5—7圆中方-方中圆剖析PPT课件
1. r =4cm
S=
2. d =6cm
S=
3. C =18.84cm S =
-
1
“方中圆”
“圆中方”
-
2
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是6分米。
-
3
你能求出阴影部分的面积吗？ 圆的直径是6分米。
-
4
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方吗？ 2 cm
-
6
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是4 cm
-
7
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是4 cm
-
8
观察圆与正方形哪些地方是相等的呢？ 正方形的面积是5cm²。 你能求出圆的面积吗?
O·
-
9
直角三角形的面积是4cm²。
O
你能求出圆的面积吗?
-
10
求阴影面积：
2cm
4cm
-
11
求阴影面积：
4cm
-
12
挑战你，你改接受挑战吗？ 正方形的边长是2分米，你能求阴影部分的面积吗？
-
13
方中圆,圆中方面积
高÷2 ÷2
s 2个 = 三角形 r2X2=2 r 2
r 3.14r -2r 6
2 精选课件ppt
2
=1.14
2
橙色部分怎么算呢？
思思路路：：
橙色部分
s s s圆圆--s2正个= 三角的形=面橙积色部分
我但们正可方以形把的正边方长形不分知割道成,怎两么个办三呢角?形,
然后分别算出两个三角形的面积.
外圆内方
1m
=3.14
X
2
1
=3.14 cm
s三角形===（1c1m+底1）XX
高÷2 1 ÷2
2个s三角形=1X2=2 cm2
cm 3.714精选-课件2ppt =1.14
2
在正方形中画一个最大的圆, S正：S圆=
正方形 的边长
1CM
S正
S圆
S正：S
圆= 8
精选课件ppt
2CM 3CM 4CM
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
外圆内方 内圆外方
1
精选课件ppt
外方内圆
1m
1m
外圆内方
2
这两个圆的半径都是1米,你能求出 精选课件ppt
正方形和圆之间的面积吗?
外方内圆
1m
橙色部分怎么算呢？
思路：
s - s =橙色部分
正
圆 的面积
s = 正 边长X边长 =（1+1） X （1+1） =2X 2 =2 1 ÷2
2个s三角形=1X2=2 m2
m 3.414精选-课件2ppt =1.14 2
1m
外圆内方
外方内圆
r
5
边长 精选课件ppt
六年级上第4讲圆中方方中圆
六年级上第4讲圆中方方中圆在六年级上册的数学学习中，“圆中方方中圆”这个知识点可是相当有趣且具有挑战性的。
今天，咱们就一起来深入探讨一下这个奇妙的数学世界。
咱们先来说说“圆中方”。
想象一下，有一个大大的圆形，在这个圆形里面画一个最大的正方形。
那这个正方形和圆形之间有着怎样的关系呢？为了更好地理解，咱们不妨动手画一画。
画一个圆，然后以圆的直径为正方形的对角线，画出这个正方形。
这时候你会发现，正方形的对角线把它分成了四个等腰直角三角形。
那怎么来计算这个正方形的面积呢？通过观察和思考，我们能发现，每个等腰直角三角形的面积是圆的半径乘以半径再除以 2。
因为正方形由四个这样的三角形组成，所以正方形的面积就是2 倍的半径的平方。
再来看圆的面积，咱们都知道圆的面积公式是π乘以半径的平方。
如果假设圆的半径是r，那么圆的面积就是πr²，正方形的面积就是2r²。
接下来咱们研究一下它们面积的比例关系。
圆的面积除以正方形的面积，就是πr²÷（2r²），经过约分计算，可以得出圆的面积与正方形面积的比是π∶2 。
说完了“圆中方”，咱们再聊聊“方中圆”。
这回是在一个正方形里面画一个最大的圆。
那这个圆和正方形又有着怎样的联系呢？同样，咱们还是动手画一下。
画一个正方形，然后以正方形的边长为直径画一个圆。
这时候可以发现，圆的直径等于正方形的边长。
那圆的面积怎么算呢？还是π乘以半径的平方，这里圆的半径就是正方形边长的一半。
正方形的面积就是边长乘以边长。
假设正方形的边长是 a，那么正方形的面积就是 a²，圆的面积就是π×（a/2）²，经过计算就是πa²/4 。
那它们面积的比又是多少呢？圆的面积除以正方形的面积，就是（πa²/4）÷a²，约分计算后得出圆的面积与正方形面积的比是π∶4 。
通过对“圆中方”和“方中圆”的研究，咱们发现了它们各自面积的计算方法和比例关系。
方与圆幻灯片
•
园艺系 11级设学MBA管理学 院 特聘教授 中国总裁培训网高级 顾问师 国外 英国国际管理协会亚 洲 特约讲师 美国林肯学 客座教 授
《方与圆》
• •
丁远峙
书中主要内容：
• “方”是做人之本，“圆”是处 世之道，“方”与“圆”通融的 工作方法，掌握人性是玩“圆” 之源，乐观圆融面对世态等。
“ 内 方 外 圆 ”
表现于外在的性格和方法。 方: 沉淀于心中的气度和态度。 圆:
园艺系设施专业 Your company slogan 园艺系设施专业
做事要方，做人要圆。
在方圆之道中，方是原则，是目标，是做人之 本；圆是策略，是手段，是处世之道；方圆之道即 立世之本。 该方时方，该圆时圆；方中有圆，圆中有方，以 不变应万变，以万变应不变；正确使用方圆智慧，左 手画方，右手画圆，将让你立世、处世无往不胜。
Your company slogan 园艺系设施专业
把自己看得轻些，从帮助别人中获得快乐。
懂得如何淡忘那些使我们后悔的事情。 懂得如何退出自己的小圈子，进入他人的生活 圈子，站在他人的立场，为他人设身处地想一 想，从而分享合群的生活。
有的事明知办不到，就应说清楚，要相信朋友 是通情达理的，千万不要打脸充胖子，这样不 但得不到友谊和信任，反而会失去朋友。
圆中方,方中圆
你能求出阴影部分的面积吗？ 2 cm
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是4 cm
你能求出阴影பைடு நூலகம்分的面积吗？ 正方形的边长是4 cm
观察圆与正方形哪些地方是相等的呢？ 正方形的面积是5cm²。 你能求出圆的面积吗?
O·
直角三角形的面积是4cm²。
O
你能求出圆的面积吗?
求阴影面积：
2cm
知识回顾 根据条件计算下列各圆的面积（比一比谁算得快）
1. r =4cm
S=
2. d =6cm
S=
3. C =18.84cm S =
“方中圆”
“圆中方”
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是6分米。
你能求出阴影部分的面积吗？ 圆的直径是6分米。
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是2 cm
4cm
北师大版七年级数学上圆的认识教学ppt演讲教学
r
北 师 大 版 七 年级数 学上圆 的认识 教学pp t演讲教 学
r
d •o
d=2r
r
r= d÷2
在同圆或等圆中，直径是半径的２倍， 半径是直径的一半。
北 师 大 版 七 年级数 学上圆 的认识 教学pp t演讲教 学
北 师 大 版 七 年级数 学上圆 的认识 教学pp t演讲教 学 北 师 大 版 七 年级数 学上圆 的认识 教学pp t演讲教 学
北 师 大 版 七 年级数 学上圆 的认识 教学pp t演讲教 学
北 师 大 版 七 年级数 学上圆 的认识 教学pp t演讲教 学
谢谢
北 师 大 版 七 年级数 学上圆 的认识 教学pp t演讲教 学
北 师 大 版 七 年级数 学上圆 的认识 教学pp t演讲教 学
0
1
2
3
4
5
2、认识各部分名称——认识圆心 北师大版七年级数学上圆的认识教学ppt演讲教学
针尖所在的点叫做圆心。
用字母O表示
我们刚刚画圆时说的“定点”
实际上就是定圆心。
（ 圆心）决定圆的位置，
圆心
OБайду номын сангаас
北 师 大 版 七 年级数 学上圆 的认识 教学pp t演讲教 学
努 力 吧 ！
北 师 大 版 七 年级数 学上圆 的认识 教学pp t演讲教 学
小学徒：
1、判断：
（1）所有圆的直径都相等。 （2）在同一个圆内半径有100条。 （3）同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍。 （4）直径4厘米的圆,半径是8厘米。
(× ) (× )
(√ )
(× )
2、选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
北师大版七年级数学上圆的认识教学优秀课件
努 力 吧 ！
北 师 大 版 七 年级数 学上第 四章4. 5.2圆的 认识教 学课件
小学徒：
1、判断：
（1）所有圆的直径都相等。 （2）在同一个圆内半径有100条。 （3）同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍。 （4）直径4厘米的圆,半径是8厘米。
(× ) (× )
(√ )
(× )
2、选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
r
d •o
d=2r
r
r= d÷2
在同圆或等圆中，直径是半径的２倍， 半径是直径的一半。
北 师 大 版 七 年级数 学上第 圆 四 的章 认识4. 教5.学2圆精的品认p识pt教优 学秀课pp件t 课件
北 师 大 版 七 年级数 学上第 圆 四 的章 认识4. 教5.学2圆精的品认p识pt教优 学秀课pp件t 课件 北 师 大 版 七 年级数 学上第 圆 四 的章 认识4. 教5.学2圆精的品认p识pt教优 学秀课pp件t 课件
北 师 大 版 七 年级数 学上第 四章4. 5.2圆的 认识教 学课件
北 师 大 版 七 年级数 学上第 四章4. 5.2圆的 认识教 学课件
谢谢
北 师 大 版 七 年级数 学上第 四章4. 5.2圆的 认识教 学课件
长方形
正方形 三角形 平行四边形 梯形
平面直线图形
平面曲线图形
圆
情景导入1
北 师 大 版 七 年级数 学上第 四章4. 5.2圆的 认识教 学课件
1、画圆
定点
(1)在纸上画一个点。
定长
(2)把圆规的两脚分 开，定好两脚间的距 离
旋转一周
(3）把有针尖的一只脚固 定在圆点上，有铅笔的一 只脚旋转一周，就画出一 个圆。
最新5—7圆中方,方中圆
2. d =6cm
S=
3. C =18.84cm S =
5—7圆中方,方中圆
“方中圆”
“圆中方”
5—7圆中方,方中圆
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是6分米。
5—7圆中方,方中圆
你能求出阴影部分的面积吗？ 圆的直径是6分米。
O·
5—7圆中方,方中圆
直角三角形的面积是4cm²。
O
你能求出圆的面积吗?
5—7圆中方,方中圆
求阴影面积：
2cm
4cm
5—7圆中方,方中圆
求阴影面积：
4cm
5—7圆中方,方中圆
挑战你，你改接受挑战吗？ 正方形的边长是2分米，你能求阴影部分的面积吗？
5—7圆中方,方中圆
5—7圆中方,方中圆
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是2 cm
5—7圆中方,方中圆
你能求出阴影部分的面积吗？ 2 cm
5—7圆中方,方中圆
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是4 cm
5—7圆中方,方中圆
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是4 cm
5—7圆中方,方中圆
观察圆与正方形哪些地方是相等的呢？ 正方形的面积是5cm²。 你能求出圆的面积吗?
主题—方与圆 ppt课件
与
PPT课件
1
概念诠释
PPT课件
2
• 圆和方，是最基本的几何图形——图形有 柔和圆满之美，方形有工整方正之美。圆 和方，体现了刚与柔的完美结合。
• 方与圆，合天地两极，也代表着阴与阳的 两种至高境界。
• 还可看作是为人处世的原则：“智欲其圆 道，行欲其方正”。
• 就说话而言：方则针锋相对，有理有据； 圆则通融达变、八面玲珑。
• 圆，是中国道家通变、趋时的学问；方， 是中国儒家人格修养的理想境界——圆方 互容，儒道互补，构成了中国传统文化的 主体精神。
PPT课件
5
理性思辨
PPT课件
6
以“方与圆”来对应“为人处世”为例——
• 外圆内方
• 亦圆亦方
• 宁方勿圆
• 取圆补方
PPT课件
7
• 方是做人之本 • 圆是处世之轮
• 方为心 • 圆为术
PPT课件
25
传统建筑
• 奥运会主会场“鸟巢”、贝聿铭设计的香港中银 大厦、上海自然博物馆、中国石拱桥的圆拱方墩 等……
• 明清时修建的天坛和地坛就是遵循天圆地方原则 修建的。 天坛是圆形，圆丘的层数、台面的直径、
四周的栏板，都是单数，即阳数，以象征天为阳。 地坛是方形，四面台阶各八级，都是偶数，即阴 数，以象征地为阴。
PPT课件
22
• “圆则杌棿，方为吝啬”是西汉杨雄的哲学 命题。“圆”，指天，杌棿，指动荡不定； “方”，指地，“吝啬”，指收敛。
• “圆则杌棿，方为吝啬”，就是说：天圆 则产生运动变化，地方则收敛静止。
（追求发展变化，我们才会事业的成就，人 类才会不断进步；
希望静止稳定，我们才会有安逸的生活， 世界才会和平共处。）
六年级数学上期末：4、圆中方、方中圆和扇形统计图教师版
第四讲 圆中方、方中圆和扇形统计图例题解析:圆 例1：圆中方 （1）有一个圆形铁片，中间挖去一个最大正方形，正方形的面积是5cm 2,圆面积比正方形面积大（285）平方厘米。
（2）右图中三角形AOB 的面积是20平方厘米，圆的面积是多少？125.6（3）如果右图中涂色的直角三角形面积是10平方厘米，那么圆的面积是多少?第1页共12页知识回顾:(4)求阴影部分面积28.5例2：方中圆(1)从边长为2dm的正方形纸片里，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是(3.14 )(2)在一个边长为8cm的正方形中剪去一个最大的圆，这个圆的半径是(4 )厘米，它的面积是(50.24 )平方厘米，剩下的是(13.76 )平方厘米。
(3)有一块32平方分米的长方形钢板，用激光切割机切割出两个圆形(如图)，其中一个圆形的面积越少平方分米?12.56(4)已知正方形的面积36平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？(用n表示)36 n练习：(1)已知圆的面积16 n平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米?16(2)用周长4分米的正方形纸片，剪成一个面积最大的圆，这个圆的周长是多少分米?3.14第2页共12页（3）正方形的面积是16m 2,阴影部分的面积是多少m 2?第3页共12页例3：方中圆圆中方综合体求阴影面积 （2）37.52.14（3） （4）（3分）3.44（1）仆15 cm2 cm4.205确定起跑线例4：认识椭圆式田径跑道的结构。
⑴从上图可知，每条跑道的直道长度是（85.96 ）m,从内往外数，第一条半圆形跑道的直径是（72.6 ）m,第二条半圆形跑道的直径是（75.1 ）m。
以后每一条跑道的半圆形直径都比前一条跑道的半圆形直径大（2.5 ）m。
⑵根据上图提供的数据用计算器计算并填写下表。
（x取3.14,结果保留两位小数）3. 77.6、243.79、415.714.80.1、251.64、423.56 5、82.6、259.50、431.42 通过以上的计算我发现:每相邻两条跑道相隔的距离约为（1.25 ）米,如果以内道跑一圈为标准,跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前约（7.85 ）米。
第7课时方圆问题(课件)人教版六年级上册数学(共14张PPT)
求圆比正方形多多少面积
外方内圆
视察动画，你有什么发现？ 正方形边长等于圆的直径
r=1m
求正方形比圆多多少面积
边长：1×2=2（m）
S正：2×2=4（m2） S圆：3.14×12=3.14（m2） S阴影：4－3.14=0.86（m2）
外方内圆 r
小结
1、在正方形内画一个最大的圆，圆的直径 等于正方形的边长。
是多少？
r：24÷2=12（cm）
[P68 做一做]
S圆：3.14×122=452.16（cm2）
S正：（24×12÷2）×2=288（cm2）
S阴：452.16-288=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积 约是164.16cm²。
2、下图中铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长 为6mm。这个铜钱的面积是多少？
外圆内方
r=1m
S正= =
S三பைடு நூலகம்形×2 底×高×
1 2
×2
（2×1×
1 2
）×2=2（cm2）
S圆：3.14×12=3.14（m2）
S阴影：3.14－2= 1.14（m2）
外圆内方 r
小结
1、在圆内画一个最大的正方形，这个正方 形的对角线的长度等于圆的直径。
2、在“外圆内方”中，当半径用r表示时，
可得出：
3.14×r2－（2r×r×
1 2
）×2
=3.14r2 -2r2
=1.14r2
归纳
外方内圆
r=1m
外圆内方
r=1m
外方内圆面积差：0.86r² 外圆内方面积差：1.14r²
当r＝1 m时，和前面
的结果完全一致。
三、巩固练习