人教A版高中数学必修三课件2。1。3分层抽样
可按年级分层抽样的方法设计方案.主要从引起结论的可能原因及结论本身含 义来解释.
2.设计一个抽样方案，调查中央电视台春节联欢晚会的收视率.
利用分层抽样的方案效果比较好，可以按年龄、职业、环境等等分层.
均为0.2,则n=__3__6_0____
三种抽样方法的比较
共同点: （1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样
类别 简单随机
抽样
系统 抽样
分层 抽样
各自特点
从总体中 逐个抽取
将总体均分成 几部分，按事 先确定的规则 在各部分抽取
将总体分成 几层，分层 进行抽取
同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们 打电话，问一下他们是否收看了中央电视台联欢晚会，我不出家门就可以统 计出春晚收视率.
请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为什么?
A：不能上网的人群或者不登录某网址的人群被排除在外，样本代表性差.
B：只是考虑小区居民，有一定的片面性，样本代表性差.
3.一般来说,影响农作物收成的因素有气候,土质,田间管理水平等.如果 您是一个农村调查队成员,要在麦收季节对您所在地区的小麦进行估产 调查,您将如何设计调查方案?
可以用分层抽样.将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的 层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各 层中抽取个体(单位面积的一块地)
力？抽样要考虑的因素？
一、分层抽样的定义。
一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为了使 样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特 点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体 中所占的比进行抽样，这种抽样的方法叫分层抽样。
应用分层抽样应遵循以下要求： （1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层， 分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、 不遗漏的原则。 （2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需 遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与 每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比 相等。
2.中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视 率.下面是三名同学为电视台设计的调查方案.
同学A：我把这张<春晚调查表>放在互联网上，只要上网登录该网址的人就 可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我就 可以很快统计出收视率了.
同学B：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央 电视台春节联欢的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.
课堂练习
1、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型
血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人
，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的
样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人8，A型血
应抽取的人数为人，B型5 血应抽取的人数
为人，5AB型血应抽取的人数为人。
2
2、某中学高一年级有学生600人，高二年级有 学生450人，高三年级有学生750人，若该校取 一个容量为n的样本，每个学生被抽到的可能性
(3)对于敏感性问题，可参考<阅读与思考>的方法设计问卷；对于不响应问 题，可事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问 卷，最大程度地回收有效调查问卷.
4.请用简单随机抽样和系统抽样，设计一个调查某地区一年内空气质量状况 的方案，哪一个方案更便于实施.
将每一天看作一个个体，则总体由365天组成.假设要抽取50个样本，将一年 中的各天按先后次序编号为0~364天.
例2：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其 中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取 一个300人的样本，分析某种疾病的发病率， 已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关， 问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的 发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下： （1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。 300×3/15=60（人），300×5/15=100（人）， 300×2/15=40（人），300×3/15=60（人）， 因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、 40人、60人。 （3）将300人组到一起，即得到一个样本。
(3)您打算怎样解决这些问题?
(1)因为各年级学习任务和学生年龄等因素，影响各年级学生对调查活动的看 法，所以按照分层抽样进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.
(2)抽样过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己 不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见；等等.这 些问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.
C：只考虑有电话的人群，有一定的片面性，样本代表性差.
因此，三种调查方案都有一定的代表性，不能得到比较准确的收视率.
3.校学生会希望调查有关本学期学生活动计划的意见.您自愿担任调查员， 并打算在学校里抽取10%的同学作为样本.
(1)您怎样安排抽样，以保证样本的代表性?
(2)在抽样中您可能遇到哪些问题?
相互联系
在起始部分 抽样时采用 简单随机抽
样 各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
适用范围
总体中的 个体数较
少
总体中的 个体数较
多
总体由差 异明显的 几部分组
成
应用举例
1填空:
为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩,打算 从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样的方法,需要用方
高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
探究？
近视率% 80
假设某地区有高中 生2400人，初中生 10900人，小学生
60
11000人，此地教
育部门为了了解本
40
地区中小学的近视
情况及其形成原因，
20
要从本地区的学生
0
中抽取1%的学生
小学初中高中
进行调查，你认为
你认为哪些因素影响学生视 应当怎样抽取样本？
法先简从单总随体机中抽剔样除个个体,然后按编号顺序5 每间隔_____个号 码抽取一个. 20
请归纳系统抽样方法的步骤：
1编号; 2确定组距k; 3在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;
4编号为x、x+k、x+2k、……、x+(n-1)k作为样本.
应用举例
2某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小 礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况,选取怎样 的抽样方式更为合适.
简单随机抽样方案：制作365个号签，依次标上0~364，将号签放在容器里充 分搅拌均匀，不放回取出50个号签.以此构成样本，检测样本中所有个体的空 气质量.
系统抽样方案：先从365天中随机抽出15天，再把剩下的350天按先后次序编 号为0~349天，制作7个标有0~7的号签，放在容器里充分搅拌均匀，从中任 取一个号签a，则编号为a+7k(0≤k<50)所对应的50个天构成样本，检测样本 中所有个体的空气质量.
A.分层抽样，系统抽样
B.分层抽样，简单随机抽样
C.系统抽样，分层抽样
D.简单随机抽样，分层抽样
课堂小结
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采 用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况 而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的 样本差异要大，且互不重叠。
P63)习题2.1
1.在抽样过程中, 如果总体中的每个个体都有相等的机会被抽中, 那么我 们就称这样产生的样本为随机样本.举例说明产生随机样本的困难.
(1)很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品. (2)成本高，要产生真正的简单随机抽样，需要利用类似于抽签法中的抽签试 验来产生非负整数值随机数. (3)耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对应的个体都 需要时间.
宜采用分层抽样的抽取方法
（1）按总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。
（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。 （4）对于不能取整的数，求其近似值。
4．下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？ (1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查； (2)某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为 1至40。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听 取意见，需留下32名听众进行座谈； (3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员 16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务 公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用 同一抽样比等可能抽样。
（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽 样的方法进行抽样。
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性， 并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽 样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
P62)练习
1.分别用简单随机抽样,系统抽样和分层抽样的方法,从全班同学中抽 取10名同学,统计他们昨天户外活动的平均时间.全面调查全班同学昨 天户外活动的平均时间,并与抽样统计的结果进行比较,您能发现什么 问题? (略)
2.有人说 :"如果抽样方法设计得好,用样本进行视力调查与对24300名 学生进行视力普查的结果会差不多.而且对于教育部门掌握学生视力 状况来说,因为节省了人力,物力和财力,抽样调查更可取."您认为这 种说法有道理吗?为什么?
有道理.一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结 果会接近于普查的结果.因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调 查，就可以节省人力、物力和财力.
2.设计一个抽样方案，调查中央电视台春节联欢晚会的收视率.
利用分层抽样的方案效果比较好，可以按年龄、职业、环境等等分层.
均为0.2,则n=__3__6_0____
三种抽样方法的比较
共同点: （1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样
类别 简单随机
抽样
系统 抽样
分层 抽样
各自特点
从总体中 逐个抽取
将总体均分成 几部分，按事 先确定的规则 在各部分抽取
将总体分成 几层，分层 进行抽取
同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们 打电话，问一下他们是否收看了中央电视台联欢晚会，我不出家门就可以统 计出春晚收视率.
请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为什么?
A：不能上网的人群或者不登录某网址的人群被排除在外，样本代表性差.
B：只是考虑小区居民，有一定的片面性，样本代表性差.
3.一般来说,影响农作物收成的因素有气候,土质,田间管理水平等.如果 您是一个农村调查队成员,要在麦收季节对您所在地区的小麦进行估产 调查,您将如何设计调查方案?
可以用分层抽样.将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的 层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各 层中抽取个体(单位面积的一块地)
力？抽样要考虑的因素？
一、分层抽样的定义。
一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为了使 样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特 点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体 中所占的比进行抽样，这种抽样的方法叫分层抽样。
应用分层抽样应遵循以下要求： （1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层， 分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、 不遗漏的原则。 （2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需 遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与 每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比 相等。
2.中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视 率.下面是三名同学为电视台设计的调查方案.
同学A：我把这张<春晚调查表>放在互联网上，只要上网登录该网址的人就 可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我就 可以很快统计出收视率了.
同学B：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央 电视台春节联欢的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.
课堂练习
1、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型
血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人
，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的
样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人8，A型血
应抽取的人数为人，B型5 血应抽取的人数
为人，5AB型血应抽取的人数为人。
2
2、某中学高一年级有学生600人，高二年级有 学生450人，高三年级有学生750人，若该校取 一个容量为n的样本，每个学生被抽到的可能性
(3)对于敏感性问题，可参考<阅读与思考>的方法设计问卷；对于不响应问 题，可事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问 卷，最大程度地回收有效调查问卷.
4.请用简单随机抽样和系统抽样，设计一个调查某地区一年内空气质量状况 的方案，哪一个方案更便于实施.
将每一天看作一个个体，则总体由365天组成.假设要抽取50个样本，将一年 中的各天按先后次序编号为0~364天.
例2：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其 中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取 一个300人的样本，分析某种疾病的发病率， 已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关， 问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的 发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下： （1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。 300×3/15=60（人），300×5/15=100（人）， 300×2/15=40（人），300×3/15=60（人）， 因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、 40人、60人。 （3）将300人组到一起，即得到一个样本。
(3)您打算怎样解决这些问题?
(1)因为各年级学习任务和学生年龄等因素，影响各年级学生对调查活动的看 法，所以按照分层抽样进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.
(2)抽样过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己 不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见；等等.这 些问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.
C：只考虑有电话的人群，有一定的片面性，样本代表性差.
因此，三种调查方案都有一定的代表性，不能得到比较准确的收视率.
3.校学生会希望调查有关本学期学生活动计划的意见.您自愿担任调查员， 并打算在学校里抽取10%的同学作为样本.
(1)您怎样安排抽样，以保证样本的代表性?
(2)在抽样中您可能遇到哪些问题?
相互联系
在起始部分 抽样时采用 简单随机抽
样 各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
适用范围
总体中的 个体数较
少
总体中的 个体数较
多
总体由差 异明显的 几部分组
成
应用举例
1填空:
为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩,打算 从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样的方法,需要用方
高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
探究？
近视率% 80
假设某地区有高中 生2400人，初中生 10900人，小学生
60
11000人，此地教
育部门为了了解本
40
地区中小学的近视
情况及其形成原因，
20
要从本地区的学生
0
中抽取1%的学生
小学初中高中
进行调查，你认为
你认为哪些因素影响学生视 应当怎样抽取样本？
法先简从单总随体机中抽剔样除个个体,然后按编号顺序5 每间隔_____个号 码抽取一个. 20
请归纳系统抽样方法的步骤：
1编号; 2确定组距k; 3在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;
4编号为x、x+k、x+2k、……、x+(n-1)k作为样本.
应用举例
2某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小 礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况,选取怎样 的抽样方式更为合适.
简单随机抽样方案：制作365个号签，依次标上0~364，将号签放在容器里充 分搅拌均匀，不放回取出50个号签.以此构成样本，检测样本中所有个体的空 气质量.
系统抽样方案：先从365天中随机抽出15天，再把剩下的350天按先后次序编 号为0~349天，制作7个标有0~7的号签，放在容器里充分搅拌均匀，从中任 取一个号签a，则编号为a+7k(0≤k<50)所对应的50个天构成样本，检测样本 中所有个体的空气质量.
A.分层抽样，系统抽样
B.分层抽样，简单随机抽样
C.系统抽样，分层抽样
D.简单随机抽样，分层抽样
课堂小结
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采 用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况 而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的 样本差异要大，且互不重叠。
P63)习题2.1
1.在抽样过程中, 如果总体中的每个个体都有相等的机会被抽中, 那么我 们就称这样产生的样本为随机样本.举例说明产生随机样本的困难.
(1)很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品. (2)成本高，要产生真正的简单随机抽样，需要利用类似于抽签法中的抽签试 验来产生非负整数值随机数. (3)耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对应的个体都 需要时间.
宜采用分层抽样的抽取方法
（1）按总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。
（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。 （4）对于不能取整的数，求其近似值。
4．下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？ (1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查； (2)某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为 1至40。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听 取意见，需留下32名听众进行座谈； (3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员 16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务 公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用 同一抽样比等可能抽样。
（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽 样的方法进行抽样。
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性， 并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽 样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
P62)练习
1.分别用简单随机抽样,系统抽样和分层抽样的方法,从全班同学中抽 取10名同学,统计他们昨天户外活动的平均时间.全面调查全班同学昨 天户外活动的平均时间,并与抽样统计的结果进行比较,您能发现什么 问题? (略)
2.有人说 :"如果抽样方法设计得好,用样本进行视力调查与对24300名 学生进行视力普查的结果会差不多.而且对于教育部门掌握学生视力 状况来说,因为节省了人力,物力和财力,抽样调查更可取."您认为这 种说法有道理吗?为什么?
有道理.一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结 果会接近于普查的结果.因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调 查，就可以节省人力、物力和财力.
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人教版高中数学必修三课件：2.1.3 分层抽样(共15张PPT)
晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为( C )
A．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
B．简单随机抽样，分层抽样，简单随机抽样
C．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
D．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
4、某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽
样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被
抽取的人数是( C )
A．8,8
B．10,6
C．9,7
D．12,4
5、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟
采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量
为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年
级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取
A．将总体分成几部分，按预先设定的规则在各部分抽取
B．抽样过程中每个个体被抽到的机会均等
C．将总体分成几层，然后分层按照比例抽取
D．没有共同点
目标检测
3、①教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座
谈；②某班期中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人
不及格，欲从中抽出8人参加改进教与学研讨；③某班级举行元旦
适应范围
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由 差异明 显的几 部分组 成
样本的是( B )
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家 庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的 家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标， 要从中抽取一个容量为100户的样本 C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班 途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质 量
高中数学(人教版A版必修三)配套课件：2.1.3分层抽样
解析答案
类型二 分层抽样的实施步骤 例2 写出跟踪训练1的实施步骤. 解 (1)按年龄将500名职工分成三层：35岁以下的职工；35岁～49岁的 职工；50岁以上的职工. (2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为150000＝15，则在 35 岁以下的职工中
抽取 125×51＝25(人)；在 35 岁～49 岁的职工中抽取 280×51＝56(人)；
答案
返回
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 分层抽样的适用情景 例1 某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人.当地教育 部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小 学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 解 (1)从总体来看,因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异, 为了使样本具有较好的代表性,应该分高中、初中、小学三个层次分别抽样. (2)从三类学生的数量来看，人数较多,所以在各层抽样时可以采用系统抽样. (3)采用系统抽样分好组之后，确定第一组人选时，可以采用简单随机抽样.
第二章 §2.1 随机抽样
2.1.3 分层抽样
学习目标
1.理解分层抽样的基本思想和适用情形； 2.掌握分层抽样的实施步骤； 3.了解三种抽样方法的区别和联系.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 分层抽样的基本思想和适用情形 思考 中国共产党第十八次代表大会2 270名代表是从40个单位中产生的， 这40个单位分别是1─31为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
类型二 分层抽样的实施步骤 例2 写出跟踪训练1的实施步骤. 解 (1)按年龄将500名职工分成三层：35岁以下的职工；35岁～49岁的 职工；50岁以上的职工. (2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为150000＝15，则在 35 岁以下的职工中
抽取 125×51＝25(人)；在 35 岁～49 岁的职工中抽取 280×51＝56(人)；
答案
返回
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 分层抽样的适用情景 例1 某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人.当地教育 部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小 学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 解 (1)从总体来看,因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异, 为了使样本具有较好的代表性,应该分高中、初中、小学三个层次分别抽样. (2)从三类学生的数量来看，人数较多,所以在各层抽样时可以采用系统抽样. (3)采用系统抽样分好组之后，确定第一组人选时，可以采用简单随机抽样.
第二章 §2.1 随机抽样
2.1.3 分层抽样
学习目标
1.理解分层抽样的基本思想和适用情形； 2.掌握分层抽样的实施步骤； 3.了解三种抽样方法的区别和联系.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 分层抽样的基本思想和适用情形 思考 中国共产党第十八次代表大会2 270名代表是从40个单位中产生的， 这40个单位分别是1─31为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
人教A版高中数学必修三课件：2.1.3 分层抽样1
• [解析] 三部分所含个体数之比为 112∶16 ∶ 32＝7 ∶ 1 ∶ 2，设三部分各抽 个体数为7x，x,2x，则由7x＋x＋2x＝20得x ＝2.故业务人员、管理人员、后勤服务人员 抽取个体数分别为14,2和4.
• 对112名业务人员按系统抽样分成14个部分，其 中每个部分包括8个个体，对每个部分利用简单 随机抽样抽取个体．若将160名人员依次编号为 1,2,3，…，160.那么在1～112名业务人员中第一 部分的个体编号为1～8.从中随机取一个号码， 如它是4号，那么可以从第4号起，每隔8个抽取 1个号码，这样得到112名业务人员被抽出的14 个号码依次为 4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108. • 再用抽签法可抽出管理人员和服务人员的号码 • 将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量 为20的样本．
• (2) 上面三种抽取方式各自采用何种抽取样 本的方法？ • (3) 试分别写出上面三种抽取方法各自抽取 样本的步骤．
• [解析] (1)这三种抽取方式中，其总体都 是指该校高三全体学生本年度的考试成绩， 个体都是指高三年级每个学生本年度的考 试成绩．其中第一种抽取方式中样本为所 抽取的14名学生本年度的考试成绩，样本 容量为14；第二种抽取方式中样本为所抽 取的14名学生本年度的考试成绩，样本容 量为14；第三种抽取方式中样本为所抽取 的100名学生本年度的考试成绩，样本容 量为100.
• [点评] 可以将各层统一随机编号，业务人 员编号1至112，管理人员编号113至118， 后勤人员编号119至160，统一分成20个部 分，在1～8号中随机抽取一个号码，加上 8k(1≤k≤19)，可得样本的所有号码．
• 某中学有高一学生400人，高二学生302人， 高三学生250人，现用分层抽样法从全校 所有学生中抽取一个容量为190人的样本， 应剔除多少人？每个年级分别应抽取多少 人？
《分层抽样》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.1.3课时)
课堂小结
4.三种抽样方法的比较
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等
从总体中逐个抽取
最基本的抽样方法
总体中的个体数较少
系统抽样
将总体均匀分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取
在起始部分抽样时,采用简单随机抽样
总体中的个体数较多
分层抽样
将总体分成几层,分层进行抽取
情景引入
4．如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为1千米。为了使小刚能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?
解：设王老师步行的速度是x千米/时，则骑自行车的速度是3x千米/时，20分钟＝小时，由题意，得，解得x＝4经检验x＝4是所列方程的根，∴3x＝3×4＝12（千米/时）．答：王老师步行的速度是4千米/时，骑自行车的速度是12千米/时．
练一练（距离问题）
5． 从甲市到乙市乘坐高铁路程为150千米，乘坐普通列车的路程为250千米。高铁的平均速度是普通列车平均速度的3倍，高铁的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时，高铁的平均速度是每小时多少千米？
解：设普通列车平均速度是每小时x千米，则高铁的平均速度是每小时3x千米由题意可知：解得：经检验：是原方程的解，∴高铁的平均速度是每小时3×100=300千米.答：高铁的平均速度是每小时300千米.
（工程问题、距离问题、销售问题）
前 言
学习目标
1.会分析题意找出等量关系。2.通过一元一次分式方程解决实际问题。
4.三种抽样方法的比较
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等
从总体中逐个抽取
最基本的抽样方法
总体中的个体数较少
系统抽样
将总体均匀分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取
在起始部分抽样时,采用简单随机抽样
总体中的个体数较多
分层抽样
将总体分成几层,分层进行抽取
情景引入
4．如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为1千米。为了使小刚能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?
解：设王老师步行的速度是x千米/时，则骑自行车的速度是3x千米/时，20分钟＝小时，由题意，得，解得x＝4经检验x＝4是所列方程的根，∴3x＝3×4＝12（千米/时）．答：王老师步行的速度是4千米/时，骑自行车的速度是12千米/时．
练一练（距离问题）
5． 从甲市到乙市乘坐高铁路程为150千米，乘坐普通列车的路程为250千米。高铁的平均速度是普通列车平均速度的3倍，高铁的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时，高铁的平均速度是每小时多少千米？
解：设普通列车平均速度是每小时x千米，则高铁的平均速度是每小时3x千米由题意可知：解得：经检验：是原方程的解，∴高铁的平均速度是每小时3×100=300千米.答：高铁的平均速度是每小时300千米.
（工程问题、距离问题、销售问题）
前 言
学习目标
1.会分析题意找出等量关系。2.通过一元一次分式方程解决实际问题。
高中数学人教A版必修3-2.1.3分层抽样-课件
在起始部分时采 用简单随机抽样
抽样 2.每次抽出个 分抽取
体后不再将它 2.总体中个体较多
放回，即不放 1.将总体分成几层,分层进行 各层抽样时采
分层
回抽样
等比例抽取
用简单随机抽
抽样
2.总体由差异明显的几部分 样或系统抽样
组成
例题分析
例2 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭 400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从 中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名 足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记②；从某厂生 产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应
840
760
高一
高二
高三
800
84
76
80
高一 高二 高三
发现样本结构与总体结构保持一致，用 分层抽样方法能让样本更具有代表性。
思考归纳
1.分层抽样的定义 2. 分层抽样的步骤 3.分层抽样有哪些特点？
1.分层抽样的定义
一般地，在抽样时，将总体分成 互不交叉 的层， 然后按照 一定的比例，从各层 独立 地抽取一定数量 的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种 抽样方法是一种分层抽样．
采用的抽样方法是 ( B )
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样 B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样 C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样 D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
1.知识点
（1）.分层抽样的定义及其步骤 （2）.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区分与联系
2.分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层； (2)确定抽样比； (3) 确定各层抽取的样本数；
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件(共23张PPT)
小学
357
222
258
初中
226
134
11
高中
112
43
6
10
80
谢谢指导！
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
人教版高中数学必修三_2.1.3分层抽样课件
2.1.3
分层抽样
复习回顾
已经学过的两种抽样方法？
◆简单随机抽样：
{①抽签法； ②随机数表法； 适用范围：总体中个体较少。
◆系统抽样：
{步骤： 编号
分段
抽取
适用范围：总体中个体较多。
问题情景：
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别 有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的 视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本， 你认为应当怎样抽取样本较为合理？
思考：（1）总体、个体、样本、样本容量分别是 什么？
（2）如果在2500名学生中随机抽取100名学 生，有无不足之处？
问题情景：
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别 有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的 视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本， 你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 思考：（4）三个年级同学有较大差别，应如何提高样
一、分层抽样的定义
指抽样时，将总体分成互不交叉层然 后按照一定的比例，从各层独立地抽取一 定数量的个体，将各层取出的个体合在一 起作为样本。
要点分析： （1） 当总体是由差异明显的几个部分组成时 ,往往选用分层抽样的方法.
（2）每个个体被抽中的可能性相同
该层个体数
（3）每一层抽取的数=
总体个体数
பைடு நூலகம்
样本容量 总体个体数
户，中等收入家庭 400 户，低收入家庭 75 户，为
了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容
量为 100 户的样本，记作①；某中学高二年级有 12
名足球运动员，要从中选出 3 人调查学习负担情况，
记作②；从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 8 辆测试
分层抽样
复习回顾
已经学过的两种抽样方法？
◆简单随机抽样：
{①抽签法； ②随机数表法； 适用范围：总体中个体较少。
◆系统抽样：
{步骤： 编号
分段
抽取
适用范围：总体中个体较多。
问题情景：
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别 有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的 视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本， 你认为应当怎样抽取样本较为合理？
思考：（1）总体、个体、样本、样本容量分别是 什么？
（2）如果在2500名学生中随机抽取100名学 生，有无不足之处？
问题情景：
某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别 有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的 视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本， 你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 思考：（4）三个年级同学有较大差别，应如何提高样
一、分层抽样的定义
指抽样时，将总体分成互不交叉层然 后按照一定的比例，从各层独立地抽取一 定数量的个体，将各层取出的个体合在一 起作为样本。
要点分析： （1） 当总体是由差异明显的几个部分组成时 ,往往选用分层抽样的方法.
（2）每个个体被抽中的可能性相同
该层个体数
（3）每一层抽取的数=
总体个体数
பைடு நூலகம்
样本容量 总体个体数
户，中等收入家庭 400 户，低收入家庭 75 户，为
了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容
量为 100 户的样本，记作①；某中学高二年级有 12
名足球运动员，要从中选出 3 人调查学习负担情况，
记作②；从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 8 辆测试
(人教a版)必修三同步课件：2.1.3分层抽样
B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收
的家庭95户，为了了解生活购买
入的家庭280户，低收入
力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本
C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 答案 B
解析
A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随
高中数学· 必修3· 人教A版
2.1.3 分层抽样
[学习目标]
1．理解分层抽样的概念． 2．会用分层抽样从总体中抽取样本． 3．了解三种抽样法的联系和区别．
[知识链接]
学校教务处每年都要进行一次评教、评学活动，即对本学年教师的授课，学生的接受状 况进行了解，教务处规定每班选两名同学作为代表，他们分别是各班的班长和学习委
中，其样本容量分别是多少？ (2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？ (3)试分别写出上面三种抽取方法各自抽取样本的步骤．
解
(1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体
学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生
本年度的考试成绩．其中第一种抽取方式中样本为所抽
取的14名学生本年度的考试成绩，样本容量为14；第二 种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本年度的考试成 绩，样本容量为14；第三种抽取方式中样本为所抽取的 100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.
分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持_________与_________的一 致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由_________的几个部分组成时，
样本结构 总体结构 往往选用分层抽样的方法 .
差异明显
要点一
例1
分层抽样的概念
高中数学,人教A版必修三, 2.1.3, 分层抽样课件
解析：
Ｗ.
20 1 ＝ ，故各年龄段抽取的人 100 5
由于样本容量与总体个体数之比为
1 1 数依次为 45× ＝9(人)，25× ＝5(人)，20－9－5＝6(人). 5 5
答案：
9，5，6
第二章
统计
分层抽样的概念 自主练透型 某企业共有 3 200 名职工，其中青、中、老年职工的比例为 3∶5∶2. 若从所有职工中抽取一个容量为 400 的样本，则采用哪种抽样方法更合理？青、 中、老年职工应分别抽取多少人？每人被抽到的可能性相同吗？
第二章
统计
(2)三种抽样方法的异同点
第二章
统计
1.某政府机关在编人员共 100 人，其中副处级以上干部 10 人，一般干部 70 人，工人 20 人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取 20 人，用下列哪种方法最合适( A.系统抽样法 C.分层抽样法
解析：
) B.简单随机抽样法 D.随机数法
A.简单随机抽样 C.按学段分层抽样
解析：
结合三种抽样的特点及抽样要求求解.
由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样.
ห้องสมุดไป่ตู้答案：
C
第二章
统计
3.某单位有职工 100 人，不到 35 岁的有 45 人，35 岁到 49 岁的有 25 人，剩 下的为 50 岁以上(包括 50 岁)的人，用分层抽样的方法从中抽 20 人，各年龄段 分别抽取的人数为
第二章
统计
[归纳升华] 1.使用分层抽样的前提 分层抽样的适用前提条件是总体可以分层、 层与层之间有明显区别， 而层内 个体间差异较小.
第二章
统计
2.使用分层抽样应遵循的原则 (1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉， 即遵循不重复、不遗漏的原则； (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽 样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比 . 3.确定每层抽取个数方法 n 首先确定抽样比 ，然后确定每层抽取的个数 . N
Ｗ.
20 1 ＝ ，故各年龄段抽取的人 100 5
由于样本容量与总体个体数之比为
1 1 数依次为 45× ＝9(人)，25× ＝5(人)，20－9－5＝6(人). 5 5
答案：
9，5，6
第二章
统计
分层抽样的概念 自主练透型 某企业共有 3 200 名职工，其中青、中、老年职工的比例为 3∶5∶2. 若从所有职工中抽取一个容量为 400 的样本，则采用哪种抽样方法更合理？青、 中、老年职工应分别抽取多少人？每人被抽到的可能性相同吗？
第二章
统计
(2)三种抽样方法的异同点
第二章
统计
1.某政府机关在编人员共 100 人，其中副处级以上干部 10 人，一般干部 70 人，工人 20 人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取 20 人，用下列哪种方法最合适( A.系统抽样法 C.分层抽样法
解析：
) B.简单随机抽样法 D.随机数法
A.简单随机抽样 C.按学段分层抽样
解析：
结合三种抽样的特点及抽样要求求解.
由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样.
ห้องสมุดไป่ตู้答案：
C
第二章
统计
3.某单位有职工 100 人，不到 35 岁的有 45 人，35 岁到 49 岁的有 25 人，剩 下的为 50 岁以上(包括 50 岁)的人，用分层抽样的方法从中抽 20 人，各年龄段 分别抽取的人数为
第二章
统计
[归纳升华] 1.使用分层抽样的前提 分层抽样的适用前提条件是总体可以分层、 层与层之间有明显区别， 而层内 个体间差异较小.
第二章
统计
2.使用分层抽样应遵循的原则 (1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉， 即遵循不重复、不遗漏的原则； (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽 样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比 . 3.确定每层抽取个数方法 n 首先确定抽样比 ，然后确定每层抽取的个数 . N
人教版高中数学必修三课件：2.1.3分层抽样
A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法
【答案】 B
(2)某中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简 单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样 和分层抽样时， 将学生按一、 二、 三年级依次统一编号为 1， 2， …， 270，并将整个编号依次分为 10 段．
关于上述样本的下列结论中，正确的是( A．②③都不能为系统抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．①④都可能为系统抽样 D．①③都可能为分层抽样
)
【解析】 因为一、二、三年级的人数之比为108∶81∶81 ＝4∶3∶3，又因为共抽取10人，根据系统抽样和分层抽样的特 点可知，①②③都可能为分层抽样，②④不可能为系统抽样， 故选D. 【答案】 D
(2)分层抽样的特点： ①适用于总体由差异明显的几部分组成的情况． ②更充分的反映了总体的情况． ③等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等． (3)分层抽样的公平性： 在分层抽样的过程中每个个体被抽到的可能性是相同的， 与层数及分层无关．
三种抽样方法有何区别与联系？
答：
类 别 简单随 机抽样 共同点 (1)抽样过程 中每个个体 被抽到的可 系统抽样 能性相等； (2)每次抽出 个体后不再 放回，即不 分层抽样 放回抽样 各自特点 从总体中 逐个抽取 将总体均分成几个 部分，按事先确定 的规则在各部分抽 取 将总体分成几层， 分层次进行抽取 在各层抽样时采用简 单随机抽样或系统抽 样 总体由存在明 显差异的几部 分组成 在起始部分采用简单 随机抽样 总体中的个体 数较多 相互联系 适用范围 总体中的 个体数较少