17秋学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业满分答案
南开17秋学期(清考)《数学的思维方式(尔雅)》在线作业
1. 环R中满足、∈R，如果==e(单位元）则称是什么？. 交换元. 等价元. 可变元. 可逆元正确答案：满分：2 分2. Z8中的零因子都有哪些？. 1、3、5、7. 2、4、6、0. 1、2、3、4. 5、6、7、8正确答案：满分：2 分3. 与0 的一个最大公因数是什么？. 0. 1.. 2正确答案：满分：2 分4. 在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？. 交换类. 等价环. 等价域. 交换环正确答案：满分：2 分5. 群G中，对于任意∈G，存在n,n为正整数使得n=e成立的最小的正整数称为的什么？. 阶. 幂. 域. 根正确答案：满分：2 分6. 对于整数环，任意两个非0整数,一定具有最大公因数可以用什么方法求？. 分解法. 辗转相除法. 十字相乘法. 列项相消法正确答案：满分：2 分7. Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？. 算术积. 集合. 直和. 平方积正确答案：满分：2 分8. 关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？. 一次同余方程组. 三元一次方程组. 一元三次方程组. 三次同余方程组正确答案：满分：2 分9. 设f(x),g(x)∈F[x]，则有什么成立？. eg(f(x)g(x))=eg(f(x)+g(x)). eg(f(x)g(x))<eg(f(x)+g(x)). eg(f(x)g(x))=egf(x)+egg(x). eg(f(x)+g(x))>egf(x)+egg(x))正确答案：满分：2 分10. π（x）与哪个函数比较接近？. lnx. xlnx. x/lnx. lnx2正确答案：满分：2 分11. 矩阵的乘法不满足哪一规律？. 结合律. 分配律. 交换律. 都不满足正确答案：满分：2 分12. 若复数p使得ξ（p）=0成立，则称p是ξ（p)的什么？. 极小值点. 顶点. 拐点. 零点正确答案：满分：2 分13. 最下的数域是什么？. 有理数域. 实数域. 整数域. 复数域正确答案：满分：2 分14. 素有总共有多少个？. 4. 21. 1000. 无数多个正确答案：满分：2 分15. 6813模13和哪个数同余？. 68. 13. 136. 55正确答案：满分：2 分16. 模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？. m是否为素数. 是否为素数. 与m是否互合. 与m是否互素正确答案：满分：2 分17. 用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(1+…s)p等于什么？. sp. p. ps. 1P+…sP正确答案：满分：2 分18. 当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？. 乘法交换律. 加法交换律. 除法交换律. 减法交换律正确答案：满分：2 分19. x4+1=0在复数范围内有几个解？. 不存在. 1. 4. 8正确答案：满分：2 分20. 一般的中国军队的一个连队有多少人？. 30多个. 50多个. 100多个. 300多个正确答案：满分：2 分21. 在星期集合的例子中，,属于同一个子集的充要条件是什么？. 与被6除以后余数相同. 与被7除以后余数相同. 与被7乘以后积相同. 与被整数乘以后积相同正确答案：满分：2 分22. 对于任意，∈Z，若p为素数，那么p|可以推出什么？. p|. p|. p|. 以上都可以正确答案：满分：2 分23. x∈的等价类的充分必要条件是什么？. x>. x与不相交. x～. x=正确答案：满分：2 分24. 若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立. 不对应关系. 互补. 互素. 双射正确答案：满分：2 分25. 素数的特性总共有几条？. 6. 5. 4. 3正确答案：满分：2 分26. 设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？. 所有的元素. 所有的子集. 所有的等价类. 所有的元素积正确答案：满分：2 分27. p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元. 1. p+1. p-1. p正确答案：满分：2 分28. 探索里最重要的第一步是什么？. 实验. 直觉判断. 理论推理. 确定方法正确答案：满分：2 分29. 欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？. Zm1 Zm2. Zm1. Zm2. Zm1*m2正确答案：满分：2 分30. 环R对于那种运算可以构成一个群？. 乘法. 除法. 加法. 减法正确答案：满分：2 分31. 设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？. pr-1. p. r. pr正确答案：满分：2 分32. 对于,∈Z，如果有∈Z,使得=，称整除,记作什么？. ^. /. |. &正确答案：满分：2 分33. 星期日用数学集合的方法表示是什么？. {6R|R∈Z}. {7R|R∈N}. {5R|R∈Z}. {7R|R∈Z}正确答案：满分：2 分34. x4+1=0在实数范围内有解。
数学的思维方式与创新尔雅网课通识答案
【单选题】黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（）直线与已知直线平行。
A、没有直线B、无数条C、至少2条D、一条我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】（）是第一个被提出的非欧几何。
A、解析几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、欧氏几何我的答案：B 得分：25.0分3【单选题】数学的整数集合用字母（）表示。
A、MB、WC、ND、Z我的答案：D 得分：25.0分【判断题】在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
（）我的答案：√得分：25.0分集合的划分（二）已完成成绩：100.0分1【单选题】星期日用数学集合的方法表示是（）。
A、{7R|R∈Z}B、{5R|R∈Z}C、{7R|R∈N}D、{6R|R∈Z}我的答案：A 得分：20.0分2【单选题】A={1,2}，B={3,4},A∩B=（）。
A、BB、{1,2,3,4}C、AD、Φ我的答案：D 得分：20.0分3【多选题】集合的性质有（）。
A、封闭性B、互异性C、确定性D、无序性我的答案：BCD 得分：20.0分4【判断题】星期二和星期三集合的交集是空集。
（）我的答案：√得分：20.0分5【判断题】空集属于任何集合。
（）我的答案：×得分：20.0分集合的划分（三）已完成成绩：100.0分1【单选题】发明直角坐标系的人是（）。
A、牛顿B、伽罗瓦C、笛卡尔D、柯西2【单选题】如果S、M分别是两个集合，SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S 与M的（）。
A、牛顿积B、笛卡尔积C、莱布尼茨积D、康拓积我的答案：B 得分：25.0分3【判断题】空集是任何集合的子集。
（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】任何集合都是它本身的子集。
（）我的答案：√得分：25.0分集合的划分（四）已完成成绩：100.0分1【单选题】如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到（）。
A、x∈aB、x的等价类=a的等价类C、x=aD、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积2【单选题】设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x ∈S|x～a}，称为a确定的（）。
尔雅数学思维方式与创新答案
集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
尔雅数学思维方式与创新答案
集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
南开15秋学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业100分答案(2)
南开15秋学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业100分答案(2)
15秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业一、单
选题（共35道试题，共70分。
）1.群G中，如果有一个元素
a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？
A.对数和
B.指数积
C.对数幂
D.整数指数幂正确答案：
D2.Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？A。
6
B。
4
C。
3
D。
1
正确答案：C3.设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几
个平方根？A。
2
B。
3
C。
4
D.和p大小有关正确答案：A4.设p为素数，r为正整数，
Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？A。
pr-1
B。
p
C。
r
D。
pr
正确答案：A5.如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？A.零环
B.零数
C.零集
D.零元
精确答案：D6.XXX将Zeta函数的界说域剖析开辟到整个复平面上，可是除什么以外？A。
s=1
B。
s=0
C。
s=-1
D。
s=-2
精确答案：A7.XXX对XXX等式的立异在于将实数推广为什么？A.小数
B.复数。
尔雅数学思维方式与创新答案
集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
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集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
尔雅数学思维方式与创新答案
集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：DA、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
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17秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题1. 首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？A. 汉朝B. 三国C. 唐朝D. 南宋满分：2 分正确答案:D2. Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？A. 结合群B. 交换群C. 分配群D. 单位群满分：2 分正确答案:D3. Z对于什么的加法运算是一个群？A. 整数B. 小数C. 有理数D. 无理数满分：2 分正确答案:A4.如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？A.笛卡尔积B.牛顿积C.康拓积D.莱布尼茨积满分：2 分正确答案:A5.在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A. 合数B. 素数C. 奇数D. 偶数满分：2 分正确答案:B6.若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立A. 不对应关系B. 互补C. 互素D. 双射满分：2 分正确答案:D7. 最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？A. 祖冲之B. 孙武C. 牛顿D. 秦九识满分：2 分正确答案:D8. 环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？A. 交换元B. 等价元C. 可变元D. 可逆元满分：2 分正确答案:D9. 整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？A. 0<=r<|b|B. 1<r<bC. 0<=r<bD. r<0满分：2 分正确答案:A10. 设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么？A. φ(m1)B. φ(m2)φ(m1)C. φ(m1)*φ(m1)D. φ(m2)*φ(m2)满分：2 分正确答案:B11. 星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？A. 空集B. 整数集C. 日期集D. 自然数集满分：2 分正确答案:A12. Z9*的生成元是什么？A. 1、7B. 2、5C. 5、7D. 2、8满分：2 分正确答案:B13. 黎曼所求出的π（x）的公式需要在什么条件下才能成立？A. Re（p）<1B. 0<Re（p）<1C. 0<Re（p）D. Re（p）<0满分：2 分正确答案:B14. 在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A. a与b被6除以后余数相同B. a与b被7除以后余数相同C. a与b被7乘以后积相同D. a与b被整数乘以后积相同满分：2 分正确答案:B15. 在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？A. 素数B. 合数C. 整除数D. 公因数满分：2 分正确答案:D16. 在整数环中只有哪几个是可逆元？A. 1、-1B. 除了0之外C. 0D. 正数都是满分：2 分正确答案:A17. 偶数集合的表示方法是什么？A. {2k|k∈Z}B. {3k|k∈Z}C. {4k|k∈Z}D. {5k|k∈Z}满分：2 分正确答案:A18. 素有总共有多少个？A. 4B. 21C. 1000D. 无数多个满分：2 分正确答案:D19. 曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？A. 1859年B. 1890年C. 1895年D. 1905年满分：2 分正确答案:C20. 在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？A. 所有奇数B. 所有偶数C. 1D. 所有素数满分：2 分正确答案:C21. 黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？A. 小数B. 复数C. 指数D. 对数满分：2 分正确答案:B22. 对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？A. d是a与r的一个最大公因数B. d是q与r的一个最大公因数C. d是b与q的一个最大公因数D. d是b与r的一个最大公因数满分：2 分正确答案:D23. Z12*只满足哪种运算？A. 加法B. 乘法C. 减法D. 除法满分：2 分正确答案:B24. Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A. Zm*B. ZmC. ZMD. Z*满分：2 分正确答案:A25. 在R中,n为正整数，当n为多少时n1可以为零元？A. 1B. 100C. n>1000D. 无论n为多少都不为零元满分：2 分正确答案:D26. 在模5环中可逆元有几个？A. 1B. 2C. 3D. 4满分：2 分正确答案:D27. 数学的整数集合用什么字母表示？A. NB. MC. ZD. W满分：2 分正确答案:C28. 长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？A. 小于k的所有素数B. 小于k的所有奇数C. 小于k的所有整数D. 小于k的所有合数满分：2 分正确答案:A29. 当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？A. 2B. 7C. 8D. 10满分：2 分正确答案:C30. 非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？A. 无数个B. 2个C. 有且只有1一个D. 无法确定满分：2 分正确答案:C31. 在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？A. 91B. 38C. 34D. 19满分：2 分正确答案:C32. 环R对于那种运算可以构成一个群？A. 乘法B. 除法C. 加法D. 减法满分：2 分正确答案:C33. 欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？A. 1700年B. 1727年C. 1737年D. 1773年满分：2 分正确答案:C34. 在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？A. 互合B. 相反数C. 互素D. 不互素满分：2 分正确答案:C35. Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？A. 0B. 1C. pD. p-1满分：2 分正确答案:D二、判断题 (共 15 道试题,共 30 分)1. 如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B2. 有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A3. 求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A4. 欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A5. 任给一个正整数k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列？A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B6. 如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B7. 费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A8. 集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B9. Z91中等价类34是零因子。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A10. 若Re(p)>1中，ξ（s）没有零点，那么在Re(p)<0中没有非平凡零点。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B11. 任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B12. 整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:A13. 环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B14. 如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B15. 映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。
A. 错误B. 正确满分：2 分正确答案:B。