有限元分析方法在工程中的应用
ANSYS有限元分析在石油工业中应用(全面)
第一章引言计算机软硬件技术的迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化 ，数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。
数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同行业的需求，不断扩充、更新和完善。
现代化石油科技的一个突出特点就是把原有的石油及其它学科的理论、方法与不断发展的计算机技术结合起来，采用多学科联合攻关，从而形成新的石油理论和方法或制造出新型仪器、工具和设备，以最现代化的计算机软硬件技术为手段综合应用多学科技术解决石油天然气工业中的技术难题，进而提高油气勘探、开发、开采、运输与油气加工工程的科学技术水平和经济效益。
近三十年来，计算机计算能力的飞速提高和数值计算技术的长足进步，诞生了商业化的有限元数值分析软件，并发展成为一门专门的学科－计算机辅助工程CAE。
这些商品化的CAE软件在石油天然气工业领域的应用不断普及并逐步向纵深发展，CAE工程仿真在石油天然气工业设计中的作用变得日益重要。
在众多的CAE软件中，在石油领域应用最多、最广的软件是ANSYS软件。
在石油天然气工业领域，CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显示出明显的优越性：CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期虚拟样机的引入减少了实物模型的试验次数大幅度地降低产品研发成本在精确的分析结果下制造出高质量的产品能够快速的对设计变更作出反应能充分的和CAD设计结合并对不同类型的问题进行分析能够精确的预测出产品的性能1－2、ANSYS数值模拟在石油工业中的应用领域ANSYS具有非常强大的多物理场分析功能和无可比拟的求解深广度，其求解功能几乎涵盖了石油天然气工业的所有设计领域。
在石油工业中，ANSYS的研究应用领域包括：地球物理勘探 油气开发工程 石油钻井工程 采油工程油田地面工程建设 石油机械工程 油气储运工程 海洋石油工程 压力容器设计图 1－2、ANSYS 油藏构造应力场反演结果 图 1－3、ANSYS 传动齿轮滚动接触应力图1－4、ANSYS 计算流体力学分析 图1－5、ANSYS 石油套管外挤变形仿真图1－1、ANSYS 四桩腿采油平台设计第二章 ANSYS在油气勘探开发中的应用油气勘探开发工程的研究内容之一是进行盆地多学科综合研究，以提高对区域地质和石油地质的认识。
如何在工程力学中应用有限元方法？
如何在工程力学中应用有限元方法？在现代工程领域中，工程力学的重要性不言而喻。
而有限元方法作为一种强大的数值分析工具，为解决复杂的工程力学问题提供了高效、准确的途径。
那么，究竟如何在工程力学中应用有限元方法呢？要理解有限元方法在工程力学中的应用，首先得明白什么是有限元方法。
简单来说，有限元方法是将一个连续的求解域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。
通过对每个单元的分析，最终得到整个求解域的近似解。
在工程力学中，有限元方法有着广泛的应用场景。
比如，结构力学分析就是其中一个重要的方面。
当我们设计一座桥梁、一栋高楼或者一架飞机的框架结构时，需要知道这些结构在各种载荷作用下的应力、应变和位移情况。
传统的理论计算方法在处理复杂结构时往往力不从心，而有限元方法则能够很好地应对。
我们以桥梁结构为例。
首先，需要对桥梁的几何形状和材料特性进行准确的描述。
然后，将桥梁结构离散化为众多的小单元，比如三角形单元或者四边形单元。
接下来，为每个单元建立力学方程，考虑其受到的外力、内力以及边界条件等因素。
通过求解这些单元的方程，再将结果组合起来，就可以得到整个桥梁结构的力学响应。
这样，工程师就能够清楚地了解桥梁在不同载荷下哪些部位可能会出现过大的应力，从而进行优化设计，确保桥梁的安全性和可靠性。
再比如，在流体力学领域，有限元方法也发挥着重要作用。
对于复杂的流体流动问题，如飞机机翼周围的气流、汽车发动机内部的燃油流动等，有限元方法可以帮助我们模拟流体的速度、压力和温度分布等特性。
通过建立合适的流体控制方程，并将求解区域离散化为单元，就能够对流体的流动行为进行准确的预测和分析。
除了结构力学和流体力学，有限元方法在热传递问题中同样表现出色。
在电子设备的散热设计、发动机的冷却系统设计等方面，需要了解热量在物体内部的传递和分布情况。
有限元方法可以将物体离散为单元，考虑热传导、对流和辐射等传热方式，从而计算出物体内部的温度场。
有限元分析及应用课件
设置材料属性、单元类型等参数。
求解过程
刚度矩阵组装
根据每个小单元的刚度，组装成全局的刚度矩阵。
载荷向量构建
根据每个节点的外载荷，构建全局的载荷向量。
求解线性方程组
使用求解器（如雅可比法、高斯消元法等）求解线性方程组，得到节点的位移。
后处理
01
结果输出
将计算结果以图形、表格等形式输 出，便于观察和分析。
有限元分析广泛应用于工程领域，如结构力学、流体动力学、电磁场等领域，用于预测和优化结构的 性能。
有限元分析的基本原理
离散化
将连续的求解域离散化为有限 个小的单元，每个单元具有特
定的形状和属性。
数学建模
根据物理问题的性质，建立每 个单元的数学模型，包括节点 力和位移的关系、能量平衡等。
求解方程
通过建立和求解线性或非线性 方程组，得到每个节点的位移 和应力分布。
PART 05
有限元分析的工程应用实 例
桥梁结构分析
总结词
桥梁结构分析是有限元分析的重要应用之一，通过模拟桥梁在不同载荷下的响应，评估 其安全性和稳定性。
详细描述
桥梁结构分析主要关注桥梁在不同载荷（如车辆、风、地震等）下的应力、应变和位移 分布。通过有限元模型，工程师可以预测桥梁在不同工况下的行为，从而优化设计或进
刚性问题
刚性问题是有限元分析中的一种 特殊问题，主要表现在模型中某 些部分刚度过大，导致分析结果 失真
刚性问题通常出现在大变形或冲 击等动态分析中，由于模型中某 些部分刚度过高，导致变形量被 忽略或被放大。这可能导致分析 结果与实际情况严重不符。
解决方案：为避免刚性问题，可 以采用多种方法进行优化，如采 用更合适的材料模型、调整模型 中的参数设置、采用更精细的网 格等。同时，可以采用多种方法 对分析结果进行验证和校核，以 确保其准确性。
有限元分析在钢结构工程施工中的应用
有限元分析在钢结构工程施工中的应用摘要：现阶段，我国的综合国力不断地提高，人们的生活水平也越来越高。
为满足人们文化及精神生活的需求，各种大型建筑应运而生。
尤其，近年来各种空间钢结构不断涌现，如网架结构、桁架结构、网壳结构等广泛应用于实际工程中。
对大跨空间钢结构而言，由于其结构施工过程复杂，施工方法和施工工艺繁琐，在施工阶段出现风险的概率要比其他结构高。
运用有限元分析，可以在钢结构施工过程中进行计算机模拟跟踪计算，为施工过程提供安全精确的数值分析结果和动态模拟。
关键词：有限元分析；钢结构工程施工；应用引言随着我国经济的发展，大跨度空间钢结构的形式也日趋复杂，施工过程对结构的影响不能忽略。
用施工力学的方法对施工过程进行预分析，不仅可以优选结构施工方案，而且保证施工过程中结构的安全性以及竣工状态结构的内力和位形满足设计要求。
本文基于ANSYS、MARC等大型有限元平台上，并充分考虑施工步骤，等的影响，对结构施工进行跟踪模拟分析。
1有限元方法及软件介绍有限元法可以称为有限单元法或有限元素法，基本思想是将物体（即连续求解域）离散成有限个且按一定方式相互连接在一起的单元组合，来模拟和逼近原来的物体，从而将一个连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题求解的数值分析法。
结构在施工过程中是逐层承受荷载的，并引起结构相应的内力和变形，每次对结构施加荷载时，结构便形成刚度，便产生内力与变形。
当增加下一结构时，所施加的荷载与原来形成的荷载一起影响结构的变形与内力，这样不停地变化，内力与变形也在不停地发生变化，每次形成矩阵不断地迭代求解，有限元则是采用单元生死技术来控制结构的先后顺序，模拟变形，得到所需要的结果。
结构施工建模步骤如下：（1）建立构件三维空间有限元模型，形成结构整体刚度矩阵；根据施工步骤划分施工阶段，分阶段建模。
（2）利用有限元软件ANSYS的单元生死技术钝化所有施工步（包括构件及其相应的边界条件、荷载和约束），先将整体结构建模，按照施工的顺序，将未建造结构单元的刚度矩阵乘以一个很小的缩减因子，即单元生死系数，这样单元就处于失效的状态下；（3）将单元载荷、质量、应变和刚度设为0值，未建结构单元的质量、刚度对已建结构不产生任何影响。
有限元分析在工程机械钢结构设计及结构优化中的应用
有限元分析在工程机械钢结构设计及结构优化中的应用1. 本文概述本文旨在深入探讨有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）在现代工程机械钢结构设计与结构优化过程中的关键作用及其实际应用价值。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，有限元分析已经成为工程领域不可或缺的重要工具，尤其在解决复杂钢结构的力学行为、承载能力评估、疲劳寿命预测以及结构优化设计等问题上具有显著优势。
在工程机械钢结构的设计阶段，有限元分析能够精确模拟构件在各种载荷条件下的应力分布、变形状态和稳定性特征，从而帮助设计者在产品开发初期就对结构性能进行预估和改进。
同时，通过开展细致的有限元仿真研究，可以对潜在的局部薄弱区域进行识别，并据此进行针对性的结构强化设计。
本文将系统介绍有限元分析的基本原理及其在工程机械钢结构领域的具体应用步骤，结合实例阐述如何利用有限元法实现结构静力分析、动力学分析、热力学分析以及多物理场耦合问题的研究。
还将探讨借助高级优化算法与有限元软件平台相结合的方法，实现工程机械钢结构的轻量化、功能化与成本效益最优化设计策略，以期推动该领域的技术进步和产业升级。
2. 有限元分析的理论基础有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）是一种数值计算方法，它通过将一个复杂的结构分解成许多小的、简单的、形状规则的单元（有限元），并对这些单元进行局部的分析，来近似求解整个结构的响应和行为。
有限元分析的基本原理是将连续体划分为有限数量的离散单元，每个单元内部的物理行为可以通过局部的近似函数（形函数）来描述。
通过组装这些局部近似函数，可以得到整个结构的全局近似解。
形函数是有限元分析中的核心概念，它定义了单元内部的位移或温度等物理量的分布情况。
插值是通过有限个已知点（节点）的函数值来构造一个连续函数的过程。
在有限元分析中，形函数通常采用多项式函数，如线性、二次或三次插值。
刚度矩阵（Stiffness Matrix）是描述结构在受力后变形能力的矩阵。
有限元分析方法
有限元分析方法有限元分析方法是一种在数字计算机上定量分析变形、弹性以及现代结构的受力情况的方法。
有限元分析方法的发展日趋完善，是加强建筑物结构抗震能力的有力工具。
一、有限元分析方法的概念有限元分析方法是一种基于有限元分析原理的数学方法，它是一种用于计算低维受力系统的通用数值方法，尤其是用于非线性力学系统的数值分析方法。
在有限元数值分析中，计算对象由许多有限个结构物构成，这些结构物称为有限元。
每个有限元都有一定的体积和形状，如线元、面元和体元。
有限元分析的基本思想就是将复杂的物理结构模型分解为若干较小的有限元模型，再将这些小的有限元模型组合成一个完整的物理模型，并对其进行连续性研究，从而精确地确定受力构件的变形、位移、应力、变形能量等物理参数。
二、有限元分析方法在工程中的应用有限元分析方法可以用于结构分析、计算机辅助设计和工程校核。
有限元分析方法可以用于预测结构的受力情况、拓扑设计和优化，这对于重要的结构失效的防护和抗震性能的提高有重要意义。
在计算机辅助设计领域，有限元分析方法可以用于几何形状优化，减轻材料重量并提高刚度，这是一种非常有效的技术。
在建筑工程中，有限元分析方法可以用于计算建筑物的受力情况，确定其最大荷载量，为建筑物的改造和重建提供参考。
三、有限元分析方法的发展趋势随着计算机技术的发展，有限元分析方法的发展也在不断推进。
近年来，以网格化数值计算为基础的有限元分析方法已经取得了巨大的进展，如实施大型网格化分析、更加准确和可靠的模型细分、更准确的网格分解技术、更有效的数值求解技术等。
这些技术将使有限元分析技术更容易、更有效地应用于计算机辅助设计、工程校核和抗震分析等领域。
总之，有限元分析方法是一种重要的力学分析方法，它在结构分析、计算机辅助设计以及建筑物抗震性能的研究中都起着重要作用。
随着计算机技术的发展，有限元分析方法的发展也在不断发展，为实现地震安全建筑的建设做出贡献。
有限元分析在机床结构优化设计中的应用
有限元分析在机床结构优化设计中的应用有限元分析(Finite Element Analysis)是一种利用计算机模拟物理系统的工程分析方法，能够预测结构在各种外载荷下的响应情况。
在机床结构优化设计中，有限元分析是非常重要的工具。
一、机床结构优化设计的意义机床是制造业的重要设备之一，但是机床的制造成本、维护成本、能耗成本都比较高。
为了提高机床的性能和降低成本，需要进行结构设计的优化。
优化设计既可以提高机床的工作精度，优化结构，还能够减少机床重量，降低能耗成本。
二、有限元分析的基本原理有限元分析是一种模拟物理系统的方法，它可以通过将大的结构划分成小的单元，并建立数学模型来计算结构在各种外载荷下的响应情况。
基本原理如下：1、建立模型：将结构划分成小的单元，并建立数学模型。
2、施加载荷：将结构施加各种外载荷，例如重力、压力、加速度等。
3、求解模型：利用计算机数值方法求解结构在各种外载荷下的响应情况。
4、分析结果：通过分析求解结果，评估结构的性能、强度、刚度等方面。
5、优化设计：根据分析结果，对结构进行优化设计。
三、有限元分析在机床结构优化设计中的应用有限元分析可以应用于机床结构的优化设计，主要包括以下几个方面。
1、材料的选择在机床结构中，材料的选择非常重要，因为不同材料的性质不同，会影响机床的工作精度和性能。
利用有限元分析可以预测机床在各种外载荷下的响应情况，并确定材料的合适选择。
2、优化结构设计机床结构非常复杂，因此在设计过程中可能存在缺陷或者弱点。
有限元分析可以帮助设计者预测和评估机床结构在各种载荷下的响应情况，并帮助设计者确定如何优化结构设计。
3、优化布局方案机床的各种部件需要进行合理的布局，以确保机床的工作精度和性能。
有限元分析可以模拟机床在各种外载荷下的响应情况，帮助设计者确定合适的布局方案。
4、降低材料成本机床的材料成本非常高。
有限元分析可以帮助设计者确定机床结构所需的材料数量，从而降低机床的材料成本。
有限元分析在BIM中的应用
有限元分析在BIM中的应用BIM，即建筑信息模型，是一种数字化的建筑设计方法。
与传统的建筑设计过程相比，BIM可以提供更加精准的信息和更高效的协作方式。
在BIM中，有限元分析是一项非常重要的技术应用。
在本文中，我们将探讨有限元分析在BIM中的应用。
一、有限元分析的基本概念有限元分析是一种工程设计分析方法，使用数学理论和计算机模拟技术，将结构或系统分割成有限数量的部分并进行数值计算。
通过数值计算，可以预测结构或系统在不同工况下的响应以及承受载荷的能力。
有限元分析在工程设计中被广泛应用，包括建筑、土木工程、机械、汽车、航空等各个领域。
有限元分析既可以设计新产品，也可以对产品进行更新和改善。
有限元分析的基本原理是通过数值计算和模拟，评估结构和系统的性能，预测其行为，以便在设计阶段进行必要的修改。
二、有限元分析在建筑设计中的应用有限元分析在建筑设计中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 建筑结构设计分析在建筑结构设计过程中，有限元分析可用于评估结构的稳定性和承载能力。
使用有限元分析可以对结构的各种负载情况进行模拟，并预测由于不同负载引起的结构响应。
根据这些响应，建筑工程师可以根据响应，确定结构的性能，并必要地进行修改。
通过有限元分析，建筑师可以优化建筑结构和材料的选择，提高结构的整体稳定性。
2. 地震响应分析在地震区域，建筑工程师需要依据地震负载设计和改善建筑结构。
有限元分析可以帮助工程师评估地震波对建筑物产生的影响，并预测建筑物的响应。
针对不同的地震波以及不同的建筑结构，工程师可以通过有限元分析，确定每个结构部件的最大弯曲矩，以及结构的整体稳定性，从而提高结构的抗震能力。
3. 热运输分析有限元分析也可以用于建筑物应用程序中的热运输分析。
这种技术可以帮助工程师确定热量在建筑物内部和外部的传输方式，以及热量的传输速度和方向。
这些数据可以向建筑师提供有关建筑外观、门窗位置和设备布局等信息，以便进行必要的修改。
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有限元分析方法在工程中的应用
Application of finite element analysis method
in Engineering
一、引言
从20世纪50年代诞生到现在，有限元方法和技术经历了60年的发展历程，
已经成为当今科学与工程领域中分析和求解微分方程的系统化数值计算方法。由
于有限元分析方法适用性强、形式简单、理论可靠等众多优点，近年来已被推广
应用到航空航天、土木建筑、机械等相关科学领域。本文以ANSYS软件为例，
介绍其功能和应用，包括几何建模技术、网格划分与有限元建模技术、施加载荷
与求解过程、结果后处理技术等。图1是用有限元方法分析工程问题时的具体步
骤[1]。
本文以车轮钢的疲劳性能研究为例，介绍有限元分析方法在其中的应用。
图1. 有限元方法进行计算机辅助工程分析的步骤
二、ANSYS操作步骤
ANSYS的基本操作步骤包括建模、划分网格、加载求解和后处理等步骤。
进入ANSYS系统后有六个系统，提供使用者和软件之间的交流凭借这六个窗口
可以实现输入命令、检查模型的建立、观察分析结果及图形输出与打印。ANSYS
工程问题 数值求解 有限元模 型 理解判断
有限元
分析
后处理 前处理
各窗口及工具条如图2所示。
图2. ANSYS的窗口及工具条
1、建立模型
首先必须指定作业名和分析标题，接着使用PREP7前处理器定义单元类型、
单元实常数、材料特性，然后建立几何模型。需要注意的是，ANSYS的GUI界
面下没有类似WORD中的后退操作按钮，所以就出现了一个常见问题：做错一
步操作如何后退？这里可以采用三种方法：（1）建模阶段可以使用Delete(删除)
图元命令，划分网格阶段可以使用Clear（清除）单元命令。（2）每完成一个模
块的操作，都用SAVE AS保存数据到不同名的数据库文件中，出错后点击Resum
Form恢复。（3）使用命令：UNDO，ON以便激活ANSYS内部的返回命令。
本文以车轮钢为例，建立好的模型与图2类似，只是未划分网格。
2、单元网格划分
一个实体模型进行网格划分（meshing）之前必须指定所产生的单元属性
（element attribute）。ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一
步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。ANSYS软件平台提供了映
射网格划分和自由网格划分的策略。映射网格划分用于曲线、曲面、实体的网格
划分方法，自由网格划分方法用于空间自由曲面和复杂实体。
图2. 已划分完网格的二维车轮和三维车轮示意图
接着对上述建立好的模型进行网格划分，二维旋转对称模型由八节点四边形单元
和八节点三角形单元构成，模拟加工残余应力和过盈力；三维模型由八节点实体
单元构成，模拟机械应力。划分完网格的二维模型和三维模型如图2所示。
3、加载和求解
运用SOLUTION处理器定义加载，包括边界条件（约束、支承或边界区域
规定）和其他外部或内部作用载荷。在ANSYS结构分析中，常用载荷有：位移
约束（displacement）、力/力矩（force/moment）、表面压力载荷（pressure）、温度
载荷（temperature）等。
对上述划分完网格的模型进行加载和求解，于车轮正面轮辋边缘处施加
311.2kN垂直载荷和155.6kN的横向载荷，该位置距离车轮背面轮缘的轴向距离
为38.1mm。同时，规定和轮轴接触的面自由度为零。
4、后处理
建立有限元模型并获得解后，就要得到一些关键性问题答案，比如某个区域
的应力有多大？零件的温度如何随时间变化？就要用到ANSYS的后处理命令了。
在静态结构分析中，可显示结构的位移、应变和应力分布。在稳态热分析中，可
显示物体的温度、热流分析。
在实际工作中经常需要将ANSYS中的各种图像截取成图片贴到报告或文章
中，但是ANSYS的默认设置是黑色背景不适合打印，文章中最好使用白色背景
的图片。比较实用的方法是使用PNG格式的图片，该文件比较小，而且比较清
晰。
通过有限元计算可得到车轮在不同载荷工况下的应力分布，如图3所示为车
轮Mises等效应力（运行应力）。根据AAR-S-660标准对车轮施加一定的运行载
荷，如图中应力分布图所示，于辐板背面与轮辋及轮毂的过渡区均为机械应力最
大值处，而在辐板中，Mises等效应力最大值为209MPa。
图3. 车轮辐板的机械应力云图
三、结论
在研究工程问题时，有限元分析方法形式单纯规范，提供的结果直观明确，
在分析复杂工程问题时作出了巨大贡献。目前，有限元方法已经从传统的力学领
域向其他学科领域推广，它不仅用于研究物质机械运动的规律，还用于研究声、
光、电、热、磁运动极其耦合作用的规律。由此看来，有限元分析方法的应用领
域会越来越广。
参考文献
[1] 陈章华, 宁晓钧. 工程中的有限元分析方法[M]. 北京: 冶金工业出版社, 2014. 1-28