历年中考试题库
中考历届真题汇总(含解析答案)
【湖北湖南部分】 一、选择题1．(2015·湖北衡阳，2题，3分)下列计算正确的是（ ）．A ．a a a 2=+B ．3332b b b =⋅C ．33a a a =÷D ．()725a a =2.(2015·湖北衡阳，4题，3分)若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）． A ．2或-1 B ．0 C ．2 D ．-1 3．（2015·湖北黄冈，2题，3分）下列运算结果正确的是（ ） A ．623x x x÷=B ．11()x x--=C ．326(2)4x x =D ．23622a a a -⋅=- 4.（2015·湖北黄冈，4题，3分）下列结论正确的是（ ）A ．2232a b a b -= B ．单项式2x -的系数是1-C ．使式子2+x 有意义的x 的取值范围是2x >-D ．若分式112+-a a 的值等于0，则1a =±5．(2015·湖北荆门，2题，3分)下列计算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．235()a a =D ．523a a a ÷= ．6.(2015·湖北荆门，8题，3分)当12a <<2(2)10a a --=的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．23a - D ．32a -7．(2015·湖北武汉，2题，3分）若代数式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范为是（ ） A ．x ≥－2B ．x ＞－2C ．x ≥2D ．x ≤28．(2015·湖北武汉，3题，3分）把a 2－2a 分解因式，正确的是（ ） A ．a(a －2)B ．a(a ＋2)C ．a(a 2－2)D ．a(2－a)9.(2015·湖北武汉，5题，3分）下列计算正确的是（ ）A ．2x 2－4x 2=－2 B ．3x ＋x=3x 2C ．3x ·x=3x 2D ．4x 6÷2x 2=2x 310.(2015·湖北襄阳,5题)下列运算中正确的是（ ）A ．32a a a -=B ．3412a a a ⋅=C ．623a a a ÷= D ．236()a a -=-11.(2015·湖北孝感）下列运算正确的是( )A ．232a a a =+ B ．623623a a a =⋅C ．428a a a =÷D ．338)2a a =（12.(2015·湖北孝感）已知32-=x ，则代数式3)32()347(2++++x x 的值是( )A ．0B ．3C ．32+D ．32-13.（2015·湖南常德）下列等式恒成立的是：（ ）A 、222()a b a b +=+ B 、222()ab a b = C 、426a a a += D 、224a a a +=14.（2015·湖南长沙）下列运算中，正确的是（ ）A.3x ÷x=4x B.236()x x C.3x －2x=1 D.222()a b a b15.（2015·湖南益阳）下列运算正确的是（ ） A.x 2•x 3=x 6B.（x 3）2=x5C.（xy 2）3=x 3y6D.x 6÷x 3=x 216.（2015·湖南益阳）下列等式成立的是（ ）A.123a ba bB.212a ba bC.2ab a ab b a bD.a a a ba b17.（2015·湖南株洲）下列等式中，正确的是( ) A 、B 、C 、D 、二、填空题1．(2015·湖北衡阳，15题，3分)82 ．2．(2015·湖北衡阳，19题，3分)已知3a b +=，1a b -=-，则22a b -的值为 ． 3．（2015·湖北鄂州，11题，324x有意义，则x 的取值范围是 ．4．（2015·湖北鄂州，12题，3分）分解因式：a 3b －4ab = ． 5．（2015·湖北鄂州，13题，3分）下列命题中正确的个数有 个． ①如果单项式3a 4b y c 与2a x b 3c z 是同类项，那么x = 4， y=3， z=１；②在反比例函数3yx中，y 随x 的增大而减小； ③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；④从－3，－2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k ，b 的值，则直线k b y x经过第一、二、三象限的概率是16． 6．（2015·湖北黄冈，9题，3分）分解因式：322x x x -+=________7．（2015·湖北黄冈，11题，3分）计算)1(22b a ab a b +-÷-的结果是________．8．(2015·湖北孝感）分解因式：=--224)(b b a ☆ ． 9.（2015·湖南常德）分解因式：22ax ay -＝ 10.（2015·湖南常德）计算：(25)(32)b a b a a b ++-＝11.（2015·湖南株洲）如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话a 分钟，收费 元。
历年中考数学试题题库(含解析)
历年中考数学试题题库(含解析)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四个实数中，无理数是（）A．2 B．C．0 D．﹣1【考点】26：无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、2是有理数，故A错误；B、是无理数，故B正确；C、0是有理数，故C正确；D、﹣1是有理数，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．2．（3分）如图所示的几何体是由4个小正方体搭成，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形.故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从正面看得到的图形．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．a3•a3=a9C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和平方差公式分别判断得出即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、a3•a3=a6，故此选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式/合并同类项、平方差公式等知识，正确应用乘法公式是解题关键．4．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．5．（3分）如图，点A、B、C是⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A．40°B．80°C．120°D．160°【考点】M5：圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠AOB=80°.∴∠ACB=∠AOB=40°．故选：A．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．6．（3分）下列说法正确的是（）A．哥哥的身高比弟弟高是必然事件B．今年中秋节有雨是不确定事件C．随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件D．“彩票中奖的概率为”表示买5张彩票肯定会中奖【考点】X1：随机事件；X3：概率的意义．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：A、哥哥的身高比弟弟高是随机事件，故A错误；B、今年中秋节有雨是不确定事件，故B正确；C、随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是随机事件，故C错误；D、“彩票中奖的概率为”表示买5张彩票可能中奖，可能不中奖，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．（3分）甲、乙两个同学在四次模拟试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是S甲2=5，S乙2=12，则成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定【考点】W7：方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵甲、乙两个同学的平均成绩都是112分，方差分别是S甲2=5，S 乙2=12.∴S甲2＜S乙2.∴成绩比较稳定的是甲；故选：A．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．（3分）如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【专题】12：应用题．【分析】根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点．【解答】解：∵三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.∴猫应该蹲守在△ABC三边垂直平分线的交点处．故选：A．【点评】此题考查了三角形的外心的概念和性质．熟知三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，是解题的关键．9．（3分）一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）A．一B．二C．三D．四【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．【解答】解：∵k=1＞0，图象过一三象限，b=2＞0，图象过第二象限.∴直线y=x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．【点评】本题考查一次函数的k＞0，b＞0的图象性质．需注意x的系数为1，难度不大．10．（3分）如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】题目中的等量关系为：1、大人数+儿童数=8；2、大人票钱数+儿童票钱数=195，据此求解．【解答】解：设他们中有x个成人，y个儿童，根据题意得：.故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系并根据等量关系列出方程．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）a的相反数是﹣9，则a=9．【考点】14：相反数．【分析】根据相反数定义解答即可．【解答】解：∵a的相反数是﹣9.∴a=9．故答案为：9．【点评】此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一个数是另一个的相反数．12．（3分）如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2=70°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行同位角相等可得∠1=∠2=70°．【解答】解：∵a∥b.∴∠1=∠2.∵∠1=70°.∴∠2=70°.故答案为：70°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．13．（3分）茂名滨海新区成立以来，发展势头良好，重点项目投入已超过2000亿元，2000亿元用科学记数法表示为2×103亿元．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2000=2×103.故答案为：2×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（3分）如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为0.5米．【考点】KQ：勾股定理；M3：垂径定理的应用．【分析】由题意知，秋千摆至最低点时，点C为弧AB的中点，由垂径定理知AB ⊥OC，AD=BD=AB=1.5米．再根据勾股定理求得OD即可．【解答】解：∵点C为弧AB的中点，O为圆心由垂径定理知：AB⊥OC，AD=BD=AB=1.5米.在Rt△OAD中，根据勾股定理，OD==2（米）.∴CD=OC﹣OD=2.5﹣2=0.5（米）；故答案为0.5．【点评】本题考查了垂径定理的应用，勾股定理的应用，将实际问题抽象为几何问题是解题的关键．15．（3分）用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是16，第n次所摆图形的周长是4n（用关于n的代数式表示）【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：第一次1个小正方形的时候，周长等于1个正方形的周长，是1×4=4；第二次3个小正方形的时候，一共有4条边被遮挡，相当于少了1个小正方形的周长，所搭图形的周长为2个小正方形的周长，是2×4=8；第三次6个小正方形的时候，一共有12条边被遮挡，相当于少了3个小正方形的周长，所搭图形的周长为3个小正方形的周长，是3×4=12；…由此得出第几次搭建的图形的周长就相当于几个小正方形的周长是4n，由此规律解决问题．【解答】解：第一次所摆图形周长是1×4=4；第二次所摆图形的周长是2×4=8；第三次所摆图形的周长是3×4=12；…第n次所摆图形的周长是n×4=4n．第4次所摆成的周长是4×4=16．故答案为：16，4n．【点评】此题考查图形的变化规律可，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，解决问题．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）计算：|﹣2|﹣（）0+（﹣1）2014．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．【专题】11：计算题．【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣1+1=2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（7分）解不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：由①得：x＞1.由②得：x＜2.不等式组的解集为：1＜x＜2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF（1）求证：△AED≌△CFD；（2）将△AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与△CFD重合，旋转中心是什么？【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；R2：旋转的性质．【分析】（1）由正方形的性质就可以得出AD=CD，∠A=∠DCF=90°，再由SAS就可以得出结论；（2）由∠ADC=90°就可以得出△AED按逆时针方向至少旋转90度才能与△CFD 重合，旋转中心是点D．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形.∴AD=CD，∠A=∠DCB=∠ADC=90°.∴∠A=∠DCF=90°．在△AED和△CFD中..∴△AED≌△CFD（SAS）；（2）∵∠ADC=90°.∴△AED按逆时针方向至少旋转90度才能与△CFD重合，旋转中心是点D．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，旋转的旋转的运用，解答时证明三角形全等是关键．19．（7分）2014年3月31日是全国中小学生安全教育日，某校全体学生参加了“珍爱生命，预防溺水”专题活动，学习了游泳“五不准”，为了了解学生对“五不准”的知晓情况，随机抽取了200名学生作调查，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：（1）求在这次调查中，“能答5条”人数的百分比和“仅能答3条”的人数；（2）若该校共有2000名学生，估计该校能答3条不准以上（含3条）的人数．【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）能答5条的人数除以总人数得出能答5条”人数的百分比；用总人数乘以“仅能答3条”的人数所占的百分比即可求出“仅能答3条”的人数；（2）用该校的总人数乘以能答3条不准以上（含3条）的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）“能答5条”人数的百分比是×100%=20%.“仅能答3条”的人数是200×40%=80（人）；（2）根据题意得：2000×（1﹣5%﹣10%）=1700（人）．答：该校能答3条不准以上（含3条）的人数是1700人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（7分）小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负（1）爸爸一次出“石头”的概率是多少？（2）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法．【分析】（1）由随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与妈妈一次获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）根据题意得：爸爸一次出“石头”的概率是：；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，妈妈一次获胜的有3种情况.∴妈妈一次获胜的概率是：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（8分）如图，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6米，倾斜角为60°，暑期将至，为改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由60°减至30°（1）求调整后的滑梯AD的长度；（2）调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，，≈2.45）【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】本题中两个直角三角形有公共的边，那么可利用这条公共直角边进行求解．（1）求AD长的时候，可在直角三角形ADC内，根据30°的角所对的直角边是斜边的一半求解．（2）在直角三角形ABC中求得AB的长后用AD﹣AB即可求得增加的长度．【解答】解：（1）Rt△ABD中.∵∠ADB=30°，AC=6米.∴AD=2AC=12（m）∴AD的长度为12米；（2）∵Rt△ABC中，AB=AC÷sin60°=4（m）.∴AD﹣AB=12﹣4≈5.1（m）．∴改善后的滑梯会加长5.1m．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，利用这两个直角三角形有公共的直角边求解是解决此类题目的基本出发点．22．（8分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1．（1）若反比例函数y=和y=的图象分别经过点B、B1，求k1和k2的值；（2）将矩形O1A1B1C1向左平移得到O2A2B2C2，当点O2、B2在反比例函数y=的图象上时，求平移的距离和k3的值．【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；Q2：平移的性质．【分析】（1）将B（3，2）代入y=，即可求出k1的值；将B1（3，6）代入y=，即可求出k2的值；（2）设将矩形O1A1B1C1向左平移a个单位得到O2A2B2C2，根据向左平移，横坐标相减，纵坐标不变得到点O2（﹣a，4），B2（3﹣a，6），由点O2、B2在反比例函数y=的图象上，得出k3=﹣4a=6（3﹣a），解方程即可求出a与k3的值．【解答】解：（1）∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2.∴B（3，2）.∵反比例函数y=的图象分别经过点B.∴k1=3×2=6；∵将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1.∴B1（3，6）.∵反比例函数y=的图象经过点B1.∴k2=3×6=18；（2）设将矩形O1A1B1C1向左平移a个单位得到O2A2B2C2，则O2（﹣a，4），B2（3﹣a，6）.∵点O2、B2在反比例函数y=的图象上.∴k3=﹣4a=6（3﹣a）.解得a=9，k3=﹣36．【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，平移的性质，难度适中．利用数形结合与方程思想是解题的关键．23．（8分）网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入，种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元，今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上销售比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10.8万元．（1）去年的批发价和今年网上售价分别是多少？（2）若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升0.1元/千克，每日销量将减少5千克，将网上售价定为多少，才能使日销量收入最大？【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）设去年的售价为x元，则今年的售价为（1+50%）x元，去年的产量为y千克，则今年的产量为（y+2000）千克，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）由（1）的结论可以求出今年的产量，就可以求出日销售量，设日销售利润为W元，网上售价为a元，由利润问题的数量关系表示出W与a的数量关系，由二次函数的性质就可以求出结论．【解答】解：（1）设去年的售价为x元，则今年的售价为（1+50%）x元，去年的产量为y千克，则今年的产量为（y+2000）千克，由题意，得.解得：．则今年的售价为（1+50%）x=9元．答：去年的售价为6元，则今年的售价为9元；（2）由题意，得今年的产量为：10000+2000=12000千克.则网上日销售量为：12000÷20=600千克．设日销售收入为W元，网上售价为a元，由题意，得W=a（600﹣）.W=﹣50a2+1050aW=﹣50（a﹣）2+.∴a=﹣50＜0.∴a=时，W=．最大∴网上售价定为10.5元，才能使日销量收入最大为元．【点评】本题考查了列二元二次方程组解实际问题的运用，二元二次方程组的解法的运用，二次函数的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．24．（8分）如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于点E．（1）证明：直线AB与⊙O相切；（2）若AE=a，AB=b，求⊙O的半径；（结果用a，b表示）（3）过点C作弦CD⊥OA于点H，试探究⊙O的直径与OH、OB之间的数量关系，并加以证明．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）利用段垂直平分线的性质得出OC⊥AB，进而得出答案即可；（2）利用勾股定理得出OC2+AC2=OA2，进而得出⊙O的半径；（3）首先得出△HOC∽△COA，进而得出OC2=OH×OA，即可得出⊙O的直径与OH、OB之间的数量关系．【解答】（1）证明：如图所示：连接CO.∵OA=OB，AC=BC.∴OC⊥AB.∵OC为⊙O的半径.∴直线AB与⊙O相切；（2）解：在直角三角形OAC中用勾股定理就可以了．设半径为r，则OC=r，OA=a+r.AC=AB= b.在Rt△AOC中.OC2+AC2=OA2.则r2+b2=（a+r）2.解得：r=﹣；（3）d2=4OH×OB.理由：∵OA⊥CD，OC⊥AC.∴∠OCA=∠OHC.∵∠HOC=∠COA.∴△HOC∽△COA.∴=.即OC2=OH×OA.∵OC垂直平分AB.∴OA=OB.设直径为d，则OC=.∴（）2=OH×OB.即d2=4OH×OB．【点评】此题主要考查了圆的综合以及相似三角形的判定与性质，得出△HOC∽△COA是解题关键．25．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0，），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点C（1）求b，c的值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）直接利用待定系数法求出抛物线解析式得出即可；（2）利用当AQ=QC，以及当AC=Q1C时，当AC=CQ2=2时，当AQ3=AC=2时，分别得出符合题意的答案即可；（3）利用平行四边形的性质首先得出BC的长，进而表示出线段ME的长，进而求出答案，再利用梯形的判定得出答案．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0，），点B在y 轴的负半轴上，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点C.∴.解得：；（2）在抛物线的对称轴上存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形.当AQ=QC，如图1.由（1）得：y=﹣x2﹣x+=﹣（x+1）2+.即抛物线对称轴为：直线x=﹣1，则QO=1，AQ=2.∵CO=，QO=1.∴QC=2.∴AQ=QC.∴Q（﹣1，0）；当AC=Q1C时，过点C作CF⊥直线x=﹣1，于一点F.则FC=1.∵AO=3，CO=.∴AC=2.∴Q1C=2.∴FQ1=，故Q1的坐标为：（﹣1，+）；当AC=CQ2=2时，由Q1的坐标可得；Q2（﹣1，﹣+）；当AQ3=AC=2时，则QQ3=2，故Q3（﹣1，﹣2），根据对称性可知Q4（﹣1，2）（Q4和Q3关于x轴对称）也符合题意.综上所述：符合题意的Q点的坐标为：（﹣1，0）；（﹣1，+）；（﹣1，﹣+）；（﹣1，﹣2），（﹣1，2）；（3）如图2所示，当四边形MEBC是平行四边形，则ME=BC.∵AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0，）.∴B（0，﹣）.则BC=2.设直线AB的解析式为：y=kx+e.故.解得：.故直线AB的解析式为：y=﹣x﹣.设E（x，﹣x﹣），M（x，﹣x2﹣x+）.故ME=﹣x2﹣x++x+=﹣x2﹣x+2=2.解得：x1=0（不合题意舍去），x2=﹣1.故P点在（﹣1，0），此时四边形MEBC是平行四边形；四边形AECM是梯形.理由：∵四边形MEBC是平行四边形.∴MC∥AB.∵CO=，AO=3.∴∠CAO=30°.∵AC=AB，AO⊥BC.∴∠BAO=30°.∴∠BAC=60°.∴△ABC是等边三角形.∵AC=BC，ME=BC，所以AC=ME.∴四边形AECM是等腰梯形．【点评】此题主要考查了二次函数综合应用以及平行四边形的性质和梯形的判定、等腰三角形的判定等知识，利用分类讨论以及数形结合得出是解题关键．。
历年中考试题集(附答案)
历年中考试题集06年资阳市初中毕业统考题（单选题）第二部分：英语知识运用(共两节，满分35分)第一节单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
11. It is ____useful book. 1 borrowed it from ____school library.A. an; aB. a; anC. a; theD. an; the12. -Who's your English teacher?--Miss Gao. She teaches ____ English very well.A. ourB. usC. oursD. we13. Mrs. Black is a friend of____.A. Mary's mother'sB. Mary's motherC. mother's of MaryD. Mary mother's14. -Excuse me, could you tell me where the nearest post office is?--The nearest post office? You will have to walk ____.A. 500-metres awayB. 500 metre farC. 500 metres fartherD. 500-metre-faraway15. -Mary, what about going boating if it____ tomorrow?--Good idea!A. not rainB. will rainC. doesn't rainD. won't rain16. She is planning on driving. Let's help her ____ some good ideas.A. come outB. come upC. catch up withD. come up with17. The doctor ____ a ____ boy yesterday.A. had saved, dyingB. saved, deadC. has saved, deadD. saved, dying18.I___ in this small mountain village when I was a child.A. use to liveB. used to livingC. used to liveD. used to life19. We can do the work better with____ money and ____ people.A. less, fewerB. fewer, lessC. less, lessD. fewer, fewer20.1 like exciting trips. I'd love to trek ____ the Amazon jungle next summer, because it'sa good place to explore.A. acrossB. throughC. crossingD. cross21. While I____ with my friend, she came in.A. am talkingB. was talkingC. talkedD. am going to talk22. All of us enjoy playing computer games, ___ we can't spend too muchtime on it.A. andB. orC. butD. so23. Would you please tell me____?A. what was her nameB. what her name wasC. what is her nameD. what her name is24. -We can use QQ to talk with each other on the Internet.— Really? Will you please show me ____ it?A. what to useB. how to useC. how can I useD. what can I use25. 1 think students shouldn't _____ to do too much homework. We'd better ____ them enough time to do sports and have other experiences.A. be allowed; leaveB. allow; leaveC. be allowed; to leaveD. allow; leaving07年重庆毕业会考试题Ⅱ．单项选择(每小题1分。
历年全国中考数学试题及答案
历年全国中考数学试题及答案一、选择题1. 以下哪个选项是正确的整数比例？A. 3:5B. 0.6:0.4C. 1.2:2.4D. 5:02. 已知一个等差数列的前三项分别是 2x-1，3x+1，4x+3，求 x 的值。
A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个圆的半径是 5 厘米，求这个圆的面积（圆周率取 3.14）。
A. 78.5 平方厘米B. 157 平方厘米C. 78.5 平方米D. 157 平方米4. 下列哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = xD. f(x) = sin(x)5. 一个三角形的三个内角分别是 45 度、60 度和 75 度，这个三角形是什么三角形？A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形二、填空题6. 若 a:b = 2:3，b:c = 5:7，则 a:b:c = _______。
7. 一个等比数列的前三项分别是 2，6，18，这三项的和是 _______。
8. 一个正方形的边长是 6 厘米，求这个正方形的周长和面积。
周长 = _______ 厘米面积 = _______ 平方厘米9. 一个圆的直径是 10 厘米，求这个圆的半径、周长和面积。
半径 = _______ 厘米周长 = _______ 厘米面积 = _______ 平方厘米10. 已知一个三角形的两边长分别是 5 厘米和 7 厘米，夹角是 60 度，求这个三角形的面积。
面积 = _______ 平方厘米三、解答题11. 一个等差数列的前五项和是 35，首项是 3，求这个数列的公差和第五项。
12. 一个圆的半径是 8 厘米，求这个圆的周长和面积，并将结果表示为分数形式。
13. 一个三角形的三个顶点分别是 A(2,3)，B(5,7)，C(8,3)，求这个三角形的周长和面积。
14. 一个等比数列的前三项分别是 a, ar, ar^2，其中 r 不为 1，如果这个数列的前五项的和是 31，求 a 和 r 的值。
往年陕西中考试题及答案
往年陕西中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是陕西的省会城市？A. 西安B. 宝鸡C. 咸阳D. 延安答案：A2. 陕西的简称是什么？A. 陕B. 秦C. 陕秦D. 秦陕答案：B3. 陕西的省花是什么？A. 牡丹B. 月季C. 菊花D. 玫瑰答案：A4. 陕西的省树是什么？A. 松树B. 柳树C. 杨树D. 槐树答案：D5. 以下哪项不是陕西的著名景点？A. 兵马俑B. 大雁塔C. 华山D. 故宫答案：D6. 陕西的省会城市西安，以下哪个不是其别称？A. 长安B. 镐京C. 咸阳D. 临安答案：D7. 陕西的省歌是什么？A. 《秦腔》B. 《陕西之歌》C. 《黄土高坡》D. 《陕西人》答案：B8. 陕西的省会城市西安，以下哪个不是其著名小吃？A. 肉夹馍B. 羊肉泡馍C. 凉皮D. 煎饼果子答案：D9. 陕西的省会城市西安，以下哪个不是其著名高校？A. 西安交通大学B. 西北工业大学C. 西北大学D. 北京大学答案：D10. 陕西的省会城市西安，以下哪个不是其著名历史人物？A. 秦始皇B. 汉武帝C. 唐太宗D. 诸葛亮答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 陕西位于中国的______部地区。
答案：西北2. 陕西的省会城市西安，古称______。
答案：长安3. 陕西的省会城市西安，是中国四大古都之一，其他三个分别是______、______和______。
答案：北京、南京、洛阳4. 陕西的省会城市西安，是丝绸之路的起点城市，丝绸之路的终点是______。
答案：罗马5. 陕西的省会城市西安，是中国历史上的______朝古都。
答案：十三6. 陕西的省会城市西安，拥有的国家重点文物保护单位数量居全国______位。
答案：第一7. 陕西的省会城市西安，是中国的______中心城市。
答案：西北8. 陕西的省会城市西安，是中国的______重镇。
答案：历史文化9. 陕西的省会城市西安，是中国的______中心。
历年初中语文中考试卷真题
历年初中语文中考试卷真题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是（）A. 栩栩如生B. 偃旗息鼓C. 一愁莫展D. 心旷神怡2. 下面句子中，成语使用正确的一项是（）A. 他做事总是不急不躁，真是一个不温不火的人。
B. 他虽然年过花甲，但仍然精神矍铄，老当益壮。
C. 他总是喜欢夸大其词，让人啼笑皆非。
D. 他虽然年过半百，但仍然精力充沛，老骥伏枥。
3. 以下句子中，没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我们受益匪浅。
B. 为了防止这类事件不再发生，学校采取了新的安全措施。
C. 他不仅学习成绩优异，而且乐于助人，深受同学们喜爱。
D. 他虽然学习成绩优异，但是乐于助人，深受同学们喜爱。
4. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他问我：“你今天去图书馆吗？”B. “你今天去图书馆吗？”他问我。
C. “你今天去图书馆吗，他问我？”D. “你今天去图书馆吗？”他问我，说。
5. 下列句子中，修辞手法使用正确的一项是（）A. 他像一只受伤的小鸟，蜷缩在角落里。
B. 他像一只受伤的小鸟，飞向了蓝天。
C. 他像一只受伤的小鸟，唱起了歌。
D. 他像一只受伤的小鸟，跳起了舞。
二、填空题（每题2分，共10分）6. 请填写下列诗句的下一句。
“床前明月光，________。
”（提示：这是唐代诗人李白的《静夜思》）7. 请根据题目提示，填写《岳阳楼记》中的名句。
“先天下之忧而忧，__________。
”（提示：这是北宋文学家范仲淹的名句）8. 请填写下列成语的后半部分。
“画龙点睛，__________。
”（提示：这是一个形容文章或说话时最后一句或最后一点起到画龙点睛作用的成语）9. 请填写下列古文名句的下一句。
“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，__________。
”（提示：这是《论语》中的一句话）10. 请根据题目提示，填写《滕王阁序》中的名句。
“落霞与孤鹜齐飞，__________。
中考历届真题汇总(含解析答案)
【湖北湖南部分】一、选择题二、填空题1．(2015·湖北武汉，15题，3分）定义运算“*”，规定x *y=a 2x ＋by ，其中a 、b 为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3＝_________【答案】10 考点：二元一次方程组的应用.2．(2015·湖北孝感）观察下列等式：，，，，222247531 3531 231 11=+++=++=+=……，则=+++++20157531 ☆ ．【答案】21008（或1016064）考点：阅读理解.3．（2015·湖南株洲）“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为12b S a =+-，孔明只记得公式中的S 表示多边形的面积，a 和b 中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a 还是b 表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是第16题图O 12345678912345678图2y x x y图187654321987654321O【答案】17.5考点：找到规律，求出,a b 表示的意义三、解答题1．(2015·湖北孝感）（本题满分8分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中CB AB =，CD AD =．对角线AC ，BD 相交于点O ，AB OE ⊥，CB OF ⊥，垂足分别是E ，F ．求证OF OE =．【答案】OE=OF.考点：全等三角形2．（2015·湖南长沙）在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”。
(1)、求函数y=3x+2的图像上所有“中国结”的坐标；(2)、求函数y=k x （k ≠0，k 为常数）的图像上有且只有两个“中国结”，试求出常数k 的值与相应“中国结”的坐标；(3)、若二次函数y=2222(32)(241)k k x k k x k k (k 为常数)的图像与x 轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图像与x 轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？ )18(题第【答案】(0,2)；当k=1时，对应“中国结”为(1,1)、(－1，－1)；当k=－1时，对应“中国结”为(1，－1)，(－1,1)；6个.考点：新定义型；二次函数的基本性质.3.（2015·湖南株洲）（本题满分6分）P 表示n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P 与n 的关系式是：)(24)1(2b an n n n P +-•-= (其中，,a b 是常数，4n ≥)（1）填空：通过画图可得：四边形时，P ＝ (填数字)，五边形时，，P ＝ (填数字)（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求,a b的值（注：本题的多边形均指凸多边形）【答案】1；5；a=5，b=6.考点：待定系数法求，二元一次方程组。
历年全国中考数学试题及答案
历年全国中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 2D. -2答案：C2. 如果a > b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + 3 > b + 3B. a - 3 > b - 3C. a × 3 > b × 3D. a ÷ 3 > b ÷ 3答案：A3. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是多少？A. 7厘米B. 14厘米C. 28厘米D. 21厘米答案：A4. 计算下列表达式的结果：(2x - 3) + (x + 4)A. 3x + 1B. 3x - 1C. 2x + 1D. 2x - 1答案：A5. 下列哪个选项是方程3x - 5 = 11的解？A. x = 4B. x = -2C. x = 2D. x = 1答案：A6. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度答案：B7. 下列哪个选项是不等式2x + 3 > 7的解？A. x > 1B. x > 2C. x < 1D. x < 2答案：B8. 计算下列表达式的结果：\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{3}\)A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{3}{2}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{3}{4}\)答案：C9. 下列哪个选项是方程x² - 4x + 4 = 0的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = 3答案：A10. 下列哪个选项是二次函数y = ax² + bx + c的对称轴？A. x = aB. x = bC. x = -b/2aD. x = -a/b答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
全国卷中考试题及答案
全国卷中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的答案：B2. 以下哪个是光合作用的产物？A. 水B. 氧气C. 二氧化碳D. 氮气答案：B3. 以下哪个是太阳系中最大的行星？A. 地球B. 火星C. 木星D. 金星答案：C4. 以下哪个是人体最大的器官？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺答案：C5. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律是惯性定律B. 牛顿第二定律是能量守恒定律C. 牛顿第三定律是万有引力定律D. 牛顿第四定律是运动定律答案：A6. 下列哪个选项是正确的？A. 光速在真空中是最快的B. 光速在空气中是最快的C. 光速在水中是最快的D. 光速在固体中是最快的答案：A7. 下列哪个选项是正确的？A. 细胞是生物体的基本单位B. 组织是生物体的基本单位C. 器官是生物体的基本单位D. 系统是生物体的基本单位答案：A8. 下列哪个选项是正确的？A. 氧气是可燃的B. 氧气是助燃的C. 氧气是不可燃的D. 氧气是有毒的答案：B9. 下列哪个选项是正确的？A. 爱因斯坦提出了相对论B. 牛顿提出了相对论C. 达尔文提出了相对论D. 霍金提出了相对论答案：A10. 下列哪个选项是正确的？A. 电子是最小的原子B. 质子是最小的原子C. 中子是最小的原子D. 原子核是最小的原子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球是围绕_________旋转的。
答案：太阳2. 光合作用需要_________、水和二氧化碳。
答案：阳光3. 太阳系中，_________是离太阳最近的行星。
答案：水星4. 人体中，_________是最长的神经。
答案：坐骨神经5. 牛顿第一定律也被称为_________定律。
答案：惯性6. 光速在真空中的速度是_________米/秒。
答案：299,792,4587. 细胞的基本结构包括细胞膜、细胞质和_________。
初三的考试题目及答案
初三的考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 地球围绕太阳旋转C. 太阳围绕地球旋转D. 地球是静止不动的答案：B2. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的开始？A. 秦始皇统一六国B. 汉武帝开疆拓土C. 唐朝盛世D. 明朝海禁政策答案：A3. 以下哪个公式是计算圆的面积的？A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πdD. A = πr答案：A4. 以下哪个选项是化学变化？A. 水的沸腾B. 铁的生锈C. 冰的融化D. 玻璃的破碎答案：B5. 以下哪个选项是生物的特征？A. 需要营养B. 能进行光合作用C. 能进行呼吸D. 所有选项答案：D6. 以下哪个选项是正确的英语语法？A. I am go to school.B. I go to school.C. I am going to school.D. I go to the school.答案：C7. 以下哪个选项是正确的数学定理？A. 勾股定理B. 毕达哥拉斯定理C. 欧几里得定理D. 所有选项答案：D8. 以下哪个选项是正确的物理概念？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 所有选项答案：D9. 以下哪个选项是正确的地理知识？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的答案：B10. 以下哪个选项是正确的计算机术语？A. 软件B. 硬件C. 网络D. 所有选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______。
答案：24小时2. 中国历史上的四大发明包括指南针、造纸术、印刷术和______。
答案：火药3. 圆的周长公式是______。
答案：2πr 或πd4. 化学变化的特征是______。
答案：新物质的生成5. 生物的基本特征包括需要营养、能进行呼吸、能排出废物、能对外界刺激作出反应、能生长和繁殖、具有遗传和变异的特性、除病毒外，生物都是由细胞构成的。
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专题一之二次函数的性质1．（20１0•河北)如图，已知抛物线y＝ｘ2＋bｘ+ｃ的对称轴为x=2,点A，Ｂ均在抛物线上,且AB与ｘ轴平行,其中点A的坐标为(0，3）,则点Ｂ的坐标为（）Ａ、（２，３）B、（3,２）C、（3,3) D、(4,3)考点:二次函数的性质.专题:综合题.分析：已知抛物线的对称轴为x=2，知道Ａ的坐标为（0,３）,由函数的对称性知B点坐标．解答：解：由题意可知抛物线的y=ｘ2＋ｂx+c的对称轴为x＝2,∵点A的坐标为(０，3),且AB与x轴平行，可知A、B两点为对称点，∴Ｂ点坐标为（4，3）故选D．点评：本题主要考查二次函数的对称性.２.(２0０９•南昌）二次函数y=ax２+bx＋ｃ(a≠０）的图象如图所示，下列结论正确的是（ )A、aｃ<0B、当x=1时，y>0Ｃ、方程ａx2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个大于１的实数根D、存在一个大于1的实数x0，使得当x<x0时，ｙ随x的增大而减小;当ｘ>x0时，y随x的增大而增大考点：二次函数的性质．分析:根据抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系，逐一判断.解答:解:A、抛物线开口向上,ａ＞0，抛物线与y轴交于正半轴,c＞０，所以aｃ＞０,错误；B、由图象可知,当x＝1时，y＜0,错误；C、方程ａｘ2+ｂx＋ｃ=0（a≠0）有一个根小于１,一个根大于1，错误;D、存在一个大于1的实数x0,使得当ｘ<x0时，y随x的增大而减小；当x＞x０时,y随x的增大而增大，正确.故选D．点评：本题考查抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系,涉及的知识面比较广.3.(200９•丽水）已知二次函数y=aｘ２+bx+ｃ（a≠0）的图象如图所示,给出以下结论:①a＞0;②该函数的图象关于直线x=１对称；③当x=-1或x=3时,函数ｙ的值都等于0．其中正确结论的个数是( ）A、3B、2 Ｃ、1 D、０考点:二次函数的性质．分析:根据抛物线的性质解题.解答：解:①抛物线开口向下，a＜０，所以①错误;②抛物线是关于对称轴对称的轴对称图形,所以②该函数的图象关于直线ｘ＝１对称，正确;③当ｘ=-1或x=３时，函数y的值都等于０,也正确.故选Ｂ．点评:本题考查了抛物线的开口方向,轴对称性和与x轴的交点等知识.ﻫ4． (2０0７•日照）已知二次函数y=x2－ｘ+a(a>0）,当自变量ｘ取m时,其相应的函数值ｙ<０，那么下列结论中正确的是( ）A、m-１的函数值小于0B、ｍ-１的函数值大于0C、m－１的函数值等于0D、m-1的函数值与0的大小关系不确定考点：二次函数的性质．分析：根据二次函数的性质解题．解答:解:据题意得草图:∵当自变量ｘ取m时,其相应的函数值y<０，∴当自变量ｘ取m-1时，那么ｍ－1的函数值y＞０.故选B.点评:此题考查了数形结合思想，提高了学生的分析能力.５. （2００6•岳阳）小明从如图的二次函数y=ax2+bx＋c图象中,观察得出了下面的五条信息:①ａ＜0;②c=0;③函数的最小值为-3；④当x＜０时,ｙ＞0;⑤当０<ｘ１＜x2<2时,ｙ1＞ｙ2．你认为其中正确的有多少个（)A、2 Ｂ、3 C、4 D、5考点:二次函数的性质;二次函数图象与系数的关系.分析:根据二次函数图象反映出的数量关系,逐一判断正确性.解答：解:根据图象可知：①∵抛物线开口向上,∴a>0,故①错误；②∵抛物线与原点相交，∴c=0，故②正确；③函数的最小值看顶点坐标的纵坐标为－３，故③正确;④由图象可看出当x<0时，y＞0,正确;⑤由图象可看出当0<x１＜x2＜２时，ｙ１＞y2正确.正确的有4个．故选Ｃ.点评：主要考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息.掌握函数性质灵活运用．6. 如图,点Ａ、B的坐标分别为（１,4）和（4,4）,一条抛物线与x轴交于C、Ｄ两点(C在D的左侧)，它的顶点可在线段AＢ上运动,在运动过程中点Ｃ的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（ ) A、－３ B、1 C、5 Ｄ、8考点:二次函数的性质．专题：计算题．分析:当C点横坐标最小时,抛物线顶点必为A（1，4），根据此时抛物线的对称轴，可判断出CD间的距离;当D点横坐标最大时，抛物线顶点为Ｂ(４，4),再根据此时抛物线的对称轴及CD的长，可判断出D点横坐标最大值．解答:解:当点C横坐标为-3时,抛物线顶点为A(1,4)，对称轴为x=1，此时D点横坐标为５,则CD=8；当抛物线顶点为B(4,４)时，抛物线对称轴为x＝4，且CＤ=8,故C(0,0）,D(8,0);由于此时D点横坐标最大，故点D的横坐标最大值为8；故选D．点评:能够正确的判断出点C横坐标最小、点D横坐标最大时抛物线的顶点坐标是解答此题的关键.７. （2005•湘潭）如图：抛物线y=ax2+bx＋c（ａ≠０）的图象与x轴的一个交点是（-２,0),顶点是(１,3)．下列说法中不正确的是( ）A、抛物线的对称轴是ｘ=1B、抛物线的开口向下C、抛物线与x轴的另一个交点是(2,0）D、当x=１时,ｙ有最大值是3考点：二次函数的性质.分析:根据二次函数的性质，结合图象，逐一判断.解答：解:观察图象可知：A、抛物线的对称轴是x=1，正确；B、抛物线的开口向下，正确；Ｃ、抛物线与x轴的另一个交点是(4,0)，错误;D、当x=1时，y有最大值是3，正确．故选C．点评：主要考查了二次函数的性质,要会根据a的值判断开口方向，根据顶点坐标确定对称轴,掌握二次函数图象的对称性．８. （2004•吉林）下列图中阴影部分面积与算式|－｜+(）2+2－1的结果相同的是( ）A、 B、Ｃ、 D、考点:二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.分析：先把算式的值求出,然后根据函数的性质分别求出四个图中的阴影部分面积,看是否与算式的值相同，如相同,则是要选的选项.解答:点评：解答A时运用了全等三角形的性质，B、C、D都运用了函数图象和坐标的关系，转化为三角形的面积公式来解答．9. 二次函数y＝x2－x+ｍ(m为常数）的图象如图所示，当ｘ=a时，ｙ＜0;那么当ｘ=a－１时,函数值( )A、ｙ<0B、0＜y＜mC、y>ｍD、y=m试题１０(2011•台湾）如图为坐标平面上二次函数y=ax２+bｘ+c的图形,且此图形通（-１，１)、(2,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述,何者正确( ）A、ｙ的最大值小于０B、当x=０时,y的值大于1C、当x=1时，y的值大于1D、当x=3时，y的值小于0考点:二次函数图象上点的坐标特征．专题:数形结合．分析:根据图象的对称轴的位置［在点（-1,１）的左边、开口方向、直接回答.解答：解:A、由图象知,点（－1,1)在图象的对称轴的右边，所以y的最大值大于0;故本选项错误；B、由图象知，当x＝0时，ｙ的值就是函数图象与y轴的交点,而图象与y的交点在(-１,1)点的右边，故y＜1；故本选项错误；C、对称轴在（-1，1)的左边,在对称轴的右边y随x的增大而减小，x＞-1,则对应的函数值一定小于1,故本选项错误．D、当x=3时，函数图象上的点在点（２,-1）的右边，所以y的值小于0;故本选项正确;故选Ｄ．点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答此题时，须熟悉二次函数图象的开口方向、对称轴、与ｘ轴的交点等知识点.试题11(2011•台湾）用配方法将y=－2x2+4x＋6化成y=a（x+ｈ）2＋k的形式，求ａ+ｈ+ｋ之值为何？（）Ａ、5 B、7 C、-1 Ｄ、－２考点：二次函数的三种形式.专题：配方法．分析：方程式y=ax２+bx+c可化成y=a(x+b2ａ）２-b2-4ac4a，即y=ａ（x+ｈ)２＋k，据此计算a+h＋k.解答：解:ｙ=-2x２+４x+6y＝－2（x2-2ｘ+１2）+6＋2ｙ=-2（x-1)２+８∴ａ=－2，h=－1，k=8∴ａ+h＋k=-2＋（-1）＋8=5故选A．点评：本题考查了二次函数的一般式与顶点式方程.二次函数的解析式有三种形式:（１)一般式：ｙ=ax2+ｂｘ+c(ａ≠0，a、b、c为常数）;(2)顶点式:y=a(x-h)２+k；（3)交点式（与x轴)：ｙ=a(ｘ-x１)(ｘ-x2）.专题之二次函数的定义试题1 若ｙ＝（ｍ+1）ｘｍ２-6ｍ-5是二次函数，则ｍ＝（ )A、7B、-1 Ｃ、－1或7 Ｄ、以上都不对考点：二次函数的定义.分析：让x的指数为２,系数不为0,列出方程与不等式解答即可．解答：解：由题意得：ｍ2-6m-5=2；且ｍ+１≠０；解得m＝7或-1；m≠-1，∴m=7,故选A.点评:利用二次函数的定义，二次函数中自变量的指数是2;二次项的系数不为0.试题2 下列函数关系中,不可以看作二次函数ｙ=ax2+bx+c（a≠０)模型的是( ）Ａ、圆的半径和其面积变化关系B、我国人口年自然增长率x,两年中从１2亿增加到ｙ亿的x与y的变化关系Ｃ、掷铅球水平距离与高度的关系D、面积一定的三角板底边与高的关系考点：二次函数的定义．分析：根据二次函数的定义，根据每一题的数量关系列出函数关系式解答即可．解答：解：Ａ、圆的半径和其面积变化关系式为：Ｓ=πr2，正确;B、我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到ｙ亿的x与y的变化关系式为:ｙ=12(1+x）２，即ｙ=12ｘ2+24x+１2，符合二次函数的定义,正确;C、因为掷铅球投掷的过程形成的是抛物线,所以其关系式应为y=ax2＋bx+c（ａ≠０)，正确;D、面积一定的三角板底边与高的关系为:,是反比例函数关系，错误.故选D.点评:本题考查二次函数的定义及常见数量关系的运用．试题3 如果函数是二次函数,那么ｍ＝.考点:二次函数的定义.分析：根据二次函数的定义,列出方程与不等式求解即可.解答:解:根据二次函数的定义,得:ｍ2-2m-1＝2，解得m=-1或m=３,又∵m2＋m≠0，∴m≠0且m≠-1，∴当m=3时，这个函数是二次函数.点评：本题考查二次函数的定义.试题４已知是二次函数,则ａ= 考点:二次函数的定义．分析：由二次函数的定义，列出方程与不等式解答即可.解答:解：根据题意可得ａ2-2a-1=2解得a＝３或-1又∵a-３≠0∴a≠3,∴a＝-1．点评:此题考查二次函数的定义.。