安徽省阜阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
安徽省阜阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-
是17的平方根。
其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分）如图，在五边形ABCDE中，∠CDE=80°，为了保证AE∥BC，则∠BCD+∠AED应等于（）
A . 100°
B . 260°
C . 280°
D . 275°
3. （2分） (2019八上·海州期中) 下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）
A . 1 、 2 、3
B . 2 、 3、 4
C . 5、 7 、 9
D . 6、 8、 10
4. （2分） (2019七下·广州期中) 如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=130°，则∠2=（）
A . 40°
B . 50°
C . 130°
D . 140°
5. （2分） (2019八上·泗阳期末) 一次函数的图象不经过的象限是）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分） (2017八上·顺德期末) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，BC＝7，点M,N在AB上，且AM ＝AC,BN＝BC，则MN的长为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
7. （2分） (2017七下·罗定期末) 已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）
A . ﹣2
B . ﹣
C . ﹣4
D . ﹣
8. （2分） (2019八上·十堰期中) 在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）
A . （4，﹣4）
B . （﹣4，2）
C . （4，﹣2）
D . （﹣2，4）
9. （2分）(2019·和平模拟) 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是（）
A . 众数是9小时
B . 中位数是9小时
C . 平均数是9小时
D . 锻炼时间不低于9小时的有14人
10. （2分）(2017·裕华模拟) 如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿A﹣B ﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共3题；共3分)
11. （1分）(2016·泉州) 27的立方根为________．
12. （1分） (2020八下·贵阳开学考) 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是________.
13. （1分） (2019八下·尚志期中) 如图，将矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则折痕的长为________.
三、解答题 (共9题；共67分)
14. （5分） (2016七下·滨州期中) 已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB
于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．
15. （5分）计算
（1） 2﹣1+ ﹣ +（）0
（2）解方程：4（x+1）2﹣9=0．
16. （5分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．请在图中作出△ABC 关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标．
17. （5分）(2017·重庆) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
18. （15分）(2017·青岛模拟) 某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“数学奥林匹克”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级最高分平均分中位数众数方差
九（1）班10094b9312
九（2）班99a95.5938.4
（1）
直接写出表中a、b的值：a=________，b=________；
（2）
若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．
19. （10分） (2020八上·辽阳期末) 如下图所示，直线y＝－ x＋3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ.
（1）求出点C的坐标；
（2）若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________；
（3）若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数表达式.
20. （10分）(2016·广安) 某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
甲乙丙每辆汽车能装的数量（吨）423
每吨水果可获利润（千元）574
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
21. （5分）已知，如图，过点E(0，-1)作平行于轴的直线，抛物线上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F,过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF，DF．
（1）求点A,B,F的坐标；
（2）求证：；
（3）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点P作交X轴于点Q，是否存在点P使得与相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22. （7分） (2017八上·西安期末) 上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求直线所对应的函数关系式；
（2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共9题；共67分)
14-1、
15-1、
15-2、16-1、
17-1、18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
20-3、
22-1、22-2、。
安徽省阜阳市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析
安徽省阜阳市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列黑体字中是轴对称的是（）A．猴B．年C．吉D．祥2．1纳米=10﹣9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（）A．156×10﹣9米B．15.6×10﹣8米C．0.156×10﹣7米D．1.56×10﹣7米3．下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a4÷a3=a2C．（3a﹣b）2=9a2﹣b2D．﹣a4•a6=﹣a104．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．85．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±16．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD⊥AC于点D，则∠DBC=（）A．8°B．18°C．28°D．44°7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．139．分式方程+=的解为（）A．x=﹣1 B．x=﹣4 C．x=﹣2 D．x=﹣310．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长（）A．0.8cm B．0.7cm C．0.6cm D．1cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个三角形两边长是5和6，则第三边的长可能是．（写一个符合条件的即可）12．分解因式：3xy2+6xy+3x=．13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．14．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为．15．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．则∠DFC=度．16．若点A（﹣3，7），则点A关于y轴对称点B的坐标为．17．甲、乙两人加工同一零件，每小时甲比乙多加工5个，甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同，求甲和乙每小时各加工多少个零件？若设甲每小时加工零件x 个，则可列方程．18．如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD、△BCE均为正三角形，连接AE、CD交于点M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，则下列说法：①△ABE≌△DBC，②DC=AE，③△PBQ为正三角形，④PQ∥AC，请将所有正确选项的序号填在横线上．三、解答题19．计算：（1）化简：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2（2）解分式方程：=﹣．20．（1）先化简，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1﹣x2．21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．22．如图，点P、Q是∠AOB内部的两个定点，点M是∠AOB内部的一点，且点M到OA、OB的距离相等，点M到点P、点Q的距离相等，请利用直尺和圆规作出点M．（不写作法，保留作图痕迹）23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．24．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？25．如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．（1）求∠ACN的度数．（2）若点M在△ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，则∠ACN的度数是否发生变化？（直接写出结论即可）～学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列黑体字中是轴对称的是（）A．猴B．年C．吉D．祥【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形．【解答】解：根据轴对称图形的性质得出：只有“吉”是轴对称图形．故选：C．【点评】此题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，难度一般．2．1纳米=10﹣9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（）A．156×10﹣9米B．15.6×10﹣8米C．0.156×10﹣7米D．1.56×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：156纳米=0.000000156米=1.56×10﹣7米；故选：D．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a4÷a3=a2C．（3a﹣b）2=9a2﹣b2D．﹣a4•a6=﹣a10【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a12，故本选项错误；B、结果是a，故本选项错误；C、结果是9a2﹣6ab+b2，故本选项错误；D、结果是﹣a10，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法的应用，能熟记法则是解此题的关键．4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．5．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【考点】分式的混合运算；分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题即可．【解答】解：∵=0，∴=0，∵x﹣1≠0，∴x+1=0，∴x=﹣1；故选B．【点评】此题考查了分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．6．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD⊥AC于点D，则∠DBC=（）A．8°B．18°C．28°D．44°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD⊥AC于点D，∴∠CBD=90°﹣72°=18°．故选B．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【分析】根据角平分线的性质得到DC=DE，根据全等三角形的判定定理得到Rt△ACD≌Rt△AED，根据全等三角形的性质得到答案．【解答】解：∵AC=BC，BC=7，∴AC=7，∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC=7，故选：D．【点评】本题考查的是角平分线的性质和全等三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8．已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】完全平方公式．【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【解答】解：∵x+y=﹣4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=（﹣4）2﹣2×2=12，故选C．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．9．分式方程+=的解为（）A．x=﹣1 B．x=﹣4 C．x=﹣2 D．x=﹣3【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+2x+2=2x﹣2，解得：x=﹣4，经检验x=﹣4是分式方程的解，故选B．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．10．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长（）A．0.8cm B．0.7cm C．0.6cm D．1cm【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出BE的值．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC，CE=AD=2.5．∵DC=CE﹣DE，DE=1.7cm，∴DC=2.5﹣1.7=0.8cm，∴BE=0.8cm故选：A．【点评】本题考查了垂直的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个三角形两边长是5和6，则第三边的长可能是3．（写一个符合条件的即可）【考点】三角形三边关系．【分析】三角形的三边关系定理为：三角形的任意两边之和都大于第三边，三角形的任意两边之差都小于第三边，根据定理求出第三边的范围，只要写出符合的一个即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．【解答】解：设第三边为x，∵三角形两边长是5和6，∴根据三角形三边关系定理得出：6﹣5＜x＜6+5，∴1＜x＜11，∴第三边的长可以为3，故答案为：3．【点评】本题考查了三角形三边关系定理的应用，能理解定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的任意两边之和都大于第三边，三角形的任意两边之差都小于第三边．12．分解因式：3xy2+6xy+3x=2x（y+1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=3x（y2+2y+1）=2x（y+1）2，故答案为：2x（y+1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60度．【考点】三角形的外角性质．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．14．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为1．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EC=EB=2，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EC=EB=2，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=1，故答案为：1．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．则∠DFC=60度．【考点】等边三角形的性质．【分析】由已知条件得到三角形全等，即△ABD≌△CAE，得出角相等，∠ACE=∠BAD，再利用角的等效代换求出结论．【解答】解：∵AB=AC，BD=AE，∠B=∠ACB=60°∴△ABD≌△CAE，∴∠ACE=∠BAD，∵∠BAD+∠DAC=60°∴∠CAD+∠ACE=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°，∠CAD+∠ACE=∠DFC，∴∠DFC=60°．故答案为：60．【点评】本题考查了等边三角形的性质；会利用全等求解角相等，能够运用等效代换解决一些简单的问题．16．若点A（﹣3，7），则点A关于y轴对称点B的坐标为（3，7）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用关于y轴对称点的性质得出答案即可．【解答】解：点A（﹣3，7）关于y轴对称的点B的坐标是：（3，7）．故答案为：（3，7）．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．17．甲、乙两人加工同一零件，每小时甲比乙多加工5个，甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同，求甲和乙每小时各加工多少个零件？若设甲每小时加工零件x个，则可列方程=．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同”；等量关系为：甲加工120个零件的时间=乙加工100个零件的时间．【解答】解：设甲每小时加工零件x个，则乙每小时加工（x﹣5）个零件，甲加工120个零件的时间为：，乙加工100个零件的时间为：．所列方程为：=．故答案是：=．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．18．如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD、△BCE均为正三角形，连接AE、CD交于点M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，则下列说法：①△ABE≌△DBC，②DC=AE，③△PBQ为正三角形，④PQ∥AC，请将所有正确选项的序号填在横线上①②③④．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】①由等边三角形的性质得出AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，得出∠ABE=∠DBC，由SAS即可证出△ABE≌△DBC；②由△ABE≌△DBC，即可得到DC=AE；③由ASA证明△ABP≌△DBQ，得出对应边相等BP=BQ，即可得出△BPQ为等边三角形；④推出△BPQ是等边三角形，得到∠PBQ=60°，根据平行线的性质即可得到PQ∥AC．【解答】解：∵△ABD、△BCE为等边三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴①正确；∵△ABE≌△DBC，∴AE=DC，∴②正确；在△ABP和△DBQ中，，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，∴△BPQ为等边三角形，∴③正确；∵BP=BQ，∠PBQ=60°，∴△BPQ是等边三角形，∴∠PQB=60°，∴∠PQB=∠QBC，∴PQ∥AC，故④正确．故答案为①②③④．【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质，平行线的判定和性质，此题图形比较复杂，解题的关键是仔细识图，找准全等的三角形．三、解答题19．计算：（1）化简：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2（2）解分式方程：=﹣．【考点】平方差公式；完全平方公式；解分式方程．【分析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可；（2）把分式方程变成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．【解答】解：（1）原式=x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2=﹣2y2+2xy；（2）方程两边都乘以2（x﹣1）得：2=x﹣1﹣2，解得：x=5，检验：当x=5时，2（x﹣1）≠0，所以x=5是原方程的解，即原方程的解为x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算和解分式方程的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意运算顺序和解方程步骤．20．（1）先化简，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1﹣x2．【考点】分式的化简求值；因式分解-分组分解法．【分析】（1）首先把第二个分式的分母分解因式，转化为乘法运算，则可以化简，然后代入代数式计算即可；（2）首先把前三项分成一组，化成平方的形式，然后利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=•=，当a=4时，原式==；（2）原式=（y+1）2﹣x2=（y+1+x）（y+1﹣x）．【点评】本题综合考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）根据轴对称的定义直接画出．（2）由点位置直接写出坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）点C1的坐标为：（4，3）．【点评】此题主要考查平面坐标系有关知识、轴对称变换、要求会画对称图形、由点正确写出点的坐标，正确理解题意是解题的关键．22．如图，点P、Q是∠AOB内部的两个定点，点M是∠AOB内部的一点，且点M到OA、OB的距离相等，点M到点P、点Q的距离相等，请利用直尺和圆规作出点M．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题．【分析】作∠AOB的平分线和PQ的垂直平分线，则它们的交点即为M点．【解答】解：如图，点M为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】（1）由SAS容易证明△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF，得出对应角相等∠B=∠DEF，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．24．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据题意得：=，去分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，经检验x=0.4是分式方程的解，且符合题意，∴x+0.2=0.4+0.2=0.6（万元），答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元．【点评】此题考查了分式方程的应用，找出题中等量关系“甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元”是解本题的关键．25．如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．（1）求∠ACN的度数．（2）若点M在△ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，则∠ACN的度数是否发生变化？（直接写出结论即可）【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，进而得到∠BAM=∠CAN，再利用SAS可证明△BAM≌△CAN，继而得出结论；（2）也可以通过证明△BAM≌△CAN，得出结论，和（1）的思路完全一样．【解答】（1）证明：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∠B=60°，∴∠BAM=∠CAN，在△BAM和△CAN中，，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴∠ACN=∠B=60°；（2）解：结论∠ACN=60°仍成立．如图，理由如下：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，在△BAM和△CAN中，，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴∠ACN=∠B=60°．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质，以及全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是仔细观察图形，找到全等的条件，利用全等的性质证明结论．。
安徽省阜阳市八年级上学期期末数学试卷
安徽省阜阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020八下·奉化期中) 我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（）A . 型无理数B . 型无理数C . 型无理数D . 型无理数2. （2分） (2019八下·杭州期中) 三角形两边长分别是3和4，第三边长是x2 8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 12B . 6C .D . 6或3. （2分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A . 2B . 8C . 3D . 24. （2分）(2017·河南模拟) 估计2 ﹣1的值介于（）A . 4和5之间B . 5和6之间C . 6和7之间D . 7和8之间5. （2分）(2019·陕西模拟) 若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数（）A . 有最大值B . 有最大值﹣C . 有最小值D . 有最小值﹣6. （2分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（）A . （4，5）B . （﹣4，﹣5）C . （﹣4，5）D . （5，4）7. （2分）下列说法正确的是（）A . 二元一次方程只有一个解B . 二元一次方程组有无数个解C . 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D . 三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A . 3B . 12C . 6D .9. （2分） 4的平方的倒数的算术平方根是（）A . 4B .C . -D .10. （2分）已知，如图：AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）度．A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°11. （2分）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 加权平均数12. （2分）在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（）A .B .C .D .13. （2分） (2017八上·林甸期末) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A . 76B . 72C . 68D . 5215. （2分） (2018八下·桐梓月考) 将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1），AC= ；当∠B=90°时，如图（2）,此时AC的长为（）A . 2B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共13分)16. （1分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立方根是4，则a＋2b=________．17. （1分） (2018七上·阿荣旗月考) 已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a+b+mn+s的值是________．18. （3分） (2016八上·靖远期中) 有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣ x ③y=﹣4x+3 ④y=2x其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是________；图象在第一、二、四象限的是________19. （1分）(2019·咸宁模拟) 直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为________．20. （1分） (2017七下·宁波月考) 如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝________．21. （6分）杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n＝0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…上面的构成规律聪明的你一定看懂了！（1）请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是________；（2）利用上述规律直接写出27＝________；（3）杨辉三角还有另一个特征：从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与________的积．（4）由此你可以写出115＝________．（5）由第________行可写出118＝________．三、解答题 (共8题；共90分)22. （20分）解下列方程组（1）（2）（3）（4）．23. （5分） (2017八上·宁河月考) 如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．24. （5分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？25. （15分）(2017·启东模拟) 某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？26. （5分） (2017七下·枝江期中) 李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？27. （10分） (2019八下·陕西期末) 暑假期间，商洛剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，为了吸引广大师生来听音乐会，剧院制定了两种优惠方案：方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：成人票和学生票都打九折.我校现有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会.（1）设学生人数为（人），付款总金额为（元），请分别确定两种优惠方案中与的函数关系式；（2）请你结合参加听音乐会的学生人数，计算说明怎样购票花费少？28. （10分）(2017·陕西) 如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，（1）求弦AC的长；（2）求证：BC∥PA．29. （20分） (2020九上·无锡月考) 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题：（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明参考答案一、选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共13分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、答案：21-5、考点：解析：三、解答题 (共8题；共90分)答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、答案：29-4、考点：解析：第21 页共21 页。
安徽省阜阳市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
2．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．a﹣1÷a﹣3＝a2
B．（ ）0＝0
D．
C．（a2）3＝a5
D．（ ）﹣2＝
3．（3 分）一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）
第3页（共6页）
（2）将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并 以它为一边作一个格点△A2B2C2，使 A2B2＝C2B2．
20．（8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，点 D 在边 AB 上，使 DB＝BC，过点 D 作 EF⊥AC，分别交 AC 于点 E，CB 的延长线于点 F．
A．17
B．15
C．13
D．13 或 17
4．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C 的度数
为（ ）
A．30°
B．40°
C．45°
D．60°
5．（3 分）如图，△ABC 和△DEF 中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法
证明△ABC≌△DEF（ ）
＝
．
17．（8 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷
，在﹣2，0，1，2 四个数中选一个合
适的代入求值． 18．（6 分）如图，EF∥BC，AC 平分∠BAF，∠B＝80°．求∠C 的度数．
19．（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格 线的交点）．
（1）请画；
2019-2020学年安徽省阜阳市颍州区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年安徽省阜阳市颍州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个图标中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列计算中正确的是()A. a2+b3=2a5B. a4÷a=a4C. a2⋅a4=a8D. (−a2)3=−a63.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为()A. −12B. 24C. ±12D. ±244.把分式2ca−b中的a、b、c的值都扩大为原来的5倍，那么分式的值()A. 变为原来的5倍B. 不变C. 变为原来的15D. 变为原来的1105.已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AC//DF，AC=DF.添加下列选项中的一个条件，仍不能使的是△ABC≌△DEF的是()A. AB=DEB. BF=CEC. ∠B=∠ED. ∠A=∠D6.在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=4，则BC等于()A. 2B.C.D. 87.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A. −3B. 3C. 0D. 18.若一个多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()A. kB. 2k+1C. 2k+2D. 2k−29.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AC=9，则CP的长为()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.510.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为()．A. 6B. 8C. 9D. 10二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.把多项式9x−x3分解因式的结果为______．12.等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为40°，则这个的等腰三角形的顶角为____度．13.如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF等于______．14.如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE//BC，则△ADE的周长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.已知a=−3，b=2，求代数式(1a +1b)÷a2+2ab+b2a+b的值．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.化简：(1)(4a−b)⋅(−2b)2(2)(x+2y−3)(x−2y+3)17.(1)解方程：3−xx−4+14−x=1；(2)解方程：1x−2−1−x2−x=−3．18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)若将线段A1B1平移后得到线段A2B2，且A2(a,1)，B2(4,b)，求a+b的值．19.已知△ABC，求作一点P，使PB=PC且点P到∠ABC两边的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法)20.如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F.求证：∠C=∠E．21.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连结AE，并延长交BC的延长线于点F．(1)求证：AE=FE．(2)已知AB=18，BC=13，连结BE，若BE⊥AE时，求AD的长．22.某公司投资某个工程项目，甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍：甲、乙两队合作完成工程需要20天：甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息回答：(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？(2)从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？23.如图1，CA﹦CB，CD﹦CE，∠ACB=∠DCE=α．(1)求证：BE=AD；(2)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念解答．解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，故此选项正确．故选D．2.答案：D解析：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．3.答案：D解析：解：∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，∴m=±24，故选D利用完全平方公式计算即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.答案：B解析：解：2×5c5a−5b =2ca−b，则把分式2ca−b中的a、b、c的值都扩大为原来的5倍，分式的值不变，故选：B．根据分式的基本性质计算，得到答案．本题考查的是分式的基本性质，熟悉分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数或整式，分式的值不变是解题的关键．5.答案：A解析：解：已知条件知：∠ACB=∠DFE，AC=DF．A、当添加AB=DE时，根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；B、当添加BF=CE时，则BC=EF，根据SAS能判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；C、当添加∠B=∠E时，根据AAS能判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；D、当添加∠A=∠D时，根据ASA能判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；故选：A．根据已知条件知：∠ACB=∠DFE，AC=DF.结合全等三角形的判定定理进行解答．考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．6.答案：D解析：本题考查了直角三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.根据30°所对的直角边等于斜边的一半求解．解：如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∴BC=2AB，∵AB=4，∴BC=2AB=8．故选D．7.答案：A解析：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．解：(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m，∵乘积中不含x的一次项，∴m+3=0，∴m=−3．故选A．8.答案：C解析：本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都是360°，与边数无关．根据多边形的内角和公式(n−2)·180°与外角和等于360°列式，然后解方程即可得解．解：设这个多边形的边数是n，则(n−2)·180°=k·360°，解得n=2k+2.故选C．9.答案：A解析：本题主要考查角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、直角三角形斜边上的中线的性质，关键在于根据已知推出BD=AD，求出BD的长度．由题意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=12BD，即可推出CP的长度．解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD， CD=12BD=12AD，∵AC=9，∴AD=BD=6，∵P点是BD的中点，∴CP=12BD=3．故选A．10.答案：C解析：本题考查的是轴对称−最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+ MD的最小值，由此即可得出结论．解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=12BC⋅AD=12×4×AD=14，解得AD=7，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+12BC=7+12×4=7+2=9．故选C．11.答案：−x(x+3)(x−3)解析：解：原式=−x(x2−9)=−x(x+3)(x−3)，故答案为：−x(x+3)(x−3)原式提取−x，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.答案： 50或130解析：此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出50°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而应分两种情况进行讨论．解：当高在三角形内部时(如图1)，顶角是50°；当高在三角形外部时(如图2)，顶角是130°．故答案为：50或130．13.答案：70°解析：本题考查的是图形翻折变换的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．先根据图形翻折不变性的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．解：∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，∴AD=DF，∵D是AB边的中点，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=55°，∴∠BDF=180°−∠B−∠BFD=180°−55°−55°=70°．故答案为70°．14.答案：14解析：本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的定义，平行线的性质．根据角平分线的定义，可得∠DBO与∠OBC的关系，∠ECO与∠OCB的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB与∠OBC的关系，∠EOC与∠OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OD与BD的关系，OE 与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．解：由∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，得∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB．由DE//BC，得∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠ECO，∴DO=BD，OE=EC．C△ADE=AD+DE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=14．故答案为14．15.答案：解：(1a +1b)÷a2+2ab+b2a+b=a+bab÷(a+b)2a+b=a+b÷(a+b)=1ab，当a=−3，b=2时，原式=1−3×2=−16．解析：将所求式子括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，后一项分子利用完全平方式分解因式后约分，得到最简结果，然后将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．16.答案：解：(1)原式=(4a−b)⋅4b2=16ab2−4b3；(2)原式=[x+(2y−3)][x−(2y−3)]=x2−(2y−3)2=x2−4y2+12y−9．解析：(1)先算乘方，再根据多项式乘以单项式法则算乘法即可；(2)先变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式求出即可．本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．17.答案：解：(1)方程两边同乘(x−4)，得3−x−1=x−4，解得x=3．检验：当x=3时，x−4≠0，所以x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3．(2)方程两边同乘(x−2)，得1+(1−x)=−3x+6，解得x=2．检验：当x=2时，x−2=0，所以x=2是原方程的增根．所以原方程无解．解析：本题考查了解分式方程的应用，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．(1)方程两边同乘(x−4)，转化为整式方程，解出x的值，再检验;(2)方程两边同乘(x−2)，转化为整式方程，解出x的值，再检验．18.答案：解：(1)所作图形如图所示：A1(1,4)，B1(3,2)，C1(2,1)；(2)由图可得，A2(2,1)，B2(4,−1)，即a=2，b=−1，则a+b=1．解析：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．(1)分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)根据平移的性质写出点A2，B2的坐标，求出a、b的值，然后求出a+b．19.答案：解：如图，点P即为所求．解析：本题主要考查了角平分线的性质与作法和线段垂直平分线的性质和作法，熟练掌握相关性质是解题关键．作∠ABC的平分线，再作线段BC的垂直平分线，两者交点即为点P．20.答案：证明：∵AD=FB，∴AB=FD，在△ABC和△FDE中，{AC=EF ∠A=∠F AB=FD，∴△ABC≌△FDE，∴∠C=∠E．解析：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定是解决问题的关键．由AD= FB可推出AB=FD，由此可证得△ABC≌△FDE，由全等三角形的性质可得结论．21.答案：证明：∵AD//BC，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，∵E为CD的中点，∴DE=CE．在△ADE与△FCE中，{∠DAE=∠F ∠D=∠ECF DE=CE,∴△ADE≌△FCE(AAS)．∴AE=FE．(2)解：∵BE⊥AE，AE=FE，∴BF=AB=18，∴CF=BF−BC=18−13=5．∵△ADE≌△FCE，∴AD=CF=5．解析：本题主要考查平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．(1)由平行线的性质，得∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，根据全等三角形的判定与性质可得结果；(2)由等腰三角形的判定可得BF的长，即可求出CF的长，根据全等三角形对应边相等可得结果．22.答案：解：(1)设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需2x天．根据题意得：1 x +12x=120，解得：x=30，经检验x=30是原方程的解，此时2x=60，答：甲队单独完成需30天，则乙队单独完成需60天；(2)依题意得，应付甲队30×1000=30000(元)，应付乙队60×550=33000(元)，故从节约资金的角度考虑，公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．解析：(1)应设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需2x天，根据甲、乙两队合作完成工程需要20天，由工作总量来列等量关系；(2)利用(1)中所求分别得出两工程队的费用求出即可．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23.答案：解：(1)如图1，∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，{CA=CB∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴BE=AD；(2)△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由(1)可得，BE=AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP=BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP=∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，{CA=CB∠CAP=∠CBQ AP=BQ，∴△ACP≌△BCQ(SAS)，∴CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB=90°，∴∠BCQ+∠PCB=90°，∴∠PCQ=90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．解析：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定以及三角形内角和定理的综合应用．等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．解题时注意掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的运用．(1)由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；(2)先根据SAS判定△ACP≌△BCQ，再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根据∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，进而得到△PCQ为等腰直角三角形．。
安徽省阜阳市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷D卷
安徽省阜阳市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠0B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x2+2x3=5x6B . 50=0C . 2﹣3=D . （x3）2=x63. （2分） (2017八上·宝坻月考) 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A . ﹣x2+y2B . ﹣x2﹣y2C . x2﹣2xy+y2D . x2+y24. （2分） (2018九上·郴州月考) 下列说法正确的是（）A . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B . 面积相等的两个三角形一定全等C . 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于”的第一步是“假设三角形中三个角都大于”D . 反比例函数中函数值随自变量的增大一定而减小5. （2分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M．在下列结论中：①∠BMC=∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC；③2∠BMC=∠BAC；④3（∠BDC+∠F）=4∠BAC；其中正确的有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·浙江期中) 如图，△ ABC和△ DEF中，AB=DE，角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ ABC≌△ DEF（）A . AC∥DFB . ∠A=∠DC . ∠ACB=∠FD . AC=DF7. （2分）如图所示，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠COD=30°，则∠AOC等于（）A . 60°B . 80°C . 90°D . 120°8. （2分）(2017·温州) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（）A . 12SB . 10SC . 9SD . 8S二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2016八上·射洪期中) ﹣21a2b3c÷3ab=________．10. （1分） (2017八下·东台期中) 要使分式的值为0，则x的值为________．11. （1分）(2018·永州) 在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是________．12. （2分） (2018八上·句容月考) 如图，根据作图痕迹可知∠ADC=________°．13. （1分） (2017七下·宝安期中) 如图，在△ABC中，E是 BC上的一点，EC=2BE，点D是AC 的中点，设△ABC，△ADF,△BEF 的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF等于________.14. （1分） (2019八上·丹东期中) 在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为2 m，则这里的水深是________m.三、解答题 (共10题；共90分)15. （5分）（x﹣2）（x﹣3）+2（x+6）（x﹣5）﹣3（x2﹣7x+13），再求其值，其中x=3 ．16. （5分）计算化简（1）（﹣）﹣2﹣ +|﹣4|（2）（x+2）（x﹣2）﹣4（x﹣1）（3）÷ ．17. （5分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，．（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于，交于．（2）连结，求证：平分．18. （5分） (2019九下·中山月考) 先化简，再求值：，其中．19. （10分） (2019八上·禅城期末) 在中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点的三个顶点都在正方形的顶点处，如图所示，这样不需要求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上．________;（2）已知，DE、EF、DF三边的长分别为、、，① 是否为直角形，并说明理由．②求这个三角形的面积．20. （15分）(2016·龙华模拟) 某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1～4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）．（1）该专卖店1～4月共销售这种品牌的手机________台；（2）请将条形统计图补充完整________；（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是________；（4）在今年1～4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是________台．21. （10分） (2017八下·宁波期中) 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。
2019-2020学年安徽阜阳八年级上数学期末试卷 (1)
2019-2020学年安徽阜阳八年级上数学期末试卷一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P(−1,x2+1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，点B(3,−1)，平移线段AB，使点A落在点A1(−2,2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )A.(−1,−1)B.(1,0)C.(−1,0)D.(3,0)3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是( )A. B. C. D.5. 如图，若一次函数y=−2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0，3)，则不等式−2x+b<0的解集为( )A.x>32B.x<32C.x>3D.x<36. 判断命题“如果n<1，那么n2−1<0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为( ) A.12B.−12C.0D.−27. 若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )A.1B.2C.3D.88. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30∘，∠ADC=70∘，则∠C的度数是( )A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，直线a//b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1=145∘，则∠2的度数是( )A.45∘B.40∘C.35∘D.30∘10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≅△AEB，添加的条件是________．（不添加任何字母和辅助线）已知一次函数y=(k+2)x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________．在△ABC中，∠A=50∘，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠DBC的度数是________．在平面直角坐标系中，若点A(0,4),B(3,0)，则AB=5，请在x轴上找一点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，点C的坐标为________.三、解答题已知一次函数的图象经过点A(0,−4),B(1,−2)两点．求这个一次函数的解析式.如图，△ABC≅△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE=162∘，∠DBC=30∘，求∠CDE 的度数．如图，D是AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF//AB，交DE的延长线于点F，求证：DE=EF．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4),B(1,1),C(3,2)．(1)作出△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．(2)作出△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，使点C的对应点为C2(−2,−3)；(3)写出直线l的函数解析式为_________．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件：①AB=DE；②AC=DF；③AB//DE；④BE=CF．请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．解：我写的真命题是：已知：____________________；求证：____________.（注：不能只填序号）证明如下：如图，Rt△ABC中，∠B=90∘，∠C=30∘，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点．试写出线段BD和DC的数量关系，并给出证明．已知：如图一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象相交于点A.(1)求点A 的坐标；(2)若一次函数 y 1 与 y 2 的图象与x 轴分别相交于点B ，C ，求△ABC 的面积．(3)结合图象，直接写出 y 1≤y 2 时x 的取值范围.某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：180元购进乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元？(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a 件(a ≥30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为W 元，求W 与a 之间的函数关系式，并求出W 的最小值．如图，已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为各边中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动）.(1)如图1，当点M 在点B 左侧时，请判断EN 与MF 有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；(2)如图2，当点M 在BC 上时，其它条件不变，(1)的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；(3)若点M 在点C 右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断(1)的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．（提示：连接DE ，DF ，EF ．可证 △DEF ，△ADE ，△BDF ，△CEF 均为等边三角形．)参考答案与试题解析2019-2020学年安徽阜阳八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】B【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P(−1, x2+1)在第二象限．故选B.2.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：由点A(2, 1)平移后得到(−2, 2)，可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，∴点B的对应点B1的坐标(−1, 0)．故选C．3.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形. A，是轴对称图形，故本选项正确；B，不是轴对称图形，故本选项错误；C，不是轴对称图形，故本选项错误；D，不是轴对称图形，故本选项错误．故选A.4. 【答案】B【考点】函数的图象【解析】根据题意，可以写出各段过程中，S与t的关系，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，战士们从营地出发到文具店这段过程中，S随t的增加而增大，故选项A错误，战士们在文具店选购文具的过程中，S随着t的增加不变，战士们从文具店去福利院的过程中，S随着t的增加而增大，故选项C错误，战士们从福利院跑回营地的过程中，S随着t的增大而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，故选项B正确，选项D错误，故选B．5.【答案】A【考点】一次函数图象上点的坐标特点一次函数与一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一次函数y=−2x+b的图象交y轴于点A(0，3)，∴b=3，令y=−2x+3中y=0，则−2x+3=0，解得：x=32，∴点B(32，0)．观察函数图象，发现：当x>32时，一次函数图象在x轴下方，∴不等式−2x+b<0的解集为x>32．故选A．6.【答案】D【考点】命题与定理【解析】此题暂无解析【解答】解：当n=−2时，满足n<1，但n2−1=3>0，所以判断命题“如果n<1，那么n2−1<0”是假命题．故选D．7.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．【解答】解：由三角形三边关系，得5−3<a<3+5，即2<a<8．因此，本题的第三边应满足2<a<8，C选项符合题意.故选C.8.【答案】C【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】由∠B＝30∘，∠ADC＝70∘，利用外角的性质求出∠BAD，再利用AD平分∠BAC，求出∠BAC，再利用三角形的内角和，即可求出∠C的度数．【解答】解：∵∠B=30∘，∠ADC=70∘，∴∠BAD=∠ADC−∠B=70∘−30∘=40∘，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=80∘，∴∠C=180∘−∠B−∠BAC=180∘−30∘−80∘=70∘.故选C.9.【答案】B【考点】等腰三角形的性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵AB=AC，且∠A=30∘，∴∠ACB=75∘，在△ADE中，∵∠1=∠A+∠AED=145∘，∴∠AED=145∘−30∘=115∘，∵a // b，∴∠AED=∠2+∠ACB，∴∠2=115∘−75∘=40∘，故选B．10.【答案】C【考点】全等三角形的判定【解析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，再根据题意，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C.二、填空题【答案】AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD(任选其一)【考点】全等三角形的判定【解析】根据图形可知证明△ADC≅△AEB已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等．【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加条件AB=AC，则△ADC≅△AEB；添加条件∠ADC=∠AEB，则△ADC≅△AEB；添加条件∠ABE=∠ACD，则△ADC≅△AEB；故答案为：AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD(任选其一).【答案】k<−2【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一次函数y=(k+2)x+1的图象经过第一、二、四象限，∴ k+2<0，∴ k<−2，故答案为：k<−2.【答案】15∘【考点】等腰三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵在△ABC中，∠A=50∘，AB=AC，∴∠ABC=180∘−∠A2=180∘−50∘2=65∘．∵AB的垂直平分线交AC于点D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=50∘，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=65∘−50∘=15∘．故答案为：15∘．【答案】(−3,0),(8,0)或(−2,0)【考点】等腰三角形的判定与性质坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵△ABC是以AB为腰的等腰三角形，则另一腰长为5，当BC为腰时，点C在B左侧时，点C(−2,0)；点C在B右侧时，点C(8,0)；当AC为腰时，点C(−3,0)；故答案为：(−3,0),(8,0)或(−2,0).三、解答题【答案】解：设此函数的表达式为y=kx+b，将A(0,−4),B(1,−2)代入得，{−4=b，−2=k+b 解得{k=2，b=−4.则一次函数解析式为y=2x−4．【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：设此函数的表达式为y=kx+b，将A(0,−4),B(1,−2)代入得，{−4=b，−2=k+b 解得{k=2，b=−4.则一次函数解析式为y=2x−4．【答案】解：∵△ABC≅△DBE，∴∠ABC=∠DBE，AB=BD，∴∠ABC−∠DBC=∠DBE−∠DBC，即∠ABD=∠CBE=12(162∘−30∘)=66∘, 又AB=BD，∴ ∠ADB=∠A=12(180∘−∠ABD)=57∘，∵ ∠CAB=∠EDB，∴ ∠EDB=57∘，∵ ∠EDB=57∘，∠BDA=57∘，∴∠CDE=66∘.【考点】三角形内角和定理全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵△ABC≅△DBE，∴∠ABC=∠DBE，AB=BD，∴∠ABC−∠DBC=∠DBE−∠DBC，即∠ABD=∠CBE=12(162∘−30∘)=66∘, 又AB=BD，∴ ∠ADB=∠A=12(180∘−∠ABD)=57∘，∵ ∠CAB=∠EDB，∴ ∠EDB=57∘，∵ ∠EDB=57∘，∠BDA=57∘，∴∠CDE=66∘.【答案】证明：∵对顶角相等，∴ ∠AED=∠CEF，∵E是AC的中点，∴ AE=CE，∵CF//AB，∴ ∠A=∠ECF．在△ADE和△CEF中，{∠A=∠ECF，∠AED=∠CEFAE=CE∴ ∴ADE∴∴CEF(AAS)，∴ DE=EF．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵对顶角相等，∴ ∠AED=∠CEF，∵E是AC的中点，∴ AE=CE，∵CF//AB，∴ ∠A=∠ECF．在△ADE和△CEF中，{∠A=∠ECF，∠AED=∠CEFAE=CE∴ ∴ADE∴∴CEF(AAS)，∴ DE=EF．【答案】解：(1)如图所示：C1(−1，1)．(2)如图所示：y=−x．【考点】待定系数法求一次函数解析式作图-轴对称变换作图-平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示：C1(−1，1)．(2)如图所示：(3)因为△ABC和△A2B2C2关于直线l对称，所以直线l垂直平分CC2.所以直线l的解析式为y=−x，故答案为：y=−x．【答案】解：已知：在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，①AB=DE，②AC=DF，④BE=CF．求证：③AB//DE．证明：∵BE=CF，∴ BE+EC=CF+EC，∴ BC =EF ．在 △ABC 和 △DEF 中， {AB =DE ，AC =DF ，BC =EF ，∴ ∴ABC ∴∴DEF(SSS)， ∴ ∠ABC =∠DEF ， ∴ AB//DE ．【考点】全等三角形的性质与判定 平行线的判定与性质【解析】 此题暂无解析 【解答】解：已知：在 △ABC 和 △DEF 中，B ，E ，C ，F 在同一直线上， ①AB =DE ， ②AC =DF ， ④BE =CF ． 求证：③AB//DE ． 证明：∵ BE =CF ， ∴ BE +EC =CF +EC ， ∴ BC =EF ．在 △ABC 和 △DEF 中， {AB =DE ，AC =DF ，BC =EF ，∴ ∴ABC ∴∴DEF(SSS)， ∴ ∠ABC =∠DEF ， ∴ AB//DE ． 【答案】 解：BD =12DC ．证明：∵ DE 是AC 的垂直平分线， ∴ DC =DA ，∠C =∠DAC =30∘， ∵ ∠ADB 是△ADC 的外角，∴ ∠ADB =∠C +∠DAC =60∘． 在Rt △ABD 中， ∵ ∠B =90∘，∴ ∠BAD =180∘−90∘−60∘=30∘， ∴ BD =12AD ， 即BD =12DC ． 【考点】三角形内角和定理 线段垂直平分线的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：BD =12DC ．证明：∵ DE 是AC 的垂直平分线， ∴ DC =DA ，∠C =∠DAC =30∘， ∵ ∠ADB 是△ADC 的外角，∴ ∠ADB =∠C +∠DAC =60∘． 在Rt △ABD 中， ∵ ∠B =90∘，∴ ∠BAD =180∘−90∘−60∘=30∘， ∴ BD =12AD ，即BD =12DC ． 【答案】解：(1)设点A 的坐标为(x ，y)， 由题得，{y =−x −2，y =x −4，解得{x =1，y =−3，∴ 点A 的坐标为 (1，−3)．(2)将y 1=0代入 y 1=−x −2，得x =−2， 将y 2=0代入y 2=x −4，得x =4， ∴ B(−2,0)，C(4,0)， 又A(1，−3)， ∴ ∴ABC 高为3，∴ S △ABC =12⋅BC ⋅3=12×6×3=9．(3)由图象得，两直线交于A(1,−3)， ∴ 当y 1≤y 2时，x 的取值范围是x ≥1， 【考点】一次函数图象上点的坐标特点 三角形的面积 函数的综合性问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)设点A 的坐标为(x ，y)，由题得，{y=−x−2，y=x−4，解得{x=1，y=−3，∴点A的坐标为(1，−3)．(2)将y1=0代入y1=−x−2，得x=−2，将y2=0代入y2=x−4，得x=4，∴ B(−2,0)，C(4,0)，又A(1，−3)，∴ ∴ABC高为3，∴S△ABC=12⋅BC⋅3=12×6×3=9．(3)由图象得，两直线交于A(1,−3)，∴当y1≤y2时，x的取值范围是x≥1，【答案】解：(1)依题意可得方程：360x+60=180x，解得x=60，经检验x=60是方程的根，∴x+60=120(元)，答：甲、乙两种商品的进价分别是120元，60元.(2)∵销售甲种商品为a件(a≥30)，∴销售乙种商品为(50−a)件，根据题意得：W=(200−120)a+(100−60)(50−a)=40a+2000(a≥30)，∵40>0，∴W的值随a值的增大而增大，∴当a=30时，W min=40×30+2000=3200（元）．【考点】一次函数的应用分式方程的应用【解析】（1）根据用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同列出方程，解方程即可；（2）根据总利润＝甲种商品一件的利润×甲种商品的件数+乙种商品一件的利润×乙种商品的件数列出w与a 之间的函数关系式，再根据一次函数的性质即可求出w的最小值．【解答】解：(1)依题意可得方程：360x+60=180x，解得x=60，经检验x=60是方程的根，∴x+60=120(元)，答：甲、乙两种商品的进价分别是120元，60元.(2)∵销售甲种商品为a件(a≥30)，∴销售乙种商品为(50−a)件，根据题意得：W=(200−120)a+(100−60)(50−a)=40a+2000(a≥30)，∵40>0，∴W的值随a值的增大而增大，∴当a=30时，W min=40×30+2000=3200（元）．【答案】解：(1)EN与MF相等，证明：连接DE，DF，∵△ABC和△DMN为等边三角形，∴DM=DN，∠MDN=60∘，∵点D，E，F，分别为边AB，AC，BC的中点，∴△DEF是等边三角形，∴∠MDF=∠NDE，在△DMF和△DNE中，{DM=DN，∠MDF=∠NDE，DF=DE，∴△DMF≅△DNE，∴EN=MF；(2)成立.证明：连结DE，DF，EF．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．∵D，E，F是三边的中点，∴DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60∘．又∠MDF+∠FDN=60∘，∠NDE+∠FDN=60∘，∴∠MDF=∠NDE．在△DMF和△DNE中，{DF=DE，∠MDF=∠NDE，DM=DN，∴△DMF≅△DNE，∴MF=NE.(3)画出图形如图3所示：MF与EN相等的结论仍然成立．由(2)得，△DMF≅△DNE，∴MF=NE．【考点】三角形中位线定理等边三角形的性质全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】（1）连接DE、DF，根据等边三角形的性质得到∠MDF＝∠NDE，证明△DMF≅△DNE，根据全等三角形的性质证明；（2）与（1）的方法相同；（3）根据题意画出图形，证明△DMF≅△DNE，根据全等三角形的性质证明．【解答】解：(1)EN与MF相等，证明：连接DE，DF，∵△ABC和△DMN为等边三角形，∴DM=DN，∠MDN=60∘，∵点D，E，F，分别为边AB，AC，BC的中点，∴△DEF是等边三角形，∴∠MDF=∠NDE，在△DMF和△DNE中，{DM=DN，∠MDF=∠NDE，DF=DE，∴△DMF≅△DNE，∴EN=MF；(2)成立.证明：连结DE，DF，EF．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．∵D，E，F是三边的中点，∴DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60∘．又∠MDF+∠FDN=60∘，∠NDE+∠FDN=60∘，∴∠MDF=∠NDE．在△DMF和△DNE中，{DF=DE，∠MDF=∠NDE，DM=DN，∴△DMF≅△DNE，∴MF=NE.(3)画出图形如图3所示：MF与EN相等的结论仍然成立．由(2)得，△DMF≅△DNE，∴MF=NE．。
2020-2021学年阜阳市临泉县八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年阜阳市临泉县八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果点A(m+3,m+1)在x轴上，则点A的坐标为()A. (0,2)B. (0,−2)C. (2,0)D. (4,0)2.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(−4,−1)，B(1,1)，C(−1,4)，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()A. (2,2)，(3,4)，(1,7)B. (−2,2)，(4,3)，(1,7)C. (−2,2)，(3,4)，(1,7)D. (2,−2)，(4,3)，(1,7)3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.下列表达形式中，能表示y是x的函数的是()A. |y|=xB. y=±√x−1C.年份x19992010人口数y(亿)12.5213.71D.5.在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x<k1x+b的解为()A. x>−1B. x<−2C. x<−1D. 无法确定6.用三个不等式a>b，c>d，a+c>b+d中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 37.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是()A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，4cmC. 3cm，4cm，12cmD. 4cm，5cm，6cm8.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C−∠A=80°，则∠C的度数是()A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°9.如图，将含有30°角的三角尺和直尺摆放在一起，若∠1=50°，则∠2的度数是()A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°10.如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()A. AB=DE，∠B=∠EB. AB=DE，AC=DCC. AB=DE，∠A=∠DD. ∠A=∠D，∠B=∠E二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB=DE，BC//EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______．12.一次函数y=kx+k的图象与函数y=|x−1|的图象有两个交点，则k的取值范围是______．13.如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的数量关系为______ ．14.已知抛物线y=(x−2)2，P是抛物线对称轴上的一个点，直线x=t分别与直线y=x、抛物线交于点A，B，若△ABP是等腰直角三角形，则t的值为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.已知函数y1=ax2+bx，y2=ax+b(ab≠0)，在同一平面直角坐标系中．(1)若函数y1的图象过点(−1,0)，函数y2的图象过点(1,2)，求a，b的值；(2)若函数y2的图象经过y1的顶点．①求证：2a+b=0；②当1<x<3时，比较y1，y2的大小．216.如图，已知△ABE≌△ACF，请确定BF与CE的大小关系，并说明理由．17.已知：如图，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，AB=DC，求证：∠OBC=∠OCB．18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(−4,1)，点B的坐标为(−1,1)．(1)先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1.试在图中画出图形Rt△A1B1C1；(2)将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2.并计算C1C2的长．19.指出下列命题的条件和结论：(1)同号两数相乘，积为正；(2)等角的补角相等；(3)平行于同一条直线的两条直线平行；(4)四边形的内角和等于外角和．20.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数(k≠0)的图象上的点B′处，CB′与y轴交于点D，已知DB′=2，y=kx∠ACB=30°．(1)求∠B′CO的度数；(k≠0)的函数表达式；(2)求反比例函数y=kx(k≠0)图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶(3)若Q是反比例函数y=kx点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知直线y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点A(2,b)，求a，b的值．22.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示．(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(2)当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．(注：总成本=每吨的成本×生产数量)23.如图，在△ABC中，AC=AB，把△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(点B、C分别对应点D、E)，BD和CE交于点F．(1)求证：CE=BD；(2)若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是平行四边形时，求BF的长．参考答案及解析1.答案：C解析：解：由A(m+3,m+1)在x轴上，得m+1=0，解得m=−1，∴m+3=−1+3=2，∴A(2,0)．故选：C．根据x轴上点的纵坐标等于零，可得m的值，根据有理数的加法，可得点A的横坐标．本题考查了点的坐标，利用x轴上点的纵坐标等于零得出a的值是解题的关键．2.答案：C解析：解：∵A(−4,−1)，B(1,1)，C(−1,4)，∴将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标是：(−4+2,−1+3)，(1+2,1+3)，(−1+2,4+3)，即：(−2,2,)(3,4)(1,7)，故选：C．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可得到答案．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的平移的变化规律．3.答案：A解析：本题考查轴对称图形、中心对称图形的概念，难度较小．沿某直线折叠直线两旁的部分能重合的图形为轴对称图形，中心对称图形指某图形绕某点旋转180°后能与自身重合的图形．A既是轴对称图形，又是中心对称图形；B，D只是轴对称图形；C只是中心对称图形，故此题选A．4.答案：C解析：解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以C正确．故选：C．根据函数的意义即可求出答案．此题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．5.答案：C解析：解：∵直线y=k2x和直线k1x+b的交点坐标为(−1,−2)，∴当x<−1时，k2x<k1x+b．故选：C．几何函数图象，写出直线y=k2x在直线k1x+b下方所对应的自变量的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．6.答案：B解析：解：根据题意可知：一共有三种命题组合方式：①如果a>b，c>d，那么a+c>b+d.是真命题．②如果a>b，a+c>d+d，那么c>d.是假命题．③如果c>d，a+c>b+d，那么a>b.是假命题．故选：B．根据题意得出三个命题，由不等式的性质再判断真假即可．本题考查命题与定理，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.答案：D解析：解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4<12，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+5>6，能组成三角形，故此选项正确；故选：D根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8.答案：C解析：本题考查了三角形的内角和定理，正确解方程组是关键．已知∠A+∠C=2∠B，∠C−∠A=80°以及三个角的和是180°，三个式子组成方程组即可求解．解：根据题意得：{∠A +∠C =2∠B∠C −∠A =80°∠A +∠B +∠C =180°，解得：{∠A =20°∠B =60°∠C =100°．故选：C ．9.答案：A解析：解：∵AD//BC ，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∵∠3=∠2+30°，∴∠2=20°，故选：A ．根据平行线的性质可以得到∠1=∠3，再根据∠3=∠2+30°，即可得到∠2的度数．本题考查平行线的性质、三角形内角和外角的关系，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10.答案：C解析：解：A 、已知CB =CE ，再加上条件AB =DE ，∠B =∠E ，可利用SAS 证明△ABC≌△DEC ，故此选项不合题意；B 、已知CB =CE ，再加上条件BC =DE ，AC =DC 可利用SSS 证明△ABC≌△DEC ，故此选项不合题意；C 、已知CB =CE ，再加上条件AB =DE ，∠A =∠D 不能证明△ABC≌△DEC ，故此选项符合题意； D 、已知CB =CE ，再加上条∠A =∠D ，∠B =∠E 可利用AAS 证明△ABC≌△DEC ，故此选项不合题意；故选：C ．根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可得到答案．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS.注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11.答案：BC =EF(答案不唯一)解析：解：添加条件：BC =EF ；理由如下：∵BC//EF ，∴∠B =∠E ，在△ABC 和△DEF 中，{AB =DE∠B =∠E BC =EF，∴△ABC≌△DEF(SAS)；故答案为：BC =EF(答案不唯一)由平行线的性质得出∠B =∠E ，由SAS 即可得出△ABC≌△DEF ．本题考查了全等三角形的判定以及平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 12.答案：0<k <1解析：解：由题意可知：y =kx +k =k(x +1)恒过(−1,0)，如图所示，当k <0时，此时直线y =kx +k 的图象与函数y =|x −1|的图象交点不多于1个，∴k >0，由于直线y =kx +k 的图象与函数y =|x −1|的图象有两个交点，∴直线y =kx +k 不能与y =x −1平行，∴k <1，∴0<k <1，故答案为：0<k <1由题意可知：y =kx +k =k(x +1)恒过(−1,0)，由于直线y =kx +k 的图象与函数y =|x −1|的图象有两个交点，结合图象即可求出k 的范围．本题考查一次函数的综合问题，解题的关键是y =kx +k =k(x +1)恒过(−1,0)，然后利用数形结合的思想求出k 的范围，本题属于中等题型．13.答案：∠1+∠2−32∠A =90°解析：解：∵BD 、CE 为△ABC 的两条角平分线，∴∠ABD =12∠ABC ，∠ACE =12∠ACB ，∵∠1=∠ACE +∠A ，∠2=∠ABD +∠A∴∠1+∠2=∠ACE +∠A +∠ABD +∠A=12∠ACB +12∠ACB +12∠A +32∠A=90°+32∠A 故答案为：∠1+∠2−32∠A =90°． 先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出∠1+∠2与∠A 的关系，再根据三角形内角和等于180°，求出∠1+∠2与∠A 的度数关系．本题考查了三角形的内角和等于180°、外角与内角关系及角平分线的性质，是基础题．三角形的外角与内角间的关系：三角形的外角与它相邻的内角互补，等于与它不相邻的两个内角的和．14.答案：0或3或2±√2或3±√3或7±√172 解析：解：由题意A(t,t)，P(2,m)B[t ，(t −2)2]，当点A 或B 是直角顶点时，|2−t|=|t −(t −2)2|，解得t =3±√15或2±√2，当点P 是直角顶点时，|t −(t −2)2|=2⋅|2−t|，解得t =7±√172或0或3， 综上所述，满足条件的t 的值为0或3或2±√2或3±√15或7±√172． 故答案为0或3或2±√2或3±√15或7±√172． 首先求出抛物线与直线y =x 的交点坐标，再分四种情形列出方程即可解决问题．本题考查二次函数的性质、一次函数的应用、等腰直角三角形的性质、一元二次方程等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题． 15.答案：解：(1)由题意得：{0=a −b 2=a +b ，解得：{a =1b =1， 故a =1，b =1；(2)①证明：∵y 1=ax 2+bx =a(x +b 2a )2−b 24a ， ∴函数y 1的顶点为(−b2a ,−b 24a )，∵函数y 2的图象经过y 1的顶点，∴−b 24a =a(−b 2a )+b ，即b =−b 22a ，∵ab ≠0，∴−b =2a ，∴2a +b =0；②∵b=−2a，∴y1=ax2−2ax=ax(x−2)，y2=ax−2a，∴y1−y2=a(x−2)(x−1)，∵1<x<32，∴x−2<0，x−1>0，(x−2)(x−1)<0．当a>0时，a(x−2)(x−1)<0，y1<y2；当a<0时，a(x−2)(x−1)>0，y1>y2．解析：(1)结合点的坐标利用待定系数法即可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2)①将函数y1的解析式配方，即可找出其顶点坐标，将顶点坐标代入函数y2的解析式中，即可得出a、b的关系，再根据ab≠0，整理变形后即可得出结论；②由①中的结论，用a表示出b，两函数解析式作差，即可得出y1−y2=a(x−2)(x−1)，根据x的取值范围可得出(x−2)(x−1)<0，分a>0或a<0两种情况考虑，即可得出结论．本题考查了二次函数的综合应用，解题的关键是：(1)结合点的坐标利用待定系数法求出函数系数；(2)①函数y1的顶点坐标代入y2中，找出a、b间的关系；②分a>0或a<0两种情况考虑．本题属于中档题，难度不大，解决该题时，利用配方法找出函数y1的顶点坐标，再代入y2中找出a、b间的关系是关键．16.答案：解：BF=CE，理由如下：∵△ABE≌△ACF，∴AB=AC，AE=AF，∴AB−AF=AC−AE，即BF=CE．解析：根据全等三角形的对应边相等得到AB=AC，AE=AF，结合图形计算，证明结论．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．17.答案：证明：在△ABC与△DCB中{AB=DC∠ABC=∠DCB BC=BC，∴△ABC≌△DCB(SAS)∴∠OBC=∠OCB解析：根据SAS推出△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质得出∠OBC=∠OCB．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ABC≌△DCB是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，等边对等角．18.答案：解：(1)如图，Rt△A1B1C1即为所求；(2)如图，Rt△A2B2C2即为所求，C1C2=√12+52=√26．解析：(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；(2)根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点A1顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理求出C1C2的长度．本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，弧长的计算公式，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．19.答案：解：(1)该命题可以写成：如果同号两数相乘，那么积为正，所以命题的条件是同号两数相乘，结论是积为正；(2)该命题可以写成：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，所以命题的条件是同角的补角，结论是相等；(3)该命题可以写成：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，所以命题的条件是平行于同一条直线的两条直线，结论是平行；(4)该命题可以写成：如果一个多边形是四边形，那么内角和等于外角和，所以命题的条件是四边形，结论是内角和等于外角和．解析：先把每个命题写成“如果…，那么…”的形式，再分别得出其条件和结论即可．本题主要考查命题的条件和结论，掌握把命题改写成“如果…，那么…”的形式是确定命题的条件和结论的方法是解题的关键．20.答案：解：(1)∵四边形ABCO是矩形，∴∠BCO=90°，∵∠ACB=∠ACB′=30°，∴∠B′CO =90°−60°=30°．(2)如图1中，作B′H ⊥x 轴于H ．∵∠DAC =∠DCA =∠DAB′=30°，∴AD =CD =2DB′=4，∴CB′=6，B′H =3，CH =3√3，CO =2√3， ∴OH =√3，∴B′(√3,3)， ∵反比例函数y =k x (k ≠0)的图象经过点B′，∴k =3√3，∴y =3√3x． (3)如图2中，作DQ//x 轴交y =3√3x 于Q(3√32,2)，以DQ 为边构造平行四边形可得P 1(−√32,0)，P 2(−7√32,0)；如图3中，作CQ′//OA 交y =3√3x于Q′(−2√3,−32)，以CQ′为边构造平行四边形可得P 3(0,72)，P 4(0,12)；如图4中，当Q″(−3√32,−2)，以CQ″为边构造平行四边形可得P5(√32,0)，综上所述，满足条件的点P坐标为P1(−√32,0)，P2(−7√32,0)，P3(0,72)，P4(0,12)，P5(√32,0)．解析：(1)根据∠B′CO=90°−∠BCB′即可解决问题；(2)求出点B′的坐标即可解决问题；(3)分五种情形，分别画出图形解决问题即可；本题考查反比例函数综合题、矩形的性质、翻折变换、直角三角形30度角性质、平行四边形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．21.答案：解：把A(2,b)代入y=2x得b=2×2=4，则A点坐标为(2,4)，把A(2,4)代入y=ax2+3得4a+3=4，解得a=14．解析：根据抛物线与一次函数图象的交点满足两个函数解析式，可先把A(2,b)代入y=2x中计算出b 的值，从而确定A点坐标，然后把A点坐标代入y=ax2+3可求出a的值．主要考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)，当a>0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a<0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．也考查了抛物线与直线的交点问题．22.答案：解：(1)设y与x的函数解析式为y=ax+b(a≠0)，函数的图象经过(10,10)和(50,6)两点，把它们代入其解析式得解得所以y关于x的函数解析式为y=(10≤x≤50).(2)由题意知=280，即x 2−110x+2800=0，解得x 1=40，x 2=70，由于10≤x≤50，所以x=40．答：当生产这种产品的总成本为280万元时，应生产这种产品40吨．解析：本题考查一次函数有关的问题，难度中等．23.答案：证明：(1)∵把△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE∴△ABC≌△ADE∴AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC∴∠DAE+∠BAE=∠BAC+∠BAE∴∠DAB=∠EAC，∵AB=AC∴AD=AB=AC=AE∵∠DAB=∠EAC，AD=AB，AC=AE∴△AEC≌△ADB(SAS)∴CE=BD(2)∵四边形ADFC是平行四边形∴DF=AC，AC//BD∴∠ABD=∠BAC=45°∵AB=AD∴∠DBA=∠BDA=45°∴∠BAD=90°∴BD=√2AB=2√2∵DF=AC=AB=2∴BF=BD−DF=2√2−2解析：(1)由旋转的性质可得AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC，由“SAS”可证△AEC≌△ADB，可得CE=BD；(2)由平行四边形的性质可得DF=AC，AC//BD，可得∠ABD=∠BAC=45°，可求∠BAD=90°，可得BD=√2AB=2√2，即可求BF的长．本题考查了旋转的性质，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．。
安徽省阜阳市2020年八年级上学期期末数学试卷D卷
安徽省阜阳市2020年八年级上学期期末数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·鱼台月考) 下列命题中，真命题的个数有（）①同位角相等②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行③若|a|=|b|，则a=b④0.01是0.1的一个平方根A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七上·下城期中) 下列说法中，正确的是（）① ；② 一定是正数；③无理数一定是无限小数；④ 万精确到十分位；⑤ 的算术平方根为．A . ①②③B . ④⑤C . ②④D . ③⑤3. （2分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是（）A . （2011，0）B . （2011，1）C . （2011，2）D . （2010，0）4. （2分）﹣3的相反数的倒数的算术平方根是（）A .B . ±C .D . -5. （2分） (2019七下·普陀期末) 如图，已知∠1 = ∠2 ，∠3 = 65° ，那么∠4 的度数是（）A . 65°B . 95°C . 105°D . 115°6. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值（）A . 大于0B . 小于0C . 小于aD . 大于b7. （2分）(2016·来宾) 一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·龙泉驿月考) 在同一坐标系中，函数y= 和y=kx+1的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2020七下·西安期末) 已知与（x+y﹣4）2互为相反数，则y﹣x＝________.10. （2分）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=________ ， n=________11. （1分）已知数据x1 ， x2 ， x3的方差为5，则资料2x1－1，2x2－1，2x3－1的方差为________ ．12. （1分）如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等 ________13. （1分）(2020·洪洞模拟) 某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点A＇安装灯带，已知此三棱柱的高为5m，底面边长为2m，则灯带的长度至少为________m．14. （1分） (2019七上·深圳期中) 如图，第①个图形中有1个小平行四边形，第②个图形中有2个小平行四边形，一共有3个平行四边形，第③个图形中有3个小平行四边形，一共有6个平行四边形，…每个图形比前一个图形多一个小平行四边形，按这个规律排列下去，则第8个图形中一共有________个平行四边形.三、作图题 (共1题；共5分)15. （5分） (2018八上·龙港期中) 如图，已知△ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图，第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）．①作∠B的角平分线；②作BC的中垂线；③以BC边所在直线为对称轴，作△ABC的轴对称图形．四、解答题 (共9题；共90分)16. （10分） (2017八上·高邑期末) 计算下面各题（1）计算：（3﹣）（3+ ）+ （2﹣）（2）解方程： +1= ．17. （10分）解方程组（1）（2）．18. （5分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE= BD，DF⊥AB于F，AE，BC的延长线相交于点G．求证：CD=DF．19. （15分）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价（元/件） 6 5.2 6.5B产品单价（元/件） 3.5 4 3并求得了A产品三次单价的平均数和方差：=5.9，sA2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=.（1）补全如图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %.（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂决定第四次该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m ＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．20. （5分）在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长．（要求：正方形的顶点都在格点上）21. （10分）(2017·南充) 学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？22. （10分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．23. （10分）如图1，在矩形OABE中，OB=10，AB=6，过B作BC∥AE交OE延长线于C（1）求BC长；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．24. （15分）(2017·玉田模拟) 两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S△ABC 与S四边形AFBD的关系；（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，四边形AFBD是什么特殊四边形？请给出证明；（3）当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，猜想△ABC应满足什么条件？请直接写出结论：在此条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请在图3位置画出图形，并求出sin∠CGF的值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、作图题 (共1题；共5分)15-1、四、解答题 (共9题；共90分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
故选B．
10．C
【分析】
连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．
【详解】
解：连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC＝ BC•AD＝ ×4×AD＝16，解得AD＝8，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+ BC＝8+ ×4＝8+2＝10．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
13．如图，在 中，点 为边 的中点，点 为 上一点，将 沿 翻折，使点 落在 上的点 处，若 ，则 为__________度．
14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+ ∠A；
7．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A．3B．1C．0D．﹣3
8．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是
A．kB． C． D．
9．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )
安徽省阜阳市2020-2021学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
解得x=45°, /•ZDCE=45°.
故答案为：45.
13.如图所示，ZE=ZF=90°, ZB=ZC, AE=AF.给出下列结论：①N1=N2；②BE=CF； @AACN^AABM： ®CD=DN.其中正确的结论是①②③.(将你认 为正确的结论的序号都填上)
（1）作NBDC的平分线DE,交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不 要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.
23.如图，^ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平 行线BG于G点，DE_LDF,交AB于点E,连结EG、EF.
【解答】解：A、原式=a,F3=a2,故本选项正确;
B、（1）。=1,故本选项错误；
C、（a2）3=a6,故本选项错误;
D、2=%故本选项错误.
故选A.
A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.
【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3： （2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长.
且AB=6cm,则aDEB的周长是（）
AE B
A. 6cm B. 4cm C. 10cm D.以上都不对
2
8.化简为■, ） x的结果是（）
X-1 1 " X
A. x+1 B. x - 1C. - x D. x
9.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时 间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根 据题意，下面所列方程正确的是（）