电子信息系统仿真
电子系统仿真课程设计
电子系统仿真课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解电子系统仿真的基本概念、原理和方法。
2. 学生能掌握使用至少一种电子系统仿真软件进行电路设计和分析。
3. 学生能解释仿真结果，并理解其在电子工程中的应用。
技能目标：1. 学生能运用所学知识，独立设计简单的电子电路并进行仿真。
2. 学生能通过仿真软件分析电路性能，优化设计方案。
3. 学生能撰写规范的电子系统仿真报告，展示其设计思路和成果。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对电子工程的兴趣，增强探索精神和创新意识。
2. 学生在团队协作中提高沟通能力，培养合作精神。
3. 学生通过电子系统仿真课程，认识到科技发展对生活的影响，增强社会责任感。
课程性质：本课程为实践性较强的电子工程专业课程，结合理论教学和实际操作，培养学生具备电子系统设计和仿真能力。
学生特点：学生为高年级本科生，已具备一定的电子电路基础和计算机操作能力。
教学要求：结合学生特点，课程要求学生掌握电子系统仿真的基本知识和技能，通过实践操作，提高学生的实际工程能力。
教学过程中，注重引导学生主动探索、积极思考，培养学生解决实际问题的能力。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便于教学设计和评估。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 电子系统仿真基本理论：介绍电子系统仿真的概念、原理和分类，使学生理解仿真的基本过程和方法。
教材章节：第一章 电子系统仿真基础2. 仿真软件操作与应用：讲解常用电子系统仿真软件的功能、操作方法，引导学生掌握至少一种仿真软件。
教材章节：第二章 仿真软件及其操作3. 电路设计与仿真分析：结合实际案例，教授如何使用仿真软件进行电路设计、搭建和性能分析。
教材章节：第三章 电路设计与仿真4. 电路优化与调试：介绍电路优化方法，教授如何根据仿真结果调整电路参数，提高电路性能。
教材章节：第四章 电路优化与调试5. 仿真报告撰写：教授仿真报告的撰写规范，要求学生撰写规范的报告，展示其设计思路和成果。
《电子信息系统仿真》课程设计
《电子信息系统仿真》课程设计2009级电子信息工程专业班级题目连续时间系统的复频域分析与仿真姓名学号指导教师二О一一年12 月08日内容摘要MATLAB目前已发展成为由MATLAB语言、MATLAB 工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB数学函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。
本次课程设计则在深入研究连续时间系统的复频域分析的理论知识进行研究基础上，利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过MATLAB编程进行图形功能仿真，从而实现连续时间系统复频域分析的仿真波形，并且利用MATLAB 绘出典型单边信号的时域波形、拉普拉斯变换的曲面图及连续时间系统极零点图，根据零极点分布情况和系统稳定性关系分析系统的稳定性。
关键词复频域； MATLAB；拉普拉斯变换；零极点；稳定性一、MATLAB 软件简介MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析、数据分析以及工程科学的矩阵数学运算的高级技术计算机语言和交互式环境，在以后的几年内，它逐渐发展为一种极其灵活的计算机体系，用于解决各种重要的技术问题。
Matlab 程序执行matlab 语言，并提供了一个极其广泛的预定义函数库，在解决工程技术问题方面，MATLAB 比其它任何计算机语言都简单高效。
二、 理论分析2.1 拉普拉斯变换拉普拉斯变换是分析连续时间信号的有效手段。
信号()t f 的拉普拉斯变换定义为： ()()⎰∞∞--=dt e t f S F st其中ωσj s +=，若σ以为横坐标（实轴），ωj 为纵坐标（虚轴），复变量s 就构成了一个复平面，称为s 平面。
2.2部分分式展开法求拉普拉斯逆变换如果)(s F 是s 的实系数有理真分式，则可写为：()()()01110111m ......b s A s B a s a s a s b s b s b s F n n nm m ++++++++==---- 式中分母多项式()s A 称为系统的特征多项式，方程()s A =0称为特征方程，它的根称为特征根，也称为系统的固有频率（或自然频率）。
电子信息MATLAB系统仿真与设计
电子信息系统仿真与设计课程设计报告设计课题: 油价变化系统的模型姓名:学院: 机电与信息工程学院专业: 电子信息科学与技术班级: 09级 2班学号:日期 2010-2011第三学期指导教师: 李光明张军蕊山东大学威海分校信息工程学院建模：1背景设某一星期的油价为p，其中n表示年份，它与上一星期的油价、油价升值速率以及新增资源所能满足的个体数目之间的动力学方程由如下的差分方程所描述：从此差分方程中可以看出，此油价变化系统为一非线性离散系统。
如果设油价初始值、油价升值速率、新增资源所能满足的个体数目，要求建立此油价动态变化系统的系统模型，并分析油价在未来100个星期内之间的变化趋势。
2 建立油价变化系统的模型(1) Discrete模块库Unit Delay模块：其主要功能是将输入信号延迟一个采样时间，它是离散系统的差分方程描述以及离散系统仿真的基础。
在仿真时只要设置延迟模块的初始值便可计算系统输出。
(2) Discrete模块库Zero-Order Hold模块：其主要功能是对信号进行零阶保持。
使用Simulink 对离散系统进行仿真时，单位延迟是Discrete模块库中的Unit Delay模块来完成的。
对于油价变化系统模型而言，需要将作为Unit Delay模块的输入以得到，然后按照系统的差分方程来建立人口变化系统的模型。
3 系统参数设置系统模型建立之后，首先需要按照系统的要求设置各个模块的参数，如下所述：(1) 增益模块Gain表示油价升值速率，故取值为1.05。
(2) 模块Gain1表示新增资源所能满足的个体数目，故取值为1000000。
（3）油价初始值设为10$/L(4) Unit Delay模块参数设置。
(5) 仿真时间设置：按照系统仿真的要求，设置系统仿真时间范围为0~100。
(6) 离散求解器与仿真步长设置：对离散系统进行仿真需要使用离散求解器。
实验总结及心得体会MATLAB是一件很强大的工具，在模拟仿真方面有着不可比拟的优势。
海战场综合电子信息系统仿真测试技术
性等。 ２）信息传输能力是指对数据信息的传输能力。包括信
息覆盖范围、信息最大传输速率、信息传输误码率、信息的时
孽系指至挥兰控竺制譬系望统利孥用全电员子警信箩息通 售量享厂————］———海—战场—综］合厂电子—信—息系Ｊ统 —指ｒ标—体—系 —１＿————］·——］］
换。其功能包括：接收、处理、显示和
全面的仿真测试环境。
关键词：海战场综合电子信息系统；指标体系；仿真测试；分布式态势驱动；聚合和解聚；海战演练管理
中图分类号：ＴＰ３９１．９
文献标识码：Ａ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｔｅｓｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ｂａｔｔｌｅ Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ：Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ
ＧＵ Ｈａ０１，２，ＺＨＡＩ Ｙｏｎｇ—ｃｕｉ２，ＪＩＡＮＧ Ｆｅｎｇ—ｌｕ０２，ＺＨＯＵ Ｙｕ—ｆａｎ９２ （１．Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｌｌ Ｓｈａｎｘｉ ７１００７２，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｊｉａｎｇｓｕ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ＣＳＩＣ，Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ Ｊｉａｎｇｓｕ ２２２００６，Ｃｈｉｎａ）
方法、测试环境构成、态势驱动方式等内容进行深人研究。文章介绍了海战场综合电子信息系统的组成、功能和评估指标体
军事电子信息系统建模与仿真技术
军事电子信息系统建模与仿真技术摘要：仿真是一种模仿行为。
建模与仿真就是利用模型进行的一种试验。
所谓模型就是对实际系统的一种抽象的、本质的描述。
军事电子信息系统的建模与仿真技术，是以控制理论、相似原理、数模与计算技术、信息技术、系统技术及其应用领域相关专业技术为基础，以计算机和多种专用物理效应设备为工具，借助系统模型，对实际的或设想的系统进行动态试验研究的一门新兴多学科综合性技术。
是用来研究军事电子信息系统的先期开发工作及系统的检验与评估的一种有效手段。
其特点是它属于一种可控制的、无破坏性的、耗费极小的并允许多次重复的试验手段。
建模与仿真技术可极为有效而经济地用于科研、设计、训练及系统的试验。
它以其高效、优质及低廉体现其强大的生命力和潜在的能力。
它是迄今为止最有效的经济的综合集成方法，是推动科学技术进步的战略技术。
它渗透于军事电子信息系统的规划、设计、研制、应用及训练等各个阶段。
建模是指利用物理的或数字的方法对需要仿真的实际系统进行描述获得近似的数学模型。
这是进行数字仿真或半实物仿真必不可少的步骤。
建模是仿真的基础，亦是仿真的结果，研究新型建模仿真方法是其首要任务。
军事电子信息系统的建模与仿真技术是用于研究系统在特定条件下攻击特定目标的有效性、反应时间；研究指挥员的决策预案、优化操作程序；研究作战软件，并对多目标攻击状况下多武器平台协同作战进行决策方案的分析。
数据库技术、综合环境表征技术、联网技术、软件工程、人的行为描述、仪器设备、图形功能描述及计算机硬件等关键技术领域是建模与仿真的基础。
[相关技术]多媒体技术；人工智能技术；分布处理技术；网络技术；虚拟现实技术目录（一）技术难点 (3)(二)国外概况 (3)（四）一个军事电子信息系统的全寿命周期通常包含的几个阶段 (4)（五）影响 (5)（六）参考文献 (7)一、技术难点军事电子信息系统的建模与仿真存在着如下技术难点：（１）、未来军事电子信息系统仿真面临的主要技术难点是对复杂的指挥控制系统（尤其是动态作战管理系统）的理解和建模十分困难。
电子信息工程课程仿真实验指导
电子信息工程课程仿真实验指导在电子信息工程这一充满创新与挑战的领域中，课程仿真实验是帮助学生深入理解理论知识、提升实践能力的重要环节。
通过仿真实验，学生能够在虚拟环境中模拟真实的电子系统运行情况，观察和分析各种参数变化对系统性能的影响，从而为今后的实际工程应用打下坚实的基础。
接下来，让我们一起深入了解电子信息工程课程仿真实验的相关内容。
一、电子信息工程课程仿真实验的重要性1、理论与实践的结合电子信息工程的理论知识较为抽象和复杂，单纯的课堂讲解往往难以让学生完全理解和掌握。
而仿真实验则为学生提供了一个将理论知识应用于实际的平台，使他们能够亲身体验电路的设计、信号的处理、系统的调试等过程，从而更好地理解和掌握所学的理论知识。
2、降低实验成本和风险在实际的硬件实验中，由于设备昂贵、易损坏以及实验操作可能存在的危险性，实验成本较高且风险较大。
而仿真实验则可以在计算机上进行，无需实际的硬件设备，大大降低了实验成本和风险。
学生可以在虚拟环境中自由地尝试各种设计和参数调整，不用担心设备损坏和安全问题。
3、培养创新能力和解决问题的能力仿真实验为学生提供了一个自由探索和创新的空间。
学生可以根据自己的想法设计实验方案，尝试不同的算法和结构，观察实验结果，并分析和解决实验中出现的问题。
通过这样的过程，学生的创新能力和解决问题的能力能够得到有效的培养。
4、提高工程实践能力电子信息工程是一门实践性很强的学科，学生需要具备较强的工程实践能力才能适应未来的工作需求。
仿真实验可以让学生熟悉工程设计的流程和方法，掌握常用的仿真工具和软件，提高他们的工程实践能力和综合素质。
二、常用的仿真软件和工具1、 MultisimMultisim 是一款功能强大的电路设计与仿真软件，它提供了丰富的元件库和仪器仪表，支持模拟电路、数字电路、射频电路等多种类型电路的仿真。
学生可以使用 Multisim 进行电路的设计、分析和调试，观察电路的工作波形和性能参数。
综合电子信息系统软件仿真测试方法
通信技术数码世界 P .11计算机网络通讯技术故障分析与处理王培 成都师范学院摘要：我国的计算机网络通讯技术正在不断的建设，有了新的提高，无论是在通讯设施上还是在通讯设备设计水平上都有了新的发展，但是难免会到一些通讯技术上的故障。
本文将围绕计算机网络通讯技术的故障展开理性的分析，并且提出相应的解决对策，以保障我国的网络通讯的建设能够稳定发展，从而进一步提升人民的生活幸福感，建立和谐的社会。
关键词：计算机网络 通讯技术 故障分析 处理随着计算机网络通讯技术的普及和发展，我国也越来越重视相关的通讯工程建设，无论是在技术上还是设备上都有了更加先进的管理水平和研发手段。
做好通讯工程的建设，一方面能够促进我国的经济发展，另一方面也能满足人们的通讯要求，从而提升人们的生活质量。
如果想让计算机网络通讯技术得到持续的发展，就必须解决技术上和管理上所面临的问题，以建设一个高效先进的通讯工程。
1 计算机网络通讯技术特征 1.1特殊性强要想探究计算机网络通讯工程就技术上的故障，首先就要对计算机网络通讯技术的特征加以了解。
计算机网络通讯是一个独立的领域，而且对于操作人员的技术水平和知识技能要求比较高，需要一定的专业性和实践操作能力，不能只依靠理论知识。
并且计算机网络通讯工程的发展和建设都是在这种相关人员的日常操作和实践中累积出的经验而进行完善和进步的。
综合电子信息系统软件仿真测试方法李振光 浪潮乐金数字移动通信有限公司 李金花 上海秀码社电子有限公司摘要：基于仿真测试技术，提出了一种集成电子信息系统软件仿真测试方法。
仿真测试环境包括测试管理设备、仿真设备、仿真代理、测试管理总线和仿真驱动总线。
测试是通过模拟测试环境与被测系统之间的动态交互来完成的。
根据军用软件测试过程，确定仿真需求、环境构建、数据准备、操作和结果分析，仿真结果表明该方法是可行的。
关键字：电子信息 系统软件 仿真测试前言综合电子信息系统(itso)使用集成综合电子信息系统的方法和技术对大规模军事信息系统来满足各种联合作战任务和武器服务,从功能上看主要是包括了联合作战任务当中进行武器服务和情报侦察，电子对抗和集成支持等内容。
matlab课程设计,《电子信息系统仿真》课程设计
《电子信息系统仿真》课程设计 2009 级电子信息工程专业 ........ 班级题目2FSK调制解调系统设计与仿真姓名...... 学号..................指导教师王.. 王...二О一一年十二月六日内容摘要本文主要是利用MA TLAB7.0来实现2FSK 数字调制解调系统的设计。
对数字通信系统主要原理和技术进行研究，理解2FSK系统调制解调的基本过程和相关知识，该设计模块包含信源调制、发送滤波器模块、信道、接受滤波器模块、解调以及信宿，并未各个模块进行相应的参数设置。
在此基础上熟悉MA TLAB的功能及操作，最后通过观察仿真图形进行波形分析及系统的性能评价。
关键词2FSK ；MATLAB ；调制解调；系统性能；误码率一、M ATLAB软件简介MATLAB是目前国际上流行的进行科学研究、工程计算的软件。
它起源于矩阵运算，并已经发展成为一种高度集成的计算机语言。
MATLAB具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性。
除具备卓越的数值计算能力之外，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真、实时控制等功能。
在通信领域MATLAB更是优势明显，因为通信领域中很多问题是研究系统性能的，传统的方法只有构建一个实验系统，采用各种方法进行测量，才能得到所需的数据，这样不仅需要花费大量的资金用于实验系统的构建，而且系统构建周期长，系统参数的调整也十分困难。
而MATLAB的出现使得通信系统的仿真能够用计算机模拟实现，免去构建实验系统的不便，而且操作十分简便，只需要输入不同的参数就能得到不同情况下系统的性能，而且在结构的观测和数据的存储方面也比传统的方式有很多优势。
因而MATLAB 在通信仿真领域得到越来越多的应用。
二、 理论分析2FSK信号的产生：2FSK 是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。
例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。
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XX航空工业管理学院《电子信息系统仿真》课程设计级专业班级题目一阶动态电路特性分析与仿真姓名学号指导教师二О一年月日内容摘要在电子学课程学习中，大学生往往会碰到比较复杂的数学公式。
各种定律、定理的推导也往往是通过求解微分方程等复杂的过程得出的，许多结论性的东西也难以用比较直观的图像来表达出来，因此学生们在理解相关知识时比较困难。
对电路暂态过程的分析也是如此。
由于学生很难描绘出各种电流、电压的变化过程曲线，形成不了一个比较形象的各变量变化过程的概念，因此常常难以准确理解和记忆个物理量的变化。
Matlab语言，自1984年问世以来，至今已成为科学计算领域最优秀的科技应用软件，在数学计算、数值分析、数学型号处理、自动控制论等领域得到了广泛的应用，其数据处理的可视化、易于使用和理解等特点受到广大科学工作者的欢迎。
本文将通过几个实例，介绍Matlab在电路暂态过程分析中的应用。
运用Matlab进行电路暂态过程分析，编程简便，方法易学，可将用复杂函数表达的推导、计算结果一直观、形象的图像表示出来，便于学生理解和掌握。
改方法可推广到电子学其他课程的教学中。
关键字MATLAB；测试和仿真；图形处理；一阶动态电路特性一、设计目的及任务1.1设计目的利用matlab强大的图形处理功能，符号运算功能和数值计算功能，实现一阶动态电路时域特性的仿真波形。
1.2 设计任务1、以RC串联电路为例绘出uC (t),uR(t),i(t),pC(t),pR(t)波形,以RL并联电路的零输入响应为例汇出i L(t),i R(t),u(t),p L(t),p R(t)的波形；2、以RC串联电路的直流激励的零状态响应为例绘出u C(t),u R(t),i(t),p C(t),p R(t)，p us(t)波形；3、以RC串联电路的直流激励的全响应为例绘出u C(t),u R(t),i(t)波形，RL并联电路的i L(t),i R(t),u(t)波形；4、以RC串联电路的正弦激励的零状态响应为例绘出u C(t),u R(t),i(t),u s(t)波形，RL并联的i L(t),i R(t),u(t),i S(t)波形；5、以RC串联电路的冲激响应为例绘出u C(t), i(t)波形，RL并联电路的i L(t), u(t)波形；6、撰写MATLAB课程设计说明书。
二、设计原理及Matlab 仿真2.1.1一阶RC 串联电路的零输入响应一阶RC 的零输入响应电路如图2-1所示，开关S 置“1”已久，电路处于稳态，即u c(0－)=U0 ,ic(0－)=0，电容器充电过程结束。
在t = 0时电路换路，S 由“1”置“2”，构成了输入为零的电容器C 的放电回路。
由KVL 得： uR+uc=0可见，所得出的是一个关于电容电压的可分离变量的一阶线性常系数齐次微分方程，上式又可写成 RC u dtdu cc -= 解得： ()tRC1c Ket u -=在上式中令t = 0，并利用初始条件uc(0) = uc(0+) = uc(0－) =U0 得 uc(0)=U0=K即K=U0 ，从而得到零输入状态下电容器两端的电压响应为：τte U teU )t (u 0RC 10c -==-(t 0 )其中：τ=RC ，为电路的时间常数。
同时，电路中的电流响应为：)0( )(0≥-=-t e RU t i tcτ由KVL 得： uR+uc=0可见，所得出的是一个关于电容电压的可分离变量的一阶线性常系数齐次微分方程，上式又可写成： RCu dt du cc -= 在上式中令t = 0，并利用初始条件uc(0) = uc(0+) = uc(0－) =U0 即K=U0 ，从而得到零输入状态下电容器两端的电压响应为：τte U teU )t (u 0RC 10c -==-(t ≥0 )其中：τ=RC ，为电路的时间常数。
同时，电路中的电流响应为：)0()(0≥-==-t e RU dt du C t i tc c τ2.1.2RC 串联电路的零输入Matlab 仿真波形图2-1(a) 对应Τ较小图2-1(b) 对应Τ较大可见Τ越小对应参数的波形衰减或递增越快.。
2.2.1一阶RC 串联电路的零状态响应电路如图2-2所示0<t 时，开关S 与A 端闭 合，电路已经处于稳态，即电容的初始状态0)0(=-C u 。
在0=t 时刻，开关S 由A 掷向B ，电路接入直流电压源S U 。
根据KVL ，有 S C R U u u =+再将元件的伏安特性关系iR u R =，dtdu C i C=代入上式，得一阶线性方程 S C CU u dtdu RC=+ 由于开关S 掷向A 时，电容电压0)0(=-C u ，根据换路定则可知，方程（5-15）的初始条件为 0)0()0(==-+C C u u根据高等数学中求解非齐次微分方程的方法可知，方程的解由非齐次方程的特解C u '和对应的齐次方程的通解C u "两个分量组成，即C CC u u u ''+'= 首先很容易确定特解为 S CU u =' 所对应的齐次微分方程0=+C Cu dtdu RC 的通解为 τtCAe u -='' 其中RC =τ。
τtS C Ae U u -+= 将初始条件代入上式得 S U A -= 解为 )1(τtS RCt S S C e U eU U u ---=-=充电电流可表示为 RCtS C eRU dt du C i -==2.2.2RC 串联电路的零状态Matlab 仿图2-2(a) 对应Τ较小图2-2(b) 对应Τ较大可见Τ越小对应参数的波形衰减或递增越快.。
2.3.1一阶RC 串联电路的全响应电路如右图所示，将开关S 闭合前，电容已经充电且电容电压0)0(U u c =-，在t=0时将开关S 闭合，直流电压源S U 作用于一阶RC 电路。
根据KVL ，此时电路方程可表示为：S C CU u tu RC=+d d 根据换路原则，可知方程（5-19）的初始条件为0)0()0(U u u C C ==-+令方程（5-9）的通解为 C CC u u u ''+'= 与一阶RC 电路的零状态响应类似，取换路后的稳定状态为方程的特解，则S CU u =' 同样令方程对应的齐次微分方程的通解为τtCAe u -=''。
其中RC =τ为电路的时间常数，所以有 τtS C Ae U u -+=将初始条件与通解代入原方程，得到积分常数为 S U U A +=0 电容电压最终可表示为 τtS S c e U U U u --+=)(0电容充电电流为 e tS C RU U t u C i τ--==0d d2.3.2RC串联电路的全响应Matlab仿真波形图2-3(a) 对应Τ较小，Us>Uo图2-3(b) 对应Τ较大,Us>Uo图2-3(c) Us<Uo可见Τ越小对应参数的波形衰减或递增越快.。
当Us>Uo 时，Uc 随时间递增，Ur 随时间递减；而当Us<Uo 时恰好相反。
将式重新调整后，得 )1(0ττtS tC e U e U u ---+=从上式可以看出，右端第一项正是电路的零输入响应，第二项则是电路的零状态响应。
显然，RC 电路的全响应是零输入响应与零状态响应的叠加，即全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 研究表明，线性电路的叠加定理不仅适用于RC 电路，在RC 电路的分析过程中同样适用，同时，对于n 阶电路也可应用叠加定理进行分析。
从另一个角度来看，式（5-20）中有一部分随时间推移呈指数衰减，而另一部分不衰减。
显然，衰减分量在∞→t 时趋于零，最后只剩下不衰减的部分，所以将衰减分量称为暂态分量，不衰减的部分称为稳态分量，即全响应 = 稳态分量 + 暂态分量 将式（5-20）重新调整后，得2.4.1RL 电路在正弦电压源激励时的零状态响应电路如右图所示，外施激励为正弦电压)sin()(u m S t U t u φω+=，其中u φ为接通时外施激励电压源的初相角，它与开关S 闭合的时刻有关，所以称为接入相位角或合闸角。
接通后的电路方程为)sin(u m t U Ri dt diLφω+=+通解为i i i ''+'=，其中自由分量τtAe i -=''，R L=τ为时间常数。
为了确定特解i '，设特解为 )sin(θω+='t i将上式代入方程，有 )sin()sin()cos(u m m m t U t RI t LI φωθωθωω+=+++ 为了用待定系数法求θ和m I ，引入R Lωϕ=tan ，则有2222)(cos )(sin L R RL R Lωϕωωϕ+=+= 再令22)(L R Z ω+=，则上式可变形为)sin()]sin(cos )cos([sin u m m t V t t Z I φωθωϕθωϕ+=+++t C C C t C t C C e u u u eu eu t u τττ111)]()0([)()1)(()0()(-+--+∞-+∞=-∞+=即 )sin()sin(u m m t V t Z I φωϕθω+=++因此可得待定系数为 u mm U Z I φϕθ=+=所以，特解i '可表示为 i '=Z U msin (+t ωϕφ-u ) 方程的通解为 i =Z U msin (+t ωϕφ-u )τt Ae -+所以有ZU A m -=sin （ϕφ-u ）最后，可以求得RL 电路在正弦电压源激励下的零状态响应为τττϕφωϕφωωϕφωπϕφωωωϕφωϕφωωtu m u m R tu mu mL tu m u m eL R RU L R RU Ri u eL R RU L R LU dt di L u eL R U L R U i ----+--++==-+++-++==-+--++=)sin()()sin()()sin()()2sin()()sin()()sin()(222222222222由上述分析过程可知，在正弦电压源激励作用下的RL 电路的零状态响应中的强制分量是与电源同频率且按正弦规律变化的函数，自由分量仍是指数衰减并趋于零，最终只剩下强制分量。
所以说这种电路需经历一个过渡过程，然后达到稳定状态。
当开关S 闭合时，则 ZU A m-=sin （ϕφ-u ）0=所以 iZ U m =t ωcos Z Um -τte -2.4.2RL 电路正弦电压源激励时的零状态Matlab 仿真波形图2-4(a)2.5.1RC 串联电路的冲击响应如图2-5（a ）所示的RC 电路中，激励源由单位冲激函数)(t i δ来描述。