工程水文学之流域产汇流计算
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工程水文学-第四章
1 P F
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
工程水文学第四章
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1K(Pa,,tt Pt)
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
P a,t 1K (P a,t P t R t)
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
工程水文学第四章
消退系数K
消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发 而减少的特性。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、前期流域蓄水量W0 流域蓄水量是指流域中土壤能够保持且在重力作 用下不产生向下运动的水量。降雨一定时，雨前 流域需水量大，则净雨多，径流大；反之，则净 雨少，径流也小。
Wm=P-R-E
工程水文学第四章
第一节 降雨径流要素的分析计算
对于湿润地区来说，包气带较薄，Pa有一上限 值Im,Im 称为流域最大蓄水容量。 （一）Im的确定
流域平均雨量计算： 1）算术平均法
条件：流域内雨量站分布较均匀、地形 起伏变化不大。 PP 1P2n .. .Pn 1 ni n1Pi
工程水文学第四章
2）. 垂直平分法（泰森多边形法） 条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反
映各站在计算流域平均雨量中的作用。
工程水文学第七章流域产汇流计算
Rp.t （5） 0 0 0.07 0.13 0.51 1.10 0 11.15 26.73
Wt （6） 18.93 17.38 16.06 17.80 20.65 29.11 41.36 38.81 89.70
备注
（7）
Wm=120 mm Kw,t=1.0 Wt为一 日开始 时蓄水 量（mm ）5月14 日开始 时 18.93m m，是 由前面 计算得 到的
NCWU
NCWU
月.日 （1） 5.14 15 16 17 18 19 20 21 22
Pt （2） 0 0 3 4.2 10.3 15.1 0 63.2 56.8
Ew.t （3） 9.8 9.1 8.9 8.2 7.7 7.2 7.4 3.6 3.2
Et （4） 1.55 1.32 1.19 1.22 1.33 1.75 2.55 1.16 2.39
NCWU
两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
(130mm)
降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 得R1=20.0mm。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得R1+R2=80.0mm。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
NCWU
二 P+Pa～R两变量相关图法
第7章流域产汇流计算
研究对象:
从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法，包括流 域的产流计算和汇流计算。产流计算主要研究流域上降雨扣除 植物截留、下渗、填洼等损失，转化为净雨过程的计算方法。 汇流计算主要研究净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集 形成流域出口断面径流过程的计算方法。
研究目的:
研究的流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和 方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预 报等内容的基础。
第四章 流域产流与汇流计算
1 K
Qt
C e
1 K
K 1 / ln C
C: 流量消退系数，反映退水速率快慢。(C<1)
C的推求方法二
直线段坡度 －地下水消 退系数C
tan Qt / Qt 1 1 / C C
(2)径流量计算
当洪水的起涨流量小于后继洪水的起涨流量时，用流 域平均退水曲线将退水过程延长到与起涨流量相等。
2、蓄满产流概念形成
PE
PE PE pa
周次
R R R
历时
pa
PE+W0
蓄满点
PE
W0
R
R
3.基本方程
包 降 水
R
PE
Wm-W0
气
带
W
Wt 1 Wt P t Et Rt
R PE W0 Wm
潜 水
蓄满产流计算示意图
4.蓄水容量曲线 若一场降雨不能使全流域蓄满，流域内也观测到径 流，why? 原因：流域内各点包气带厚度不一致，各点蓄水容 量（土壤缺水量）也不相同，先蓄满的地方先产流，后 蓄满的地方后产流，产流面积是不断变化的，这种产流 状态称之部分产流（局部产流），最后逐步过渡到全面 产流。
根据105站资料绘制
根据26站资料绘制
对一场降雨，对应某指定的 历时，变动起讫时间求得相应该 历时的最大平均降雨强度，并点 绘成曲线。该曲线反映降水的时 间变化特性。
时
间
累积降雨 0 11.5 60.0
时段降雨 0 11.5 48.5
13:00 14:00 15:00
16:00
17:00 18:00
P
P1+ P2+ P3 P1+ P2
工程水文学 第4章 流域产汇流计算
情况下降雨产流过程的最大损失量。
对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资 料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
14:50
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa = Wm 时，E = Em。
14:50
第一节 降雨径流影响要素计算
产流方案 根据流域降雨、蒸发和 径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案 根据流域降雨和流量资 料，推求净雨和出口流量之间的关系。
14:50
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐 标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。
K6＝1－5.6/100=0.944 K7＝ 1－6.8/100=0.932
t
P (mm)
K
Pa(mm)
6.2560Biblioteka 30.944计算说明
6.26
78.8
0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
Q (m3/s)
流量过程线分割
次径流量
t (h)
14:50
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流 量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
14:50
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线 的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线 可作为标准的地下水退水曲线。
对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资 料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
14:50
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa = Wm 时，E = Em。
14:50
第一节 降雨径流影响要素计算
产流方案 根据流域降雨、蒸发和 径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案 根据流域降雨和流量资 料，推求净雨和出口流量之间的关系。
14:50
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐 标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。
K6＝1－5.6/100=0.944 K7＝ 1－6.8/100=0.932
t
P (mm)
K
Pa(mm)
6.2560Biblioteka 30.944计算说明
6.26
78.8
0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
Q (m3/s)
流量过程线分割
次径流量
t (h)
14:50
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流 量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
14:50
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线 的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线 可作为标准的地下水退水曲线。
4工程水文第四章产汇流计算.ppt
Σ
10.9
1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 6.5
9.9 6.5 3.3 2.7 1.8 24.2
汇流计算
• 地面径流---单位线法：单位净雨产生的流量过程 • 地下径流---线型水库 汇流计算有关因素 等流时面积 流达出口时间τ
dQ(t)=it-τ dF(τ) Q(t)=∫0tdQ(t)
单位线假定:倍比、叠加
Q
上
下 ΔS
0
Δt
t
不稳定流量、稳定流、槽蓄量
Z下 落洪 稳定流
S~Z下绳套型 S~Q非线性多值函数
多采用单值： 非线性：S=KQm 线性：S=KQ
涨洪
S
柱蓄与楔蓄
Z上 楔蓄
x(SQ上- SQ下) SQ上
Z下
柱蓄SQ下
S=SQ下+x(SQ上- SQ下)= xSQ上+ (1-x)SQ下)
槽蓄量
Z上 楔蓄
第四章 产汇流计算
• • • • • 降雨计算 径流计算 土壤含水量 产流计算 汇流计算
降雨计算
1、点 • 降雨强度过程线 • 降雨量累积曲线 • 降雨强度历时曲线 2、面 • 面平均降雨量 • 时面深关系曲线 • 点面关系曲线
降雨强度过程线i~t
P mm
P~t
i mm/h
0
1 2 3
t
降雨强度历时曲线
设计洪水过程推算表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 。。。 合计 5.565071 162.5616 0.556507 16.25616 37.2944 3.72944 15.5088 1.55088 27.6 162.6 37.3 15.5 8.4 49.6 33.8 24.6 17.4 10.8 7.0 4.4 1.8 0.0 4.7 27.6 18.8 13.7 9.7 6.0 3.9 2.4 1.0 0.0 0.0 136.6 806.3 549.5 399.9 282.9 175.6 113.8 71.5 29.3 0.0 0.0 31.3 185.0 126.1 91.7 64.9 40.3 26.1 16.4 6.7 0.0 0.0 13.0 76.9 52.4 38.2 27.0 16.7 10.9 6.8 2.8 0.0 4.7 164.2 856.4 761.2 612.6 433.0 282.5 183.5 115.4 56.5 13.5 2.8 0.0 2.7 5.5 8.2 11.0 13.7 16.5 19.2 22.0 24.7 27.5 30.2 33.0 35.7 33.0 30.2 27.5 24.7 22.0 19.2 16.5 13.7 11.0
工程水文学(第七章流域产汇流计算)
降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口 断面汇集的过程，称为流域汇流。 地面径流 直接径流汇流 坡面汇流 流域汇流 河网汇流 壤中流 （地面径流）
地下径流
@COPY RIGHT 扬大陈平
一、几个概念
1、汇流时间τ：流域各点的 地面净雨流达出口 断面所经历的时间。 2、流域最大汇流时间 流域上最远点的净雨流 到出口的历时。 3、等流时线：流域上汇流 时间相等点的连线。 4、等流时面积 f：相邻两条 等流时线之间的面积。
q(m3/s)
1
0
2
12
3
25
4
18
5
13
6
8
7
4
8
0
总计
80
检验：
二、单位线的基本假定
1、倍比假定：如果单位时段内，净雨不是一个单位而是 n个单位，则形成的流量过程是单位线的n倍。
@COPY RIGHT 扬大陈平
流量m3/s
△t
10mm
Qm
时间h
流量m3/s
19.7mm
Qm×19.7/10
k
△t
二、洪水过程
Q（t） Q （ Q（ s t） g t）
@COPY RIGHT 扬大陈平
查图方法：同一场暴雨要累加着查，查出的值累减。 降雨开始时： Pa=60mm
180
两时段降雨： P1=49mm
P2
109
P1 Pa R1 R2
P2=81mm
@COPY RIGHT 扬大陈平
三、径流（净雨）的划分
R Rs Rg
采用P~R相关图求的是总径流R，包括
1、简易降雨径流相关图（P + Pa ～ R 关系）
Im
地下径流
@COPY RIGHT 扬大陈平
一、几个概念
1、汇流时间τ：流域各点的 地面净雨流达出口 断面所经历的时间。 2、流域最大汇流时间 流域上最远点的净雨流 到出口的历时。 3、等流时线：流域上汇流 时间相等点的连线。 4、等流时面积 f：相邻两条 等流时线之间的面积。
q(m3/s)
1
0
2
12
3
25
4
18
5
13
6
8
7
4
8
0
总计
80
检验：
二、单位线的基本假定
1、倍比假定：如果单位时段内，净雨不是一个单位而是 n个单位，则形成的流量过程是单位线的n倍。
@COPY RIGHT 扬大陈平
流量m3/s
△t
10mm
Qm
时间h
流量m3/s
19.7mm
Qm×19.7/10
k
△t
二、洪水过程
Q（t） Q （ Q（ s t） g t）
@COPY RIGHT 扬大陈平
查图方法：同一场暴雨要累加着查，查出的值累减。 降雨开始时： Pa=60mm
180
两时段降雨： P1=49mm
P2
109
P1 Pa R1 R2
P2=81mm
@COPY RIGHT 扬大陈平
三、径流（净雨）的划分
R Rs Rg
采用P~R相关图求的是总径流R，包括
1、简易降雨径流相关图（P + Pa ～ R 关系）
Im
第七章 流域产流、汇流的计算与分析
口断面汇集的过程，包括坡地汇流和河网汇流两个阶段。
流域汇流主要是研究流域上的地面净雨、表层净雨和地 下净雨如何转化为流域出口断面的流量过程。
9/11
本章重点
1. 降雨径流的要素 2. 产流和汇流及其分类
10/11
自然界中有两种基本的产流形式：
蓄满产流(p.42 Fig.4-4)和超渗产流(p.47 Fig.4-7)
6/11
包气带对降雨的再分配作用： 由于包气带是由不同土壤构成的有孔介质，具有吸收、 储存和输送水分的功能，因而其对降雨起到了调节和再分配 的作用。
蓄满产流—— 雨末包气带达到田间持水量时
P＝E＋(W'm－W'0)＋RS＋RG 超渗产流—— 雨末包气带未达到田间持水量时 P＝E＋(W'm－W'0)＋RS
式中， P降雨量；E蒸发量；W’m包气带蓄水容量；W’0降雨 开始时包气带的起始蓄水量；RS地表径流；RG包气带中自由运 动的重力水。
7/11
区别标准：包气带中是否形成自由运动的重力水 RG。
两种基本的产流机制
Horton型 超渗产流
Dunne型 蓄满产流
8/11
7.3 流域汇流的分析与计算
流域汇流，指降落在流域上的雨水，从流域各处向出
净雨量的计算称为产流计算 第 II 阶段：汇流过程—— 净雨 径流
分别从地面和地下经河网汇集成流域出口断面的流量与之 相应的计算称为汇流计算。 产流计算＋汇流计算＝流域产汇流计算
5/11
流域出口断面的流量＝地面径流
＋表层流径流(壤中流) ＋浅层地下径流＋深层地下径流
直接径流
不同的流域，其下垫面条件具有不同的产流机制，进而又 影响整个产流过程的发展，使其呈现不同的径流特征。
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工程水文学之流域产汇流计算●降雨径流要素计算
●流域降雨分析
●单站降雨特性分析
●降雨强度过程线
●降雨强度～历时曲线
●降雨量累计曲线
●流域降雨特性分析
●流域平均降雨量
●算术平均法
●垂直平分法/泰森多边形法
●等雨量线法
●时～面～深关系曲线
●点～面关系曲线
●径流量计算
●径流过程线分析
●流量过程的分割
●非本次降雨的径流分割
●水源的划分
将本次降雨形成的地面、地下径流分割开
●水平直线分割
●斜直线分割
●目估法
●标准退水曲线法
●径流量计算
●流域的土壤含水量
间接表示
●前期影响雨量
●前期影响雨量Pa的计算公式
●流域的蓄水量
●流域最大蓄水量WM和消退系数K
●流域产流分析
●包气带对降雨的再分配作用
●包气带地面对降雨的再分配作用
●包气带土层对下渗水量的再分配作用
●产流机制
●蓄满产流
●超渗产流
●产流面积的变化
●蓄满产流情况下产流面积的变化
●超渗产流情况下产流面积的变化
●降雨径流关系
●产流计算
●降雨径流相关法
●蓄满产流的产流量计算
●概述
●蓄满产流的产流量计算
●产流量计算公式
●流域蓄水量计算
●一层模型
●二层模型
●三层模型
●产流过程（净雨过程）计算
●地面地下径流（净雨）的划分
●超渗产流的产流量计算
●概述
●下渗曲线法
●超渗产流的产流量计算
●应用fp~t和fp～W关系推求产流量
●图解法
●初损后损法
●初损量I0的确定
●平均后损率f的确定
●产流量计算
●流域汇流计算
●流域出口断面流量的组成
●单位线法
●单位线的基本概念
●倍比假定
●叠加假定
●单位线的推求
●分析法
●最小二乘法
●单位线的时段转换
●单位线的应用
●单位线存在的问题及处理方法
●洪水大小的影响
●暴雨中心位置的影响
●基本步骤
●选择资料
●确定单位时段
●求地面径流过程
●求地面净雨过程
●由已知的地面净雨过程和地面径流过程推求单位线●瞬时单位线法
●S曲线
●等流时线法
●地貌瞬时单位线法
●地下径流汇流计算
●线性水库法。