有 限 元 在土木工程中的应用
有限元方法与仿真技术在工程领域的应用现状
有限元方法与仿真技术在工程领域的应用现状有限元方法与仿真技术在工程领域的应用现状在现代工程领域中，有限元方法与仿真技术已经成为常见的计算分析方法之一。
其主要作用是通过数值计算与分析的方法来模拟物理系统或工作环境，以获得预测、分析或优化特定问题的解决方案。
下面具体介绍有限元方法与仿真技术在工程领域的应用现状。
一、有限元方法在工程领域的应用有限元方法是一种数值计算方法，它基于连续方程和离散化近似的原理，将复杂结构的问题离散化为有限个小单元，然后再用有限元单元之间的连通关系来构成整个系统。
该方法可以解决许多自然和工程问题，例如结构、土木、化学、电气和机械工程中的材料力学、热力学、流体力学、电磁学等领域。
例如，在机械工程领域中，有限元分析可以用来预测机器零件的振动、应力和疲劳寿命，以及分析车辆、船舶和航空器等机械系统的动力学特性和稳定性。
在土木工程领域中，有限元分析可用于预测建筑物和桥梁等结构的强度和稳定性，以及地震、风、雪和其他不同类型的载荷的影响。
二、仿真技术在工程领域的应用仿真技术是通过计算机软件来构建虚拟物理系统或工作环境，并利用计算机仿真技术来模拟和研究其特性和行为。
它是一种计算机模拟技术，用于模拟复杂系统的动力学、控制行为、身体机能等信息。
例如，在航空航天领域中，飞机和航天器模拟是一项非常重要的仿真工作，旨在预测其适应力、飞行可靠性、运行效率和安全性。
在汽车、铁路和船舶领域，仿真技术可以帮助设计工程师预测车辆的性能和稳定性，以及通过创新的安装技术来优化船舶排水、节油、降低排放和减少噪音损耗。
三、有限元方法与仿真技术的结合应用有限元方法和仿真技术虽然具有各自的优势和特点，但结合使用时可以实现更高效的设计和优化。
例如，在航空航天领域中，有限元分析可用于预测材料强度、变形和疲劳寿命，而仿真技术则可用于模拟飞行过程中的空气动力学、气流失速、失速和飘移等问题。
另外在锅炉、高铁等领域都有广泛的应用。
总之，有限元方法和仿真技术在工程领域中的应用，为各种自然和工程问题的求解和解决方案的优化提供了强有力的工具。
有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用剖析
论文题目：钢筋混凝土有限元分析技术在结构工程中的应用学生姓名：刘畅学号：2014105110学院：建筑与工程学院2015 年06月30日有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用【摘要】在国内外的土木工程中，钢筋混凝土结构因具有普遍性、可靠性良好、操作简单等优点，而得到了广泛的应用。
钢筋混凝土结构是钢筋与混凝土两种性质截然不同的材料组合而成，由于其组合材料的性质较为复杂，同时存在非线性与几何线形的特征，应用传统的解析方法进行材料的分析与描述在受力复杂、外形复杂等情况下较为困难，往往不能得到准确的数据，给工程安全带来隐患。
而有限元分析方法则充分利用现代电子计算机技术，借助有限元模型有效解决了各种实际问题。
【关键词】有限元分析；钢筋混凝土结构；应用随着计算机在工程设计领域中的广泛应用，以及非线性有限元理论研究的不断深入，有限元作为一个具有较强能力的专业数据分析工具，在钢筋混凝土结构中得到了广泛的应用。
在现代建筑钢筋混凝土结构的分析中，有限元分析方法展现了较强的可行性、实用性与精确性。
例如：在计算机上应用有限元分析法，对形状复杂、柱网复杂的基础筏板，转换厚板，体型复杂高层建筑侧向构件、楼盖，钢- 混凝土组合构件等进行应力，应变分析，使设计人员更准确的掌握构件各部分内力与变形，进而进行设计，有效解决传统分析方法的不足，满足当前建筑体型日益复杂，工程材料多样化的实际情况。
但是在有限元分析方法的应用中，必须结合钢筋混凝土结构工程的实际情况，选取作为合理的有限元模型，才能保证模拟与分析结果的真实性、精确性与可靠性。
在钢筋混凝土结构工程中，非线性有限元分析的基本理论可以概括为：1）通过分离钢筋混凝土结构中的钢筋、混凝土，使其成为有限单位、二维三角形单元，钢箍离散为一维杆单元，以利于分析模型的构建；2）为了合理模拟钢筋、混凝土之间的粘结滑移关系，以及裂缝两侧混凝土的骨料咬合作用，可以根据实际需要在钢筋、混凝土之间，以及裂缝两侧的混凝土之间设置相应的连结单元；3）结合钢筋混凝土结构的材料性质，选用与各类单元相适应的本构关系，即应力应变关系，此类关系为线性或非线性均可；4）与一般的有限元分析方法相同，非线性有限元分析也需要确定各单元的刚度矩阵，并且将其组合为钢筋混凝土结构的整体刚度矩阵，根据结构所受到的各种荷载作用与约束，计算出有限元结点的位移情况、单元应变与单元应力等。
ANSYS在土木工程中的应用
ANSYS在土木工程中的应用
ANSYS是一个广泛应用的工程仿真软件，可以用于各种不同领域的工程仿真分析，包括土木工程。
土木工程是应用科学的一个分支领域，涉及到建筑物、桥梁、隧道、道路等基础设施的设计、建造和维护。
ANSYS在土木工程中的应用主要有以下几个方面：
1. 结构分析：ANSYS可以用来分析建筑物、桥梁、隧道等结构的受力和变形情况。
通过建立结构的有限元模型，并施加适当的边界条件和荷载，可以得到结构的应力、应变、位移等参数。
这对于结构的设计、优化和安全评估非常重要。
2. 地基工程：ANSYS可以用来分析地基的承载力和沉降性能。
通过建立地基的有限元模型，并考虑土壤的非线性行为，可以模拟地基承载力的传递、土壤的沉降过程等。
这对于土木工程中的地基基础设计和土壤加固方案的选择非常有帮助。
4. 流体-结构耦合分析：ANSYS可以用来分析涉及流体和结构相互作用的问题。
比如在桥梁工程中，桥墩通常会受到水流的冲击，这会影响其稳定性。
通过将流体和结构耦合起来，可以分析水流对桥墩的冲击力和振动响应的影响。
这对于土木工程中的涉水工程设计和水利工程的设计与评估非常重要。
以上只是ANSYS在土木工程中的一些应用领域的简要介绍，实际上ANSYS的应用范围非常广泛，可以满足土木工程的各种仿真分析需求。
通过使用ANSYS，土木工程师可以更好地理解和评估不同结构和土壤的力学行为，提高设计的安全性和可靠性。
有限元在土木工程中的应用
土体固结分析
➢二维大变形固结分析
假定材料是线性的； 由于大变形即可导致非线性特性，即孔隙比
对渗透系数影响，有限元方法同样可以解决 此非线性问题。
土体固结分析
➢砂井固结分析
采用三维固结有限元方法，工作量较大，一 般转化为平面应变有限元方法计算。
隧道模型横断面尺寸可根据情况取7~10倍的隧 道直径，对于浅埋隧道，模型顶面可取至物理对 象顶面；纵向长度要考虑空间效应的影响。
顶面取自由面，底面为双向约束，左右边界为水 平约体单元或壳单元， 锚杆可采用杆单元。
岩土开挖分析
地层损失 初始地应力平衡
主要内容
➢有限元方法简介 ➢有限元在岩土工程中的应用 ➢有限元在结构工程中的应用 ➢有限元在土木工程中的应用前景
有限元方法简介
➢有限元方法的基础是变分原理和加权余 量法，其基本求解思想是把计算域划分 为有限个互不重叠的单元，在每个单元 内，选择一些合适的节点作为求解函数 的插值点，将微分方程中的变量改写成 由各变量或其导数的节点值与所选用的 插值函数组成的线性表达式 ，借助于变 分原理或加权余量法，将微分方程离散 求解。
有限元方法可以有效地解决此类问题，获取 与解析解吻合很好的数值解。
土体固结分析
➢非饱和土的一维固结分析
非饱和土的固结问题是土木工程中经常遇到 的问题，对此有限元程序，如ABAQUS， 可以给出较为精确的数值解。
假定忽略土水特征线的滞回效应。
土的固结分析
➢三轴试样固结分析
对于最普遍的土工试验-三轴试样固结，包 括固结不排水试验和固结排水试验，有限元 程序也可以建立分析模型求解。
土的渗流计算
➢土体减饱和过程分析
结构有限元分析 (2)
结构有限元分析1. 简介结构有限元分析是工程领域中一种常用的数值分析方法，用于解决结构载荷下的应力、变形和振动问题。
通过将复杂的结构分成有限个简单的单元，通过求解每个单元的应力和位移，再将它们组合得到整个结构的应力和位移场。
有限元方法广泛应用于各种工程领域，如土木工程、机械工程和航空航天工程等。
2. 有限元分析的基本原理有限元分析的基本原理是建立结构的有限元模型，然后通过求解有限元模型的力学方程，得到结构的应力和位移场。
有限元模型通常由节点和单元构成。
节点是结构中的关键点，单元是连接节点的构造单元，常用的单元包括三角形单元、四边形单元和六面体单元等。
通过对单元的弯曲、伸长等变形进行逼近，可以得到结构的位移场。
然后，根据位移场和材料的力学性质，可以计算结构的应力场。
3. 有限元分析的步骤有限元分析通常包括以下步骤：步骤1：离散化将结构分成有限个单元，并为每个单元选择合适的单元类型。
步骤2：建立单元刚度矩阵根据每个单元的几何形状、材料性质和节点位移，建立单元的刚度矩阵。
步骤3：建立全局刚度矩阵将所有单元的刚度矩阵组装成全局刚度矩阵。
步骤4：应用边界条件根据结构的边界条件，将边界节点的位移固定或施加给定的载荷。
步骤5：求解线性方程组根据边界条件将全局刚度矩阵和载荷向量进行约束，然后通过求解线性方程组得到结构的位移。
步骤6：计算应力和应变根据得到的位移场和材料的力学性质，计算结构的应力和应变场。
4. 有限元分析的应用领域有限元分析是一种非常灵活和广泛应用的方法，可以用于解决各种结构工程中的力学问题，包括：•结构静力学分析：用于计算结构的应力和变形。
•结构动力学分析：用于计算结构的振动频率和模态形状。
•结构优化设计：通过调整结构的几何形状、材料和边界条件，实现结构的最佳设计。
•结构疲劳分析：用于评估结构在长期应力加载下的疲劳寿命。
有限元分析在工程实践中得到了广泛应用，可以帮助工程师在设计和优化结构时做出准确的决策。
在土木工程中有限元运用的实例
在土木工程中有限元运用的实例哎，说起土木工程里有限元法的运用啊，那可真是无处不在，用处多多。
你想啊，土木工程师们天天跟高楼大厦、桥梁隧道打交道，这些玩意儿结构复杂，受力情况也五花八门，光靠经验和直觉，那哪行？所以啊，有限元法就成了他们的得力助手。
我就拿我自己身边的事儿来说吧，前两年我参与了一个大型商业综合体的建设项目，那可真是个大工程，好几栋高楼，底下还有好几层的商业裙楼，再加上地下室，结构复杂得跟迷宫似的。
在设计阶段，我们团队就遇到了一个大难题，就是那个商业裙楼和塔楼交接的地方，受力特别复杂，各种剪力、弯矩、扭矩都搅和在一起，让人头疼不已。
这时候，有限元法可就派上用场了。
我们用专业的有限元分析软件，把整个结构模型建立起来，然后输入各种材料参数、荷载条件，接着就让软件去跑计算。
说实话，那软件跑起来可真是费时费力，得等上好几天才能出结果，但你别说，等结果一出来，那受力分布图、变形图、应力图，一目了然，清清楚楚。
你瞧，那交接处的受力情况，通过有限元分析，我们就能清楚地看到哪些地方应力集中，哪些地方变形过大，这样就能有针对性地优化设计方案。
比如说，我们发现某个部位的应力超出了材料的许用应力，那我们就得加强那里的配筋，或者调整结构尺寸，让应力分布得更均匀一些。
这样一来，整个结构的安全性就大大提高了，咱们心里也踏实多了。
再来说说桥梁工程吧。
我有一次去参观了一座刚建成的大桥，那桥可真壮观，横跨在一条大江之上，气势恢宏。
我跟大桥的设计师聊了聊，他告诉我，在设计这座桥的时候，他们也用了有限元法。
你想啊，那桥那么长，那么重，还得承受各种车辆荷载、风荷载，甚至还得考虑地震的影响，这受力情况得多复杂啊！设计师们就用有限元法对整个桥梁结构进行了详细的受力分析。
他们考虑了各种可能的荷载组合，还模拟了桥梁在各种极端条件下的变形和应力分布。
这样一来，他们就能准确地评估出桥梁的承载能力和安全性，确保大桥在各种情况下都能稳稳当当的。
有限元法的变分原理及其在土石坝设计中的应用
有限元法的变分原理及其在土石坝设计中的应用有限元法是采用直接法计算变分问题的重要方法，在土木工程计算领域的分析软件如ANSYS、Workbench、Autobank等均以变分法为理论基础。
本文将就有限元法的变分原理作一简单梳理，并采用Autobank软件建模分析某土石坝的渗流场及应力变形，计算结果表明大坝应力变形符合工程实际，计算分析对大坝设计工作起到了指导作用。
标签：有限元；变分法；Autobank；土石坝设计；应力变形分析引言随着坝工技术的发展，土石坝建设高度越来越高，其应力和变形计算越来越关系到大坝安全。
因此，结构计算分析将会在土石坝的设计和科学研究中发挥越来越重要的作用。
有限元法的理论基础为变分法，变分法历史悠久，是近代发展起来的一门重要数学分支，在工程技术及科学研究中有着广泛的应用。
变分法起源于泛函的极值问题，其关键定理是欧拉-拉格朗日方程。
Autobank软件应力变形分析模块是以变分法为理论基础开发的一款有限元分析软件，提供线弹性模型、非线性模型（如邓肯E-B、E-μ模型）等，在水利工程设计中有着广泛的应用。
1、有限元法简介目前在水利工程结构分析领域常用的数值计算方法有：有限差分法FDM、有限元法FEM、边界元法BEM、离散元法DEM等，其中有限元法是应用最广泛的方法。
有限元法是以变分原理为基础发展起来的，是一种高效的数值计算方法。
工程计算和科学研究领域，常常需要求解各类常微分方程（组）、偏微分方程（组），而许多微分方程（组）的解析解很难得到，甚至无法求出。
使用有限元法将微分方程离散化后，编制计算机程序辅助求解，是一种可行且高效的方法。
2、有限元法的变分原理2.1 泛函及其极值设有泛函的极值问题：研究泛函在某函数类中的极值问题即变分问题，例如最小曲面问题、悬链线问题、边坡稳定最小安全系数的滑弧问题、重力坝的最优断面问题等。
研究泛函极值的方法即变分法。
直接法是求解泛函极值的近似方法，对于无法求解解析解的变分问题及工程计算，有着及其重要的作用。
基于有限元法的土力参数反演技术教程
基于有限元法的土力参数反演技术教程有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，用于解决各种力学问题。
在土木工程领域中，有限元法被广泛应用于土力参数反演的研究和实践中。
土力参数反演是指通过一系列实验和试验数据，利用数值模型和算法，推导出含有土壤工程性质的土力参数。
这些参数包括土壤弹性模量、泊松比、摩擦角、内聚力等。
准确而可靠的土力参数反演结果对土木工程设计和分析至关重要。
有限元法可以通过将复杂的土壤体离散成小区域，然后对每个小区域进行计算和分析，从而得到土壤的应力、应变、变形等信息。
在土力参数反演中，有限元法通常被用于模拟和分析土体的不同变形状态，并通过与实际试验结果的对比，得出最佳的土壤参数反演结果。
首先，进行有限元法的土力参数反演需要选择合适的数值模型和算法。
常用的数值模型包括弹性模型、弹塑性模型、接触模型等。
根据实际情况和需求，选择适用的数值模型，并结合实验数据进行验证和调整。
算法方面，有限元法可以采用直接反演法、优化算法、模型修正法等等。
其次，进行有限元法的土力参数反演需要合理设置有限元模型。
有限元模型的设置是指根据实际问题的尺寸、边界条件、加载方式等，将土体离散成小区域，并定义相应的节点和单元。
在设置有限元模型时，需根据目标土壤性质和实验数据的准确程度，进行适当的离散和网格划分。
然后，进行有限元法的土力参数反演需要进行数值计算和仿真。
利用有限元软件，输入有限元模型和数值模型，设置相应的加载和约束条件。
通过求解节点位移、应力分布、变形情况等，得到与实验数据对应的有限元计算结果。
最后，进行有限元法的土力参数反演需要对计算结果进行验证和优化。
通过与实验结果的对比，可以判断土壤参数反演的准确性和可靠性。
若计算结果与实验结果存在较大偏差，可以调整数值模型、改进算法，进一步优化土力参数反演的结果。
总之，基于有限元法的土力参数反演技术在土木工程中具有重要的应用意义。
通过合理选择数值模型和算法、设置合适的有限元模型、进行准确的数值计算和仿真，并通过与实验结果的对比和验证，可以获得准确可靠的土力参数反演结果。
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岩土开挖分析
地层损失 初始地应力平衡
• 关键在于保持总体坐标与ABAQUS默认的系统 坐标相一致：对于平面模型，Y轴为竖直方向； 对于三维模型，Z轴为竖直方向。
隧道超前支护
• 隧道施工中超前支护一般采用管棚或注浆小导管， 形成一个环状的加固层。
岩土开挖分析
隧道开挖与支护
• 模拟隧道开挖的方法主要有两种：反转应力法与 刚度折减法，反转应力法就是在开挖边界上施加 一“等效释放载荷”，通过等效释放载荷的分级 释放，模拟不同的施工过程。刚度折减法是通过 不断折减被挖对象的刚度来模拟隧道的开挖过程。 • 隧道不同埋深的处理
有限元方法简介
有限单元法根据其未知变量的设置类型 可分为三种方法：
位移法有限元（以 单元节点位移为基本未 知量） 力法有限元（以单元节点力为基本未知量）
混合有限元（部分节点力和部分节点位移作 为基本未知量）
有限元在岩土工程中的应用
岩土开挖分析 地下储油库 岩石爆破 人工岛和进海路 大型储油罐沉降计算 边坡稳定性分析
人工岛和进海路
在浅海的油田开发中，人工岛和近海路 的建设是很重要的开发环节。采用有限 单元法，可以模拟两者的施工过程并计 算最终沉降，指导现场施工。
大型储油罐沉降计算
对于大型储油罐的建设，沉降控制是一 个很重要的因素。有限单元法可以模拟 求解施工沉降和最终沉降，以改善设计。
边坡稳定性分析
土坡稳定分析
非饱和土的毛细现象分析
对于非饱和土体，土中水主要受基质势和重 力势的影响，当基质势大于重力势，土中水 将在基质的吸力的作用下上升，产生毛细现 象。有限元程序同样可以解决此类问题，并 可以与土体变形相耦合。
土的渗流计以计算土中水的 稳定渗流，此即水渗流和土体变形的耦合分 析，当只分析水渗流时可以约束土体的自由 度。
有限单元法在土木工程中的应用
主讲： 2008.9.1
主要内容
有限元方法简介 有限元在岩土工程中的应用 有限元在结构工程中的应用 有限元在土木工程中的应用前景
有限元方法简介
有限元方法的基础是变分原理和加权余 量法，其基本求解思想是把计算域划分 为有限个互不重叠的单元，在每个单元 内，选择一些合适的节点作为求解函数 的插值点，将微分方程中的变量改写成 由各变量或其导数的节点值与所选用的 插值函数组成的线性表达式 ，借助于变 分原理或加权余量法，将微分方程离散 求解。
土体固结分析
二维大变形固结分析
假定材料是线性的；
由于大变形即可导致非线性特性，即孔隙比 对渗透系数影响，有限元方法同样可以解决 此非线性问题。
土体固结分析
砂井固结分析
采用三维固结有限元方法，工作量较大，一 般转化为平面应变有限元方法计算。
转化为平面应变有限元分析的关键在于把原 来的沙井地基变成打了一排排沙墙的地基， 而沙墙地基就可以当作平面应变问题来处理。 而这两种变换的基本原则是保持变换前后主 要基本量（如固结度）保持不变。
混凝土静力分析
高温环境下的钢筋混凝土梁分析
高温时，钢材和混凝土因其内部物理参数的 变化从而表现出不同的力学性能，为了进行 高温下的钢结构及钢筋混凝土结构的分析， 必须确定出钢材和混凝土的本构模型参数。
混凝土静力分析
现浇薄壁筒桩水平受荷分析
基本假定
• 桩周围土体用有限元模拟，用无限元模拟无限边界。 • 钢筋与混凝土采用分离式的模型。 • 桩体混凝土采用弥散开裂模型，钢筋采用理想弹塑性模型， 近体场采用莫尔-库伦弹塑性模型，远体场采用线弹性模型。 • 采用有效应力分析法，认为加载过程中的超静孔隙压力有 足够的时间消散，桩土间摩擦系数不变。
有限元在岩土工程中的应用
土的渗流计算 土体固结分析 桩土共同作用分析
岩土开挖分析
基坑开挖
考虑对称性， 计算区域取基坑的一半； 把问题简化为平面应变问题； 假设计算土体为一层均匀土体； 每开挖一定深度就要设置一定支撑。
岩土开挖分析
考虑渗流和变形耦合的基坑开挖
在软土地区开挖基坑时，地下水渗流对基坑 工程性状的影响不容忽略，基坑开挖卸载在 坑底和周围的土体内产生负的孔隙水压力， 并随着每步开挖结束后暴露时间的增加逐渐 消散；同时，地下水在坑内外水头差的作用 下发生渗流。所以在地下水位高时，基坑开 挖将伴随着开挖卸载、坑内外水头差的变化、 超静孔隙水压力消散的耦合过程。
混凝土结构动力分析
主要的动力载荷有：风载荷、地震载荷、 冲击载荷等。 通过有限元程序可以求解混凝土结构自 身固有的特性，如固有频率和振型。 通过有限元程序可以实现关于混凝土应 力、应变、损伤等的计算。
混凝土结构动力分析
对于大型的建筑物，网格划分是一个很 重要的环节，因此可以配合使用专业的 网格划分软件，如Hypermesh等，可 以取得较好的模拟效果。 有限元程序一般提供子程序的应用，如 要得到更多分析数据，可以编写子程序 进行计算。
− 对于隧道的不同埋深，可以先建立一个均匀埋深的隧 道，然后通过在模型顶面施加不均匀的分布力，以此 来模拟隧道不同的上覆岩层厚度。
地下储油库
地下储油库的开挖和隧道的开挖有许多 相似之处，同样可以应用有限单元法进 行模拟，以选择最佳的设计和施工方案。
岩石爆破
在隧道开挖等岩体工程中，爆破也是经 常使用的一项技术，用有限单元法可以 模拟出爆破给岩石和原有洞穴带来的影 响，据此选择最有利的爆破地点和爆破 强度。
岩土开挖分析
隧道开挖和支护过程
把问题简化为平面应变问题，建立2D平面 模型；
通过对不同模型方案的对比，可以选出最优 化的施工方案； 像ABAQUS这样的有限元程序提供的ADD 和REMOVE功能可以很方便地实现开挖和 支护过程，且操作方便、计算速度快。
岩土开挖分析
隧道开挖过程的三维模拟
与传统的极限平衡法相比，有限单元法分析 边坡稳定性具有全面满足静力许可、应变相 容和应力-应变之间本构关系的优点； 土体采用弹塑性的莫尔-库伦模型，采用刚 度折减法分析边坡稳定性。
边坡稳定性分析
节理岩石边坡稳定性分析
关键在于节理材料参数的准确定义和求解控 制：
• 当节理面张开时，假定材料在裂隙的法向不具有 弹性刚度，这将造成不同的裂隙组合可能会在任 何时侯屈服，所以求解过程的收敛性是非单调的， 因此应采用适当措施防止迭代过程的过早结束。 • 在开挖接近结束时，应设置最小迭代步长，以避 免无效的迭代。
桩土共同作用分析
单桩承载力特性分析
传统方法大都采用堆载或锚桩提供反力施加 于桩顶测定荷载沉降曲线。目前也推广使用 自平衡法确定桩承载力。 采用有限单元法确定单桩承载力。
假定桩身为线弹性体，桩周及桩底土为弹塑 性材料，符合莫尔-库伦模型。
桩土共同作用分析
桩的负摩阻力分析
当桩与桩侧土发生相对位移时，桩侧壁即作用有摩 擦阻力。由于堆载、填土和土体固结等原因，桩周 土体位移要大于桩体位移，此时，摩擦阻力和桩体 位移方向一致，即为桩的负摩擦阻力。 采用2D和3D有限单元法可以对单桩和群桩的负摩 擦阻力进行分析计算，以讨论土体固结、不同桩体 特性和不同土层对桩的负摩擦阻力的影响。
桥梁结构分析
用有限元方法求解桥梁静力问题和动力 学问题，可为桥梁设计提供依据。比如 说，桥梁在移动载荷作用下的动力反应； 桥梁在风载荷和地震载荷作用下的动力 反应。 选择适当的接触模拟和边界条件，是问 题求解的关键。
多场耦合作用分析
正如前所述，有限单元法可以用来求解 多场耦合的问题，例如流固耦合，温度应力场耦合等。这些在土木工程的问题 的求解过程中都可以得到应用。
模型尺寸及边界条件
• 隧道模型横断面尺寸可根据情况取7~10倍的隧 道直径，对于浅埋隧道，模型顶面可取至物理对 象顶面；纵向长度要考虑空间效应的影响。 • 顶面取自由面，底面为双向约束，左右边界为水 平约束，前后边界为水平约束。
单元选择
• 围岩采用实体单元，衬砌采用实体单元或壳单元， 锚杆可采用杆单元。
土的渗流计算
水库水位升降对土坝渗流的影响分析
水库的蓄水和排水过程是典型的非饱和土渗 流问题，有限元方法可以对水库水位升降过 程中堤坝内孔隙水压力的分布进行分析，为 后续的堤坝稳定验算和渗流量计算提供依据。
土体固结分析
一维固结问题
在土体单向受压、孔隙水单向渗流的条件下， 发生的固结称为单项固结。
多场耦合分析的应用可以使求解更接近 于物理问题的真实解。
有限元在土木工程中的应用前景
随着新的材料本构关系和单元形式的出 现，有限元方法将能更精确地模拟、求 解土木工程问题。 随着新的数值分析方案的发展，结构在 复杂荷载工况和环境作用下的全寿命过 程响应的数值模拟也可以得以解决。
数值分析中，更多耦合作用的数值模拟 可以实现。
有限元在结构工程中的应用
混凝土静力分析 混凝土结构动力分析 桥梁结构分析 多场耦合作用分析
混凝土静力分析
混凝土坍落度测定
采用线性Drucker-Prager模型进行混凝 土坍落模拟分析。
坍落过程中为有限应变和大位移问题，应采 取相应的过程控制措施。
混凝土静力分析
单向钢筋加强的混凝土板分析
有限元方法可以有效地解决此类问题，获取 与解析解吻合很好的数值解。
土体固结分析
非饱和土的一维固结分析
非饱和土的固结问题是土木工程中经常遇到 的问题，对此有限元程序，如ABAQUS， 可以给出较为精确的数值解。 假定忽略土水特征线的滞回效应。
土的固结分析
三轴试样固结分析
对于最普遍的土工试验-三轴试样固结，包 括固结不排水试验和固结排水试验，有限元 程序也可以建立分析模型求解。 塑性变形采用修正剑桥模型，弹性变形可以 采用多孔弹性模型。