八年级下《反比例函数》单元测试题含答案 (2).doc
浙教版八年级数学下册《反比例函数》单元练习检测试卷及答案解析含有详细分析
浙教版八年级数学下册《反比例函数》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、下列函数中，不是反比例函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、点A(－2，5)在反比例函数y ＝(k ≠0)的图象上，则k 的值是( )A ．10B ．5C ．－5D ．－103、已知函数y=（k ≠0），当x=时，y=8，则此函数的解析式为（ ）.A ．y=B ．y=C ．y=D ．y=4、下列函数中,图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）A ．B ．C ．D ．5、反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点M 是图象上一点，MP ⊥x 轴，垂足为P.如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6、已知点 A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2 )是反比例函数的图象上的两点，若 x 1<0<x 2，则有（ ）A ．y 1<0<y 2B ．y 2<0<y 1C ．y 1<y 2<0D ．y 2<y 1<0 7、如果等腰三角形的底边长为。
底边上的高为，则它的面积为定植S 时，则与的函数关系式为（ ）A ．B ．xSy 2=C ．D ． Sx y =8、如图，已知点P 是双曲线y=（k ≠0）上一点，过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，且S △PAO =2，则该双曲线的解析式为（ ）A．y=﹣B．y=﹣ C．y=D．y=二、填空题9、已知与成反比例，当时，，则当时，_________．10、点P在反比例函数（k≠0）的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为________．11、某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为________________．12、已知反比例函数的图象经过A（-3,2）,那么此反比例函数的关系式为____________.13、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．14、如图，已知点P（4，2），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，双曲线=交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为5，则=_____．15、如果函数是反比例函数，且当时随的增大而增大，此函数的解析式是___________________.16、设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则＋的值是________．17、已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为________．18、如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为________．三、解答题19、若y＝(m＋3)xm2－10是反比例函数，试求其函数表达式．20、某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线在第二象限内交于点（-3，）．⑴求和的值；⑵过点作直线平行轴交轴于点，连结AC,求△的面积.22、已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．23、为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒．已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？参考答案1、D2、D3、A.4、C5、B6、B7、C8、A9、10、y=-．11、12、13、> 14、315、16、-217、18、3 19、y＝20、；时相应地值为6（cm）21、（1）a=2，b=1（2）3 22、（1）k=3；（2）k＜1；（3）点C不在函数的图象上．23、（1）①（0≤x＜10），②（x≥10）；（2）40分钟；（3）本次消毒有效．答案详细解析【解析】1、反比例函数的一般式是（k≠0），所以A.是反比例函数，错误；B.是反比例函数，错误；C.是反比例函数，错误；D.不是反比例函数，正确．故选：D.2、试题解析：∵点A（-2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k的值是：k=xy=-2×5=-10．故选D．3、试题分析：把x=时，y=8代入入y=（k≠0），解得k=×8=﹣4．所以函数的解析式为y=．故选：A．考点：待定系数法求反比例函数解析式．4、把点（1，-1）分别代入四个反比例函数解析式可得：；；；；∴图象过点（1，-1）的反比例函数是：.故选C.5、根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=|k|即可求得k的值．解：由于点M是反比例函数（k＞0）图象上一点，则S△MOP=|k|=1；又由于k＞0，则k=2．故选B．6、分析：根据反比例函数的性质判断出的正负情况，然后比较大小即可．详解：∵反比例函数的k=−3<0，∴反比例函数图象位于第二、四象限，∵∴∴故选B.点睛：考查反比例函数的图象与性质，反比例函数当时，图象在第一、三象限.在每个象限，y随着x的增大而减小，当时，图象在第二、四象限.在每个象限，y随着x的增大而增大.7、试题解析：由题意得则故选C.8、∵反比例函数的图象在二四象限，∴k＜0．∵PA⊥x轴于点A，且S△PAO=2，∴k=-4，∴反比例函数的解析式为y=-.故选A.9、设y与的反比例关系式为y=（k≠0），将x=4，y=1代入，得k=2，所以y与的反比例关系式为.将x=2代入上式，得y==.10、试题分析：根据轴对称的定义，利用点Q（2，4），求出P点坐标，将P点坐标代入解析式，即可求出反比例函数解析式．试题解析：∵点Q（2，4）和点P关于y轴对称，∴P点坐标为（-2，4），将（-2，4）代入解析式得，k=xy=-2×4=-8，∴函数解析式为y=-．考点：1．待定系数法求反比例函数解析式；2．关于x轴、y轴对称的点的坐标．11、这些煤能烧的天数=煤的总吨数÷平均每天烧煤的吨数，煤的总吨数为1500，平均每天烧煤的吨数为x，∴这些煤能烧的天数为，故答案为：12、试题分析：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），再把点A（-3，2）代入，求出k 的值即可．解：设反比例函数的解析式为y=(k≠0)，∵反比例函数的图象经过A(−3,2)，∴k=xy=(−3)×2=−6，∴反比例函数的解析式为y=.故答案为：.13、试题解析：∵反比例函数中，∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，随的增大而减小.∴点A位于第一象限，点B位于第三象限，故答案为：14、∵点P（4，2），∴OM=4，ON=2.∴S矩形OMPN=OM×ON=4×2=8.∵S矩形OMPN-S△OMA-S△ONB= S矩形OAP B,，∴k=315、试题解析：有题意可得：当时，随的增大而增大，函数的解析式是：点睛：反比例函数的解析式有三种形式：16、∵函数的图象与的图象的交点坐标为，∴，∴，∴.17、设点A(2,n),代入反比例函数y＝可得A点纵坐标n=,反比例函数y＝的图象既是关于直线y=x的轴对称图形,也是关于原点对称的中心对称图形,矩形也是轴对称和中心对称图形,又因为矩形ABCD的四个顶点在反比例函数图象上,所以可以求得A,B,C,D四点的坐标分别为故依据两点间的距离公式,可以求得矩形的两边长度,即可以求得矩形ABCD的面积为.18、试题解析：设CD与轴交于点E，当时，，即，那么，所以，而.点睛：在反比例函数中，是过双曲线上任意一点作轴的垂线段与两坐标轴围成的面积.19、试题分析：（1）此题只需根据反比例函数的定义式令m2-10=-1即可，且满足m+3≠0. 试题解析：由反比例函数的定义可知m2－10＝－1，①m＋3≠0，②由①得m2＝9，解得m＝±3，由②得m≠－3，∴m＝3.∴此反比例函数的表达式为y＝.20、试题分析：三角形的面积=边长×这边上高÷2，那么这边上高=2×三角形的面积÷边长，进而把相关数值代入求值即可．试题解析：∵三角形的面积=边长×这边上高÷2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm，∴；当x=5时，y=6（cm）．点睛：此题考查列反比例函数关系式以及求值问题，根据三角形的面积得到求一边上的高的等量关系是解决问题的关键.21、试题分析：（1）因为直线与双曲线交于点B，将B点坐标分别代入直线与双曲线的解析式，即可解得与的值.（2）先利用直线BC平行于轴确定C点坐标为，然后根据三角形面积公式计算三角形面积即可.试题解析：（1）由两图象相交于点B，得解得：a=2,b=1(2)∵点B(-3,2), 直线∥轴，∴C点坐标为，BC=3，∴ S△ABC =.22、试题分析：（1）把点A的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求解即可；（2）根据反比例函数图象的性质得到：k-1＜0，由此求得k的取值范围；（3）把点B、C的坐标代入函数解析式进行一一验证．试题解析：（1）∵点A（1，2）在这个函数的图象上，∴k﹣1=1×2，解得k=3；（2）∵在函数图象的每一支上，y随x的增大而增大，∴k﹣1＜0，解得k＜1；（3）∵k=13，有k﹣1=12，∴反比例函数的解析式为．将点B的坐标代入，可知点B的坐标满足函数关系式，∴点B在函数的图象上，将点C的坐标代入，由5≠，可知点C的坐标不满足函数关系式，∴点C不在函数的图象上．23、（1）分别设出喷洒药物时和喷洒完后的函数解析式，代入点（10，8）即可求解．（2）由（1）求得的反比例函数解析式，令y＜2，求得x的取值范围即可．（3）将y=4分别代入求得的正比例函数和反比例函数求得的x值作差与10比较即可得出此次消毒是否有效．解：（1）①∵当0≤x＜10时y与x成正比例，∴可设y=kx．∵当x=10时，y=8，∴8=10k．∴k=．∴（0≤x＜10）．②∵当x≥10时y与x成反比例，∴可设．∵当x=10时，y=8，∴．∴k=80．∴（x≥10）．（2）当y＜2时，即．解得x＞40．∴消毒开始后至少要经过40分钟，学生才能回到教室．（3）将y=4代入中，得x=5；将y=4代入中，得x=20；∵20﹣5=15＞10，∴本次消毒有效．。
2020—2021年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元测试卷及答案解析.doc
（新课标）苏科版八年级下册第11单元 反比例函数 综合测试卷(B)一、选择题1．某反比例函数的图像经过点(一1，6)，则下列各点中，此函数的图像也经过的点是( )A ．(一3，2)B ．(3，2)C ．(2，3)D ．(6，1)2．已知一次函数y kx b =+的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数kby x =的图像在( )A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限 D ．第二、四象限3．如图关于x 的函数y kx k =-和(0)ky k x =-≠，它们在同一坐标系内的图像大致是 ( )4．如图，反比例函数(0)ky k x =-≠的图像上有一点A ，AB 平行于x轴交y y 轴于点B ，△ABO 的面积是1，则反比例函数的表达式是 ( ) A ．12y x=B ．1y x=c ．2y x =D ．14y x =5．如图，点P 、Q 是反比例函数1y x =的图像上在第一象限内的任两点，分别过P 、Q 作x 轴、y 轴的垂线段PA 、PB 、QC 、QD ，垂足分别为A 、B 、C 、D ，又已知线段PA 、QD 相交于点E ，四边形PEDB 、QEAC 的面积分别记为12s s 、时，则 ( ) A ．12>s s B ．1s ＜2s C ．1s =2s D ．1s ·2s 的大小不确定 6．已知点P 12,2)(,2)x x -3（、Q 、R(x ,3)三点都在反比例函数21a y x +=的图像上，则下列关系正确的是 ( )A ．123<<x x xB ．132<<x x xC ．321<<x x xD ．231<<x x x 7．如图，反比例函数(>0)ky x x =的图像经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题 8·已知函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a的值为 ．9．若反比例函数ky x =的图像经过(一2，则函数y kx k =-的图像一定过第象限．10．在平面直角坐标系内，从反比例函数(>0)ky k x =的图像上的一点分别作x y 、轴的垂线段，与x y 、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 ．11．若点A(7，1y )，B(5，2y )在反比例函数3y x =-图像上，则12y y 、的大小关系是 ． 12．关于x 的反比例函数25(1)k y k x-=-y(k 为常数)的图像在第一、三象限，则k的值为．13．若一次函数y y mx n=+与反比例函数33nyx+=的图像相交于点(1(,2)2，那么该直线与双曲线的另一交点为．14·双曲线3yx=在第象限内，经过点(一1． ) ．15．已知反比例函数6yx=在第一象限的图像如图所示，点A在其图像上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则AOBSV= ．16．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y x=上，其中A点的横坐标为l，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(0)ky kx=≠与△ABC有交点，则k的取值范围是．17．如图，已知函数11y x =(>0)x ，24(>0)y x x =，点P 为函数24y x =的图像上的一点，且PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥，轴于点B ，PA 、PB 分别交函数11y x=的图像于D 、C 两点，则△PCD 的面积为 ． 三、解答题(共57分)18．(本题8分)已知反比例函数(k y kx =为常数，k ≠0)的图像经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(一1，6)、C(3，2)是否在这个函数的图像上，并说明理由；(3)当一3<x <一1时，求y 的取值范围．19．(本题8分)如图，已知一次函数11(0)y k x b k =+≠的图像分别与x 轴，y轴交于A 、B两点，且与反比例函数22(0)k y k x =≠的图像在第一象限的交点为C ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，若OA=OB=OD=2． (1)求一次函数的解析式； (2)求反比例函数的解析式．20．(本题8分)如图，一次函数y ax b =+的图像与反比例函数ky x=的图像交于A(一2，m )，B(4，-2)两点，与x 轴交于C 点，过A 作AD ⊥x 轴于D ． (1)求这两个函数的解析式； (2)求△ADC 的面积．21．(本题9分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间()t h 与行驶速度υ(km ／h)满足函 数表达式kt υ=．其图像为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m ，0.5) (1)求k 和m 的值。
反比例函数考试题(含答案)
反比例函数考试题(含答案)1. 对于反比例函数 $y = \frac{k}{x}$，已知 $y = 3$ 时，$x = 6$，求 $k$ 的值。
解答：当 $y=3$，$x=6$ 时，代入原函数得：$$3 = \frac{k}{6}$$解出 $k=18$，因此反比例函数为 $y=\frac{18}{x}$。
2. 已知反比例函数 $y=\frac{6}{x}$ 的图像和 $y=-12$ 的水平渐近线，求该反比例函数图像的方程和垂直渐近线方程。
解答：由于已知 $y=-12$ 是反比例函数的水平渐近线，因此 $y$ 趋向于 $0$ 时，$x$ 的值趋近于无穷大或负无穷大，即垂直于 $x$ 轴。
反比例函数的图像为双曲线，因此垂直渐近线分别为 $x=0$ 和$y=0$。
同时，已知 $y=\frac{6}{x}$，可得 $x=\frac{6}{y}$。
将其化简可得反比例函数的图像方程为 $xy=6$。
因此该反比例函数的图像方程为 $xy=6$，垂直渐近线方程为$x=0$ 和 $y=0$。
3. 已知反比例函数 $y=\frac{12}{x-1}$ 的图像和点 $P(5, 2)$，求 $P$ 点在反比例函数图像上的对称点 $Q$ 的坐标。
解答：首先，求出点$P$ 关于直线$x=1$ 的对称点$P'(p,q)$ 的坐标。
由于直线 $x=1$ 为反比例函数 $y=\frac{12}{x-1}$ 的渐近线，因此$P$ 点到该直线的距离为 $0$。
点 $P$ 到直线 $x=1$ 的距离公式为：$$d(P, x=1)=\frac{|\ ax+by+c\ |}{\sqrt{a^2+b^2}}$$将反比例函数化为标准形式 $y=\frac{12}{x-1}$，可得：$$d(P, x=1)=\frac{|\ x-1\ |}{\sqrt{1+0}}=5-1=4$$因此，点 $P$ 到直线 $x=1$ 的距离为 $4$。
点 $P'$ 在直线$x=1$ 上，因此其 $x$ 坐标为 $1$，根据点 $P$ 和 $P'$ 的对称性，其 $y$ 坐标应该等于 $2-4=-2$。
反比例函数-单元测试题
第二十六章反比例函数单元测试题（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数是反比例函数的是（）A．y=x B．y=kx﹣1 C．y=-8x D．y=28x2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例3.在双曲线y=1-kx的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．14.函数y=﹣x+1与函数y= -2x在同一坐标系中的大致图象是（）CBAy yyy5.若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=kx图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（）A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）6.如图，过反比例函数y=kx（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）x3 C．4 D．57.若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A．（1，﹣1）B．（﹣12，4） C．（﹣2，﹣1）D．（12，4）8.图象经过点（2，1）的反比例函数是（）A．y=﹣2x B．y=2xC．y=12xD．y=2x9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=nx在第一象限的图象有公共点，则有（）A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤010.一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x＞0）为（）A．y=12x B．y=6x C．y=24xD．y=12x二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.若反比例函数y=（m+1）22m x-的图象在第二、四象限，m 的值为 ．12.若函数y=（3+m ）28m x -是反比例函数，则m= ．13.已知反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与经过原点的直线L 相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（1，2），14.反比例函数y=k x的图象过点P （2，6），那么k 的值是 ．15.已知：反比例函数y=k x的图象经过点A （2，﹣3），那么k= ．16.如图，点A 在双曲线y=4x 上，点B 在双曲线y=k x（k ≠0）上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足ABCD 的面积是8，则k 的值为 ．x三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）当m 取何值时，函数y=2m 113x 是反比例函数？18.（本题8分）如图，在矩形OABC 中，OA=3，OC=2，F 是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与BC 边交于点E ．当F 为AB 的中点时，求该函数的解析式；y 1、y 2在第一象限的图象，1y =4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于S △AOB =1，求双曲线y 2的解析式．=4xC在反比例函数y=kx的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODCx的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式．21.（本题8分）（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是．（2）反比例函数y=3x关于y轴对称的函数的解析式为．（3）求反比例函数y=kx（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式．22.（本题10分）如图，Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y=1kx 的图象上，点B在反比例函数y=2kx的图象上，AB与x轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．（1）求C点的坐标；（2）求点B所在函数图象的解析式．y=x+b的图象与反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，函数y=kx（1）求反比例函数y=k的解析式；x（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．第26章《反比例函数》单元测试卷解析一、选择题1. 【答案】A 、y=x 是正比例函数；故本选项错误；B 、y=kx ﹣1当k=0时，它不是反比例函数；故本选项错误；C 、符合反比例函数的定义；故本选项正确；D 、y=28x 的未知数的次数是﹣2；故本选项错误．故选C ．2.【答案】设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则ab．S=12∵S为定值，∴ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例．故选：B．3.【答案】∵y都随x的增大而增大，∴此函数的图象在二、四象限，∴1﹣k＜0，∴k＞1．故k可以是2（答案不唯一），故选A．分布在第二、四象限．4.【答案】函数y=﹣x+1经过第一、二、四象限，函数y=﹣2x故选A．5.【答案】∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴两函数的交点关于原点对称，∵一个交点的坐标是（﹣1，2），∴另一个交点的坐标是（1，﹣2）．故选B．图象上一点，且AB⊥x轴于点B，6.【答案】∵点A是反比例函数y=kx∴S△AOB=1|k|=2，2解得：k=±4．∵反比例函数在第一象限有图象，∴k=4．故选C．（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），7.【答案】∵反比例函数y=kx∴k=﹣1×2=﹣2，A、1×（﹣1）=﹣1≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；×4=﹣2，故此点，在反比例函数图象上；B、﹣12C、﹣2×（﹣1）=2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；×4=2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上．D、12故选B．8.【答案】设反比例函数解析式y=k，x把（2，1）代入得k=2×1=2，．所以反比例函数解析式y=2x故选B．9.【答案】依照题意画出图形，如下图所示．xmx2+6x﹣n=0，∴△=62+4mn≥0，∴mn≥﹣9．故选A．10.【答案】由题意得y=2×12÷x=24．故选C．x二、填空题11.【答案】由题意得：2﹣m2=﹣1，且m+1≠0，解得：m=∵图象在第二、四象限，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1，∴m=故答案为：12.【答案】根据题意得：8-m2= -1,3+m≠0，解得：m=3．故答案是：3．13.【答案】∵点A（1，2）与B关于原点对称，∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案是：（﹣1，﹣2）．的图象过点P（2，6），∴k=2×6=12，故答案为：12．14.【答案】：∵反比例函数y=kx15.【答案】根据题意，得﹣3=k 2，解得，k=﹣6． 16. 【答案】过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，∵点A 在双曲线y=4x 上，∴矩形EODA 的面积为：4，∵矩形ABCD 的面积是8，∴矩形EOCB 的面积为：4+8=12，则k 的值为：xy=k=12．故答案为：12．x17.【解答】∵函数y=2m 113x 是反比例函数，∴2m+1=1，解得：m=0．18.【解答】∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点F在反比例函数y=kx （k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y= 3x（x＞0）；19.【解答】设双曲线y2的解析式为y2=kx，由题意得：S△BOC﹣S△AOC=S△AOB，k 2﹣42=1，解得；k=6；则双曲线y2的解析式为y2=6x．20.【解答】（1）设C点坐标为（x，y），∵△ODC的面积是3，∴12 OD•DC=12x•（﹣y）=3，∴x•y=﹣6，而xy=k，∴k=﹣6，∴所求反比例函数解析式为y=﹣6x；（2）∵CD=1，即点C （ 1，y ），把x=1代入y=﹣6x，得y=﹣6．∴C 点坐标为（1，﹣6），设直线OC的解析式为y=mx，把C （1，﹣6）代入y=mx得﹣6=m，∴直线OC的解析式为：y=﹣6x．21.【解答】（1）由于两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；则点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，6）；（2）由于两反比例函数关于y轴对称，比例系数k互为相反数；则k=﹣3，即反比例函数y=3x 关于y轴对称的函数的解析式为y=﹣3x；（3）由于两反比例函数关于x轴对称，比例系数k互为相反数；则反比例函数y=kx （k≠0）关于x轴对称的函数的解析式为：y=﹣kx．22.【解答】（1）把点A（1，3）代入反比例函数y=1kx得k1=1×3=3，所以过A点与C点的反比例函数解析式为y=3x，∵BC=2，AB与x轴平行，BC平行y轴，∴B点的坐标为（3，3），C点的横坐标为3，把x=3代入y=3x得y=1，∴C点坐标为（3，1）；（2）把B（3，3）代入反比例函数y=2kx得k2=3×3=9，所以点B所在函数图象的解析式为y=9x．23.【解答】（1）∵点A（﹣1，4）在反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象上，∴k=﹣1×4=﹣4，∴反比例函数解析式为y=﹣4x．把点A（﹣1，4）、B（a，1）分别代入y=x+b中，解得：a= -4，b=5．（2）连接AO，设线段AO与直线l相交于点M，如图所示．M 为线段OA 的中点，，∴点M 的坐标为（﹣12，2）．∴直线l 与线段AO 的交点坐标为（﹣12，2）．24.．【解答】（1）设点D 的坐标为（4，m ）（m ＞0），则点A 的坐标为（4，3+m ），∵点C 为线段AO 的中点，∴点C 的坐标为（2，3m2+）．∵点C 、点D 均在反比例函数y=kx 的函数图象上，解得：m=1，k=4．∴反比例函数的解析式为y=4x ．（2）∵m=1，∴点A 的坐标为（4，4），∴OB=4，AB=4．在Rt △ABO 中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴，cos∠OAB=ABOA ==．（3））∵m=1，∴点C 的坐标为（2，2），点D 的坐标为（4，1）．设经过点C 、D 的一次函数的解析式为y=ax+b ，解得：a= -12，b=3．∴经过C 、D 两点的一次函数解析式为y=﹣12x+3． 第二十六章 反比例函数全章测试一、填空题1．反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xk y =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数xk y =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______．二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)xy -=32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线x y 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )．(A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小(D)先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xk y =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )．(A)2(B)m －2(C)m (D)410．若反比例函数xk y =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )．(A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和xk y 2=的图象大致是( )．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xk y 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )．(A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524(C)不大于3m 3724(D)不小于3m 372414．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如图所示，则有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0(D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xk y =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元试卷及参考答案
苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元试卷(总分:100分 考试时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1. 反比例函数21m y x--=（m 为常数)的图像在（ ）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2. 某物质的密度ρ（kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是 ( ) A. ρ=12V B. ρ=2V C. ρ=6VD. V ρ=3第2题 第4题 第5题 第7题 第8题3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数2y x =的图像与反比例函数42ky x-=的图像没有交点，则实数k 的取值范围在数轴上可表示为 ( ) A B C D4. 如图，O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3,4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)ky x x=<的图像经过顶点B ,则k 的值为 ( ) A.一12 B.一27 C.一32 D.一36 5. 如图，A 是双曲线2y x=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，过点A 作y 轴的垂线，过点B 作x 轴的垂线，两垂线交于点C ，随着点A 的运动，点C的位置也随之变化.设点C 的坐标为(,)m n ，则m 、n 满足的表达式为 ( ) A.2n m =- B.2n m =- C.4n m =- D.4n m=- 6. 已知(,)P a b 是反比例函数1y x=图像上异于点(一1，－1)的一个动点，则 1111a b+++的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. 32 D. 127. 如图，A 、B 是双曲线ky x=上的两点，过点A 作AC x ⊥轴，交OB 于点D ，垂足为C .若ADO ∆的面积为1,D 为OB 的中点，则k 的值为 ( )A.43B.83 C. 3 D. 48. 如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线(0)ky k x=≠上.将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(每题2分，共20分)9. 在ABC ∆的三个顶点(2,3)A -、(4,5)B --、(3,2)C -中，可能在反比例函数(ky k x=>0) 的图像上的是点 .10. 已知函数23k y x-=，当x ＜0时，y 随x 的增大减小，则k 的取值范围是 . 11. 已知直线2y x =与双曲线ky x=的一个交点是(2,)A m ，则点A 的坐标是 ，双曲线y = .12. 在对物体做功一定的情况下，力F (N)与此物体在力的方向上移动的距离s (m)之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点(5,1)P 在其图像上，则当力达到10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m.第12题 第13题 第14题13. 如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为(－4,0)，顶点B 在反比例函数(0)ky x x=<的图像上，则k = .14. 如图， A 是反比例函数图像上的一点，过点A 作ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，若ABCD 的面积为8，则此反比例函数的表达式为 .15. 如图，一次函数y kx b =+的图像经过点(3,2)P ，与反比例函数2(0)y x x=>的图像交于点(,)Q m n .当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 .第l5题 第17题 第18题16. 点1(1,)a y -、2(1,)a y +在反比例函数(ky k x=>0)的图像上，若12y y <，则a 的取值范围是 .17. 如图， A 是y 轴正半轴上的一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数4y x=-的图像于点B ，交反比例函数ky x =的图像于点C .若:3:2AB AC =,则k 的值是 . 18. 如图，直线26,3y x y x ==分别与双曲线ky x =在第一象限内交于点A 、B ,若8OAB S ∆=，则k = .三、解答题(共56分)19. (8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数表达式可以写成Sa b=(S 为常数，0S ≠).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.20. (8分)(2015·甘孜改编)如图，一次函数5y x =-+的图像与反比例函数(0)ky k x=≠在第一象限内的图像交于(1,)A n 和(4,)B m 两点. (1)求反比例函数的表达式;(2)在第一象限内，当一次函数5y x =-+的值大于反比例函数(0)ky k x=≠的值时，写出自变量x 的取值范围.第20题21. (8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1 ), 反比例函数ky x=的图像与直线的交点A 、B 均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(O 是坐标原点).解答下面的问题:（1）分别写出点A 、B 的坐标后，把直线AB 向右平移5个单位长度。
八年级下《反比例函数》单元测试题含答案
八年级下《反比例函数》单元测试题含答案反比例函数 单元测试题（时间：90分钟 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =，2016x y =-，20181y x =-，2014y x-=.其中反比例函数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 反比例函数2018y x =，2016y x =-，12019y x=的共同特点是（ ） A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015ky x -=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-4. 已知函数210(2)m y m x-=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A.3B.3-C.3±D.13- 5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2k x的图像交于A （-1,2）, B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞1 6.如果反比例函数=ky x的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ） A.y ＞1 B. 0＜ y ＜2 C. y ＞2 D.0＜y ＜1 7. 反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（ ） A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定 8.当a ≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（ ）9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数xk 1y =（x ＞0）和xk 2y =（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（ ） A.∠POQ 不可能等于900 B.21K K QM PM= C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称 D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+第9题图10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－12016x，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________.13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-与反比例函数2016y x=-图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________. 15. 点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 16. 设函数2y x=与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11a b -的值为________17. 如图，点A 在双曲线 1y x=上，点B 在双曲线 3y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD 的面积为 .18.如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x-b 的解集是 .xyCBAO三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式； （2）当1x =-时，求y 的值.20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝xm 3-的图像有两个交点. (1)当m 为何值时，有一个交点的纵坐标为6? (2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标. 21.(12分)如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x相交于A （1，2），B （m ，－1）两点． （1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k 1x ＋b ＞2k x成立的x 的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数m x y +=1的图像与反比例函数xy 62=的图像交于A ，B 两点，当1>x 时，21y y >；当10<<x 时，21y y <.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C 到y 轴的距离为3，求△ABC 的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B 14. .y 2＜y 3＜y 1 15.12y ＜＜2 二、11.＞ 二 12. .减小 13. 二、四 16. 12-17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5三、19.解：（1）设()()112212,2 0k y y k x k k x==-≠，则y=x k 1-k 2(x-2).由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-.1,532121k k k k 解得⎩⎨⎧-==.4,321k k 所以y 与x 的函数表达式为y=x 3+4（x-2).（2）当1x =-时，()()3342412151y x x =+-=+--=--. 20.解：(1)把y ＝6分别代入y ＝3x+m 和y ＝xm 3-, 得 3x+m ＝6,xm 3-＝6. 解得m ＝5. (2)由(1)得一次函数为y ＝3x+5，反比例函数为y ＝x 2. 解352y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6). 21.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的表达式为y ＝2x． ∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）． 由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的表达式为y ＝x ＋1． （2）y 2＜y 1＜y 3． （3）x ＞1或－2＜x ＜0． 22. （1）96P v=（2）当 4.8v =米3时，961204.8P ==20千帕 （3）∵96144P v=≤，∴23v ≥.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A 的坐标为（1，6），代人y 1=x+m ， 得m=5.∴ 一次函数的表达式为y 1=x+5.（2）如图，过点B 作直线BD 平行于x 轴，交AC 的延长线于D. ∵点C 到y 轴的距离为3，∴C 点的横坐标为3.又C 在双曲线上，∴y=623=,即C （3，2）. 解56y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得12126116x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，∴B （-6，-1）. 设AC 的表达式为y=k 1x+b 1，把点A （1，6），点C （3，2）代入，得⎩⎨⎧=+=+.23,61111b k b k 解得k 1=-2,b 1=8.∴直线AC 的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8, x=4.5,即点D （4.5，－1） ∴ABC ABD BCD S S S =-△△△=1211217-32222⨯⨯⨯⨯=21.。
反比例函数单元测试题(含答案)
反比例函数练习题一. 选择题1. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数，则m 的值是（ ）A. m =4或m =-2B. m =4C. m =-2D. m =-1 2. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. y x =-2 B. y x =-12 C. y x =-11 D. y x =123. 函数y kx =-与y k x=（k ≠0）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 4. 函数y kx b =+与y k x kb =≠()0的图象可能是（ ）A B C D5. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大6. 下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）A. y x =-19B. 105=-x y :C. y x =412 D.152xy =- 二. 填空题7. 一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当k <0时，图象两支在__________象限内。
8. 已知反比例函数y x=2，当y =6时，x =_________。
9. 反比例函数y a x a a =---()3224的函数值为4时，自变量x 的值是_________。
10. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________11. 若函数y x =4与y x =1的图象有一个交点是（12，2），则另一个交点坐标是_________。
三. 解答题12. 直线y kx b =+过x 轴上的点A （32，0），且与双曲线y k x =相交于B 、C 两点，已知B 点坐标为（-12，4），求直线和双曲线的解析式。
13. 已知一次函数y x =+2与反比例函数y k x =的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，求a 、b 的值及反比例函数的解析式。
《反比例函数》单元测试题(含答案)-
第十七章《反比例函数》单元测试题（检测时间：100分钟 满分：150分） 班级：________ 姓名：_________ 得分：_______一、选择题（4分×10分=40分）1．在下列函数表达式中，x 均表示自变量：①y=-25x，②y=2x ，③y=-x -1，④xy=2，⑤y=11x +，⑥y=0.4x，其中反比例函数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．反比例函数y=mx的图象两支分布在第二、四象限，则点（m ，m-2）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如果反比例函数y=kx的图象经过点（-2，-1），那么当x>0时，图象所在象限是（• •） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ） A ．（-2，-3） B ．（3，2） C ．（3，-2） D ．（-3，-2） 5．下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ．y=3x+4 B ．y=13x-2 C ．y=-4x D ．y=12x6．如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例 7．如图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）A ．y=1x （x>0）B ．y=-1（x>0） C ．y=1（x<0） D ．y=-1x（x<0）（第7题） （第8题） （第9题）1-1y xP O y xD C B A O8．如图是三个反比例函数y=1k x ，y=2kx ，y=3k x在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1、k 2、k 3•的大小关系为（ ）A ．k 1>k 2>k 3B ．k 3>k 2>k 1C ．k 2>k 3>k 1D ．k 3>k 1>k 2 9．如图，正比例函数y=x 和y=mx （m>0）的图象与反比例函数y=kx（k>0）的图象分别交于第一象限内的A 、C 两点，过A 、C 两点分别向x 轴作垂线，垂足分别为B 、D ，•若Rt △AOB 与Rt△COD 的面积分别为S 1和S 2，则S 1与S 2的关系为（ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1<S 2 C ．S 1=S 2 D ．与m 、k 值有关10．面积为2的△ABC，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）二、填空题（4分×8=32分） 11．如果一个反比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），那么这个反比例函数的解析式为_________． 12．要使函数y=kx（k 是常数，k≠0）的图象的两个分支分别在第、三象限内，则k•的值为________．（请写出两个符号上述要求的数值）．13．已知反比例函数图象上有一点P （m ，n ），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．14．如果双曲线y=kx在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限． 15．如果点（a ，-2a ）在双曲线y=kx上，那么双曲线在第_______象限．16．当x>0时，反比例函数y=m 2236m m x +-随x 的减小而增大，则m 的值为________，•图象在第_______象限．(1,4)yxAO 32yx BO (1,4)yxCO 44yxDO17．已知y与3m成反比例，比例系数为k1，m又与6x成正比例，比例系数为k2，那么y 与x成________函数，比例系数为_______．18．如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3n mx的图象相交于点（12，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________．三、解答题（8分，8分，10分，10分，10分，10分，12分，计78分）19．在同一坐标系内，画出函数y=8x与y=2x的图象，并求出交点坐标．20．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-2x交于点（1，m），且过点（0，1），•求此一次函数的解析式．21．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=1nx的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）△AOB的面积．22．已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h=10cm，求a的长度？23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．（1）写出爬行速度v （米/秒）随时间t （秒）变化的函数关系式． （2）画出该函数的图象．（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度．（4）利用函数式检验（3）的结果．24．如图，点A 、B 在反比例函数y=kx的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为a ，2a （a>0），AC 垂直x 轴于c ，且△AOC 的面积为2． （1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a ，y 1），（-2a ，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小．yxCBAO25．如图，已知Rt△ABC 的锐角顶点A 在反比例函数y=mx的图象上，且△AOB 的面积为3，OB=3，求：（1）点A 的坐标；（2）函数y=mx的解析式；（3）直线AC 的函数关系式为y=27x+87，求△ABC 的面积？ 四、应用题27．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，•室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与x 成反比例（•如图所示），现测得药物8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，•请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．（1）药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为________，自变量x 的取值范围是______；药物燃烧后y 与x 的函数关系式为__________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？yxCBAOx/miny/mg8O答案：1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C 11．y=2x - 12．略 13．略 14．第四 15．二、四 16．1 一 17．反比例；1218kk18．（-1，-1） 19．图象略，交点坐标为（2，4），（-2，-4） 20．y=-3x+121．（1）y=-2x-3，y=2x -；（2）B （12，-4）；（3）S △AOB =334• 22．（1）a=60h 或h=60a ；（2）图略；（3）a=6（cm ）23．（1）v=2t （t>0）；（2）图略；（3）v=23，12，25；（4）略24．（1）y=4x；（2）y 1<y 225．（1）A （3，2）；（2）y=6x；（3）S △ABC =726．（1）设正比例函数的解析式为y=k 1x ，反比例函数的解析式为y=2k x ，将（8，6）•分别代入这两个解析式中求出k 1=34，k 2=48，∴正比例函数的解析式为y=34x （0≤x≤8）（•即燃烧时的关系式）；反比例函数（即药物燃烧后）的关系式为y=48x．（2）将y=1.6代入y=48x 中可求得x=30，即至少30分钟后学生才能回到教室．（3）将y=3分别代入y=34x 和y=48x中，得x=•4和x=16．∵16-4>10，∴此次消毒有效．。
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八年级下《反比例函数》单元测试题含答案反比例函数 单元测试题（时间： 90 分钟满分： 120 分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题 3 分，共 30 分）1. 观察下列函数：y 2015 ， y x ， y2018 1 ， y2014 .其中反比例函数有（ ）x 2016xxA.1 个B.2 个C.3个D.4 个2. 反比例函数 y2018 ， y2016 ， y 1 的共同特点是（）xx2019xA. 图像位于相同的象限内B. 自变量的取值范围是全体实数C. 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小D. 图像都不与坐标轴相交3. 在反比例函数y 2015 ky 都随 x 的增大而增大，则k 的值可以是（）x图像的每一支曲线上，2016A .2016 B.0 C.2015D.4. 已知函数 y(m 2)x m 210 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A.3B.3C. 3D.135.如图，正比例函数 y 1=k 1x 和反比例函数 y 2=k 2的图像交于 A （ -1,2 ） ,xB （ 1,-2）两点 ,若 y 1 ＜ y 2 ，则 x 的取值范围是（）A.x ＜ -1 或 x ＞ 1B. x ＜ -1 或 0＜ x ＜ 1C. -1＜ x ＜ 0 或 0＜ x ＜ 1D. -1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 16.如果 反比例函数 y= k的图像经过点 A( － 1，－ 2)，则当 x ＞ 1 时，函数值 y 的取x值范围是（）A.y ＞ 1B. 0 ＜ y ＜ 2C. y ＞ 2D.0＜ y ＜ 17. 反比例函数 y2016图像上的两点为（ x 1,y 1） ,(x 2,y 2) ，且 x 1<x 2 ,则下列关系成立的是（）xA.y 1>y 2B.y 1<y 2C.y 1=y 2D.不能确定8.当 a ≠ 0 时，函数 y=ax+1 与函数 y= a在同一坐标系中的图像可能是（）x9.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点 M 作 PQ ∥ y 轴，分别交函数k1 yxk 2（ x＞ 0 ）的图像于点P 和 Q ，连接 OP,OQ, 则下列结论正确的是（ x＞ 0）和 yx（）A. ∠ POQ 不可能等于 90 0PM K 1 B.K 2QMC.这两个函数的图像一定关于x 轴对称D. △ POQ 的面积是1| k 2 |）（ | k1 |2第 9题图10. 如图，过点C（ 1,2 ）分别作x 轴、 y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若k（ x＞ 0）的图像与△ ABC有公共点，则k 的取值范围是（）反比例函数 yxA．2≤ k≤8 B. 2≤ k≤ 9 C. 2≤ k≤ 5 D. 5≤ k≤ 8二、填空题（第小题 4 分，共 32 分）11.已知函数y=－1＜ 0 时， y__________0 ，此时，其图像的相应部分在第__________ 象限 .，当 x2016xk12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y y 随 x在每一个象限内x的增大而 _________.13. 在同一坐标系内，正比例函数y 2018x 与反比例函数 y2016图像的交点在第 _____ 象限 . 2015 x14. 若 A（ x1,y 1） ,B(x 2， y2 ) ， C（ x3 ,y 3）都是反比例函数y=－1的图像上的点，且x1＜ 0＜ x2＜ x3，则 y1 ,y 2,y 3___ _______. x由小到大的顺序是15.点A(2，1)在反比例函数y k1﹤ x﹤ 4 时， y 的取值范围是.的图像上，当x16.2与 y x 1的图像的交点坐标为1 1设函数 y a , b ，则的值为 ________ x a b17. 如图，点 A 在双曲线1 3y 上，点 B 在双曲线y 上，且 AB ∥ x 轴，点 C 和点 D 在 x 轴上，若四边x x形 ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为.18.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=k2交于Ａ,B两点，其横坐标分别为1 和 5，则不等式k1 x＜k2 -b 的解集是x.x三、解答题（共 58 分）19.(10 分 )已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3 时， y=5 ；当 x=1 时， y=-1. （ 1） y 与 x 的函数表达式；（ 2）当x 1时，求y的值.20. (10分)已知一次函数 y＝ 3x+m与反比例函数y＝m 3的图像有两个交点 .(1) 当 m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?x (2)在 (1) 的条件下，求两个交点的坐标.21.(12 分 )如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝k2相交于 A （ 1， 2）， B（ m，－ 1）两点．x（ 1）求直线和双曲线的表达式；（ 2）若 A 1（ x1，y 1）， A 2（ x2， y2）， A 3（ x3， y3）为双曲线上的三点，且x1＜ x2＜ 0＜ x3，请直接写出y1，y2， y3的大小关系；（ 3）观察图像，请直接写出使不等式k 1x＋ b＞k2成立的 x 的取值范围．x22.(12 分 )某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p( 千帕 )是气球的体积V( 米3 )的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为 0.8 米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于 144 千帕时 ,气球将爆炸 ,为了安全起见 ,气球的体积应不小于多少？23 . (14分)已知一次函数y1 x m 的图像与反比例函数y2 6的图像交于xA ，B 两点，当x 1时，y1 y2；当 0 x 1 时， y1 y2.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点 C 到y轴的距离为3，求△ ABC 的面积 .yACO xB参考答案一、1.B 2.D 3.A4.B 5.D6. B 7.D 8. C 9. D 10. B二、 11.＞二12. .减小13.二、四14. . y2＜ y3 ＜ y1 15. 1＜ y＜ 2216 . 1 7. 218.0 ＜ x ＜ 1 或 x ＞ 521三、 19.解： （ 1）设 y 1k 1, y 2 k 2 x2k 1k 2 0 ，则 y= k 1 -k 2(x-2).xxk 1k 25,k 1 3,y=3由题意，得3+4（ x-2).解得k 2所以 y 与 x 的函数表达式为k 1 k 21.4.x（ 2）当 x3 4 x 2315 .1时， y4 1 2x120. 解： (1) 把 y ＝ 6 分别代入 y ＝ 3x+m 和 y ＝m 3,x得 3x+ m ＝ 6,m 3＝ 6.解得 m ＝ 5.xy ＝ 2. y 3x 5(2) 由 (1) 得一次函数为y ＝ 3x+5，反比例函数为 解 2 得x yx∴两个函数图像的交点为(-2 ， -1) 和 ( 1,6).321.解：（ 1）∵双曲线k 2 经过点 A （ 1，2），∴ k 2＝ 2．∴双曲线的表达式为y ＝ 2．y ＝xx∵点 B(m ，－ 1)在双曲线 y ＝ 2上，∴ m ＝－ 2，则 B （－ 2，－ 1）．x由点 A （ 1， 2）， B （－ 2，－ 1）在直线 y ＝ k 1x ＋ b 上，得k 1 b 2, k 1 1,2 k 1解得∴直线的表达式为 y ＝ x ＋ 1．b 1. b 1.（ 2） y 2＜ y 1＜ y 3．（ 3） x ＞ 1 或－ 2＜ x ＜ 0．22. （ ） P 961v（ 2）当 v4.8米 3 时， P96 120千帕4.8（3）∵ P96 ，∴ v 2144.为了安全起见 ,气球的体积应不小于v323.解： (1) 根据题意知，点 A 的坐标为（ 1， 6），代人 y 1 =x+m ，得 m=5. ∴ 一次函数的表达式为 y 1=x+5.（ 2）如图，过点 B 作直线 BD 平行于 x 轴，交 AC 的延长线于D.2米 3.3∵点 C 到 y 轴的距离为3，∴ C 点的横坐标为 3.6又 C 在双曲线上，∴y= 2 ,即C（3，2）.3y x 5 x1 6 x2 16解得y1 1 y2 ，∴ B（-6，-1）.y x 6设 AC 的表达式为k1 b1 6,y=k 1x+b 1，把点 A （ 1， 6），点 C（3， 2）代入，得b1解得 k 1=-2,b 1 =8.∴直线3k1 2.AC 的表达式为 y= － 2x+8. 当 y= － 1 时－ 1=－ 2x+8, x=4.5, 即点 D （ 4.5 ，－ 1）∴S△ABCS△ABD1 21 1 21=21.S△BCD =27- 32 2 2。