(精心整理)三元一次方程组及其解法说课稿 (修改)
2021年名师：三元一次方程组的解法优秀教学教案说课稿
三元一次方程组的解法教学目标1、会解三元一次方程组．2、感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想．重点难点重点掌握三元一次方程组的解法．难点三元一次方程组如何化归到二元一次方程组．教学设计一、创设情境，引入新课老师出示下列问题：有人问甲、乙、丙三人的年龄，甲说：“我们三个人的年龄之和是26.”乙说：“甲的年龄的两倍再加上我的年龄就要比丙大18.”丙说：“我比甲小1岁．”聪明的你能算出甲、乙、丙的年龄各是多少吗？学生在老师的引导下独立思考后合作交流，思考以下问题：1.选用什么数学工具来解呢？2.设哪些量为未知数呢？在小组内说一说自己的解法，与组内的同学达成共识．二、讲授新课解方程组1225224.x y zx y zx y++=++==⎧⎪⎨⎪⎩，①，②③问题：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？(2)你能解出上面的二元一次方程组吗?(3)如何求方程组中第三个未知数的值？(4)总结解三元一次方程组的基本思路.(学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤)解法一：把方程③分别代入①②，得{4y+y+z=12 4y+2y+5z=22解这个方程组，得{y =2z =2把y =2，z =2代入③，得x =8.因此，三元一次方程组的解为{x =8y =2z =2解法二:①×5−②，得4x +3y =38，④③与④组成方程组，得4,4338.x y x y =+=⎧⎨⎩解这个方程组，得8,2.x y ==⎧⎨⎩ 把x =8，y =2代入①，得z =2.因此，三元一次方程组的解为8,2,2.x y z ===⎧⎪⎨⎪⎩出示引入问题：小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.1.题目中有几个未知数，你如何去设？2.根据题意你能找到等量关系吗？3.根据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题.(教师对学生进行巡回指导)学生成果展示：1.设1元，2元，5元各x 张，y 张，z 张.(共三个未知数)2.三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍.3.上述三种条件都要满足，因此可得方程组12,2522,4.x y z x y z x y ++=++=⎧⎪⎪⎩=⎨①②③师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(学生小组交流，探索如何消元)可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元一次方程组了：412, 42522, y y zy y z++=++=⎧⎨⎩即512,6522.y zy z+=+=⎧⎨⎩解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x.解得8,2,2.xyz===⎧⎪⎨⎪⎩教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.即例题解析例1解三元一次方程组347, 239,? 5978. x zx y zx y z+=++=-⎧+⎪⎪⎩=⎨①②③(让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生演板后比较)解：②×3+③，得11x+10z=35.④①与④组成方程组347,111035.x zx z+=+=⎧⎨⎩解得5,2.xz==-⎧⎨⎩把x=5，z=-2代入②，得y=1 3 .因此，三元一次方程组的解为5,1,32. xyz===-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩此方程组的特点是①中不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.反之用代入法运算较繁琐.例2在等式y=ax2+bx+c中，当x=−1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值.(师生一起分析，列出方程组后交由学生求解)解：由题意，得三元一次方程组0, 423, 25560.a b ca b ca b c-+=++=++=⎧⎪⎨⎪⎩①②③②−①，得a+b=1，④③−①，得4a+b=10.⑤④与⑤组成二元一次方程组1, 410.a ba b+=+=⎧⎨⎩解得3,2 ab==-⎧⎨⎩把a=3，b=−2代入①，得c=−5.因此3,2,5. abc⎧==-=-⎪⎨⎪⎩归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程。
湘教版数学七年级下册1.4《三元一次方程组》说课稿
湘教版数学七年级下册1.4《三元一次方程组》说课稿一. 教材分析《三元一次方程组》是湘教版数学七年级下册1.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的。
三元一次方程组是初中数学中的一个重要概念，它不仅在数学本身有广泛的应用，而且在高中乃至大学的数学学习中也会经常用到。
因此，这部分内容对于学生来说是非常重要的。
教材中通过引入实际问题，引导学生学习三元一次方程组的解法，并通过例题和练习题让学生加以巩固。
在教材的处理上，我将会引导学生通过自主学习与合作交流的方式来理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对二元一次方程组已经有了一定的认识，但是三元一次方程组的出现，会让一些学生感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，对于理解有困难的学生，要给予耐心的指导和帮助。
同时，七年级的学生正处于青春期的开始，他们的思维方式和认知水平都在发生变化，因此，在教学过程中，我要注重启发学生的思维，引导他们通过自己的思考来理解和掌握知识。
三. 说教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，我设定了以下教学目标：1.让学生理解三元一次方程组的概念，并掌握解三元一次方程组的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.通过对三元一次方程组的学习，提高学生的数学素养，使他们在面对复杂问题时，能够运用数学的方法来解决。
四. 说教学重难点教学重点：三元一次方程组的概念和解法。
教学难点：三元一次方程组的解法，特别是如何选择合适的解法来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主学习与合作交流的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加生动形象，易于学生理解和接受。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个步骤：1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生进入三元一次方程组的学习。
北京课改版数学七年级下册5.5《三元一次方程组》说课稿
北京课改版数学七年级下册5.5《三元一次方程组》说课稿一. 教材分析《三元一次方程组》是北京课改版数学七年级下册第五章第五节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行学习的，旨在让学生进一步理解方程组的解法，并将其应用到实际问题中。
在教学内容上，本节课主要介绍了三元一次方程组的定义，及其解法。
同时，通过实际例题，让学生学会如何将实际问题转化为三元一次方程组，并求解。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对于方程组的解法有一定的了解。
同时，学生在之前的学习过程中，已经接触过一些实际问题的解决，具备一定的解决问题的能力。
然而，学生在解决三元一次方程组问题时，可能会感到困难和复杂，对于如何将实际问题转化为方程组，以及如何运用解法求解，可能会存在一定的困惑。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解三元一次方程组的定义，掌握解三元一次方程组的方法，并能够将实际问题转化为方程组，求解。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的定义，解三元一次方程组的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为三元一次方程组，以及解法的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观展示，帮助学生理解三元一次方程组的概念和解法。
同时，通过练习题，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引入三元一次方程组的概念，让学生感受到数学与生活的联系。
2.自主学习：让学生自主探究三元一次方程组的解法，培养学生自主学习的能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
人教版七年级下《解三元一次方程组举例》说课稿
人教版七年级下《解三元一次方程组举例》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢人教版七年级下册《解三元一次方程组举例》说课稿一、教材分析本课学习课本P111的解三元一次方程组举例，这一内容涉及：1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组．2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程．3．如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特点，然后选择最好的解法．4．有些特殊方程组，可用特殊的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来．5．解一次方程组的消元“转化”基本思想，可以推广到“四元”、“五元”等多元方程组，这是今后要学习的内容．本节教学的重点是掌握用代入法解三元一次方程组，教学难点是解法的灵活运用．能够熟练的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用，以及一次不等式组的解法的基础．二、教法、学法1.解三元一次方程组时，由于方程较多，学生容易出错．因此，应提醒学生注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．2.消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出来，然后再进行消元．3.学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数．三、教学目标1．知道什么是三元一次方程．2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．4．培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象．四、教学步骤（一）明确目标1．知道什么是三元一次方程组．2.学习如何求三元一次方程组的解．（二）教学过程1．复习导入（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（3）请快速写出方程组的解：；（4）请快速写出方程组的解：；（5）以上两个方程组都是方程组，第一个方程组用法较便捷，第二个方程组用法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了，从而把二元一次方程组转化为方程来解。
58三元一次方程组说课稿
第五章第8节《三元一次方程组》说课稿山丹育才中学刘瑞华各位评委、各位老师：大家好！我是来自山丹育才中学的刘瑞华老师。
我说课的内容是新北师大版义务教育教科书，八年级数学（上）第五章第8节《三元一次方程组》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、说教材：本节为选学内容，定位于让学有余力的学生感受解三元一次方程组的“消元”思想，了解三元一次方程组的解题思路，而学生前面已经学习二元一次方程组与一元一次方程的概念、解法、应用。
本节在此基础上，通过类比引入三元一次方程组的概念、解法、应用，让学生进一步体会“消元”思想，掌握解三元一次方程组的基本思路，让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想。
根据学生的认知水平和本节课的教学内容及蕴含的数学思想，我认为通过本节课的教学要达到如下目标：1．知识与技能：（1）了解三元一次方程组及其有关概念；（2）会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步体会“消元”的思想；（3）会列三元一次方程组解决简单的实际问题。
2．过程与方法：通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入消元”“加减消元”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决；3.数学思考：通过解三元一次方程组，让学生学会选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力和运算技巧。
4．情感与态度：再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程，让学生感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯。
5. 教学重点与难点：（1）教学重点：引导学生自主探索三元一次方程组的解法，体会“消元”思想；（2）教学难点：根据三元一次方程组的特征，选择消哪个元，选择用什么方法消元。
二、说教法：教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生的创造思维，引导学生去探究、发现结论的方法。
七年级数学下册人教版8.4三元一次方程组的解法说课稿
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生可能对消元过程中符号变化、移项等细节掌握不足。
2.部分学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为三元一次方程组。
应对策略：
-对于消元过程中的细节问题，通过反复示范和个别指导帮助学生掌握。
2.代入消元法和加减消元法的运用。
3.三元一次方程组在实际问题中的应用。
教学难点：
1.消元过程中符号变化、移项等运算技巧。
2.在实际问题中，如何将问题转化为三元一次方程组，并求解。
3.对于不同类型的方程组，选择合适的消元方法。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的抽象思维能力，但注意力容易分散。在认知水平上，他们已经掌握了一元一次方程和二元一次方程组的解法，对于数学符号和运算有一定的理解。学习兴趣方面，学生们对于解决实际问题的数学知识更感兴趣，喜欢通过游戏和竞赛等形式的学习活动。然而，部分学生的学习习惯还需进一步培养，如自主学习能力、合作交流能力和总结反思习惯。
3.组织课堂讨论：鼓励学生分享学习心得和经验，互相学习，共同进步。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.完成教材后的练习题，巩固代入消元法和加减消元法的运用。
2.结合生活实际，自编一道涉及三元一次方程组的问题，并进行求解。
3.阅读相关拓展资料，了解三元一次方程组在其他领域的应用。
作业的目的是：让学生通过练习，进一步巩固所学知识，提高解题能力；通过自编问题，培养学生的创新意识和建模能力；通过拓展阅读，拓宽学生的知识视野。
七年级数学下册人教版8.4三元一次方程组的解法说课稿
【说课稿】三元一次方程组及其解法
2．教师由引例引出三元一次方程组，由学生思考、讨论后解决如何消三元变二元，教师讲解、小结。
3．由学生尝试，解决例题。
4．学生练习，教师小结、讲评。
四、说教学程序为了完成教学目标，解决重点，突破难点，我设计的教学环节是：明确目标，复习导入、探索新知、尝试反馈、总结扩展逐步进行：（一）明确目标让学生知道本节课要学会什么，带着问题去学习。
（二）复习导入学生分别用代入法和加减法解一道二元一次方程组，目的是体会消元思想。
（三）探索新知由实例“甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．”引入，引导学生列出三元一次方程组，明确三元一次方程组后，探索其解法。
探索之前引导学生先观察未知数系数的特点，尤其是方程（2），它不单单未知数系书都是1，而且只含有两个未知数。
根据学过的代入法和加减法，如何消元。
然后学生活动：思考、讨论后说出消元方案．最后教师总结，解题方法并板书。
这里教师只书写一种解题方法，另一种有学生独立完成，教师点评。
因为有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力。
解完以后强调注意事项：a、得到二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成．b．得，后，求时，要代入前面最简单的方程④．c．注意检验．（四）尝试反馈检查学生掌握情况。
（五）总结、扩展1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解。
3．注意检验。
【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性。
（六）布置作业作业分必做题和选做题。
三元一次方程组及其解法说课稿(代修勇)-(修改)
三元一次方程组及其解法说课稿(代修勇)-(修改)三元一次方程组及其解法说课稿东华附校代修勇教学内容：沪教版初中数学六年级下册第六章第4节第一课时（教材第74页）一、说教材：(一)教材简析沪教版教材开门见山直接给出三元一次方程组的定义，然后，引导学生通过消元（代入、加减）的思想方法，解一些特殊的三元一次方程组。
上本节课前，学生已学习一元一次方程和二元一次方程组的概念及解法，也深刻体会解二元一次方程组中“消元”的思想，这为过渡到本节课的学习起到铺垫作用。
同时这节课是对“代入”和“加减”消元的再次检验，也为学生未来类比学习解高次方程（降次）提供思维上的启迪。
(二)学情分析学生总体比较听话，上课认真，虽然思维不是很活跃，但有较好的理解能力和基础。
在上课前，学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念及解法，对用方程（组）解决问题的建模思想有初步的认识。
(三)教学目标1.知识与技能：（1）了解三元一次方程组的概念。
（2）会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决。
2.过程与方法：经历认识三元一次方程组并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会“消元”思想。
3.情感态度与价值观：培养分析问题、解决问题的能力与探索精神。
(四)教学重难点根据以上分析，我将本节课的教学重点确定为：三元一次方程组的概念及解法。
教学难点确定为：三元一次方程组向二元一次方程组的转化。
二、说教法、学法教师提问：类比二元一次方程组，新方程组{x +y +z =12x +2y +5y =22x =4y具有什么样的特征？预测学生回答：一、含有三个未知数；二、含未知数的项的次数是1次【类比旧知探新旧，可以帮助学生缩小思考范围，把握关键点】（此时给出概念并揭题）学生活动设计:齐读三元一次方程组的概念，关注概念中的三个要点。
2. 辨析概念下列方程组中，哪些是三元一次方程组？【通过正例辨析，可以帮助学生进一步抓住概念的本质属性】教师活动设计：引出本节课的要解决的问题——解三元一次方程组(一) 自主学习、探究新知1.复习回顾教师提问：解二元一次方程组有哪些方法？预测学生回答：代入法，加减法教师提问：这两种方法的实质是什么？预测学生回答：通过消元把二元一次方程组转化为一元一次方程。
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三元一次方程组及其解法说课稿
东华附校代修勇
教学内容：沪教版初中数学六年级下册第六章第4节第一课时（教材第74页）一、说教材：
(一)教材简析
沪教版教材开门见山直接给出三元一次方程组的定义，然后，引导学生通过消元（代入、加减）的思想方法，解一些特殊的三元一次方程组。
上本节课前，学生已学习一元一次方程和二元一次方程组的概念及解法，也深刻体会解二元一次方程组中“消元”的思想，这为过渡到本节课的学习起到铺垫作用。
同时这节课是对“代入”和“加减”消元的再次检验，也为学生未来类比学习解高次方程（降次）提供思维上的启迪。
(二)学情分析
学生总体比较听话，上课认真，虽然思维不是很活跃，但有较好的理解能力和基础。
在上课前，学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念及解法，对用方程（组）解决问题的建模思想有初步的认识。
(三)教学目标
1.知识与技能：
（1）了解三元一次方程组的概念。
（2）会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决。
2.过程与方法：
经历认识三元一次方程组并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会“消元”思想。
3.情感态度与价值观：
培养分析问题、解决问题的能力与探索精神。
(四)教学重难点
根据以上分析，我将本节课的教学重点确定为：三元一次方程组的概念及解法。
教学难点确定为：三元一次方程组向二元一次方程组的转化。
二、说教法、学法
（一）说教法
现代教学理论认为，学生是学习的主体，教师是学习的组织者。
根据这一理念，本节课我采用启发引导、讲练结合及分组竞赛的教学方法，以提出问题、解决问题为主线，让学生去观察、类比、探索并及时的反思，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
（二）说学法
三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性太强，因此在解前必须认真观察方程组中各个方程的特征，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键，一般来说，要引导学生先消去系数最简单的未知数。
三、说教学过程
(一)创设情境、引入新课
设计意图：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题。
提出问题：小明春节收到12张面额分别1元、2元、5元的微信红包，共计22元，其中1元红包的数量是2元红包的4倍，求1元、2元、5元红包各多少个？
【通过学生实际生活中的问题，提高数学的学习兴趣，激发学生强烈的探究欲望。
】
教师提问：这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解。
如果设1元、2元、5元红包分别为x个、y个、z个，用它们可以表示哪些等量关系？
预测学生回答：
教师活动设计：强调审题抓住的三个等量关系，从而表示成以上三个方程，这个问题的解答必须同时满足这三个条件，因此，这三个方程联立起来，成
为
(二) 明确概念、抓住本质
1. 明确概念 教师提问：类比二元一次方程组，新方程组
具有什么样的
特征？ 预测学生回答：一、含有三个未知数；二、含未知数的项的次数是1次
【类比旧知探新旧，可以帮助学生缩小思考范围，把握关键点】
（此时给出概念并揭题）
学生活动设计:齐读三元一次方程组的概念，关注概念中的三个要点。
2. 辨析概念
下列方程组中，哪些是三元一次方程组？
【通过正例辨析，可以帮助学生进一步抓住概念的本质属性】
教师活动设计：引出本节课的要解决的问题——解三元一次方程组
(三) 自主学习、探究新知
1.复习回顾
教师提问：解二元一次方程组有哪些方法？
预测学生回答：代入法，加减法
教师提问：这两种方法的实质是什么？
预测学生回答：通过消元把二元一次方程组转化为一元一次方程。
教师活动设计：通过消元可以把二元转化一元，那么，三元一次方程组可以通过消元转化为二元一次方程组，再通过消元转化为一元一次方程，进而解决问题。
【通过层层设问，引出解决问题的本质—消元，为学生顺利求解三元一次方程组提供总的指导方针。
】
2.精讲例题
()11361,1247,
930;x y z x y z x z -+=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩()452,2568,2715;x y z x yz x y -+=⎧⎪+=-⎨⎪-=⎩()8522,39933918 5.
x y z y x z ⎧-+=⎪⎨⎪-+=-⎩
例题1.解三元一次方程组
预测学生做法：由于方程组①式的特点，学生会将①式分别代入③式，消去x，从而转化关于y、z的二元一次方程组的求解。
教师活动设计：板书用代入消元的求解过程，强调解题的格式，求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元→二元→一元，关键在于消元。
【例题1来源于对教材例1的改编，难点在于如何将“三元”转“二元”，通过引导学生将①式分别代入③式消x，顺利将“三元”转为“二元”，并作总结，突出代入消元。
】
练一练1：解三一次方程组
【本题是问题情境导入时列的方程组，此处意图是让学生模仿老师的做法，运用代入消元自行操作去解决实际问题。
相比例题1，此题上升了一个层次，学生可以进一步体会，通过代入消元将“三元”化“二元”的思维过程。
】
教师活动设计：观察学生练习的过程，适时引导，展示学生的求解过程。
例题2.解三元一次方程组
教师提问：（1）方程组有什么样的特征？
（2）应选用什么方法将“三元”转为“二元”？
预测学生做法：可以把方程①、②相加消去y,方程②、③相加消去y，得到关于x、z的二元一次方程组。
教师活动设计：板书用加减消元的求解过程，强调解题的格式，求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元→二元→一元，关键在于消元。
【例题2来源于教材中的例2，通过层层设问引导，把方程①、②相加,方程②、③相加消去同一个未知数y，从而顺利把“三元”化“二元”，并作总结，突出加减消元法。
】
练一练2：看谁反应快——请说说你会如何进行消元？
(1) (2)
（3）
（1）观察方程组结构特征，把方程①、②相加,方程②、③相加消去同一个未知数z,从而将“三元”化“二元”，重点突出加减消元。
（2）观察方程组结构特征，将式代入式，消去未知数y,从而将“三元”化“二元”，重点突出代入消元。
（3）观察方程组结构特征，绝大部分同学将式代入式，消去未知数x,从而将“三元”化“二元”，重点突出代入消元；部分同学还可以将,消去未知数z，从而得到关于x、y的二元一次方程组，不论代入消元还是加减消元都是为了消去方程组中某一个元，将“三元”转“二元”，从而，突破难点。
【由于书写求解三元一次方程组的过程需要较多的时间，所以在课堂有限的40分钟内希望借助这种观察、用多种方法口述方程组消元的过程，突破本课的重难点，提高课堂效率。
】
教师活动设计：引导学生观察方程组特点，比较消不同未知数、用不同消元方法优劣，让学生意识到解方程组先观察，进一步让学生熟练掌握选择消“谁”，用什么方法消，提高学生的解题能力。
这量采用只说不解，意在检查学生对三元一次方程组解法的理解是否到位，对方程组的观察及对解法的流程是否熟练，提高课堂效率。
3.课堂小结
（1）如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组.
（2）解三元一次方程组的一般方法：代入消元法和加减消元法
（3）解三元一次方程组的基本思想：三元→二元→一元
教师活动设计：让学生自己谈一谈本节课的收获并进行归纳总结，提醒学生注意选好要消的“元”，选好要消的“法”。
练一练3.分组竞赛解三元一次方程组
【让学生理解在求解三元一次方程组时，消那个元都可以实现，并能熟练进行消元。
】
学生活动设计：全班分为3个组，分别对方程组消x、消y、消z，看哪个组算得快!(本方程组消哪个元的计算量都差不多，让学生比赛目的是调动学生积极性)。
【检查学生是否真正掌握三元一次方程组的求解。
】
教师活动设计：观察学生做题情况，有针对性的讲评。
四、板书设计
1、三元一次方程组的概念
2、三解一次方程组的解法：三元→二元→一元
以上是我对这节课的设计思路，如果有什么不到之外还请各位老师批评指正。
谢谢！。