浙江浙江省杭州第二中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题

浙江浙江省杭州第二中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，两板相距d ，两板间电压为U ，一质量为m 的带电小球从两板间的M 点开始以竖直向上的初速度v 0运动，当它到达电场中的N 点时速度变为水平方向，大小变为2v 0 求（1）M 、N 两点间的电势差（2）电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g ）【答案】20MN Uv U dg=；【解析】 【详解】竖直方向上小球受到重力作用而作匀减速直线运动，则竖直位移大小为h =202v g小球在水平方向上受到电场力作用而作匀加速直线运动，则 水平位移x =022v t ⋅ h =2v t ⋅ 联立得，x =2h =20v g故M 、N 间的电势差为U MN =-Ex =-20v U d g =-20Uv gd从M 运动到N 的过程，由动能定理得 W 电+W G =12m 20(2)v -2012mv 所以联立解得W 电=202mv答：M 、N 间电势差为-20Uv gd，电场力做功202mv ．2．如图所示，在竖直平面内有一固定的光滑绝缘轨道，圆心为O ，半径为r ，A 、B 、C 、D 分别是圆周上的点，其中A 、C 分别是最高点和最低点，BD 连线与水平方向夹角为37︒。

该区间存在与轨道平面平行的水平向左的匀强电场。

一质量为m 、带正电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过D 点时速度最大，重力加速度为g （已知sin370.6︒=，cos370.8︒=），求:(1)小球所受的电场力大小；(2)小球经过A 点时对轨道的最小压力。

【答案】（1）43mg ；（2）2mg ，方向竖直向上. 【解析】 【详解】（1）由题意可知 :tan 37mgF︒= 所以:43F mg =（2）由题意分析可知，小球恰好能做完整的圆周运动时经过A 点对轨道的压力最小. 小球恰好做完整的圆周运动时，在B 点根据牛顿第二定律有:2sin 37B v mgm r︒= 小球由B 运动到A 的过程根据动能定理有:()22111sin 37cos3722B A mgr Fr mv mv ︒︒--+=-小球在A 点时根据牛顿第二定律有:2AN v F mg m r+=联立以上各式得:2N F mg =由牛顿第三定律可知，小球经过A 点时对轨道的最小压力大小为2mg ，方向竖直向上.3．如图，ABD 为竖直平面内的绝缘轨道，其中AB 段是长为 1.25L m =的粗糙水平面，其动摩擦因数为0.1μ=，BD 段为半径R =0.2 m 的半圆，两段轨道相切于B 点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小3510/E V m =⨯。

一带负电小球，以速度v 0从A 点沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道后，恰能通过最高点D 点。

已知小球的质量为22.010m kg -=⨯，所带电荷量52.010q C -=⨯，g 取10 m/s 2(水平轨道足够长，小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)，求：（1）带电小球在从D 点飞出后，首次在水平轨道上的落点与B 点的距离； （2）小球的初速度v 0。

【答案】（1）0.4m ；（2）2.5m /s 【解析】 【详解】（1）对小球，在D 点，有：2Dv mg qE m R-=得：1m/s D v =从D 点飞出后，做平抛运动，有：mg qE ma -=得：25.0m/s a =2122R at =得：0.4t s =0.4m D x v t ==（2）对小球，从A 点到D 点，有：22011()2222D mg qE L mg R qE R mv mv μ---⋅+⋅=- 解得：0 2.5m/s v =4．如图所示，在光滑绝缘水平面上B 点的正上方O 处固定一个质点，在水平面上的A 点放另一个质点，两个质点的质量均为m ，带电量均为+Q 。

C 为AB 直线上的另一点（O 、A 、B 、C 位于同一竖直平面上），AO 间的距离为L ，AB 和BC 间的距离均为2L，在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止。

试问： (1)该匀强电场的场强多大？其方向如何？(2)给A 处的质点一个指向C 点的初速度，该质点到达B 点时所受的电场力多大？ (3)若初速度大小为v 0，质点到达C 点时的加速度和速度分别多大？【答案】(1)22kQ L ，方向由A 指向C ；273kQ ；(3)22kQ mL 220kQ v mL+【解析】 【分析】(1)在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止，对A 进行受力分析，根据平衡条件求解。

(2)质点到达B 点时受竖直向下的O 点的库仑力和水平向右的电场力，根据力的合成求解 (3)根据牛顿第二定律求出加速度，根据动能定理求出C 点时速度。

【详解】(1)在空间加一个水平方向的匀强电场后A 处的质点处于静止，对A 进行受力分析，AO 间的库仑力为22Q F K L=；根据平衡条件得：sin F EQ θ= 2sin 2F KQE Q Lθ== 方向由A 指向C(2)该质点到达B 点时受竖直向下的O 点的库仑力和水平向右的电场力，库仑力为22'(sin60)Q F K L =；水平向右的电场力F EQ "=B 点时所受的电场力2222273()[](sin60)kQ kQ F EQ L =+= (3)质点到达C 点时进行受力分析，根据牛顿第二定律得2222sin Q K EQ F KQ L a m m mL θ+===合． 从A 点到C 点根据动能定理得221122o EQL mv mv =-； 22kQ v mLυ=+ 【点睛】本题的关键要耐心细致地分析物体的运动过程，对物体进行受力分析，运用动能定理、牛顿第二定律进行处理。

5．如图所示在粗糙绝缘的水平面，上有两个带同种正电荷小球M 和N ，N 被绝缘座固定在水平面上，M 在离N 点r 0处由静止释放，开始运动瞬间的加速度大小恰好为μg 。

已知静电常量为k ，M 和地面间的动摩擦因数为μ，两电荷均可看成点电荷，且N 的带电量为Q ，M 带电量为q ，不计空气阻力。

则: (1)M 运动速度最大时离N 的距离;(2)已知M 在上述运动过程中的最大位移为r 0，如果M 带电量改变为32q ，仍从离N 点r 0处静止释放时，则运动的位移为r 0时速度和加速度各为多大?【答案】（1）02l r =（2）0v gr μ=4ga μ=，方向水平向左【解析】 【详解】（1）以小球为研究对象，分析小球的受力情况，小球受到重力、支持力、摩擦力和库仑力作用。

开始运动瞬间，两小球间的库仑力为：F 库0 =20kQq r由牛顿第二定律可知，开始瞬间F 库0-μmg=ma可得：02F ng μ=库因M 做加速度减小的加速运动，所以当F ng μ'=库速度最大，即：0212kQqF F l'==库库 所以02l r =（2）小球q 运动距离r 0过程中由动能定理的得:000W mgr μ'-=-电场力金属球32q 运动距离r 0过程中由动能定理的得: 20102w mgr mv μ'-=-电场力 其中W Uq =电场力，3()2W U q '=电场力 (U 为电荷移动过程中的电势差) 联立以上两式解得：0v gr μ=由牛顿第二定律可知：()20322kQ qmg ma r μ⨯-= 由02F mg μ=，解得：4ga μ=方向水平向左。

6．如图所示，高为h 的光滑绝缘直杆AD 竖直放置，在D 处有一固定的正点荷，电荷量为Q 。

现有一质量为m 的带电小球套在杆上，从A 点由静止释放，运动到B 点时速度达到最大值，到C 点时速度正好又变为零，B 、C 和D 相距分别为13h 和14h ，静电力常量为k ，重力加速度为g ，求：(1)小球的电荷量q 和在C 点处的加速度； (2)C 、A 两点间的电势差。

【答案】(1)29mgh qkQ =,79a g=方向竖直向上(2)274kQh【解析】【详解】(1)小球运动到B点时速度达到最大，说明小球必带正电，在B点应有：2()3kQqmgh=得：29mghqkQ=在C点，由牛顿第二定律：2()4kQqmg mah-=得：79a g=，方向竖直向上。

(2)设C、A两点间的电势差为U，则A、C间的电势差为-U。

从A到C过程，由动能定理：()04hmg h qU--=得：274kQUh=二、必修第3册静电场中的能量解答题易错题培优（难）7．如图所示，水平面上有相距02mL=的两物体A和B，滑块A的质量为2m，电荷量为+q，B是质量为m的不带电的绝缘金属滑块．空间存在有水平向左的匀强电场，场强为0.4mgEq=．已知A与水平面间的动摩擦因数10.1μ=，B与水平面间的动摩擦因数20.4μ=，A与B的碰撞为弹性正碰，且总电荷量始终不变（g取10m/s2）．试求：（1）A 第一次与B 碰前的速度0v 的大小； （2）A 第二次与B 碰前的速度大小； （3）A 、B 停止运动时，B 的总位移x ． 【答案】（1）2m/s （2）2m/s 3（3）2m 【解析】 【分析】 【详解】（1）从A 开始运动到与B 碰撞过程，由动能定理：201001222EqL mgL mv μ-⋅=⋅ 解得：v 0=2m/s（2）AB 碰撞过程，由动量守恒和能量守恒可得：01222mv mv mv =+22201211122222mv mv mv ⋅=⋅+ 解得：12m/s 3v =28m/s 3v =（另一组解舍掉） 两物体碰撞后电量均分，均为q/2，则B 的加速度：222122m/s 2B E q mgqE a g m mμμ⋅-==-=- ， A 的加速度：11122024A E q mgqE a g m mμμ⋅-⋅==-= 即B 做匀减速运动，A 做匀速运动；A 第二次与B 碰前的速度大小为12m/s 3v =； （3）B 做减速运动直到停止的位移：221216m 23B v x a ==AB 第二次碰撞时：1122222mv mv mv =+2221122211122222mv mv mv ⋅=⋅+ 解得：12112m/s 39v v == ，2212488m/s=m/s 393v v ==B再次停止时的位移2222416m23Bvxa==同理可得，第三次碰撞时，12132322mv mv mv=+22212132311122222mv mv mv⋅=⋅+可得131212m/s327v v==，23123488m/s m/s3273v v===B第3次停止时的位移2223616m23Bvxa==同理推理可得，第n次碰撞，碰撞AB的速度分别为：11n-112m/s33n nv v==（)，2n1n-1)48m/s33nv v==（B第n次停止时的位移:22n216m23nnBvxa==则A、B停止运动时，B的总位移12324622++16161616m m+m+m33331=2(1-)m3nnnx x x x x=+⋅⋅⋅+=+⋅⋅⋅+当n取无穷大时， A、B停止运动时，B的总位移2mx=．8．如图甲所示，极板A、B间电压为U0，极板C、D间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长．A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后，沿极板C、D的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直），当C、D板间未加电压时，粒子通过两板间的时间为t0；当C、D板间加上图乙所示电压（图中电压U1已知）时，粒子均能从C、D两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用．求：（1）C、D板的长度L；（2）粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离；（3）粒子打在荧光屏上区域的长度．【答案】（1）L t =2）2102qU t y md =（3）21032qU t s s md∆== 【解析】试题分析：（1）粒子在A 、B 板间有20012qU mv = 在C 、D 板间有00L v t =解得：L t =（2）粒子从nt 0（n=0、2、4……）时刻进入C 、D 间，偏移距离最大 粒子做类平抛运动 偏移距离2012y at = 加速度1qU a md=得：2102qU t y md=（3）粒子在C 、D 间偏转距离最大时打在荧光屏上距中心线最远ZXXK] 出C 、D 板偏转角0tan y v v θ=0y v at =打在荧光屏上距中心线最远距离tan s y L θ=+荧光屏上区域长度21032qU t s s md∆==考点：带电粒子在匀强电场中的运动【名师点睛】此题是带电粒子在匀强电场中的运动问题；关键是知道粒子在水平及竖直方向的运动规律和特点，结合平抛运动的规律解答．9．在空间中取坐标系Oxy ，在第一象限内平行于y 轴的虚线MN 与y 轴距离为d ，从y 轴到MN 之间的区域充满一个沿y 轴正方向的匀强电场，如图所示．一电子从静止开始经电压U 加速后，从y 轴上的A 点以平行于x 轴的方向射入第一象限区域，A 点与原点O 的距离为h ．不计电子的重力．（1）若电子恰好从N 点经过x 轴，求匀强电场的电场强度大小E 0；（2）匀强电场的电场强度E 大小不同，电子经过x 轴时的坐标也不同．试求电子经过x 轴时的x 坐标与电场强度E 的关系．【答案】（1）024Uh E d =（2）Uhx E=或22d Uh x Ed =+ 【解析】 【分析】本题考查电子在电场中的受力及运动 【详解】设电子的电荷量为e 、质量为m ，电子经过电场加速后获得速度v 0．则2012eU mv =（1）电子从A 点运动到N 点，有00d v t =eE a m=212h at =联立解得电场强度大小024UhE d =（2）讨论两种情况： ①当24UhE d ≥时，电子从电场内经过x 轴，有 0x v t =eE a m=212h at =联立解得x 坐标与电场强度E 的关系为Uhx E=②当24UhE d <时，电子先离开电场，之后再经过x 轴在电场内运动时间为t 1，有 01d v t =21112y at =1y v at =在电场外运动时间为t 2，电子做匀速直线运动，有02x d v t -=12y h y v t -=联立解得x 坐标与电场强度E 的关系为22d Uh x Ed=+10．如图甲所示，真空中的电极K 连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为U 0的电场加速，加速电压U 0随时间t 变化的图像如图乙所示，每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为该过程加速电压不变.电子被加速后由小孔S 穿出沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A 、B 间中轴线，从左边缘射入A 、B 两板间的偏转电场，A 、B 两板长均为L =0.020m ，两板之间距离d =0.050m ，A 板的电势比B 板电势高U ，A 、B 板右側边缘到竖直放置的荧光屏P （面积足够大）之间的距离b =0.10m ，荧光屏的中心点O 与A 、B 板的中心轴线在同一永平直线上，不计电子之间的相互作用力及其所受的重力。