统计(4年级培优)学生版
四年级下册数学试题-奥数培优专题：04几何综合(4年级培优)学生版
数一数，下面图形中一共有几条线段？几个三角形？FEDCBA数一数，下面图形中一共有几个三角形？数一数，下面的图形中一共有几个长方形？数一数，下面图形中一共有多少个正方形？HGFE DCBA四块一样的长方形木板，拼成如图所示的正方形，已知图中大正方形面积是100平方厘米，小正方形面积是16平方厘米，求每块长方形木板的长和宽各是多少厘米？用6个边长都是2厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同拼法：哪种拼法拼成的长方形周长长？这个长方形的周长是多少厘米？一个正方形的边长增加10厘米，面积就增加1300平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？一个长方形操场长50米，扩建后长增加18米，宽增加15米，扩建后操场面积增加1740平方米。
求操场原来的宽是多少米？如下图所示，有一个边长是1厘米的正方形和两个长都是2厘米、宽都是1厘米的长方形。
请你把它们分割成几块后，再拼成一个正方形。
将下面的图形剪三刀，把它拼成一个正方形。
沿着格子线，将下面的图形分割成形状相同、大小相等的四块，应该怎样分割？用三种不同的方法，沿格子线把下面的图形分割成形状相同、大小相等的四块（非长方形），该怎样分？从前有个国王，他有4个王子，最小的王子叫查理，从小就很聪明。
一天，国王把查理王子喊到皇宫让他解决一个问题。
“儿子啊，这块正方形的地呢，4处有金矿，中间是森林。
”国王指着下面这张图对查理王子说，“你能不能把它分成4块分别给你和你的哥哥们，我要求每块大小、形状都一样，都有金矿，而森林公用。
”查理小王子很快就想出了办法，你可以么？请将分割方法直接画在下图上。
（四年级小机灵杯训练题）森林金矿金矿金矿金矿风的等级风的等级是1940年由美国的气象机构制定的。
美国气象机构建立了一套分级法。
把风力分为17级，现在大多数国家采用的都是这种分级法。
0级，烟囱的烟笔直升上天；1级，烟囱的烟稍微飘动；2级，风标会转动，风拂面，树叶有声音；3级，热气球上升，树叶摇动；4级，落叶飞舞；5级，小树摇动，水面有波纹；6级，海上有浪；7级，大树摇动；8级，小树枝被吹折；9级，烟囱被吹倒；10级，树被连根拔起；11级，灾情惨重；12~17级，十分少见，将是一场灾难。
人教版数学四年级上册第七单元《条形统计图》分层单元测 (培优卷)(解析版)
四年级上册数学单元测试－第七单元条形统计图（培优卷）一、选择题。
1. 下图是四（1）班学生最喜欢的一种早餐（不包含主食）统计表。
画条形统计图时每格表示（）人比较合适。
A. 1B. 3C. 5D. 10【答案】B【解析】【分析】根据统计表给出的数据画条形统计图时，若每格表示1人，条形图中三列依次是18格、12格和24格，格数太多，不够简洁。
若每格表示3人，条形图中三列依次是6格、7格和8格，格数适中，比较简洁。
若每格表示5人，条形图中三列依次是不足4格、2格多，不足5格，这样表示数据不精确。
每格表示10人时，也是不能准确表示数据。
【详解】画条形统计图时每格表示3人比较合适。
故答案为：B。
【点睛】绘制条形统计图时，应根据给出的数据特点选择合适的每个表示数量，从而使条形统计图能准确表示数据，还更加简洁。
2. 杨树再种（）棵就和柳树同样多。
A. 4B. 6C. 8【答案】B【解析】【分析】从图中读出杨树和柳树各有多少棵，然后用柳树的棵数减去杨树的棵数即可。
【详解】20－14＝6（棵）杨树再种6棵就和柳树同样多。
故答案为：B【点睛】本题先从图中读出数据，再根据题目要求找出需要的数据，根据基本的数量关系解决问题。
3. 厦门鼓浪屿是福建省著名景点，是国家5A级旅游景区。
想要直观地反映该景区2019年各月份旅游人数的多少，可以采用（）。
A. 统计表B. 条形统计图C. 两种都可以D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的数据，而条形统计图因为是用直条表示数据的，所以能直观、形象地表示数量的多少。
【详解】根据条形统计图的特点可知：想要直观地反映该景区2019年各月份旅游人数的多少，可以采用条形统计图。
故答案为：B。
【点睛】本题应根据统计表和条形统计图各自的特点进行解答。
4. 条形统计图中的一格可以表示（）单位。
A. 1个B. 2个C. 多个D. 以上都可以【答案】D【解析】5. 动物园的管理人员为动物做了一次“体检”，下面是几种动物体重的统计图．长颈鹿比东北虎重（）千克．A. 500B. 300C. 200D. 800【答案】C【解析】【详解】500－300＝200（千克）6. 观察下面的统计图，( )的说法是错误的．蓝天小学四年级学Th体育成绩统计图A. 纵轴上每格代表60人B. 得良好的学生人数最多，占总人数的一半C. 得及格的学生人数比得优秀的学生人数少30人【答案】A【解析】二、填空题。
4年级上册 (基础版)第1章《大数的认识》单元培优拔高测评试题-学生版
人教小数学生单元测试卷学生版四年级数学上册章节常考题精选汇编(基础版)第一章《大数的认识》一．选择题1．(慈溪市)多位数300907000读作()A．三亿零九十万零七千B．三亿九十万零七千C．三亿零九十万七千D．三亿九十万七千2．(郑州)以下四个数中，只能读出两个零的是()A．606060B．660006C．600606D．660600 3．(利州区)下列()这个数省略“万”后的位数是60万．A．589999B．605000C．594999D．604200 4．(鄞州区)下面的数中，只读一个0的数是()A．6002600B．62000600C．62006000D．60002600 5．(成都)下面各数中，只读出一个零的数是()A．606006B．6006000C．6600000D．60606060 6．(唐山)一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是()A．294999B．309111C．304997D．300000 7．(郴州模拟)59□76060≈万，□里可以填()A．04--C．19-B．598．(天河区)下面四个数中，()精确到万位是30万．A．29499B．309111C．305997D．2957869．(岱山县)下面各数中，只读一个零的数是( )A ．30580010B ．7109880C ．107200D ．50370 二．填空题10．(海曙区)截止北京时间2020年5月4日某时，全球新冠肺炎累计确诊人数3480404，横线上的数读作 ，从左往右3个4分别表示 ， ， ．11．(李沧区)2019年中国国际大数据产业博览会签约项目125个，签约金额达到100763000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位是 亿元，省略亿位后的尾数约是 亿元．12．(扎兰屯市)工信部最新数据显示，截至2015年12月底，我国手机用户达1305973000户，读作 ，约为 亿户(结果保留两位小数)．而手机网民规模达五亿九千零四万，写作 ．13．(丰润区)月球到地球的平均距离大约是三十八点四四万千米，写作 千米．月球表面夜间的平均温度是零下150C ︒，记作 C ︒．14．(苍溪县)截至北京时间2020年6月9日20时，全球新冠肺炎累计确诊病例达到7039918例，横线上的数省略万位后面的尾数约是 万人；我国及时采取多项政策干预措施后，使二亿八千五百万人免于感染，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿人．15．(鄞州区)国家信息中心大数据监测显示，1月23日武汉宣布暂时关闭机场、火车站等离汉通道的一周时间里，从外省(区、市)进人到武汉的人次，却在持续攀升，共计达到了十二万三千八百一十二人次，横线上的数写作 ，用“万“做单位，保留一位小数约是 万人次．三．判断题16．(南城县)0、1、2、3、⋯既是自然数也是整数，所以整数就是自然数． (判断对错)17．(当涂县)自然数是整数的一部分． ．(判断对错)18．(长沙)用2、3、5、和两个0写数，“只读一个零”的数有12个． (判断对错)19．(遵义县)最小的自然数是0． ．(判断对错)20．(湛河区)5个连续自然数的和一定是5的倍数 ．(判断对错)21．(青县)自然数0，既可以是负数，也可以是正数． (判断对错)22．(宁乡县)非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数． ．(判断对错)四．解答题23．(武侯区)比大小(填“>”“ <”或者“=” )(1)5166000〇516700(2)9C ︒+〇10C ︒-24．(定远县)中国是世界上水土流失最为严重的国家之一．据最新资料显示，中国现有水土流失面积三百五十六万平方千米，约占国土面积的37%，每年流失的土壤总量达4998000000吨，给社会、经济和人民群众的生产、生活和生态安全带来多方面的危害．(1)横线上的数写作平方千米；(2)我国每年流失的土壤总量约亿吨(省略亿位后面的尾数)．25．(射阳县)射阳县位于苏北平原中部，总人口969400人，土地面积2795000000平方米，国民生产总值7568800000元，为江苏省第一大县．根据以上信息，完成下列填空：(1)把总人口数改写成用“万”作单位的数是人．(2)国民生产总值省略亿后面的尾数约是亿元．26．(秀屿区)2010年“十一”黄金周，我市共接待游客466000人次，该写成用万作单位的数十万人次，实现旅游收入194000000元，省略亿后面的尾数约是．27．(江都市)在□里填数，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿．36□□7009□2865371．。
新苏教版四年级数学上册《、统计表和条形统计图(一) . 运动与身体变化》培优课教案_2
苏教版第七册《运动与身体变化》的教学设计教学内容：教材第５４～５５页教材分析“运动与身体变化”是一次引导学生采用实验的方法，运用所学的统计知识研究、解决问题的实践活动。
“运动后身体会发生哪些变化”的问题来自于学生日常的体育活动，可以激起学生相关的体验和感受。
教材从多个角度进行安排，不仅引导学生研究时间长短不同的同种运动会使身体状况发生怎样的变化，而且组织学生探讨在同样的时间里进行不同的运动身体状况会发生怎样的变化。
在实践活动中，引导学生参与收集数据、求平均数、分析数据等数学活动，并把这些数学活动作为得出实验结论的基本手段，培养了学生探讨研究问题的科学态度。
在“引申反思”部分让学生向体育老师调查怎样根据学生每分钟脉搏跳动的次数科学安排体育活动，再让学生自己设计方案，测量在不同的运动前后每分钟呼吸次数的变化情况。
教学设想本节课为了让学生在实践活动中感受运动对脉搏的影响，教学时我主要想利用学生自主探究的方法，以小组为单位自测运动前后的脉搏变化，收集数据，用所收集的数据求平均数。
然后让学生用另外一种运动方式收集数据，感受运动前后身体的变化。
本课中作为教师，应当注意引导学生进一步体会平均数的意义，活动中要通过实验讨论，引导学生体会，用一个小组或几个小组学生的平均每分钟脉搏跳动次数的变化来说明运动对身体状况的影响，比用某一个学生的一分钟脉搏跳动次数的变化来说明情况更合理，以加深学生对平均数意义的理解。
教学目标１.让学生进一步体会平均数的意义，能求简单数据的平均数，具有初步估计一组数据平均数的能力与分析数据的能力。
２.学习运用实验和统计的方法研究、解决问题；体会统计是解决问题的有效方法，发展统计观念。
３.培养探究和合作意识，体验实验活动的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重难点重点：进一步体会平均数的意义，练习收集数据、求平均数、分析数据。
难点：学习运用实验和统计的方法研究、解决问题；体会统计是解决问题的有效方法，发展统计观念。
小学数学培优 年龄问题(一).教师版与学生版
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年例题精讲知识精讲教学目标6-1-8.年龄问题（一）二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239（）(岁)+÷=妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39岁，妈妈33岁【例 3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年1394龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁【例 4】欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。
专题01数的整除(专项培优训练)(学生版)
专题01 数的整除（专项培优训练）试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.68姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分评卷人得分一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）（2020秋•浦东新区期末）能同时被2和5整除的最小两位数是．2．（2分）（2021秋•宝山区校级月考）能被2、3、5同时整除的最小的三位数是，最小的四位数是．3．（2分）（2019秋•徐汇区校级月考）写出一个能被7整除的最小偶数（正数）．4．（2分）（2019秋•嘉定区期中）将4、5、0这三个数排成一个三位数，能被5整除最大的是．5．（2分）（2021秋•长宁区校级期中）能同时被2，3，5整除的最大三位数是．6．（2分）（2022秋•徐汇区期末）既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是．7．（2分）（2020秋•浦东新区期中）两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，则这两个数分别是：．8．（2分）（2014秋•浦东新区期中）商店开展有奖购物活动，一等奖的中奖号码是一个三位数，百位上的数字是最小的素数，十位上的数字是最小的自然数，个位数字上是最小的合数，这个一等奖的中奖号码是．9．（2分）（2021秋•嘉定区期末）一个长方形的周长为30厘米，且长和宽都是素数，这个长方形的面积是平方厘米．10．（2分）（2021秋•金山区期末）如果A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最小公倍数是180，那么a＝．11．（2分）（2021秋•青浦区校级期末）定义新运算“*”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为a*b，例如：6*8＝2+24＝26，根据上面的定义运算，12*15＝．12．（2分）（2021秋•宝山区校级月考）一个能被2和3整除的四位数，它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是素数也不是合数，它十位上的数是最小的素数，个位上的数是．评卷人得分二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）（2022秋•闵行区校级期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．25和50 B．42和3 C．10和4 D．9和1.514．（2分）（2022秋•徐汇区校级期中）下列说法中，正确的个数有（）①32能被4整除；②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④0能整除5；⑤25不能被5整除；⑥0.3不能整除24．A．2个B．3个C．4个D．5个15．（2分）（2021秋•奉贤区期末）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．3.6和1.2 B．35和8 C．27和3 D．13.4和216．（2分）（2020秋•静安区期末）一个整数既能被6整除，又能被8整除，则它还一定能被（）整除．A．10 B．12 C．16 D．18．17．（2分）（2022秋•杨浦区期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．12和5 B．4.5和1.5 C．4和28 D．36和918．（2分）（2022秋•闵行区期末）下列说法正确的是（）A．因为10÷4＝2.5，所以10是4的倍数B．所有正整数，不是素数就是合数C．2既是偶数又是素数D．比3小的自然数只有1和2评卷人得分三．简答题（共6小题，满分33分）19．（8分）（2021秋•宝山区校级月考）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）8和9；（2）12和48；（3）13和104；（4）34和51．20．（4分）（2021秋•宝山区校级月考）分解素因数：（1）32；（2）150．21．（3分）（2021秋•长宁区校级期中）用短除法求54与144的最大公因数和最小公倍数．22．（6分）（2020秋•浦东新区月考）在下面素数表内的空白处，填上适当的素数．100以内的素数3 5 7 11 19 2329 31 37 43 47 53 5967 71 73 79 83 89 ……23．（6分）（2020秋•徐汇区校级期中）在从五个数字0，1，5，6，7中取三个可以拼出的三位数中（直接写出答案）．（1）写出能被9整除的所有三位数；（2）写出能同时被2，5，3整除的所有三位数；（3）写出能被33整除的所有三位数．24．（6分）（2019秋•浦东新区期中）两百年前，德国数学家哥德巴赫发现：任何一个不小于6的偶数都可以写成两个奇素数（既是奇数又是素数）之和，简称：“l+1“．如6＝3+3，12＝5+7等等．众多数学家用很多偶数进行检验，都说明是正确的，但至今仍无法从理论上加以证明，也没找到一个反例．这就是世界上著名的哥德巴赫猜想．你能检验一下这个伟大的猜想吗？请把偶数42写成两个奇素数之和.42＝+ ，或者42＝+ ．你是否有更大的发现：把42写成4个奇素数之和？42＝+ + + ．评卷人得分四．解答题（共6小题，满分31分）25．（4分）（2022秋•松江区期中）一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？26．（4分）（2022秋•嘉定区期中）有三根绳子，分别长36米，54米，63米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？27．（4分）（2022秋•闵行区校级期中）从运动场的一端到另一端全长100米，从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗．现在要改成每隔5米插一面小红旗，有多少面小红旗不用移动？28．（6分）（2022秋•宝山区期中）如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组孪生素数．如11和13就是一组孪生素数，（1）请你举出除此之外的两组孪生素数；（2）如果三个相邻的奇数都是素数，就说它们是“三胞胎素数”，请写出一组“三胞胎素数”．（本题只需直接写出答案）29．（5分）（2021秋•宝山区校级月考）有两列公交车，宝山6路每30分钟发一次车，宝山8路每25分钟发一次车．请问：一位公交指挥员从早晨6点30分同时发车后，直到下午4点，这两班车在哪些时刻同时发车？30．（8分）（2022秋•徐汇区校级期中）“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是驰名中外的中国古代问题之一，它是我国古代的一本著名的数学名书《孙子算经》中的一道题目，人们把它称为“韩信点兵”．这道题目可以译为：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合条件的最小的数？这就是外国人所称的“中国剩余定理”，是数学史上极有名的问题．表示的具体解法是：先分别求出能被5和7整除而被3除余1的数（70），能被3和7整除而被5除余1的数（21），能被3和5整除而被7除余1的数（15），然后用被3、5、7除所得的余数（即2、3、2）分别去乘这三个数，再相加，也就是70×2+21×3+15×2＝233．最后从233中减去3、5、7的最小公倍数105，如果得出的差还是比105大，就再减去105，一直到得数比105小为止．233﹣105×2＝23．这就是适合条件的最小的数．同学们，你能不能用这样的方法来解答下面的题目呢？或许你有更好的办法！一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合条件的最小自然数．。
统计练习题四年级
统计练习题四年级在四年级学习中，我们学会了许多数学知识和技能，其中统计是一个非常重要的内容。
通过统计，我们可以将大量的数据整理、分析和表示出来，从中获取有用的信息。
下面是一些统计练习题，帮助大家巩固统计知识。
1. 小明记录了他班级同学每天的午餐情况，统计了一周的数据，结果如下：周一：吃饭的同学有20人，没吃饭的同学有5人。
周二：吃饭的同学有18人，没吃饭的同学有7人。
周三：吃饭的同学有22人，没吃饭的同学有3人。
周四：吃饭的同学有19人，没吃饭的同学有6人。
周五：吃饭的同学有21人，没吃饭的同学有4人。
请帮小明回答以下问题：a) 这周哪一天吃饭的同学人数最多？最少？b) 这周吃饭的同学总共有多少人？没吃饭的同学总共有多少人？2. 某班级的同学参加体育活动，根据统计数据得出以下结论：a) 全班共有50个同学参加体育活动，其中男生30人，女生20人。
请画出一个合适的图表来表示这个数据。
b) 统计显示，男生平均参与体育活动时间为1小时，女生平均参与体育活动时间为45分钟。
请用一段文字比较男生和女生的平均参与时间。
3. 小明在班级同学中进行了一项调查，调查问题是：“你最喜欢的水果是什么？”统计结果如下：苹果：18人选择香蕉：12人选择橙子：10人选择葡萄：8人选择草莓：6人选择请用一个条形图来表示这个统计结果，并回答以下问题：a) 这个班级一共有多少人参与了调查？b) 如果我们把选择“苹果”和“葡萄”的人数相加，他们选择的水果总数是多少？这个数值与全班人数相比如何？4. 小明在学校门口观察了5天的天气情况，统计了每天的天气类型，结果如下：晴天：3天多云：1天雨天：1天请回答以下问题：a) 这五天中，晴天的比例是多少？b) 这五天中，多云和雨天的比例是多少？c) 如果继续观察下去，你认为晴天、多云和雨天的比例会有什么变化？通过以上统计练习题，我们可以巩固和应用四年级学习的统计知识。
在实际生活中，统计能力对我们了解和分析数据具有重要作用，帮助我们做出更好的决策。
生活中的数学(4年级培优)学生版
在日常生活中常常能碰到一些很有趣的数学问题，这一讲同学们一起来挑战一些数学趣题吧！用数字“1”或“0”表示下列各项可能性的情况。
（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（）。
（2）太阳每天早晨升起的可能性为（）。
（3）公鸡下蛋的可能性为（）。
（4）一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（）。
大盒中有5个红球，小盒中有2个黄球、3个黑球，闭上眼睛，①从大盒里取出一个球，②从小盒中取出一个球，从大盒中取出红球的可能性有多大？从小盒中取出黄球的可能性有多大？黑球呢？用数字“1”或“0”表示下列各项可能性的情况。
（1）在上海，冬天过去了就是春天，其可能性为（）。
（2）地球绕着月亮公转的可能性为（）。
（3）在海口，一年四季都下雪的可能性为（）。
有三张数字卡片，分别写着1、2、3，如果摆出三位数是单数，就算甲赢；如果摆出的是双数，就算乙赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样的规则公平吗？某一栋居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加1户，这样4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调，那么在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？一辆三轮摩托车上还有一只备用胎，一次长途行程中，司机适当地调换轮胎，使每只轮胎行程相同。
摩托车共行360千米，每只轮胎平均要行多少千米？古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。
这天阿凡提也骑着毛驴赶集来了。
忽然，听见有人喊他的名字，阿凡提回头一看，原来是水果店老板艾山。
这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。
一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。
只是问的人多，买的人少。
“阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。
您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山说。
阿凡提说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。
何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。
四下数学培优补差记录表
小学四年级数学“培优补差”记录表数学四年级培优补差工作计划(2011——2012学年度第二学期)为了顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据四年级学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。
一、思想方面的培优补差1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。
从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
2．定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
二.有效培优补差措施。
利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下：l．课外辅导，利用课余时间。
(每周二下午第三节)2．课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。
3．安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
4．课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题” --拓广题。
满足不同层次学生的需要。
4．培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。
小学数学4年级培优奥数讲义 第13讲-数数图形(学生版)
第13讲数数图形①认识了解线段、角、三角形、长方形等基本图形；①学会数基本图形的个数；①掌握数图形的规律。
一、学会数图形同学们,你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。
当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后,这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数,就需要仔细地观察,灵活地运用有关的知识和思考方法,掌握数图形的规律,才能获得正确的结果。
二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数,做到不重复,不遗漏。
考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？例2、数出图中有几个角？教学目标知识梳理典例分析例3、数出右图中共有多少个三角形？例4、数出下图中有多少个长方形？例5、数一数,下图中有多少个正方形？(每个小方格是边长为1的正方形)考点二：较复杂的问题例1、有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次？例2、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？例3、求下列图中线段长度的总和。
(单位：厘米)例4、下图中共有多少个三角形？例5、数出下图中所有三角形的个数。
例6、如下图,平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个？例7、数一数,下图中共有多少个三角形？➢课堂狙击 实战演练1、数出下图中有多少条线段？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个长方形？5、银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次？6、从上海到武汉的航运线途中,有9个停靠码头,航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？7、数一数,图中共有多少个三角形。
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在我们社会生活的各个领域中，对各种因素进行调查统计，对于发展生产，提高生活水平是非常重要的。
因此，学习一些简单的统计知识，掌握一些初步的统计方法以适应今后的生活及学习是很有必要的。
简单统计方法大体上有以下三个步骤：对调查对象进行尽可能详尽、完整的搜集；将搜集到的数据制成表格或直观的图形；对制成的表格或图形进行科学的分析，得出结论，以改进调查对象的状况。
在折线统计图里，可以通过折线的升降来看变化的情况，折线越陡，变化越大。
下降
上升
（缓慢下降）
（大幅下降）
不变
（大幅上升）
(缓慢上升)
a
a
a
a
a
在折线统计图中，为了清晰地看出变化情况，常使用省去空白部分。
=
⨯
⨯25
6
4=
÷40
1600=
÷40
8040
=
÷
⨯6
6
2500 =
⨯
⨯29
17=
⨯125
80=
+
÷）
（15
68
108=
⨯
÷18
9
=
÷
-4
20
20100
4
24=
⨯
+）
（10
3
23Λ
Λ
=
÷
）
（
28
372⨯35
5060⨯
54
17280÷35
1052÷
*
~~~~~~~~
~~~~~~~~
看折线统计图回答问题。
（℃）
10
5
（时）
2220
181614121086420
（1）折线统计图的横轴表示什么？纵轴表示什么？
（2）纵轴上的1小格代表多少℃？
（3）气温最高的时刻是几时？这时气温是多少℃？
（4）这是每隔几小时测一次气温而得到的折线图？
（5）气温是从几时开始升高的？又是从几时开始下降的？
（6）气温上升幅度最大的是几时到几时之间？
（7）气温下降幅度最大的是几时到几时之间？
（8）几时到几时气温没有变化？
（9）这天有几个小时气温超过9℃？
（10）你能估测出这一天大约属于哪个季节吗？
下面的折线统计图是2002年---2005年使用宽带上网的中国网民的人数统计情况 。
读图并回答：
使用宽带上网的中国网民的人数
（万人）
6000
50004000300020001000
(年/月)
05/705/104/704/103/703/102/70
（1）在哪段时间里使用宽带上网的中国网民人数增长最快？在哪段时间里使用宽带上网的中国网民人数增长最慢？
（2）2005年7月使用宽带上网的中国网民的人数大约是多少？
（3）2004年7月使用宽带上网的中国网民的人数比2003年7月多多少？
下表记录了某日气温的变化情况，画出表示这天气温变化情况的折线统计图。
某日的气温变化情况
时刻 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 气温（℃）
22
24
25
26
28
29
30
29
27
25
（ ）
111098105
( )
（1）在横轴上等间隔地标上时刻，并在（）中标注单位。
（2
）在纵轴上标注气温的刻度，使得最大刻度能表示这天的最高气温，并在（）中标注单位。
（3）根据统计表，在统计图相应的位置上点上点，并按顺序将点联结。
（4
根据下面的统计表，画出反映小丁丁体重变化情况的折线统计图。
小丁丁体重的变化情况（每月15日测）
月份 12 1 2 3 4 5 体重（kg ）
23.8
24.5
24.7
24.0
24.3
25.1
（ ）
（ ）
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
230
下面是向阳小学某天各年级丢弃纸团情况调查表。
年级 一年级 （102人） 二年级
（105人）
三年级 （92人） 四年级 （90人） 五年级 （110人） 六年级 （111人）
数量（个）
162
187
368
270
276
333
根据上表中的数据，制成折线统计图。
（1）三年级平均每人每天丢弃纸团多少个？
（2）哪两个年级丢弃纸团数量相差最大？相差多少？
（3）三年级平均每人每天丢弃纸团比五年级多多少个？（除不尽保留两位小数）
（4）你认为怎样才能合理地处理这些纸团呢？
你知道吗？婴儿时期脉搏约为135次/分，两岁约为115次/分，5岁时约为97次/分，10岁时约为84次/分，14岁时约为72次/分。
根据以上数据制成折线统计图。
单位（次）
160
140
120
100
80
60
（1）你发现脉搏的变化与年龄有什么关系？
（2）脉搏在哪一阶段内的变化比较大？
（3）脉搏约为90次/分时，是什么时期？
（4）你还能提出什么数学问题？
小华骑车从家去相距5000米远的图书馆借书，从所给的折线图可求出小华在图书馆借书用了（）分钟，去时的平均速度是每小时行（）米，返回时的速度是每分钟行（）米。
距离/米
5000
4000
3000
2000
1000
时间/分钟
如图所示，电车从A站经过B站到达C站，然后返回，去时在B站停车，而返回时不停。
去时的车速为每小时48千米。
C
B
A
距离（千米）
（1）A站到B站相距（）千米，B站到C站相距（）千米。
（2）返回时的车速是每分钟（）千米。
【姚明】部分精彩演讲
我在退役仪式上，特别感谢了两个人，他们是王治郅和奥尼尔，正因为有他们的存在，我才获得了不同阶段的人生目标。
我从1995年开始专业训练的那一天，目标就是成为像大郅一样优秀的运动员。
当我加入NBA的时候，目标就是奥尼尔，我曾送给奥尼尔一张贺卡，上面写着：“感谢你的鼓励，你是我景仰的人，我的目标是：和你一样棒。
”从此之后，我每天都加倍努力，努力去迎接每一次的训练和比赛，几年下来，在追赶的同时，我获得了长足的进步。
有了目标，更要努力去实现它。
我之所以能够实现自己的人生目标，客观上讲有年龄的优势，但我在这里可以负责任地讲，在追求目标，实现梦想的过程中，没有什么捷径，我的经验只有一条，那就是“珍惜每一天的时间”。
鲁迅小学2010年植树情况统计图如下，请根据图意回答相关问题。
500
645
450
400
305
200
年级
单位（棵）
700
600
500
400
300
200
100
六年级
五年级
四年级
三年级
二年级
一年级
（1）植树棵树最多的是（）年级，最少的是（）年级，相差（）棵。
（2）全校一共植树（）棵。
（3）请你提出一个数学问题并解答。
问题：
解答：
如图是小强为参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月做的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为（）。
100
90
80
70
60
成绩（分）
月
月份
月
月
月
一
月
奥运会（届）23 24 25 26 27 28
金牌枚数15 5 16 16 28 32
第23~~28届奥运会中国获金牌数量统计图
单位（枚）35302520151050
（1）中国获得的奥运会金牌整体上是上升还是下降？
（2）第28届奥运会金牌数量是第25届的几倍？
（3）哪两届奥运会金牌数量变化比较大？
（4）你还想到了什么？
你认识下面的折线统计图吗？下图表示七年级同学骑车到10千米远的公园春游的情况，请根据折线统计图填空。
12108642时间（时）
A
路程（千米）
（1）同学们去公园的路上一共用了（ ）小时，实际骑了（ ）小时。
（2）同学们在公园游玩了（ ）小时。
（3）同学们回来时平均每小时行（ ）千米。