2015年青岛版数学四年级下册第二单元《用字母表示数》《用字母表示数量关系和公式》课件
ɑx
二、合作探索
如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出 正方形周长和面积的计算公式吗？
ɑ 的周长 ɑ ɑ 的面积 ɑ
Hale Waihona Puke 正方形的周长=边长×4C = ɑ × 4
正方形的面积=边长×边长
S = ɑ × ɑ
ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4· ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以写成ɑ· ɑ或ɑ2
请计算下面正方形的面积和周长 。
答：电动车的速度是每小时55千米。
归纳总结 S=v×t =60×5 =300
t=s÷v =240÷60 =4
v=s÷t =440÷8 =55
①比较以上3道题目的解题过程，你发现了什么？ ②说说三个字母s、v、t的合理取值范围，并说明理由。
三、自主练习
1.填一填。
（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽 车行驶的速度V= s÷t 。
三、自主练习
4.连一连。
试一试
（1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？
s = v×t = 60×5 = 300
答：电动汽车5小时行驶了300千米。
试一试
（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？
t= s÷v
= 240÷60
= 4
答：需要行4小时。
试一试
（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？
t = s÷t = 440÷8 = 55
用字母表示数量关系
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
电动汽车每小时 行60千米
已经行驶 了2小时。
电动车每小 时行60千米。
行驶了2小时。 已经行驶了多少千米？
目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展 的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车 相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。
（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n
千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示
w= mn 。
三、自主练习
2.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。
60χ χ÷6
180÷b v t
三、自主练习
3.已知每千克苹果α元，填写下表
2ɑ
5ɑ
8ɑ
15ɑ
ɑx
如果用c表示总价，ɑ表示单价，χ表示数量， 那么c=
6 cm
a = 6 cm
6 cm
S = a²
=6×6 =36cm²
C = 4a
=4×6 =24cm
答：这个正方形的面积是36cm² ；周长是24cm。
二、合作探索
你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？
b 的周长
长方形的周长 =（长 + 宽）× 2
ɑ
C =（ɑ + b）× 2
b 的面积 长方形的面积 = 长 × 宽
ɑ
S = ɑ × b
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b a
S = ab ________
＋b) C = 2(a ________
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
C=2(a+b) S=ab =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米 =26（厘米 ） 40平方厘米，周长是 答：它的面积是 26厘米。 ）
速度×时间=路程
试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。 通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。 你会表示它们之间的关系吗？
s=v×t
想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？
二、合作探索
通过刚才的学习，我们知道 s = v×t。 已知s和v，怎样求t？ 已知s和t，又怎样求v呢？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
已经行驶了多少千米？
要求已经行驶多少千米，就是求路程。 速度×时间=路程 60 × 2 =120（千米） 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系？
二、合作探索
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间 和路程之间的关系？
速度×时间=路程
由 由 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 可知 可知
s=v×t v= s÷t t= s÷v
二、合作探索
如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ 你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它 的结果吗？试一试。
s = v×t = 60×3 = 180
答：电动汽车3小时行驶了 180 千米。
青岛版四年级数学下册第二单元第3课时《用字母表示数量关系与计算公式》课件
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五、巩固应用、拓展提高
4.连一连。
7×7
a+a
x2
x+x
a×a
x×x
72
a2
2a
提示：
（1）想一想a2和2a有什么不同？
（2）读懂题意，独立完成 学习你有哪些收获？
你知道吗？
最早使用字母表示数的人是法国数学家 韦达。韦达一生致力于数学研究，作出了 很多重要贡献，成为那个时代最伟大的 数学家。自从韦达系统的使用字母表示数 后，引出了大量的数学发现，解决了很多 古代的复杂问题。
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二、自主学习、小组探究
怎样用含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系？
温馨提示: ①想一想，速度、时间和路程之间的关系。 ②结合上节课学习的内容尝试用一个含有字母 的式子来表示它们之间的关系。 ③先独立思考完成，然后小组内交流。 ④小组内选一名代表汇报研究结果。
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三、汇报交流、评价质疑。
五、巩固应用、拓展提高
一共有y头 奶牛。
每头奶牛平均
每天产奶x千克。 如果用c表示一天 的总产量，你能用式 子表示c、x和y三者 之间的关系吗？
（1）先读懂图意，同桌互相说一说总产量、单产
量、数量之C间=的x关y系是怎样的？
（2）然后独x立=C用÷字y母表示总产量、单产量、数量 之间的关系y。=C÷x
c=4a
Ss=a×2 a或s=a·a
a·a可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相 乘。
如果用s表示面积，用c表示周长，a表示长， b表示宽，你 能用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式吗？
长方形的周长=（长+宽）
宽b ×2
长方形的面积=长×宽
青岛版四年级数学下册第二单元第1课时《用字母表示数》教案
用字母表示数教学内容：青岛版小学数学四年级下册第8——11页教学目标：1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
2．会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系，并会对“含有字母的乘法算式”进行简写。
3．在探索“用字母表示数”的过程中，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，体会数学内容的丰富、数学方法的灵活多样性。
4.在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
5.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题师：现在我们国家一直倡导建立节约型社会，我们小学生从小也应该树立节约的意识，下面我们来看一看小明所在的班级召开的有关节约能源的主题班会。
出示教材情境图：引导学生观察情境图，从这段文字中你知道了什么？预设：我知道了⑴一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。
⑵出门随手关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。
……谁能根据以上数学信息提出一个数学问题？学生可能提出的数学问题：⑴节约水龙头2分钟节水多少毫升？⑵节约水龙头2分钟节水多少毫升？⑶4分钟呢？5分钟呢？……这样的问题你们能完吗？为什么？（学生可能会说能提无数个，因为时间是无限的。
）（用省略号）好，这节课我们就来解决这些问题吧。
二、自主学习，小组探究1.学生独立思考，列出这几个问题的算式后小组合作探究。
2.教师出示探究问题：⑴节水量与什么有关系？如何表示？⑵求节水量时，算式中的因数是怎么变化的？⑶节水量能不能用一个式子来表示？怎么表示？3.出示小组讨论提纲：(1)小组成员有序地说说自己的想法，当小组成员发言结束，可以相互补充或质疑。
(2)小组长负责简要记录小组成员想法。
青岛版数学四年级下册第二单元节能减排-用字母表示数教案
用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算定律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。
学习
目标
1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
重点
难点
重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
难点：理解字母表示数的意义。
教学措施
1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。
2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。
3．注重探究问题方法的培养与训练。
4．注重评价的导向性。
Hale Waihona Puke 教学准备课件、导学案、
课时
划分
本单元7课时
2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、在探索新知识的过程中，发展学生的概括、抽象能力，建立初步的代数思想。
5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体验数学的价值。
青岛版四年级数学下册第二单元第3课时《用字母表示数量关系与计算公式》教案
用字母表示数量关系与计算公式教学内容：青岛版小学数学四年级下册第12页信息窗2第1课时。
教学目标：1.结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。
2.会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。
教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式, 能正确的将字母的取值代入式中进行求值。
教学难点：理解用字母表示数量关系与计算公式，弄清2a与a2的区别。
教具：多媒体课件。
学具：有表格的答题纸。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话导入：同学们，通过上节课的学习我们了解到很多节能减排的知识。
使用节水水龙头以及出门时关闭电源等这些举手之劳就能做到节水节电，节省一点能源，多一点资源，所以节能减排要从每个人做起。
目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，国家也非常重视节能减排倡导绿色出行，并且对大排量的汽车增加大量的车船费。
同学们你们知道吗？电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。
下面我们一起去看看。
2.出示教材12页情境图。
观察情境图，你发现哪些数学信息？生：电动汽车每小时行60千米。
3.根据这条信息你能提出什么问题？预设：①电动汽车2小时行驶多少千米？②电动汽车3小时行驶多少千米？③电动汽车4小时行驶多少千米？④……学生口头列式解答，集体订正。
二、自主学习，小组探究1.谈话：要求2小时电动汽车行驶了多少千米？也就是求电动汽车2小时所行驶的路程。
大家是用什么方法求路程的？引导学生说出：路程=速度×时间谈话：结合上节课学习的内容能不能用一个含有字母的式子来表示路程、时间、速度之间的关系呢？2.分组讨论，合作探究。
温馨提示:①想一想，速度、时间和路程之间的关系。
新青岛版小学四年级数学(下)《用字母表示数量关系》__课件
① 7× m ③a×m ②a×6 ④t×10
巩固练习
6、判断下面各题是否正确。 ① a×5可以省略乘号写成a5。（× ）
② 6· a表示6×a。（ √） ③3（a+b）表示3乘a+b的和。（√）
④比3大a的数表示为3+a。（× ） ⑤5b表示为5+b。（× ）
巩固练习
7、一辆汽车从A地出发到B地，每小 时行驶a千米，10小时到达。
ａ×５＋ｂ＝５ａ＋ｂ
共同探讨
a
2
表示什么意思？
表示：a×a
巩固练习
4、一辆货车和一辆客车分别同时从A、 B两地出发，相向而行，货车每小时行 驶x千米，客车每小时行驶y千米，3小 时相遇。
①3x表示（ ） ④x+y表示（ ） ②3y表示（ ） ⑤3（x+y）表示（ ） ③3x+3y表示（ ）
巩固练习
巩固练习
11、黄河三角洲是由黄河携带大量泥沙
冲积而成，平均每年新增陆地25平方千 米。
①、t年后新增多少平方千米陆地？
②、当t=10年时，新增多少平方千
米陆地？
Hale Waihona Puke 巩固提升用a表示商品的单价，x表示数量， c表示总价。
（1）c=（ a×x ） （2）a=（ c÷x
（3）x=（ c÷a）
（4）根据上面公式计算：如果每袋方便面
）
2元，6元可以买几袋？
情境数学
正方形的面积如何求？ 正方形的周长如何求？ 面积=边长×边长 周长=4×边长
如果面积用s表示，边长
用a表示，则三者之间的 关系如何表达？
① 汽车3小时行驶（ ）千米，行驶
200千米需要（ 表示为（ ）小时。 ）。
青岛版(六三制)小学数学四年级下册第二单元《用字母表示数》课件(共3课时)
4 条腿；
8 条腿； 12 条腿；
2n ）只眼睛 （ 4n ）条腿。
课件PPT
课堂小结
今天这节课我们学习了用字母表示数,任 意字母都可以表示数。同一问题中，不同 的量必须用不同的字母表示；在解决实际 问题时要找准数量关系，用给定的符号来 描述数学内容。
课件PPT
2.2 用字母表示数（2）
课件PPT
用□表示流水的时间 每分钟节水
10ml
□分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
（□个）
节水量:10×□
课件PPT
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用△表示流水的时间 每分钟节水
10ml
△分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
（ △个）
节水量:10×△
课件PPT
a + 30
你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？ 想一想：a 可以表示哪些数？a 能是200吗？
当a = 11时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 11+30 = ______ = ______ 41 答：爸爸的年龄是 41岁
课件PPT
• 求含有字母的式子的值，要先写出含有字母的式 子，将式子中的字母换成所取数值，再按运算顺 序计算。
课件PPT
探索新知
小明家原来每年的电费是m元，节约用电后每年的电费 是多少元？ 求节约用电后每年的电费是多少，需用原来每年的 电费减节约用电后每年可节省的电费。 用含有字母的式子表示是：
m- 150
想一想，m可以表示哪些数？为什么？
课件PPT
当m=900时，现在每年的电费是多少元？ m-150 =900-150
四年级下册用字母表示数量关系和计算公式(青岛版)
S=a· a=a2
名称
路程、速度、时间
总价、单价、数量 长方形周长 长方形面积 正方形周长 正方形面积
关系
路程=
总价= 长方形周长= 长方形面积= 正方形周长= 正方形面积=
字母表示
S=
C= C= S= C= S=
如果面积用s表示，边长用 如果周长用c表示，长用
a表示，宽用b表示则三者
之间的关系如何表达？
a表示，宽用b表示则三
者之间的关系如何表达？
a
b
如果用s表示面积，用c表示周长，
a
你能用字母别表示出长方形和正方形的面积和周长吗？
长方形周长：
长方形面积： 正方形周长：
C=2(a+b)
S=ab C=4a
正方形面积：
S=vt
情境数学
正方形的面积如何求？ 正方形的周长如何求？ 面积=边长×边长 周长=4×边长
如果面积用s表示，边长
用a表示，则三者之间的 关系如何表达？
如果周长用c表示，边长
用a表示，则三者之间的 关系如何表达？
共同探讨
2 a 表示什么意思？
2 a
两个a的乘积
a×2
两个a相加
情境数学
长方形的面积如何求？ 长方形的周长如何求？ 面积=长×宽 周长=2×（长+宽）
S=a· a=a2
名称
路程、速度、时间 总价、单价、数量 长方形周长
关系
路程=速度×时间 总价=单价×数量 长方形周长=（长+宽） × 2
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2
长方形面积
正方形周长 正方形面积
长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
(完整word)青岛版四年级用字母表示数
用字母表示数知识点回顾：1、用字母表示数 注意问题在含有字母的式子里数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
省略乘号时通常把数字写在字母前面。
如a ×4可以写成a ·4或4a a ×b 可以写成a ·b 或ab 。
2、a ×a=a 2表示2个a 相乘。
3、用字母表示数量关系（1）通常用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。
你会表示他们之间的关系吗？（写出关系式）（2）如果用c 表示总价，a 表示单价，x 表示数量。
（3）如果用a 表示工作效率，t 表示工作时间，C 表示工作总量，那么a=_______________, t=______________, c=_______________（4）如果用C 表示总产量，y 表示单产量，x 表示数量。
4、用字母表示公式写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。
典型题目：1、请说一说并填写出以下含有字母的式子表示的意义。
例如：A 2 表示（2个A 相乘，即A 2 =A ×A ）2A 表示（2个A 相加，即2A =A+A ）B 2 表示（ ，即 ）D 5 表示（ ，即 ）3P 表示（ ，即 ）a b a2、省略乘号，写出下面各式。
χ×3 5×b χ×8 1×c a×a______ _______ ______ ______ ______x×2×y （3＋a）×6 n×1＋a÷2 a×a×a________ ___________ __________ _________3、用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）X与9的差a的5倍b的3倍减去6的差___________ ________ __________________比x多9的数30减a的9倍比x的5倍多10的数____________ ____________ ____________________（2）两辆车从A地同时出发背向而行。
青岛版四年级数学下册第二单元用字母表示数PPT课件全套
（ △个）
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节水量:10×△
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用a表示流水的时间 每分钟节水
10ml
a分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
（ a个）
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节水量:10×a
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用x表示流水的时间 每分钟节水
10ml
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……
时间（分） 节水量（毫升）
2 3
4
2×10=20 3×10=30 4×10=40
…
你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？ 哪一种更简洁、明了一些呢？
□
…
△
a
x
继续
二、合作探索
一、情境导入
小明家原来每年 的电费是m元。
节约用电后每年 可节省150元电费。
小明家原来每年的电费是m元。 节约用电后每年可节省150元电费。 节约用电后每年的电费是多少元？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150 元。节约用电后每年的电费是多少元？
求节约用电后每年的电费是多少元，需用原来每 年的电费减现在每年节省的电费。 用含有字母的式子表示是：
m－150
想一想，m可以表示哪些数？为什么？
二、合作探索
当m＝900时，现在每年的电费是多少元？ m－150 ＝900－150Βιβλιοθήκη m－150叫作含有字母的式子。
青岛版四年级数学下第二单元1 用字母表示数的意义
第1课时用字母表示数的意义教学目标：1．理解字母表示数的意义。
2. 学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
3．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学重点：用字母表示数。
教学过程：一、创设情境激情导入（课件出示情境图）1.观察情境图，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？2.根据上面的信息，你能提出什么数学问题？预设：1、2年造地约多少平方千米？2、3年造地约多少平方千米？4年呢？5年呢？……二、自主尝试快乐探究怎样解决2年造地约多少平方千米？（学生回答，教师板书）造地时间（年）造地面积（平方千米）2 25×2＝503 25×3＝754 25×4＝100三、分组合作讨论释疑观察上面的算式，你有什么发现吗？能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗？小组讨论一下。
（学生讨论后，全班交流）选择部分小组的表示方式进行板书，说说算式中的符号、字母、图形代表什么？四、展示点评总结升华大家说得很好，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。
通常用字母t表示时间，那么，t年造地的面积怎样表示？生：t年造地的面积可表示为：25×t。
小结：你回答得非常对。
但有件事要说明：在含有字母的乘法式子中，“×”可以记作“．”五、清理过关趣味拓展1.省略乘号，写出下面各式。
（视频展示台展示）①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3②⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×12.书第4页 3 、4题。
先让学生独立完成，然后交流填写理由。
3．书第5页第5题。
这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。
第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。
4．书第5页第6题。
这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。
练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。