安培力习题(附答案)

高二级物理科（理科）安培力习题训练20151228
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1、如图所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？
2、在倾角为α的光滑斜轨上，置有一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示：
（1）欲使棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小Array值为多少？方向如何？
（2）欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B
的大小是多少？方向如何？
3、如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强
度大小为B,方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直。

电源电动
势为ε，定值电阻为R,其余部分电阻不计。

则当电键调闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？
4、如图所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计.问：（1）导体光滑时E为多大能使导体杆静止在导轨上？
（2）若导体杆与导轨间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，E应为多大？
5、如图所示，宽为l的金属框架和水平面夹角为α，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面．导体棒ab的质量为m，长度为d置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f．为使导体棒静止在框架上，将电动势为E，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器R的阻值范围．
高二级物理科（理科）安培力习题训练 参考答案
1、解：导体棒AC 受力如图所示，其中安培力大小为F BIL = ①
根据平衡条件得，水平方向sin f F F θ= ②
竖直方向cos N F F mg θ+= ③
由①②③联立，解得棒受到的支持力和摩擦力分别为
cos N F mg BIL θ=-；sin f F BIL θ=
由牛顿第三定律得，导轨受到AC 棒的压力和摩擦力分别为
'cos N N F F mg BIL θ==-；'sin f f F F BIL θ==
2、解：(1)导体棒在光滑斜轨上除受重力和支持力外，还受安培力的作用．
为使其静止在斜面上，最小安培力的方向应沿斜面向上，导体棒受力如图所示，由左手定则可知，磁场方向应垂直于斜面向上
由平衡条件可知：sin BIL mg α= 所以磁感强度的最小值为sin mg B IL
α= (2)通电导线静止在斜轨上，且对斜面无压力时，只受重力和安培力作用，
故安培力应竖直向上，所加匀强磁场应水平向左，其受力情况如图所示
由平衡条件得：B IL mg '= 所以磁感应强度的大小为：mg B IL
'=
3、解：棒受到的安培力大小为F BIL = ①
根据牛顿第二定律，得sin F ma α= ② 根据闭合电路欧姆定律，得I R ε
= ③ 联立①②③式，得闭合瞬间棒的加速度为：sin B L a mR
εα=
4、解：(1) 从b 向a 看，导体杆受力分析如图所示，
由平衡条件得tan F mg θ=安，又F BId =安，E IR =
联立以上各式，解得此时电动势为tan mgR E Bd
θ= (2)当导轨不光滑时，摩擦力有两种可能：
一种可能是E 较小，使F 安较小，导体杆有下滑趋势，摩擦力沿斜面向上，由平衡条件有：
沿斜面方向：sin cos f mg F F θθ=+安1
垂直于斜面方向：cos sin N F mg F θθ=+安1
又有f N F F μ=，1F BI d =安，11E I R = 联立以上各式，解得1(sin cos )(cos sin )
mgR E Bd θμθθμθ-=+ 另一种是E 较大，使F 安较大，导体杆有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件得： 沿斜面方向：sin cos f mg F F θθ+=安2
垂直于斜面方向：cos sin N F mg F θθ=+安
又有f N F F μ=，2F BI d =安2，22E I R = 联立以上各式，解得2(sin cos )(cos sin )
mgR E Bd θμθθμθ+=- 综上所述，电池电动势取值范围是：
(sin cos )(sin cos )(cos sin )(cos sin )mgR mgR E Bd Bd θμθθμθθμθθμθ-+≤≤+- 5、解：导体静止在斜面上，导体棒收到的安培力为F BId = ① 根据闭合电路欧姆定律，得E I R
= ② 当R 最小时，导体棒受到的静摩擦力沿斜面向下，达到最大值f ，则由平衡条件，得 sin F mg f α=+ ③ 联立以上①②③式，解得min sin BEd R mg f
α=+ ④ 当当R 最大时，导体棒受到的静摩擦力沿斜面向上，达到最大值f ，则由平衡条件，得 sin F mg f α=- ⑤ 联立①②⑤式，解得max sin BEd R mg f
α=-
故需要接入的滑动变阻器R 的阻值范围sin sin BEd BEd R mg f mg f
αα≤≤+-。