时间序列分析习题
第8 章时间序列分析
一、填空题：
1．平稳性检验的方法有___________ 、_________ 和__________ 。
2．单位根检验的方法有：__________ 和___________ 。
3．当随机误差项不存在自相关时，用____________ 进行单位根检验；当随机误差
项存在自相关时，用___________ 进行单位根检验。
4. ___________________________________________________ EG检验拒绝零假设说明_______________________________________________________ 。
5. __________________________________________ DF检验的零假设是说被检验时间序列___________________________________________ 。
6. ____________________________ 协整性检验的方法有和。
7. 在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意
义的关系，但经常会得到一个很高的R2的值，这种情况说明存在____________ 问题。
8. ________________________________________________ 结构法建模主要是以____________________________________________________________ 来确定计量经济模型的理论关系形式。
9. _________________________________ 数据驱动建模以作为建模的主要准则。
10. 建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，______________________
第二步，_____________________ 。
二、单项选择题：
1. 某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）
A．1 阶单整??? B ．2 阶单整???
C．K 阶单整?? ?D ．以上答案均不正确
2. ? 如果两个变量都是一阶单整的，则（）。
A. 这两个变量一定存在协整关系
B. 这两个变量一定不存在协整关系
C. 相应的误差修正模型一定成立
D. 还需对误差项进行检验
3．当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（）来实现
A DF检验
B . ADF检验
C. EG检验 D . DW佥验
4. 有关EG检验的说法正确的是（）。
A. 拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系
B. 接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系
C. 拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系
D.接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系
三、多项选择题：
1. 平稳性检验的方法有（）。
A. 散点图？
B. 自相关函数检验??
C.单位根检验？
D.?ADF 检验
2．当时间序列是非平稳的时候（）。
A. 均值函数不再是常数
B. 方差函数不再是常数
C. 自协方差函数不再是常数
D. 时间序列的统计规律随时间的位移而发生变化
3．随机游走序列是（）序列。
A. 平稳序列
B. 非平稳序列
C. 统计规律不随时间的位移而发生变化的序列
D. 统计规律随时间的位移而发生变化的序列
4.下面可以做协整性检验的有（） 。
A DF 检验
C. EG 检验 5. 有关DF 检验的说法正确的是（）。
A. DF 检验的零假设是“被检验时间序列平稳”
B. DF 检验的零假设是“被检验时间序列非平稳”
C. DF 检验是单侧检验
D. DF 检验是双侧检验
四、名词解释 ：
1. 伪回归
2. 平稳序列
3. 协整
4. 单整
五、简答题
1. 结构法建模和数据驱动建模的区别。
ADF 检验 DW 佥验
2. 引入随机过程和随机时间序列概念的意义。
3. 简述DF检验和ADF检验的适用条件。
4. 简述DF检验的步骤
5. 简述建立误差校正模型的步骤
6. 简述建立误差校正模型（ECM的基本思路。
7. 相互协整隐含的意义。
六、计算及推导
:
2. 用1中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。
3. 以Q t表示粮食产量，A t表示播种面积，C t表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是丨⑴变量且互相之间存在CI（1,1）关系。同时经过检验并剔除不显着的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：
In Q t o i In Q t i 2 ln A t 3 In C t 4 In C t 1 t （〔）
⑴ 写出长期均衡方程的理论形式；
⑵ 写出误差修正项ecm的理论形式；
⑶写出误差修正模型的理论形式;
Eviews应用时间序列分析实验手册范本
应用时间序列分析 实验手册
目录 目录 (2) 第二章时间序列的预处理 (3) 一、平稳性检验 (3) 二、纯随机性检验 (9) 第三章平稳时间序列建模实验教程 (10) 一、模型识别 (10) 二、模型参数估计（如何判断拟合的模型以及结果写法） (14) 三、模型的显著性检验 (17) 四、模型优化 (18) 第四章非平稳时间序列的确定性分析 (19) 一、趋势分析 (19) 二、季节效应分析 (34) 三、综合分析 (38) 第五章非平稳序列的随机分析 (44) 一、差分法提取确定性信息 (44) 二、ARIMA模型 (58) 三、季节模型 (64)
第二章时间序列的预处理 一、平稳性检验 时序图检验和自相关图检验 （一）时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征 例2.1 检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性 1.在Eviews软件中打开案例数据 图1：打开外来数据
图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据 文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入 图3：打开过程中给序列命名 图4：打开数据
2.绘制时序图 可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等 图1：绘制散点图 图2：年份和产出的散点图
U U O 600 500 400 300 200 100 1960 1970 1980 YEAR 图 3：年份和产出的散点图 1990 2000 （二）自相关图检验 例 2.3 导入数据，方式同上； 在 Quick 菜单下选择自相关图，对 Qiwen 原列进行分析； 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。 图 1：序列的相关分析 T P T
《时间序列分析》案例
《时间序列分析》案例案例名 称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要 求：确定性与随机性时间序列之比较设计作 者：许启发，王艳明 设计时 间：2003年8月
案例四：时间序列分析在经济预测中的应用 一、案例简介 为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。 经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。 时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。 本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。 二、案例的目的与要求 （一）教学目的 1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性； 2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解； 3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法； 4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解； 5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。 （二）教学要求 1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识； 2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力； 3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题； 4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案； 5．学生必须提交完整的分析报告。分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。 三、数据搜集与处理 时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟
时间序列分析——最经典的
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法
时间序列分析ARMA模型实验
基于ARMA模型的社会融资规模增长分析 ————ARMA模型实验
第一部分实验分析目的及方法 一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是, 由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。 第二部分实验数据 2.1数据来源 数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表5.1 。 2.2所选数据变量 社会融资规模指一定时期内（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。 本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。 第三部分 ARMA模型构建 3.1判断序列的平稳性 首先绘制出M的折线图，结果如下图：
图3.1 社会融资规模M曲线图 从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。 为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下： 图3.2 lm曲线图
对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图 表3.1 lm的自相关图 上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下： 表3.2 单位根输出结果 Null Hypothesis: LM has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12) t-Statistic Prob.*
Eviews时间序列分析实例
Eviews 时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式， 绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列, 、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规 律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。 由于其他很多分析方法都不具有这种 特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 (―)一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单， 甚至只要样本末期的 平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是： 能够跟踪数据变化。 这一特点所有指数都具有。 预测过程中添 加最新的样本数据后， 新数据应取代老数据的地位， 老数据会逐渐居于次要的地位， 直至被 淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动； 第二，这种方法多适用于短期预测， 而不适合作中长期的预测；第三， 由于预测值是历史数 据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。 Eviews 提供两种确定指数平滑 系数的方法：自动给定和人工确定。 选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自 动确定系数。如果系数接近 1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想 的预测值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想， 用户需要自己指定平滑系数值。平 滑系数取什么值比较合适呢？ 一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小， 比如小于0.1; 如果序列变化比较剧烈， 平滑系数值可以取得大一些， 如0.3?0.5。若平滑系 数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预 测。 ［例1］某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续 30个月份的历史资料(见表 I ), 试预测下一月份销售量。 表 某企业食盐销售量 单位：吨 解：使用对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本 理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用 Eviews 软件进行分析。 本书第七章对它进行了比较详细的介 并接触到有关时间序列分析方法的原
时间序列分析实验指导
时间序列分析 实验指导 4 2 -2 -4 50100150200250 统计与应用数学学院
前言 随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。 这套实验教学指导书具有以下特点： ①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 ②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。 这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！ 限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。 统计与数学模型分析实验中心2007年2月
目录实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作- 1 - 实验二确定性时间序列建模方法- 8 - 实验三时间序列随机性和平稳性检验- 18 - 实验四时间序列季节性、可逆性检验- 20 - 实验五ARMA模型的建立、识别、检验- 26 - 实验六 ARMA模型的诊断性检验- 29 - 实验七 ARMA模型的预测- 30 - 实验八复习ARMA建模过程- 32 - 实验九时间序列非平稳性检验- 34 -
实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作 【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式； 练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。 【实验内容】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； 二、各种常用差分函数表达式； 三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数； 【实验步骤】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； ㈠创建工作文件 ⒈菜单方式 启动EViews软件之后，进入EViews主窗口 在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。 工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。 ⒉命令方式 在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期 则菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998 ㈡输入Y、X的数据 ⒈DATA命令方式 在EViews软件的命令窗口键入DATA命令，命令格式为： DATA <序列名1> <序列名2>…<序列名n>
时间序列分析实验报告汇总.doc
《时间序列分析》课程实验报告
一、上机练习（P124） 1.拟合线性趋势 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 程序： data xiti1; input x@@; t=_n_; cards; 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ; proc gplot data=xiti1; plot x*t; symbol c=red v=star i=join; run; proc autoreg data=xiti1; model x=t; output predicted=xhat out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2c=green v=star i=join; run; 运行结果：
分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12 分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于 0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为： x t=9.7086+1.9829t.
分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。 2.拟合非线性趋势 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 程序： data xiti2; input x@@; t=_n_; cards; 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 ; proc gplot data=xiti2; plot x*t; symbol c=red v=star i=none; run; proc nlin method=gauss; model x=a*b**t; parameters a=0.1 b=1.1; der.a=b**t; der.b=a*t*b**(t-1); output predicted=xh out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xh*t=2/overlay;
Eviews时间序列分析实例.
Eviews时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式，本书第七章对它进行了比较详细的介绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列，并接触到有关时间序列分析方法的原理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用Eviews软件进行分析。 一、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。由于其他很多分析方法都不具有这种特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 （－）一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单，甚至只要样本末期的平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是：能够跟踪数据变化。这一特点所有指数都具有。预测过程中添加最新的样本数据后，新数据应取代老数据的地位，老数据会逐渐居于次要的地位，直至被淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动；第二，这种方法多适用于短期预测，而不适合作中长期的预测；第三，由于预测值是历史数据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。Eviews提供两种确定指数平滑系数的方法：自动给定和人工确定。选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自动确定系数。如果系数接近1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想的预测值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想，用户需要自己指定平滑系数值。平滑系数取什么值比较合适呢？一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小，比如小于0.l；如果序列变化比较剧烈，平滑系数值可以取得大一些，如0.3～0.5。若平滑系数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预测。 ［例1］某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续30个月份的历史资料（见表l），试预测下一月份销售量。 表1 某企业食盐销售量单位：吨 解：使用Eviews对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本
eviews时间序列分析实验
实验一ARMA 模型建模 一、实验目的 学会检验序列平稳性、随机性。学会分析时序图与自相关图。学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计，以及掌握利用ARMA 模型进行预测的方法。学会运用Eviews 软件进行ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。 二、基本概念 1平稳时间序列： 定义：时间序列｛zt｝是平稳的。如果｛zt｝有有穷的二阶中心矩，而且满足： (a)ut= Ezt =c; (b)r(t,s) = E[(zt-c)(zs-c)] = r(t-s,0) 则称｛zt｝是平稳的。 2 AR 模型： AR 模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测。具有如下结构的模型称为P 阶自回归模型，简记为AR(P)。 x t = 0 + 1x t-1 + 2x t-2 + + p x t- p + t p0 E(t) = 0，Var(t) = 2 ,E(t s) = 0,s t Ex = 0,s t 3 MA 模型： MA 模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。具有如下结构的模型称为Q 阶移动平均回归模型，简记为MA(q)。 x t= +t-1t-1 -2t-2 - -q t-q q0 E() = 0，Var( ) = 2, E( ) = 0, s t 4 ARMA 模型： ARMA模型：自回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA。具有如下结构的模型称为自回归移动平均回归模型，简记为ARMA(p,q)。 x t= 0 + 1x t-1 + + p x t- p+ t- 1t-1 - - q t-q
[课程]Eviews时间序列分析实例
[课程]Eviews时间序列分析实例 Eviews时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式，本书第七章对它进行了比较详细的介绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列，并接触到有关时间序列分析方法的原理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用Eviews软件进行分析。 一、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。由于其他很多分析方法都不具有这种特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 (,)一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单，甚至只要样本末期的平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是:能够跟踪数据变化。这一特点所有指数都具有。预测过程中添加最新的样本数据后，新数据应取代老数据的地位，老数据会逐渐居于次要的地位，直至被淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动;第二，这种方法多适用于短期预测，而不适合作中长期的预测;第三，由于预测值是历史数据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。Eviews提供两种确定指数平滑系数的方法:自动给定和人工确定。选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自动确定系数。如果系数接近1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想的预测
值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想，用户需要自己指定平滑系数值。平滑系数取什么值比较合适呢,一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小，比如小于0.l;如果序列变化比较剧烈，平滑系数值可以取得大一些，如0.3,0.5。若平滑系数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预测。 〔例1〕某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续30个月份的历史资料(见表l)，试预测下一月份销售量。 表1 某企业食盐销售量单位:吨 解:使用Eviews对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本章第一节中已经阐明，这里不再赘述。假设已经建立工作文件，并生成了一个样本期为l,30的序列，命名为SALES。序列SALES中包含例1中需要分析的数据。 第二步，绘制序列图形。在序列对象窗口中，点击View?Line Graph。 屏幕显示图1所示图形。 图1 某企业近30个月的销售量动态图 从图1中可以看出，这个企业近30个月的销售量并不存在明显的趋势，并且没有明显的季节趋势。因此，从直观上判断可以采用一次指数平滑法对企业下个月的销售量进行预测。 第三步，扩大样本期。本例要求对下一个月的销售量进行预测，而工作文件的样本期是1,30，在Eviews中要求先更改样本期。更改样本期的操作在本章第一节已经讲过，这里将样本期改为l,31。
《时间序列分析》案例04
《时间序列分析》案例 案例名称：时间序列分析在经济预测中应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较设计作者：许启发，王艳明 设计时间：2003年8月
案例四：时间序列分析在经济预测中应用 一、案例简介 为了配合《统计学》课程时间序列分析部分课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动最终成果，是反映国民经济活动最重要经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套方针政策具有重要理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例教学目与要求，明确案例所涉及教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同方法进行预测分析，并确定具体讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好教学效果。 经济预测是研究客观经济过程未来一定时期发展变化趋势，其目在于通过对客观经济现象历史规律探讨和现状研究，求得对未来经济活动了解，以确定社会经济活动发展水平，为决策提供依据。 时间序列分析预测法，首先将预测目标历史数据按照时间先后顺序排列，然后分析它随时间变化趋势及自身统计规律，外推得到预测目标未来取值。它与回归分析预测法最大区别在于：该方法可以根据单个变量取值对其自身变动进行预测，无须添加任何辅助信息。 本案例最大特色在于：它汇集了统计学原理中时间序列分析这一章节所有知识点，通过本案例教学，可以把不同时间序列分析方法进行综合比较，便于学生更好地掌握本章内容。 二、案例目与要求 （一）教学目 1．通过本案例教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用必要性和可能性； 2．本案例将时间序列分析中水平指标、速度指标、长期趋势测定等内容有机结合在一起，以巩固学生所学课本知识，深化学生对课本知识理解； 3．本案例是对烟台市国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果比较和分析，使学生认识到对同一问题解决，可以采取不同方法，根据约束条件，从中选择一种合适预测方法； 4．通过本案例教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步了解； 5．通过本案例教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题能力、合作共事能力和沟通交流能力。 （二）教学要求 1．学生必须具备相应时间序列分析基本理论知识； 2．学生必须熟悉相应预测方法和具备一定数据处理能力； 3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中问题； 4．在提出解决问题方案之前，学生可以根据提供样本数据，自己选择不同统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法异同，提出若干可供选择方案； 5．学生必须提交完整分析报告。分析报告内容应包括：选题目及意义、使用数据特征及其说明、采用预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进思路或需要进一步研究问题。 三、数据搜集与处理 时间序列数据按照不同分类标准可以划分为不同类型，最常见有：年度数据、季度数据、月度
时间序列分析
3.3时间序列分析 3.3.1时间序列概述 1.基本概念 (1)一般概念：系统中某一变量的观测值按时间顺序（时间间隔相同）排列成一 个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找 和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。它是系统中某一变量 受其它各种因素影响的总结果。 (2)研究实质：通过处理预测目标本身的时间序列数据，获得事物随时间过程的 演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。它不研究事物之间 相互依存的因果关系。 (3)假设基础：惯性原则。即在一定条件下，被预测事物的过去变化趋势会延续 到未来。暗示着历史数据存在着某些信息，利用它们可以解释与 预测时间序列的现在和未来。 近大远小原理（时间越近的数据影响力越大）和无季节性、无趋 势性、线性、常数方差等。 (4)研究意义：许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据。 时间序列的预测和评估技术相对完善，其预测情景相对明确。 尤其关注预测目标可用数据的数量和质量，即时间序列的长度和 预测的频率。 2.变动特点 (1)趋势性：某个变量随着时间进展或自变量变化，呈现一种比较缓慢而长期的 持续上升、下降、停留的同性质变动趋向，但变动幅度可能不等。
(2)周期性：某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。 (3)随机性：个别为随机变动，整体呈统计规律。 (4)综合性：实际变化情况一般是几种变动的叠加或组合。预测时一般设法过滤 除去不规则变动，突出反映趋势性和周期性变动。 3.特征识别 认识时间序列所具有的变动特征，以便在系统预测时选择采用不同的方法。(1)随机性：均匀分布、无规则分布，可能符合某统计分布。(用因变量的散点图 和直方图及其包含的正态分布检验随机性，大多数服从正态分布。) (2)平稳性：样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动，即方差和数学 期望稳定为常数。 样本序列的自相关函数只是时间间隔的函数，与时间起点无关。其 具有对称性，能反映平稳序列的周期性变化。 特征识别利用自相关函数ACF：ρ k =γ k /γ 其中γk是y t 的k阶自协方差，且ρ0=1、-1<ρk<1。 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋近于0，前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度， 后者是在控制其它先前序列的影响后，测度当前序列与某一先前序 列之间的相关程度。 实际上，预测模型大都难以满足这些条件，现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的，但通过数据处理可以变换为平稳的。 4.预测类型 (1)点预测：确定唯一的最好预测数值，其给出了时间序列未来发展趋势的一个
典型时间序列模型分析
实验1 典型时间序列模型分析 1、实验目的 熟悉三种典型的时间序列模型：AR 模型，MA 模型与ARMA 模型，学会运用Matlab 工具对对上述三种模型进行统计特性分析,通过对2 阶模型的仿真分析，探讨几种模型的适用范围，并且通过实验分析理论分析与实验结果之间的差异。 2、实验原理 AR 模型分析： 设有 AR(2)模型， X(n)=-0.3X(n-1)-0.5X(n-2)+W(n) 其中：W(n)是零均值正态白噪声，方差为4。 （1）用MA TLAB 模拟产生X(n)的500 观测点的样本函数，并绘出波形 （2）用产生的500 个观测点估计X(n)的均值和方差 （3）画出理论的功率谱 （4）估计X(n)的相关函数和功率谱 【分析】给定二阶的AR 过程，可以用递推公式得出最终的输出序列。或者按照一个白噪声 通过线性系统的方式得到，这个系统的传递函数为： 1 2 1 ()10.30.5H z z z --= ++ 这是一个全极点的滤波器，具有无限长的冲激响应。 对于功率谱，可以这样得到， ()() 2 2 12 12exp 11x w z jw P w a z a z σ--==++ 可以看出， () x P w 完全由两个极点位置决定。 对于 AR 模型的自相关函数，有下面的公式： 这称为 Yule-Walker 方程，当相关长度大于p 时，由递推式求出： 这样，就可以求出理论的 AR 模型的自相关序列。
1.产生样本函数，并画出波形 2.题目中的AR 过程相当于一个零均值正态白噪声通过线性系统后的输出，可以按照上面的方法进行描述。 clear all; b=[1]; a=[1 0.3 0.5]; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数 h=impz(b,a,20); % 得到系统的单位冲激函数，在20 点处已经可以认为值是0 randn('state',0); w=normrnd(0,2,1,500); % 产生题设的白噪声随机序列，标准差为2 x=filter(b,a,w); % 通过线形系统，得到输出就是题目中要求的2 阶AR 过程 plot(x,'r'); ylabel('x(n)'); title('邹先雄——产生的AR 随机序列'); grid on; 得到的输出序列波形为： 2.估计均值和方差 可以首先计算出理论输出的均值和方差，得到 x m ，对于方差可以先求出理论自相 关输出，然后取零点的值。
统计学之时间序列分析报告
时间序列分析实验指导
4 2 -2 -4 50100150200250 统计与应用数学学院
前言 随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。 这套实验教学指导书具有以下特点： ①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 ②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。 这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！ 限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。
统计与数学模型分析实验中心 2007年2月
目录
实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作 【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式； 练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。 【实验内容】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； 二、各种常用差分函数表达式； 三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数； 【实验步骤】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； ㈠创建工作文件 ⒈菜单方式 启动EViews软件之后，进入EViews主窗口 在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。 工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。
时间序列分析练习题
时间序列分析练习题 一、填空题 1. 从统计意义上讲，所谓的时间序列就是将某一指标在（不同时间）上的不同数值，按时间的先后顺序排列而成的数列。 2. 从统计意义上看，时间序列就是某一系统在（不同时间）的响应。 3. 按所研究对象的多少分，时间序列有（一元）时间序列和（多元）时间序列。 4. 按时间的连续性可将时间序列分为（离散）时间序列和（连续）时间序列。 5. 按序列的统计特性分，时间序列有（平稳）时间序列和（非平稳）时间序列。 6. 按时间的分布规律来分，时间序列有（高斯型）时间序列和（非高斯型）时间序列。 7. 如果序列的一二阶矩存在，而且对任意的时刻t 满足： ①（ 均值为常数 ） ②（ 协方差为时间间隔τ的函数 ） 则称该序列为宽平稳时间序列，也叫广义平稳时间序列。 8. 对于一个纯随机过程来说，若其期望和方差（均为常数），则称之为白噪声过程。白噪声过程是一个（宽平稳）过程。 9. 时间序列分析方法按其采用的手段不同可概括为数据图法，指标法和（模型法） 10.AR （1）模型为：X t =1?X t-1+a t 11.AR （2）模型为：X t =1?X t-1+2?X t-2+a t 12.AR （n ）模型为：X t =1?X t-1+2?X t-2+……n ?X t-n +a t 13.MA （1）模型为：X t =a t -1θa t-1 14.MA （m ）模型为：X t =a t -1θa t-1-2θa t-2……-m θa t-m 15.ARMA(2.1) 模型为：X t -1?X t-1-2?X t-2 =a t -1θa t-1 16.AR(1)模型是一个使相关数据转化为独立数据的变化器。
数据分析-时间序列的趋势分析
数据分析-时间序列的趋势分析 无论是网站分析工具、BI报表或者数据的报告,我们很难看到数据以孤立的点单独地出现，通常数据是以序列、分组等形式存在,理由其实很简单,我们没法从单一的数据中发现什么，用于分析的数据必须包含上下文（Context)。数据的上下文就像为每个指标设定了一个或者一些参考系，通过这些参照和比较的过程来分析数据的优劣,就像中学物理上的例子，如果我们不以地面作为参照物,我们无法区分火车是静止的还是行进的，朝北开还是朝南开。 在实际看数据中,我们可能已经在不经意间使用数据的上下文了,趋势分析、比例分析、细分与分布等都是我们在为数据设置合适的参照环境。所以这边通过一个专题——数据的上下文，来总结和整理我们在日常的数据分析中可以使用的数据参考系,前面几篇主要是基于内部基准线(Intｅrｎal Benｃhmark)的制定的，后面会涉及外部基准线(External Benchmaｒk）的制定。今天这篇是第一篇,主要介绍基于时间序列的趋势分析，重提下同比和环比，之前在网站新老用户分析这篇文章，已经使用同比和环比举过简单应用的例子。 同比和环比的定义 定义这个东西在这里还是再唠叨几句,因为不了解定义就无法应用，熟悉的朋友可以跳过。 同比:为了消除数据周期性波动的影响,将本周期内的数据与之前周期中相同时间点的数据进行比较。早期的应用是销售业等受季节等影响较严重，为了消除趋势分析中季节性的影响,引入了同比的概念，所以较多地就是当年的季度数据或者月数据与上一年度同期的比较，计算同比增长率。 环比：反应的是数据连续变化的趋势，将本期的数据与上一周期的数据进行对比。最常见的是这个月的数据与上个月数据的比较，计算环比增长率,因为数据都是与之前最近一个周期的数据比较，所以是用于观察数据持续变化的情况。 买二送一,再赠送一个概念——定基比（其实是百度百科里附带的)：将所有的数据都与某个基准线的数据进行对比。通常这个基准线是公司或者产品发展的一个里程碑或者重要数据点,将之后的数据与这个基准线进行比较,从而反映公司在跨越这个重要的是基点后的发展状况。 同比和环比的应用环境
时间序列分析实验报告70946
时间序列分析实验报告 Ｐ185＃1、某股票连续若干天的收盘价如表5—4(行数据）所示。 表5－4 ３04 303 307 299 296 293 ３0１293 301 ２95 284 286 2８6 ２87 2８4 ２82 278 28１２78 277 279 278 270 ２68 ２72 ２73 ２79 2７9 280 27５２７1 277 ２７8 27９ 28３２84 282 ２８3 2７9 280 ２80 27９ 278 2８３２7８27０ 275 273 273 2７2 2７5 27３２7３２72 2７3 27２２7３ 271 ２7２ 271 ２73 ２77 274 2７4 27２２80 2８2 29２ 29５ 29５ 294 ２90 291 288 ２88 ２9０ 2９3 ２８８ 289 2９1 ２93 2９3 29０288 2８７ 289 ２92 ２８8 2８8 285 282 286 ２８6 ２87 ２8４ 2８3 28６ 28２ 28７ 2８6 2８7 292 29２ 294 291 28８ 2８９ 选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。 解: （１）通过ＳＡＳ软件画出上述序列的时序图如下： 程序: ｄａta eｘａmｐle5＿1； inpuｔ x@＠； time＝_ｎ＿; ｃａrｄs; 304 303 30７299 2９６２93 ３01 2９3 3０1 295 284 2８6 286 287 284 28２ 278 28１2７8 ２77 ２79 2７８ 27０268 ２７２ 27３２79 279 ２8０275 ２71 277 278 2７９ 283 28４ 282 283 279 ２80 280 ２79 ２78 28３ 278 270 2７5 ２7３２73 ２７2 2７5 273 2７3 272 2７3 272 27３ 27１２72 27１ 2７3 ２77 27４２74 ２72 28０ 2８2 29２２9５ 295 2９4 290 29１２8８ 288 ２90 29３288 289 291 29３ 2９3 290 2８８ 287 289 292 288 288 285 282 2８6 ２86 28７ 2８４２83 286 282 2８7 286 287 ２92 2９2 2９４ 291 288 ２8９ ; pｒｏc gplot datａ=examplｅ5_1; ploｔx*ｔiｍe＝1； symbol１c=ｂlacｋｖ=ｓｔａr i=ｊoiｎ; run； 上述程序所得时序图如下：