分数除法混合运算简便计算
分数的乘除混合运算技巧掌握知识点总结
分数的乘除混合运算技巧掌握知识点总结运算是数学学习中的重要内容，而分数的乘除混合运算更是其中的一项基础技巧。
在处理这类运算时，我们需要掌握一些关键的知识点和技巧。
本文将对分数的乘除混合运算技巧进行总结，帮助读者更好地理解和掌握这一知识。
一、分数乘法的基本规则分数乘法的基本规则是：分子相乘，分母相乘。
具体而言，当我们计算两个分数相乘时，只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后将所得的分子和分母化简即可。
下面举个例子来说明。
例：计算1/2 * 3/4解：分子相乘，得到1 * 3 = 3分母相乘，得到2 * 4 = 8化简得到最简分数，即3/8通过这个例子，我们可以看出，分数乘法的运算过程并不复杂，只需要注意分子分母的对应，并及时化简分数。
二、分数除法的基本规则分数除法的基本规则是：将被除数和除数的倒数相乘。
这意味着我们需要先求出除数的倒数，然后将被除数和除数的倒数相乘。
下面举个例子来说明。
例：计算2/3 ÷ 4/5解：将除数4/5取倒数，得到5/4将被除数2/3和除数的倒数5/4相乘，得到2/3 * 5/4然后按照分数乘法的规则进行运算，得到最简分数需要注意的是，在进行分数除法时，我们必须先将除数化为倒数，然后再进行乘法运算。
三、分数的乘除混合运算在实际的计算中，我们常常会遇到分数的乘除混合运算。
为了正确地进行这类运算，我们可以采取以下的方法：1. 先完成分数的乘法：将所有乘法运算完成，化简得到最简分数；2. 再完成分数的除法：将所有除法运算按照上述的规则进行运算，得到最终的结果。
通过这样的顺序，我们能够保证运算的准确性，并且能够使运算过程更加简洁清晰。
四、应用实例：为了更好地理解和掌握分数的乘除混合运算技巧，我们来看几个应用实例。
例1：计算3/4 * 5 ÷ 2/3解：先计算乘法，得到(3/4) * (5/1) = 15/4再计算除法，得到(15/4) ÷ (2/3) = (15/4) * (3/2) = 45/8最简分数为5整4/8例2：计算2/5 * 3/4 ÷ 1/6解：先计算乘法，得到(2/5) * (3/4) = 6/20再计算除法，得到(6/20) ÷ (1/6) = (6/20) * (6/1) = 36/20化简得到最简分数，即9/5通过以上的实例计算，我们可以看出，对于分数的乘除混合运算，只要按照正确的顺序进行计算，并注意化简，就能得到准确的结果。
分数混合运算和简便计算(人教六上)
“分数混合运算和简便计算”教学设计特级教师王世明教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。
教材分析分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。
本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。
教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。
例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。
例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。
教学目标1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。
教学重点、难点教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点:根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程一、复习旧知，方法储备1. 说说下面算式的运算顺序。
75+25×4 24×（12+88）2．怎样简便就怎样计算125×7×8 23×17+83×23 34×99师：说说整数混合运算的顺序怎样的？［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。
分数乘法、分数除法、分数混合运算
2.一种DVD影碟机, 现在的价格是840元，
单位“1”
现在的价格是原来的 7 。原来的价格是多少元？
840元
9
?元
基础练习
2.学校新买来故事书450本，买来的科技书
单位“1”
是故事书的
单位“1”
4 ，又是连环画的
4 。学校买来连
9
环画4多50本少本？
？本
7
45405×0×4 =20200÷0÷94
AB
1324这、幅将图ACBD的有空A、白B部、分C、分D成四形个状部相分，
同A、，B且、面C、积D相的等1的被两 四三 七涂部成分阴。影。 4
CD
回顾整理
交流要求：
1.说一说，整理了哪些内容。 2.写一写，把不完善的地方补充完整。 3.评一评，推荐一幅整理得规范、完整 的作品在全班交流。
回顾整理
94=÷20074（本） 4 7=350（本）
= 350(7本)
答:学校买来连环画30本。
变式练习
3.黄河是我国第二大长河,全长5500千米,
单位“1”
黄河比长江的 8 少100千米。长江长多少千米？
？本 9
长江的千米数× 8 -100=黄河的千米数
9
解：设长江长x千米。 8 x-100=5500
9
8 x=5500+100
(5500+100)÷ 8
9
= 5600÷ 8
9
8 x=5600
9
9
= 6300（千米）
x=6300
答：长江长6300千米。
变式练习
4.2看.看图图，，提提出出数并学解问决题数并学解问决题。。
俄罗斯的金牌数是中国的 24÷(1- 7 )
分数四则混合运算法则口诀(3篇)
第1篇一、分数加法口诀分数加法，看似复杂，其实简单。
先通分，再相加，结果是关键。
以下口诀助你轻松掌握：同分母，直接加，分母不变，分子相加；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
二、分数减法口诀分数减法，方法类似，注意细节，操作简便。
以下口诀助你一臂之力：同分母，直接减，分母不变，分子相减；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
三、分数乘法口诀分数乘法，简单易行。
相乘分子，相乘分母，结果约分，最简为止。
以下口诀助你轻松掌握：分子相乘，分母相乘，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
四、分数除法口诀分数除法，关键是倒数。
相乘倒数，结果是分数，约分求最简。
以下口诀助你轻松应对：除以一个数，等于乘以它的倒数；相乘分子，相乘分母，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
五、分数四则混合运算口诀分数四则混合运算，先乘除，后加减，注意括号。
以下口诀助你一臂之力：先乘除，后加减，注意括号，顺序别乱；加减乘除，混合运算，先算括号，再算乘除；约分求最简，确保结果，正确无误。
六、特殊情况口诀特殊情况，注意处理，以下口诀助你应对：分母为零，无意义，运算不能继续；分子为零，结果是零，分母为零，无意义；分母相等，结果相等，分子相等，结果相等；分子分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数大小不变。
七、总结分数四则混合运算，看似复杂，实则简单。
只要掌握好以上口诀，运用得当，分数运算轻松自如。
在学习过程中，不断练习，提高计算速度和准确性，为以后的学习打下坚实基础。
祝你学习进步，早日成为数学小达人！第2篇在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分数的加减乘除运算，以下是一份详细的分数四则混合运算法则口诀，希望能对大家的学习有所帮助。
一、分数加减法口诀1. 分子分母同加减，加减符号要跟上。
小学数学冀教版第十册分数除法分数混合运算-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】用简便算法计算，结果是______.【答案】10【分析】本题考查分数简便计算.可以直接运用乘法分配律来简算.【解答】，故本题的答案是10.2.【答题】计算时，（）的计算方法简便.A. B. C. D.【答案】B【分析】9比的分母大1，可以把9拆分成8+1，这样就可以运用乘法分配律进行简算了.【解答】计算时，把算式改写成，然后运用乘法分配律可以使计算简便.选B.3.【答题】运用了乘法结合律.（）【答案】✓【分析】本题考查整数运算定律推广到分数.【解答】运用了乘法结合律.故本题是正确的.4.【题文】用简便算法计算：.（温馨提示：）【答案】60【分析】根据提示进行简便计算.【解答】5.【题文】用简便算法计算：.【答案】120【分析】应用乘法分配律，用括号外的26×17分别乘括号内的，再求和.【解答】6.【题文】用简便算法计算：.【答案】【分析】先找规律再解题.根据（a和b是相差1的两个自然数，并且a和b都不等于0）进行简便计算.【解答】7.【答题】在方框里填上适当的数使等式成立.A. B. C.1 D.不存在【答案】B【分析】本题考查的知识点是分数除法的混合运算.【解答】根据题目，方框里的数等于1÷{5－（1÷）}=，所以选B.8.【答题】一个数的是60，这个数的是______.【答案】16【分析】把这个数看作单位“1”，它的所对应的量是60，根据分数除法的意义，用60÷求出这个数，再乘即可求解.【解答】根据题意，列式计算应为：60÷×＝16.故本题的答案是16.9.【答题】小明小时走了1千米，走小时可以走千米.【答案】【分析】先用1千米除以小时求出每小时小明可以走多少千米，再用每小时走的路程乘上小时即可求解.【解答】1÷×＝（千米）,故本题的答案是.10.【题文】用简便算法计算：.【答案】【分析】本题可以先将“除以一个数”转化为“乘这个数的倒数”后再利用乘法分配律进行简便计算.【解答】11.【答题】食堂有吨大米，前2天每天吃掉吨，剩下的要3天吃完，平均每天要吃吨.【答案】【分析】此题考查的是分数的混合运算.【解答】已知食堂有吨大米，前2天每天吃掉吨，共吃掉：×2＝（吨），则剩下：-＝（吨）；剩下的要3天吃完，求平均每天要吃多少吨，列式计算为：÷3＝（吨）.列综合算式为：（-×2）÷3＝（吨）.故本题的答案是.12.【答题】工程队给一条长千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺千米.【答案】【分析】此题考查的是分数的除法.【解答】工程队给一条长千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，所以4天一共铺地砖的长度为：×=（千米）.平均每天铺地砖的长度为：÷4=（千米）.列综合算式为：×÷4=（千米），所以工程队平均每天铺千米.13.【答题】15的比9小______.【答案】6【分析】先算出来15的是多少，再算出它与9的差即可.【解答】15×＝3,9－3＝6，所以15的比9小6，故本题的答案是6.14.【答题】红星村种了170棵柳树，柳树的棵数比柏树的多20棵.柏树有______棵.【答案】350【分析】柏树的棵数＝（柳树的棵数-柳树的棵数比柏树的几分之几多的棵数）÷柳树的棵数是柏树的几分之几.【解答】红星村种了170棵柳树，柳树的棵数比柏树的多20棵，则柏树有：（170-20）÷＝350（棵）.15.【答题】？＝【答案】1,2【分析】先根据线段图计算梨的质量占苹果质量的几分之几，再根据苹果的质量算出梨的质量；梨的质量＝苹果的质量×梨的质量占苹果质量的几分之几.【解答】由图可知，苹果的质量用3条线段表示，梨的质量用2条同样的线段的表示，所以梨的质量是苹果质量的：2÷3＝，而苹果有千克，所以梨有：×＝＝（千克）.16.【答题】计算的时候应先算______法.【答案】加【分析】此题考查的是分数混合运算.【解答】在一个算式中，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的.故计算的时候应先算小括号里面的加法.故本题的答案是加.17.【答题】下面计算正确吗？（）【答案】×【分析】分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，题中应先算除法再算减法.【解答】题中应先算除法再算减法，故原题是错误的.正确计算应为：.18.【答题】学校购进一批桌椅，每把椅子35元，椅子的价钱是桌子的，买这样一套桌椅要用______元钱.【答案】84【分析】桌子的价钱＝椅子的价钱÷椅子的价钱是桌子的几分之几；桌子的价钱+椅子的价钱＝买这样一套桌椅要用的钱数.【解答】学校购进一批桌椅，每把椅子35元，椅子的价钱是桌子的，则每张桌子：35÷＝49（元），所以买这样一套桌椅要用：35+49＝84（元）.列综合算式应为：35÷+35＝84（元）.故本题的答案是84.19.【答题】小明看一本书，每天看20页，5天后还剩全书的没看，这本书一共有______页.【答案】250【分析】5天看的总页数＝每天看的页数×5；把全书看作单位“1”，已看全书的几分之几＝1-还剩全书的几分之几没看；这本书的总页数＝5天看的总页数÷已看全书的几分之几.【解答】已知小明看一本书，每天看20页，5天看了：20×5＝100（页）；还剩全书的没看，看了全书的：1-＝；这本书一共有：100÷＝250（页）.列综合算式应为：100÷（1-）＝250（页）.故本题的答案是250.20.【答题】小明家买来一袋大米，吃了18kg，正好是这袋大米的.这袋大米还剩______kg.【答案】6【分析】这袋大米的总质量＝吃了的质量÷吃了的质量是这袋大米的几分之几，这袋大米还剩的质量＝这袋大米的总质量-吃了的质量.【解答】吃了18kg，正好是这袋大米的，则这袋大米共重：18÷＝24（kg），这袋大米还剩：24-18＝6（kg）.列综合算式应为：18÷-18＝6（kg）.故本题的答案是6.。
分数除法的巧算+分数除法的简单运用 分数连除和乘除混合运算
分数除法的巧算例1 用简便方法计算：203321÷41分析：通过仔细观察发现：203321可以化成41的倍数与另一个较小的数相加，而这个较小的数可以化成分子是41的倍数的假分数，即203321=164+2041，这时就可以利用乘法分配律使计算简便。
注：乘法分配律同样适用于和（差）除以一个数。
解答：203321÷41 =（164+2041）÷41=164÷41+2041÷41=2081 当堂练习1．计算：1998÷199819991998+20001 例2 计算：1÷23÷34÷45÷……÷1920分析：仔细观察这道题，我们可以发现一个非常有趣的规律：从第二个除数开始，后一个除数的分母与前一个分数的分子相同，可以先把23、34、45、……、1920相除的形式改写成乘以它们的倒数的形式，这时，分子和分母进行约分就简单得多了。
解答：1÷23÷34÷45÷……÷1920 =1×32×43×54×……×2019=101 结论：做分数除法题时，要仔细观察题目的特点，选择合适的方法灵活计算。
当堂练习：2．计算99100÷101100÷102101÷103102÷……÷199198例3 一辆卡车4次运货27吨，正好运了一批货物的31，这批货物一共有多少吨？分析：本题看起来有3个条件，但与解决问题相关的只有两个条件，要求货物共有多少吨，与次数武官，因为4次运的总量27吨正好是货物的31，就直接用27吨除以31求得货物有多少吨。
解答：27÷31=27×3=221（吨）答：这批货物一共有221吨。
结论：在解决一些实际问题时，一定要看清题意，从问题入手找准需要的条件，再进行解答。
六年级上册数学第三单元分数除法知识点归纳
六年级上册数学第三单元分数除法知识点归纳一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例÷3= × = 3÷ =3×=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
初中数学知识归纳分数的乘法和除法混合运算
初中数学知识归纳分数的乘法和除法混合运算在初中数学中，我们学习了很多关于分数的知识，其中包括分数的乘法和除法运算。
本文将对分数的乘法和除法混合运算进行归纳总结。
一、分数的乘法分数的乘法运算可以通过以下步骤进行：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子。
2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母。
3. 将新的分子与新的分母组合成一个新的分数。
例如，计算1/2乘以3/4：1/2 × 3/4 = (1 × 3)/(2 × 4) = 3/8在进行分数乘法运算时，我们可以先计算分子和分母的乘积，再将其简化为最简分数。
二、分数的除法分数的除法运算可以通过以下步骤进行：1. 将除数的分子与被除数的分母相乘，得到新的分子。
2. 将除数的分母与被除数的分子相乘，得到新的分母。
3. 将新的分子与新的分母组合成一个新的分数。
例如，计算1/2除以3/4：1/2 ÷ 3/4 = (1 × 4)/(2 × 3) = 4/6 = 2/3在进行分数除法运算时，我们可以先计算分子和分母的乘积，再将其简化为最简分数。
三、分数的乘法和除法混合运算当分数的乘法和除法同时出现时，我们需要按照一定的顺序进行计算。
常见的顺序是先进行乘法，再进行除法。
例如，计算2/3乘以4/5除以1/2：2/3 × 4/5 ÷ 1/2首先，我们先进行乘法运算：= (2 × 4)/(3 × 5) ÷ 1/2= 8/15 ÷ 1/2接下来，我们将除法转换为乘法的倒数形式：= 8/15 × 2/1= (8 × 2)/(15 × 1)= 16/15所以，2/3乘以4/5除以1/2等于16/15。
在进行分数的乘法和除法混合运算时，我们可以将不同运算用括号括起来，以便清楚地表示运算的顺序。
综上所述，我们对初中数学中分数的乘法和除法混合运算进行了归纳总结。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小萍家地板到地面有多高？
下面各题怎样简便就怎样算。
1 4 1 3＋ 5 5 3 48 13 22 13 ＋ 35 19 35 19
2 1 4 3 ＋ ＋ 5 2 5 8
7 1 16 1 18 ＋ 6 ＋ 6 7 7 6
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
7 3 7 ＋ 4 24 4 24
是多少？
列式计算
4 7 5 4. 一个数的 与 的 相等 ，这个数是多少？ 3 3 7
看图列式计算求面积。（单位：cm）
1 6 5 8 5 6
• 1)把7米长的绳子平均分成4段，每段是这 根绳子的几分之几？每段长多少米?
•
7 2)把 20米长的绳子平均分成7段，每段是这
根绳子的几分之几？每段长多少米？
能够运用运算定律进 行分数混合的简便计 算。
1 （ 0.25 - ） 40 8
2 6 0.375 9 7
1 0.5 2 1 0.2 5
1 0.25 4 3 0.75 4 7 0.875 8
3 2 1 1 （ 0.75 - ） （ ） 0.125 16 9 3 8 3 7 11 5 0.375 （ ＋ ） 8 12 18 36
8 1 9 23＋ 17 23 17
1 1 1 1 3 3 3 3
8 1 5 7＋ 13 7 13
10 5 5 （ ＋ ） 27 36 9
列式计算
5 3 7 1. 加上 与 的积，和是多少？ 的 与 14 的差除以 ，商是多少？ 6 13
列式计算
1 1 3. 与 的和除以它们的差，商是多少？ 2 3
列式计算
3 29 4. 与它倒数的和除 ，商是多少？ 7 21
列式计算
3 5 1. 一个数的 是 ，这个数是多少？ 4 16
列式计算
3 1 12 2. 一个数的 加上 是 ，这个数是多少？ 5 2 2
列式计算
2 3. 比一个数的 还多 4 的数是 12 ，这个数 5