有限元在土木工程中的应用
有限元方法在基础沉降计算中的应用及工程实例
有限元方法在基础沉降计算中的应用及工程
实例
有限元方法在基础沉降计算中的应用及工程实例
有限元方法是一种分析复杂结构问题的数值解法，它可以用于计算建筑物和地基之间的水力平衡。
本文旨在介绍有限元方法在基础沉降计算中的应用及相关的工程实例。
首先，在基础沉降计算中，有限元方法是一种重要的数值解法，特别适用于复杂的地质结构和土体性质的情况，可以对土层的支撑效果进行准确的计算。
根据有限元原理，所有土体可以被划分成更小的有限单元，并以此来代表计算中的空间位置。
该方法可以更加准确地计算土体的各个部分的应力及变形，从而估算出沉降量。
其次，有限元方法在基础沉降分析中的应用不仅能确定沉降量，而且还能准确分析地基在荷载作用下的变形状态，从而有利于维修和改善软土地基。
以上海市某基础桩基础改造工程为例，该工程使用了有限元方法来对陆地开埭及周边环境进行分析，结果显示沉降量最大可达到20mm以上，一般沉降量在6~10mm之间，但这并不影响基础改造工程的正常施工。
此外，目前有限元方法已经得到了广泛的应用，其中包括深埋桩基础沉降分析、岸壁沉降分析、多层结构分析、斜坡稳定分析等。
比如重庆市一个桥梁工程，工程师使用有限元方法对桥墩进行了沉降分析，根据有限元分析结果，可知桥墩沉降量可在2.4mm左右，比根据现场试验结果得到的沉降量更接近实际情况。
最后，有限元方法在基础沉降计算中有着广泛的应用，能够更准确地计算沉降量和土体的变形状态，并且可以更好地评估地基的稳定性。
然而，有限元方法仍有些限制，比如无法准确模拟岩石地基的变形及沉降量，也不能解决桩眼内土体的塑性变形及施工沉降量等问题，因此，有限元分析仍然需要与现场实验结合起来，以确保分析结果的准确性。
有限元在土木工程中的应用
土的渗流计算
➢土坝渗流自由面的计算
在土坝、堤防以及边坡等的渗流分析中，均 存在渗流自由面，即浸润线的问题。通过有 限元计算分析，可以确定渗流自由面的位置， 为后续计算提供依据。
土的渗流计算
➢水库水位升降对土坝渗流的影响分析
水库的蓄水和排水过程是典型的非饱和土渗 流问题，有限元方法可以对水库水位升降过 程中堤坝内孔隙水压力的分布进行分析，为 后续的堤坝稳定验算和渗流量计算提供依据。
关键在于保持总体坐标与ABAQUS默认的系统 坐标相一致：对于平面模型，Y轴为竖直方向； 对于三维模型，Z轴为竖直方向。
隧道超前支护
隧道施工中超前支护一般采用管棚或注浆小导管， 形成一个环状的加固层。
岩ห้องสมุดไป่ตู้开挖分析
隧道开挖与支护
模拟隧道开挖的方法主要有两种：反转应力法与 刚度折减法，反转应力法就是在开挖边界上施加 一“等效释放载荷”，通过等效释放载荷的分级 释放，模拟不同的施工过程。刚度折减法是通过 不断折减被挖对象的刚度来模拟隧道的开挖过程。
力势的影响，当基质势大于重力势，土中水 这些在土木工程的问题的求解过程中都可以得到应用。
桩周围土体用有限元模拟，用无限元模拟无限边界。
将在基质的吸力的作用下上升，产生毛细现 假定忽略土水特征线的滞回效应。
关键在于保持总体坐标与ABAQUS默认的系统坐标相一致：对于平面模型，Y轴为竖直方向； 土体采用弹塑性的莫尔-库伦模型，采用刚度折减法分析边坡稳定性。
桩土共同作用分析
➢单桩承载力特性分析
传统方法大都采用堆载或锚桩提供反力施加 于桩顶测定荷载沉降曲线。目前也推广使用 自平衡法确定桩承载力。
采用有限单元法确定单桩承载力。 假定桩身为线弹性体，桩周及桩底土为弹塑
有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用剖析
论文题目：钢筋混凝土有限元分析技术在结构工程中的应用学生姓名：刘畅学号：2014105110学院：建筑与工程学院2015 年06月30日有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用【摘要】在国内外的土木工程中，钢筋混凝土结构因具有普遍性、可靠性良好、操作简单等优点，而得到了广泛的应用。
钢筋混凝土结构是钢筋与混凝土两种性质截然不同的材料组合而成，由于其组合材料的性质较为复杂，同时存在非线性与几何线形的特征，应用传统的解析方法进行材料的分析与描述在受力复杂、外形复杂等情况下较为困难，往往不能得到准确的数据，给工程安全带来隐患。
而有限元分析方法则充分利用现代电子计算机技术，借助有限元模型有效解决了各种实际问题。
【关键词】有限元分析；钢筋混凝土结构；应用随着计算机在工程设计领域中的广泛应用，以及非线性有限元理论研究的不断深入，有限元作为一个具有较强能力的专业数据分析工具，在钢筋混凝土结构中得到了广泛的应用。
在现代建筑钢筋混凝土结构的分析中，有限元分析方法展现了较强的可行性、实用性与精确性。
例如：在计算机上应用有限元分析法，对形状复杂、柱网复杂的基础筏板，转换厚板，体型复杂高层建筑侧向构件、楼盖，钢- 混凝土组合构件等进行应力，应变分析，使设计人员更准确的掌握构件各部分内力与变形，进而进行设计，有效解决传统分析方法的不足，满足当前建筑体型日益复杂，工程材料多样化的实际情况。
但是在有限元分析方法的应用中，必须结合钢筋混凝土结构工程的实际情况，选取作为合理的有限元模型，才能保证模拟与分析结果的真实性、精确性与可靠性。
在钢筋混凝土结构工程中，非线性有限元分析的基本理论可以概括为：1）通过分离钢筋混凝土结构中的钢筋、混凝土，使其成为有限单位、二维三角形单元，钢箍离散为一维杆单元，以利于分析模型的构建；2）为了合理模拟钢筋、混凝土之间的粘结滑移关系，以及裂缝两侧混凝土的骨料咬合作用，可以根据实际需要在钢筋、混凝土之间，以及裂缝两侧的混凝土之间设置相应的连结单元；3）结合钢筋混凝土结构的材料性质，选用与各类单元相适应的本构关系，即应力应变关系，此类关系为线性或非线性均可；4）与一般的有限元分析方法相同，非线性有限元分析也需要确定各单元的刚度矩阵，并且将其组合为钢筋混凝土结构的整体刚度矩阵，根据结构所受到的各种荷载作用与约束，计算出有限元结点的位移情况、单元应变与单元应力等。
弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析课件
q=100Mpa
k
故应力集中因子为：
Kσφmax 279.42.794 q 100
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
误差分析
每边单元数10，最大应力288 每边单元数15，最大应力299
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
对比分析
网格划分的不同，对数据的拟合具有一定的影响， 划分的密集，计算结果更逼近理论值。
验证小孔处的应力集中系数
K σ φmax q
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
验证
基于结构和荷载的对称性，只 取结构的 1/4 进行分析。
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
验证
圆孔边缘应力最大的部位在
90°处，与理论分析的结果
一致，且最大应力279.4Mpa。
右侧施加的均布荷载为
0.09406
380
0.150
437.00
0.13976
0.13831
400
0.200
480.00
0.18232
0.18072
弹性模量E 3.00E+05
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
PART.03
有限元分析验证
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
平板圆孔应力
σρ
q 2
l0d lllnll0
lnl lnl0l
l0
l0
nom
l l0
lnl0 l0lln1nom
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
名义、真实应力（变） 真实应力与名义应力的关系
nom(1nom)
真实应变与名义应变的关系
基于有限元分析的土木工程结构力学性能研究
基于有限元分析的土木工程结构力学性能研究摘要：随着社会和经济的迅猛提升，为土木工程提供良好发展的机遇，工程项目逐渐向现代化发展方向推进，土木工程结构也日渐复杂化，这是人类生产生活的物质需求，更是人类的精神追求。
随着我国超高建筑、巨型桥梁以及防洪大坝等大型、复杂的工程数量不断增多，为土木工程结构提出更高的要求，需要加大可靠性的深入研究。
有限元分析技术的出现为解决上述问题提供了一种可靠的方法。
近年来，随着计算技术的发展、分析精度和可靠性的提高，以及良好的可视化性能，有限元分析方法在土木工程领域得到了广泛采用。
目前，常用的有限元分析软件主要有ABAQUS、ANSYS、MIDAS 等。
关键词：有限元；土木工程；结构力学；引言土木工程是为人类生产生活提供服务的各种工程设施，随着社会的不断进步和经济的飞速发展，土木工程项目越来越现代化、复杂化，超高层建筑、巨型桥梁、防洪大坝等工程层出不穷，在满足人们物质和精神需求的同时，也对工程结构可靠性提出了更高要求。
1土木工程结构可靠性研究具有重要的意义1.1土木工程结构可靠性的含义分析土木工程结构可靠性是指在规定的实践和条件下，工程结构所具备的安全性、实用性和耐久性。
我国地质与气候情况差异较大，为工程结构设计带来较高的要求，安全性是能够承受在施工和使用期间可能出现的各种作用，并在偶然事件发生时以及发生后结构整体的稳定性；适用性是在正常使用期间内能够发挥良好的工作性能；耐久性为工程结构具有足够的耐久性能，结构在规定时间下完成这三者能力被称为结构的可靠性。
1.2土木工程结构可靠性研究具有现实需求及未来发展的重要意义近年来我国土木工程事故发生较多，例如大型桥梁的折断、建筑房屋的骤然倒塌，为人民的生命财产安全带来重大影响，加大对土木工程结构可靠性的研究，促进土木结构设计水平的不断提升，优化工程企业内部管理，夯实工程施工管理，为实现工程建设提供可靠的保障。
土木工程结构的可靠性是关系着广大人民生命财产安全的关键，是依法建设工程的重要基础，促进工程质量的有力提升，土木工程整体未来可持续发展具有重要意义。
有限元法在钢筋混凝土框架节点中的应用
重庆大学硕士学位论文有限元法在钢筋混凝土框架节点中的应用姓名：***申请学位级别：硕士专业：工程力学指导教师：***20050501摘要有限单元法自诞生之日起就显示出了强大的生命力，尤其是随着近代电子计算机技术的飞速发展，使大型复杂结构的有限元计算成为可能。
有限元法应用于土木工程中，特别是应用于钢筋混凝土这种性质比较离散的复杂材料上，为结构分析和设计都提供了极大的方便。
但是对于复杂的反复加载条件下钢筋混凝土构件性质的模拟，仍有许多问题亟待解决。
本文通过对现有软件的筛选，找出较为有效的有限元程序，对钢筋混凝土结构的实验结果进行模拟，并针对模拟结果中存在的不足之处提出改善的建议，为接下来的研究和新程序的编写提供参考。
本文选择了较有代表性的混凝土框架节点低周反复加载试验作为模拟对象，分别用大型通用有限元程序ANSYS和专门针对钢筋混凝土材料编写的有限元程序VecTor2对其进行了模拟。
作者将模拟结果与实验结果进行了对比，还对两个软件的功能结构与模拟效果进行了比较。
VecTor2程序的模拟结果显示，用有限元程序分析反复荷载作用下的钢筋混凝土结构是可行的，取得了较好的结果。
虽然混凝土材料性质离散性很大，而且在反复荷载作用下的滞回性质更是复杂，但通过对钢筋、混凝土以及二者之间相互作用机理的正确描述，模拟结果是可以达到一定可信度的。
ANSYS用于简单静力加载情况模拟结果是成功的，但是由于ANSYS对混凝土本构模型尤其是滞回模型的定义比较粗糙，无法得到满意的反复加载试验模拟结果。
针对构件滞回曲线的模拟上存在的不足，建议考虑混凝土开裂前后性质变化的裂面效应。
针对有限元软件对混凝土本构模型定义中存在的不足，在深入研究的基础上可采用混凝土损伤本构模型，从而提高模拟的准确性。
关键词：有限单元法，钢筋混凝土，VecTor2，ANSYS，本构模型，滞回曲线ABSTRACTThe finite element method(FEM)is a powerful tool to simulate all kinds of structures.With the development of computer technology in recent years,it’s possible to use FEM to simulate large and complicated structures.Applied FEM to civil engineering to analysis concrete material,it saves us a lot of time and energy to evaluate RC structures.But under reversed cyclic loading condition,there is still much work to do to simulate RC structures properly.Two different programs were tested in order to make some amendment suggestions.The suggestions may help writing new programs and deeper research.The author chose the experiment of joint under reversed cyclic loading to simulate and use VecTor2and ANSYS to model the joint specimens separately.VecTor2is FEM program developed especially for reinforced concrete structure.ANSYS is a commercial FEM program witch is capable of electromagnetic、thermal、structural、CFD etc.analysis.The results of simulation were compared to the experimental results. The two programs were compared too.The analysis results shows that VecTor2is reliable to analysis RC structures under reversed cyclic loading.Concrete exhibit even complicated attributes when applied reversed cyclic loading.Model the specimens with more applicable model of reinforced bar、concrete and the bond relationship between the reinforcement and the concrete can surely improve the simulation precision.ANSYS provides coarse constitutive relationship especially coarse hysteretic model of concrete,compared to VecTor2,so the analytical results may not so satisfactory.But under the condition of monotonic type loading,ANSYS is reliable.Crack effect of concrete was suggested to promote the simulation of hystersis curve of RC members.Damage models were suggested to be used in simulating constitutive relationship of concrete.Keywords:finite element method,reinforced concrete structure,VecTor2,ANSYS, constitutive relationship,hystersis curve1绪论1.1计算机技术的发展在土木工程中的应用随着现代科学技术的发展，尤其是计算机技术的发展，现代土木工程研究设计手段已趋于多样化和精确化。
abaqus土木工程实例
abaqus土木工程实例
摘要：
1.Abaqus 简介
2.Abaqus 在土木工程中的应用
3.Abaqus 的实例：隧道开挖、边坡稳定性分析、桥梁结构分析
4.Abaqus 的未来发展前景
正文：
Abaqus 是一款强大的有限元分析软件，广泛应用于土木工程、机械工程、航空航天等领域。
其中，在土木工程中，Abaqus 发挥着越来越重要的作用。
Abaqus 在土木工程中的应用主要体现在以下几个方面：首先，Abaqus 可以用于隧道开挖的分析。
通过模拟隧道开挖的过程，可以预测地层的变形、沉降，以及对周围环境的影响，从而指导实际的施工。
其次，Abaqus 也可以用于边坡稳定性分析。
通过对边坡的力学性质进行模拟，可以评估边坡的稳定性，预防边坡滑坡等灾害的发生。
此外，Abaqus 还可以用于桥梁结构分析。
通过模拟桥梁在各种载荷下的反应，可以评估桥梁的强度、刚度，以及抗震性能。
Abaqus 的实例分析结果，不仅可以用于理论研究，还可以用于指导实际工程。
例如，通过隧道开挖的实例分析，可以优化隧道的开挖方式，提高工程效率，降低工程风险。
通过边坡稳定性分析的实例，可以制定合理的边坡防护措施，防止边坡滑坡等灾害的发生。
通过桥梁结构分析的实例，可以优化桥梁
的设计，提高桥梁的安全性能。
随着科技的发展，Abaqus 也在不断更新，未来发展前景广阔。
有限元软件在建筑工程中的应用
有限元软件在建筑工程中的应用你想啊，咱们建楼的时候，尤其是高楼，地基、结构、外墙这些都得有一定的强度，不能随便乱搭，那可是要考虑好多东西的。
比如地震时怎么能不塌；风再大，也得稳稳当当的；就算碰上点啥天灾，楼体还能坚持住，不能一推就倒。
这些都需要靠计算来“保驾护航”，于是有限元软件就成了建筑工程师的得力助手。
要是没有这些软件，估计现在的高楼大厦也建不起来。
软件可以通过模拟建筑在各种条件下的表现，给出精准的结构数据。
这样一来，工程师们就能根据数据来做出更合理的决策，避免了盲目设计，省时省力省心。
你想，一栋楼的结构如果设计不合理，那可不得了，轻则使用不安全，重则发生坍塌。
有限元分析就像是给这些楼宇做了一次“体检”，提前告诉设计师哪些地方有问题，哪些结构不够稳固。
通过这些数据，工程师们能调整结构、材料，甚至修改设计方案。
通过这些精准的分析，不仅减少了因设计失误导致的安全隐患，还大大节省了时间和成本。
试想一下，原本需要几个月，甚至几年的试验，现在只要用软件一做，几天内就能得到结果，简直是效率爆表。
更有意思的是，这些软件不只局限在“大楼”这些硬邦邦的东西上。
它对材料的运用也有很大的帮助。
比如钢筋、混凝土这些材料，看起来都是实实在在的东西，但它们的抗压、抗拉性能、热胀冷缩等特性，得通过有限元分析来验证。
而软件就像个“材料专家”，能精准预测这些材料在各种环境下的表现，告诉你它们会不会在未来的使用过程中出现问题。
比如一个承重的柱子，你想它能不能支撑起一栋楼，软件帮你算算，看看它能承受多少压力，能撑多久，简直是“无所不知，无所不晓”。
而且你可能不知道，有限元软件的应用，早就不再仅仅局限于那些复杂的钢筋混凝土结构了。
现在，越来越多的建筑设计师开始把它应用到一些创新的、前卫的建筑风格中。
那些看似“不可能”的设计，经过软件分析，往往变得不再那么难实现。
比如那种悬浮的、曲线型的建筑外观，过去设计师可能连想都不敢想，但有了有限元分析，马上就能看到各种材料的应力分布，建筑能不能支持这样奇特的形状，啥时可能发生变形，瞬间就能得出答案。
有限元基础及应用 曾攀
有限元基础及应用曾攀有限元基础及应用是一门涉及到工程结构和材料力学的专业课程。
该课程主要介绍有限元方法的原理和应用，以及其在工程领域中的实际应用。
下面将从有限元方法的基本原理、应用领域、建模步骤以及优缺点等方面对该课程进行详细介绍。
有限元方法是一种用于求解结构问题的数值计算方法，它将整个结构划分为有限数量的子结构，然后利用数学建模和计算机仿真的方法，对每个子结构进行力学分析并求解每个子结构的位移、应力和应变等力学量。
最终通过组合各个子结构的力学结果，得到整个结构的力学行为。
有限元方法具有广泛的应用领域，包括机械工程、航空航天工程、土木工程、电子工程等。
在机械工程中，有限元方法可以用于优化设计和性能评估，例如在汽车工业中，可以利用有限元方法对车身结构进行强度分析和刚度评估。
在土木工程中，可以利用有限元方法对建筑物的结构进行分析和优化，保证其安全性和稳定性。
在应用有限元方法进行建模分析时，一般需要按照以下步骤进行：首先，确定需要分析的结构或材料，对其进行几何形状和材料性质的建模。
然后，将结构或材料划分为有限数量的小面积元素，并确定每个元素的属性和约束条件。
接下来，利用数学模型，通过求解方程组的方法，得到每个元素的位移、应力和应变等力学参数。
最后，通过组合各个元素的力学参数，得到整个结构或材料的力学行为。
有限元方法具有以下优点：首先，它能够精确地描述复杂结构或材料的力学行为，提供更真实的工程分析结果。
其次，有限元方法可以进行参数化分析，即通过修改参数，探索不同设计方案的优劣，帮助工程师进行优化设计。
此外，有限元方法还可以对结构或材料的疲劳寿命进行预测，指导实际应用中的维护和修复。
然而，有限元方法也存在一些缺点。
首先，有限元方法的计算量较大，需要借助计算机进行计算和模拟，这增加了计算成本和时间成本。
其次，有限元方法对模型的准确性和网格划分的要求较高，不合理的模型或划分可能会导致错误的结果。
此外，有限元方法在处理非线性和大变形问题时可能存在一定的局限性，需要进一步改进和拓展。
有限元发在工程领域中的应用
有限元法在工程领域中的应用引言：有限元法是随着计算机的发展而发展起来的一种有效的数值计算方法，并广泛应用于机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域中的科学计算、设计、分析中，成功的解决了许多复杂的设计和分析问题，已成为工程设计总的重要工具。
1. 有限元的概念有限单元法的基本思想是:将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。
由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以对几何形状比较复杂的求解域实现模型化。
有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是:利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。
单元内的近似函数通常由未知场函数或及其导数在单元的各个结点的数值及其插值函数来表达。
因此，在一个问题的有限元分析中，未知场函数或及其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量(亦称自由度)，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。
一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。
显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。
如果单元是满足收敛要求的，近似解最终将收敛于精确解。
现代有限单元法第一个成功的尝试，是将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题，这是Turner，Clough等人在分析飞机结果时于1956年得到的成果。
他们第一次给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。
三角形单元的单元特性是由弹性理论方程来确定的，采用的是直接刚度法。
他们的研究工作打开了利用计算机求解复杂平面弹性问题的新局面。
1960年clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了“有限单元法”的名称，使人们开始认识了有限单元法的功效。
几十年来，有限单元法的理论和应用都得到迅速的、持续不断的发展。
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多场耦合分析的应用可以使求解更接近 于物理问题的真实解。
有限元在土木工程中的应用前景
随着新的材料本构关系和单元形式的出 现，有限元方法将能更精确地模拟、求 解土木工程问题。 随着新的数值分析方案的发展，结构在 复杂荷载工况和环境作用下的全寿命过 程响应的数值模拟也可以得以解决。
数值分析中，更多耦合作用的数值模拟 可以实现。
桩土共同作用分析
单桩承载力特性分析
传统方法大都采用堆载或锚桩提供反力施加 于桩顶测定荷载沉降曲线。目前也推广使用 自平衡法确定桩承载力。 采用有限单元法确定单桩承载力。
假定桩身为线弹性体，桩周及桩底土为弹塑 性材料，符合莫尔-库伦模型。
桩土共同作用分析
桩的负摩阻力分析
当桩与桩侧土发生相对位移时，桩侧壁即作用有摩 擦阻力。由于堆载、填土和土体固结等原因，桩周 土体位移要大于桩体位移，此时，摩擦阻力和桩体 位移方向一致，即为桩的负摩擦阻力。 采用2D和3D有限单元法可以对单桩和群桩的负摩 擦阻力进行分析计算，以讨论土体固结、不同桩体 特性和不同土层对桩的负摩擦阻力的影响。
岩土开挖分析
隧道开挖和支护过程
把问题简化为平面应变问题，建立2D平面 模型；
通过对不同模型方案的对比，可以选出最优 化的施工方案； 像ABAQUS这样的有限元程序提供的ADD 和REMOVE功能可以很方便地实现开挖和 支护过程，且操作方便、计算速度快。
岩土开挖分析
隧道开挖过程的三维模拟
土坡稳定分析
与传统的极限平衡法相比，有限单元法分析 边坡稳定性具有全面满足静力许可、应变相 容和应力-应变之间本构关系的优点； 土体采用弹塑性的莫尔-库伦模型，采用刚 度折减法分析边坡稳定性。
边坡稳定性分析
节理岩石边坡稳定性分析
关键在于节理材料参数的准确定义和求解控 制：
• 当节理面张开时，假定材料在裂隙的法向不具有 弹性刚度，这将造成不同的裂隙组合可能会在任 何时侯屈服，所以求解过程的收敛性是非单调的， 因此应采用适当措施防止迭代过程的过早结束。 • 在开挖接近结束时，应设置最小迭代步长，以避 免无效的迭代。
岩土开挖分析
地层损失 初始地应力平衡
• 关键在于保持总体坐标与ABAQUS默认的系统 坐标相一致：对于平面模型，Y轴为竖直方向； 对于三维模型，Z轴为竖直方向。
隧道超前支护
• 隧道施工中超前支护一般采用管棚或注浆小导管， 形成一个环状的加固层。
岩土开挖分析
隧道开挖与支护
• 模拟隧道开挖的方法主要有两种：反转应力法与 刚度折减法，反转应力法就是在开挖边界上施加 一“等效释放载荷”，通过等效释放载荷的分级 释放，模拟不同的施工过程。刚度折减法是通过 不断折减被挖对象的刚度来模拟隧道的开挖过程。 • 隧道不同埋深的处理
有限元方法简介
有限单元法根据其未知变量的设置类型 可分为三种方法：
位移法有限元（以 单元节点位移为基本未 知量） 力法有限元（以单元节点力为基本未知量）
混合有限元（部分节点力和部分节点位移作 为基本未知量）
有限元在岩土工程中的应用
岩土开挖分析 地下储油库 岩石爆破 人工岛和进海路 大型储油罐沉降计算 边坡稳定性分析
桥梁结构分析
用有限元方法求解桥梁静力问题和动力 学问题，可为桥梁设计提供依据。比如 说，桥梁在移动载荷作用下的动力反应； 桥梁在风载荷和地震载荷作用下的动力 反应。 选择适当的接触模拟和边界条件，是问 题求解的关键。
多场耦合作用分析
正如前所述，有限单元法可以用来求解 多场耦合的问题，例如流固耦合，温度应力场耦合等。这些在土木工程的问题 的求解过程中都可以得到应用。
有限元在岩土工程中的应用
土的渗流计算 土体固结分析 桩土共同作用分析
岩土开挖分析
基坑开挖
考虑对称性， 计算区域取基坑的一半； 把问题简化为平面应变问题； 假设计算土体为一层均匀土体； 每开挖一定深度就要设置一定支撑。
岩土开挖分析
考虑渗流和变形耦合的基坑开挖
在软土地区开挖基坑时，地下水渗流对基坑 工程性状的影响不容忽略，基坑开挖卸载在 坑底和周围的土体内产生负的孔隙水压力， 并随着每步开挖结束后暴露时间的增加逐渐 消散；同时，地下水在坑内外水头差的作用 下发生渗流。所以在地下水位高时，基坑开 挖将伴随着开挖卸载、坑内外水头差的变化、 超静孔隙水压力消散的耦合过程。
有限单元法在土木工程中的应用
主讲：张劲 2008.9.1
主要内容
有限元方法简介 有限元在岩土工程中的应用 有限元在结构工程中的应用 有限元在土木工程中的应用前景
有限元方法简介
有限元方法的基础是变分原理和加权余 量法，其基本求解思想是把计算域划分 为有限个互不重叠的单元，在每个单元 内，选择一些合适的节点作为求解函数 的插值点，将微分方程中的变量改写成 由各变量或其导数的节点值与所选用的 插值函数组成的线性表达式 ，借助于变 分原理或加权余量法，将微分方程离散 求解。
土的渗流计算
水库水位升降对土坝渗流的影响分析
水库的蓄水和排水过程是典型的非饱和土渗 流问题，有限元方法可以对水库水位升降过 程中堤坝内孔隙水压力的分布进行分析，为 后续的堤坝稳定验算和渗流量计算提供依据。
土体固结分析
一维固结问题
在土体单向受压、孔隙水单向渗流的条件下， 发生的固结称为单项固结。
模型尺寸及边界条件
• 隧道模型横断面尺寸可根据情况取7~10倍的隧 道直径，对于浅埋隧道，模型顶面可取至物理对 象顶面；纵向长度要考虑空间效应的影响。 • 顶面取自由面，底面为双向约束，左右边界为水 平约束，前后边界为水平约束。
单元选择
• 围岩采用实体单元，衬砌采用实体单元或壳单元， 锚杆可采用杆单元。
有限元在结构工程中的应用
混凝土静力分析 混凝土结构动力分析 桥梁结构分析 多场耦合作用分析
混凝土静力分析
混凝土坍落度测定
采用线性Drucker-Prager模型进行混凝 土坍落模拟分析。
坍落过程中为有限应变和大位移问题，应采 取相应的过程控制措施。
混凝土静力分析
单向钢筋加强的混凝土板分析
非饱和土的毛细现象分析
对于非饱和土体，土中水主要受基质势和重 力势的影响，当基质势大于重力势，土中水 将在基质的吸力的作用下上升，产生毛细现 象。有限元程序同样可以解决此类问题，并 可以与土体变形相耦合。
土的渗流计算
坝基渗流
一般的商用有限元程序都可以计算土中水的 稳定渗流，此即水渗流和土体变形的耦合分 析，当只分析水渗流时可以约束土体的自由 度。
混凝土结构动力分析
主要的动力载荷有：风载荷、地震载荷、 冲击载荷等。 通过有限元程序可以求解混凝土结构自 身固有的特性，如固有频率和振型。 通过有限元程序可以实现关于混凝土应 力、应变、损伤等的计算。
混凝土结构动力分析
对于大型的建筑物，网格划分是一个很 重要的环节，因此可以配合使用专业的 网格划分软件，如Hypermesh等，可 以取得较好的模拟效果。 有限元程序一般提供子程序的应用，如 要得到更多分析数据，可以编写子程序 进行计算。
有限元方法可以有效地解决此类问题，获取 与解析解吻合很好的数值解。
土体固结分析
非饱和土的一维固结分析
非饱和土的固结问题是土木工程中经常遇到 的问题，对此有限元程序，如ABAQUS， 可以给出较为精确的数值解。 假定忽略土水特征线的滞回效应。
土的固结分析
三轴试样固结分析
对于最普遍的土工试验-三轴试样固结，包 括固结不排水试验和固结排水试验，有限元 程序也可以建立分析模型求解。 塑性变形采用修正剑桥模型，弹性变形可以 采用多孔弹性模型。
土的渗流计算
土体减饱和过程分析
用有限元程序可以实现模拟土体减饱和过程， 以测量不同时刻土体内孔隙水压力值。 两种情况的减饱和：
• 不考虑土体变形，即非耦合渗流 • 考虑土体变形，即耦合渗流
土的渗流计算
土坝渗流自由面的计算
在土坝、堤防以及边坡等的渗流分析中，均 存在渗流自由面，即浸润线的问题。通过有 限元计算分析，可以确定渗流自由面的位置， 为后续计算提供依据。
• 对于非相关联的流动法则，要确保塑性材料的刚 度矩阵不对称。
边坡稳定性分析
抗滑桩加固土坡稳定性分析
工程中广泛应用的极限平衡法不能满足静力 许可内立场的基本条件，而有限单元法通过 单元离散，应用弹性和弹塑性对边坡进行分 析，能反映桩土之间相互作用的真实机理。 同样可以采用刚度折减技术
土的渗流计算
− 对于隧道的不同埋深，可以先建立一个均匀埋深的隧 道，然后通过在模型顶面施加不均匀的分布力，以此 来模拟隧道不同的上覆岩层厚度。
地下储油库
地下储油库的开挖和隧道的开挖有许多 相似之处，同样可以应用有限单元法进 行模拟，以选择最佳的设计和施工方案。
岩石爆破
在隧道开挖等岩体工程中，爆破也是经 常使用的一项技术，用有限单元法可以 模拟出爆破给岩石和原有洞穴带来的影 响，据此选择最有利的爆破地点和爆破 强度。
混凝土静力分析
高温环境下的钢筋混凝土梁分析
高温时，钢材和混凝土因其内部物理参数的 变化从而表现出不同的力学性能，为了进行 高温下的钢结构及钢筋混凝土结构的分析， 必须确定出钢材和混凝土的本构模型参数。
混凝土静力分析
现浇薄壁筒桩水平受荷分析
基本假定
• 桩周围土体用有限元模拟，用无限元模拟无限边界。 • 钢筋与混凝土采用分离式的模型。 • 桩体混凝土采用弥散开裂模型，钢筋采用理想弹塑性模型， 近体场采用莫尔-库伦弹塑性模型，远体场采用线弹性模型。 • 采用有效应力分析法，认为加载过程中的超静孔隙压力有 足够的时间消散，桩土间摩擦系数不变。