高一数学必修1第一章测试题(二)含答案

高一数学必修1第一章测试题（二）

第Ι卷（选择题，共50分）

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合{}34A x x =-≤<，{}

25B x x =-≤≤，则A B =I （ ） A.{}

35x x -≤≤ B.{}34x x -≤< C.{}25x x -≤≤ D.{}

24x x -≤<

2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3.定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()()

0f a f b a b

->-成立，

则必有（ ）

A.()f x 在R 上是增函数

B.()f x 在R 上是减函数

C.函数()f x 是先增加后减少

D.函数()f x 是先减少后增加 4．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B .

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5．集合U ，M ，N ，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.M ∩（N ∪P ）

B.M ∩C U （N ∪P ）

C.M ∪C U （N ∩P ）

D.M ∪C U （N ∪P ） 6.下列各组函数是同一函数的是 （ ）

A ．x

x

y y =

=,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C. 2)(|,|x y x y == D ．33,x y x y ==

8.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）

A.[0,3]

B.[-1,0]

C.[-1,3]

D.[0,2]

10．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取 值范围是 ( )

A ．a ≥9

B ．a ≤－3

C ．a ≥5

D ．a ≤－7

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本题5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在题中横线上.

11．集合A ＝｛x ∈N ｜

x

-66

∈N ｝用列举法表示为 。 12.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不 爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

13．已知)

1f x =+则()f x = 。

（指出x 范围）

14.已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的 取值范围是 。 15.若关于x 的一元二次方程

041

)12(2=-

+-x m mx 有两个不相等的实数根，

则m 的取值范围是 。

三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤. 16．（本小题12分）

若{}

1,12,332+--∈-a a a ，求实数a 的值.

17.（本小题12分）

设集合{}

0232=+-=x x x A ，{}

022=+-=mx x x B 若A B B =I ，求实数m 的值组成的集合。 18．（本小题12分）

已知函数21

(),1x f x x -=+]5,3[∈x ,（1）判断函数()f x 的单调性，并证明；

（2）求函数()f x 的最大值和最小值．

19.（本小题13分）

20、（本小题13分） 设全集为实数集R ，

{

}0

3722≤+-=x x x A ，{}0

2

<+=a x

x B （1）当4-=a 时，

求,()R A B C A B I U ；（2）若()R C A B B =I ，求实数a 的取值范围。

21、（本题13分）已知两个集合{}

{}121,01032-≤≤+=≤--=m x m x B x x x A ，

若B ⊆A ，求m 的取值范围。

参考答案 一、选择题

1.D

2.C

3.A

4.B

5.C

6.D

7.B

8.C

9.A 10.A 二、填空题

11.{0,3,4,5} 12．26 13.)1(1)(2≥-=x x x f

14．2

03

a <<

15. m -1<或041≠->m m 且

三、解答题 16．（本小题12分）解：

或

或

………………………………6分

当时，，，，适合条件；…………8分 当时，

，

，

，适合条件…………10分 从而，

或

………………………………12分

17．（本小题12分）

解：}2,1{}023|{2==+-=x x x A 又A B ⊆，

① 若φ=B 时，082<-=∆m ，得2222<<-m ，此时A B ⊆ ② 若B 为单元素集时，0=∆，22=m 或22-=m ，当22=m 时，

}2{=B ，

A B -⊄，当22-=m ，}2{-=B ，A B -⊄；

③ 若B 为二元素集时，须}2,1{==A B ∴ m =+21，即3=m ，此时A B ⊆。 故实数m 的值组成的集合为<<-m m 22|{22或}3=m

18. （本小题12分）（1）证明：设]5,3[2,1∈x x 且.5321≤<≤x x .)

1)(1()

(3112112)()(2121221121++-=+--+-=

-x x x x x x x x x f x f