最新小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
【秒懂奥数】3年级和倍,差倍,和差问题详解
【秒懂奥数】3年级和倍，差倍，和差问题详解挑战级数：★★1．小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏．两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子．他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子．那么他们共做了多少次游戏?[分析与解]小亮增加了9颗石子，则小亮比小明多胜9次，小明胜了3次，那么小亮胜了3+9＝12次，又因为每次都决出胜负，所以共做了3+12＝15次游戏．挑战级数：★★2．用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，求空瓶的重量？[分析与解]第二次多倒入3杯水，瓶子连同水的重量增加了920－680＝240克，那么1杯水重240÷3＝80克，则6杯水重80×6＝480克，所以瓶子重680－480＝200克．挑战级数：★★3．某学生到工厂搞勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将付给他一套工作服和70元钱．但他工作了20天，由于学校另有安排，他便中止了合同，工厂只付给他一套工作服和20元钱．那么，这套工作服值多少元?[分析与解]这名学生少工作10天，工资少了70－20＝50元，那么30天的工资应为50×(30÷10)＝150元，而实际只是给他一套工作服和70元钱，所以工作服值150－70＝80元．挑战级数：★★★4．甲、乙、丙3人同乘长途汽车，3人所带行李都超过免费重量，要另付行李费．甲付2角，乙付4角，丙付6角．3人行李共重150千克，如果一个人带这些行李超过的重量就要付行李费2元4角，问每人可免费带行李多少千克?[分析与解]3人分开携带自己的行李，共花了2+4+6＝12角钱，如果一个人携带这些行李则多花24－12＝12角钱，这是因为一人携带比三人携带少了2倍的免费行李重量，所以免费的行李重量相当与12÷2＝6角钱．把甲超出的行李重量看成1份，那么免费重量为3份，乙超出的行李重量为2份，丙超出的行李重量为3份．有三人行李共1+2+3+3×3＝15份，为150千克，所以1份为150÷15＝10千克，那么每人可带的免费行李重10×3＝30千克．挑战级数：★★5．两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人?[分析与解]甲组人数是3倍乙组人数，即3倍乙组人数9倍甲组的人数少40×3＝120人，那么8倍甲组的人数等于120人，所以甲组有120÷8＝15人，则乙组有15÷3＝5人，那么参加义务劳动的学生共有15+5＝20人．挑战级数：★★6．某工厂接到制造6000个A种零件和2000个B种零件的订货单．该厂共有210名工人，每人制造5个A种零件和制造3个B种零件所用时间相等．现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A，B两种零件，并同时投入生产，那么当甲、乙两组各分配多少人时，完成订货单所用时间最少?[分析与解]如果生产同样多的A、B两种零件，生产A种零件的人数为3份，生产B 种零件的人数为5份．现在A种零件是B种零件的3倍，所以生产A种零件的人数为9份，生产B 种零件的人数为5份．共有210名工人，那么生产A组零件的甲组应为210÷(9+5)×9＝135人，则生产B组零件的乙组应为210－135＝75人．此时A、B零件按订单同时完成，所用时间最少．挑战级数：★★7．仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地．已知甲队单独运要20天，乙队每天可运20吨．现在由甲、乙两队同时运输，干了6天之后，甲队汽车坏了一辆，每天少运4吨，结果又运6天才全部运完．那么这批钢材共有多少吨?[分析与解]我们可以把甲队坏的车换到乙队，让甲队的效率不变，则乙队每天少运4吨，即16吨．甲队工作了6+6＝12天，剩下的工作都是由乙队来完成的，那么乙队完成的工作相当与甲队20－12＝8天完成的工作．乙队完成了6×20+6×16＝216吨，则甲队正常的一天运216÷8＝27吨，于是这批钢材共有27×20＝540吨．挑战级数：★★8．李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．那么，甲堆原来有零件多少个?李师傅这天共生产零件多少个？[分析与解]显然，甲堆原有的零件比乙堆多30个，而甲队原有的零件又是乙队零件的3倍少15×(3+1)＝60个，所以2倍乙堆零件减去60为30．即乙堆原有零件为(60+30)÷2＝45个，那么甲堆原有零件45+30＝75个，李师傅这天共生产零件45+75＝120个．挑战级数：★★★9．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只．每次从箱里取出7只白球、15只红球，如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球，那么，箱子里原有红球数比白球数多多少只?[分析与解]设共取球x次，则取走红球15x，白球5x只．有(15x+53)＝3(7x+3)+2，解得x＝7．所以原有红球15x+53＝158，白球7x+3＝52．所以红球比白球多106只．解法二：①剩下的红球数53只减去2只是51只，它恰好是3的倍数，并且有：51－3×3＝42只，这说明剩下的红球数减2后是剩下的白球数的3倍多42只；②如果每次取出的红球数都是白球数的3倍，那么每次应该取出3×7＝21只；③实际每次取出的红球数比假设的少：21－15＝6只；④每次少取6只，总共比假设少取42只，那么取了42÷6＝7次；⑤箱子里原有红球比白球多：7×(15－7)+(53－3)＝106只．挑战级数：★★★10．有红、白球若干个．若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个．那么这堆红球、白球共有多少个?[分析与解]若每次拿出1个红球和1个白球，则没有红球时，还剩下50个白球即说明白球比红球多50个；若每次拿出1个红球和3个白球，则没有白球时，还剩下50个红球，那么红球还可以拿50次，则白球比红球的3倍少3×50＝150个．则红球＝(150+50)÷(3－1)＝100个，白球＝100+50＝100×3－150＝150个．这堆红球、白球共有100+150＝250个．挑战级数：★★★11．某人以分期付款的方式买一台电视机．买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或前一半时间付300元，后一半时间付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同．这台电视机的价格是多少元?[分析与解]显然有第二种付款方式相当于每月付(300+100)÷2＝200元，则等同变化后第一种付款方式较第二种付款方式的第一个月多支出了750－200＝550元．但以后，每月少支出200－150＝50元，所以第一种付款方式中付了550÷50＝11个月的150元．那么付款的总时间为11+1＝12个月，所以这台电视机的价格为200×12＝2400元．解法二：设有x个月，那么第一种付钱方式所付的总钱数：750+150×(x－1)元；第二种付钱方式所付的总钱数：(300+100)×x÷2．由于电视机价格不变．所以有：750+150×(x－1)＝(300+100)×x÷2解得：600+150x＝200x，x＝12，电视机的价格为：600+150×12＝2400元．挑战级数：★★12．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人．问甲班和丁班共多少人?[分析与解]有甲、乙、丙、丁4个班的人数之和为83+88＝171人，除去乙、丙两班，剩下的即为甲、丁两班，所以甲、丁两班有171－86＝85人．挑战级数：★★★13．小木、小林、小森3人去看电影．如果用小木带的钱去买3张电影票，还差5角5分；如果用小林带的钱去买3张电影票，还差6角9分；如果用3个人带去的钱去买3张电影票，就多3角．已知小森带了3角7分，那么买一张电影票要用多少钱?[分析与解]如果用小木的钱买3张票，那么差55分；如果用小林带的钱买3张票，那么差69分；如果用三个人带的钱买3张票，那么多30；小森带了37分，所以小木和小林带的钱买6张票差为55+69＝114分，而买3张还差37－30＝7分．所以一张电影票的价钱为(114－7)÷(6－3)＝117÷3＝39分．挑战级数：★★14．有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克?[分析与解]这3个箱子的总重量的2倍为83+85+86＝254千克，则3个箱子共重254÷2＝127千克．当其中的两个箱子的重量和最大时，剩下的第三个箱子最轻，所以最轻的箱子重127－86＝41千克．挑战级数：★★★15．三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是多少?[分析与解]如果设中间的那个数为1份，有后面两个数的积与前面两个数的积相差2份，为114．所以，中间那个数，即1份为114÷2＝57，所以最小的那个数为57－1＝56。
三年级数学差倍、和倍问题
三年级数学差倍、和倍问题1篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个？2爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁？3樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少？4 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的4倍，桃树和杏树各有多少棵？5 小红和小明都去银行存钱，小红比小明多存400元，小红存的钱数是小明的5倍，小红和小明各存多少元？6甲存的钱是乙的4倍，甲比乙多存600元，甲乙各存多少元？7一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少？8 电视机的价格是压力锅的10倍，压力锅比电视机便宜3600元，电视机和压力锅各多少钱？差倍问题二1 灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊，灰太狼抓到4只小羊，捕羊高手抓到10只小羊，被喜羊羊救走相同只数的小羊后，捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍，灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊？2 小白兔采了20个蘑菇，小灰兔采了30个蘑菇，它们吃掉相同个数的蘑菇后，小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍，它们各吃掉多少个蘑菇？3 甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买书本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元？4 有2块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各减剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？5 数学书有200页，语文书有150页，看完相同的页数后，数学书剩下的页数是语文书的2倍，问数学书看完多少页？语文书还有多少页没看？6 喜羊羊有70千克苹果，美羊羊有40千克苹果，它们吃了同样多的苹果后，喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍，它们各吃了多少千克苹果？7 学校举行数学比赛，乐乐做了12道题，小玉做了8道题，如果他们少做相同的题数，那么乐乐做的题数是小玉的2倍，他们各少做多少道题？。
三年级下和倍、差倍问题(最新整理)
6、甲筐苹果的重量是乙筐的3倍，如果从甲筐取出24千克，从乙筐取出6千克，两筐剩余的重量相等。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
三、课堂练习
1、学校图书室共分给二、三年级360本书，已知三年级所得的书比二年级的2倍还多60本，两个年级各有多少本书？
2、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本书，怎样分配才能使小明的书是小芳的2倍？
3、学校三年级原有学生280人，本学期又转进12名男生和4名女生，这时男生人数比女生人数的2倍少61人，原来有男生和女生各多少人？
4、甲、乙两数，如果甲数加上280，就等于乙数，如果乙数加上320，就等于甲数的3倍，两数分别是多少？
5、白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，若彩色粉笔再买来20盒，而白粉笔用去一半，两种粉笔就同样多了，原来两种粉笔各有多少？
四、能力提升
有一道除法算式，被除数、除数、商和余数的和为222，商为2，余数为5，被除数和除数分别是几？。
三年级奥数和倍差倍和差问题完整版
三年级奥数和倍差倍和差问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】和倍问题【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。
(完整版)和倍差倍与和差(三年级)
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和倍问题：和÷倍数和=1倍数
差倍问题：差÷倍数差=1倍数
和差问题：（和+差）÷2=大数 （和
-差）÷2=小数
1． 李明有科技书和故事书共85本，其中科技书是故事书的4倍。
科技书和故事书各有多
少本？
2、李平家养的鸡比鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍。
李平家养的鸡和鸭各是多
少只？
3、小明和小英共有图书45本，小英比小明少3
本，两人各有图书多少本？
4、两数的和是432，商是7，这两个数各是多
少？
5、甲数除以乙数，商是5，甲数比乙数多72。
甲、乙两数各是多少？
6、某工厂女工人数比男工人数多28人，正好是男工人数的4倍多1人。
男、女工人数各是
多少人？
7、甲、乙两筐苹果共重30千克，如果从甲筐中取出68是甲的39分是9310走850011技书的2有多少本？
12、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。
方方和圆
圆原来各有图书多少本？
13、哥弟俩共有邮票39枚，如果哥哥给弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥弟俩原来各有
多少枚邮票？
14、育英小学四年级学生共植树108棵，一班比二班多植树11棵，三班比二班少植树5棵，
这三个班各植树多少棵？
15、甲仓库有面粉120吨，乙仓库有面粉180吨，从乙仓库调几吨到甲仓库，可以使甲仓库的面粉是乙仓库的3倍？。
三年级和倍差倍应用题
三年级和倍差倍应用题一、和倍问题1. 定义- 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
2. 基本公式- 和÷（倍数 + 1）=小数- 小数×倍数 = 大数- 或者：和 - 小数=大数3. 例题及解析- 例：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 我们把二年级分得的图书本数看作1份，那么三年级分得的本数就是2份，二、三年级图书总数就是（2 + 1）份。
- 根据公式，二年级分得的图书本数为：360÷(2 + 1)=120（本）。
- 三年级分得的图书本数为：120×2 = 240（本）。
4. 练习题- （1）甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。
甲、乙两数各是多少？- 解析：- 把乙数看作1份，甲数就是6份，甲乙两数的和一共是（6+1）份。
- 乙数为：112÷(6 + 1)=16。
- 甲数为：16×6 = 96。
- （2）果园里有梨树和苹果树共120棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。
梨树和苹果树各有多少棵？- 解析：- 把苹果树的棵数看作1份，梨树的棵数就是3份，两种树的总棵数是（3 + 1）份。
- 苹果树的棵数为：120÷(3+1)=30（棵）。
- 梨树的棵数为：30×3 = 90（棵）。
二、差倍问题1. 定义- 已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。
2. 基本公式- 差÷（倍数 - 1）=小数- 小数×倍数 = 大数- 或者：小数+差 = 大数3. 例题及解析- 例：妈妈的年龄比小红大24岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各有多少岁？- 解析：- 把小红的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小红多（4 - 1）份，这多的（4 - 1）份就是24岁。
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
三年级思维训练和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。
三年级上册数学高频考点 《和差问题、和倍问题、还原问题》,附答案详解,共55页(1)
2.小明与小红把39个糖果刚好分完，两人数了一下，发现小红比小明多分了5个糖，那么小明、小红分别分到了几个糖一、和差问题1.过年啦，小明和小红都从家里带出来一些糖果，他们数了数，加起来一共23颗，小明比小红多5颗，则小明和小红各有多少颗糖??3.小明和小红一共有35块巧克力，分别吃了同样多的巧克力后，小明比小红多3块，则原来小明和小红各有多少巧克力?4.小明和小红一起做零件，两人3小时一共做了180个零件，小明每小时比小红多做8个，则两个人每小时各做多少个零件?5.甲、乙两堆货物共75吨，都运走同样多的货物后，甲堆货物比乙堆货物多5吨，求甲乙两堆货物原来各多少吨?6.兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？三年级上册数学高频考点:和差和倍还原问题7.第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人。
甲校有多少人转入乙校？8.方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。
问：方方和圆圆原来各有图书多少本？9.甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？10.两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本。
甲、乙两箱原有图书各多少本？11.周明和王刚两人数学成绩的和是182分。
周明如果多考5分，就比王刚多3分。
周明和王刚的数学各考了多少分？12.兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？13.甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？14.小华和小敏共有铅笔25支，如果小华用去4支，小敏用去3支，那么小华还比小敏多2支，小华和小敏原来各有多支只铅笔？15.有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克。
三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题
三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数（两个数之和-两个数之差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？12、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？2练习：1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？5.植树节到了，学校开展了植树活动。
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
三年级思维训练和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少13、与徒弟一样多。
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和差问题
解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数
1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原
有多少油？
3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？
5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？
6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？
7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数
1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？
2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？
3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？
4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？
5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青
的8倍？
6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？
7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？
8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？
9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？
10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？
11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？
12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？
13、与徒弟一样多。
师徒二人分别加工零件多少个？
14、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？
两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）
1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。
小红买了兰花和月季各多少朵？
2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。
甲、乙两人各存款多少元？
3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。
白兔、灰兔各养了多少只？
4、甲、乙两个数，如果甲数加上50就等于乙数，如果乙数加上50就等于甲数的3倍，甲、乙两数各是多少？
5、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。
如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
6、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款数变得同样多。
小
明和小刚原来各存款多少元？
7、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出80吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正
好相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
8、、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。
水果店运来的苹果和香
蕉各多少筐？
9、仓库里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5吨，面粉比大米多21吨。
仓库里存有面粉和大米各多少吨？
10、小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮票，已知小敏集的张数比小强多26张，且小敏集的张数比小强的3倍少14张。
小敏和小强各集有多少张精品邮票？
盈亏问题
盈亏问题的数量关系是：
一盈一亏：（盈＋亏）÷两次分配差=份数二盈（大盈－小盈）÷两次分配差=份数
二亏：（大亏－小亏）÷两次分配差=份数一平一盈：盈÷两次分配差=份数
一平一亏：亏÷两次分配差=份数
每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量
1.一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多
少人？一共有多少棵树？
2.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿
园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
3.学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学
生有多少人？铅笔有多少支？
4.将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
5.有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？
6.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。
有多少敌人？多少发子弹？
7.学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
8.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？
烙饼问题
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
1、煎一条鱼要10分钟（两面都要煎，每面要5分钟，每次最多煎2条），那么煎2条鱼至少需要几分钟？煎3条鱼呢？
2、用烤箱烤面包，每次只能同时烤2个，如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟)．烤199个面包至少要用多少分钟？
3、一个锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟．现在要烙3张饼，最少用几分钟才能完成？
写出你用的方法．
2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟？煎9个呢？你是怎么安排的？
3、用烤箱烤面包，每次只能同时烤2个，如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟)．烤199个面包至少要用多少分钟？
4、
5、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？
6、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎3个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎20个鸡蛋饼至少需要几分钟？
7、
8、校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。
如果一次最多放3张，那么你认为至少要复印几次？
你是怎么安排的？
9、
10、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎26个鸡蛋饼至少需要几分钟？
11、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少时间？
12、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤35块牛排至少需要多少时间？。