2010年天津市高考数学试卷(理科)及解析
x 1, 与 x 轴的交点， 且圆 C 与直线 x+y+3=0 (t为参数） y 1 t
本题主要考查直线的参数方程， 圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识， 属于容易 题。 令 y=0 得 t=-1，所以直线
x t 与 x 轴的交点为（-1.0） y 1 t
（C）
x2 y 2 1 108 36
（D）
x2 y2 1 27 9
【答案】B 【解析】本题主要考查双曲线与抛物线的几何性质与标准方程，属于容易题。
b a 3 x2 y2 1 依题意知 c 6 a 2 9, b 2 27 ，所以双曲线的方程为 9 27 c 2 a 2 b 2
1 1 ( )5 1 2 31 . 为 的等比数列， 前 5 项和 T5 1 16 2 1 2
【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基 本量法的应用。
Jay_h1218 奉上【爱】核心用户上传（ 7 ） 在 △ ABC 中 ， 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 是 a,b,c ，年天津市高考数学试卷(理科)及解析
数学（理工类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟，第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 4 至 11 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘 贴考试用条形码。 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。 3． 本卷共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 参考公式： ·如果事件 A、B 互斥，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B) ·棱柱的体积公式 V=Sh, 其中 S 标示棱柱的底面积。 h 表示棱柱的高。 ·如果事件 A、B 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 棱锥的体积公式 V= sh , 其中 S 标示棱锥的底面积。 h 示棱锥的高。
2
1 3i （-1+3i）(1-2i) 5 5i 1 i (1 2i )(1 2i) 5 1 2i
【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细 心，不要失分哦。 （2）函数 f(x)= 2x 3x 的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） 【答案】B 【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。 由 f (1)
| 1 0 3 | 2 ，所以 2
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即 r 圆 C 的方程为 ( x 1) y 2
2 2
【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。 （ 14）如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，延长 AB 和 DC 相交于点 P，若
1 3
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）i 是虚数单位，复数 (A)1＋i 【答案】A
1 3i 1 2i
(D)-1－i
(B)5＋5i (C)-5-5i
Jay_h1218 奉上【爱】核心用户上传【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将 i 改为 -1.
【答案】24，23
Jay_h1218 奉上【爱】核心用户上传【解析】本题主要考查茎叶图的应用，属于容易题。
19 18 20 2 21 22 23 31 2 35 24 10 19 17 11 21 22 24 2 30 2 32 乙加工零件个数的平均数为 23 10
甲加工零件个数的平均数为 【温馨提示】茎叶图中共同的数字是数字的十位，这事解决本题的突破口。 （ 12 ） 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 这 个 几 何 体 的 体 积 为
【答案】
10 3
【解析】本题主要考查三视图的概念与柱体、椎体体积的计算，属于容易题。 由三视图可知， 该几何体为一个底面边长为 1， 高为 2 的正四棱柱与一个底面边长为 2， 高为 1 的正四棱锥组成的组合体，因为正巳灵珠的体积为 2 ，正四棱锥的体积为
3 3
（3） B,D,E,F 用两种颜色，则有 A4 2 2 48 种涂色方法；
2
所以共有 24+192+48=264 种不同的涂色方法。 【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类 讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理工类） 第Ⅱ卷 注意事项： 1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2． 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3． 本卷共 12 小题，共 100 分。 二．填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，把答案天灾题中横线上。 （11）甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列 的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这 10 天甲、 乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。
PB 1 PC 1 BC 的值为 = , = ,则 PA 2 PD 3 AD
【答案】
。
6 6
【解析】本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于中等题。 因为 A,B,C,D 四点共圆，所以 DAB PCB, CDA PBC ,因为 P 为公共角， 所以
2 2
sin C 2 3 sin B ，则 A=
（A） 300 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。 由 由 正 弦 定 理 得 （B） 600 （C） 1200 （D） 1500
c 2 3b c 2 3b 2R 2R
，
所
以
cosA=
b2 +c2 -a 2 3bc c 2 3bc 2 3bc 3 = ，所以 A=300 2bc 2bc 2bc 2
1 3 0, f (0) 1 0 及零点定理知 f(x)的零点在区间（-1，0）上。 2
【温馨提示】 函数零点附近函数值的符号相反， 这类选择题通常采用代入排除的方法求 解。 （3）命题“若 f(x)是奇函数，则 f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若 f(x) 是偶函数，则 f(-x)是偶函数 （B）若 f(x)不是奇函数，则 f(-x)不是奇函数 （C）若 f(-x)是奇函数，则 f(x)是奇函数 （D）若 f(-x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数 【答案】B 【解析】本题主要考查否命题的概念 ，属于容易题。 否命题是同时否定命题的条件结论，故否命题的定义可知 B 项是正确的。 【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。 （4）阅读右边的程序框图，若输出 s 的值为-7，则判断框内可填写
（A）
15 或5 8
（B）
31 或5 16
（C）本题主要考查等比数列前 n 项和公式及等比数列的性质，属于中等题。 显然 q 1，所以
1 9(1 q3 ) 1-q 6 = 1 q3 q 2 ，所以 { } 是首项为 1，公比 an 1-q 1 q
（A）288 种 （B）264 种 （C）240 种 （D）168 种 【答案】D 【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。
Jay_h1218 奉上【爱】核心用户上传（1） B,D,E,F 用四种颜色，则有 A4 11 24 种涂色方法；
4
（2） B,D,E,F 用三种颜色，则有 A4 2 2 A4 2 1 2 192 种涂色方法；
【温馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化 为边运算。
（8）若函数 f(x)= log ( x), x 0 ,若 f(a)>f(-a),则实数 a 的取值范围是 1
log 2 x, x 0,
2
（A） （-1，0）∪（0，1） （C） （-1，0）∪（1,+∞） 【答案】C
【温馨提示】选择、填空中的圆锥曲线问题通常考查圆锥曲线的定义与基本性质， 这部分内容也是高考的热点内容之一， 在每年的天津卷中三种软件曲线都会在题目中出 现。 （6）已知 an 是首项为 1 的等比数列， sn 是 an 的前 n 项和，且 9 s3 s6 ，则数 列
1 的前 5 项和为 an
Jay_h1218 奉上【爱】核心用户上传(A)i＜3? （C）i＜5? 【答案】 D
（B）i＜4? （D）i＜6?
【解析】 本题 主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。 第一次执行循环体时 S=1，i=3;第二次执行循环时 s=-2，i=5；第三次执行循环体时 s=-7.i=7，所以判断框内可填写“i<6?”,选 D. 【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。
Jay_h1218 奉上【爱】核心用户上传a 0 a 0 a 1或-1 a 0 1 或1 a a 2 a
【温馨提示】 分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解， 解对数不等式既要注意真 数大于 0，同事要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错。 (9)设集合 A= x || x a | 1, x R , B x || x b | 2, x R . 若 A B,则实数 a,b 必满 足 （A） | a b | 3 （C） | a b | 3 【答案】D 【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。 A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2 或 x>b+2} 因为 A B,所以 a+1 b-2 或 a-1 b+2，即 a-b -3 或 a-b 3，即|a-b| 3 【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。 (10) 如图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜 色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用 （B） | a b | 3 （D） | a b | 3
高考试题理数Word版及参考答案天津卷
2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅰ卷参考公式：·如果事件A 、B 互斥，那么 ·如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B) ·棱柱的体积公式V=Sh, 棱锥的体积公式V=13sh , 其中S 标示棱柱的底面积。
其中S 标示棱锥的底面积。
h 表示棱柱的高。
h 示棱锥的高。
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）i 是虚数单位，复数1312ii-+=+(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i （2）函数f(x)=23xx +的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） （3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 （D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数（4）阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写 (A)i ＜3? （B ）i ＜4?（C ）i ＜5? （D ）i ＜6?(5)已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是3x ,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为（A ）22136108x y -= （B ） 221927x y -=（C ）22110836x y -= （D ）221279x y -=（6）已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为 （A ）158或5 （B ）3116或5 （C ）3116 （D ）158（7）在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若223a b bc -，sin 23sin C B =，则A=（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150（8）若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）(9)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足 （A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥ （C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A ）288种 （B ）264种 （C ）240种 （D ）168种2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理科试题(天津卷)真题精品解析
2010高考真题精品解析—理数（天津卷）【名师简评】2010年天津高考数学理科试题从整体看，体现了“总体稳定，适度更新”的特点，不仅保持2009年的命题风格和特点，而且有些题目是改编于去年的高考试题，稍微作了一点变化，在继承的同时又力争创新与变化，在常规中寻求突破，在熟悉的背景中掺杂了未知，主要考查学生的应变能力.本套试卷有以下特点：立足教材、重视基础、强调通性通法，突出对基本知识的考查，没有偏题、怪题;题型稳定，难度在基本稳定中略有提高，从稳定中求突破；多题把关，有和好的区分度，能有效区分不同能力层次的考生群体；深化能力立意，知识与能力并重.在考查基础知识的同时，注重考查学生的基本能力.许多试题实际上并不难，知识点熟悉，但需要考生进行自主探究，进行分析和逻辑推理，才能解决问题. 试题既关注数学核心内容和基本能力的考查，又突出数学思想方法、解题能力的考查，还强化数学应用意识以及自主探究能力的考查，引导学生认清数学知识的本质．本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3. 本卷共10小题，每小题5分，共50分。
参考公式：·如果时间A ，B 互斥，那么 ·如果时间A ，B 相互独立，那么 P （A B ）=P （A ）+P （B ）. P(AB)=P(A)P(B).·棱柱的体积公式V=Sh. ·凌锥的体积公式V=13Sh. 其中S 表示棱柱的底面积， 其中S 表示棱锥的底面积. H 表示棱柱的高 h 表示棱锥的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2010年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析
（Ⅱ）若 f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求 cos2x0 的值．
3
18．（12 分）（2010•天津）某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互不影 响． （Ⅰ）假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率 （Ⅱ）假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标．另外 2 次未击中目标的概率； （Ⅲ）假设这名射手射击 3 次，每次射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分，在 3 次射 击中，若有 2 次连续击中，而另外 1 次未击中，则额外加 1 分；若 3 次全击中，则额外加 3 分，记ξ为射手射击 3 次后的总的分数，求ξ的分布列．
2010 年天津市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）
1．（5 分）（2010•天津）i 是虚数单位，复数
=（ ）
A．1+i B．5+5i C．﹣5﹣5i D．﹣1﹣i 2．（5 分）（2010•天津）函数 f（x）=2x+3x 的零点所在的一个区间是（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 3．（5 分）（2010•天津）命题“若 f（x）是奇函数，则 f（﹣x）是奇函数”的否命题是（ ） A．若 f（x）是偶函数，则 f（﹣x）是偶函数 B．若 f（x）不是奇函数，则 f（﹣x）不是奇函数 C．若 f（﹣x）是奇函数，则 f（x）是奇函数 D．若 f（﹣x）不是奇函数，则 f（x）不是奇函数 4．（5 分）（2010•天津）阅读如图的程序框图，若输出 s 的值为﹣7，则判断框内可填写 （）
．求 y0 的值．
年天津高考理科数学试题(解析版)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共1５0分,考试用时12０分钟,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至11页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1． 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。
3． 本卷共1０小题,每小题5分，共50分。
参考公式:·如果事件A 、B 互斥,那么 ·如果事件Ａ、B 相互独立,那么P(Ａ∪B)=Ｐ(Ａ)+P(B) P(ＡB ）=Ｐ(A ）P（B)·棱柱的体积公式V=Ｓh, 棱锥的体积公式Ｖ=13sh ，其中S 标示棱柱的底面积。
其中S 标示棱锥的底面积。
ｈ表示棱柱的高。
ｈ示棱锥的高。
一．选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
（１）ｉ 是虚数单位,复数1312i i-+=+ （A)１＋i (B)5＋5ｉ (C)-5-5i (D ）－１－i【答案】Ａ【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。
进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将i 2改为－1． 1312i i-+=+-+551(12)(12)5i i i i +==++-（13i ）(1-2i)【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。
(2）函数ｆ（x)=23x x +的零点所在的一个区间是(A)(-２,-1）(B)（-1,0)（C)（０,1）(D ）(1,２)【答案】Ｂ【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。
由1(1)30,(0)102f f -=-<=>及零点定理知ｆ(ｘ)的零点在区间(-1，0)上。
2010年天津市高考数学试卷（理科）及解析
2010年天津市高考数学试卷理科一、选择题共10小题每小题5分满分50分1、2010??天津i是虚数单位复数A、1i B、55i C、55i D、1i 考点复数代数形式的混合运算。
专题计算题。
分析进行复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数同时将i2改为1 解答解进行复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数同时将i2改为1 ∴故选 A 点评本题主要考查复数代数形式的基本运算2个复数相除分母、分子同时乘以分母的共轭复数2、2010??天津函数fx2x3x的零点所在的一个区间是A、21 B、10 C、01 D、12 考点函数的零点与方程根的关系函数零点的判定定理。
专题计算题。
分析函数零点附近函数值的符号相反这类选择题通可采用代入排除的方法求解解答解由及零点定理知fx的零点在区间10上故选B 点评本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用属于容易题3、2010??天津命题“若fx是奇函数则fx是奇函数”的否命题是A、若fx是偶函数则fx是偶函数B、若fx 不是奇函数则fx不是奇函数C、若fx是奇函数则fx是奇函数D、若fx不是奇函数则fx不是奇函数考点四种命题。
分析用否命题的定义来判断解答解否命题是同时否定命题的条件结论故由否命题的定义可知B项是正确的故选B 点评本题主要考查否命题的概念注意否命题与命题否定的区别4、2010??天津阅读右边的程序框图若输出s的值为7则判断框内可填写A、i3 B、i4 C、i5 D、i6 考点设计程序框图解决实际问题。
分析分析程序中各变量、各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知该程序的作用是累加变量i的值到S并输出S根据流程图所示将程序运行过程中各变量的值列表如下解答解程序在运行过程中各变量的值如下表示是否继续循环S i循环前/2 1 第一圈是 1 3 第二圈是2 5 第三圈是7 7 第四圈否所以判断框内可填写“i6” 故选D 点评算法是新课程中的新增加的内容也必然是新高考中的一个热点应高度重视程序填空也是重要的考试题型这种题考试的重点有①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是不能准确理解流程图的含义而导致错误5、2010??天津已知双曲线的一条渐近线方程是它的一个焦点在抛物线y224x的准线上则双曲线的方程为A、B、C、D、考点双曲线的标准方程。
天津卷,高考数学试卷理科
2010年普通高等学校招生全国统一考试·理科数学（天津卷）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2010天津，理1）i是虚数单位，复数错误！未找到引用源。
=A.1+iB.5+5iC.-5-5iD.-1-i答案：A2.（2010天津，理2）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是A.（-2，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，2）答案：B3.（2010天津，理3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是A.若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数B.若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数C.若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数D.若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数答案：B4.（2010天津，理4）阅读下边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写错误！未找到引用源。
A.i<3?B.i<4?C.i<5?D.i<6?答案：D5.（2010天津，理5）已知双曲线错误！未找到引用源。
=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程是y=错误！未找到引用源。
x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为A.错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
=1B.错误！未找到引用源。
=1C.错误！未找到引用源。
=1D.错误！未找到引用源。
=1答案：B6.（2010天津，理6）已知{a n}是首项为1的等比数列，S n是{a n}的前n项和，且9S3=S6，则数列{错误！未找到引用源。
}的前5项和为A.错误！未找到引用源。
或5B.错误！未找到引用源。
或5C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
答案：C7.（2010天津，理7）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2-b2=错误！未找到引用源。
bc，sin C=2错误！未找到引用源。
2010年高考天津卷理科word及答案全解析
2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学 （理工类解析）本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷 注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3. 本卷共10小题，每小题5分，共50分。
参考公式：·如果时间A ，B 互斥，那么 ·如果时间A ，B 相互独立，那么 P （A B ）=P （A ）+P （B ）. P(AB)=P(A)P(B).·棱柱的体积公式V=Sh. ·凌锥的体积公式V=13Sh. 其中S 表示棱柱的底面积， 其中S 表示棱锥的底面积. H 表示棱柱的高 h 表示棱锥的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）i 是虚数单位，复数1312ii-++=（A ）1+i （B ）5+5i （C ）-5-5i （D ）-1-i 【答案】A 【解析】1312i i -+=+(13)(12)5i i -+-=5515ii +=+，故选A 。
【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。
(2)函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是（A ）（-2，-1） （B ）（-1，0） （C ）（0，1） （D ）（1，2）【答案】B【解析】因为1(1)230f --=-<，0(0)2010f =-=>，所以选B 。
【命题意图】本小题考查函数根的存在性定理，属基础题。
（3）命题“若()f x 是奇函数，则()f x -是奇函数”的否命题是 （A ）若()f x 是偶函数，则()f x -是偶函数 （B ）若()f x 是奇数，则()f x -不是奇函数 （C ）若()f x -是奇函数，则()f x 是奇函数 （D ）若()f x -是奇函数，则()f x 不是奇函数【答案】B【解析】因为一个命题的否命题是只对其结论进行否定，所以选B 。
2010年全国高考理科数学试题及答案-天津
2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。
3． 本卷共10小题，每小题5分，共50分。
参考公式：·如果事件A 、B 互斥，那么 ·如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B) ·棱柱的体积公式V=Sh, 棱锥的体积公式V=13sh , 其中S 标示棱柱的底面积。
其中S 标示棱锥的底面积。
h 表示棱柱的高。
h 示棱锥的高。
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）i 是虚数单位，复数1312ii-+=+(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i （2）函数f(x)=23xx +的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） （3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 （4）阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写(A)i ＜3? （B ）i ＜4? （C ）i ＜5? （D ）i ＜6?(5)已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为（A ）22136108x y -= （B ） 221927x y -= （C ）22110836x y -= （D ）221279x y -=（6）已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为 （A ）158或5 （B ）3116或5 （C ）3116 （D ）158（7）在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若22a b -，sin C B =，则A=（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150（8）若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）(9)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足（A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥（C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A ）288种 （B ）264种 （C ）240种 （D ）168种2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2010高数 天津理
2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）第Ⅰ卷一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）i 是虚数单位，复数1312ii-+=+(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i（2）函数f(x)=23xx +的零点所在的一个区间是(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） （3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 （D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数（4）阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写(A)i ＜3? （B ）i ＜4? （C ）i ＜5? （D ）i ＜6?(5)已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是y=3x ,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为（A ）22136108x y -= （B ） 221927x y -=（C ）22110836x y -= （D ）221279x y -= （6）已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为 （A ）158或5 （B ）3116或5 （C ）3116 （D ）158（7）在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A=（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150（8）若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）(9)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足 （A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥ （C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥ (10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A ）288种 （B ）264种 （C ）240种 （D ）168种第Ⅱ卷二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案天灾题中横线上。
2010年全国高考理科数学试题及答案-天津
2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。
3． 本卷共10小题，每小题5分，共50分。
参考公式：·如果事件A 、B 互斥，那么 ·如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B) ·棱柱的体积公式V=Sh, 棱锥的体积公式V=13sh , 其中S 标示棱柱的底面积。
其中S 标示棱锥的底面积。
h 表示棱柱的高。
h 示棱锥的高。
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）i 是虚数单位，复数1312ii-+=+(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i （2）函数f(x)=23xx +的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） （3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 （4）阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写(A)i ＜3? （B ）i ＜4? （C ）i ＜5? （D ）i ＜6?(5)已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是y=3x ,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为（A ）22136108x y -= （B ） 221927x y -= （C ）22110836x y -= （D ）221279x y -=（6）已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为 （A ）158或5 （B ）3116或5 （C ）3116 （D ）158（7）在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若223a b bc -，sin 23sin C B =，则A=（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150（8）若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）(9)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足（A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥（C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A ）288种 （B ）264种 （C ）240种 （D ）168种2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。