山东省滨州市八年级上学期期中数学试卷
山东省滨州市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）已知三角形的两边的长分别为2和5，第三边的长为偶数，则这个三角形周长为（）
A . 11
B . 13
C . 11或13
D . 不确定
2. （2分） (2017七下·宝丰期末) 下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3. （2分）如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是（）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
4. （2分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B= 40°，∠ACD= 120°，则∠A等于（）
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
5. （2分）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ①和②
6. （2分） (2019八上·阳东期末) 如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△A BD的是（）
A . AC=AD
B . BC=BD
C . ∠C=∠D
D . ∠3=∠4
二、填空题 (共8题；共8分)
7. （1分）(2011·泰州) 点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是________．
8. （1分） (2018·徐汇模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________．
9. （1分） (2018七上·十堰期末) 正六边形的每个内角等于________°．
10. （1分）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，那么要使一个n边形木架
不变形，至少需要________ 根木条固定．
11. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE= ________
12. （1分） (2019九下·镇原期中) 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2 ，则AB=________.
13. （1分）如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4㎝，则点P到边BC的距离是________ cm
14. （1分）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词________．
三、解答题 (共12题；共113分)
15. （5分） (2017八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形中，已知，，
平分交边于点，求的长度．
16. （5分） (2017七下·江东月考) 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
17. （6分） (2018九上·宁江期末) 如图，在平面直角坐标系中有Rt△A BC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．
（1）点C的坐标是________；
（2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数
的图象上，求该反比例函数的解析式.
18. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.
19. （5分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离．写出你的证明．
20. （15分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（﹣2，﹣1）表示C点的位置，用（1，0）表示B点的位置，那么：
（1）
画出直角坐标系．
（2）
画出与△ABC关于y轴对称的图形△DEF．
（3）
分别写出点D、E、F的坐标．
21. （10分）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，点D点A点F在同一直线上
（1）求证：△BEC≌△DAE；
（2） DF与BC是什么位置关系？说明理由．
22. （15分） (2017八上·下城期中) 如图，在等边，是的一个外角．
（1）作的平分线．
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点．
（3）在（）（）的基础上，若，求的长．
23. （2分） (2017七下·无锡期中) 如图
（1）在图1中，求∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2的度数=________．
（2）我们作如下规定：
图1称为2环三角形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2；
图2为2环四边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2；
图3称为2环5五边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠E1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2＋∠E2；
想一想：2环n边形的内角和为________度（只要求直接写出结论）．
24. （15分）(2012·盐城) 如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1 ，过点E作EE1⊥l 于点E1 ．
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）
25. （15分）(2017·常州模拟) 如图，射线AM上有一点B，AB=6，点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD= AC，过D点作DE⊥AD，交射线AM于E，在射线CD取点F，使得CF=CB，连接AF并延长，交DE 于点G，设AC=3x．
（1）
当C在B点右侧时，求AD．DF的长．（用关于x的代数式表示）
（2）
当x为何值时，△AFD是等腰三角形；
（3）
作点D关于AG的对称点D′，连接FD′，GD′，若四边形DFD′G是平行四边形，求x的值．（直接写出答案）
26. （15分） (2016八上·宁江期中) 探究题
（1）
理解证明：
如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明△ABD≌△CAF；
（2）
类比探究：
如图2，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF 的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）
如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC 的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为多少？
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共12题；共113分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
26-1、26-2、26-3、。
山东省滨州市八年级上学期数学期中试卷
山东省滨州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·江汉期末) 如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD.则下列结论正确的是（）A . BD平分∠ABCB . BD⊥ACC . AD=CDD . △ABD≌△CBD2. （2分）(2020·北京模拟) 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·重庆月考) 已知≌ ，，，若的周长为偶数，则EF的取值为（）A . 4B . 3C . 5D . 3 或 4 或 54. （2分）若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·钦州期末) 已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）A . 11B . 16C . 17D . 16或176. （2分） (2020八上·重庆月考) 一个n边形的内角和比外角和多540°，则n等于（）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜边AB的垂直平分线交边BC于点D．若BD=5，CD=3，则△ACD的周长是（）A . 7B . 8C . 12D . 139. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠B′DC等于（）A . 40°B . 60°C . 70°D . 80°10. （2分）在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1 ， A1B交AC E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（）A . ①②④B . ②③④C . ①②⑤D . ③④⑤二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）木制的门框是矩形，木工师傅在建筑房屋的过程中，总是在门框的上面斜钉上两根木条，待墙砌好后再撤去木条，从而防止门框变形，根据的数学道理是________ ．12. （1分） (2019八上·东源期中) 已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为________。
山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰直角三角形 C ．四边形 D ．线段 2．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS 3．已知x ﹣y ＝﹣2，xy ＝3，则x 2y ﹣xy 2的值为（ ）A ．2B ．﹣6C ．5D ．﹣3 4．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()2222a b a ab b +=++D ．()()2222a b a b a ab b +-=+- 5．若()24125x k x +-+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．11B ．21C ．21或19-D ．11或19- 6．若22()()a b a b A +=-+,则A 为( )A ．2abB ．-2abC ．4abD ．-4ab 7．已知：2m a =，2n b =，则232m n +用a ，b 可以表示为（ ）A ．6abB ．23a b +C ．23a b +D ．23a b 8．具备下列条件的两个三角形，全等的是（ ）A ．两个角分别相等，且有一边相等B ．一边相等，且这边上的高也相等C ．两边分别相等，且第三边上的中线也相等D ．两边且其中一条对应边的对角对应相等9．当你看到镜子中的你在用右手向左梳理你的头发时，实际上你是 （） A ．右手往左梳B ．右手往右梳C ．左手往左梳D ．左手往右梳10．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠ C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒ 11．如图，AB=AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论： ①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上；④CF 是AB 的垂直平分线．以上结论正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 7B 7A 8的边长为（ ）A ．6B ．12C ．32D ．64三、解答题19．（1）计算：①()()()2915335x x x +-+-②()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦． （2）因式分解：①()()64p p q q p q +-+②()222224x y x y -+ 20．如图，将等腰直角三角形ABC 的直角顶点置于直线l 上，且过A ，B 两点分别作直线的垂线，垂足分别为D ，E ，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．(1)当点D在线段BC上运动时，α=︒时，则β是多少？①当40②猜想α与β之间的数量关系，并对你的结论进行证明；(2)如图2，当点D在线段BC的反向延长线上运动时，猜想α与β之间的数量关系，并对你的结论给出证明．(3)根据以往学习经验，点D还可能在什么位置？请画出图形，直接写出α与β之间的数量关系．。
山东省滨州市八年级上学期期中数学试卷
山东省滨州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·滨州期末) 已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·新疆期末) 2016的相反数是（）A . 2016B . ﹣2016C .D . ﹣3. （2分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）A .B .C .D . 14. （2分）(2020·永州) 永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·潮南月考) 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（）A . －2a+bB . 2aC . －2aD . －2a－b6. （2分） (2019八上·潮州期中) 下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（）A . 已知三边作三角形B . 已知两边及一角作三角形C . 已知两角及一边作三角形D . 已知直角三角形中两锐角8. （2分）(2019·南通) 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间9. （2分） (2020八上·丰南期末) 如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）A . 50海里B . 45海里C . 35海里D . 25海里10. （2分）如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A . 1B .C .D . 2二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是________．12. （1分） (2016七上·淳安期中) 小于π的自然数有________个．13. （2分）分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA22=（）2+1=2 S1=；OA32=（）2+1=3 S2=；OA42=（）2+1=4 S3=…（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=________ ；（2）推算出OA10=________（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．14. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，AD垂直平分BC ，连接，的平分线交于点，连接 CO并延长交AB于E，若，则________ °．15. （1分） (2019八上·浦东月考) 设等腰三角形的三条边长分别为a、b、c.已知a=4,b、c是关于x的方程x2−6x+m=0两个根，则m的值是________.16. （2分）(2017·玄武模拟) 8的算术平方根是________；8的立方根是________．17. （1分） (2018八上·宜兴月考) 已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y=________．18. （1分） (2020七下·江苏月考) 已知1-3m是数A的一个平方根，4m-2是数A的算术平方根，则数A= ________.19. （1分） (2018八上·西华期末) 如图，△ABC中，AB AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，且BD平分∠ABC，则∠BDC＝________度.20. （1分）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________．三、解答题 (共6题；共60分)21. （10分） (2018九上·重庆月考) 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22. （10分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形A′B′C′．（2）求△ABC的面积．23. （15分） (2019八上·仙居月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，（1）请你利用直尺和圆规完成如下操作：①作△ABC的角平分线AD；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；③连接PB，PC．（2）写出线段PA，PB，PC之间的数量关系，并说明理由．（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．24. （5分） (2017八上·武汉期中) 如图，在平面直角坐标系中，OA=OB，点P为△ABO的角平分线的交点，若PN⊥PA交x轴于N，延长OP交AB于M，写出AO，ON，PM之间的数量关系，并证明之．25. （10分） (2018九上·重庆月考) 如图，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在对角线BD 上，连接AE.点G是AD延长线上一点，DF平分∠GDC，且DF=BE，连接FB、FC，FB与AC交于点M.（1）若点E是BD的三等分点（DE＜BE），BF= ，求△ABE的面积；（2）求证：DE=2CM.26. （10分） (2017七下·临川期末) 如图，已知在△ABC中，AB=AC．（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．参考答案一、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
山东省滨州市滨城区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2023－2024学年度第一学期教学质量抽测八年级数学试题（A ）温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分．1．2023年9.23－10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项日标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，在中，平分交于点，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．3．已知三角形的两边长分别为3、7，则第三边的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列选项中，不能判断是等边三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．，且5．如图，长方形沿着折叠，使点落在边上的点处．如果，，则长方形的面积是（）ABC △60,48,A B CD ∠=︒∠=︒ACB ∠AB D BDC ∠72︒90︒96︒108︒a 410a <<410a ≤≤4a >10a <ABC △A B C∠=∠=∠,60AB AC B =∠=︒60,60A B ∠=︒∠=︒AB AC =B C ∠=∠ABCD AE D BC F 60BAF ∠=︒3AB =ABCDA ．12B ．16C ．18D ．206．在下列条件：①；②；③；④中，能确定为直角三角形的条件有（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．下列说法中，正确的有（）个①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点；⑤的三边为，且满足关系，则为等边三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图所示，是直线上任意两点，，则下列结论错误的是（）A ．B ．平分但不垂直C ．垂直平分D ．9．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第三象限，是等边三角形，点在线段上，且，点是线段上的动点，点是轴负半轴上的动点，当的值最小时，，则点的坐标是（）::1:2:3A B C ∠∠∠=2A B C ∠=∠=∠90A B ∠+∠=︒1123A B C ∠=∠=∠ABC △ABC △a b c 、、222()()()0a b b c c a -+-+-=ABC △,C D l ,AC BC AD BD ==ACD BCD∠=∠CD AB AB CD AB ACD BCDS S =△△A x B ABO △E OA 2AE =F AB P y EP FP +7AF =AA ．B ．C ．D ．10．如图，在中，，点分别是的边的中点，边分别与相交于点，且，连接，现在下列四个结论；①，②平分，③，④，⑤．则其中正确的结论有（ ）A ．①②③④⑤B ．②③④C ．①②③⑤D ．①②④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的______性．12．点关于轴的对称点的坐标是______．13．在中，若，则______．14．如图，在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为______个()8,0-()9,0-()10,0-()7,0-ABC △120BAC ∠=︒,E F ABC △AB AC 、BC DE DF 、,H G ,DE AB DF AC ⊥⊥AD AG AH 、、60EDF ∠=︒AD GAH ∠B ADF ∠=∠GD GH =60EDF ∠=︒()3,4P -x P 'ABC △20,50B A C ∠=∠+︒∠=︒B ∠=Rt ABC △90B ∠=︒ABC △ABC △15．如图，中，是的角平分线，则______．16．如图，已知点是边上的动点（不与重合），在的同侧作等边和等边，连接，下列结论正确是______（填序号）①；②；③；④是等边三角形；⑤平分；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩图中共有2对全等三角形．三、解答题：（本大题共11个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．）17．（4分）卷面分4分，第18题－27题．要求：①字迹清晰、工整；②卷面整洁；③使用蓝色笔或黑色笔，不用红色笔，作图时必须用铅笔和绘图工具．18．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．ABC △3,2,AB AC AD ==ABC △:BD DC =B AC ,A C AC ABD △BCE △,AE CD ABE DBC △≌△60CHE ∠=︒//GF AC BFG △HB AHC ∠AH DH BH =+CH BH EH =+HGF HBF ∠=∠HFG GBH ∠=∠ABC △（1）的面积为______．（2）在图中作出关于直线的对称图形．（3）在上找一点，使得的距离最短，在图中作出点的位置．19．（8分）如图，．求证：（1）；（2）．20．（7分）（1）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数；（2）下面是证明三角形内角和定理推论1的方法，选择其中一种，完成证明．三角形内角和定理推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，，点是延长线上一点．求证：．方法一：利用三角形的内角和定理进行证明证明：方法二：构造平行线进行证明证明：21．（6分）如图，在中，与是的高．ABC △ABC △MN A B C '''△MN P PB PC +P ,12,AB AE C D =∠=∠∠=∠ABC AED △≌△1DEC ∠=∠180︒ABC △D BC ACD A B ∠=∠+∠ABC △AD CE ABC △（1）若，求；（2）若的高与的比是多小？22．（8分）如图所示，将两个含角的三角尺摆放在一起，可以证得是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半，交换命题的条件和结论，会得到一个新命题：在直角三角形中，______．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明：若为假命题，请说明理由．23．（4分）如图，已知直角请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）24．（8分）如图，在中，，点在上，且，7cm,10cm,8cm AB BC CE ===AD 2,3,AB BC ABC ==△AD CE 30︒ABD △30︒,90,ABC B AB BC ∠=︒<△AC P BP AC ⊥ABC △AB AC =D AC BD BC AD ==求（1）图中有哪些等腰三角形？（2）各角的度数．25．（8分）如图，在中，是的垂直平分线，交于点连接．求证：（1）是等边三角形；（2）点在线段的垂直平分线上．26．（10分）在平面直角坐标系中，点满足，点在第一象限，，且 图1 图2 图3（1）如图1，点的坐标为（2）如图2，若点运动到位置，点运动到位置，保持，求的值；（3）如图3，若是线段上一点，为中点，作，连，判定线段与的关系，并加以证明．27．（3分）在人教版八年级上册第十二章、第十三章学习了角平分线以及线段垂直平分线的相关内容，在以后得学习中还将学习一类图形——平行四边形，类比角平分线以及线段垂直平分线的研究思路（路径），我们将从哪些方面学习平行四边形？2023－2024学年度第一学期教学质量抽测八年级数学试题（A ）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）题号12345678910答案B C A D C B C B A C二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．稳定；12．（3，4）； 13．75°； 14．7； 15．3∶2； 16．①②③④⑤⑥⑦⑧⑨三．解答题：（本大题共11个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．）7．（4分）卷面分4分，第18题－27题．要求：①字迹清晰、工整；②卷面整洁；③使用蓝色笔或黑色笔，ABC △Rt ABC △90,30,ACB B DE ∠=︒∠=︒AB AB BC 、D E 、CD AE 、ADC △E CD ()()0,,,0,,A a B b a b 2(2)40a b -+-=P PA PB =PA PB⊥P A 1A B 1B PA PB ⊥11OB OA -Q AB C AQ ,PR PQ PR PQ =⊥BR BR PC不用红色笔，作图时必须用铅笔和绘图工具．18．解：（1）．（2）如图，即为所求；（3）如图，点即为所求．19．证明：（1），，即，在和中，，；（2），，，．20．解：（1）设这个多边形的边数是，依题意得，，．这个多边形的边数是7．（2）证明：方法一：，．又，．，．方法二：过点作．，111343214131232 1.55222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=△A B C '''△P 12∠=∠ 12EAC EAC ∴∠+∠=∠+∠BAC EAD ∠=∠ABC △AED △C D BAC EAD AB AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABC AED ∴△≌△ABC AED △≌△B AED ∴∠=∠1B AEC DEC AED ∠+∠=∠=∠+∠ 1DEC ∴∠=∠n ()21803360180n -⨯︒=⨯︒-︒()261n -=-7n =∴180A B ACB ∠+∠+∠=︒ ()180ACB A B ∴∠=︒-∠+∠180ACB ACD ∠+∠=︒ 180ACB ACD ∴∠=︒-∠()180180A B ACD ∴︒-∠+∠=︒-∠ACD A B ∴∠=∠+∠C //CE AB ,ACE A ECD B ∴∠=∠∠=∠．21．（1）解：，，；（2）解：，，．22．解：在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角是，此命题是真命题，理由如下：已知：在中，，求证：．证明：延长至点，使，连接，，是线段的垂直平分线，，，，是等边三角形，，，．23．以点为圆心长度为半径画弧交于点，以为圆心，大于为半径画弧交于点，连接交于，点即为所作．24．解：（1）（2）设．，；ACD ACE ECD A B ∴∠=∠+∠=∠+∠1122ABC S AB CE BC AD =⋅=⋅ △11781022AD ∴⨯⨯=⨯⨯28cm 5AD ∴=1122ABC S AB CE BC AD =⋅=⋅ △112322CE AD ∴⨯⨯=⨯⨯23AD CE ∴=30︒ABC △190,2C BC AB ∠=︒=30A ∠=︒BC D CD BC =AD 90,ACB CD BC ∠=︒= AC ∴BD AB AD ∴=12BC AB = BD AB ∴=ABD ∴△60BAD ∴∠=︒AC BD ⊥ 1302BAC BAD ∴∠=∠=︒B AB AC D A D 、12AD E BE AC P P ,,ABC ABD BCD△△△A x ∠=AD BD = ABD A x ∴∠=∠=，；，，；，，．25．（1）证明：在中，，，是的垂直平分线，，，是等边三角形；（2）证明：是的垂直平分线，，，则，，平分，，，是等边三角形，，点在线段的垂直平分线上．26．（1）解：，，，，，过点作，过点作，则：，，，，，又，，，，即：，，，；（2），，，，又，，，；（3），理由如下：BD BC = 2BCD BDC ABD A x ∴∠=∠=∠+∠=AB AC = 2ABC BCD x ∴∠=∠=DBC x ∴∠=22180x x x ++=︒ 36x ∴=︒36,72A ABC ACB ∴∠=︒∠=∠=︒Rt ABC △90,30ACB B ∠=︒∠=︒160,2BAC AC AB ∴∠=︒=DE AB 12AD DB AB ∴==AD AC ∴=ADC ∴△DE AB ,AE BE DE AB ∴=⊥30EAB B ∴∠=∠=︒30EAC BAC EAB ∠=∠-∠=︒BAE CAE ∴∠=∠AE ∴BAC ∠,DE AB AC BC ⊥⊥ DE EC ∴=ADC △AD AC ∴=∴E CD 2(2)40a b -+-= 20,40a b ∴-=-=2,4a b ∴==()()0,2,4,0A B ∴2,4OA OB ∴==P PN OA ⊥B BM PN ⊥90PNA PMB ∠=∠=︒90APN NAP ∴∠+∠=︒PA PB ⊥ 90APN BPM ∴∠+∠=︒BPM NAP ∴∠=∠PA PB =PNA BMP ∴△≌△,PN BM AN PM ∴==OA AN PM OB ∴++=24AN AN ++=1AN ∴=3ON PN OA AN ∴==+=()3,3P ∴11,PA PB PA PB ⊥⊥ 1111APA A PB A PB B PB ∴∠+∠=∠+∠11APA B PB ∴∠=∠1360180,180PAO PBO AOB APB PBB PBO ∠+∠=︒-∠-∠=︒∠+∠=︒ 1PAO PBB ∴∠=∠PA PB =11PAA PBB ∴△≌△11AA BB ∴=()1111426OB OA OB BB AA OA OB OA ∴-=+--=+=+=2,BR PC BR BC =⊥延长至点，使，连接，为的中点，，，，，，，，，，，，，，，．27．答：平行四边形的定义、性质、判定及应用．（答出3点即可得满分）．PC S PC CS =AS C AQ AC CQ ∴=PCQ SCA ∠=∠ PCQ SCA ∴△≌△,AS PQ ASC CPQ ∴=∠=∠//AS PQ ∴180SAP APQ ∴∠+∠=︒,PR PQ PA PB ⊥⊥ 180BPR APQ APB APR APQ APB RPQ ∴∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒SAP BPR ∴∠=∠,AS PQ PR PA PB === PRB ASP ∴△≌△2,BR PS PC APS PBR ∴==∠=∠90APS BPS ∠+∠=︒ 90BPS PBR ∴∠+∠=︒BR PC ∴⊥。
滨州市阳信县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案
滨州市阳信县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．1．（3分）手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，如图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了轴对称图形，熟记定义是解答本题的关键．2．（3分）下列计算中，正确的是（ ）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a8C．a2+a3＝a5D．a8÷a2＝a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A．a2•a3＝a5，故此选项符合题意；B．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；C．a2+a3，无法计算，故此选项不合题意；D．a8÷a2＝a6，故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝（ ）A．150°B．120°C．90°D．60°【分析】根据三角形内角和定理求出∠B，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：因为∠A＝36°，∠C＝24°，所以∠B＝120°，因为△ABC≌△A′B′C′，所以∠B＝∠B′＝120°，故选：B．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）故选：B．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．（3分）如图，点A，D，B，F在一条直线上，△ABC≌△FDE．若AF＝10，AD＝3.5，则BD的长为（ ）A．3B．3.5C．6D．7【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝DF，求出AD＝BF＝3.5，再代入BD＝AF﹣AD﹣BF 求出即可．【解答】解：因为△ABC≌△FDE，所以AB＝DF，所以AB﹣BD＝DF﹣BD，即AD＝BF，因为AD＝3.5，所以BF＝3.5，因为AF＝10，所以BD＝AF﹣AD﹣BF＝10﹣3.5﹣3.5＝3，故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．6．（3分）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）A．（x+2）（x+2）B．（﹣x+y）（x﹣y）C．（2x﹣y）（2x+y）D．（﹣x﹣y）（x+y）【分析】根据平方差公式：两个数的和乘两个数的差，等于两个数的平方差，字母表示为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，找出整式中的a和b，进行判定即可．【解答】解：A、（x+2）（x+2）＝（x+2）2，不符合平方差公式的特点，故选项A错误；B、（﹣x+y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，不符合平方差公式的特点，故选项B错误；C、（2x﹣y）（2x+y）＝4x2﹣y2，符合平方差公式的特点，故D选项正确；D、（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）2不符合平方差公式的特点，故选项C错误．故选：C．【点评】此题考查了平方差公式，注意抓住整式的特点，灵活变形是解题关键．7．（3分）下列分解因式中，①x2+2xy+x＝x（x+2y）；②x2+4x+4＝（x+2）2；③﹣x2+y2＝（x+y）（x﹣y）．正确的个数为（ ）A．3B．2C．1D．0【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式判断即可．【解答】解：①x2+2xy+x＝x（x+2y+1），故此选项不合题意；②x2+4x+4＝（x+2）2，故此选项符合题意；③﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（ ）A．3B．4C．5D．6【分析】根据线段的垂直平分线的性质可得BE＝EC，根据两点之间线段最短即可求解．【解答】解：如图，连接BE，因为EF是BC的垂直平分线，所以BE＝CE，根据两点之间线段最短，PA+PB＝PA+PC＝AC，最小，此时点P与点E重合．所以PA+PB的最小值即为AC的长，为4．所以PA+PB的最小值为4．故选：B．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，解决本题的关键是利用线段的垂直平分线的性质．9．（3分）如图，已知∠CAE＝∠DAB，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中不能保证△ABC≌△AED的条件是（ ）A．①B．②C．③D．④【分析】先证明∠BAC＝∠DAE，然后根据全等三角形的判定方法对各条件进行判断．【解答】解：因为∠CAE＝∠DAB，所以∠CAE+∠BAE＝∠DAB+∠BAE，即∠BAC＝∠DAE，所以当AB＝AE时，根据“SAS”可判断△ABC≌△AED；当∠C＝∠D时，根据“ASA”可判断△ABC≌△AED；当∠B＝∠E时，根据“AAS”可判断△ABC≌△AED．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法．若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．10．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，若C也是图中的格点，则使得△ABC是以AB为一腰的等腰三角形时，点C的个数是（ ）A．8B．6C．4D．7【分析】根据AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，【解答】解：如图，以AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形．分类讨论思想是数学解题中很重要的解题思想．11．（3分）如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝（ ）A．30°B．35°C．45°D．60°【分析】作MN⊥AD于N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB＝∠DAB，计算即可．【解答】解：作MN⊥AD于N，因为∠B＝∠C＝90°，所以AB∥CD，所以∠DAB＝180°﹣∠ADC＝70°，因为DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，所以MN＝MC，因为M是BC的中点，所以MC＝MB，所以MN＝MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，所以∠MAB＝∠DAB＝35°，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．12．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为（ ）A．3B．6C．4D．8【分析】根据题目所给的运算程序，计算输出的结果，可以发现输出结果的规律，再计算第2021次输出的结果．【解答】解：输出结果依次为24，12，6，3，8，4，2，1，6…，除前2个外，其他6个一循环，则（2021﹣2）÷6＝336……3，则为周期第3个，即输出8．故选：D．【点评】本题主要考查代数式求值，有理数的混合运算，规律型：数字的变化类，根据题意列式计算找出输出结果的规律是解决本题的关键．二、填空题本大题共6小题，只要求填写最后结果．13．（4分）已知a2•a x﹣3＝a6，那么x＝ 7 ．【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算，得到关于x的方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，2+x﹣3＝6，解得：x＝7，故答案为：7．14．（4分）若a+b＝3，ab＝﹣2，则a2b+ab2＝ ﹣6 【分析】直接将原式提取公因式进而分解因式，再把已知数据代入求出答案．【解答】解：因为a+b＝3，ab＝﹣2，所以a2b+ab2＝ab（a+b）＝﹣2×3＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．15．（4分）如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝20m，则A，B两点间的距离为 20 m．【分析】首先证明△AOB和△DOC全等，再根据全等三角形对应边相等可得答案．【解答】解：因为AC＝DB，AO＝DO，所以AC﹣AO＝BD﹣OD，即OB＝OC，在△AOB和△DOC中，，所以△AOB≌△DOC（SAS），所以AB＝CD＝20m，故答案为：20．【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，以及两点之间的距离，关键是掌握全等三角形对应边相等．16．（4分）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积展开式中不含x2和x项，则m﹣n的值为 ﹣2 ．【分析】直接根据多项式乘多项式法则进行计算，由不含某一项就是说这一项的系数为0，得出m，n的值，即可得出答案【解答】解：因为原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，因为乘积展开式中不含x2和x项，所以m﹣2＝0，n﹣2m＝0，解得m＝2，n＝4，所以m﹣n＝2﹣4＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握运算法则是解题关键．17．（4分）如图，在△ABC中，BC＝11，AC＝7，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则△ACD的周长为 18 ．【分析】根据作图过程可得，MN是AB的垂直平分线，所以得AD＝BD，进而可得△ACD的周长．【解答】解：根据作图过程可知：MN是AB的垂直平分线，所以AD＝BD，所以△ACD的周长＝AD+DC+AC＝BD+DC+AC＝BC+AC＝11+7＝18．故答案为：18．【点评】本题考查了作图﹣基本作图、线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解决本题的关键．18．（4分）观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…根据这一规律计算：22020+22019+22018+…+22+2+1的结果是 22021﹣1 ．【分析】根据规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入计算即可，【解答】解：观察代数式可得（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣1）（22020+22019+22018+…+22+2+1），＝22021﹣1．故答案为：22021﹣1．【点评】本题考查了平方差公式和多项式乘法公式在计算中的应用，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．三、解答题本大题共6个小题，解答时请写出必要的演推过程．19．（8分）因式分解：（1）x2y﹣y；（2）a2b﹣4ab+4b．【分析】（1）原式提取公因式y，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式b，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝y（x2﹣1）＝y（x+1）（x﹣1）；（2）原式＝b（a2﹣4a+4）＝b（a﹣2）2．20．（10分）（1）化简：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2；（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣2），其中x＝﹣3．【分析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【解答】解：（1）原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2＝4ab；（2）原式＝4x2﹣4x+1﹣（x2﹣4）﹣2x2+4x＝4x2﹣4x+1﹣x2+4﹣2x2+4x＝x2+5，当x＝﹣3时，原式＝（﹣3）2+5＝14．21．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（ ﹣1，1 ），B1（ ﹣4，2 ），C1（ ﹣3，4 ）；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作出点A关于x轴的对称点A′，再连接A′B，与x轴的交点即为所求．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，由图知，A1（﹣1，1），B1（﹣4，2）C1（﹣3，4），故答案为：﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）．22．（10分）已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE．（1）求证：△ABF≌△DCE．（2）已知∠AFC＝80°，求∠DEC的度数．【分析】（1）利用SAS证明△ABE与△CDF全等即可；（2）由邻补角的定义求出∠AFB＝180°﹣∠AFC＝100°，再根据“全等三角形的对应角相等”即可得解．【解答】（1）证明：因为AB∥CD，所以∠B＝∠C，在△ABF与△DCE中，，所以△ABF≌△DCE（SAS）．（2）解：因为∠AFB+∠AFC＝180°，∠AFC＝80°，所以∠AFB＝180°﹣∠AFC＝100°，由（1）知，△ABF≌△DCE，所以∠AFB＝∠DEC，所以∠DEC＝100°．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，利用SAS证明△ABF≌△DCE是解题的关键．23．（10分）如图的三角形纸板中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD．（1）求△AED的周长；（2）若∠C＝100°，∠A＝50°，求∠BDE的度数．【分析】（1）先根据折叠的性质可得BE＝BC，DE＝CD，再求出AE的长，然后求出△ADE的周长＝AC+AE，即可得出答案；（2）由折叠的性质可得∠C＝∠DEB＝100°，∠BDE＝∠CDB，由三角形的外角性质可得∠ADE＝50°，即可求解．【解答】解：（1）由折叠的性质得：BE＝BC＝6cm，DE＝DC，所以AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝8﹣6＝2（cm），所以△AED的周长＝AD+DE+AE＝AD+CD+AE＝AC+AE＝5+2＝7（cm）；（2）由折叠的性质得∠C＝∠DEB＝100°，∠BDE＝∠CDB，因为∠DEB＝∠A+∠ADE，所以∠ADE＝100°﹣50°＝50°，所以∠BDE＝∠CDB＝＝65°．【点评】本题考查了翻折变换的性质，三角形的外角性质，三角形周长；熟练掌握翻折变换的性质的解题的关键．24．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，BD与DE，CE具有怎样的等量关系？（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE＝BD﹣CE．【分析】（1）由“AAS”可证△ABD≌△CAE，可得AD＝CE，BD＝AE，可得结论；（2）由“AAS”可证△ABD≌△CAE，可得AD＝CE，BD＝AE，可得结论．【解答】（1）解：DE＝CE+BD，理由如下：因为BD⊥l，CE⊥l，所以∠BDA＝∠CEA＝90°，所以∠ABD+∠DAB＝90°．因为∠BAC＝90°，所以∠DAB+∠CAE＝90°，所以∠ABD＝∠CAE．在△ABD和△CAE中，，所以△ABD≌△CAE（AAS），所以AD＝CE，BD＝AE．因为DE＝AD+AE，所以DE＝CE+BD；（2）证明：因为BD⊥l，CE⊥l，所以∠BDA＝∠CEA＝90°，所以∠ABD+∠DAB＝90°．因为∠BAC＝90°，所以∠DAB+∠CAE＝90°，所以∠ABD＝∠CAE．在△ABD和△CAE中，，所以△ABD≌△CAE（AAS），所以AD＝CE，BD＝AE．因为DE＝AE﹣AD，所以DE＝BD﹣CE．。
2023-2024学年山东省滨州市滨城区八年级上册期中考试数学学情调研模拟试题(附答案)
2023-2024Ⅰ30102B330120239.2310.819A B C D2ABC 60,48,A B CD ∠=︒∠=︒ACB∠AB D BDC∠A 72︒B 90︒C 96︒D 108︒337aA 410a <<B 410a ≤≤C4a >D 10a <4ABCA ABC ∠=∠=∠B ,60AB AC B =∠=︒C 60,60A B ∠=︒∠=︒DAB AC=B C∠=∠5ABCD AE D BC F60BAF ∠=︒3AB =ABCDA 12B 16C 18D 206::1:2:3A B C ∠∠∠=2A B C ∠=∠=∠90A B ∠+∠=︒1123A B C∠=∠=∠ABCA 4B3C2D17ABC a b c 222()()()0a b b c c a -+-+-=ABCA 1B 2C 3D 48,C D ,AC BC AD BD==A ACD BCD ∠=∠B CDABABC CDABDACDBCDSS=9AxB ABOE OA2AE =F AB P yEP FP +7AF =AA ()8,0-B()9,0-C()10,0-D()7,0-10ABC120BAC ∠=︒,E FABCAB AC BCDE DF,H G ,DE AB DF AC⊥⊥AD AG AH60EDF ∠=︒ADGAH∠B ADF∠=∠GD GH=60EDF ∠=︒A BC DⅡ90631811______12()3,4P -xP '______13ABC20,50B A C ∠=∠+︒∠=︒B ∠=______14RtABC90B ∠=︒ABCABC ______15ABC 3,2,AB AC AD ==ABC :BD DC =______16BAC ,A CACABDBCE,AE CD______ABE DBC 60CHE ∠=︒//GF AC BFGHB AHC∠AH DH BH=+CH BH EH=+HGF HBF∠=∠HFG GBH∠=∠21172174418271861ABC1ABC ______2ABCMNA B C '''3MN P PB PC+P198,12,AB AE C D=∠=∠∠=∠1ABCAED 21DEC∠=∠20713180︒211ABCD BCACD A B∠=∠+∠216ABCADCE ABC17cm,10cm,8cm AB BC CE ===AD22,3,AB BC ABC==ADCE22830︒ABD30︒______234,90,ABC B AB BC∠=︒<ACPBP AC⊥248ABC AB AC =D AC BD BC AD==12ABC258Rt ABC 90,30,ACB B DE ∠=︒∠=︒ABAB BCD ECD AE1ADC 2E CD2610()()0,,,0,,A a B b a b2(2)40a b -+-=PPA PB =PA PB⊥12311P22A1A B 1B PA PB⊥11OB OA -33QAB CAQ ,PR PQ PR PQ=⊥BRBRPC273——1030312345678910BCA DCBC BAC61831112341375°14715321611727441827181111343214131232 1.55222ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=2A B C '''3P19112∠=∠ 12EAC EAC∴∠+∠=∠+∠BAC EAD∠=∠ABCAEDC DBAC EAD AB AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABC AED ∴2ABCAEDB AED∴∠=∠1B AEC DEC AED∠+∠=∠=∠+∠ 1DEC ∴∠=∠201n()21803360180n -⨯︒=⨯︒-︒()261n -=-7n =∴72180A B ACB ∠+∠+∠=︒()180ACB A B ∴∠=︒-∠+∠180ACB ACD ∠+∠=︒180ACB ACD∴∠=︒-∠()180180A B ACD∴︒-∠+∠=︒-∠ACD A B∴∠=∠+∠C //CE AB ,ACE A ECD B∴∠=∠∠=∠ACD ACE ECD A B∴∠=∠+∠=∠+∠2111122ABCSAB CE BC AD =⋅=⋅ 11781022AD ∴⨯⨯=⨯⨯28cm 5AD ∴=21122ABCSAB CE BC AD =⋅=⋅ 112322CE AD ∴⨯⨯=⨯⨯23AD CE ∴=2230︒ABC 190,2C BC AB ∠=︒=30A ∠=︒BCD CD BC=AD90,ACB CD BC ∠=︒= AC ∴BDAB AD ∴=12BC AB = BD AB∴=ABD∴60BAD ∴∠=︒AC BD⊥ 1302BAC BAD ∴∠=∠=︒23B ABAC D A D12AD EBEACP P 241,,ABC ABD BCD2A x∠=AD BD = ABD A x∴∠=∠=BD BC = 2BCD BDC ABD A x ∴∠=∠=∠+∠=AB AC= 2ABC BCD x∴∠=∠=DBC x∴∠=22180x x x ++=︒36x ∴=︒36,72A ABC ACB ∴∠=︒∠=∠=︒251Rt ABC90,30ACB B ∠=︒∠=︒160,2BAC AC AB ∴∠=︒=DEAB 12AD DB AB ∴==AD AC∴=ADC∴2DE AB ,AE BE DE AB∴=⊥30EAB B ∴∠=∠=︒30EAC BAC EAB ∠=∠-∠=︒BAE CAE∴∠=∠AE∴BAC∠,DE AB AC BC ⊥⊥ DE EC ∴=ADCAD AC∴=∴ECD2612(2)40a b -+-= 20,40a b ∴-=-=2,4a b ∴==()()0,2,4,0A B ∴2,4OA OB ∴==P PN OA ⊥B BM PN⊥90PNA PMB ∠=∠=︒90APN NAP ∴∠+∠=︒PA PB ⊥ 90APN BPM ∴∠+∠=︒BPM NAP ∴∠=∠PA PB =PNA BMP∴,PN BM AN PM ∴==OA AN PM OB∴++=24AN AN ++=1AN ∴=3ON PN OA AN ∴==+=()3,3P ∴211,PA PB PA PB ⊥⊥ 1111APA A PB A PB B PB ∴∠+∠=∠+∠11APA B PB ∴∠=∠1360180,180PAO PBO AOB APB PBB PBO ∠+∠=︒-∠-∠=︒∠+∠=︒ 1PAO PBB ∴∠=∠PA PB =11PAA PBB ∴11AA BB ∴=()1111426OB OA OB BB AA OA OB OA ∴-=+--=+=+=32,BR PC BR BC=⊥PC S PC CS =ASC AQ AC CQ ∴=PCQ SCA ∠=∠ PCQSCA ∴,AS PQ ASC CPQ∴=∠=∠//AS PQ ∴180SAP APQ ∴∠+∠=︒,PR PQ PA PB⊥⊥ 180BPR APQ APB APR APQ APB RPQ ∴∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒SAP BPR ∴∠=∠,AS PQ PR PA PB === PRB ASP ∴2,BR PS PC APS PBR ∴==∠=∠90APS BPS ∠+∠=︒ 90BPS PBR ∴∠+∠=︒BR PC∴⊥273。
山东省滨州市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省滨州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018八上·自贡期末) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④2. （1分） (2017七下·红河期末) 下列5个实数：、π、、0.2351010010001…，，其中无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）(2018·夷陵模拟) 小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说法正确的是（）A . 小华和小丽一样高B . 小华比小丽高C . 小华比小丽低D . 无法确定谁高.4. （1分）一个三角形的三边长分别为6，8，10，则它的面积为（）A . 30B . 40C . 48D . 245. （1分）如图，∠ACB=900 ， AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）A . 1cmB . 0.8cmC . 4.2cmD . 1.5cm6. （1分） (2019七上·泰安期中) 若等腰三角形的周长为10 ，其中一边长为4 ，则该等腰三角形的底边长为（）A . 4B . 6C . 4 或2D . 4 或67. （1分）如图，OP平分于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是（）A . 矩形B . 平行四边形C . 梯形D . 菱形9. （1分） (2019八上·宝安期中) 如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A .B .C .D .10. （1分） (2020七下·衡阳期末) 如图，ΔABC绕顶点A顺时针旋转43°至ΔADE，∠BAE=17°，∠D=45°，则∠C的度数是（）A . 60°B . 62°C . 75°D . 88°二、填空题、 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·武汉月考) 若的平方根等于它本身，，互为倒数，，两数不相等，且数轴上表示，两个数的点到原点的距离相等，则的值为________．12. （1分） (2018九上·广州期中) 如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为________．13. （1分）(2020·南昌模拟) 在中，，，点是斜边上一点，若是等腰三角形，则线段的长可能为________．14. （1分） (2019七上·长兴月考) 若一个数的平方等于5，则这个数是 ________。
山东省滨州市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省滨州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）把多项式x2+mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值是（）A . 2B . -2C . 12D . -122. （2分）把0.00000156用科学记数法表示为（）.A .B .C .D .3. （2分）下列式子是分式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·汕头月考) 能使等式成立的x的取值范围是（）A . x≠2B . x≥0C . x>2D . x≥25. （2分）计算，结果是（）A . x﹣2C .D .6. （2分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM=CNC . AB=CDD . AM∥CN7. （2分） (2018八上·互助期末) 若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，则 NP=（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 6cm8. （2分）下列判断正确的是（）A . 顶角相等的的两个等腰三角形全等B . 腰相等的两个等腰三角形全等C . 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D . 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等9. （2分） (2019八上·平潭期中) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF ＝3，则BD的长是（）A . 0.5B . 1D . 210. （2分）根据下列已知条件，能画出惟一的△ABC的是（）A . AB=3cm，BC=7cm，AC=4cmB . AB=3cm，BC=7cm，∠C=40°C . ∠A=30°，AB=3cm，∠B=100°D . ∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·长泰期中) 当x=________时，分式的值为零．12. （1分）(2017·海珠模拟) 分解因式：3x2﹣6xy=________．13. （1分）计算2002﹣400×199+1992的值为________．14. （1分）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________15. （1分）(2017·道里模拟) 分式方程﹣ =1的解是________．16. （1分） (2017八下·明光期中) 如图，点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，则有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB=150°；④∠APC=105°．其中一定正确的是________．（把所有正确答案的序号都填在横线上）17. （1分）如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是________18. （1分）(2019·温州) 图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO ＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为________分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为________分米．三、解答题 (共11题；共74分)19. （5分） (2017九上·襄城期末) 先化简,再求值： ,其中x=3.20. （5分） (2020八上·襄城期末) 因式分解（1）（2）（3）（4）21. （5分） (2017八上·虎林期中) 计算：（1）（2xy2﹣3xy）•2xy；（2）（）100×（1 ）100×（）2013×42014（3） a（a﹣3）+（2﹣a）（2+a）（4）2x2y•（﹣4xy3z）22. （5分）(2017·德州) 先化简，再求值：÷ ﹣3，其中a= ．23. （10分）(2018·广州模拟) 解方程：（1）（2）24. （5分） (2017八上·陕西期末) 如图，在公路的同侧、的异侧由两个城镇A,B，电信部门要修建一座信号发射塔C，按照要求，发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，请用尺规找符号条件的点。
山东省滨州市 八年级(上)期中数学试卷-(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形3.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A. 2，3，4B. 1，1，2C. 4，4，9D. 7，5，14.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠BDC的度数为（）A.B.C.D.5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A. AASB. ASAC. SSSD. 角平分线上的点到角两边距离相等6.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.B.C.D.7.三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A. 三边垂直平分线的交点B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三条高线的交点8.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC，若∠ABC=66°，则∠1=（）A. B. C. D.9.如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中∠1+∠2的度数为（）A.B.C.D.10.下列说法正确的是（）A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B. 顶角相等的两个等腰三角形全等C. 等腰三角形一边不可以是另一边的三倍D. 等腰三角形的两个底角相等11.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（）A. △′是等腰三角形B. MN垂直平分′，′C. △与△′′′面积相等D. 直线AB、′′的交点不一定在MN上12.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为______．14.等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是______ ．15.一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是______ ．16.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=______°．17.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=______度．18.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC-AB=2BE中正确的是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA，求∠ADE的度数．20.如图，△ABC与△DCB，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．21.如图，已知△ABC．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各项点坐标；（2）△ABC的面积为多少？（3）在x轴上找一点P，使点PA+PC的值最小，在图上标出P点位置．22.如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？23.已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．求证：（1）AE=DB；（2）△CMN为等边三角形．24.问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F 分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）×180°=2×360，解得：n=6．故这个多边形是六边形．故选：B．多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．3.【答案】A【解析】解：A、2+3＞4，能构成三角形；B、1+1=2，不能构成三角形；C、4+4＜9，不能构成三角形；D、5+1＜7，不能构成三角形．故选：A．看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．4.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=（180°-36°）÷2=72°，又CD平分∠ACB，∴∠DB C=∠DBA=36°．∴∠BDC=∠A+∠DBA=72°．故选D．由AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，根据三角形内角和180°可求得∠B等于∠ACB，并能求出其角度，在△DBC求得所求角度．本题考查了等腰三角形的性质，本题根据三角形内角和等于180度，在△CDB 中从而求得∠BDC的角度．5.【答案】C【解析】解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选C．连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．6.【答案】A【解析】解：A、添加BD=CD不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；B、添加AB=AC可利用SAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；C、添加∠B=∠C可利用AAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；D、添加∠BDA=∠CDA可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；故选：A．根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．本题考查三角形全等的判定；熟记三角形全等的判定方法是关键．7.【答案】A【解析】解：∵垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，∴到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选A．根据线段垂直平分线的性质进行解答即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=66°，∵直线l1∥l2，∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-66°=48°．故选D．首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠1的度数．此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用．9.【答案】C【解析】【分析】由等边三角形的性质及四边形的内角和为360°可求得∠1+∠2=240°．本题考查等边三角形的性质，关键是利用了：1、四边形内角和为360°；2、等边三角形的内角均为60°．【解答】解：如图，∵等边三角形∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-120°=240°．故选C.10.【答案】D【解析】解：A、等腰三角形底边的高、中线、角平分线互相重合，故选项错误；B、顶角相等的两个三角形全等，故选项错误；C、等腰三角形一边可以是另一边的三倍，故选项错误；D、等腰三角形的两个底角相等，故选项正确．故选D．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的所有性质，难度不大．11.【答案】D【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．D错误；故选：D．据对称轴的定义，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．12.【答案】C【解析】解：在△AEB和△AFC中，，∴△AEB≌△AFC，∴∠EAB=∠FAC，EB=CF，AB=AC，∴∠EAM=∠FAN，故③正确，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正确，∵AC=AB，∴CM=BN，在△CMD和△BNC中，，∴△CMD≌△BND，∴CD=DB，故②错误，在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正确，故①③④正确，故选：C．先证明△AEB≌△AFC得∠EAB=∠FAC即可推出③正确，由△AEM≌△AFN即可推出①正确，由△CMD≌△BND可以推出②错误，由△ACN≌△ABM可以推出④正确，由此即可得出结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活应用全等三角形的判定和性质解决问题，题目中全等三角形比较多，证明方法不唯一，属于中考常考题型．13.【答案】（2，-3）【解析】解：∵点P（2，3）∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，-3）．故答案为：（2，-3）．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）得出即可．此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．14.【答案】35°【解析】解：①当这个角是顶角时，底角=（180°-110°）÷2=35°；②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°=240°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：35°．题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．15.【答案】16或17【解析】解：①当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16．②当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17．故这个等腰三角形的周长是16或17．故答案为：16或17．由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5；（2）当等腰三角形的腰为6；两种情况讨论，从而得到其周长．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16.【答案】40【解析】解：根据题意得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°，∴∠3=∠2=70°，∵∠3=∠1+∠P1OP2，∴∠P1OP2=∠3-∠1=70°-30°=40°．故答案为：40．首先根据题意可得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数，又由三角形外角的性质，求得吊杆前后两次的夹角∠P1OP2的度数．此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．注意两直线平行，内错角相等．17.【答案】45【解析】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．18.【答案】①②④【解析】解：在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE=DF，故①正确；又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC，故②正确；在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF，∴AB+BE=AC-FC，∴AC-AB=BE+FC=2BE，即AC-AB=2BE，故④正确；由垂线段最短可得AE＜AD，故③错误，综上所述，正确的是①②④．故答案为：①②④．利用“HL”证明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AD平分∠BAC，然后利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，再根据图形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到AC-AB=2BE．本题考查了全等三角形的判定与性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．19.【答案】解：∵∠BAC=90°，DE∥AC（已知）∴∠DEA=180°-∠BAC=90°（两直线平行，同旁内角互补）．∵AD⊥BC，∠B=56°，∴∠BAD=34°，在△ADE中，∵DE⊥AB，∴∠ADE=56°．【解析】根据平行线的性质推知△AED是直角三角形；在直角△ABD中，利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠BAD=34°；然后在直角△AED中，利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠ADE的度数．本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，直角三角形的性质．直角三角形的两个锐角互余，此题难度不大．20.【答案】（1）证明：在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°．【解析】（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．本题考查了三角形外角性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；（2）△ABC的面积为：3×4-×2×2-×2×3-×1×4=5；（3）如图所示：点P即为所求．【解析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置．此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确找出对应点位置是解题关键．22.【答案】解：（1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=EC，∵BC=8，∴△ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；（2）∵∠BAC=118°，∴∠B+∠C=62°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠EAC=62°，∠DAE=【解析】（1）根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，CE=AE，求出△ADE的周长=BC，即可得出答案；（2）由∠BAC=118°，即可得∠B+∠C=62°，又由DA=DB，EA=EC，即可求得∠DAE的度数．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．23.【答案】证明：（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，EC=BC，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中，∴△ACE≌△DCB（SAS）．∴AE=DB．（2）由（1）可知：△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CDN．∵△DAC、△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，∠ACM=∠BCE=60°．又点A、C、B在同一条直线上，∴∠DCE=180°-∠ACD-∠BCE=180°-60°-60°=60°，即∠DCN=60°．∴∠ACM=∠DCN．在△ACM和△DCN中，∴△ACM≌△DCN（ASA）．∴CM=CN．又∠DCN=60°，∴△CMN为等边三角形．【解析】（1）根据△DAC、△EBC均是等边三角形，求证△ACE≌△DCB（SAS）即可得出结论．（2）由（1）可知：△ACE≌△DCB，和△DAC、△EBC均是等边三角形，求证△ACM≌△DCN（ASA）即可得出结论．此题主要考查学生对等边三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题难度不大，但是步骤繁琐，属于中档题．24.【答案】EF=BE+DF【解析】证明：（1）在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为EF=BE+DF．（2）结论EF=BE+DF仍然成立；理由：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（1）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；（2）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEF≌△AGF是解题的关键．。
2022-2023学年山东省滨州市博兴县教育集团八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2022-2023学年山东省滨州市博兴县教育集团八年级（上）期中数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是( ) A. 打喷嚏 捂口鼻 B. 喷嚏后 慎揉眼 C. 勤洗手 勤通风 D. 戴口罩 讲卫生2. 如果{x =−2y =3是关于x 和y 的二元一次方程mx −2y =2的解，那么m 的值是( ) A. −4 B. 4 C. −2 D. 23. 在平面直角坐标系中，若点P(a −3,1)与点Q(2,b +1)关于x 轴对称，则a +b 的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知√a −2+|b −2a|=0，则a +2b 的值是( )A. 4B. 6C. 8D. 105. 如图，将长方形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE =32°，则∠GHC 等于( )A. 112°B. 110°C. 108°D. 106°6. 如图，△ABD≌△ACE ，若AB =6，AE =4，则CD 的长度为( )A. 10B. 6C. 4D. 27.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计)，某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x的最大值是( )A. 11B. 8C. 7D. 58.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )A. 280B. 240C. 300D. 2609.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为( )A. 22°50′B. 67.5°C. 22°50′或67°50′D. 22.5°或67.5°10.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( )A. 5B. 7C. 10D. 311.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于1AC的长2为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E.若AE=6cm，△ABD的周长为26m，则△ABC的周长为( )A. 32cmB. 38cmC. 44cmD. 50cm12.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB=36°，②AC=BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数有个．( )A. 4B. 3C. 2D. 1第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是__________．14.不等式组{4a−6>09−3a≥0的所有整数解的积是______．15.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明∠A′O′B′=∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD，那么判定△C′O′D′≌△COD的依据是______．16.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为______ ．17.如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于点E，EF⊥BC于点F，已知AB=8，则BF的长为______．18. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，AB =10，BD 平分∠ABC ，如果M 、N 分别为BD 、BC 上的动点，那么CM +MN 的最小值是 ．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。