新课标人教版六年级数学下册 圆柱与圆锥 整理与复习课件
圆柱与圆锥整理和复习课件(共26张PPT)人教版六年级下册数学
基础教育精品课
圆柱与圆锥整理和复习（第一课时）
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
点
点
线点线面点线面
体
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少？这时圆柱的表面积是多少？
5厘米
这些立体图形底面周长都是24厘米，高都是 10厘米，谁的表面积最大？谁的体积最大？为什 么？(单位：厘米）
10 C=24
10 6 6
10
10
88
4 8
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 我学会了不同的方式梳理知识，可以表格梳理 知识，也可以用思维导图建构知识网络。
我对圆柱和圆锥有了更深刻的认识。
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三 角形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是 多少立方厘米？
5厘米
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三角形旋转一周， 得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成 一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？这时圆柱的表面积 是多少？
一种玩具陀螺是由圆柱和圆锥两部分组成， 圆柱和圆锥的底面直径是4厘米，圆柱高5厘米， 圆锥高3厘米。如果把它完全浸没在水中，会溢 出多少毫升水？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相 等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多 少分米？
新圆柱与圆锥整理和复习教学课件人教版六年级数学下册
4、圆锥的认识 1. 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 2. 圆锥只有一条高。
对应训练4
填空。 (1) 圆锥的底面是个( 圆 )，圆锥的侧面是一个
( 曲)面。从圆锥的( 顶点)到( 底面圆心 )的 距离是圆锥的高。 (2) 圆锥的侧面展开图是一个( 扇形 )。
1
A.
B. 1 C. 2
2
3
3
D．2倍
1. 填空： 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径 也相等，圆柱的高是3.6 dm，圆锥的高是 ( 10.8 )dm。
2．判断
（1）底面积相等的两个圆柱，它们的体积也相
等。
()
（2）圆柱的体积比圆锥的体积大。 ( )
（3）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以
用公式 V＝Sh来计算。
()
3．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立 体图形的体积。
3.14×12×3＝9.42(cm3) 答：立体图形的体积为9.42cm3。
4．一个圆柱被截去10 cm(如下图)后，圆柱的表面积 减少了62.8 cm2，求原来圆柱的表面积是多少平方 厘米？
62.8÷10÷3.14÷2＝1(cm) 3.14×12×2＋3.14×1×2×(10＋15) ＝163.28(cm2) 答：原来圆柱的表面积是163.28cm2。
表面积。
()
2．圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，将侧面
沿高剪开后是一个正方形。
()
3、圆柱的体积
1. 圆柱的体积计算公式：
圆柱的体积=底面积×高。
2. 用字母表示圆柱的体积计算公式：
V=Sh
或
V=πr2h 或 V=π
六年级下册圆柱与圆锥整理与复习()人教版(21张PPT)
可将问题简单化。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。
A． 香蕉的重量+苹果的重量=480 教师：利用课余时间，与小伙伴钻研一下，可以通过微课平台发布你们的成果。在截止日，老师会以微课形式上传答案！数学乐园的大门，永远为各位好学者敞开，积极探索吧！ 师:大家想出了这么多的方法，从不同的角度去观察、思考。利用小数加减法解决生活中的实际问题，非常好。我们来观察这几种方法，你喜欢哪种方法，说说理由？ 1．让学生回忆上学期学过的比的知识，并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 六、教学准备： 平板电脑、研学案。
在解决实际问题时，并不是所有圆
柱的都没有有两，S表个要＝底具面体S侧， 问+有题2×的具有体π一分r个析2 ，。有 ＝2πrh+2πr2
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
底r 面
侧面
底面
4.圆柱的体积
将未知的问题转化成已知
1.竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。
的、已解决的常见问题， 这节课你有哪些收获呢？
巩固训练
7. 妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天 上学带一壶水。
（1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？ （水壶的厚度忽略不计。）
（1）侧面积：3.14×10×20＝628（cm2） （2）底求面至积少：用3了.1多4少×（布料10就÷是2）求＝侧2 面78积.5加（上cm两2个）底面积 。 （3）用布面积：628＋78.5×2＝785（cm2）
人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》整理与复习PPT
我们还可以对圆木如何加工呢？
涂切 削 挖
1.一个圆柱形水桶，底面半径10分米， 高20分米。 （先思考，再计算）
① 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
② 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④ 这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
2.一个棱长是4分米正方体容器装满 水后，倒入一个底面积是12平方分米的 圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的 高是多少分米？
3.一个圆柱形钢块，底面半径和高 都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆 锥，这个圆锥的底面积是多少平方分 米？
4.有一个底面积为28.26平方米，高 是1.5米的圆锥形沙堆，用这些沙在10米 宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多 少米？
5. 有一块正方体，它的棱长 是4分米。把这块木料加工成一 个最大的圆柱，求这个圆柱的体 积。
这节课你学到了什么？
1.木料的侧面积是多少？表面积是多少? 2.木料的体积是多少? 3.把木料削成一个最大的圆锥，它的体
积是多少?
生活中在什么情况下需要求表面积？ 追问：给圆木涂油漆有几种情况？
都发生在什么条件下？
把圆木切开，求表面积增加了多少？大家 说说可以怎样来切？
横切
纵切
除了对圆木“刷”“切” 外， 还能研究什么？
3.通过整理、交流、合作、探究等活动，体验探究的乐趣, 培养学生学数学、用数学的意识和创新的精神。
学习提示：
请同学们自主整 理本节知识，小组 内交流，补充完善， 形成基本的知识网 络
梳理知识 构建体系
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆 锥的知识，以及我们的生活实际，展开你 们想象的翅膀，看谁提的问题更有创意？
怎样才能“削”成一个最大的圆锥？ 你能说出它们之间的关系吗？
人教版六年级数学下册圆柱和圆锥整理与复习课件ppt
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积 增加了18.84平方分米.截后每段 圆柱体积是多少立方分米？
一、判断：对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （
）
2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（
）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（
）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
一、判断，对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （√ ） 2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（ × ）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（ √
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
圆柱和圆锥的整理和复习
名称 图形
圆柱 圆锥
特征
表面积
三个面，上下两个
面叫做底面，是完 全相同的两个圆； 侧面是一个曲面，
S表
=S侧+2S底
圆柱有无数条高。
有两个面，底面 是一个圆；侧面 是一个曲面， 圆锥只有一条高。
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
？ 出米率 = 磨出大米的质量÷稻谷的质量
磨出大米的质量 = 稻谷的质量×出米率
27.76×70% = 19.432（千克） 答：一漏斗稻谷能磨出19.432千克大米。
如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？
增加了4个长方 形的面积
12×16×4 = 192×4 = 768（平方厘米） 答：增加了768平方厘米。
圆锥只有一条高
圆锥的底面是一个圆， 侧面是一个扇形。
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
6.圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
1 3
。
底面积×高
圆锥体积＝13×底面积×高 V圆锥＝13×πr2×h
7.解决问题
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。
C．缩小到原来的21
(7)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配 上两个直径为( C )厘米的圆形铁皮正好可以做成 圆柱形容器。 A．3 B．8 C．6或8
3．计算圆柱的表面积。(单位： cm)(8分) 3.14×8×20＋3.14×(8÷2)2×2＝602.88(cm2)
人教版六年级数学下《2圆柱与圆锥 整理和复习》优质课课件_2
《圆柱、圆锥的整理和复习》【教学内容】人教版义务教育教科书《数学》六年级下册第37页【教材分析】本课是安排在学习圆柱和圆锥相关知识后，对这个单元的知识实行系统整理和复习。
通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，进一步沟通圆柱和圆锥知识之间的联系，形成良好的认知结构。
使学生更好地掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法及圆柱、圆锥体积的计算公式，会使用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的水平。
【学情分析】学生对已学的圆柱、圆锥知识已有了一个初步的认知，并能使用所学的知识解决简单的实际问题，但往往会忘记公式的由来，即缺乏对数学思想的理解。
同时，在使用中其选择比较单一，即只能实行单个物体体积的计算，而很难综合使用知识解决有价值的生活问题。
所以本课重点培养学生灵活使用知识解决问题的水平，和渗透数学思想。
【教学目标】1. 回顾本单元的知识内容，进一步理解圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，进一步沟通圆柱和圆锥知识之间的联系。
2. 能灵活地根据问题情境，选择合理的方法解决问题，在提升解决问题的水平的同时感受数学与生活的联系，进一步体会数学的价值，渗透转化的数学思想。
3. 经历回顾整理和巩固练习的过程，进一步增强整理的意识，感悟“知识整理”的方法与策略，发展空间观点。
【教学重点】能够灵活使用所学过的立体图形的面积和体积的计算公式解决简单的实际问题。
【教学难点】灵活地根据问题情境，选择合理的方法解决问题，发展空间观点，渗透转化的数学思想。
【教具】PPT、练习纸等【教学过程】一、回顾与整理。
（一）引入1、演示点动成线、线动成面。
2、给出一个长方形和一个三角形，想象通过图形运动能得到什么图形。
3、引出课题。
（板书课题）【设计意图：通过动态的形式，让学生感受图形之间的奇妙联系，激发学生的空间想象水平，并唤起学生对圆柱、圆锥形成的记忆，调动起参与的兴趣。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
人教版六年级数学下《2圆柱与圆锥 整理和复习》公开课课件_5
人教版小学六年级数学下册第三单元本单元是在理解了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生理解形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观点。
学情分析：小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观点。
教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课将已学的知识实行串联起来，梳理明脉，便于学习记忆，又便于培养学生自主获取知识的水平和整理、分析、综合概括的水平。
复习目标：1.引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地使用公式实行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
2.了解对知识实行整理的几种方法。
3.通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
复习重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，圆柱的表面积公式，圆柱和圆锥的体积公式，体积公式的推导。
难点：能熟练地使用公式实行圆柱、圆锥的实际生活的解决问题。
并对知识实行整理，提升学生自主获取知识与概括知识的水平。
教学过程：一、情境导入：子曰：学而时习之，不亦说乎？师：学习知识后按时的去复习，整理，也是很高兴和愉快的。
今天，我们共同学习一节复习课，让我们怀着愉快的心情，高兴的去学习，好吗？师：看到你们的精神这么好，我今天特意请了一位帅气的魔术师走进了我们的课堂，他带来了两个图形朋友，要给大家表演魔术呢！瞧！长方形舞动了起来，变成了什么？对，圆柱。
三角形也不甘示弱，也舞动了起来，又变成了什么呢？奥，圆锥。
师：今天我们就来聊一聊圆柱圆锥这两个话题。
板书课题：圆柱和圆锥看到这两个图形，让你想到了什么？（学生回答）师：他们谈到了圆柱圆锥的特征、表面积和体积的计算方法。
六年级数学下册《圆柱与圆锥的整理和复习》PPT课件[人教版]
这两个圆柱的体积又是怎样的呢？请你算一算。
(最后得数保留整数)
上一张
乙 12.56厘米 6.28 厘 米 甲 12.56厘米 6.28 厘 米
12.56÷2÷3.14 = 2（cm）
2 3
3.14 2 6.28 ≈ 79（cm ）
6.28÷2÷3.14 = 1（cm）
3.14 1 12.56 ≈ 39（cm ）
3
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 cm ，与它等 3 底等高的圆柱的体积是( 270 )cm 。
⑶ 一个圆柱的体积是 60 dm ，比与它 3 等底等高的圆锥的体积多( 40 ) dm 。
3
3
判断下列各题是否正确。
⑴一个圆锥的体积是a立方米，和它等 底等高的圆柱的体积是3a立方米。(√ ) ⑵ 把一段圆柱形的木料削成一个最大的 2 圆圆锥 ，削去的部分是原体积的 。(√ ) 3 1 ⑶ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 3 它它们一定等底等高。 ( )
圆柱与圆锥的整理和复习
将下列图形分类
1
2
3
4
5
6
将下列图形分类
3 1
2
4
6
5
下列各题只列式不计算。
⑴ 一个圆柱的底面半径是 5 dm，高是 4 dm，它 的侧面积是多少？ 2 3.14 5 4
⑵ 一个圆柱的底面直径 是 2m，高是 0.7m，它 的表面积是多少？
3.14 2 0.7 + 3.14 (2÷2) 2
选择题。
甲乙两人分别利用一张长12.56厘米， 宽6.28厘米的纸，用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围 成的圆柱（ B ）。
A.高一定相等