苏教版数学六年级上册《表面积的变化》课件
苏教版六年级上册数学 1.1 表 面 积 的 变 化
用8个棱长是1厘米的正方体可以拼成几种不同的长方体 ？
1 1
8
2
2
4
1
哪个长方体的表面积最大？
2
哪个长方体的表面积最小？
精品 PPT 可修改
14
把6盒肥皂装成一包，怎样包装最节省包装纸。
活动要求：
1、试一试，会有几种不同的包装方法？ 2、想一想，每种拼法分别减少了那些面？ 3、算一算，最省的包装方法需要多少材料。
3、比较拼前后的几何体，说一说体积和表面积 各发生了怎样的变化。
4、把相关数据填写在活动单上。
精品 PPT 可修改
3
正方体的个数
2
原来正方体一共有几个面
拼的次数
拼成后减少了原来几个面 的面积
精品 PPT 可修改
4
拼拼算算 体验规律
活动1： 探讨两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况
活动要求：
1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼 成一个长方体。小组内试一试会有几种 不同的拼法。 2、思考不同的拼法之间有什么相同点。
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月5日 星期一 上午12时15分0秒00:15:0021.4.5
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 上午12时15分 21.4.500:15April 5, 2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年4月5日 星期一12时15分0秒00:15:005 April 2021
精品 PPT 可修改
1
1、通过把几个相同的正方体或长方 体拼成较大的长方体的操作活动，
探索并发现拼接前后有关几何体表 面积的变化规律。
2、利用发现的规律解决一些简单的 实际问题。
苏教版小学数学六年级上册《表面积的变化》公开课教学设计(有配套课件)
苏教版小学数学六年级上册《表面积的变化》公开课教学设计（有配套课件）《表面积的变化》教学设计合肥市西园新村小学：徐鹏举教学内容：苏教版小学数学六年级上册P36、37实践活动“表面积的变化”。
教学目标：1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，促使学生探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增加空间观念，同时运用所学知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去，发展数学思维。
3、让学生在活动中体会合作的乐趣，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点、难点：重点：1、通过操作活动，探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。
2、应用发现的表面积变化规律解决简单的实际问题。
难点：长方体或正方体表面积变化规律的探索教学准备：多媒体课件、学生每人准备10个1立方厘米的正方体，6个相同的长方体，10个同样的火柴盒或包装盒。
教学过程：一、感受变化，导入新课1、同学好，今天我们的课堂来了很多位老师，同学们应该怎样做？让我们对他们的到来表示欢迎（鼓掌），真好！同学们的掌声告诉你们的热诚，同学们的坐姿告诉你们都是个懂礼貌的好孩子。
孩子们在刚刚鼓掌中老师有个疑惑—我们一只手几个面，（两个面，分别是手心和手背）那两只手就个面，老师觉得有时就不是这样的。
比如我们刚刚的鼓掌时当两只手合起来时，我们只看到几个面，什么消失了呢？2、设疑并揭示课题：这种情况是不是也发生在相同的长方体或正方体上呢？今天我们就来一起研究这个问题。
二：明确概念，创设困境，激发问题意识1、出示10个魔方，工厂要设计一种正好能放置10个魔方的包装盒，要求怎样包装最节省包装纸？这个问题就是求什么？怎样包装我们就要考虑这些魔方的（摆放），那请同学自己动手用你的小正方体模型代替魔方来摆一摆看谁的设计最终能被工厂所选择。
六年级数学上册 表面积的变化 2课件 苏教
减少了14个面的面积
减少了10个面的面积
第二个长方体的表面积大，大4个面 的面积，即4平方厘米。
活动四：把两个长5厘米、宽4厘米、 高2厘米的长方体拼成一个大长方体， 表面积会减少多少平方厘米？拼一 拼，并填写探究表。
2cm 4cm
5cm
拼法一 拼法二 拼法三
重叠的面
减少的面积
活动四：把两个长5厘米、宽4厘米、 高2厘米的长方体拼成一个大长方体， 表面积会减少多少平方厘米？拼一 拼，并填写探究表。
2个 12个 2个
探 究：
如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一排， 拼成一个长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？
正方体的个数
原来正方体一共有几个面 拼成后
减少了原来几个面的面积
2个 3个 4个 5个 6个 …… 12个 18个 24个 30个 3?6个个 …… 2个 4个 6个 8个 1?0个个 ……
这样包装最节省包装纸。
思考：如果火柴盒长约5厘米、宽约4厘米、高约2厘米，那 么最节省的包装方法需要准备多少包装纸？（接头处忽略不 计）
苏教版六年级数学上册课件
长方体
正方体
有6个面 每个面都是长方Hale Waihona Puke 特殊情况下有两个相对的 面是正方形
相对的面的面积相等
有6个面 每个面都是正方形 每个面的面积都相等
活动一：用两个体积是1立方厘米的正方体拼成 一个长方体。
体积？
左右重叠
上下重叠
表面积？
左右重叠
2个面
2个面
上下重叠
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼成后减少了原来几个面的面积
2cm 4cm
5cm
拼法一
重叠的面
最新苏教版数学六年级上册《表面积的变化》赛课课件
5个呢？
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面 减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 22 4 6 8
… …
想一想，算一算
• 用3个底面积都是2平方分米的正方体拼成 一个长方体，表面积比原来减少了（ 4）个 正方形面的面积，也就是减少了（ 8）平方 分米。 • 一个表面积是18平方厘米的正方体，切割 成两个完全一样的长方体后，表面积增加 了（ 6 ）平方厘米。
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5cm
5× 4× 2
5× 3× 2
表面积最大
3× 4× 2
都比原来减少了两个面的面积
拼一拼 说一说
用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼 成不同的长方体（如下图）。
哪个长方体的面积大？ 大多少？
拼一拼 想一想
• 用10盒磁带盒，在小组里拼一拼，哪种拼 法拼成的长方体表面积最小？ • 如果把10盒磁带盒包装成一包有哪些不同 的方法，怎样包装最节省包装纸？
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
用两个体积是1立方厘米的正方体拼 成一个长方体，体积有没有变化？
比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
六年级数学上册 表面积的变化 3课件 苏教版
You made my day!
我们，还在路上……Fra bibliotek苏教版六年级数学上册课件
拼一拼，算一算，想一想 把两个棱长为1厘米的正方体拼成 一个长方体
拼成后减少了 原来几个正方 体面的面积？
把三个棱长为1厘米的正方体拼成 一个长方体
拼成后减少了 原来几个正方 体面的面积？
用4个,5个甚至更多这样的正方体 摆成一行,拼成一个长方体,表面积 比原来减少几个正方形面的面积? 先分别拼一拼,再把表格填写完整。
……
小组合作，完成表格
正方体的个数
2 3 4 56
…
原来正方体一共有几个
…
面
拼成后减少了几个正方
…
形的面
把四个棱长为1厘米的正方体拼成一 个长方体，只有一种摆法吗？
两种不同摆法的长 方体，表面积相同 吗？ 请说明你的理由。
用6个体积是1立方厘米的正方体可 以拼成不同的长方体。
哪个长方体的 表面积大？ 大多少？
少了18个大面
少了16个大 面,10个小面
少了16个大 面,10个中面
胡老师去书城买了8本数学书，包装成一个 长方体，请你设计一种合适的包装方法， 想一想，有几种包装方式，怎样包装最省 包装纸？最少需要多少？ （重叠处略不计，单位：厘米）
0.5
24
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
苏教版小学数学六年级上册《表面积的变化》教研公开课教学设计(有配套PPT课件)
苏教版小学数学六年级上册《表面积的变化》教研公开课教学设计（有配套PPT课件）表面积的变化教学目标：1、以问题为载体，引导学生自主探究拼接前后有关几何体表面积的变化规律，培养学生化繁为简的思维方法。
2、通过观察、操作、计算等活动积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展空间想象能力。
3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学准备：多媒体课件，给每个学生准备一张表格，3个相同的正方体和2包同样的面纸。
教学重点、难点：探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并应用发现的规律解决实际问题。
教学过程：创设情境，引发思考。
谈话：我们来欣赏一组图片，这些精美的包装在我们的生活中随处可见，用途非常广泛。
这些面纸的包装也很漂亮，一共有10包，如果要给它们设计一个大的长方体包装，你会思考哪些因素？（学生自由回答）生:美观大方。
生:运输方便。
生:节约材料。
刚才大家从不同角度进行了思考，都不错。
用材料最少，其实就是指大长方体包装的什么最小？那如何拼就可以做到表面积最小呢？今天这节课我们就一起来探究这个问题。
二、拼拼想想, 探究规律。
活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
为了研究方便，我们把10包面纸看作10个相同的长方体，如果直接来研究他们拼装后的表面积，情况是不是很复杂? 那我们从哪入手研究呢？生：正方体生：2个对，遇到复杂问题时，我们可以化繁为简，（板书）从简单的情况来思考,我们就先从2个相同正方体来研究。
你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。
1、学生反馈两种拼法。
2、谈话：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。
其实拼成的长方体是一样的。
请仔细观察，你有什么发现？先想一想,再和同桌互相说一说。
（1）学生可能的发现：生：拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。
（引导学生说完整）原来2个正方体一共有12个面，拼成长方体后减少了2个面。
苏教版六年级上册数学 正方体和长方体表面积变化 课件
单位：厘米
最小
请大家拼一拼，你有什么发现？ 最大 拼法二
158平方厘米
5
3 4
5
3 4
拼法一
148平方厘米
拼法三
164平方厘米
1.不管怎么拼接，体积不变，表面积有变化。
2.拼接1次，表面积就减少2个面。 拼接n次，表面积就减少（2n ）个面。 3单位：厘米
3 5 4
5 3 4
一个长方体的表面积： 3 （5×4+ 5×3+ 4×3）×2= 94平方厘米 4 两个长方体的表面积： 94×2=188平方厘米 拼成后长方体的表面积比原来 减少了多少？
减少了左、右两个面的面积。
10
拼法三 验证：
4×3×2=24平方厘米
拼成后长方体的长是：5×2=10厘米 （10×4+ 10×3+ 4×3）×2= 164平方厘米 188-164=24平方厘米
… …
……
5 8 2×6 18 24 30 48 =12 2 4 6 8 14 拼接次数 1 2 3 4 7 2 3 4
……
5 15 2×6 18 24 30 90 =12 2 4 6 8 28 拼接次数 1 2 3 4 14 2 3 4
……
2
2×6 =12
3 4
18 24
5 n
30
6n n-1
拼成长方体后，表 面积减少了原来2 个面的面积。
2 ×6 =12
2
拼接次数
2 1
用3个这样的正方体拼成一个长方体，表面 积比原来减少几个正方形面的面积？用4个 这样的正方体像下面这样拼呢？……先分 别拼一拼，再把下表填写完整。
……
2
2×6 =12
最新小学苏教版数学六年级上册《表面积的变化》公开课PPT课件
减少2个面 减少2个面
2015/11/13
用4个这样的正方体拼Байду номын сангаас一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面
减少2个面
减少2个面
2015/11/13
减少2个面 减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼成后减少了原来几个面的面积 2 12 2 3 4 5 …
2015/11/13
教学目标
1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的 长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几 何体表面积的变化规律。 2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验， 增强空间观念，发展数学思考。 3、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感 受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好 数学的自信心。
18 24 30 … 6 8 10 …
2015/11/13
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
2015/11/13
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
2015/11/13
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
2015/11/13
用两个体积是1立方厘米的正方体拼 成一个长方体，体积有没有变化？
2015/11/13
比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
减少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
2015/11/13
用3个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
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减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面 减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 2 3 4 5 …
12 18 24 30 拼成后减少了原来几个面的面积 2 6 8 10
… …
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
教学目标
1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的 长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几 何体表面积的变化规律。 2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验， 增强空间观念，发展数学思考。 3、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感 受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好 数学的自信心。
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5cm
5× 4× 2
5× 3× 2
3× 4× 2
用两个体积是1立方厘米的正方体拼 成一个长方体，体积有没有变化？
比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
减少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
用3个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面 减少2个面
用4个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
调查几个长方体家用电器包括包装盒长、 宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。
电器 名称
长/cm 宽/cm 高/cm
表面积 /cm2
体积 /cm3
都减少了原来两个面的面积
用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼 成不同的长方体（如下图）。
哪个长方体的面积大？ 大多少？
用小棒和橡皮泥球，可以做出不同的长方 体或正方体框架。小组合作，先填写选料单， 再动手做一做，各做出3个。
材料
数量
பைடு நூலகம்
10厘米 8厘米 6厘米 5厘米 （ ）团 （ ）根 （ ）根 （ ）根 （ ）根