高一物理力学受力分析之动态平衡问题上课讲义

高一物理力学受力分析之动态平衡问题
动态平衡
一、三角形图示法（图解法）
方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力
是恒力，另一个力方向不变的问题。

例1、如图1-17所示，重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1 、F 2各如何变化？
答案： F1逐渐变小，F2先变小后变大 变式：
1、质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示，用T 表示OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中（ A ）
A.F 逐渐变大，T 逐渐变大
B.F 逐渐变大，T 逐渐变小
C.F 逐渐变小，T 逐渐变大
D.F 逐渐变小，T 逐渐变小
2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB 、AC 之间，两板与水平面间的夹角均为60°，现使AB 板固定，使AC 板与水平面间的夹角逐渐减小，则下列说法中正确的是（ A ）
A.球对AC 板的压力先减小再增大
B.球对AC 板的压力逐渐减小
C.球对AB 板的压力逐渐增大
D.球对AB 板的压力先增大再减小 二、三角形相似法
方法规律总结：在三力平衡问题中，如果有一
个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．
例2、如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB 一端通过铰链固定在A 点，另一端B 悬挂一重为G 的重物，且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F 拉绳，开始时∠BAC ＞90°，现使∠BAC 缓慢变小，直到杆AB 接近竖直杆AC ．此过程中，杆AB 所受的力（ A ） A ．大小不变 B ．逐渐增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小
变式：
1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力N 的大小变化情况是（ C ）
A.F 不变，N 增大
B.F 不变，N 减小
C.F 减小，N 不变
D.F 增大，N 减小
2、半径为R 的球形物体固定在水平地面上，
球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ A ）
A ．N 不变，T 变小
B ．N 不变，T 先变大后
变小 C ．N 变小，T 先变小后变大
D
．N 变大，T 变小
三、整体隔离法 例3、一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F ，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N 和摩擦力f 的变化情况是（ A ）
A ．N 增大，f 增大
B ．N 增大，f 不变
C ．N 不变，f 增大
D ．N 不变，f 不变
变式:
1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态.现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F1，B 对A 的作用力为F2，地面对A 的作用力为F3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（ A ）
A. F2缓慢增大，F3缓慢增大
B. F1缓慢增大，F3保持不变
C. F1保持不变，F3缓慢增大
D. F2缓慢增大，F3保持不变
2、半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN 。

在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图。

现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，发现P 始终保持静止。

则在此过程中，下列说法正确的是（ BC ）
A.MN 对Q 的弹力逐渐减小
B.P 对Q 的弹力逐渐增大
C.地面对P 的摩擦力逐渐增大
D.Q 所受的合力逐渐增大
四、绳长不变法
方法规律总结：绳子总长不变。

例题4、如图所示，A ，B 是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩上不等高的P ，Q 两点，C 为光滑的、质量不计的滑轮，下面悬挂着重物G ，现保持结点P 的位置不变，当Q 点位置上、下移动时，绳中的张力大小是（
D
）
A.Q 点下移时，张力变大
B.Q 点上移时，张力变小
C.Q 点下移时，张力变小
D.Q 点无论上移或下移，张力大小始终不变 变式：
1、如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。

如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是 （ AB ）
A.绳的右端上移到b`，绳子拉力不变
B.将杆N 向右移一些，绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
2、如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架
上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近(C 点与A 点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是( AD )
A ．由
B 到D 的过程中，拉力逐渐变大 B ．由B 到D 的过程中，拉力保持不变
C ．由
D 到C 的过程中，拉力逐渐变大 D ．由D 到C 的过程中，拉力保持不变
五、正交分解法解决物体的平衡问题
方法规律总结：当物体受三个以上的力而处于
平衡状态时，将各力沿着互相垂直的两个方向分解，再根据F X 合=0，F Y 合=0列方程，可以很方便地解题．
例题5、如图所示，质量分别为m 、M 的两个物体系在一根通过定滑轮的轻绳两端，M 放在水平地板上，m 被悬在空中，若将M 沿水平地板向右缓慢移动少许后M 仍静止，则（ D ）
A.绳中张力变大
B.M 对地面的压力变大
C.M 所受的静摩擦力变大
D.滑轮所受的压力变大 变式：
1、如图所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态．则斜面作用于物块的静摩擦力的（ BCD ）
A.方向一定沿斜面向上
B.方向可能沿斜面向下
C.大小可能等于零
D.大小可能等于F
2、放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的推力F的作用，物块在水平地面上处于静止状态，如图所示．如果保持力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角α变大，那么，地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是（ B）
A.N变小，f变大
B.N变大，f变小
C.N变小，f变小
D.N变大，f变大。