中考试题1
2024年江西中考语文试题及答案(1)
2024年江西中考语文试题及答案说明：1．本试题卷满分120分，考试时间150分钟。
2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。
一、语言文字运用（本大题共6小题，11分）阅读下面的文字，完成1~2题。
中华五千年文明，是世界上唯一没有中断过的文明，（chéng）________现出突出的连续性、创新性、统一性、包容性与和平性。
要问这些突出的特性是怎么产生的，其中一个重要原因就是读书重学的传统。
决决中华，一直以一个读书大国（）学习强国的姿态挺立于世界文明最前列。
1．（2分）根据拼音写汉字，给加点字注音。
（1）（chéng）________ （2）姿________2．（1分）在括号内填入的标点符号是________阅读下面的文字，完成3~4题。
在当今信息时代，使知识的更新频率越来越快。
阅读是人了解社会的重要方式，也是人认识社会和自然界的重要方式。
阅读好书就像跟历代名贤圣哲促膝长谈，他们高尚的节操会对我们产生积极的影响，所以大量阅读是________自我的必由之路。
3．（2分）文中画波浪线的句子有语病，下列修改正确的一项是（）A．在当今信息时代，知识的频率更新越来越快。
B．在当今信息时代，知识的更新频率越来越快。
C．当今信息时代，更新的知识频率越来越快。
D．当今信息时代，产生知识的更新频率越来越快。
4．（2分）下列填入文中横线处的词语，最恰当的一项是（）A．完善 B．完美 C．改善 D．改进阅读下面的文字，完成第5题。
语言是一个民族的灵魂。
语言文字的错误看起来无伤大雅，实际上既关系到民族语文的纯正性、规范性和严肃性，又关系到一个国家的精神面貌，不能马虎。
________。
唐代苦吟派诗人贾岛和韩愈“推敲”用字的故事、吕不韦“悬书城头改一字赏千金”的典故，等等，无不启示我们，对语言文字应该保持应有的敬畏和认真。
5．（2分）下列填入文中横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）A．在这方面我们要高度重视 B．我们应该向古人学习C．在这方面我们应该向古人学习 D．今人在这方面不如古人6．（2分）某班开展《三顾茅庐》课本剧表演活动。
2023年数学中考试题精选：一次函数应用(一)
2023年数学中考试题精选（一）1.(2023.大连22题)为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步，开始时男生跑了50m，女生跑了80m，然后男生女生都开始匀速跑步.已知男生的跑步速度为 4.5m/s，当到达终点时男、女均停止跑步，女生从开始匀速跑到停止跑步共用时120s。
已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，y轴代表跑过的路程，则：（1）男女跑步的总路程为________.（2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离。
2.（2023.江苏省无锡市26题）某景区旅游商店以20元/kg的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于22元/kg，不高于45元/kg，经市场调查发现每天的销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间的函数关系如图所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？【销售利润=（销售价格-采购价格）•销售量】3.(2023.锦州市23题)端午节前夕，某批发部购入一批进价为8元/袋的粽子，销售过程中发现：日销量y（袋）与售价x（元/袋）满足如图所示的一次函数关系。
（1）求y与x之间的函数关系式；（2）每袋粽子的售价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？3.(2023.湖北黄冈市22题)加强劳动教育，落实五育并举，孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地. 2023年计划将其中1000m2的土地全部种植甲乙两种蔬菜. 经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位：元/m2）与其种植面积x（单位：m2）的函数关系如图所示，其中200≤x≤700; 乙种蔬菜的种植成本为50元/m2.（1）当x=____m2时，y=35元/m2；（2）设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使w最小？（3）学校计划今后每年在这1000m2土地上，均按（2）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降a%，当a为何值时，2025年的总种植成本为28920元？4.(2023.牡丹江25题)在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息1h后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发1.5h后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地，两车距A地路程ykm与甲车行驶时间xh之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车行驶的速度是___km/h，乙车行驶的速度是______km/h; （2）求图中线段MN所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是160km？请直接写出答案。
2023年数学中考真题：圆的有关计算及证明精选(一)
圆的有关计算及证明2023年数学中考试题精选（一）1.（2023.营口23题）如图，在△ABC中，AB=BC，以BC为直径作圆O与AC将于点D，过点D作DE⊥AB，交CB延长线于点F，垂足为点E.（1）求证：DF为圆O的切线；，求BF的长。
（2）若BE=3，cosC=452.（2023.本溪铁岭辽阳24题）如图，AB是圆O的直径，点C，E在圆O上，∠CAB=2∠EAB，点F在线段AB的延长线上，且∠AFE=∠ABC.（1）求证：EF与圆O相切；，求BC的长。
（2）若BF=1，sin∠AFE=453.(2023.沈阳22题)如图，BE是圆O的直径，点A和点D是圆O上的两点，过点A作圆O的切线交BE延长线于点C.（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求圆O半径的长.4.(2023.大连市23题)如图1，在圆O中，AB为圆O的直径，点C为圆O上一点，AD为∠CAB的平分线交圆O于点D，连接OD交BC于点E.（1）求∠BED的度数；（2）如图2，过点A作圆O的切线BC延长线于点F，过点D作DG ∥AF交AB于点G.若AD=2√35,DE=4，求DG的长。
5.(2023.湖北省恩施州23题)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点O为AB的中点，连接CO交圆O于点E，圆O与AC 相切于点D.（1）求证：BC是圆O的切线；（2）延长CO交圆O于点G，连接AC交圆O于点F，若AC=4√(2)，求FG的长.6.（2023.贵州省23题）如图，已知圆O是等边三角形ABC的外接圆，连接CO并延长交AB于点D，交圆O于点E，连接EA，EB.（1）写出图中一个度数为30°的角；____，图中与△ACD全等的三角形是______；（2）求证：△AED∽△CEB;（3）连接OA，OB，判断四边形OAEB的形状，并说明理由。
7.(2023.江苏省24题)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交边AC于点D，连接BD，过点C作CE∥AB.（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作圆O的切线，交CE 于点F；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）（2）在（1）的条件下，求证：BD=BF.8.(2023.江西省20题)如图，在△ABC中，AB=4,∠C=64°，以AB为直径的圆O与AC相交于点D，E为优弧ABD上一点，且∠ADE=40°.（1）求BE的长；（2）若∠EAD=76°，求证：CB为圆O的切线.9.(2023.沈阳22题)如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的一点（点C不与点A，B重合），连接AC，BC，点D是AB上的一点，AC=AD，BE交CD的延长线于点E，且BE=BC.（1）求证：BE是圆O的切线；（2）若圆O的半径为5，tanE=1，则BE的长为_____.210.(2023.扬州市25题)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB∠A，点O在BC上，以点O为圆心的圆经过C、上一点，且∠BCD=12D两点.（1）试判断直线AB与圆O的位置关系，并说明理由；，圆O的半径为3，求AC的长.（2）若sinB=3511.(2023.广西壮族自治区23题)如图，PO平分∠APD，PA与圆O相切于点A，延长AO交PD于点C，过点O作OB⊥PD，垂足为B.（1）求证：PB是圆O的切线；（2）若圆O的半径为4，OC=5，求PA的长.12.（2023.广东省22题）如图1，在矩形ABCD中（AB>AD），对角线AC，BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A`，连接AA`交BD于点E，连接CA`.（1）求证：AA`⊥CA`；（2）以点O为圆心，OE为半径作圆.①如图2，圆O与CD相切，求证：AA`=√3CA`；②如图3，圆O与CA`相切，AD=1，求圆O的面积.13.(2023.安徽省20题)已知四边形ABCD内接于圆O，对角线BD是圆O的直径.（1）如图1，连接OA，CA，若OA⊥BD，求证：CA平分⊥BCD; （2）如图2，E为圆O内一点，满足AE⊥BC，CE⊥AB，若BD=3√3，AE=3.求弦BC的长.14.(2023.湖北黄冈市20题)如图，⊥ABC 中，以AB 为直径的圆O 交BC 于点D ，DE 是圆O 的切线 ，且DE⊥AC ，垂足为E ，延长CA 交圆O 于点F.（1）求证：AB=AC ；（2）若AE=3，ED=6，求AF 的长。
2024年贵州中考语文试题及答案(1)
2024年贵州中考语文试题及答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共8页，共24道小题，满分150分。
考试时长150分钟。
考试形式为闭卷。
2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效。
一、书写水平（5分）请使用楷体字答题，书写规范、端正、整洁。
此项根据作文的书写水平计分。
（5分）二、基础积累（共4道小题，20分）岁月铸就荣光，时间见证不凡。
zhuī①溯历史，长征的画卷在奋进中舒展，红军像一条奋飞的红飘带，辗转于贵州。
贵州青年踊跃参军，从四渡赤水到强渡乌江，再到乌蒙山大迂回……一路chí②骋，浴血奋战，视死如归。
那些可歌可泣的事迹，彰显了贵州高贵而刚劲的风骨！而今，时代的华章在砥砺中续篇，从西部大开发到脱贫攻坚，再到乡村振兴……贵州大地捷报频传。
贵州儿女kè shǒu ③初心，拼搏奋斗，迈着稳健的步伐，以昂扬的姿态传递出摧枯拉朽的力量。
思所从来，才能知所将往。
我们将赓续红色血脉，明确心中方向，以非凡的气概在新征程上乘风破浪，书写新时代的壮丽篇章。
1. 请根据上面文段的语境和拼音，用楷体字写出横线处的字词。
2. 上面文段中加点词语使用不恰当一项是（）A. 可歌可泣B. 捷报C. 摧枯拉朽D. 气概3. 根据所给信息默写相应内容。
①老骥伏枥，_____________；烈士暮年，壮心不已。
（曹操《龟虽寿》）②______________________，后不见来者。
（陈子昂《登幽州台歌》）③醉翁之意不在酒，______________________。
（欧阳修《醉翁亭记》）④……五十弦翻塞外声，______________________。
（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）⑤无限______________________，谁言天地宽。
（夏完淳《别云间》）⑥一个人能力有大小，但只要有这点精神，就是一个______________的人……（毛泽东《纪念白求恩》）⑦《饮酒（其五）》中，描写黄昏时分，群鸟归林的诗句是“__________，_________”。
解析：2024年湖北省宜昌市中考英语试题(原卷版)(1)
2024年湖北省宜昌市初中学业水平考试
英语试题
（本试卷共46小题，满分80分，考试时间90分钟。）
第一部分语言知识运用（共两节，满分25分）
第一节（共15小题，每小题1分，计15分）
完形填空：先通读下面短文，掌握其大意，然后从各小题所给的A.B、C、D四个选项中，选出一个最佳答案。
Ever since “Mother Nature” gave me life, I expected to grow tall and big.
3. A.inB.alongC.underD.on
4 A.smartB.happyC.busyD.thin
5 A.firstB.secondC.thirdD.fourth
6. keC.houseD.earth
7. A.allB.nothingC.anythingD.everything
I’ve always run.
When I was a k____16____, my dad took me to the Olympics and we saw the 400m final. A runner named Arthur won it and that really shocked me. I remembered it so well. I even wrote____17____article about it.
2024年安徽安庆中考语文试题及答案(1)
（选自《人民日报》2024年3月22日，有改动）
4.下列对文章相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（ ）
A.第④段中“每一株草都有自己的名字”，表现出太行山区的人们对家乡的小草非常熟悉。
B.第⑤段中“只要有一点泥土就能生长”，突出了黄芩生命力顽强，对生存环境别无他求
C.第⑦段写益母草从采收到制成膏状的过程时，用了割、晾晒、清洗、熬等动词，准确精练。
（2）在科技馆里，同学们参观了航空航天厅、低碳新能源厅和人工智能厅。小华同学为三个展厅各写了一则宣传语（见下表），请你在表中填写与宣传语对应的展厅名。
宣传语
智慧赋能 遇见未来
长空逐日 九天揽月
青山绿水 风光无限
展厅名
（3）在人工智能厅，讲解员与同学们就“科技改变生活”的话题展开交流。请你根据情境将对话内容补充完整。
②当然，相比大城市，县城仍有一些不足之处。一些“后起之秀”还应完善游客服务中心、旅游道路、厕所等配套设施，积极营造透明，诚信的旅游消费环境。迎得进人，也要留得住心。临渊羡鱼不如退而结网，相信更多的县城，也已经在路上。
（摘编自《小县城跑赢大都市！旅游“出圈秘籍”是啥？》，央视新闻网2024年5月9日）
⑤记得很小的时候，我就跟在父亲身后上山采中草药。我最先认识的是黄芩，我喜欢它的向阳而生。除了喜欢阳坡外，黄芩似乎不再择地，荒石缝隙，道路旁边，只要有一点泥土就能生长。根茎深埋泥土，春天生出新芽，细小的躯干慢慢抽出。农人们懂得，此时的黄芩格外娇嫩，走过之时脚步会变得缓而轻，生怕把它踩疼。到了七八月份，它细长的躯干会高高上扬，如柳叶般的叶子在躯干两边展开，顶端开出紫色的小花，随风摇曳，很是漂亮。黄芩的根能入药，味道很苦，有清热、泻火、解毒的作用。山里人在挖黄芩的时候很讲究，比如发现成片的黄芩，会选一些年长的挖走，留下年幼的继续生长。
2024年黑龙江黑河中考语文试题及答案(1)
2024年黑龙江黑河中考语文试题及答案考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共四道大题，总分120分3．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、知识积累及运用（第1—8题，共28分）1．下列加点字的注音正确的一项是（）（2分）A．翘．首（qiáo）惩．戒（chěng）广袤．（mào）锋芒毕露．（1üù）B．侍．弄（sì）纤．维（xiān）脖颈．（gěng）苛捐杂税．（shuì）C．卓．越（zhuó）龟．裂（jūn）炽．热（chì）混．为一谈（hùn）D．拮据．（jū）缄．默（jiān）遒劲．（jìn）潜．滋暗长（qián）2．下列词语书写正确的一项是（）（2分）A．推崇闲遐妇孺皆知振聋发聩B．深宵端详无精打彩风云变幻C．帷幕矜持信手拈来认劳认怨D．题跋忌讳大相径庭以身作则3．下列各句中加点成语使用有误的一项是（）（2分）A．他将《黄河颂》读得抑扬顿挫．．．．，他的朗诵具有很强的感染力。
B．园林工人因地制宜，自出心裁．．．．，修建成的街心公园为城市增添了一道亮丽的风景。
C．一群血气方刚．．．．的战士在冰冷的洪水中用年轻的躯体筑起一道道人墙。
D．小齐、小何和安安约好在公园见面，安安不期而至．．．．，小齐和小何很高兴。
4．下列句子中没有语病的一项是（）（2分）A．一个人能否有作为，取决于他有理想抱负，刻苦努力。
B．黑龙江以她厚积薄发的气势、不同凡响的底蕴和豪放洒脱的性格，在八方来客面前，展现出她独有的魅力。
C．劳动是创造价值的唯一源泉，是改造人类社会进步的根本力量。
D．从零起步，从领跑到跟跑，我国光伏行业近年来实现了跨越式发展。
5．下列表述正确的一项是（）（2分）除代表季节外，“夏”字还有一种常见用法。
我们自称华夏子孙，用的是“夏”的本义，是大的意思。
许慎在《说文解字》中说：“夏，中国之人也。
中考数学真题试题含解析试题1
2021年中考数学真题试题第一卷一、选择题：此题一共10小题，每一小题4分，一共40分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．3的相反数是〔 〕A ．-3B ．13-C ．13D ．3 【答案】A【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此3的相反数是-3；应选A.2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是〔 〕A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，应选B.3．用科学计数法表示136 000，其结果是〔 〕A ．60.13610⨯B ．51.3610⨯C ．313610⨯D ．613610⨯【答案】B×105，应选B.4．化简2(2)x 的结果是〔 〕A ．4xB ．22xC ． 24xD ．4x【答案】C【解析】〔2x 〕2=4x 2；应选C.5．以下关于图形对称性的命题，正确的选项是〔 〕A ．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形【答案】A 点睛：此题主要考察中心对称图形与轴对称图形的知识，能正确地区分是解题的关键.6． 不等式组：⎩⎨⎧>+≤-0302x x 的解集是〔 〕A ．32x -<≤B ．32x -≤<C ． 2x ≥D ．3x <-【答案】A【解析】由①得x ≤2，由②得x>-3，所以解集为：-3<x ≤2,应选A.7．某校举行“汉字听写比赛〞，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是〔 〕A ．10，15B ．13，15C ．13，20D ．15，15【答案】D【解析】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，应选D.8．如图，AB 是O 的直径，,C D 是O 上位于AB 异侧的两点．以下四个角中，一定与ACD ∠互余的角是〔 〕A ．ADC ∠B ．ABD ∠C ． BAC ∠D ．BAD ∠【答案】D【解析】∵AB 是直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠B=90°，∵∠ACD=∠B ，∴∠BAD+∠ACD=90°，应选D.9．假设直线1y kx k =++经过点(,3)m n +和(1,21)m n +-，且02k <<，那么n 的值可以是〔 〕A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB 和点P 绕着同一个点做一样的旋转，分别得到线段A B ''和点P '，那么点P '所在的单位正方形区域是〔 〕A ．1区B ．2区C ．3区D ．4区【答案】D【解析】如图，根据题意可得旋转中心O ，旋转角是90°，旋转方向为逆时针，因此可知点P 的对应点落在了4区，应选D. O点睛：此题主要考察图形的旋转，能根据题意正确地确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解题的关键.第二卷〔一共90分〕二、填空题：此题一共６小题，每一小题４分，一共２４分．11．计算023--= ．【答案】1【解析】原式=2-1=1.12． 如图，ABC ∆中，,D E 分别是,AB AC 的中点，连线DE ，假设3DE =，那么线段BC 的长等于 ．【答案】6【解析】∵E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∴BC=2EF=6.13．一个箱子装有除颜色外都一样的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是13，那么添加的球是 ．【答案】红球〔或者红色的〕 14．,,A B C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点,A B 表示的数分别是1，3，如下图．假设2BC AB =，那么点C 表示的数是 ．【答案】7【解析】∵AB=2，BC=2AB ，∴BC=4，3+4=7，故点C 表示的数是7.15．两个完全一样的正五边形都有一边在直线l 上，且有一个公一共顶点O ，其摆放方式如下图，那么AOB ∠等于 度．DC1的图象上，且点x的面积为．三、解答题 ：此题一共9小题，一共86分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．17． 先化简，再求值：1)11(2-⋅-a a a ，其中12-=a ． 【答案】1a+1 ，22. 【解析】试题分析：先通分计算括号内的，然后再利用分式的乘除法进展计算，最后代入求值即可. 试题解析：原式=()()11111a a a a a a -=+-+ ， 当a=2 -1时，原式=1211-+ =22. 18． 如图，点,,,B E C F 在一条直线上，,,AB DE AC DF BE CF ===．求证： A D ∠=∠．【答案】证明见解析.【解析】19．如图，ABC ∆中，90,BAC AD BC ∠=⊥，垂足为D ．求作ABC ∠的平分线，分别交,AD AD 于P ，Q 两点；并证明AP AQ =．(要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法)【答案】作图见解析；证明见解析.【解析】试题分析：按作图方法作出角平分线BQ ，然后通过利用互为余角以及等角的余角相等得到∠APQ=∠ AQP,从而证得AP=AQ.试题解析：作图如下，BQ 就是所求作的∠ABC 的平分线，P 、Q 就是所求作的点.证明如下：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB=90°，∴∠BPD+∠PBD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠AQP+∠ABQ=90°，∵∠ABQ=∠PBD ，∴∠BPD=∠AQP ，∵∠BPD=∠APQ ，∴∠APQ=∠ AQP,∴AP=AQ.20．我国古代数学著作?孙子算经?中有“鸡兔同笼〞问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．〞其大意是：“有假设干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？〞试用列方程〔组〕解应用题的方法求出问题的解．【答案】鸡有23只，兔有12只.【解析】21．如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，点P在CA的延长线上，∠=．CAD45AB=，求弧CD的长；〔Ⅰ〕假设4=，求证：PD是O的切线．〔Ⅱ〕假设弧BC=弧AD，AD AP【答案】〔Ⅰ〕CD的长=π；〔Ⅱ〕证明见解析.【解析】试题分析：〔Ⅰ〕连接OC，OD，由圆周角定理可得∠COD=90°，然后利用弧长公式即可得；〔Ⅱ〕由BC=AD，可得∠BOC=∠AOD，从而可得∠AOD=45°，再由三角形内角和从而可得∠ODA=°，由AD=AP可得∠ADP=∠APD，由∠CAD=∠ADP+∠APD，∠CAD=45°可得∠°，继而可得∠ODP=90°，从而得 PD是⊙O的切线.试题解析：〔Ⅰ〕连接OC ，OD ，∵∠COD=2∠CAD ，∠CAD=45°，∴∠COD=90°，∵AB=4，∴OC=12 AB=2，∴CD 的长=902180π⨯⨯ =π；22．小明在某次作业中得到如下结果：2222sin 7sin 830.120.990.9945+≈+=，2222sin 22sin 680.370.93 1.0018+≈+=，2222sin 29sin 610.480.870.9873+≈+=，2222sin 37sin 530.600.80 1.0000+≈+=，222222sin 45sin 45()122+≈+=． 据此，小明猜测：对于任意锐角α，均有22sin sin (90)1αα+-=．〔Ⅰ〕当30α=时，验证22sin sin (90)1αα+-=是否成立；〔Ⅱ〕小明的猜测是否成立?假设成立，假设成立，请给予证明；假设不成立，请举出一个反例．【答案】〔Ⅰ〕成立，证明见解析；〔Ⅱ〕成立，证明见解析.【解析】试题分析：〔Ⅰ〕成立，当30α=时，将30°与60°的正弦值代入计算即可得证； 〔Ⅱ〕成立，如图，△ABC 中，∠C=90°，设∠A=α，那么∠B=90°-α，正确地表示这两个角的正弦并利用勾股定理即可得证.试题解析：〔Ⅰ〕当30α=时， 22sin sin (90)αα+-=sin 230°+sin 260°=221322⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1344+ =1，所以22sin sin (90)1αα+-=成立； 〔Ⅱ〕小明的猜测成立.证明如下：如图，△ABC 中，∠C=90°，设∠A=α，那么∠B=90°-α，sin 2α+sin 2〔90°-α〕=2222222BC AC BC AC AB AB AB AB AB +⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=123．自2021年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的一共享单车．某运营商为进步其经营的A 品牌一共享单车的场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开场，当次用车免费．详细收费HY 如下： 使用次数 012345(含5次以上)累计车费ab同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A 品牌一共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数 0 1 2 3 4 5 人数51510302515〔Ⅰ〕写出,a b 的值；〔Ⅱ〕该校有5000名师生，且A 品牌一共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A 品牌一共享单车能否获利? 说明理由． 【答案】〔Ⅰ〕a=1.2，b=1.4；〔Ⅱ〕不能获利，理由见解析； 【解析】试题分析：〔Ⅰ〕根据调整后的收费歀：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开场，当次用车免费通过计算即可得a=1.2，b=1.4；〔Ⅱ〕根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A 品牌一共享单车的平均车费 为：1100×〔0××××××15〕=1.1〔元〕， 所以估计该校5000名师生一天使用A 品牌一共享单车的总车费为：5000×1.1=5500〔元〕， 因为5500<5800，故收费调整后，此运营商在该校投放A 品牌一共享单车不能获利. 24．如图，矩形ABCD 中，6,8AB AD ==，,P E 分别是线段AC 、BC 上的点，且四边形PEFD 为矩形．〔Ⅰ〕假设PCD ∆是等腰三角形时，求AP 的长； 〔Ⅱ〕假设2AP =，求CF 的长．【答案】〔Ⅰ〕AP 的长为4或者5或者145；〔Ⅱ〕CF=324【解析】试题分析：〔Ⅰ〕分情况CP=CD 、PD=PC 、DP=DC 讨论即可得；〔Ⅱ〕连结PF 、DE ，记PF 与DE 的交点为O ，连结OC ，通过证明△ADP ∽△CDF ，从而得34CF CD AP AD == ，由AP=2 ，从而可得CF=324. 试题解析：〔Ⅰ〕在矩形ABCD 中，AB=6，AD=8，∠ADC=90°，∴DC=AB=6， AC=22AD DC +=10；要使△PCD 是等腰三角形，有如下三种情况： 〔1〕当CP=CD 时，CP=6，∴AP=AC-CP=4 ；〔2〕当PD=PC 时，∠PDC=∠PCD ，∵∠PCD+∠PAD=∠PDC+∠PDA=90°，∴∠PAD=∠PDA ，∴PD=PA ，∴PA=PC ，∴AP=2AC，即AP=5；〔3〕当DP=DC 时，过D 作DQ ⊥AC 于Q ，那么PQ=CQ ，∵S △ADC =12 AD ·DC=12AC ·DQ ，∴DQ=245AD DC AC =，∴CQ=22185DC DQ -= ，∴PC=2CQ =365 ,∴AP=AC-PC=145. 综上所述，假设△PCD 是等腰三角形，AP 的长为4或者5或者145；〔Ⅱ〕连结PF 、DE ，记PF 与DE 的交点为O ，连结OC ，点睛：此题主要考察矩形的性质、等腰三角形的断定与性质，相似三角形的断定与性质等，能正确地分情况进展讨论是断定△PCD 要等腰三角形的关键.25．直线m x y +=2与抛物线2y ax ax b =++有一个公一共点(1,0)M ，且a b <． 〔Ⅰ〕求抛物线顶点Q 的坐标〔用含a 的代数式表示〕； 〔Ⅱ〕说明直线与抛物线有两个交点； 〔Ⅲ〕直线与抛物线的另一个交点记为N ．〔ⅰ〕假设211-≤≤-a ，求线段MN 长度的取值范围； 〔ⅱ〕求QMN ∆面积的最小值． 【答案】〔Ⅰ〕抛物线顶点Q 的坐标为〔-12，-94a 〕；〔Ⅱ〕理由见解析；〔Ⅲ〕〔i 〕55≤MN ≤75.〔ii 〕△QMN 面积的最小值为279242+. 【解析】试题分析：〔Ⅰ〕由抛物线过点M 〔1，0〕，可得b=-2a ，将解析式y=ax 2+ax+b=ax 2+ax-2a 配方得y=a(x+12)2- 94a ,从而可得抛物线顶点Q 的坐标为〔- 12，- 94a〕. 〔Ⅱ〕由直线y=2x+m 经过点M 〔1，0〕，可得m=-2.由y=2x-2、y=ax 2+ax-2a ，可得ax 2+〔a-2〕x-2a+2=0，〔*〕，由根的判别式可得方程(*)有两个不相等的实数根，从而可得直线与抛物线有两个交点.〔ii 〕作直线x=-12 交直线y=2x-2于点E ，得 E 〔-12，-3〕， 从而可得△QMN 的面积S=S △QEN +S △QEM =2732748a a --，即27a 2+(8S-54)a+24=0，〔*〕 因为关于a 的方程〔*〕有实数根， 从而可和S ≥279242+，继而得到面积的最小值. 试题解析：〔Ⅰ〕因为抛物线过点M 〔1，0〕，所以a+a+b=0，即b=-2a ，所以y=ax 2+ax+b=ax 2+ax-2a=a(x+12)2-94a ,所以抛物线顶点Q 的坐标为〔-12，-94a〕.〔Ⅱ〕因为直线y=2x+m 经过点M 〔1，0〕，所以0=2×1+m ，解得m=-2. 把y=2x-2代入y=ax 2+ax-2a ，得ax 2+〔a-2〕x-2a+2=0，〔*〕，所以△=(a-2)2-4a(-2a+2)=9a 2-12a+4由〔Ⅰ〕知b=-2a ，又a<b ，所以a<0，b>0，所以△>0，所以方程(*)有两个不相等的实数根，故直线与抛物线有两个交点.〔ii 〕作直线x=-12 交直线y=2x-2于点E ，把x=-12代入y=2x-2得，y=-3，即E 〔-12，-3〕，又因为M 〔1，0〕，N 〔2a -2，4a-6〕，且由〔Ⅱ〕知a<0， 所以△QMN 的面积S=S △QEN +S △QEM =()12921324a a ⎛⎫----- ⎪⎝⎭=2732748a a -- ， 即27a 2+(8S-54)a+24=0，〔*〕因为关于a 的方程〔*〕有实数根，所以△=〔8S-54〕2-4×27×24≥0，即〔8S-54〕2≥〔2 〕2，又因为a<0，所以S=2732748a a -->274,所以8S-54>0，所以8S-54>0， 所以8S-54≥2，即S ≥279242， 当S=279242+*〕可得223满足题意. 故当223，423时，△QMN 面积的最小值为279242.点睛：此题考察的二次函数的综合问题，能正确地应用待定系数法、一元二次方程根的判别式、二次函数的性质等是解决此题的关键.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2024年江西南昌中考英语试题及答案(1)
2024年江西南昌中考英语试题及答案说明：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。
2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。
一、听力理解（本大题共20小题，每小题1分，共20分）现在是试听时间。
请听一段对话，然后回答问题。
What is the boy going to buy?A．Some juice. B．Some oranges. C．Some apples.答案是C。
A）请听下面5段对话。
每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听完每段对话后，你都将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读两遍。
1．What time does Mike get up every day?A．6:30. B．7:00. C．7:30.2．What will the weather be like in Nanchang tomorrow?A．Cloudy. B．Rainy. C．Sunny.3．What color is the cat’s hair?A．Brown. B．White. C．Black.4．What’s the matter with Julie?A．She has a headache. B．She has a toothache. C．She has a stomachache.5．What does Jack mean?A．Soccer is easy. B．He loves soccer. C．The girl is clever.B）请听下面4段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
请听第1段对话，回答第6、7小题。
6．What book did Lily buy last week?A．A story book. B．A history book. C．A science book.7．How soon will Lily finish reading it?A．In 3 days. B．In 5 days. C．In 7 days.请听第2段对话，回答第8、9小题。
2024年重庆九龙坡中考语文试题及答案(B卷) (1)
2024年重庆九龙坡中考语文试题及答案(B卷)注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。
一、语文知识及运用（30分）班级开展“君子自强不息”主题学习，请你完成以下活动。
活动一：致敬航天英雄①神舟十八号载人飞船研制、发射成功，标志着中国载人航天事业再启新征程。
②科研团队持续创新，不断推动载人航天事业的发展。
航天员队伍工作一丝不苟，zhāng（）显了骇人听闻的航天精神，一次次书写了探索浩瀚太空的新篇章！③通过他们日复一日地勤学苦练，淬炼出百折不挠的意志。
④一串串奋斗的足迹，铺就一条飞天之路。
人生从来没有轻而易举的成功，一鸣惊人的背后，都是qiè（）而不舍、鞠躬尽瘁的精神。
1. 根据拼音写汉字，给加点字注音。
zhāng（）显浩瀚（） qiè（）而不舍鞠躬尽瘁（）2. 文段中画横线词语使用不恰当的一项是（）A. 一丝不苟B. 骇人听闻C. 百折不挠D. 轻而易举3. 文段中画波浪线句子有语病的一项是（）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】1. ①.彰②. hàn ③.锲④. cuì 2. B 3. C【解析】【1题详解】本题考查汉字的正确写法和读音。
彰显：zhāng xiǎn，显赫，明显，显著，鲜明地显示。
浩瀚：hào hàn，水势深广，比喻广大、繁多。
锲而不舍：qiè ér bù shě，不断地镂刻，比喻有恒心，有毅力。
鞠躬尽瘁：jūgōng jìn cuì，指恭敬谨慎，竭尽心力。
【2题详解】本题考查成语的正确理解和使用。
A.一丝不苟：形容做事十分认真、细致，一点儿也不马虎。
句中表现航天员的工作精神，恰当；B.骇人听闻：使人听了非常吃惊（多指社会上发生的坏事）。
句中用来形容航天精神的伟大，褒贬误用，不恰当；C.百折不挠：也说百折不回。
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Chickens can get bird flu from the feces(粪便)of the passing birds．It is not so difficult to control the chickens in cages or on farms．But it is much more difficult to control the birds in the sky．Luckily．scientists have found a medicine for bird flu．But the virus(病毒)earl change easily and quickly．So bird flu is still a serious, problem We must face．( )41．We know how birds get bird flu from the film Traveling Bird．( )42．Not only birds and chickens but also man can get bird flu．( )43．The feces of the passing birds can not cause bird flu．( )44．It is easier to control chickens than to control flying birds．( )45．Scientists have found the medicine，SO we needn’t worry about bird flu any more．B)根据所给材料的信息或短文内容，选择最佳答案。
(30分)AWe surveyed(调查)300 young people on what they like to do at weekends．One hundred people are from the ages of 11一l8,one hundred l9—26 and one hundred 27—35．The following shows their answers:( )46.How many people enjoy playing computer games in the 11 - 18 group?A.20.B.50.C.75.( )47. The people of 19 - 26 enjoy __________most.A. watching TVB. going to the moviesC. playing computer games( )48. According to the survey, which two activities do most people enjoy doing?A. Playing computer games and watching TV.B. Playing computer games and taking a walk.C. Watching TV and going to the movies.( )49.Frown the chart above, we can see the older people are, the more they likeA. watching TVB. taking a walkC. going to the movies.( )50.Which of the following is TRUE according to the chart?A. Fewest people like taking a walk.B. The people of 11 - 18 like taking a walk most.C. 90 people like going to the movies in the 19 - 26 group.BRon is ten years old. He loves to watch TV. But for one full year he did not watch TV at all. What was the reason? Ron' s parents said they would give him $ 600 if he didn' t watch TV for a year.Ron's parents thought he watched too much TV. One day his mother saw a newspaper story about a boy who didn' t watch TV for a year. She showed the story to Ron. Ron liked the idea. He turned off the TV right away, and said, "It doesn't bother me not to watch TV. I just want the money."At first, Ron's parents were very happy. Ron read books and newspapers, played outside, played computer games, and played cards with his mother. But after some time, he got bored (厌烦 ). Every morning, he asked his parents, "What are we doing tonight?" Sometimes his mother and father wished he would watch TV just for one evening. Ron always said, "No, it would cost me money!"Finally the year was over. Then Ron stared watching his favourite TV shows all day long again. Ron got the money from his parents. What does he plan to do with the $ 600? "I want to buy myself a TV set!" he said.( )51. Ran didn't watch TV for one year becauseA. he wanted the moneyB. watching TV too much is badC. he wanted to study harder( )52. "It doesn't bother me not to watch TV" means "It's __________to watch TV".A. waste timeB. important for meC. not important for me( )53. Ron thought__________ for him to read and play all the time.A. it was great funB. it was no funC. it was enjoyable( )54. Ron's last words would__________ his parents.A. pleaseB. frightenC. surprise( )55.The best title for the story is__________A. A Funny StoryB. A Year without TVC. A Good BoyCThe undersea world is very beautiful. Now more and more people want to dive in the water to find the secrets there. Scuba diving is a new sport today. It can take you into a wonderful undersea world.You will find many strange animals in the sea. Some are as large as a school bus. Many sea animals give out light in the dark and some have sharp teeth.During the day, there is enough light. Here, under the sea, everything is blue and grin. When fish swim nearby, you can catch them with your hands. When you have bottles of air on your back, yon can stay in deep water for a long time. However, you can't dive too deep. And you must be very careful when you dive in deep water.The deep sea is not an easy place to live in. It's cold, and it's dark, too. The deeper it is, the less sunlight there is. At about 3,000 feet, there is no light at all. It is dark in the sea. Many fishes have no eyes. Some have big eyes. A few have eyes on one side.Besides (除了)the cold and darkness, deep - sea animals face a third danger –other animals. Animals eat! They must find food to eat. Many animals eat plants. However, some Animals eat meat. This means these sea animals have animals have two big jobs. They need to find animals as food, and they have to try not to become other animals 'meal.( )56. Why do people want to dive in the sea? Because__________A. they want to catch fishB. they want to find the secrets of the undersea worldC. the sea is deep( )57. In the daytime, when you dive in the sea, you__________A. can see everything green and blueB. can't be in dangerC. can arch nothing( )58.How many dangers will animals meet in the deep sea?A. One.B. Two.C. Three.( )59. When you do scuba diving, you can。