苏教版六年级数学下册第二单元教案

第二单元圆柱与圆锥教学内容本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。

圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。

教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。

依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。

教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。

3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学建议：1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。

2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。

3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。

课时安排：1.圆柱和圆锥的认识………………………………………………………1课时2.圆柱的表面积……………………………………………………………2课时3.圆柱的体积………………………………………………………………3课时4.圆锥的体积………………………………………………………………2课时5.整理与练习………………………………………………………………2课时6. 测量物体的体积…………………………………………………………1课时3．150平方厘米=（）平方分米3/5米=（）厘米4.75立方米=（）立方分米 500毫升=（）升4、完成书上的练习五的第二题。

⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？⑵在书中连线。

5．看图计算。

（单位：厘米）7、完成练习五的第三题。

四．课堂小结。

1、找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。

2、这节课你认识了什么?有什么收获?3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。

五、补充练习1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）。

2、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？总课题圆柱和圆锥总课时11第2课时课题圆柱的表面积课型新授授课日期月日教学目标1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教学重点理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．教学难点根据实际情况来计算圆柱的表面积。

教学准备圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图教学过程二次备课一、复习下面( )图形旋转会形成圆柱。

二、认识侧面积的意义和计算方法。

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）3．用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）4．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

四、指导完成书本练习。

1、完成练习六第4题。

2、完成练习六第5题。

3、讨论练习六第7题。

3、讨论练习六第8题。

4、讨论解答练习六第9题。

一、复习铺垫。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

板书课题：圆柱的体积二、新课教学1引导。

圆的面积计算公式是什么?这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程?师：那么怎样计算圆柱的体积呢?教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

2、合作学习，探索研究。

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。

那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？2．一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。

）3．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？4、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？5、一听苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。

做这样一个纸箱（如图）最少需要多少平方厘米的硬纸板?(盖檐和连接处不计算在内。

)6．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是10厘米, 高是多少厘米?总课题圆柱和圆锥总课时11第8课时课题圆锥的体积练习课课型新授授课日期月日教学目标1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学难点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学准备教学过程二次备课一、复习铺垫、内化知识。

1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3.求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。

二、补充练习：1、选一选。

（选择正确答案的序号填在后面的括号里）（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的（）（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（）。

（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（）。

A.π÷4B.πr2C.4÷πD.1÷4π4．一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？5．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。

这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？6．一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）三、丰富拓展、延伸练习。

1.拓展练习：(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？2.完成31页第5题。

3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？4.讨论练习八/9蒙古包所占空间的大小的方法。

5.交流一下本节课的收获。

四、全课总结，内化知识。

1.提问:(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？2.学有余力的同学思考38页思考题。

3.作业：练习八6、7、8学生活动，教师巡视指导。

（5）反馈交流①说一说土豆的体积是怎样算的，并讨论为什么可以这样计算。

②提问：实际操作时，应注意什么？（一定要把土豆完全没人水中）2．活动二：测量计算铁快的体积。

（1）谈话：我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积，现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。

（2）小组活动，教师巡视指导。

（3）反馈交流。

（4）算一算：运用以上知识，称出第三快铁快的质量并计算出它的体积。

①小组合作，称出铁快的质量。

②独立算出它的体积。

③交流反馈：铁快的质量与体积的比值约是7.8g∕Cm3，怎样理解这个比值？说一说你列式的理由。

三、拓展延伸1．谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。

你们知道吗？不同的材料，质量与体积的比值是不同的。

（出示下表）2.组织活动（1）借助这些比值，我们能不能计算出这些物体的体积呢？。