在数学教学中渗透转化思想例谈
在数学教学中渗透转化思想例谈
作者：李桂彩
来源：《广西教育·A版》2010年第12期
【关键词】转化思想数学教学
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-
9889（A）.2010.12.038
转化是解决数学问题中最基本、最常用、最重要的一种思维方法。
掌握转化策略的运用方法，能使学生在解题过程中站得更高、看得更清晰、想得更绝妙。
因此，在小学数学教学中，教师要遵循教材的知识结构和学生的认知结构，揭示教学内容的矛盾，分析矛盾转化的条件，探索转化的规律和方法，引导学生善于把生疏问题转化为熟悉问题，把未知条件转化为已知条件，把复杂问题转化为简单问题，把抽象问题转化为具体问题，把综合问题转化为几个基本问题……实现学习的有效转化，提高学生解决问题的能力。
一、化“数”为“形”，实现“转化”意义
数与形是现实世界中客观事物的抽象与反映，数形结合就是把隐性的抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来。
通过“以形助数”或“以数解形”为学生架起抽象思维与形象思维的桥梁，让学生在化“数”为“形”的过程中顿悟，从而起到优化解题途径的目的和在数学教学中实现转化思想的意义。
如，《鸡兔同笼》问题，“鸡兔同笼，有8个头，26条腿。
鸡、兔各有几只？”对于二年级学生如何理解“鸡兔同笼”这一问题呢？我设计了基本的学习方法——画图法。
先画8个圆表示8个头，再假设笼子都是鸡，每只鸡有2条腿，就用2根竖线表示，一共16条腿。
与已知条件对比，还少了10条腿，说明这10条腿只能是兔子的，最后再2条2条地添上。
如图:
这一隐性的数量关系通过图形直观地表现出来，学生便能迅速自主地找到问题的答案——兔有5只，鸡有3只。
再如，甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植树2棵，乙组少植树2棵，丙组植树棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个小组植的棵数正好相同，原来四个小组各植树多少棵？像这样纷繁复杂的题目，乍一看很难找到解题的突破口。
但如果能根据题意画出线段图，则问题就能迎刃而解了。
分析如下：
图中实线表示四个小组实际植树的棵数。
从图中可以看出，把丙组植的棵数看作1份，甲组和乙组共植了这样的4份，丁组也植了这样的4份。
因此，学生就能很快自主地找到解题的
突破口——先求出丙组植树的棵数：45÷（1+4+4）=5（棵）。
从而得出甲组种植了5 × 2－
2=8 （棵），乙组植了5×2+2=12（棵），丁组植了5×4=20（棵）。
二、化“未知”为“已知”，展现“转化”魅力
数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，要把新知识的学习纳入学生已有的认识结构中。
因此，小学数学的教学要找准新旧知识的链接点，找准新知识的生长点，启发学生运用转化的思想自主构建知识体系，提高学生学习数学的能力。
例如，在教学《小数乘整数》时，学生在解答“每个风筝3.5元，买三个风筝多少钱？”这个问题时，学生根据已有的知识基础，很快列出“3.5+3.5+3.5”这一算式并能根据小数加法的计算法则计算出结果。
此时我问：“有没有更简便的方法呢？”学生经过观察后发现这三个加数相同，根据乘法的意义可以列出“3.5×3”。
接着我追问到：“谁会计算这道算式呢？”一石激起千层浪，学生们思维的火花相互碰撞，发现3.5元就是35角，这样就把小数转化成整数乘整数，把新知识转化成已有的知识，迅速地掌握了“小数乘整数”的计算方法。
再如，推导平面图形的面积公式，都以长方形的面积公式为基础，通过剪拼的方法，把要研究的图形转化成前面已学过的图形来推导。
这样留给学生较大的创造空间，深刻体会到所学各种多边图形的特征、图形之间的关系、图形之间的转化，掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法的魅力，实现学习的有效转化，提高学生自主解决问题的能力。
三、化“知识”为“技能”，体现“转化”价值
在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。
这样，学生学起来自然感到亲切、真实，有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。
对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展起到重要作用，真正体现学数学的价值和意义。
因此，作为教师要善于将数学课堂教学内容与生活中的数学现象结合起来，挖掘数学知识的生活内涵。
例如，在《元角分》的教学以后，我利用数学实践活动课组织学生开展模拟购物活动，师生互当售货员和顾客组织“买卖游戏”；课外我让家长带着他们去商店，通过买一些学习用品，让他们了解元、角、分之间的关系；在学校组织学生参加为灾区献爱心活动过程中，我就借此机会，让学生把家里的零钱凑起来，计算出总金额。
通过这些活动，让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。
这些具有浓厚生活气息的实践活动，使学生真正感受到了数学在生活中的价值和应用的广泛性。
把生活经验数学化，数学问题生活化，从而转化成一种动力，激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。
把“知识”转化为“技能”，同时让学生亲身体验到数学的价值，这也正是学习数学的真正意义所在。
转化不仅是探究新知识的重要策略，也是整合知识的重要纽带，还是解决实际问题的重要方法。
因此，在日常教学中，教师要通过教学中转化策略的渗透，逐步培养学生把复杂问题转
化为基本问题，把新知识转化为已学知识，使学生能换一个角度去思考，换一种方式去表述，换一种思路去理解，经历从未知向已知，从复杂到简单的转化策略的运用过程，强化策略的形成和对策略的体验，掌握转化策略的运用方法，培养学生思维的敏捷性与深刻性，切实提高学生解决问题的能力，促进学生的可持续发展。
（责编林剑）。
转化思想在小学数学教学中的应用
转化思想在小学数学教学中的应用“转化”在小学数学中的应用【前言】转化思想是数学思想的重要组成部分。
它是从未知领域发展，通过数学元素之间因有联系向已知领域转化，将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。
三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分，乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想。
常见的转化方式有：一般特殊转化，等价转化，复杂简单转化，数形转化，构造转化，XXX转化，类比转化等。
在小学数学中，主要表现为数学的某一形式向另一形式转变，化未知为已知、化繁为简、化曲为直等。
小学生掌握转化思想，可以有效地提高思维的灵活性，提高自己获取知识和解决实际问题的能力。
【正文】转化的思想是把一种数学问题转化成另一种数学问题进行思考的方法。
把一种数学问题合理地转化成另一种数学问题并得到有效的解决，就是转化能力。
多年的教学实践表明，“转化”并非是数学研究中教师讲授新知的专利。
经过有效的引导培养，完全可以成为学生独立思考问题、解决问题的能力。
下面，我就浅显地谈一谈在小学数学研究中，学生转化能力的培养。
一、转化思想在数学教学中的应用人们常说“授人以鱼，不如授人以渔”，作为教师的我们更应时时具有这样的思想。
在教学过程中要教给学生研究的方法，而不只是教会某一道题。
其实转化的思想在小学数学中非常广泛，转化是解决数学问题的一个重要思想方法。
任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。
在教学中我们教师应逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去研究新知识、分析新问题。
转化的方法很多，但是无论采用什么方法都应遵循下列四个原则：1、陌生向熟悉的转化：认知心理学认为：学生研究的进程，是一个把教材知识结构转化为本人认知结构的进程。
那么，实际教学中我们能够把学生感到生疏的问题转化成比力熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决。
促使其快速高效地研究新知。
浅谈小学高年级数学教学中转化思想的渗透与运用
84神州教育浅谈小学高年级数学教学中转化思想的渗透与运用易锦波贵州省遵义市新蒲新区长干小学摘要：转化思想作为小学数学教学中最为有效的教学策略之一，在新课标全面实施的教学背景下，其优势越来越明显。
作为小学高年级数学教师要立足于课堂教学实际，把握新课标与转化思想的关系，通过本文中提到的三种方式，渗透和运用转化思想，凸显学生的主体地位，把抽象晦涩复杂的数学问题转化为浅显易懂的知识，让学生真正掌握学习数学的科学方法，提高学生的学习效率。
关键词：小学高年级；数学；转换思想；渗透与应用伴随着我国教育教学改革的深入进行，多元化的教学思想脱颖而出，深刻地影响着不同学科课堂教学的全局，为学生创新意识和发散思维的培养和提高，创造了有利的教学条件。
在全面开展小学数学课堂教学改革的过程中，高年级的广大一线教师，要发掘出转化思想的精髓，密切关注学生的成长和进步，循序渐进地渗透转化思想的规律，把转化思想运用到课堂教学中，把陌生的数学问题变得更具体、生动，为新旧知识之间做好铺垫，以提高学生获取知识和解决问题的数学能力。
此文结合小学高年级的数学教学实践，就如何渗透和运用转化思想，谈一谈如下三点做法：一、巧妙地渗透和运用转化思想，提升学生掌握知识的综合素养小学数学教师要针对教学内容，通过各种教学途径，把转化思想渗透到课堂教学中，促使每个学生通过转化思想，都能领会出学习数学的内涵和真谛。
认真地分析数学问题，找到新旧知识之间的关联点，搭建新旧知识之间密切融合的桥梁，实现新旧知识之间的有机结合，引导学生快速地掌握数学知识，归纳数学学习的规律和特征，从中掌握更好的方法，解答数学知识，从而培养学生的数学思维，提高学生的实际运用能力和综合素养。
比如在学习《平行四边形的面积》时，教师可以引导学生把平行四边形转化为长方形，指引着学生运用割补法，成功地实现转化，然后以此为基础，再进一步地思考和分析两者之间的关系，让学生运用所学的长方形的面积公式去解答平行四边形的面积。
浅谈转化思想在小学数学教学中的渗透
转化思想在小学数学教学中的有效渗透
转化思想在小学数学教学中的有效渗透1. 引言1.1 转化思想的概念转化思想是指将学生原有的数学知识、观念、方法进行转化，使之更加深入、更加灵活和更加富有创造性的过程。
在小学数学教学中，转化思想是指以学生为主体，通过引导学生进行个性化学习，激发学生的主动性和创造性，达到数学知识的深层次理解和应用。
转化思想强调培养学生运用知识解决问题的能力，注重学生对数学概念、方法的理解和体验，引导学生建立良好的数学学习态度和习惯。
通过转化思想的运用，教师能够更好地激发学生学习的热情和积极性，提高学生的学习效果和学习质量。
转化思想的重要性在于通过引导学生将学到的知识灵活运用，不断拓展思维、提升创造力，使学生在数学学习中获得更多的成就感和自信心。
转化思想在小学数学教学中具有重要的指导意义和实践价值。
1.2 小学数学教学的重要性小学数学教学在学生的整个学习过程中扮演着至关重要的角色。
数学是一门理性思维和逻辑推理能力的训练课程，它不仅是一种学科知识，更是一种思维能力的培养和启蒙。
在小学阶段，学生正处于思维发展的重要时期，这个时期的数学教学对于学生的思维能力和认知能力的培养具有决定性的影响。
通过小学数学教学，学生可以培养逻辑推理、数学思维和解决问题的能力，提高自己的学习能力和综合素质。
小学数学教学也为学生的未来学习和职业奠定了基础。
数学是一门广泛应用于各个领域的学科，具有广泛的实际应用价值。
通过小学数学教学，学生可以掌握基础的数学知识和解决问题的方法，为将来更深入学习数学和应用数学打下坚实的基础。
数学也是其他学科的基础，良好的数学基础能够帮助学生更好地理解和应用其他学科知识。
小学数学教学的重要性不言而喻，它不仅对学生个体的学习和思维能力有着重要的影响，还为学生未来的发展和学习提供了必要的基础。
在教学实践中，需要重视和加强小学数学教学，以促进学生全面发展和素质提升。
1.3 研究背景和意义在当前小学数学教学中，传统的教学方式往往以灌输和传授知识为主，学生对数学知识的理解局限于机械记忆和重复应用。
小学数学课堂教学中转化思想的渗透
小学数学课堂教学中转化思想的渗透“转化”是一种非常重要的数学思想和方法，其本质是把原问题尽可能转化为能解决或较易解决的问题。
而数学学习的过程就是解决数学问题的过程，解决数学问题也就是一次次从未知转化成已知的过程。
在小学数学教学中有目的地渗透转化思想，使学生掌握到转化的方法，不仅有助于学生借助已有的知识经验探索对末知知识的理解，进一步理清数学知识之间的内在联系，而且能提高学生解决问题的能力，促进学生数学思维的发展。
小学数学数学思想转化思想授之以“鱼”，只供一餐之需；授之以“渔”可享用终身。
在数学课堂教学中，比传授数学知识更为重要的是数学思想方法。
它是数学的灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁。
要想学好数学，用好数学，就要深入到数学的“灵魂之处”。
教师应把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透，让学生明确转化思想的作用，体会运用转化思想的乐趣，提高学生的数学素养。
一、整体把握，注意挖掘教材中所蕴涵的转化思想数学知识中概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中，关键是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想。
为此，我们有必要对此进行系统的梳理，在理清知识网络的同时系统了解数学思想方法在小学各阶段、各章节中的分布，例如小学数学的教学内容中，加法与减法的转化、乘法与除法的转化，分数与小数的转化，除法、分数与比的转化，二维空间（平面图形）之间的转化、三维空间（立体图形）之间的转化、二维与三维空间之间的转化，数与形的转化等等。
这样才能结合双基的教学，有意识地向学生渗透，逐步培养他们初步地掌握相关的转化的思想和方法。
数学教学论告诉我们，数学知识是数学思想的载体，进行数学思想方法教学时要注意以数学知识为载体，把隐藏于知识背后的思想方法揭示出来，使之明朗化，这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的。
渗透转化思想让学习有理有据——《平行四边形的面积》教学课例与反思
渗透转化思想让学习有理有据——《平行四边形的面积》教学课例与反思“平行四边形的面积”是人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第一课时的内容，在以前的教学中，我是先让学生通过数方格的方法来数出平行四边形的面积，在数方格的过程中逐步发现这些小方格的数量可以用它的底乘高算出来；然后让孩子们通过剪拼的方法尝试着将平行四边形转化成长方形；接着通过观察剪拼前后两个图形之间的联系，由此推导出计算平行四边形面积的方法。
但在不断反思的过程中总有些疑惑出现在我脑海里：1、教材一开始出示了长方形，这样设计的意图是便于与平行四边形的面积作对比又能实现与平行四边形面积计算的建构，让学生从中猜想长方形和平行四边形面积之间的联系，但这个“长方形”真的必不可少吗？2．在让学生数方格的过程中教材直接规定了“不满一格可以按半格算”，这种计量方法是否准确呢？适用于所有的情况吗？我想学生肯定会进行这样的置疑。
从主题图到方格图中都出现了长方形，算不算教材给出的暗示呢，是教师或教材通过以上暗示，提醒学生将平行四边形变成长方形，学生就这么照做了，这种“转化”是否是学生的意愿呢？基于以上考虑，我在第一次试教时就利用了面积测量器让大家通过“数方格”的方法去得出平行四边形的面积，但孩子们一下子就得出了答案，我很惊讶他们的迅速，后来一问，学生根本不是数出来的，是直接计算出来的，我就诧异了，你们为什么不去数格子呢？他们就说了“数着太麻烦了，可以直接变成长方形，这样就能算了”。
所以，我们把孩子们想得太简单了，他们有自己的想法，直接就能凭借面积测量器的直观感受去唤起将平行四边形转化成长方形的欲望（尽管这个时候他们不能说出“转化”两个字，但他们说的是把左边多出来的一部分拼到右边去）。
因此在后面的教学过程中我从一开始就直接用平行四边形导入新课，没有做任何铺垫，甚至不出现长方形，他们也能自主将平行四边形进行转化。
教学过程如下：（一）、初步感知。
师：同学们，今天老师给大家带来了平行四边形和面积测量器（在此介绍面积测量器的使用方法），我们今天九要借助面积测量器来研究平行四边形的面积。
例谈在圆面积教学中渗透数学思想方法-2019年教育文档
例谈在圆面积教学中渗透数学思想方法《数学课程标准》在总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
” 因此，我们在小学数学教学中要根据教学内容，挖掘教学内容中包含的数学思想方法，适时向学生渗透这些数学思想方法。
如我在“圆面积”教学中，力求渗透转化、极限和寓算于理的数学思想方法。
教学片断一：情境导入，渗透转化思想1.多媒体出示：学校草坪中间的喷水龙头洒了一圈水。
师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题？（结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题“圆的面积”，明确“圆面积”的含义）2.确定转化策略。
师：我们还不会计算圆的面积。
同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？生1：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？生2：我们同样可以用“割补法”将三角形转化成长方形推导出三角形的面积计算公式。
师：对了，当我们不会求平行四边形、三角形的面积时，可以先将平行四边形、三角形“转化”成我们已经会求面积的其他图形（如长方形）的方法来推导出它们的面积计算公式。
这种把新知转化为旧知的方法，是我们解决新问题的一般方法。
分析：通过复习平行四边形、三角形面积公式的推导过程，让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移，使学生对转化思想有了初步的感知，明确化未知为已知的解决问题的策略，有意识地对学生进行学法指导。
化未知为已知的转化思想，利于学生运用已有知识解决新问题。
教学片断二：探究新知，渗透转化和极限思想（让学生通过猜测、操作、验证的策略探究圆面积的计算方法）1. 猜测。
（通过数方格的方法猜测圆的面积）师：请同学们看屏幕（出示图一），在正方形中，每一小格表示1 平方厘米，这个正方形的边长是几厘米？师：你能通过正方形纸片数出每个圆的面积大约是多少平方厘米吗？图一师屏幕出示：正方形的面积= （）平方厘米个圆的面积≈（）平方厘米圆的面积≈（）平方厘米（引导学生数后进行交流）生1：正方形的面积=r2=16 。
小学数学教育如何有效地渗透转化的思想
小学数学教育如何有效地渗透转化的思想发布时间：2023-02-17T02:15:19.618Z 来源：《中小学教育》2023年第487期作者：覃琴[导读] 转化思想是学习数学的一个重要思想。
新知识的习得，总是由原有知识发展和转化的结果，它可以将某些数学问题化难为易、另辟蹊径。
重庆市渝中区马家堡小学400042摘要：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。
其中课堂中有意识地渗透数学转化的思想尤为重要，数学中转化的思想有助于培养学生的创新意识和实践能力，便于发展学生终身学习的能力。
关键词：转化思想启发式教育理论情境转化思想是学习数学的一个重要思想。
新知识的习得，总是由原有知识发展和转化的结果，它可以将某些数学问题化难为易、另辟蹊径。
那么在小学数学教学中如何有效地渗透转化的思想呢？以下根据本人的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解：一、教师要重视教育理论知识的学习，钻研教材1.教育理论知识指引教学实践。
在中外教育发展的历史长河中，有许多珍贵的教育名家名著被保留下来，可从前人的教育思想中发掘闪光点，充实我们的头脑，增强我们的素养，借鉴并丰富我们的教育经验，从体悟前人的从师、从教中学会当今的我们如何从师、从教。
学习教育理论知识，使我们对儿童的心理发展有更好的了解，提高教师的教育艺术，便于在教学中进行良好的师生交流，能够做到循循善诱。
教育理论知识就如一盏明灯，指引着教师的教学。
2.解读课程标准，钻研教材。
解读《数学课程标准》《数学教学参考书》以及对各版本的数学教材进行整合，是上好一堂课的前提。
作为新时代的小学数学教师，我们要充分考虑本阶段学生数学学习的特点，课堂教学设计要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。
在数学教学中，要注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
浅析转化思想在小学数学教学中的渗透
浅析转化思想在小学数学教学中的渗透【摘要】本文通过浅析转化思想在小学数学教学中的渗透，探讨了转化思想的概念、特点，以及在小学数学教学中的应用和促进学生学习的方式。
通过具体案例分析，展示了转化思想在小学数学教学中的具体实践和意义。
文章引入了转化思想的理论基础，讨论了如何在教学实践中运用转化思想来提升学生的数学学习效果。
结论部分强调了转化思想对于小学数学教学的重要性和实际应用意义，为教师提供了借鉴和启示。
通过本文的分析，可以更清晰地了解转化思想在小学数学教学中的作用，为教学实践提供有益的参考。
【关键词】转化思想、小学数学教学、渗透、概念、特点、应用、促进、方式、具体案例、意义、结论。
1. 引言1.1 引言转化思想是指将数学知识和概念与实际生活情境相结合，使学生能够更好地理解和应用数学知识。
在小学数学教学中，转化思想的渗透具有重要意义。
通过引导学生将抽象的数学概念与实际生活情境联系起来，可以激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性和学习效果。
本文将浅析转化思想在小学数学教学中的渗透，探讨转化思想的概念、特点以及在小学数学教学中的应用方法。
我们将重点关注转化思想如何促进学生数学学习，探讨小学数学教学中转化思想的具体案例，并总结转化思想在小学数学教学中的意义。
通过这些内容的分析，我们可以更深入地了解和探讨转化思想在小学数学教学中的作用和效果，为教育教学实践提供一定的参考和借鉴。
2. 正文2.1 转化思想的概念和特点转化思想是指通过对知识或概念的深入理解和运用，将其转化为学生自己的思想，使之成为学生心智中的一部分。
转化思想具有以下几个特点：1. 引导性转化思想是一种引导性的教学理念，它不是简单地传授知识，而是通过教师的引导和激发，帮助学生主动参与学习过程，促使他们发展自己的思维和解决问题的能力。
2. 个性化转化思想注重每个学生的个体差异，鼓励他们积极思考，勇于表达自己的见解和独立思考。
通过多样化的教学方式，激发学生的学习兴趣和潜能，促进他们全面发展。
例谈梯形中的转化思想
例说梯形中的转化思想内容提要：“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，是运用事物之间互相联系的观点，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法。
《数学课程标准》中指出：数学学习应当使学生“形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。
因此，我在数学教学中，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。
下面结合自己的教学实践，通过例题谈一谈转化的数学思想在梯形中的应用。
关键词：梯形转化思想梯形是一种特殊的四边形，它的一组对边平行而另一组对边不平行。
它是三角形和平行四边形知识的综合，通过适当地添加辅助线，把梯形转化为三角形、平行四边形的组合图形，再运用三角形、平行四边形的知识去解决梯形的有关问题是最常见的方法。
抓住“转化”这一数学思想，添加辅助线，梯形的计算题与证明题便迎刃而解了。
一、平移一腰：就是过梯形上腰的一个顶点作一腰的平行线，将梯形转化为一个三角形和一个平行四边形来解决问题。
例1：如图，已知：在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=16，CD=13，AD=10 ，则BC的取值范围。
解：过点C作CE∥AD，交AB于点E，∵AB∥DC，EB∴四边形DAEC 是平行四边形， ∴DC=AE=13，AD=EC=10， ∴EB=AB-AE=AB-CD=16-13=3，在△BCE 中，根据三角形三边关系定理，得：7＜BC ＜13。
二、作梯形的高：即过梯形的同一底的两个端点作另一底的垂线，把梯形转化为一个矩形和两个直角三角形，如果在等腰梯形中，这两个直角三角形是全等的。
例2：（全国初中数学竞赛试题）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=8，BC=62，∠BCD=45°，∠BAD=120°，求梯形ABCD 的面积. 分析：可以作梯形的高，将梯形分成直角三角形和矩形来研究. 解：作梯形ABCD 的高AE 和BF ，则四边形AEFB 是矩形. ∴AB=EF ，AE=BF.在Rt △BFC 中，∠BCD=45°， ∴∠FBC=45°.∴BF=CF=22BC.∵BC=62， ∴BF=CF=6. 在Rt △ADE 中，∠DAE=∠DAB －∠EAB=120°－90°=30°. 设DE=x ，则AD=2x ，AE=3x . ∴36x =.∴23D E x ==.∴S梯形ABCD = 12（AB＋CD）×AE=12（8＋23＋8＋6）= 66＋63.三、利用中点：当已知梯形一腰的中点时，可连结梯形底边的一个端点和中点，并延长与另一底边的延长线相交，构造一对全等三角形，从而把梯形问题转化为三角形问题。