2 传热学 习题课
2传热学-课堂练习
讨论： 在推导一维稳态无限大平壁和圆筒壁导热公式时，
虽然假设导热系数 为常数，但公式仍适用于变导热系 数问题。工程计算中，材料的导热系数对温度的依变关 系往往表达成下列线性关系 ：
0 1 bt
在这种情况下，计算 平均温度为 t
1 2
t w1 t w 2 。
已 知 1 =0.115 m ， 2 =0.125 m ， 3 =0.07 m
按式（2—7）有： t w1 t w 4 q 1 2 3 1 2 3
495 60 2 q1 241.4 W m 0.115 0.125 0.07 1.118 0.112 0.12
解：此题为多层壁面导热问题，按多层壁导热计算 公式有 t w1 t w 3 t q r i 1 2 1 2 t w1 t w 3 1 1300 30 0.02 2 2 0.35 0.238 m 1 1.3 1830 q
[例2-8] 炉墙中两层材料的导热系数1 和 2 均 为常数，且 1＝ 2 ，试证明在什么情况下，墙 内温度分布分别为图2-11中的三条曲线。 解：根据热能量守恒
q1 1 t1
1
q2 2
t2
2
由 于 1 2 ; 所 以 1 t1 2 t 2
t
1 2
450 45 247.5 C
查保温材料导热系数表，对水泥蛭石制品，
0.103 0.000198 t 0.103 0.000198 247.5 0.152 W /(m K)
按式 L
tw 2 tw3 ，则: d3 1 ln 2 d2
传热学2~6章老师标注习题
第二章2-2一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45,0. 07及0.1。
冷藏室的有效换热面积为37.2，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5及2.5计算。
为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。
解：由题意得＝＝357.14W357.14×3600＝1285.6KJ2-17一蒸汽锅炉炉膛中的蒸发受热面管壁受到温度为1000℃的烟气加热，管内沸水温度为200℃，烟气与受热面管子外壁间的复合换热表面传热系数为100，沸水与内壁间的表面传热系数为5000，管壁厚6mm ，管壁42，外径为52mm 。
试计算下列三种情况下受热面单位长度上的热负荷：（1） 换热表面是干净的； （2） 外表面结了一层厚为1mm 的烟灰，其0.08；（3）内表面上有一层厚为2mm 的水垢，其1。
解：⑴⑵⑶2-22一个储液氨的容器近似的看成为内径为300mm 的圆球。
球外包有厚为30mm 的多层结构的隔热材料。
隔热材料沿半径方向的当量导热系数为，球内液氨的温度为-195.6℃，室温为25℃，)./(K m W )./(K m W )./(K m W 2m )./(2K m W )./(2K m W 332211212111λδλδλδ++++-⨯=Φh h t t A 2.371.00095.007.0152.045000794.05.215.11)2(30⨯++++--)./(2K m W )./(2K m W =λ)./(K m W =λ)./(K m W =λ)./(K m W ()()W r h r r h r t t l 98.12532100026.014240/52ln 02.0500012001000121)/ln(1)(2221121121=⨯++⨯-⨯=++-=πλπφ()()()Wr h r r r r r h t t l 94.5852100027.014240/52ln 08.052/54ln 500002.012001000121)/ln()/ln(1)(2221120200121=⨯+++⨯-⨯=+++-=πλλπφ()()()()()Wr h r r r r r r r h t t l ii i 06.5207027.01001136/40ln 4240/52ln 08.052/54ln 018.0500012001000121/ln )/ln()/ln(1)(2211120200121=⨯++++⨯-⨯=++++-=πλλλπφ)./(108.14K m W -⨯液氨的相变热为199.6kJ/kg 。
传热学习题课(2)
tf Tw1 δ2,λ2
δ1,λ1 Tห้องสมุดไป่ตู้2
2、如图2所示，一高为0.3m的铝制锥台，顶面直径 0.08m，底面直径0.14m，顶面温度均匀，为540℃，底 面温度均匀，为90℃，侧面绝热。假设热流是一维的， 求： （1）温度分布表达式； （2）通过锥台的导热量。
0
r
x
3、一个长63.5mm，直径为50.8mm的低碳钢圆柱体， 初始温度为648.89℃。将其置于93.33℃的液体中淬火, h=851.7 W/(m2· k)。试确定淬火2.7分钟后圆柱中心的温 度。
4、有一矩形直肋，厚b=3mm，高H=16mm，垂直纸面方向足 够长（设为L）。肋片导热系数λ =40W/（m· k），肋片表面 换热系数h=50 W/(m2· k)。 （ 1 ）如图 3 所示，求等间距节点 2 ， 3 ， 4 ， 5 的温度。 设环境温度为20℃，肋基温度为200℃。并求肋端面散热量 与肋表面散热量之比。 （2）如果将肋片在厚度方向划分三个节点，重新计算2， 3，4，5，7，8，9，10节点的温度及散热量之比。 （3）设b=6mm重新计算（2）。
传热学习题课（2）
2006.11.14
通 知
各位同学好！由于近期正值高年 级同学找工作之际，请同学们有时间 多关注和了解一些用人单位的情况及 对相关知识的需求。为明年自己找工 作增加技术储备。
1、如图1所示将厚度为0.05mm，导热系数为40W/(m· k) 的金属薄膜敷设到厚度为10cm，导热系数为0.04W/(m· k) 的干木板上，当给金属薄膜通电时，其发热率为2000W， 此时测得tw1=50℃，tw2=21℃，tf=20℃，求金属薄膜 表面与流过该表面空气之间的对流换热系数。设金属薄 膜表面发射率为0.2。
传热学辐射传热课后习题及答案.doc
Q.2第八章黑体辐射基本定律8-1、一电炉的电功率为1KW,炉丝温度为847°C,直径为Immo 电炉的效率为0.96。
试确 定所需炉丝.的最短长度。
<273 + 847丫 〃 八* 前------------ jvdL = 0.96 x 10解：5.67x1 1°° 7 得 L=3.61m8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。
板背面可以认为是绝热的，向阳面 得到的太阳投入辐射GT300W 〃疟。
该表面的光谱发射率为：时£（"） = 0.5; 人>2彻时£（人）二°・2。
试确定当该板表而温度处于稳态时的温度值。
为简化计算，设太 阳的辐射能均集中在0〜2即刀之内。
解：由 UOOJ 得 T=463K8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm 的圆，辐射力场=3.72 x " W /帚。
一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m,处，该热流计吸收热量的面积为 1.6'10一5 "己问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？L. =^ = 1.185xlO 5W/m 2 解： 人 AO = T = 6.4x10-5rL h .A = 312W所得投入辐射能量为37.2X6.4X10-5 = 2.38x IO” w8-15、已知材料AB 的光谱发射率林久）与波K 的关系如附图所示，试估计这两种材料的发射 那£随温度变化的特性，并说明理由。
解：A 随稳定的降低而降低；B 随温度的降低而•升高。
理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。
8-16、一•选择性吸收表面的光谱吸收比随人变化的特性如附图所示，试计算当太阳投入辐射 为G=8（）0W//H 2时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比。
1-4QF -------------- + % -----------o o解：二°・9氏（（）~|.4）+ °・2丹（］.4~8）查表代入数据得 a = 0.7 x 86.0792% = 0.80268-23、已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温度为lOOOKo投入辐射G/按波长分布的情形示于附图b。
《传热学》习题课(辐射换热)
第九章 辐射换热的计算—复习题
• 5. 什么是一个表面的自身辐射、投入辐射及 有效辐射？有效辐射的引入对于灰体表面系 统辐射换热的计算有什么作用？ 答：自身辐射：物体从一个表面由于自身的 辐射性质而发射出动的辐射。 投入辐射：单位时间内投射到表面的单位面 积上的总辐射能。 有效辐射：单位时间内离开表面单位面积的 总辐射能。 作用：避免了在计算辐射换热时出现多次吸 收反射的复杂性。
第八章 热辐射基本定律及物体的 辐射特性—习题
• 8-11 把地球作为黑体表面，把太阳看成是 T=5800K的黑体，试估算地球表面的温度。 已知地球直径为1.29×107m，太阳直径为 1.39×109m，两者相距1.5×1011m。地球对 太空的辐射可视为对0K黑体空间辐射。 4 4 T 5800 • 解： Eb1 C0 5.67
第八章 热辐射基本定律及物体的 辐射特性—习题
• 8-1 一电炉的电功率为1kW，炉丝温度为 847℃，直径为1mm。电炉的效率（辐射 功率与电功率之比）为0.96。试确定所需 炉丝的最短长度。 4
T 0.96 1000 • 解： 0.96 E 0.96C b 0 dl 100 0.96 1000 l 3.425m 4 1120 3 10 5.57 100
第九章 辐射换热的计算—复习题
• 6. 对于温度已知的多表面系统，试总结求解 每一表面净辐射换热量的基本步骤。 答：温度已知时，发射率、辐射能可求出。 可采用网络法或数值方法求解。 但首先应计算出每个面的辐射能Ebi发射率εi， 解系数Xi,j。然后再计算各表面的有效辐射Ji， 最后由 Ebi J i 确定每个表面的净辐射换热 i 1 i 量。
《传热学》习题课（辐射换热）
传热学习题课
外侧对流换热热阻为： 外侧对流换热热阻为：
R3 =
1 1 = = 0.0417 K / W Ah2 20 × 1.2
8-5、解：传热系数
1 h= = = 0.822 K / W 1 δ 1 1 0. 4 1 + + + + h1 λ h2 4 0.5 6 1
δ 1 + + h1 λ h2
tf1 − tf 2
[25 − (−10)] K = = 100W / m 2 1 0.15m 1 + + 5W (m 2 ⋅ K ) 1.5W (m ⋅ K ) 20W (m 2 ⋅ K )
根据牛顿冷却公式，对于内、 根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的 对流换热， 对流换热，
9-2、解：根据多层复壁导热计算公式: 根据多层复壁导热计算公式:
700 − 80 q= ＝ = 595.2W / m 2 δ 1 δ 2 0.250 0.250 ＋ ＋ λ1 λ2 0.6 0 .4 t w1 − t w2
由
700 − 80 q= = 595.2 ＝ δ 1 δ 2 0.250 δ2 ＋ ＋ 0.6 0.076 λ1 λ2
q = h1 (t f 1 − t w1 )
1 t w1 = tf 1 − q = 5°C h1
q = h2 (t w 2 − t f 2 )
tw 2
1 = tf 2 + q = −15°C h2
2、 来自分馏塔的饱和蒸气苯 ， 温度为 80℃ ， 今通过冷凝和再冷 、 来自分馏塔的饱和蒸气苯， 温度为80 80℃ 却而得每小时8000kg，温度为46 的液体苯。冷却介质为12 8000kg 46℃ 12℃ 却而得每小时8000kg ，温度为46℃的液体苯。冷却介质为12℃的 每小时流量5000kg。Ｋ＝1140 5000kg 1140W/(m 水 ， 每小时流量 5000kg 。 Ｋ＝ 1140W/(m2. ℃) 。 苯的比热和汽化 75kJ/(kJ kJ/(kJ. 710kJ/kg 潜 热 分 别 为 1.75kJ/(kJ.℃) 和 710kJ/kg ， 水 的 比 热 为 19kJ/(kJ kJ/(kJ. 如采用逆流换热器，计算所需的换热面积。 4.19kJ/(kJ.℃)如采用逆流换热器，计算所需的换热面积。 解：
《传热学》课后习题答案-第二章
t q＝－gradt n x ，其中： gradt 为空间某点的温 答：傅立叶定律的一般形式为： 度梯度； n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向； q 为该处的热流
密度矢量。 2 已知导热物体中某点在 x,y,z 三个方向上的热流密度分别为 热密度矢量？
W /( m 2 .K ) 。同时，有一股辐射能透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上，如附图所示。 t 60 基板的另一面维持在温度 t1 30 ℃。生成工艺要求薄膜与基板结合面的温度 0 ℃，试
确定辐射热流密度 q 应为多大？薄膜的导热系数
f 0.02W /( m.K )
, 基板的导热系数
2-3 有一厚为 20mm 的平板墙，导热系数为 1.3 W /( m.K ) 。为使每平方米墙的热损失不超过 1500W,在外表面上覆盖了一层导热系数为 0.12 W /( m.K ) 的保温材料。已知复合壁两侧的温 度分别为 750℃及 55℃，试确定此时保温层的厚度。 解：依据题意，有
q
1 2 1 2
q1
解：
Q Aq 41.95W q2 5200 44.62 q 116 . 53 1 所以
1 2 3 1 2 3 ＝116.53W/ m 2
t1 t 2
q2
t1 t 2
1 1
5200w / m
2-10 某些寒冷地区采用三层玻璃的窗户，如附图所示。已知玻璃厚δg=3 ㎜，空气夹层宽δ 。玻璃面向室内的表面温度 ti=15℃，面向室外 air=6 ㎜，玻璃的导热系数λg=0.8W/（m·K） 的表面温度 to=-10℃，试计算通过三层玻璃窗导热的热流密度。 解： 2-11 提高燃气进口温度是提高航空发动机效率的有效方法。 为了是发动机的叶片能承受更高 的温度而不至于损坏， 叶片均用耐高温的合金制成， 同时还提出了在叶片与高温燃气接触的 表面上涂以陶瓷材料薄层的方法， 如附图所示， 叶片内部通道则由从压气机来的空气予以冷 却。陶瓷层的导热系数为 1.3W/（m·K） ，耐高温合金能承受的最高温度为 1250K，其导热 系数为 25W/(m·K)。在耐高温合金与陶瓷层之间有一薄层粘结材料，其造成的接触热阻为 10-4 ㎡· K/W。 如果燃气的平均温度为 1700K， 与陶瓷层的表面传热系数为 1000W/(㎡· K)， 冷却空气的平均温度为 400K，与内壁间的表面传热系数为 500W/(㎡·K)，试分析此时耐高 温合金是否可以安全地工作？ 解： 2-12 在某一产品的制造过程中，厚为 1.0mm 的基板上紧贴了一层透明的薄膜，其厚度为 0.2mm。薄膜表面上有一股冷却气流流过，其温度为 20℃，对流换热表面传热系数为 40
《传热学》习题课(对流换热部分)精品课件
查附录8和10，25℃时：
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空气： 15.06 16 15.53106 m2 / s
2
水： 1.006 0.805 0.9055106 m2 / s
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第五章 对流换热—习题
5-23．对置于气流中的一块很粗糙的表面进
行传热试验，测得如下的局部换热特征性的
结果：Nu x
0.04
Re
0.9 x
1
Pr 3
其中特征长度x为计算点离开平板前缘的距离。
试计算当气流温度t∞=27℃、流速u∞=50m/s 时离开平板前缘x=1.2m处的切应力。平壁温
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qw1=2qw2 qw2 qw1=0 qw2
第五章 对流换热—习题
5-4．设某一电子器件的外壳可
以简化成附图所示的形状，截
面呈正方形，上、下表面绝热，
而两侧竖壁分别维持在th及tc
（th>tc）。试定性地画出空腔
截面上空气流动的图像。
th
tc
解：th及tc使近壁介质产生密度 差，上下壁面绝热，无热量传
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第五章 对流换热—复习题
5. 对流换热问题完整的数学描写应包括什么 内容？既然对大多数实际对流换热问题尚无 法求得其精确解，那么建立对流换热问题的 数学描写有什么意义？ 答：应包括：质量守恒方程式，即连续性方 程；动量守恒方程式，即纳维—斯托克斯方 程；能量守恒方程式。
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第五章 对流换热—复习题
H
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2 一根直径为 3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22 × 10-3Ω。 导线外包有1mm厚、导热系数0.15w/m.k 的绝缘层。限定绝缘层 的最高温度为65℃，试确定导线在0℃的环境下允许通过的最大 电流。
解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65 ℃ ，
最低温度0℃ 的情形。此时每米导线的导热量：
根据圆筒壁稳态导热计算公式：
ql
?
t w1 ? tw4 ＝
400 ? 50
R1 ? R2 ? R3 0.000228 ? 0.645 ?
0.346
?
353.1W / m
由 ql
?
tw1 ? tw4
t ＝
w1
?
tw2
R1 ? R2 ? R3
R1
? tw2 ? tw3 R2
? tw3 ? tw4 R3
最大允许通过电流满足
所以
(A)
3 某过热蒸汽管道的内、外直径分别为150 mm和160 mm ，管 壁材料的导热系数为45 W/(m?K)。管道外包两层保温材料：第 一层厚度为40 mm，导热系数为0.1 W/(m?K)；第二层厚度为50 mm，导热系数为0.16 W/(m?K)。蒸汽管道内壁面温度为400 ?C， 保温层外壁面温度为50 ?C。试求：（1）各层导热热阻；（2） 每米长蒸汽管道的散热损失；（3）各层间的接触面温度。
（1） 双层玻璃窗情形，由传热过程计算式：
q
1
=
?
1 1F
? ?1 ?1F
t f1 ? t f2
? ?2 ? ?3 ?2F ?3F
?1
? 2F
?
F (t f 1 ? t f 2 )
1 ? ?1 ? ?2 ? ?3 ?
1
? 1 ?1 ?2 ?3 ? 2
=
1
1.1? 1.2 ? [25 ? (? 10)]
4冬天，在相同的室外温度条件下，为什么有风比无风时感到更 冷些？
解 假定人体表面温度相同时，人体的散热在有风时相当于强制对流换热，而 在无风时属自然对流换热（不考虑热辐射或假定辐射换热量相同时）。而空 气的强制对流换热强度要比自然对流强烈。因而在有风时从人体带走的热量 更多，所以感到更冷一些
1 炉墙由一层耐火砖和一层红砖构成，厚度都为250 mm，导热 系数分别为0.6 W/(m?K)和0.4 W/(m?K)，炉墙内外壁面温度分别 维持700 ?C和80 ?C不变。（1）试求通过炉墙的热流密度；（2） 如果用导热系数为0.076 W/(m?K)的珍珠岩混凝土保温层代替红 砖层并保持通过炉墙的热流密度及其它条件不变，试确定该保 温层的厚度。
解：
R1
?
1
2?? 1
ln d2 d1
?
2?
1 ?
ln 160 45 150
?
0.000228K ?m / W
R2
?
1
2?? 2
ln d3 d2
?
2?
1 ln 240 ? 0.1 160
?
0.645K ?m / W
R3
?
1
2?? 3
ln d 4 d3
?
2?
1
340
ln
? 0.16 240
?
0.346 K ?m /W
(? 10)] ?1
?
386.5
W
20 1.05 15
显然，单层玻璃窗的散热量是双层玻璃窗的2.6倍。因此，北
方的冬天常常采用双层玻璃窗，使室内保温。
5 如果用特征长度为原型1／5的模型来模拟原型中速度为6 m/s、 温度为200 ?C 的空气强迫对流换热，模型中空气的温度为20 ?C。试问模型中空气的速度应为多少？如果测得模型中对流换 热系数为200 W/(m2?K)，求原型中的对流换热系数值。
? 3 ? 10 ? 3 ? 5 ? 10 ?3 ? 3 ? 10 ?3 ?
1
? 146.8W
20 1.05 0.026 1.05 15
（2） 单层玻璃窗情形：
q2 ?
F (t f 1 ? t f 2 )
1 ? ?1 ? ?2
? 1 ?2 ? 2
?
1.1? 1
1.2? [25 ?
? 3 ? 10?3
解：根据多层复壁导热计算公式 :
q?
tw1 ? tw2
?1 ＋?2
＝ 700 ? 80 0.250 ＋ 0.250
?
595.2W / m2
?1 ?2 0.6
0.4
由q ?
tw1 ? tw2
?1 ＋?2
＝
700 ? 0.250 ＋
80
?
2
? 595.2 得到：
?1 ?2 0.6 0.076
? 2 ? 47.5mm
得到：
tw2 ? t 399.90C
tw3 ? tw1 ? ql ? (R1 ? R2 ) ? 400? 401.27? (0.000228? 0.645) ? 141.10 C
4 一双层玻璃窗，高1.2m,宽1.1m，厚3mm，导热系数为1.05W/ （m·K）；中间空气层厚5mm，设空气层仅起导热作用，导热系数 为0.026W /(m·K) ；室内空气温度为25℃。表面对流辐射换热系 数为20W /(m·K)；室外空气温度为-10℃，表面对流辐射换热系 数为15W /(m·K) 。试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层 玻璃窗想比较。假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热 系数相同。
3对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换 的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系 数，应采用哪一种布置？
解：（ a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 （ b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。
2 冬天，经过在白天太阳下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和， 并且经过拍打后，效果更加明显。试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进入更多的空气。而且空 气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热 系数较小（20℃，1.01325×10Pa时，空气导热系数为0.0259W/ （m·K）），具有良好的保温性能。经过拍打的棉被可以让更多的空 气进入，因而效果更加明显。
1 有人说：“常温下呈红色的物体表示该物体在常温下红色光的 光谱发射率较其它单色光（黄、绿、蓝等）的光谱发射率高”。 你认为这种说法正确吗？为什么？
答：不正确。因为常温下物体呈现的颜色是由于物体对可见光中某种单色 光的反射造成的。红色物体正是由于物体对可见光中的黄、绿、蓝等色光 的吸收比较大，反射比较小，而对红光的吸收比较小，反射比较大所致。 根据A+R=1( A? ? ?? )T，可见红光的光谱发射率较其他单色光的光谱发射率 低而不是高。