Eviews数据统计与分析教程章基本回归模型的OLS估计普通最小二乘法
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第13章 EVIEWS 基本回归模型
第十三章基本回归模型单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术之一。
本章介绍EViews中基本回归技术的使用：说明并估计一个回归模型，进行简单的特征分析并在深入的分析中使用估计结果。
随后的章节讨论了检验和预测，以及更高级，专业的技术，如加权最小二乘法、二阶段最小二乘法(TSLS)、非线性最小二乘法、ARIMA/ARIMAX模型、GMM（广义矩估计）、GARCH模型, 和定性的有限因变量模型。
这些技术和模型都是建立在本章介绍的基本思想的基础之上的。
§13.1 方程对象EViews中的单方程回归估计是用方程对象来完成的。
为了创建一个方程对象:从主菜单选择Object/New Object/Equation或Quick/Estimation Equation…,或者在命令窗口中输入关键词equation。
在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方程，并选择估计方法。
下面我们详细介绍在EViews中如何说明方程。
EViews将在方程窗口中估计方程并显示结果。
估计结果会作为方程对象的一部分存储起来以便随时提取。
这样我们只需打开方程对象来显示简要结果，或者利用EViews工具来处理方程对象的结果。
例如，可以使用估计方程作为联立方程模型的一部分。
§13.2 在EViews中对方程进行说明当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：在这个对话框中需要说明三件事：方程说明，估计方法，和该估计使用的样本。
在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量（左边）和自变量（右边）以及函数形式。
有两种说明方程的基本方法：列表法和公式法。
列表法简单但是只能用于§13.2.1列表法说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变量列表。
首先是因变量或表达式名，然后是自变量列表。
例如，要说明一个线性消费函数CS，用一个常数和inc对其作回归，在方程说明对话框上部输入：cs c inc注意回归变量列表中的序列c。
Eviews处理多元回归分析操作步骤
操作步骤1.建立工作文件(1)建立数据的exel电子表格（2）将电子表格数据导入eviewsFile-open-foreign data as workfile，得到数据的Eviews工作文件和数据序列表。
2.计算变量间的相关系数在窗口中输入命令：cor coilfuture dow shindex nagas opec ueurope urmb，点击回车键，得到各序列之间的相关系数。
结果表明Coilfuture数列与其他数列存在较好的相关关系。
3.时间序列的平稳性检验（1）观察coilfuture序列趋势图在eviews中得到时间序列趋势图，在quick菜单中单击graph，在series list对话框中输入序列名称coilfuture，其他选择默认操作。
图形表明序列随时间变化存在上升趋势。
（2）对原序列进行ADF平稳性检验quick-series statistics-unit root test，在弹出的series name对话框中输入需要检验的序列的名称，在test for unit root in 选择框中选择level，得到原数据序列的ADF检验结果，其他保持默认设置。
得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值0.97大于所有临界值，则表明序列不平稳。
以此方法，对各时间序列依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均大于临界值，表明各原序列都是非平稳的。
（3）时间序列数据的一阶差分的ADF检验quick-series statistics-unit root test，在series name对话框中输入需要检验的序列的名称，在test for unit root in 选择框中选择1nd difference，对其一阶差分进行平稳性检验，其他保持默认设置。
得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值-7.8远小于所有临界值，则表明序列一阶差分平稳。
以此方法，对各时间序列的一阶差分依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均小于临界值，表明各序列一阶差分都是平稳的。
EViews软件应用及对OLS的回归分析ppt课件
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10
1、工作文件（Workfile）
EViews的大多数工作通过工作文件来实现 使用EViews工作的第一步：建立一个新的
工作文件（file/ new/ workfile）或调用一个 已有的工作文件（ file/ open/ EViews workfile ）
最新版整理ppt
11
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47
可以用EViews工作文件窗口菜单上的“View”或对象窗口 工具栏上的“View”来改变对象的视图。一个对象视图的变化并 不改变对象中的数据，仅仅是显示形式改变了。
• 线性坐标视图 最新版整理ppt • line
48
• 柱状坐标视图 • bar
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49
有关对象的其他简单的统计分析和相关操作
9
C. EViews应用中的一些基本概念
1. 工作文件（Workfile） 2. 对象（Object）
• EViews的核心是对象，对象是指有一定关系的 信息或算子捆绑在一起供使用的单元，用 EViews工作就是使用不同的对象。
• 对象都放置在对象集合中，其中工作文件 （workfile）是最重要的对象集合。
模型 合成数据
行向量 样本 标量 序列 最新版整理ppt 状态空间
对称矩阵 系统
表格 文本
值图 向量自回归
列向量30
（1）对象的显示限制
当工作文件中包含很多对象时，工作文件窗 口就会显得很乱。可以用显示限制（Filter）来限 制窗口中所显示的对象。对象类型和对象名称可 作为限制条件。
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4
A. 什么是EViews
具有现代Windows软件可视化操作的优良性。可以使用鼠
10
1、工作文件（Workfile）
EViews的大多数工作通过工作文件来实现 使用EViews工作的第一步：建立一个新的
工作文件（file/ new/ workfile）或调用一个 已有的工作文件（ file/ open/ EViews workfile ）
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可以用EViews工作文件窗口菜单上的“View”或对象窗口 工具栏上的“View”来改变对象的视图。一个对象视图的变化并 不改变对象中的数据，仅仅是显示形式改变了。
• 线性坐标视图 最新版整理ppt • line
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• 柱状坐标视图 • bar
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有关对象的其他简单的统计分析和相关操作
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C. EViews应用中的一些基本概念
1. 工作文件（Workfile） 2. 对象（Object）
• EViews的核心是对象，对象是指有一定关系的 信息或算子捆绑在一起供使用的单元，用 EViews工作就是使用不同的对象。
• 对象都放置在对象集合中，其中工作文件 （workfile）是最重要的对象集合。
模型 合成数据
行向量 样本 标量 序列 最新版整理ppt 状态空间
对称矩阵 系统
表格 文本
值图 向量自回归
列向量30
（1）对象的显示限制
当工作文件中包含很多对象时，工作文件窗 口就会显得很乱。可以用显示限制（Filter）来限 制窗口中所显示的对象。对象类型和对象名称可 作为限制条件。
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具有现代Windows软件可视化操作的优良性。可以使用鼠
2第二节 回归模型的参数估计
（2）输入统计资料： 在EViews软件的命令窗口键入数据输入/编辑命令： DATA Y X 将显示一个数组窗口，此时可以按全屏幕编辑方式输 入每个变量的统计资料； （3）估计回归模型参数： 在数组窗口中点击Procs\Make Equation。 在EViews软件的命令窗口中，也可以直接键入LS命 令来估计模型。 命令格式为： LS 被解释变量 C 解释变量
（1）建立工作文件： ）建立工作文件：
先启动EViews软件（单击“开始”按钮→ 程序” 先启动EViews软件（单击“开始”按钮→“程序” → EViews软件 3” 单击“ 3.1”) ,出现Eviews软件 出现Eviews “Eviews 3 →单击“Eviews 3.1 ) ,出现Eviews软件 窗口,如下图所示: 窗口,如下图所示:
时间频率 年度 半年 季度 月度 起始期 周 日 非时序数据 终止期
图 2-3 工作文件对话框
选择时间频率为Annual（年度数据） 选择时间频率为Annual（年度数据），再分别点 Annual 击起始期栏和终止期栏，输入相应的年度85 98。 85和 击起始期栏和终止期栏，输入相应的年度85和98。 然后点击OK 将在EViews OK， EViews软件的主显示窗口显示 然后点击OK，将在EViews软件的主显示窗口显示 相应的工作文件窗口。 相应的工作文件窗口。
（ 3 ） 一致性：这是估计量的一个大样本性质，如果随着 一致性： 这是估计量的一个大样本性质， ˆ 样本容量的增加， 越来越接近于真值， 样本容量的增加 ， 估计量 β 越来越接近于真值 ， 则称 ˆ 的一致估计。严格地说， 是依概率收敛于β, β,即 β为β的一致估计。严格地说，ˆ是依概率收敛于β,即： β
在EViews软件的命令窗口中，也可以直接键 EViews软件的命令窗口中， 软件的命令窗口中 LS命令来估计模型 命令格式为： 命令来估计模型。 入LS命令来估计模型。命令格式为： LS 被解释变量 C 解释变量 其中， 表示常数项；例如： 其中，C表示常数项；例如： LS Y C X
Eviews数据统计与分析教程5章 基本回归模型OLS估计-普通最小二乘法
EViews统计分析基础教程
一、普通最小二乘法（OLS）
1.最小二乘原理
估计总体回归函数的最优方法是选择B1和B2的估计量b1 ，b2， 使得残差Βιβλιοθήκη t尽可能达到最小。 用公式表达即为
总之，最小二乘原理就是选择样本回归函数使得y的估计值 与真实值之差的平方和最小。
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一、普通最小二乘法（OLS）
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一、普通最小二乘法（OLS）
1.最小二乘原理
设双变量的总体回归方程为 yt= B1 + B2xt +μt 样本回归函数为 yt= b1 + b2xt + et 其中，et为残差项，
5-3式为估计方程，b1 和b2分别为B1和B2的估计量， 因而 e = 实际的yt –估计的yt
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四、 线性回归模型的基本假定
假定5：解释变量x1，x2，…，xi是非随机的确定性变量， 并且解释变量间互不相关。则这说明yi的概率分布具有 均值，即
2.实际值、拟合值和残差
三条曲线分别是实际值（Actual），拟合值（Fitted） 和残差（Residual）。实际值和拟合值越接近，方程拟 合效果越好。
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三、多元线性回归模型
通常情况下，将含有多个解释变量的线性回归模型（多 元线性回归模型）写成如下形式， yi = 0 + 1 x1i +2 x2i+3 x3i+…k xki + ui （i=1， 2，…，n） 其中，y为被解释变量，也被称为因变量；x为解释变量 或自变量；u是随机误差项（random error term），也 被称为误差项或扰动项； n为样本个数。
eviews基本回归模型
量更为一般的序列相关检验方法。
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7. 因变量均值和标准差（Mean/S.D. dependent var） y 的均值和标准差由下面标准公式算出：
y yi T
i 1
T
sy
y
T t 1
i
y
2
T 1
作为一个规则，如果 DW 值接近 2 ，证明不存在序列相关。 在例 1 的结果中， DW 值很小，表明残差中存在序列相关。关 于 Durbin-Watson 统计量和残差序列相关更详细的内容参见 “序列相关理论”。 对于序列相关还有更好的检验方法。在 “序列相关的检
验”中，我们讨论Q统计量和 LM检验，这些都是比DW统计
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3
§ 6.2 在EViews中对方程进行说明 当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：
在这个对话框中需要说明三件事：方程说明，估计方法，估 计使用的样本。在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量 （左边）和自变量（右边）以及函数形式。 有两种说明方程的基本方法：列表法和公式法。列表法简单 但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明 非线性模型或带有参数约束的模型。
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6.4.2 方程统计量
1. R2 统计量(R-squared)
R2 统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成功。R2
是自变量所解释的因变量的方差。如果回归完全符合，统计值 会等于 1。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于 0。 R2 可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没有截距或常数， 或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或
ARCH方法。
EViews计算R2 的公式为： ˆ u ˆ u 2 R 1 ( y y )( y y ) ，
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7. 因变量均值和标准差（Mean/S.D. dependent var） y 的均值和标准差由下面标准公式算出：
y yi T
i 1
T
sy
y
T t 1
i
y
2
T 1
作为一个规则，如果 DW 值接近 2 ，证明不存在序列相关。 在例 1 的结果中， DW 值很小，表明残差中存在序列相关。关 于 Durbin-Watson 统计量和残差序列相关更详细的内容参见 “序列相关理论”。 对于序列相关还有更好的检验方法。在 “序列相关的检
验”中，我们讨论Q统计量和 LM检验，这些都是比DW统计
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§ 6.2 在EViews中对方程进行说明 当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：
在这个对话框中需要说明三件事：方程说明，估计方法，估 计使用的样本。在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量 （左边）和自变量（右边）以及函数形式。 有两种说明方程的基本方法：列表法和公式法。列表法简单 但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明 非线性模型或带有参数约束的模型。
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6.4.2 方程统计量
1. R2 统计量(R-squared)
R2 统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成功。R2
是自变量所解释的因变量的方差。如果回归完全符合，统计值 会等于 1。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于 0。 R2 可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没有截距或常数， 或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或
ARCH方法。
EViews计算R2 的公式为： ˆ u ˆ u 2 R 1 ( y y )( y y ) ，
Eviews数据统计与分析教程6章 基本回归模型的OLS估计-加权最小二乘法
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Байду номын сангаас
四、非线性最小二乘法（NLS）
基本原理： 设定非线性回归模型的一般式为 yi = f(xi, ,β) + μi i=1，2,…，n 则其残差平方和为
（1）
2 n ˆ S ( ) = y f x , （2） ˆ i i i 1 能使(2)达到最小的为参数β的非线性最小二乘估计。要 得到β的估计值，首先对式（1）中的β求偏导，然后令 该式等于0。 还可以通过迭代法求的近似值，先给出参数估计的初始 值，然后通过迭代法得到一个新的估计值，重复迭代直 到估计值收敛为止。
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五、广义矩估计（GMM）
基本原理： 广义矩估计是设定参数满足的一种理论关系。其原理是 选择参数估计尽可能接近理论上关系，把理论关系用样 本近似值代替；并且估计量的选择就是要最小化理论值 和实际值之间的加权距离。参数要满足的理论关系通常 是参数函数f(θ)与工具变量Zt之间的正则条件，即 E[f(θ)′Z]=0，θ是被估计参数 广义矩估计法（GMM）中估计量选择的标准是，使工 具变量与函数f(θ)之间的样本相关性越接近于0越好。
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五、广义矩估计（GMM）
EViews基本操作： 选择主菜单栏中 “Object”|“New Object”|“Equation”选项， 或者选择“Quick”|“Estimate Equation” 选项，在 “Method”中选择“GMM”后弹出如下图所示的方程设 定对话框。
基本思路： 赋予每个观测值残差不同的权数，从而使得回归模型的随 机误差项具有同方差性。
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一、加权最小二乘法（WLS）
Eviews 统计分析教程 (15)
回归分析是处理变量与变量之间关系的一种最为常用的统计分析方法，它的理论基础 比较成熟，而且应用十分广泛。人类社会活动总是与许多变量相联系的，我们常常要 研究这些变量之间的数量关系。对于变量之间的关系，一般分为两类：一是变量之间 存在的确定性的函数关系，另一类是变量之间的非确定的依赖关系。而为了分析和利 用变量之间的非确定的依赖关系，人们建立了各种统计分析方法，其中回归分析方法 是最为常用的经典方法之一。
（2）一元线性回归模型的最小二乘估计 样本观测值Yi与估计值的残差e反应了样本观测值与回归直线之间的 偏离程度。而最小二乘估计方法的原理就是让拟合的直线使残差平方 和达到最小，依次为准则确定X与Y之间的线性关系。这就是著名的 普通最最小二乘估计方法（Ordinary Least Square,OLS）。
3. 选择模型估计方法
回归模型的估计中最为核心的就是根据设定模型的类别和假设选择合适的估计方法。 估计方法的不同，回归的结果将会大相径庭。在Eviews中模型回归估计的方法是通过 Equation Estimation对话框中Estimation settings的Methord下拉列表框进行选择 的。Methord下拉列表框提供了现代计量分析中几乎所有主流的模型估计方法，如图 5.6所示。
4. 设定模型估计的样本区间
模型回归中所需的样本范围是通过Equation Estimation对话框中的Sample输入框设 定的。样本范围是在输入框中输入一前一后的两个数字，两个数字中间用空格隔开， 其中开始的数字表示样本的开始时间，结尾的数字表示样本的结束时间。如我们的样 本范围是1978年到2009年，但是我们希望在模型回归中用到是1978到2000年的样 本观测值，正确的设定方法是在Sample输入框中输入：1978 2000。
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三、 多元线性回归模型
通常情况下，把多元线性回归方程中的常数项看作虚拟 变量的系数，在参数估计过程中该常数项始终取值为1。 因而模型的解释变量个数为k+1.多元回归模型的矩阵形 式为
Y = X + u 其中，Y是因变量观测值的T维列向量；X是所有自变量 （包括虚拟变量）的T个样本点观测值组成的T×（k+1） 的矩阵；是k+1维系数向量；u是T维扰动项向量。
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五、 线性回归模型的检验
3.异方差性检验
（1）图示检验法
图示检验法通过散点图来判断用OLS方法估计的模 型异方差性，这种方法较为直观。通常是先将回归 模型的残差序列和因变量一起绘制一个散点图，进 而判断是否存在相关性，如果两个序列的相关性存 在，则该模型存在异方差性。
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五、 线性回归模型的检验
4.序列相关检验
（1）杜宾（D .W .—Durbin-Watson）检验法
如果，
0 < D .W . < dt ，存在一阶正自相关 dt < D .W . < du ，不能确定是否存在自相关 du < D .W . < 4－du ，不存在自相关 4－du < D .W . < 4－dt 不能确定是否存在自相关 4－dt < D .W . < 4 ，存在一阶负自相关
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五、 线性回归模型的检验
1.拟合优度检验
拟合优度检验用来验证回归模型对样本观测值（实
际值）的拟合程度，可通过R2统计量来检验。
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五、 线性回归模型的检验
1.拟合优度检验
公式
三者的关系为 TSS = RSS +ESS
TSS为总体平方和， RSS为残差平方和， ESS为回归 平方和。
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五、 线性回归模型的检验
1.拟合优度检验
总体平方和（TSS）反映了样本观测值总体离差的 大小，也被称为离差平方和；残差平方（RSS）说
明的是样本观测值与估计值偏离的程度，反映了因 变量总的波动中未被回归模型所解释的部分；回归
平方和（ESS）反映了拟合值总体离差大小，这个
拟合值是根据模型解释变量算出来的。
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五、 线性回归模型的检验
1.拟合优度检验 拟合优度R2的计算公式为
R2 = ESS / TSS = 1－RSS / TSS
当回归平方（ESS）和与总体平方和（TSS）较为
接近时，模型的拟合程度较好；反之，则模型的拟 合程度较差。因此，模型的拟合程度可通过这两个 指标来表示。
五、 线性回归模型的检验
2.显著性检验
方程显著性检验（F 检验）
F 统计量为
该统计量服从自由度为（k，n－k－1）的F分布。 给定一个显著性水平α，当F统计量的数值大于该显 著性水平下的临界值Fα（k，n－k－1）时，则在 （1－α）的水平下拒绝原假设H0，即模型通过了
方程的显著性检验，模型的线性关系显著成立。
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二、一元线性回归模型
2.实际值、拟合值和残差 估计方程为
表示的是yt的拟合值， 和 分别是 0 和1的估计量。实 际值指的是回归模型中被解释变量（因变量）y的原始观测 数据。拟合值就是通过回归模型计算出来的yt的预测值。
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二、一元线性回归模型
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四、 线性回归模型的基本假定
假定3：同一个样本点下的随机误差项u与解释变量x之
间不相关，即
Cov（xi，ui）=0
i=1，2，…，n
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四、 线性回归模型的基本假定
假定4：随机误差项u服从均值为0、同方差的正态分布， 即
u ～N（0，σ2）
如果回归模型中没有被列出的各因素是独立的随机变
条件不成立是，称该回归模型存在异方差问题。
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四、 线性回归模型的基本假定
假定2：不同样本点下的随机误差项u之间是不相关的， 即
Cov（ui，uj）=0，i≠j，i，j=1，2，…，n 其中，cov表示协方差。当此假定条件不成立时，则 称该回归模型存在序列相关问题，也称为自相关问题。
一、普通最小二乘法（OLS）
2.方程对象
EViews5.1提供了8种估计方法： “LS”为最小二乘法； “TSLS”为两阶段最小二乘法； “GMM”为广义矩法； “ARCH”为自回归条件异方差； “BINARY”为二元选择模型，其中包括Logit模型、 Probit模型和极端值模型； “ORDERED”为有序选择模型； “CENSORED”截取回归模型； “COUNT”为计数模型。
量，则随着这些随机变量个数的增加，随机误差项u服
从正态分布。
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四、 线性回归模型的基本假定
假定5：解释变量x1，x2，…，xi是非随机的确定性变量， 并且解释变量间互不相关。则这说明yi的概率分布具有
均值，即
E（yi|xi）= E（0 +1xi +ui）=0 +1xi
该式被称为总体回归函数。 如果两个或多个解释变量间出现了相关性，则说明该模 型存在多重共线性问题。
中解释变量的个数。如果χ2值大于给点显著性水平下对应 的临界值，则可以拒绝原假设，即存在异方差；反之，接 受原假设，即不存在异方差。
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五、 线性回归模型的检验
3.异方差性检验
（2）怀特（White）检验法
White检验的统计量服从χ2分布，即
N· R 2 ～χ2 (k) 其中，N为样本容量，k为自由度，k等于辅助回归模型（）
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五、 线性回归模型的检验
3.异方差性检验
异方差性的后果 ：
当模型出现异方差性时，用OLS（最小二乘估计法）得到
的估计参数将不再有效；变量的显著性检验（t检验）失去
意义；模型不再具有良好的统计性质，并且模型失去了预 测功能。
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五、 线性回归模型的检验
4.序列相关检验 方法：
（1）杜宾（D .W .—Durbin-Watson）检验法 （2）LM（拉格朗日乘数—Lagrange Multiplier）检验法
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五、 线性回归模型的检验
4.序列相关检验
（1）杜宾（D .W .—Durbin-Watson）检验法
J. Durbin, G. S. Watson于1950年提出了D .W .检验法。 它是通过对残差构成的统计量来判断误差项ut 是否存在自 相关。D .W .检验法用来判定一阶序列相关性的存在。 D .W .的统计量为
2.实际值、拟合值和残差
三条曲线分别是实际值（Actual），拟合值（Fitted） 和残差（Residual）。实际值和拟合值越接近，方程拟 合效果越好。
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三、多元线性回归模型
通常情况下，将含有多个解释变量的线性回归模型（多 元线性回归模型）写成如下形式，
yi = 0 + 1 x1i +2 x2i+3 x3i+…k xki + ui （i=1， 2，…，n）
中解释变量的个数。如果χ2值大于给点显著性水平下对反之，接 受原假设，即不存在异方差。
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五、 线性回归模型的检验
3.异方差性检验
（2）怀特（White）检验法
在EViews5.1软件中选择方程对象工具栏中的“View” | “Residual Tests” | “White Heteroskedasticity”选项 即可完成操作。
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第5章 基本回归模型的OLS估计
重点内容： • 普通最小二乘法 • 线性回归模型的估计 • 线性回归模型的检验
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一、普通最小二乘法（OLS）
1.最小二乘原理
设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是平面直角坐 标系下的一组数据，且x1< x2<…< xn，如果这组图像接近 于一条直线，我们可以确定一条直线y = a + bx ，使得这
五、 线性回归模型的检验
3.异方差性检验
（1）图示检验法 检验步骤：
建立方程对象进行模型的OLS（最小二乘）估计， 此时产生的残差保存在主窗口界面的序列对象resid 中。 建立一个新的序列对象，并将残差序列中的数据 复制到新建立的对象中。 然后选择主窗口中的“Quick” | “Graph” | “Scatter”选项，生成散点图，进而可判断随机 项是否存在异方差性。
其中，y为被解释变量，也被称为因变量；x为解释变量 或自变量；u是随机误差项（random error term）， 也被称为误差项或扰动项； n为样本个数。
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三、 多元线性回归模型
在多元线性回归模型中，要求解释变量x1，x2，…，xk之
间互不相关，即该模型不存在多重共线性问题。如果有 两个变量完全相关，就出现了完全多重共线性，这时参 数是不可识别的，模型无法估计。
条直线能反映出该组数据的变化。
如果用不同精度多次观测一个或多个未知量，为了确定各未 知量的可靠值，各观测量必须加改正数，使其各改正数的平 方乘以观测值的权数的总和为最小。因而称最小二乘法。
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一、普通最小二乘法（OLS）
1.最小二乘原理
设双变量的总体回归方程为