工程水文学第3章 流域产流与汇流计算

第三章流域产流与汇流计算第一节概述 (2)第二节降雨径流要素计算 (3)第三节流域产流分析 (9)第四节产流计算 (11)第五节流域汇流计算 (22)小结 (30)课前学习指导本章要求（1）掌握实测降雨径流要素的分析计算方法；（2）掌握蓄满产流和超渗产流的基本概念，及其产流面积变化过程的分析方法；（3）了解影响流域产流量的因素，掌握蓄满产流和超渗产流的产流量计算方法；（4）了解流域汇流的物理过程，掌握流域汇流计算方法。

课时安排共需7个课内学时，10个课外学时课前思考如何由单站降雨量推求流域平均降雨量？为什么要对实测流量过程线的不同水源成分进行划分？降雨是怎么变成径流的？有哪些基本的产流方式？哪些因素影响流域径流的形成？如何计算一场降雨所产生的径流量？汇流计算的目的是什么？常用的汇流计算方法有哪些？什么是单位线？如何推求单位线？如何进行单位线的时段转换？学习重点掌握流域产流计算和汇流计算的方法。

难点将水文循环中蒸发、下渗、产流、汇流等过程联系起来，结合水量平衡原理实现产汇流过程的逐时段连续演算。

知识点单站降雨特性分析流域降雨特性分析实测径流量计算前期影响雨量包气带对降水的再分配蓄满产流和超渗产流产流面积及其变化过程降雨径流关系蓄满产流的产流量计算蒸散发计算超渗产流的产流量计算流域汇流过程、流域汇流时间、流域调蓄作用单位线的基本概念、单位线的推求、单位线的时段转换瞬时单位线的基本概念地下径流汇流第一节概述内容提要1、由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程2、流域产汇流计算的基本方法与思路学习要求掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本思路1、流域产汇流计算基本内容与流程由流域降雨推求流域出口的流量过程，大体上分为两个步骤：a、产流计算：降雨扣除植物截留、蒸发、下渗、填洼等各种损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所形成的径流深。

在我国常称净雨量为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为产流计算。

b、汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇流形成流域出口的流量过程，关于流域汇流过程的计算称为汇流计算。

计算流程如图3-1所示：图3-1 产汇流计算流程简图2 、流域产汇流计算的基本方法与思路流域产汇流计算的方法很多，本课程主要介绍目前使用比较普遍和比较成熟的计算原理及其计算方法。

产流计算的方法因产流方式不同而异，分别阐述蓄满产流方式和超渗产流方式的产流计算方法；汇流计算方法重点阐述时段单位线法和瞬时单位线法。

无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是：先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后，用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际暴雨预报洪水。

第二节降雨径流要素计算内容提要流域产汇流计算一般需要先对实测暴雨、径流和蒸发等资料做一定的整理分析，以便在定量上研究它们之间的因果关系和规律。

本节介绍这些要素的分析计算方法。

学习要求掌握一次实测降雨洪水过程的面平均雨量、总径流深、地面径流深、地下径流深和前期影响雨量的计算方法。

一、流域降雨分析降雨资料是产流计算的输入。

降雨包括降雨量、降雨强度、降雨历时、降雨过程、降雨分布、笼罩面积及暴雨中心位置等。

1 、单站降雨特性分析降雨强度过程线：降雨强度随时间的变化过程线。

降雨量累积曲线：自降雨开始起至各时刻降雨量的累积值随时间的变化过程线。

图 3-3 降雨量累积曲线降雨强度～历时曲线：某场降雨最大平均雨强与历时的关系曲线。

图 3-4 降雨强度历时曲线2 、流域降雨特性分析a.流域平均降雨量的计算方法算术平均法：适用于面积不大，地形起伏不大，站点较多且布设较均匀的流域。

计算简便。

泰森多边形法：适用于降雨分布不均，站点较少，面积不大的流域。

在确定各站的权重后也很简便，且精度较好。

缺点是在各场降雨中把雨量站权重视为固定，与实际情况不完全一致。

等雨量线法：适用于面积大、站点密的流域。

理论上较完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线，并计算权重，工作量大。

泰森多边形作图步骤及计算公式①连三角形②作三角形各边的垂直平分线③以交点连线及与流域边界相交的垂直平分线构成单元面积④量出各单元面积，总面积ΣA=（A1+A2+A3+A4+A5+A6）由此可得出各单元面积的权重ωi=A i/ΣA并进一步得到流域平均雨量=ωi P i图 3-6 等雨量线法示意图总面积ΣA=（A1+A2+A3+A4+A5+A6）各子块权重ωi= A i/ΣA = Σωi P ib.时～面～深曲线在某种历时的等雨量线图上，最大平均雨深与面积的关系曲线称为面积～深度曲线。

对一场降雨分不同历时作面积～深度曲线，并绘于同一图上，称为时间～面积～深度曲线。

二、径流量计算1 、流量过程的分割观测到的次洪流量过程包括：本次洪水形成的地面径流、壤中流、地下径流，前期洪水尚未退尽的水量及非本次降雨补给的深层地下径流，如果该次洪水尚未退完又遇降雨时，还会有后期洪水混入。

如图 3-7所示：图 3-7 实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）流量过程的分割有两项工作：一是将非本次降雨形成的径流分割出去，求出本次洪水的径流总量。

二是由于不同水源的水流运动规律不同，所以还需将本次洪水径流总量划分为不同的水源，包括地面径流、壤中流和地下径流。

一般将地面径流和壤中流合并为直接径流，通常仍称为地面径流，所以最终将径流总量划分成地面径流和地下径流。

流量过程分割的依据是地下水退水曲线。

a、地下水退水曲线的推求绘制流域地下水退水曲线的具体步骤如下：●以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的退水流量过程线；●用一张透明纸描绘出最低的退水过程线；●将此曲线移到另一场洪水的次低的退水段，在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸上的退水过程线在后部与透明纸上的退水过程线相重合，并把它也描绘在透明纸上；如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，最后作光滑下包线，就构成Qg～t线。

描述地下水退水规律的方程：（3-1）式中：Q t——t 时刻流量；Q0——t=0 时的流量；K g——地下水退水参数，具有时间因次。

确定Kg的方法：（1）在Q g～t 曲线上每隔Δt摘取一个流量值，任意两个相邻的流量按式（3-2）即可算出K g，取平均值作为该流域的K g。

由可知：数，所以若绘出lnQt～t图，则所定直线的斜率 = -1/K g，从而定出K g。

b. 次洪划分当洪水的起涨流量小于后继洪水的起涨流量时，用流域退水曲线将退水过程延长到与起涨流量相等。

如图3-9所示，图中阴影部分面积为该次洪水的径流总量。

图 3-9 次洪径流深计算示意图用矩形法求面积，则次洪径流量R0的计算公式为：c . 水源划分不同径流成分（直接径流和地下径流）的汇流速度不同，划分水源便于对它们分别进行汇流计算。

最常用的是斜线分割法。

首先在退水曲线上找到直接径流的终止点；将起涨点A与直接径流终止点B直线相连，AB线以上为直接径流W s，以下为地下径流W g，其地面径流深R s、地下径流深R g只要分别除以流域面积F即可得到。

直接径流终止点B点的确定方法：（1）将绘在透明纸上的标准退水曲线蒙在要分割的洪水过程线的退水段上（注意比例尺的一致），使横轴重合，然后左右移动，当透明纸上的标准退水曲线与洪水退水段的尾部吻合后，则两线前方的分叉点B 就是地面径流终止点。

（2）用经验公式确定洪峰出现时刻到直接径流终止点的时距N（日数），也可以定出B点。

N值与流域面积、下垫面产流汇流特性以及降雨分布等有关。

三、前期影响雨量降雨开始时，流域内包气带土壤含水量的大小直接影响降雨损失的大小。

描述前期土壤含水量大小的指标：（1）前期影响雨量Pa；（2）流域的蓄水量W。

在此只介绍第一种，第二种涉及蒸发计算和产流计算，需由水量平衡方程间接计算得到，在本章第三节中介绍。

1、前期影响雨量的经验计算公式P a,t+1=K·(P t-R t)+K·P a,t （3-4）式中：P a,t+1—第t+1日的前期影响雨量；P a,t—第t日的前期影响雨量；P t—第t日的降雨量；R t—第t日产生的径流量；K—土壤含水量的日折减系数。

若t日无雨，显然P t=R t=0；若t日有雨，因R t难以确定，实际计算时仍按R t=0处理，并以P a不超过流域最大蓄水量为控制。

若流域较大，P a值应按雨量站分块计算，全流域P a值由各块P a值加权平均。

2 、流域最大蓄水量WM 和土壤含水量日折减系数Ka 、流域最大蓄水量流域最大蓄水量又称流域蓄水容量，主要是指包气带的蓄水容量。

包气带含水量中有一部分水在最干旱的自然状况下也不可能被蒸发掉，包气带蓄水容量是包气带达到田间持水量时的蓄水量与最干旱时的蓄水量之差。

数值上等于包气带最干旱时的缺水量。

WM 可根据水量平衡原理，选前期十分干旱，雨末蓄满的一次降雨产流过程的雨洪资料分析得到。

因前期干旱，雨末蓄满，故W初≈0，W末≈WM，WM=P-R-E。

（WM，P，R，E的单位为mm）b、流域蓄水容量曲线因流域内各处的下垫面条件不同，流域内各点包气带的蓄水容量是不同的。

以包气带达到田间持水量时的土壤含水量W'm为纵坐标，以流域内小于等于该W'm的面积占全流域的面积比a为横坐标，所绘的曲线称为流域蓄水容量面积分配曲线，简称流域蓄水容量曲线。

如图 3-11 所示。

图 3-11 流域蓄水容量曲线曲线所包围的面积为流域蓄水容量WM。

W′mm为流域最大点蓄水容量。

c、土壤含水量日折减系数KK 综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特性。

流域蒸散发一方面取决于蒸散发能力EM，另一方面取决于供水条件（即流域蓄水量），假定流域蒸散发量E与两者呈线性正比关系，若t日无雨，则根据水量平衡方程：3 、算例 { 动手算一算 }[ 例 ] 某流域经分析求得WM= 100 mm ，6、7月份多年平均的流域日蒸散发能力为5.6mm /d和6.2mm /d，试计算表3-1中6月25日～7月5日的逐日Pa值。

首先，算得：表 3-1P a计算示例表月27日P a 可达到WM，于是该日P a值取100mm，按照式（3-4），6月28日的P a=0.944′(100+140.7)=108.3＞100 ，故28日的P a值取100 mm 。

第三节流域产流分析内容提要介绍自然界两种基本的产流形式，并建立产流理论的基本概念。

学习要求掌握自然界两种基本的产流形式，并建立产流理论的基本概念。

一、包气带对降水的再分配作用流域上沿深度方向取一剖面，以地下水面为界可把土柱划分成两个含水带，即地下水面以下的饱和带和地下水面以上的包气带。

包气带中孔隙和裂隙等具有吸收、储存和输送水分的功能。

1、包气带地面对降雨的再分配作用包气带的上界面即地面。