第十七章-光的衍射
《光的衍射》课件
衍射角与衍射波
解释衍射时涉及的角度概念， 并介绍衍射波在空间中的传播。
衍射的公式及其推导
给出衍射的数学公式及其推导 过程，以便更好地理解和计算 衍射现象。
衍射的应用
衍射在各领域中的应用
探索衍射在光学、声学和无线通信等领域中的应用，例如光栅、衍射光学等。
衍射仪器的应用介绍
介绍一些常见的衍射仪器，如衍射光栅、衍射望远镜等，并说明其原理和用途。
《光的衍射》PPT课件
欢迎来到《光的衍射》的PPT课件，本课程将带您深入了解光的衍射现象，并 探讨其背后的物理原理和应用。让我们一起开始这个光学之旅吧！
简介
光的基本概念回顾
回顾光的基本概念，包括光是一种电磁波、光的传播速度等。
衍射的定义及其背后的物理原理
解释衍射的定义，并介绍光波在衍射现象中的传播和干涉。
本次课程的目的及重点
概述本课程的目的，并强调将重点讲解衍射的基本概念、数学表示和应用。
光的传播
光的直线传播
讨论光线在真空和均匀介质中的 直线传播特性。
光的波动性及其对光传播 的影响
探究光的波动性质以及对光传播、 衍射和干涉等现象的影响。光 Nhomakorabea干涉现象
介绍光的干涉现象、干涉条纹和 构成干涉的条件。
衍射的基本概念
总结本次课程对学生对物理学学习的启示和意义，鼓励他们深入探索更多的物理现象。
衍射技术的未来发展方向
展望衍射技术未来的发展方向，包括新型材料的应用和衍射技术在纳米尺度的应用。
总结
1 本次课程中学到的知识回顾
回顾本次课程中涉及的光的衍射的基本概念、数学表示以及应用。
2 衍射在光学研究中的重要性
强调衍射在光学研究中的重要性，并其在科学和工程领域的广泛应用。
第17章 光的衍射(修订)
a sin (2k 1)
2
L
P
x sin tan D
2ax 2 0.05 0.15 1.5 104 ( cm) ( 2k 1) D ( 2k 1)100 2k 1
25
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1.5 10 ( cm) 2k 1
3
§1 衍射现象、惠更斯--菲涅耳原理
一、光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过 障碍物边缘而偏离直线传播的现象。
衍射屏 观察屏 衍射屏 观察屏
S
S
a
L
L
* 10 - 3 a
*
小孔衍射
4
单缝衍射
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如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。
二. 惠更斯——菲涅耳原理
设初相为零
2.面积元发出的子波在P点引起光振动的振幅 大小与dS成正比，与r成反比，并且愈大，r 方向子波振幅愈小。
7
菲涅耳认为： /2时，振幅为零，因而强度也为零， 说明子波不能向后传播。
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三、衍射的分类
光源、衍射屏、观察屏 间的距离不同 1. 菲涅耳衍射 2. 夫琅禾费衍射
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① 暗纹位置 A C a
f
o
3 2 1
x
其它各级暗纹也两条，对称分布。
16
P L kf x ( k 1,2) a f 两条，对称分布屏幕中央两侧。 x1 a
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B
1 2 3
I
② 明纹位置 A C a
f
o
3 2 1
光学--衍射1
I
明暗条纹位置分布 研究的问题 条纹强度分布
1. 明暗条纹位置分布 P0 中央明纹（中央极大）
任意点 P （用半波带法） 抓住缝边缘两光线光程差：
a sin 2
a
2
2
将缝分成两部份（两个半波带）， 2
相邻半波带对应子波光程差为
2
在 P 点叠加相消，故
P 处为第一暗纹。
P
P0
f
再考虑另一点 P'
[ A]
6、在牛顿环装置中，若对平凸透镜的平面垂直向 下施加压力 （ 平凸透镜的平面始终保持与玻璃片 平行 ），则牛顿环 （A） 向外扩张，中心明暗交替变化； （B） 向中心收缩，中心处始终为暗斑； （C） 向外扩张，中心处始终为暗斑； （D） 向中心收缩，中心明暗交替变化。
[ C]
解 (a b)sin k
a b 1103 2106 m 500
kmax
ab
2 106 590 109
3.39
最多能看到 3 级（7 条）衍射条纹.
例题 用波长 = 600 nm 的单色光垂直照射光栅，观 察到第 2 级和第 3 级明条纹分别出现在 sin = 0.20和 sin = 0.30 处，而第 4 级缺级。试求（1）光栅常数；
第十七章 第二部分 光的衍射
Wave Optics: Diffraction
主要内容:
惠更斯 — 菲涅耳原理 单缝衍射 衍射光栅 光学仪器的分辩本领 X 射线衍射
§17-8 光的衍射现象
光能绕过障碍物的边缘传播
圆孔衍射
S
?
缝宽 a ~
光可绕过障碍物前进，并在障碍物后方形成明暗 相间的衍射条纹。
（处理衍射的理论基础）
光的衍射课件
一 单缝衍射
一切波都能发生衍射，通过衍射把能量传到阴影 区域，能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸 跟波长差不多或比波长小．
波长很短 400-700nm
激 光 束
2021/7/30
像 屏
调节狭 缝宽窄
取一个不透光的屏， 在它的中间装上一个 宽度可以调节的狭缝， 用平行的单色光照射， 在缝后适当距离处放 一个像屏 ．
一、单缝衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距条纹 2 3 衍射条件：缝的尺寸接近波长或比波长还要小
二、圆孔衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距的同
心圆环．（中央亮斑）
2 衍射条件：孔的尺寸接近波长或
比波长还要小
2021/7/30
圆屏衍射
2021/7/30
泊松亮斑
中心有小亮斑
圆屏衍射图样
三 光绕过障碍物的衍射 不只是狭缝和圆孔，各种不同形状的物体都能使光发 生衍射，历史上曾有一个著名的衍射图样——泊松亮斑．
改变波长
2021/7/30
3、白光（白炽灯）的单缝衍射 条纹为中央亮,两侧为彩色条纹， 且外侧呈红色，靠近光源的内侧 为紫色．
波长一定时，单 缝越窄，现象越 明显，中央亮纹 越宽越暗
2021/7/30
单缝衍射条纹
单缝不变，波长越大，衍射越明显， 中央亮纹越宽 2021/7/30
光的衍射
一、单缝衍射
像屏上观察到
A、宽度均匀的明暗相间的条纹。
B、中央亮而宽，两边窄而暗条纹。
C、一条亮纹。
D、一片亮光。
【B】
2021/7/30
2.某同学以线状白炽灯为光源，利用
游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光
的衍射现象后，总结出以下几点：
2024版大学物理光的衍射课件
大学物理光的衍射课件CONTENTS •光的衍射现象与基本原理•典型衍射实验及其分析•衍射光栅及其应用•晶体中的X射线衍射•激光全息与光学信息处理•总结与展望光的衍射现象与基本原理01光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。
包括菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射等。
衍射是光波遇到障碍物后产生的偏离直线传播的现象，而干涉是光波叠加产生的加强或减弱的现象。
衍射现象的定义衍射的种类衍射与干涉的区别光的衍射现象惠更斯-菲涅尔原理惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，即可作为新波源产生球面次波，其后任意时刻这些子波的包迹面就是新的波面。
菲涅尔原理在光传播的过程中，光波前上的每一点都可以看作是新的光源，发出球面次波，这些次波在空间中相遇并相互叠加，形成新的光波前。
惠更斯-菲涅尔原理的意义解释了光的衍射现象，并为波动光学的发展奠定了基础。
03基尔霍夫衍射公式的应用用于计算各种衍射现象的振幅和相位分布，如单缝衍射、双缝干涉等。
01基尔霍夫衍射公式的表达式描述了光波在衍射屏上的振幅分布与观察屏上的振幅分布之间的关系。
02公式中各物理量的含义包括衍射屏上的复振幅分布、观察屏上的复振幅分布、光源到衍射屏的距离、衍射屏到观察屏的距离等。
基尔霍夫衍射公式典型衍射实验及其分析02单缝衍射实验装置与原理01通过单缝的衍射实验，可以观察到光波通过狭窄缝隙后的衍射现象。
实验装置包括光源、单缝、屏幕等部分。
当单色光波通过宽度与波长相当的单缝时，会在屏幕上形成明暗相间的衍射条纹。
衍射条纹特点02单缝衍射条纹呈现中间亮、两侧暗的特点。
亮条纹的间距随着衍射角的增大而减小，暗条纹则相反。
条纹间距与单缝宽度、光波长以及观察距离有关。
衍射公式与计算03根据惠更斯-菲涅尔原理，可以推导出单缝衍射的公式，用于计算衍射条纹的位置和强度分布。
双缝干涉与衍射实验装置与原理双缝干涉与衍射实验采用双缝作为分波前装置，通过两束相干光波的叠加产生干涉和衍射现象。
光的衍射ppt
02
光的衍射理论
惠更斯-菲涅尔原理
波前相干叠加
惠更斯-菲涅尔原理是波动光学中的一个重要原理，它基于波前的相干叠加， 即波前的每一点都可以视为一个独立的子波源，这些子波源发出的子波在空 间某点处相互叠加，形成该点的总波幅。
波前干涉
当两个或多个波源的波前在空间某点相遇时，它们会相互叠加并产生干涉现 象。干涉现象表现为波前的加强或减弱，从而形成明暗相间的条纹。
衍射的分类
菲涅尔衍射
当光通过一个具有有限大小的孔或狭缝时，会发生菲涅尔衍射。菲涅尔衍射的明 暗条纹是交替出现的，且条纹间距与孔径大小有关。
夫琅禾费衍射
当光通过一个具有无限小的孔或狭缝时，会发生夫琅禾费衍射。夫琅禾费衍射的 明暗条纹是连续分布的，且条纹间距与波长和孔径大小有关。
影响衍射的因素
孔径大小
03
光的衍射实验
实验目的
探究光的波动性质
通过观察和实验，了解光的衍射现象和特点，验证光的波动性。
学习基本实验技能
通过实验操作，掌握基本的光学实验技能，如调节光学系统、观察和记录实验现象等。
了解现象背后的原理
探究光的衍射现象的原理，了解光的波动光学的基本理论。
实验原理01衍射现象 Nhomakorabea当光通过具有与波长相当的空间时，光会出现散射和传播方向的改变
光的衍射现象举例
阳光照射到树叶缝隙时，产生的衍射现象形成光斑。 在全息照相中，利用光的衍射现象可以记录并再现物体的三维图像。
光的衍射的物理意义
衍射现象是光的波 动性的表现之一。
光的衍射现象在光 学仪器、信息处理 和通信等领域有广 泛应用。
光的衍射现象说明 光具有波动性和粒 子性，是物理学中 基本概念之一。
8第十七章 光的衍射作业答案
一、选择题 [ B ]1、（基础训练1）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ 的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（A ） 2 个 （B ） 4 个 （C ） 6 个 （D ） 8 个 【答】已知a ＝4 λ，θ=30°，1sin 4422a λθλ∴=⨯=⨯，半波带数目N = 4. [ C ]2、（基础训练5）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜。
已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为（A ）100 nm （B ）400 nm （C ）500 nm （D ）600 nm 【答】中央明条纹宽度为2, 5002x ax fnm afλλ∆⋅∆≈∴== [ B ]3、（基础训练6）一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a + b ）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？（A ）a ＋b =2 a （B ）a ＋b =3 a （C ）a ＋b =4 a （A ）a ＋b =6 a【答】光栅缺级：()sin sin 'a b k a k θλθλ+=⎧⎨=⎩，缺级的主极大的级次为',2,3,...a b a b a b a bk k a a a a++++==，k 应为整数，依题意，k=3,6,9缺级，所以a+b=3a 符合。
[ D ]4、（基础训练10）孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的原因是 （A ） 星体发出的微波能量比可见光能量小 （B ） 微波更易被大气所吸收 （C ） 大气对微波的折射率较小 （D ） 微波波长比可见光波长大 【答】分辨本领为11.22RdR θλ==，孔径d 相同时，R 与波长λ成反比关系。
微波波长比可见光波长大，所以微波望远镜分辨本领较小。
大学物理答案第17章
第十七章 光的衍射17－1 波长为700nm 的红光正入射到一单缝上，缝后置一透镜，焦距为0.70m ，在透镜焦距处放一屏，若屏上呈现的中央明条纹的宽度为2mm ，问该缝的宽度是多少？假定用另一种光照射后，测得中央明条纹的宽度为1.5mm ，求该光的波长。
解：单缝衍射中央明条纹的宽度为afx λ2=∆m xf a 739109.4102107007.022---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=λfx a2∆=λ代入数据得 nm 5257.02105.1109.437=⨯⨯⨯=--λ17－2一单缝用波长为λ1和λ2的光照明，若λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小重合。
问（1）这两种波长的关系如何？（2）所形成的衍射图样中是否还有其它极小重合？ 解：（1）单缝衍射极小条件为λθk a =sin依题意有 212λλ= （2）依题意有11sin λθk a = 22sin λθk a =因为212λλ=，所以得所形成的衍射图样中还有其它极小重合的条件为212k k =17－3 有一单缝，缝宽为0.1mm ，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。
解：单缝衍射中央明条纹的宽度为af x λ2=∆代入数据得mm x 461.5101.0101.54610502392=⨯⨯⨯⨯=∆---17－4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。
解：单缝衍射极小的条件λθk a =sin依题意有m a μλ26.70872.0108.6325sin 9=⨯==-17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。
在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？解：单缝衍射极小条件为λθk a =sin依题意有 0115.234.0sin52sin20sin 50===→=--θθ中央波束的角宽为0475.2322=⨯=θ17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。
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A
b
D
B
C
Δ BC DA
b(sin sin)
（中央明纹向上移动）
D A
b
C
B
例1 设有一单色平面波斜射到宽度为 b 的单缝
上（如图），求各级暗纹的衍射角 .
解 Δ AD BC
b(sin sin)
由暗纹条件
b(sin sin) k
(k 1,2,3, )
arcsin( k sin)
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm， 而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，
（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处， 则两物点间距为多大时才能被分辨？
解（1）
0
1.22
D
1.22 5.510 7 m 310 3 m
2.2104 rad
（2） d l0 25cm 2.2 10 4
0.0055cm 0.055mm
例2 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，
这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，
发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；
（2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽
度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直
（2）中央明纹 （ k 1的两暗纹间）
角范围 sin
b
b
线范围 f x f
b
b
中央明纹的宽度
l0
2x1
2
b
f
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
入射波长变化，衍射效应如何变化 ?
越大，
越大，衍射效应越明显.
1
（3）条纹宽度（相邻条纹间距）
bsin 2k k 干涉相消（暗纹）
s1
s s2
1 15
2
d 15m
b 0.10m
根据暗纹条件 b sin , arcsin 10.37
b
s2 s s1 d(cot2 cot1)
d[cot(15 ) cot(15 )] 153m
17-3 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
一 圆孔衍射
HP
L
艾 里 斑
d
L
D
P
d
f
R
L fP
琅
衍射角
禾
A
Q
费 单
b
o
缝 衍
C
B bsin
射
（衍射角 ：向上为正，向下为负 .）
菲涅尔波带法
BC
bsin
k
2
(k 1,2,3, )
一 半波带法
A
b
B
缝长
R L
A
A1
C
P Q
o
b sin 2k 2
B /2
A
b
B bsin (2k 1) 2
k 1,2,3,
R
L
A
A1Байду номын сангаас
A2 C
B /2
P Q
o
R
L
A
A1
A2 C
B /2
P BC bsin
Q
k
o
2
（ k 个半波带）
bsin 0
中央明纹中心
bsin 2k k 干涉相消（暗纹）2k个半波带
b sin
b sin
k (22k2（介1)于2明干暗涉之加间强）（明(k纹）1,个22,k半3波,1带)
二 光强分布
bsin 2k k
17-1光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理
一 光的衍射现象
圆孔衍射
S
*
HP
G
单缝衍射
S
*
r t 二
惠更斯 e—n dS
菲涅尔原理
P
*
S ： 时刻波阵面
dS ：波阵面上面元
S
(子波波源)
子波在 P点引起的振动振幅 ds 并与 有关 .
r
P点的振动振幅↓ / 2 P点的振动振幅为零
菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，
b
A
b
D
C
B
例2 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与
公路成15角. 假如发射天线的输出口宽度 b 0.10m，
发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长 度大约是多少？
解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝， 衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.
d 15m
15 b 0.10m
s1 *
0
s 2*
f
d 2 1.22
f
D
d 2
0
d2 f
1.22
D
最小分辨角 0
1.22
D
光学仪器分辨率 1 D D, 1
0 1.22
1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分
辨角0 0.1"，在大气层
外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系 .
讨论
b sin
(2k
2
1)
干涉加强（明纹）
sin ,
2
x f ,
bsin b x
f
（1）第一暗纹距中心的距离
x1 f
b
f
第一暗纹的衍射角
1
arcsin
b
RL
b
P
x
o
f
第一暗纹的衍射角
一定 b增大，1减小
b
减小，
增大
1
bb10a,,rc11sin bπ02
光直线传播 衍射最大
b 一定，越大，1越大，衍射效应越明显.
b sin
(2k
2 1)
干涉加强（明纹）
2
l
k1 f
k f
f
b
除了中央明纹外的其 它明纹、暗纹的宽度
（4）单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
R
单缝上移，零级明
o f
纹仍在透镜光轴上.
（5）入射光非垂直入射时光程差的计算
Δ DB BC
b(sin sin)
（中央明纹向下移动）
d ：艾里斑直径
d 2 1.22
f
D
二 瑞利判据
0.8I 0
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或 物点）恰为这一光学仪器所分辨.
三 光学仪器的分辨本领 （两光点刚好能分辨）
光学仪器的通光孔径 D
b sin
(2k
2 1)
2
干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹）
I
3 2
bb b
o 2 3 sin
bbb
S
L1 R
b
L2
Px
x
O
f
I
当 较小时，sin
x f
3 2 o 2 3 sin
b
b
b
b
b
b
3 f 2 f f
bbb
f b
2 f b
3 f b
x
bsin 2k k 干涉相消（暗纹）
波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定. P
点振动是各子波在此产生的振动的叠加 .
三 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射
菲 涅 尔 衍 射(近场衍射)
S
缝
P
夫琅禾费衍射(远场衍射) 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
17-2 单缝的夫琅禾费衍射
夫
径为2.33m . 解（1）
1
c
3108 m/s 220 109 Hz
1.36 103 m
1
2.44
1
D1
2.44
1.36103 m 55102 m
0.00603rad
（2） 2
2.44
2
D2
2.441.57102 m 2.33m