九年级数学第29章投影与视图导学案 1)
人教版九年级数学上册 第29章 - 投影和视图 导学案设计(无答案)
第二十九章投影与视图知识点一、平行投影1．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．一般地，用光线照射物体，在某个平面（底面，墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．2．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．3．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．4．判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的．如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影．5．正投影：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.例题：1.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A. B. C. D.2.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形3.如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是（）A．矩形B．两条线段C．等腰梯形D．圆环知识点二、中心投影1．中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. 如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．2．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．3．判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．4. 中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置.例题：1.幻灯机的投影是（）A. 平行投影B．中心投影C．平行投影或中心投影D．以上均不是2.如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．逐渐变长D．先变长后变短3.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1．5米，那么路灯A的高度AB= _________．第2题第3题知识点三、视点，视线，视角，盲区1．把观察者所处的位置定为一点，叫视点．2．由视点发出的线称为视线.3．人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．4．盲区：视线到达不了的区域为盲区．例题：1．我们把大型会场．体育看台．电影院建为阶梯形状，是为了2.“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了3.有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（）A．45°B．60°C．90°D．135°4.关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大5．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为平方米第5题第6题第7题6.如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．△FBD7.如图，身高1.5米的小强站在离一个高大的建筑物20米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察这个建筑物时，盲区的范围8．如图，现有m．n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）．投影常考题型：题型一：比例求高1.如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，在阳光下测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米.已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为________米.2.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB________米3.如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m, DE=4m ,BD=20m，DE与地面的夹角30o．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆AB的高度．（结果保留两个有效数字）4.兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图3，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为________米题型二：三角函数求高1.如图，当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为___________m．（精确到0.01m）2.如果将太阳光改为照明灯，再适当改变已知条件和问题的形式：如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．题型三：相似三角形求高1.如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具。
29章投影与试图导学案
3．由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A…B‟把线段AB 了，且AB A‟B…，△OAB OA…B‟.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A…B‟C…也把△ABC 了，从△ABC到△A…B‟C…是我们熟悉的变换。
源的确定：分别自两个物体的顶端）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
第二学习时间：课堂巩固案（根据同学们的展示，认真完成以下的练习，如有不会的可以向其他同学请教，找到自己在练习中存在的问题，并认真改正）8、如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，太阳在你的方向？第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）1．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．2．平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；(2)点C的影子的坐标．BD，当他走到点P的底部，当他向前再步行20BD的底部，已知丁轩，则两路灯之间的距离是( )学习感悟(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小如何？（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．投影图是( )，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。
已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。
若灯泡距离地米，则地面上阴影部分的面积为（）π平方米B、0.81π平方米C、2π平方米D、3.24π平方米第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）3.(2010山东淄博模拟灯的底部(点O)20时，人影的53,在Rt△ABC中,∠C=090,在阳光的垂直照射下⑴试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由之间也有类似的关系吗?(一)、问题1：如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为A C2011安徽芜湖，）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下课题：29.2视图（2）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左（011江西，3，3分）右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图3 （2011山东聊城，2，3分）如图，空心圆柱的左视图是（）分）如图所示的几何体的左视图是（是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是10(2009，本溪)有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）A．B．C． D（A）（B）3.（2010 福建德化）如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称叫．主，益阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图D. 55.（2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）某个长方体主视图是边长为1cm形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那3（2010广东广州，7，3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A．52 B．323。
人教版九年级下册数学29.1投影 导学案
年级九年级课题29.1投影课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影.2.了解平行投影和中心投影的区别.3.了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影过程方法通过探索物体与其投影关系的活动，培养动手实践能力，发展空间想象能力情感态度通过对物体投影的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识.教学重点了解正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．二、自主探究（一）基本概念1.观察图片，尝试叙述：投影、投影线、投影面.2.师明确叙述，生举生活实例.3.简述皮影戏、日晷与投影.（二）投影分类1.下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，观察图形，找异同.2.师明确叙述中心投影、平行投影，辨别下图中哪个是平行投影，哪个是中心投影?二者有什么区别?3.图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.3.平行投影与正投影之间什么关系？（三）线、面、体的正投影1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 教师提出问题，学生举例教师组织学生按照探究要求进行活动，并逐步完善对概念的叙述.生说皮影戏、日晷师补充在学生独立思考、讨论的基础上给出中心投影、平行投影的概念.教师进行必要点拨，明确异同，学生聆听，进一步完善探究到的结论.激起学生的好奇心，探索欲望.通过观察图片，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念)了解中华文化爱国主义教育让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的分析判断能力.结合图片，对比辨析加深理解和印象让学生充分暴露自己的问题,兵教兵、广参与，同提高通过画图，进一步51三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).分析口述画图要领三、课堂训练1.完成课本88页练习2.补充练习:四、课堂小结1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？用到哪些数学思想方法？3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？4.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？五、作业设计教材习题29.1 必做题: 1,2选做题：4,5 学生大胆尝试画图,再讨论，一生板演，老师点拨.明确，体会得到的结论分析已知图形，尝试独立分析解决，师适时点拨,完成面到线的转化，最后板演画图过程.明确结论，并理解记忆.分析已知图形，尝试独立分析解决，师适时点拨,完成体到面再到线的转化，最后板演画图过程.学生独立分析解决练习, 一生板演，教师巡视指导, 之后学生讨论,师视情况点拨.学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳.理解概念，培养动手能力和应用意识.培养应用意识和综合运用能力.通过画图，进一步理解概念，体会转化思想,巩固强化线的正投影画法，培养动手能力和应用意识.分析任务，由前面迁移，想到转化.通过观察“体”的正投影画图过程，进一步理解概念，体会转化思想,巩固强化面和线的正投影画法，培养动手能力和应用意识.查漏补缺,巩固提高，帮助学生归纳总结，巩固所学知识，加深对数学思想方法的认识.29.1 投影投影相关概念线的正投影面的正投影投影分类教学反思。
人教版九年级下数学29.2三视图(1)导学案
第二十九章投影与视图§29.2三视图——第一课时（P94-P97）一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）1.回顾： ________________________________ 叫正投影.2•当我们从某一个角度观察一个物体时，______________________ 叫做物体的一个视图.视图也可以看做___________________ .其中正对着我们的叫做__________ ，正面下方的叫做 ________ ，右边的叫做___________ .3._______________________________________________________ —个物体在三个投影面内同时进行正投影，_____________________________________ ，叫做主视图；叫做俯视图； _______________ 叫做左视图.4.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高. 因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等.（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影•、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）1•小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（）23OD—U图L D.2.如图2,水杯的俯视图是（）W23.我们从不同的方向观察同一物体时,的左面看这个几何体的所得左视图是（可以看到不同的平面图形, 如图3,从图、探究应用（课上完成并交流展示） 例1.画出右图所示的一些基本几何体的三视图 解:例2.画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图•支架的两个台阶的高度和宽度 都是同一长度出它的三视图解：（补充）例•右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图解：总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂 几何体三视图的基础•基本几何体的三视图：（1） 正方体的三视图都是正方形.（2） 圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆 .B.C. D.(3)圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.(4)四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线(5)球体的三视图都是圆形.四、巩固再现：P97练习五、能力提升：1.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是(2.如图所示，画出该物体的三视图六、探究小结：1•你学会了什么？ ____________________________________________________________2.你存在的问题？____________________________________________________________。
2023年人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图1》导学案
新人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图1》导学案【学习目标】（一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4将物体与它们的投影用线连接起来。
【合作探究】活动5：问题1联系：。
区别：。
问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。
联系：图中的投影都是投影。
第29章 投影与视图全章教案
第二十九章投影与视图29.1投影（1）学习目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
学习重点理解平行投影和中心投影的特征；学习难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
教学互动设计备注（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
（二）你知道吗北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？（四）应用新知：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
第29章《投影与视图》导学案
第二十九章第1节第1课时《投影（1）》导学案A B（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟） （一）双基过关（二）能力提升：如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度【 】A ．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米三、课堂小结（5分钟）（总结所学，建构知识)四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1、下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（ ）A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤ 2、．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（ ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影3．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方 向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长 C ．先变短后变长 D ．先变长后变短选做题：、如图4，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是( )时间____________________评价_______________________第二十九章第1节第2课时《投影（2）》导学案课题29.1.投影（2）课型新授课班级姓名学习目标1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；3、培养动手实践能力，发展空间想象能力.重难点重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影前置学习（课前独学20分或30分钟）1、.温故知新下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?2、自主预习并完成下列问题：1）（1）正投影的定义：叫做正投影．（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体垂直于投影面时，其正投影成．2）教材Ｐ102探究（1）：问题：三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？3）教材Ｐ102探究（2）三种情形下纸板的正投影各是什么形状？归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？3、跟踪练习：1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定2、球的正投影是( ) (A)圆面．(B)椭圆面．(C)点． (D)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．(D)菱形．4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）三、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升：三、课堂小结（5分钟）（总结所学，建构知识)四、达标反馈（10-15分钟）选做题1．球的正投影是( ) (A)圆面．(B)椭圆面．（C)点．(D)圆环.2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )(A)圆．(B)三角形．（C)矩形．D)正方形.3．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.4.、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．(D)菱形．必做题：地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm．①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投示意图；时间____________________评价_______________________第二十九章第2节第1课时《三视图（1）》导学案课题29.1.三视图（1）课型新授课班级姓名学习目标1、学会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系．重难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图前置学习（课前独学20分或30分钟）1、.温故知新1）复习什么叫正投影？2、自主预习并完成下列问题：1）如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
部编RJ人教版 初三九年级数学 下册第二学期(导学案)第二十九章 投影 29.2 第1课时 三视图
29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画几何体的三视图。
（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
活动三.例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在 视图正下方画出 视图，注意与主视图“ ”。
3.在 视图正右方画出 视图.注意与主视图“ ”，与俯视图“ ”.【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。
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九年级数学第29章投影与视图导学案(1)
26.1投影（1）
【学习目标】
1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习重点】
了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】一、了解感知活动1
你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
活动2
观察投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3
出示一组灯光下的投影，观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4
出示练习：将物体与它们的投影用线连接起来。
二、深入学习问题1
出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。
联
系：。
区别：。
问题2
图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？联系：图中的投影都是投影。
区别：总结出正投影的概念：。
三、迁移运用
1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．
2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．
3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )
A．正北A．相交
A．先变短后变长
B．正南B．平行B．先变长后变短
C．正西C．垂直C．逐渐变短
A．③④②①
我的收获：
B．②④③①
C．③④①②
D．③①②④ D．正东D．无法确定D．逐渐变长
6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )
7．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( ) 8．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( )
26.1投影（2）
【学习目标】
1、进一步了解投影的有关概念。
2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】
能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】
1.正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。
活动1
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面：
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
通过观察、讨论可知：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。
设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。
活动2
如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面。
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
Q(1)DAD*A*BC*B*CDABD*A*(2)B*C*D*(C*)A*(B*)(3)CBADCBABAABPA*B*A*
B*A*(B*)通过观察、讨论可知：
(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。
归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？活动3
按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。
正投影的性质：。
活动4
出示例题：例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
【当堂检测】
1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定
2、球的正投影是( )
(A)圆面．(B)椭圆面．(C)点．
(D)圆环.
(D)菱形．
3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．
我的收获：
4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
26.2三视图
【学习目标】
1、会画简单几何体的三视图。
2、通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。
3、会画实际生活中简单物体的三视图。
培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】
会画简单几何体的三视图。
【学习难点】
1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出实际生活中物体的三视图。
【学习过程】活动一
1．圆柱对应的主视图是（）。
（A）（B）（C）（D）2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。
（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱3.画出下列几何体的三视图
题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？活动二
画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
题后小结：画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“ ，，。
”
迁移运用
1. 画出下列几何体的三视图
2. 画出下列几何体的三视图。
3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。
4.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图。
5.画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“ ，，。
”
我的收获：
投影与视图（复习）
【学习目标】
1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
【学习重点】掌握本章知识点。
【学习难点】灵活运用本章知识点。
【学习过程】勾勒出本章知识框架图：
【知识运用】
1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）
2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）
A、不变
B、先变短后变长
C、一直在变短
D、一直在变长
3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长
4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（
A、5
B、6
C、7
D、8
）
5、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米。
6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。
7.已知某四棱柱的俯视图如下图所示，尝试画出它的主视图和左视图．
我的收获：。