九年级数学总复习题十二
九年级数学总复习题十二
(2)设1＜t＜2,当t为何值时，EF与半圆 相切；
(2)若F为AB上一动点，设AF＝x， SΔEFC＝y，求y关于x 的函数关系式， 并写出函数的定义域；
(3)若BC＝2，CD＝3，求当F运动到什 么位置时，
B是圆的直径，E是弦CD延 长线上一点，BE⊥CE，连结BD，CB, 求证：AB·BE＝BC·BD
海蜇海光靴也突然膨胀了九倍！接着烟橙色筷子般的腰带连续膨胀疯耍起来……短小的脖子透出深灰色的阵阵晚雾……矮小的肩膀透出水蓝色的隐约幽音。紧接着耍了 一套，窜鸟火炕翻两千五百二十度外加貂哼标尺旋十五周半的招数，接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。最后摆起硕长的脚一摆 ，轻飘地从里面射出一道鬼光，她抓住鬼光迷朦地一转，一样亮晶晶、亮光光的法宝『黄云伞怪榴莲针』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边收缩，一边发出“呜 喂”的余音……忽然间女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆急速地整出一个俯卧蠕动倒车灯的怪异把戏，，只见她高大的胸部中，变态地跳出九道部落砂尾豺状的木瓜，随着女社 长Ｐ．卜古娃霓姨婆的摇动，部落砂尾豺状的木瓜像滑板一样在双脚上傲慢地捣腾出隐隐光网……紧接着女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆又发出四声浅黑天使色的奇特狂吹， 只见她精悍的土灰色木偶一样的脑袋中，酷酷地飞出九团狗毛状的荒原珍珠牙猩，随着女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆的扭动，狗毛状的荒原珍珠牙猩像狐妖一样，朝着月光 妹妹空灵玉白的嫩掌斜摇过来！紧跟着女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆也飞耍着法宝像报亭般的怪影一样朝月光妹妹斜旋过来月光妹妹悠然旋动清丽动人的的秀眉一叫，露出 一副惊人的神色，接着抖动水嫩修长，散发着隐隐兰花香的粉颈，像淡红色的绿舌沙漠猴般的一旋，小巧的水嫩香柔的粉颈突然伸长了二十倍，妙如亮丽音符般跳动的 声音也立刻膨胀了三十倍。接着青春跃动的胸脯奇特紧缩闪烁起来……思维离奇、妙计纷飞的精灵头脑喷出浅黑色的飘飘粼气……丰盈饱满、弹力强劲的屁股跃出湖青 色的点点神香……紧接着来了一出，蹦猪廊柱翻两千五百二十度外加蟹乐锁链旋十五周半的招数，接着又搞了个，团身犀醉后空翻七百二十度外加傻转七周的惊人招式 ！最后颤起秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿一吼，快速从里面跳出一道亮光，她抓住亮光奇妙地一摆，一样青虚虚、灰叽叽的法宝⊙金丝芙蓉扇＠便显露出来，只见这个这 件神器儿，一边飘荡，一边发出“咝咝”的美声！。忽然间月光妹妹急速地使了一套盘坐膨胀冲将军的怪异把戏，，只见她精美透明的冰红色水晶靴中，萧洒地涌出九 缕耍舞着⊙金丝芙蓉扇＠的沙漠铜角鸟状的鸭掌，随着月光妹妹的晃动，沙漠铜角鸟状的鸭掌像鼠标一样在双脚上傲慢地捣腾出隐隐光网……紧接着月光妹妹又发出三 声墨浪寒隐色的迷朦猛吹，只见她妙如仙境飞花般的嫩掌中，轻飘地喷出八组扭舞着⊙金丝芙蓉扇＠的柱子状的庄园铜筋马，随着月光妹妹的旋动，柱子状的庄园铜筋 马像龙虾一
九年级全册数学复习试卷【含答案】
九年级全册数学复习试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm2. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(3)的值为多少？A. 9B. 11C. 12D. 153. 在直角坐标系中，点A(2, -3)关于x轴的对称点坐标为？A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (-2, 3)4. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值为多少？A. 19B. 20C. 21D. 225. 已知一个圆的半径为5cm，那么这个圆的面积为多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角的和为90°，则这两个角互为补角。
（）2. 任何数乘以0都等于0。
（）3. 在直角三角形中，斜边是最长的一边。
（）4. 若一个等差数列的公差为0，则这个数列的所有项都相等。
（）5. 任何数乘以-1都等于这个数的相反数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为______cm。
2. 已知函数f(x) = 3x 5，那么f(4)的值为______。
3. 在直角坐标系中，点B(-3, 4)关于原点的对称点坐标为______。
4. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第7项的值为______。
5. 已知一个圆的直径为10cm，那么这个圆的周长为______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请解释等差数列和等比数列的区别。
3. 请说明圆的面积公式。
4. 请简述函数的概念。
5. 请解释直角坐标系中点的坐标表示。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求这个长方形的面积。
初三数学下册期末中考复习卷附答案 (129)
2019-2020学年度第二学期第*次考试试卷中考数学模拟测试学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．抛物线212y x =的函数值是（ ） A ． 大于零 B ．小于零 C ． 不大于零 D ． 不小于零2．下列各情况分别可以用图中的哪幅图来近似刻画：（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） （ ）（2）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ）（3）足球守门员大脚开出的球（高度与时间的关系） （ ）（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） （ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列不等式中一定成立的是（ ）A ．32x x >B ．2x x ->-C ．34x x -<-D ．43y y> 4．下列分解因式正确的是（ ）A ．32(1)x x x x -=-B ．26(3)(2)m m m m +-=+-C ．2(4)(4)16a a a +-=-D ．22()()x y x y x y +=+-5．下列选项中的三角形全等的是（ ）A ．两角及其夹边对应相等的两个三角形B ．有两个角对应相等的两个三角形C ．面积相等的两个三角形D ．都是锐角三角形的两个三角形6．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q -++B ．2()2()p q p q +-+C ．2()()p q q p ---D ．3()p q p q +--二、填空题7．已知⊙O 的直径为6，P 是直线l 上的一点，PO=3，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ． 8．一段铁路弯道戚圆弧形，圆弧的半径是 0. 3千米，一列火车以每小时 36 千米的速度经10 秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数. (π取 3. 14，结果精确到0.1)9．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是 度．10．如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = ．11．写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 ．12．根据条件“x 的 2倍与-9 的差等于x 的15与 6 的和”列出方程 ． 13．72-的倒数是_________． 72- 14．底数是23-，指数是 3 的幂是 ．15．2(____)(32)49a a ⋅+=-. 三、解答题16．如图，在半径为27m 的圆形广场中央点 0的上空安装一个照明光源S ，S 射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面△SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度 SO.17．在△ABC 中,∠C=90°,a+b=14,c=10,求cosA,ABC S ∆.18．人体下半身(脚底到肚脐的长度)与身高的比例越接近 0. 618，越给人美感．遗憾的 是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士，身高1.68m ，下半身 1.02m ，她应选择多高的高跟鞋看起来更美呢？(精确到0.01 m)19．如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点（点G 与B 、C 不重合），AE ⊥DG 于E ，CF ∥AE 交DG 于F.(1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；(2）求证：AE=FC+EF.20．如图，△ABC 是锐角三角形，分别以AB 、AC 为边向外作两个正△ABM 和△CAN ，D 、E 、F 分别是MB 、BC 、CN 的中点，连结DE 、FE ．求证：DE ＝FE ．A B CD E F G21． 计算：22432()||3553---． 11522．已知一个长方形ABCD ，长为6，宽为4．(1)如图①建立直角坐标系，求A 、B 、C 、D 四点的坐标．(2)如图②建立直角坐标系，求A 、B 、C 、D 四点的坐标．图① 图②23．如图，在四边形ABCD 中，BD ⊥AD ，AC ⊥BC ，E 是AB 的中点，试判断△CDE 的形状并说明理由?24．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩. 下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：爸爸：大人门票35元，学生门票半价优惠，我们共有 12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，让我算一算. 换一种方式买票是否可以更省钱.问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.25．将下列各式分解因式:(1）533a a - (2）2222)1(2ax x a -+(3）9824-+x x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．ABCD解析：(1)C ；(2)D ；(3)A ；(4)B3．C4．B5．A6．A二、填空题7．相切或相交8．圆心角的度数=1801800.119.1R 3.140.3l π⨯=≈︒⨯这段弯道长为10360.13600⨯=千米.∵一列火车以每小时 36 千米的速度经10 秒通过弯道.9．12010．211．略12．12(9)65x x --=+13． 14．827- 15．23a -三、解答题16．由已知得：SA=SB ，∠ASB= 120°，∴∠A=∠B=30°，∵SO ⊥AB ，∴tan SO A OA=，∴tan 27SO OA A === 答：光源离地面的垂直高度为 9m ．17．cosA=53或54，ABC S ∆=24． 18．设她应选择 x(m)的高跟，则1.020.6181.68x x +=+，解得0.05x ≈，即她应选择 0.05m 高的高跟．19．(1) ΔAED ≌ΔDFC. ∵ 四边形ABCD 是正方形,∴ AD=DC ，∠ADC=90º.又∵ AE ⊥DG ，CF ∥AE ，∴ ∠AED=∠DFC=90º,∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，∴ ∠EAD=∠FDC.∴ ΔAED ≌ΔDFC (AAS ）.(2) ∵ ΔAED ≌ΔDFC ，∴ AE=DF ，ED=FC.∵ DF=DE+EF ，∴ AE=FC+EF20．提示：△BAN ≌△MAC ，则MC ＝BN ．21．11522．(1)A(6，4)，B(0，4)，C(0，O)，D(6，0)；(2)A(3，2)，B(一3，2)，C(-3，-2)，D(3，-2)23．△CDE 为等腰三角形24．(1)成人8人，学生4人 (2)买团体票需252元，即买团体票省钱25．（1）)1)(1)(1(32a a a a -++；（2）)1)(1(222x x x x a -+++； (3）)1)(1)(9(2-++x x x ．。
九年级数学总复习12.pdf
A (1，2) y = n
x
O
x
B
如
图
1
2、如图，正比例函数 y = mx 与反比例函数 y = n（ m、n 是非零常，数）的图象交于 A、B 两点．若
x
正
点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标是
A． (−2，− 4)
B． (−2，−1)
C． (−1，− 2)
比
例 D． (−4，− 2)
（）
6．如图，某个反比例函数的图象经过点 P，则它的解析式为
y
()
A.y＝ 1 (x>0) x
C.y＝ 1 (x<0) x
B.y＝－ 1 (x>0) x
D.y＝－ 1 (x<0) x
P1 -1 O x
学无 止 境 7．过反比例函数 y = k (k 0) 的图象上的一点分别作 x、y 轴的垂线段,如果垂线段与 x、y 轴
x
点 A 的坐标为（－2，4），点 B 的横坐标为－4。 （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积.
17．如图，点 A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数 y = k 的图象上．
x
y
（1）求 m，k 的值；
（2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点，以点 A，B，M，N
像上，则点 C 的坐标是
.
12．两个反比例函数 y = k 和 y = 1 在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y = k 的图象上，PC⊥x
x
x
x
轴于点 C，交 y = 1 的图象于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 y = 1 的图象于点 B，当点 P 在 y = k
x
九年级数学总复习(七)(12-13下)
九年级数学总复习（七） 第1页 （共4页）图52011—2012学年度下期九年级数学总复习题（七）（平行线与三角形）班级 姓名一、填空题。
（每小题3分，共36分）1．如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE=4，则AB= 。
2．如图2所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_________________________________。
3．三条直线两两相交，最少_______有个交点，最多有____________个交点。
4．如图3所示，∠BAC=90°，EF ∥BC ，∠1=∠B ，则∠DEC=___________。
5．如图4，D 是△ABC 内一点，延长BD 交AC 于E ，用“>”表示∠1、∠2、∠A 的关系______________________。
6．△ABC 中∠A=50°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I ，则∠BIC=_________。
7．在△ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于20cm ，则AC= 。
8．已知等腰△ABC 内接于半径为5的⊙O ，如果底边BC 的长为8，则BC 边上的高 为 。
9．等边三角形的内切圆面积为9π，则△ABC 的周长为 。
10．如图5，△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ， ∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= 。
11．如图6所示，BD 是△ABC 的角平分线，∠ABD=36°， ∠C=72°，则图中的等腰三角形有 个。
图1 图3 图4 21E D C BA 1FE D C B A图 6九年级数学总复习（七） 第2页 （共4页）12．如图7，给出五个等量关系：（1）AD=BC ；（2）AC=BD ；（3）CE=DE ；（4）∠D=∠C ；（5）∠DAB=∠CBA 。
人教版九年级数学中考总复习 第12课时 二次函数 含解析及答案
第12课时 二次函数知能优化训练一、中考回顾1.(2021浙江中考)关于二次函数y=2(x-4)2+6的最大值或最小值,下列说法正确的是( ) A.有最大值4 B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值62.(2021天津中考)已知抛物线y=ax 2+bx+c (a ,b ,c 是常数,a ≠0)经过点(-1,-1),(0,1),当x=-2时,与其对应的函数值y>1.有下列结论: ①abc>0;②关于x 的方程ax 2+bx+c-3=0有两个不等的实数根; ③a+b+c>7.其中,正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.33.(2021安徽中考)设抛物线y=x 2+(a+1)x+a ,其中a 为实数. (1)若抛物线经过点(-1,m ),则m= ;(2)将抛物线y=x 2+(a+1)x+a 向上平移2个单位长度,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 .(2)24.(2021江苏连云港中考)某快餐店销售A,B 两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A 种快餐的利润,同时提高每份B 种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A 种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B 种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是 元.5.(2020天津中考)已知点A (1,0)是抛物线y=ax 2+bx+m (a ,b ,m 为常数,a ≠0,m<0)与x 轴的一个交点. (1)当a=1,m=-3时,求该抛物线的顶点坐标;(2)若抛物线与x 轴的另一个交点为M (m ,0),与y 轴的交点为C ,过点C 作直线l 平行于x 轴,E 是直线l 上的动点,F 是y 轴上的动点,EF=2√2.①当点E 落在抛物线上(不与点C 重合),且AE=EF 时,求点F 的坐标; ②取EF 的中点N ,当m 为何值时,MN 的最小值是√22当a=1,m=-3时,抛物线对应函数的解析式为y=x 2+bx-3.∵抛物线经过点A (1,0),∴0=1+b-3,解得b=2.∴抛物线对应函数的解析式为y=x 2+2x-3.∵y=x 2+2x-3=(x+1)2-4, ∴抛物线的顶点坐标为(-1,-4).(2)①∵抛物线y=ax 2+bx+m 经过点A (1,0)和M (m ,0),m<0,∴0=a+b+m ,0=am 2+bm+m ,即am+b+1=0.∴a=1,b=-m-1.∴抛物线对应函数的解析式为y=x 2-(m+1)x+m ,根据题意,得点C (0,m ),点E (m+1,m ).过点A 作AH ⊥l 于点H (图略).由点A (1,0),得点H (1,m ).在Rt △EAH 中,EH=1-(m+1)=-m ,HA=0-m=-m , ∴AE=√EH 2+HA 2=-√2m.∵AE=EF=2√2,∴-√2m=2√2,解得m=-2.此时,点E (-1,-2),点C (0,-2),有EC=1.∵点F 在y 轴上,∴在Rt △EFC 中,CF=√EF 2-EC 2=√7.∴点F 的坐标为(0,-2-√7)或(0,-2+√7). ②由N 是EF 的中点,得CN=12EF=√2.根据题意,点N 在以点C 为圆心、√2为半径的圆上.由点M (m ,0),点C (0,m ),得MO=-m ,CO=-m.∴在Rt △MCO 中,MC=√MO 2+CO 2=-√2m.当MC ≥√2,即m ≤-1时,满足条件的点N 落在线段MC 上,MN 的最小值为MC-NC=-√2m-√2=√22,解得m=-32;当MC<√2,即-1<m<0时,满足条件的点N 落在线段CM 的延长线上,MN 的最小值为NC-MC=√2-(-√2m )=√22,解得m=-12.∴当m 的值为-32或-12时,MN 的最小值是√22.二、模拟预测1.已知二次函数y=kx 2-6x+3的图象与x 轴有公共点,则k 的取值范围是( )A.k<3B.k<3,且k ≠0C.k ≤3D.k ≤3,且k ≠02.函数y=kx 与y=-kx 2-k (k ≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )3.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A,点B(-1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a-b+c<0;③b2-4ac<0;④当y>0时,-1<x<3.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.44.小明在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列了如下表格:根据表格中的信息回答问题:该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时,y=.45.若y关于x的函数y=kx2+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为.0或k=-16.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,若将其向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后图象对应函数的解析式为.2-2x7.如图①,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合),我们把这样的两抛物线L1,L2互称为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条.(1)如图②,已知抛物线L3:y=2x2-8x+4与y轴交于点C,试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标;(2)请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4对应函数的解析式,并指出L3与L4对应函数中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围;(3)若抛物线y=a1(x-m)2+n的任意一条“友好”抛物线对应函数的解析式为y=a2(x-h)2+k,请写出a1与a2的关系式,并说明理由.∵抛物线L3:y=2x2-8x+4,∴y=2(x-2)2-4.∴顶点为(2,-4),对称轴为x=2,设x=0,则y=4,∴C(0,4).∴点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标为(4,4).(2)∵以点D(4,4)为顶点的L3的友好抛物线L4还过点(2,-4),∴L4对应函数的解析式为y=-2(x-4)2+4.∴L3与L4对应函数中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围是2≤x≤4.(3)a1=-a2,理由如下:由题意可得,{n=a2(m-ℎ)2+k,k=a1(ℎ-m)2+n.①②由①+②,得(a1+a2)(m-h)2=0, ∴a1=-a2.。
九年级数学总复习(九)(12-13下)
九年级数学总复习（九） 第1页 （共4页）2011—2012学年度下期九年级数学总复习题（九）（圆）班级 姓名一、填空题。
（每小题3分，共36分）1．半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 长分别为3、2，则∠BAC= °。
2．已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是 ______。
3．如图1，已知△ABC ，AC=BC=6，∠C=90°。
O 是AB 的中点，⊙O 与AC 、BC 分别相切于点D 与点E 。
点F 是⊙O 与AB 的一个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G 。
则CG= 。
4．⊙O 的半径为3cm ，点M 是⊙O 外一点，OM =4 cm ，则以M 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径是 cm 。
5．一圆弧半径为2cm ，弧长为π32cm ，则弧所对的圆心角为 。
6．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于 度。
7．如图2，AB 切⊙O 于点B ，AB=4cm ，AO=6cm ，则⊙O 的半径为 cm 。
8．如图3，⊙O 的弦AB=8，M 是AB 的中点，且OM=3，则⊙O 的半径= 。
9．如图4，分别以A 、B 为圆心，线段AB 的长为半径的两个圆相交于C 、D 两点， 则∠CAD 的度数为 。
10．如图5，AB 为⊙O 的直径， AB=AC ，BC 交⊙O 于点D ， AC 交⊙O 于点E ，∠BAC=45°。
给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC ；③AE=2EC ；④劣弧AE 是劣弧DE 的2倍；⑤AE=BC 。
其中正确结论的序号是 。
11．如图6，从P 点引⊙O 的两切线PA 、PB ，A 、B 为切点，已知⊙O 的半径为2，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为 。
12．如图7，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上并与直线x y 33=相切，设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3的半径分别是r 1、r 2、r 3、则当r 1=1时，r 2= 。
2021年九年级数学中考一轮复习：第12章一次函数 训练
2021年中考一轮复习数学沪科版：第12章训练一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A.y=1x -3 B.y=√x -3C.y=x-3D.y=√x -32.一次函数y=-2x-6的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知整数x 满足0≤x ≤5,y 1=x+2,y 2=-2x+5,对任意一个x ,y 1与y 2中的较大值用m 表示,则m 的最小值是（ ） A.3 B.5 C.7 D.24.点A (-5,y 1)和B (-2,y 2)都在直线y=-12x-3上,则y 1与y 2的关系是（ ） A.y 1≤y 2B.y 1>y 2C.y 1<y 2D.y 1=y 25.下列图形可以表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx (a ,b 是常数,且ab ≠0)的图象的是（ ）6.如图,函数y=ax+b 和y=-13x 的图象相交于点P ,则根据图象可得,关于x ,y 的二元一次方程组{-ax +y =b ,x +3y =0的解是（ ）A.{x =3y =-1 B.{x =-3y =-1 C.{x =-3y =1 D.{x =-1y =3 7.直线y=kx+b 经过点(0,-3),且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6,则k 的值为（ ） A.34 B.-34C.43D.±348.李师傅一家开车去旅游,出发前查看了油箱里有50 L油,出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点,下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况.下面的描述中错误的是（）A.此车一共行驶了210 kmB.此车高速路一共用了12 L油C.此车在城市路和山路的平均速度相同D.以此车在这三个路段的综合油耗判断50 L油可以行驶约525 km9.已知A,B两地相距120 km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑摩托车,乙骑自行车,图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象.设在这个过程中,甲、乙两人相距y km,则y关于t的函数图象是（）10.如图,矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,4),D(1,4),一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点,则b的取值范围是（）A.b≤-2或b≥-1B.b≤-5或b≥2C.-2≤b≤-1D.-5≤b≤2二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.某店销售某品牌化妆品,将一种套装产品按成本价加价30%出售,在促销活动期间,直接打8折再减8元,写出销售一套这种产品的利润P(元)与成本x(元)之间的函数表达式为. 12.下列表格描述的是y与x之间的函数关系:x…-2 0 2 4 …y=kx+b… 3 -1 m n…则m与n的大小关系是.13.一次函数y1=mx+n与y2=-x+a的图象如图所示,则0<mx+n<-x+a的解集为.14.如图,八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,经过点P的一条直线l将这八个小正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的表达式为.三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(8分)某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:排数x 1 2 3 4 …座位数y50 53 56 59 …(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?(2)写出座位数y与排数x之间的表达式.(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.16.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b 的图象经过点A (-2,6),且与x 轴相交于点B ,与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ,点C 的横坐标为1.(1)求k ,b 的值;(2)若点D 在y 轴负半轴上,且满足S △COD =13S △BOC ,求点D 的坐标.17.(8分)如图,直线l 1,l 2相交于点A ,l 1与x 轴的交点坐标为(-1,0),l 2与y 轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题:(1)求出直线l 2表示的一次函数的表达式.(2)直接写出当x 为何值时,直线l 1所对应的函数值大于直线l 2所对应的函数值? (3)当x 为何值时,l 1,l 2表示的两个一次函数的函数值都大于0?18.(10分)实验学校八年级(2)班的学生要去实验基地进行实践活动,估计乘车人数是10到30人,现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆.已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人100元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位学生六折优惠,乙旅行社表示可先免去两位学生的车费,然后给予其他学生七折优惠.(1)若用x表示乘车人数,请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y甲与y乙.(2)请你帮助学校选择哪一家旅行社费用更合算?19.(10分)甲、乙两人驾车都从P地出发,沿一条笔直的公路匀速前往Q地,乙先出发一段时间后甲再出发,甲、乙两人到达Q地后均停止.已知P,Q两地相距200 km,设乙行驶的时间为t h,甲、乙两人之间的距离为y km,表示y与t的函数关系的部分图象如图所示.请解决以下问题:(1)由图象可知,甲比乙迟出发h,图中线段BC所在直线的函数表达式为.(2)设甲的速度为v1 km/h,求出v1的值;(3)根据题目信息补全函数图象(不需要写出分析过程,但必须标明关键点的坐标),并求出当甲、乙两人相距32 km时t的值.答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案D A A B A C D C B D1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是 A.y=1x -3 B.y=√x -3C.y=x-3D.y=√x -32.一次函数y=-2x-6的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知整数x 满足0≤x ≤5,y 1=x+2,y 2=-2x+5,对任意一个x ,y 1与y 2中的较大值用m 表示,则m 的最小值是 A.3 B.5 C.7D.24.点A (-5,y 1)和B (-2,y 2)都在直线y=-12x-3上,则y 1与y 2的关系是 A.y 1≤y 2B.y 1>y 2C.y 1<y 2D.y 1=y 25.下列图形可以表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx (a ,b 是常数,且ab ≠0)的图象的是6.如图,函数y=ax+b 和y=-13x 的图象相交于点P ,则根据图象可得,关于x ,y 的二元一次方程组{-ax +y =b ,x +3y =0的解是A.{x =3y =-1 B.{x =-3y =-1C.{x=-3y=1 D.{x=-1y=37.直线y=kx+b经过点(0,-3),且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6,则k的值为A.34B.-34C.43D.±348.李师傅一家开车去旅游,出发前查看了油箱里有50 L油,出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点,下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况.下面的描述中错误的是A.此车一共行驶了210 kmB.此车高速路一共用了12 L油C.此车在城市路和山路的平均速度相同D.以此车在这三个路段的综合油耗判断50 L油可以行驶约525 km9.已知A,B两地相距120 km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑摩托车,乙骑自行车,图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象.设在这个过程中,甲、乙两人相距y km,则y关于t的函数图象是10.如图,矩形ABCD 的顶点坐标分别为A (1,1),B (3,1),C (3,4),D (1,4),一次函数y=2x+b 的图象与长方形ABCD 的边有公共点,则b 的取值范围是A.b ≤-2或b ≥-1B.b ≤-5或b ≥2C.-2≤b ≤-1D.-5≤b ≤2二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.某店销售某品牌化妆品,将一种套装产品按成本价加价30%出售,在促销活动期间,直接打8折再减8元,写出销售一套这种产品的利润P (元)与成本x (元)之间的函数表达式为P=0.04x-8 .12.下列表格描述的是y 与x 之间的函数关系:x … -2 0 2 4 … y=kx +b… 3 -1 m n …则m 与n 的大小关系是 m>n .13.一次函数y 1=mx+n 与y 2=-x+a 的图象如图所示,则0<mx+n<-x+a 的解集为 2<x<3 .14.如图,八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,经过点P 的一条直线l 将这八个小正方形分成面积相等的两部分,则该直线l 的表达式为 y=58x+12 .三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(8分)某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:排数x 1 2 3 4 … 座位数y50 53 56 59 …(1)按照上表所示的规律,当x 每增加1时,y 如何变化? (2)写出座位数y 与排数x 之间的表达式.(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由. 解:(1)当x 每增加1时,y 增加3. (2)y=50+3(x-1)=3x+47. (3)某一排不可能有90个座位. 理由:由3x+47=90,解得x=433.因为x 不是整数,所以一排不可能有90个座位.16.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b 的图象经过点A (-2,6),且与x 轴相交于点B ,与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ,点C 的横坐标为1.(1)求k ,b 的值;(2)若点D 在y 轴负半轴上,且满足S △COD =13S △BOC ,求点D 的坐标. 解:(1)当x=1时,y=3x=3,所以点C 的坐标为(1,3). 将点A (-2,6),C (1,3)代入y=kx+b , 得{-2k +b =6,k +b =3,解得{k =-1,b =4.(2)当y=0时,-x+4=0,解得x=4,所以点B 的坐标为(4,0). 设点D 的坐标为(0,m )(m<0),因为S △COD =13S △BOC ,即-12m=13×12×4×3,解得m=-4,所以点D 的坐标为(0,-4).17.(8分)如图,直线l 1,l 2相交于点A ,l 1与x 轴的交点坐标为(-1,0),l 2与y 轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题:(1)求出直线l 2表示的一次函数的表达式.(2)直接写出当x 为何值时,直线l 1所对应的函数值大于直线l 2所对应的函数值? (3)当x 为何值时,l 1,l 2表示的两个一次函数的函数值都大于0?解:(1)易得直线l 2表示的一次函数的表达式为y=52x-2. (2)x<2.(3)从图象可以知道:当x>-1时,直线l 1表示的一次函数的函数值大于0; 当52x-2=0时,解得x=45,所以当x>45时,直线l 2表示的一次函数的函数值大于0. 综上可知,当x>45时,直线l 1,l 2表示的两个一次函数的函数值都大于0.18.(10分)实验学校八年级(2)班的学生要去实验基地进行实践活动,估计乘车人数是10到30人,现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆.已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人100元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位学生六折优惠,乙旅行社表示可先免去两位学生的车费,然后给予其他学生七折优惠.(1)若用x 表示乘车人数,请用x 表示选择甲、乙旅行社的费用y 甲与y 乙. (2)请你帮助学校选择哪一家旅行社费用更合算? 解:(1)由题意可得y 甲=100x×0.6=60x ,y 乙=100(x-2)×0.7=70x-140, 即y 甲=60x ,y 乙=70x-140.(2)当y 甲<y 乙时,60x<70x-140,解得x>14,即当乘车人数超过14人时,选择甲旅行社比较合算; 当y 甲=y 乙时,60x=70x-140,解得x=14,即当乘车人数为14人时,选择甲旅行社和乙旅行社花费一样;当y 甲>y 乙时,60x>70x-140,解得x<14,即当乘车人数少于14人时,选择乙旅行社比较合算.19.(10分)甲、乙两人驾车都从P 地出发,沿一条笔直的公路匀速前往Q 地,乙先出发一段时间后甲再出发,甲、乙两人到达Q 地后均停止.已知P ,Q 两地相距200 km,设乙行驶的时间为t h,甲、乙两人之间的距离为y km,表示y 与t 的函数关系的部分图象如图所示.请解决以下问题:(1)由图象可知,甲比乙迟出发 1 h,图中线段BC 所在直线的函数表达式为 y=15t-40 .(2)设甲的速度为v 1 km/h,求出v 1的值;(3)根据题目信息补全函数图象(不需要写出分析过程,但必须标明关键点的坐标),并求出当甲、乙两人相距32 km 时t 的值.解:(2)设甲的速度为v 1 km/h,乙的速度为v 2 km/h,由题意,得{83v 2=(83-1)v 1,(5-83)(v 1-v 2)=35,解得{v 1=40,v 2=25. 答:甲的速度为40 km/h .(3)如图所示:根据题意,得40(t-1)-25t=32或25t=200-32,解得t=4.8或6.72.答:当甲、乙两人相距32 km 时,t 的值为4.8或6.72.。
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