全等三角形的判定-常见模型汇总-A-1.docx
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全等三角形的判定-常见模型汇总-A-1
一.解答题
1.如图,AD=CB,AB=CD,求证:△ACB≌△CAD.
2.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:△ABC与△DEF全等吗?AB与DF平行
吗?请说明你的理由.
3.如图,DF=CE,AD=BC,∠D=∠C.求证:△AED≌△BFC.
4.如图,点O是线段AB和线段CD的中点,求证:△AOD≌△BOC.
5.如图,AB=AE,∠B=∠AED,∠1=∠2,求证:△ABC≌△AED.
6.如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,△ABE与△ACD全等吗?
说明你的理由.
7.如图,AB=CB,BE=BF,∠1=∠2,证明:△ABE≌△CBF.
8.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E.求证:△
ACD≌△CBE.
9.已知:如图,CB⊥AD,AE⊥DC,垂足分别B、E,AE、BC相交于点F,且AB=BC.求
证:△ABF≌△CBD.
10.如图点A、B、C、D在同一直线上,AE⊥AD,FD⊥AD,垂足分别为A、D,
AE=DF,AC=BD,求证:△EAB≌△FDC.
11.如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,试说明△ABD与△ACE全等.
12.如图,已知AB=AD,BC=DC,求证:△ABC≌△ADC.
13.已知:如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证:△EAD≌△CAB.
14.如图,AB=CD,AE=CF,E、F是BD上两点,且BF=DE.求证:△ABE≌△CDF.
15.如图,在R t△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过C点作直线l,点D,E在直
线l上,连接AD,BE,∠ADC=∠CEB=90°.求证:△ADC≌△CEB.
16.已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求
证:△ABF≌△DCE.
17.如图,已知:∠1=∠2,∠A=∠D,AF=CD,求证:△ABC≌△DEF.
18.已知,如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,点E为线段DF
的中点,∠A=∠FCA.求证:△ADE≌△CFE.
19.如图,已知AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,说明△ABD与
△ACE全等的理由.
20.如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.
21.如图,AC∥BD,∠C=90°,∠ABC=∠EDB,AC=BE,求证;△ABC≌△EDB.
22.如图,AB=AD,∠C=∠E,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADE.
23.如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,
过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.求证:△ABC≌△BDE.
24.已知:∠EAC=∠DAB=90°,AB=AE,AC=AD,求证:△EAD≌△BAC.
25.如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.
26.已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证:
△ABC≌△DEF.
27.如图,AC∥BD,∠C=90°,BC=BD,AC=BE.求证:△ABC≌△EDB.