小学数学北师版五年级上册《倍数和因数》习题
小学数学北师版五年级上册
班级：（）姓名：（）：得分：（）
一、填空。
（每题2分，共30分）
1、4.03公顷＝（）平方米；75分＝（）时。
2 、一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。
3、在数字5、0、6组成的三位数中，2的倍数是（），同时是2和5的倍数（）。
4、在36、7
5、34、36
6、580、540这几个数中，同时是2和3的倍数有（），同时是 2、 3和5的倍数有（）。
5、20以内的质数有：（）。
6、最小的奇数是（）；最小的质数是（）。
7、根据45÷5＝9，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
8、一个数的最大因数是24，这个数是（），这个数最小的倍数是（）。
9、用质数和的形式表示：28＝（）＋（）
10、找出24的所有因数：从小到大地写（）一对一对的写（）。
11、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。
12、个位上是（）或（）的数，是5的倍数；一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、奇数与偶数的和是（）；奇数与奇数的和是（）。
14、23的倍数有（）个，其中最小的倍数是（）。
15、个位数字是0的数，既是（）的倍数，又是（）的倍数。
二判断。
（每题1分，共20分）
1、一个数的因数一定比这个数小。
…………………………………………………（）
2、两个质数的和是偶数。
……………………………………………………………（）
3、1是任何非0自然数的因数。
………………………………………………………（）
4、5是因数，30是倍数。
……………………………………………………………（）
5、在1、2、3、4、5........中除了质数以外都是合数。
………………………（）
6、任意两个偶数的和都是偶数。
……………………………………………………（）
7、如果用a 表示非0自然数，那么2a一定是偶数。
………………………………（）
8、个位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
…………………………………（）
9、所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。
…………………………………（）
10、a是一个偶数，与a 相邻的两个偶数分别是 a－2 和 a＋2 …………………（）
11、如果a是3的倍数，那么3a一定是9的倍数。
………………………………（）
12、一个自然数，不是偶数就是奇数。
…………………………………………（）
13、所有的质数一定是奇数。
…………………………………………………………（）
14、区分奇数和偶数，是以一个数是否是2的倍数为标准的。
……………………（）
15、区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。
……………………（）
16、个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。
………………………………………（）
17、7和11都是因数。
………………………………………………………………（）
18、两个质数的积一定是合数。
……………………………………………………（）
19、在全部自然数里，不是奇数就是偶数。
…………………………………………（）
20、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。
………………………………………（）
三、将正确答案的序号填在括号里。
（每题2分，共10分）
1、如果17是a的倍数，那么a是（） A 1 B 17 C 1或17
2、把24拆成两个质数的和，它的拆法有（）种。
A 2 B 3 C 4
3、1.8能（） A 整除3 B 被3整除 C 被3除尽
4、任意两个自然数的乘积是（）。
A 质数 B 合数 C 质数或合数
5、数A是一个偶数，则下列说法中（）是错误的。
A 数A有因数2
B 数A是2的倍数
C 数A除以2余2
四、猜数游戏。
（每题2分，共10分）
1、它是42的因数，又是7的倍数。
它还是2和3的倍数。
这个数是（）。
2、我的最大因数和最小倍数都是18，我是（）。
3、我的最小倍数是1，我是（）。
4、两个质数的和是10，积是21，它们是（）和（）。
5、两个质数的和是20，积是91，它们是（）和（）。
五、按要求填数。
（每题2分，共8分）
1、72的因数分别是：（）
2、有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（）。
3、一个数的最大因数和最小倍数相加等于32，这个数是（）
4、用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有（）种不同的拼法。
六、复习以前学过的知识：（共22分）
1、能简算的要简算。
（每题3分，共9分）
202×13－26 0.35×1.25×1.6 （2.5－0.25）×0.4
2、解方程：（每题3分，共9分）
8x-2.6x=37.8 0.75x-0.95×4=8.5 54÷2+3x=72
3、如右图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积
是多少平方厘米？梯形的面积是多少平方厘米？（4分）。
北师大版五年级数学上册3.1《倍数与因数》同步练习题(含答案)
北师大版五年级数学上册3.1《倍数与因数》同步练习题（含答案）一、填空题1．20的因数中，最小的是( )，最大的是( )．2．35的因数有( )．3．3×6=1818是( )和( )的倍数。
6和( )是( )的因数4．5．17×3=51，其中( )和( )是( )因数，( )是( )和( )的倍数．二、判断题6．因为15×7＝105，所以15是因数，105是倍数。
( )7．5是因数，25是倍数．( )8．一个数的因数不一定比这个数小．( )9．15的因数只有3和5．( )10．12是0.4的倍数．( )三、选择题11．在12=3×4中，3和4是12的（）A．质数B．因数C．质因数D．互质数12．如果13是数a的倍数，那么a是（）。
A．1 B．13 C．1或13 D．2613．下面（）是质数。
A．1 B．11 C．21 D．9114．下面各数中即是12的倍数，又是48的因数是（）A．16 B．24 C．36 D．6015．在1到143这143个自然数中，与143互质的自然数共有（）个．A．118 B．119 C．120 D．121四、计算题16．口算。
5×7＝49÷7＝7×8＝30÷5＝4.2÷7＝0.9÷0.3＝0÷100＝0×51＝五、连线题17．连一连．六、解决问题18．把70个乒乓球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有几种装法？每种装法各需要几个盒子？19．五(3)班的两位老师带42名同学去划船，他们一共租了10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，正好坐满．他们租了几条大船几条小船？20．橘子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量分别是15、16、18、19、20、31千克，其中苹果的重量是梨的一半，橘子只有一箱，这箱橘子重多少千克？21．一位马大哈采购员买了72只桶，在小账本上记下这笔账，可是由于他吸烟不小心，把火星落在账本上，把这笔账的总数烧去两个数字：72只桶，共A67.9B 元，（A,B为被烧掉的数字），请你帮助他算出每只桶的价格。
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》练习题
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》练习题一、单选题1．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。
A．9，10，11B．12，13，14C．14，15，16D．17，18，19 2．田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。
A．2B．3C．5D．83．两个质数的乘积一定是（）.A．奇数B．合数C．偶数4．在下面各组数中，哪一组都是质数？（）A．11，21，31B．17，27，37C．13，23，43D．19，29，39 5．下列说法正确的是（）。
A．一个数的倍数比它的因数大。
B．一个数不是正数就是负数。
C．把0.56缩小到它的1100是0.0056。
6．10以内的所有质数的和是（）A．偶数B．合数C．质数D．无法确定7．用12张同样大小的正方形纸片摆成一个长方形，一共有（）种不同摆法。
A．2B．3C．6D．88．一个三位数□19，是3的倍数，那么在□里可以填（）。
A．4B．5C．6D．7二、判断题9．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是18。
（）10．同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0。
（）11．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。
（）12．两个不同的非零自然数的乘积一定是合数.（）13．三个连续的自然数中，至少有一个合数。
（）三、填空题14．甲数和乙数都是质数，它们的和是15，则甲、乙两数分别是和。
15．从1、5、8、9里每次选三个数字，组成符合要求的三位数。
是2的倍数：是3的倍数：是5的倍数：16．哥德巴赫猜想提出，所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。
比如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，……请你仿照填写20=+。
17．李爷爷家有块长方形菜地菜地的周长是18米，且长与宽是两个质数．李爷爷家这块菜地的面积是平方米．18．合数a的最大因数是，最小因数是，它至少有个因数。
19．42和7中，是的倍数，是的因数。
北师大版五年级上册数学倍数与因数训练题
倍数与因数训练题一、填空题〔1〕在18÷3=6中, ( )和( )是( )的因数。
在3×9=27中, ( )是( )和( )的倍数。
〔2〕 2 的所有因数有( ), 从小到大15的5个倍数是( )。
〔3〕7是7的( )数, 也是7的( )数。
〔4〕在15.18、25.30、19中, 2的倍数有( ), 5的倍数有( ), 3的倍数有( ), 既是2.5又是3的倍数有( )。
〔5〕一个数的最大因数是12, 这个数是〔〕；一个数的最小倍数是18, 这个数是〔〕。
〔6〕在20以内的自然数中, 是奇数又是合数的数是〔〕。
〔7〕一个数既是25的倍数, 又是25的因数, 这个数是〔〕。
〔8〕质数a有〔〕和〔〕两个因数。
〔9〕最小的质数和最小的合数的积是〔〕。
〔10〕10以内, 所有质数的积是〔〕。
〔11〕30的因数中, 最小的是( ),最大的是( )。
〔12〕在1-20的自然数中最小的奇数是〔〕, 最小的偶数是〔〕, 最大的奇数是〔〕。
〔13〕如果a是偶数, 那么与它相邻的两个数是〔〕和〔〕这两个数是〔〕数。
〔14〕像0、1.2.3-------这样的数叫〔〕。
〔15〕一个数的倍数有〔〕个, 最小的倍数是〔〕。
〔16〕一个数最小的因数是〔〕, 最大的因数是〔〕。
〔17〕7的最小倍数是〔〕, 最大因数是〔〕。
〔18〕一个小于30的非零自然数, 既是6的倍数, 又是8倍数, 这个数是〔 〕。
〔19〕36=1×36=〔 〕×〔 〕=〔 〕×〔 〕=〔 〕×〔 〕=〔 〕×〔 〕, 所以36的全部因数有〔 〕。
这些因数中, 〔 〕是质数, 〔 〕是合数。
〔20〕在27、50、63这三个数中, 〔 〕不是3的倍数, 它至少加上〔 〕才是3的倍数。
〔21〕一个硬币字面朝上放在桌上, 翻动1次, 硬币字面朝下, 翻动2次, 硬币字面朝上, 翻动10次后, 硬币字面朝〔 〕；翻动21次后, 硬币字面朝〔 〕。
北师大版数学五年级上册 第三单元《倍数与因数》单元测试题(含解析)
北师大版五年级数学上册《第三单元倍数与因数》单元测试题一．选择题（共8小题，共16分）1．15个连续自然数的和（）A．是奇数B．是偶数C．可能是奇数，也可能是偶数2．在式子15＝3×5中，下列说法正确的是（）A．5是15的倍数B．3是15的因数C．3是5的因数3．奇思买了一种球，正好用完20元，他买的球可能是（）A．9元B．6元C．5元4．下面各数中，含有因数3的是（）A．327B．230C．91D．135．把24个苹果放在两个筐里，可以让每个筐里的苹果同样多。
下边多少个苹果也可以使每个筐里放的苹果同样多？（）A．19个B．11个C．16个6．要使1810是3的倍数，至少要加上（）A．1B．2C．37．下面的数，因数个数最多的是（）A．36B．40C．508．下面各组数中，是互质数的两个合数是（）A．8和9B．2和15C．7和17D．4和29二．填空题（共10小题，共20分）9．30的因数有，在这些因数中，合数有。
10．既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是，最大三位数是。
11．因为12÷4＝3，所以12是4的，4是12的。
12．一个数的因数中，最大的是，最小的是。
最小的合数是。
13．在1、2、15、23、40这五个数中，是质数，是合数，既是偶数又是质数的是，既是奇数又是合数的是。
14．4□，□中最大填时，这个数能被3整除，这个数的因数有。
15．使46□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填。
16．一个数的最小倍数是56，这个数是。
最小的自然数是。
17．一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数最大是。
18．一个三位数由最小的质数，最小的奇数和最大的一位数组成，这个数最小是。
三．判断题（共5小题，共10分）19．两个质数的和一定是奇数。
（判断对错）20．用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。
（判断对错）21．一个数是12的倍数，那它一定是偶数。
（判断对错）22．两个非0自然数的乘积一定是合数。
北师大版 五年级数学上册 第3单元《倍数与因数》练习题(含答案)
北师大版五年级数学上册第3单元《倍数与因数》练习题（含答案）一、选择题1．若两个质数的积是35，则这两个质数的和是（）。
A．9B．12C．16D．362．一个正方形的边长是奇数，它的周长是（）。
A．奇数B．偶数C．质数D．不能确定3．下面的三组数中，（）组中的数都是质数。
A．11，13和97B．21，23和27C．39，49和244．下面（）是质数。
A．1B．11C．21D．915．下面哪个算式的结果是奇数（）。
A．24＋78B．387＋31C．316＋425D．272＋10246．两位小数加减两位小数的结果不可能是（）。
A．整数B．一位小数C．两位小数D．三位小数二、填空7．一个三位数由最小的质数、最小的奇数和最大的一位数组成，这个三位数最小是( )。
8．三位数4□2是3的倍数，□中最小填( )，最大填( )。
9．9的因数有( )个，30以内7的倍数有( )个。
10．三个连续奇数，中间一个是a，左、右两个分别是( )和( )。
11．已知3个连续偶数的和是48，这3个偶数中最大的是( )，最小的偶数是( )。
12．在15、18、25、30、19、104、150中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。
13．36的因数中，最小的是( )，最大的是( )。
14．在1，4，5，7，10，15，19，21中，质数有( )，合数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有( )。
15．两个连续奇数的和是76，这两个奇数分别是( )和( )。
16．一个正方体的六个面上分别标上了数字1－6。
甲、乙两人做以下游戏；掷这个正方体，若正面朝上的是质数，则甲赢；若是合数，则乙赢。
这个游戏规则对甲乙双方来讲，是( )的。
（填“公平”或“不公平”）三、判断17．6的所有倍数都是合数。
( )18．一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )19．9个奇数相加的和仍然是奇数。
( )20．1000能够被3整除。
北师大版五年级上册数学第三单元因数与倍数 练习题(含答案)
北师大版五年级上册数学第三单元因数与倍数一、选择题1．下面（）是质数。
A．1 B．11 C．21 D．912．一个数最大的因数是15，它最小的倍数是（）A．5 B．15 C．303．36的全部因数有（）个。
A．8 B．9 C．10 D．364．10以内所有质数的和是（）A．17 B．18 C．195．一个数的最大因数是21，它最小的倍数是（）A．3 B．7 C．216．一些冬枣平均分给2个或5个小朋友都刚好分完，这些冬枣可能有（）个。
A．12 B．15 C．18 D．207．最小的质数与最小的合数的和是（）A．6 B．5C．38．下列（）方法能使奇数变成偶数。
A．除以1 B．乘1 C．加1 D．以上都可以9．一个合数至少有（）个因数。
A．3 B．4 C．2 D．110．用0、1、2三张数字卡片能组成（）个同时被2、3、5整除的三位数。
A．4 B．3 C．2 D．6二、填空题11．在18÷3=6中,( )和( )是( )的因数。
在3×9=27中,( )是( )和( )的倍数。
12．在1~20中，4的倍数有( )，24的因数有( )13．30的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )，( )既不是质数也不是合数。
14．在15、18、25、30、19、104、150中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )15．77至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )就是5的倍数。
16．一个三位数由最小的质数、最小的奇数和最大的一位数组成，这个三位数最小是( )17．71□是个三位数，□里填( )时，这个数是2和5的公倍数；□里填( )时，这个数是3的倍数。
18．能同时被2、3、5整除的最小两位数是( )，最大三位数是( )19．用0，2，5组成一个既是2的倍数又是5的倍数的三位数：( )。
（每个数字只能用一次）20．把合适的数填入框内。
21．用下面卡片上的数字按要求组成一个四位数。
【北师大版】五年级上册数学：倍数与因数习题训练卷_含答案
北师大五年级（上）倍数与因数习题训练（含答案）时间：90分钟总分120分一填空题。
（每空1分，共40分）1、在40、5、8中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2、0.07平方米=（）平方分米=（）平方厘米3、15分=（）小时 20千克=（）吨4、最小的质数是（），最小的合数是（）5、36的因数有（），24的因数有（）6、30的因数中，最小的是（），最大的是（）7、质数A有（）和（）两个因数8、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）9、0.6除0.12的商乘3.4与6.2的和，积是（）10、甲数是420，比乙数的3倍少30，乙数是（）11、含有因数3和5的最大两位奇数是（）12、三个连续偶数的和是54，这三个连续偶数分别是（）、（）和（）13、两个质数的和是16，积是39，这两个质数是（）和（）14、在10、21、45、123、150这些数中，有因数2的数有（），有因数3的数有（），是5的倍数的数有（）。
能被2、3、5同时整除的数有（）15、在自然数1—10中，质数有（），合数有（）16、既有因数2，又有印刷3的最小三位数是（），既有因数3又有因数5的最大两位数是（）17、一种灯，拉一次灯开，再拉一次灯关，如拉20次，灯是（）18、从0、5、6、7四个数种，选择两个数组成两位数。
2的倍数，这个数最大是（）。
3的倍数，这个数最小是（）。
5的倍数，这个数最大是（）。
同时是2和3的倍数，这个数最小是（）。
同时是2和5的倍数，这个数最大是（）。
同时是3和5的倍数，这个数最小是（）二、选择题（每题2分，共12分）1、假设A※B表示A的3倍减去B的2倍，即A※B=3A-2B。
已知x※（4※1）=7，那么x※4=（）A、7B、9C、19D、1682、两个（不为零）的不同自然数相乘，积是（）A、质数B、合数C、奇数D、质数或合数3、已知B是1的因数，那么B( )A、一定是1B、不一定是1C、无法确定D、任何自然数4、一个自然数比10小，它是2的倍数，又有因数3，这个自然数是（）A、9B、3C、8D、65、下列判断中，正确是有（）A、1B、2C、3D、4①两个质数相乘的积，一定是合数。
北师大版五年级-因数与倍数练习题(三套)
因数与倍数练习题一一、判断题( )1.任何自然数, 它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3.个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4.一个数的因数的个数是有限的, 一个数的倍数的个数是无限的。
( )5.5是因数, 10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18, 共有7个。
( )7、因为18÷9=2, 所以18是倍数, 9是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数, 则这个数一定是4和8的倍数。
( )11.15的倍数有15.30、45。
( )12、一个自然数越大, 它的因数个数就越多。
( )13.两个质数相乘的积还是质数。
( )14.一个合数至少得有三个因数。
( )15.在自然数列中, 除2以外, 所有的偶数都是合数。
( )16.15的因数有3和5。
( )17、在1—40的数中, 36是4最大的倍数。
( )18、1是16的因数, 16是16的倍数。
( )19、8的因数只有2, 4。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身, 也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21.任何数都没有最大的倍数。
( )22.1是所有非零自然数的因数。
( )23.所有的偶数都是合数。
( )24.质数与质数的乘积还是质数。
( )25.个位上是3.6.9的数都能被3整除。
( )26.一个数的因数总是比这个数小。
( )27、743的个位上是3, 所以743是3的倍数。
( )28、100以内的最大质数是99。
二、填空。
1.在50以内的自然数中, 最大的质数是（）, 最小的合数是（）。
2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
3.在20以内的质数中, （）加上2还是质数。
4.如果有两个质数的和等于24, 可以是（）＋（）, （）＋（）或（）＋（）。
5.一个数的最小倍数减去它的最大因数, 差是（）。
北师大版数学五年级上册 第三单元《倍数与因数》习题(含答案)
《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。
北师大版数学五年级上册 第三单元《因数和倍数》习题(含答案)
《因数和倍数》习题一、选择题1．两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的（）A．公倍数B．最小公倍数C．公约数D．最大公约数2．如果a÷b＝12（a，b为整数），那么（）A．a一定是b的倍数B．a可能是b的倍数C．b一定是a的倍数3．用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（）的倍数．A．2 B．3 C．5 D．64．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）A．6，210 B．30，210 C．30，420 D．15，4205．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和246．自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（）A．a B．b C．10 D．无法确定7．下列（）组数的公因数是1、2、7和14．A．1，14 B．14，21 C．24，56 D．28，428．用0、4、5这三个数字，可以组成不同的三位数．在这些三位数中，（）最多．A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．10的倍数二、填空题1.要使64□能被3整除，同时又有因数2，□最小可填．2.甲数＝2×3×7，乙数＝2×5×7，则甲数和乙数的最大公约数是，最小公倍数是．3.一些数是42的因数，又是7的倍数，这样的数一共有个．4.24和16的公因数有个，最大公因数是．5.在2、9、23、39、110、111中，能被2整除，3的倍数有，质数有，合数有．6.7和6的最小公倍数是，8和32的最大公因数是．7.一个三位数能同时被2，3整除，这个数最小是．8.A＝2×3×6，B＝3×3×6，那么A和B的最大公约数是，最小公倍数是．9.在2，6，15，21，40，56，72，84这些数中，是3的倍数，是4的倍数．10．根据算式“63÷7＝9”，我知道：是7和9的倍数，和是63的因数．11.根据算式“5×6＝30”，我知道：30是和的倍数；5和是30的因数．12.在3×7＝21中，是3的倍数，和都是21的因数．13.找一找．1、42、2、36、3、18、4、48、6、9、10、12、20、24、30、90、5、60、54、156的倍数：．60的因数：．既是6的倍数，又是60的因数：．14．用18个相同的小正方形拼成一个大长方形，有几种拼法？填一填．长18宽 118的全部因数：．15.16的最大因数是，最小倍数是．16和24的最小公倍数是．16.在横线上填上不同的质数．21＝+ +50＝×+三、判断题1.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）2.因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8都是因数．（）3.如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数．（）4.两个非零自然数的乘积一定是这两个数的最小公倍数．（）5.在3×8＝24中，3、8、24这三个数都是因数．（）四、解决问题1.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．5和30 10和9 26和39 24和322.五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？3.同学们去永州市柳子街进行研学旅行，男同学有24人，女同学有20人，现在把男、女同学都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？此时男、女分别有几个学习小组？4.给一个长32分米，宽24分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须都是整块，选择的地砖边长最大是多少分米，至少需要几块？5.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？6．请你涂色．7．你会在圈内添上合适的数吗？8．图中“”表示3是36的因数，用“”表示下面图中各数之间的关系．9．乘坐游船每人应付4元，规定大船最多坐6人，小船最多坐4人．大船和小船无论是否坐满，所收游船费都会是4的倍数吗？全天所收游船费是4的倍数吗？10.小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？11.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？12.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）13.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？14.服装店有很多不同款式的衣服，其价格既都是2的倍数，又都是3和5的倍数．（1）这些衣服中的最低价格是多少元？（2）如果衣服的价格不超过100元，有哪几种价格？答案一、选择题1．A．2.A．3.B．4.C．5.D．6.B．7.D．8.B．二、填空题1.2．2.14，210．3.4．4.4个，8．5.2，110；9，39，111；2，23；9，39，110，111．6.42，8．7.102．8.18 108．9.6、15、21、72、84，40、56、72、84．10.63，7，9．11.5，6，6．12.21，3、7．13.6的倍数有：42，36，18，48，6，12，24，30，90，60，54．60的因数有：1，2，3，6，10，12，20，30，5，60，15．既是6的倍数，又是60的因数的数有：6，12，30，60．14.1，2，3，6，9，18．15.16，16，48．16.3，7，11，3，7，29．三、判断题1.√．2.×．3.√．4.×．5.×．四、解决问题1.解：30＝5×6，所以5是5和30的最大公因数，30是5和30的最小公倍数；10和9互质，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90；26＝13×2，39＝13×3，所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2，所以24和32的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96．2.解：因为6＝2×3，9＝3×3所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝1818×2＝36（人）18×3＝54（人），不符合要求；答：五一班最多有学生36人．3.解：24＝2×2×2×320＝2×2×524和20的最大公因数是2×2＝4，所以每组最多4人．24÷4＝6（个）20÷4＝5（个）答：每组最多有4人，男同学有6个小组，女同学有5个小组．4.解：32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以32和24的最大公因数是2×2×2＝8，即正方形地砖的边长是8分米；（32÷8）×（24÷8）＝4×3＝12（块）答：选择的地砖边长最大是8分米，至少需要12块．5.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．6.解：7.解：：8.解：如图，9.解：（1）因为乘坐游船每人都付4元，游船费＝人数×4，所以大船和小船无论是否坐满，所收游船费都是4的倍数．（2）全天所收游船费＝全天乘船人数×4，所以全天所收游船费也是4的倍数．答：大船和小船无论是否坐满，所收游船费都会是4的倍数．全天所收游船费也是4的倍数．10.解：先把6和8分解质因数，6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；答：至少24天后给这两种花同时浇水．11.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．12.解：如图所示：9与6的最小公倍数是18；72÷18+1，＝4+1，＝5（盏）．答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．13.解：75和60的最大公因数是15，；75×60÷（15×15）＝4500÷225＝20（个）；答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．14.解：（1）根据2、3、5的倍数的特征可得：30所以这些衣服中的最低价格是30．（2）因为30的倍数小于100的有：30，60，90．所以如果衣服的价格不超过100元，价格有：30元，60元，90元．。