模糊数学算法
模糊评价算法
模糊评价算法1.简介模糊评价算法是一种基于模糊数学的评价模型，它通过将实际情况与模糊集合理论相结合，将模糊的概念展现出来，来实现对问题的评价和决策。
与传统的评价算法不同，模糊评价算法不需要明确的参数，代表了更为灵活和广泛的信息。
2.模糊数学在介绍模糊评价算法之前，我们先了解一下模糊数学。
模糊数学是一种非精确数学，它是对物理世界的存在和实际问题的描述建立在不确定性和模糊性基础之上的一种数学方法。
一个模糊数用一个隶属度函数来描述，这个函数的值表示了该数对应的隶属度，范围在0到1之间。
3.模糊综合评价模糊综合评价是模糊评价算法中最重要的应用之一。
它通过将输入的信息处理成一个模糊数来表示，然后使用模糊集合的运算方法，将模糊数进行模糊集合的交、并、补等运算，得出一个综合的评价结果。
这种方法可以更好地处理信息不完整、模糊、不确定的问题。
4.模糊综合评价的步骤模糊综合评价的步骤大致如下：4.1确定评价指标评价指标是评价的基础，必须在业务需求的基础上定义合理的评价指标，才能量化评价。
4.2评价指标归一化一般评价指标单位不同、量纲不同，必须将其统一到同一个量纲之下，才能进行比较。
4.3确定评价隶属度函数评价隶属度函数是将真实数据映射成模糊数的关键，利用科学的方法建立评价隶属度函数，可以更加准确地反映数据的真实特征，也可以使评价隶属度函数的分布更加平滑，从而更好地使用模糊集合运算方法。
4.4确定权重不同的指标对评价结果的影响不同，必须根据业务需求、实际情况确定各个指标的权重。
4.5模糊综合评价利用模糊运算的方法将不同指标、不同模糊数进行模糊运算，得到综合的评价结果。
5.模糊评价算法的应用模糊评价算法在各个领域都有着广泛的应用，如：5.1工程领域在工程领域，模糊评价算法可以在设计中用于确定最佳组合参数。
比如，在机场跑道建设中，可以利用模糊评价算法评估不同跑道设计的各项指标。
5.2经济领域在经济领域，模糊评价算法可以用于风险评估和投资决策。
模糊算法入门指南初学者必读
模糊算法入门指南初学者必读随着人工智能领域的发展，模糊算法越来越受到重视。
模糊算法是一种基于模糊逻辑的数学方法，用于处理现实生活中的模糊、不确定和模糊数据。
本文将介绍模糊算法的基本概念、原理和应用，并且为初学者提供了入门指南。
一、基本概念1. 模糊集合模糊集合是由一组具有模糊性质的元素组成的集合，其中每个元素都有其对应的隶属度，表示该元素属于模糊集合的程度大小。
模糊集合与传统集合的区别在于，传统集合的元素只能属于集合或不属于集合，而模糊集合的元素可能同时属于多个集合。
例如，一个人的身高可能既属于“高个子”这个集合，又属于“中等身高”这个集合，这时我们就可以用模糊集合来描述这个人的身高。
2. 模糊逻辑模糊逻辑是一种扩展了传统逻辑的数学方法，用于处理带有模糊性质的命题。
在模糊逻辑中，命题的真值不再只有0或1两种可能，而是在0到1之间连续变化。
例如，“这个人很高”这个命题，在传统逻辑中只有true或false两种可能，而在模糊逻辑中则可以分别对应0.8和0.2，表示这个人身高高度的程度。
3. 模糊推理模糊推理是指根据模糊逻辑规则对模糊数据进行推理的过程。
模糊推理的基本过程是先将模糊数据转换成模糊集合，在对模糊集合进行逻辑运算。
例如，已知“这个人很高”，“这个人是男性”，根据“高个子男性”这个模糊集合的定义，可以推断出该人属于“高个子男性”这个模糊集合。
二、基本原理模糊算法的核心是模糊推理，根据一定的规则推导出合理的结论。
模糊推理可以通过模糊集合的交、并、补等运算，来得到更为准确的结果。
模糊算法中常用的推理方法包括模糊关联、模糊综合评价、模糊聚类等。
三、应用领域1. 物流调度在物流调度中，模糊算法可以通过分析货物的种类、运输距离、车辆的容量等因素，来实现最优的调度和路径规划。
2. 医学诊断在医学诊断中，模糊算法可以通过分析医学数据，提供模糊的医学诊断结果，帮助医生做出更准确的诊断。
3. 控制系统在控制系统中，模糊算法可以通过模糊控制，实现对系统的自适应控制和优化控制。
模糊数学算法
模糊数学算法模糊数学算法在实际生活中有着广泛的应用，它能够处理一些模糊的和不确定的问题，为决策提供一种有效的方法。
本文将从模糊数学的基本概念、模糊集合、模糊关系以及模糊推理等方面进行阐述。
一、模糊数学算法的基本概念模糊数学算法是一种用于处理模糊问题的数学工具。
它通过引入模糊集合的概念，将不确定性和模糊性量化为数值，从而进行分析和决策。
模糊数学算法的核心思想是将传统的二元逻辑扩展为多元逻辑，使得问题能够更好地被描述和解决。
二、模糊集合模糊集合是模糊数学的核心概念之一。
与传统的集合不同，模糊集合中的元素具有一定的隶属度，而不仅仅是0或1。
模糊集合的隶属度表示了元素与集合的关系的程度，它可以是一个实数，取值范围在0到1之间。
模糊集合的隶属度函数可以是线性的，也可以是非线性的，根据具体问题的需要进行选择。
三、模糊关系模糊关系是模糊数学的另一个重要概念。
它是对两个模糊集合之间的关系进行描述。
模糊关系可以用矩阵表示，其中的元素表示两个模糊集合之间的隶属度。
模糊关系可以用来描述模糊的空间关系、时间关系、因果关系等，为问题的分析和决策提供依据。
四、模糊推理模糊推理是模糊数学算法的重要应用之一。
它通过将已知的模糊信息进行推理，得出新的模糊结论。
模糊推理可以分为两个步骤：模糊化和去模糊化。
模糊化将传统的精确信息转化为模糊集合，而去模糊化则将模糊集合转化为具体的数值。
模糊推理可以用于模糊控制、模糊优化和模糊决策等方面，为实际问题的解决提供了一种有效的方法。
模糊数学算法是一种用于处理模糊问题的数学工具，它通过引入模糊集合和模糊关系的概念，将不确定性和模糊性量化为数值，从而进行分析和决策。
模糊推理是模糊数学算法的重要应用之一，它通过将已知的模糊信息进行推理，得出新的模糊结论。
模糊数学算法在实际生活中有着广泛的应用，可以用于模糊控制、模糊优化和模糊决策等方面，为实际问题的解决提供了一种有效的方法。
模糊数学方法
( x1, x2 ,, xn ) [0,1] , 令
n
f ( x1 , x2 ,, xn ) xiai
i 1
n
f 称为几何平均型模糊综合函数.其中 a i是几
何权数.
（3） 单因素决定型 设 A (a1, a2 ,, an ) [0,1] 是正规化权向量，
n
( x1, x2 ,, xn ) [0,1] , 令
Bi Ai T Ri
(i ) r11 (i ) r21 (ai1 , ai 2 ,, aini ) T (i ) rni 1
r r r
(i ) 12 (i ) 22
(i ) ni 2
r r (i ) rni p
这时需采取多层次评判来解决这类问题. 多层次综合评判的步骤： 1. 因素分类
将因素集 U {u1 , u2 ,, un } 按某种属性 分为s类，即 满足条件：
Ui (ui1, ui 2 ,, uini ), i 1,2,, s
(1) n1 n2 ns n ;
(2) U1 U 2 U s U ;
A (a1 , a2 ,, an ) 是给定 是正规化评判矩阵，
的正规化权向量，则综合评判 ( y1 , y2 ,, ym ) 也是正规化的.
（3） 若 f f 是几何平均型
评判
n 元模糊
综合函数，且 R 和 A 是归一化的，而综合
( y1 , y2 ,, ym ) 未必是归一化的. 若 R 和 A 是正规化的，综合评判 ( y1 , y2 ,, ym )
在使用 M (,) 模型和
M (, T ) 模型前将
归一化的权向量与归一化的单因素模糊评价 正规化，最后将评价结果归一化.
模糊数学方法
0.5 u1 0.9 u2 1 u3 0.8 u4 1 u5
A B 0.2 u1 0.6 u2 0.4 u4
A 0.8 u1 0.4 u2 0.2 u4 1 u5
AB 0.1 u1 0.54 u2 0.32 u4
A B 0.7 u1 1 u2 1 u3 1 u4 1 u5
u A (u) uB (u)
交集：若 D A B ，则对一切 u U ，有
其中 和 分别表示“取大”和“取小”运算。除上述运算 外，还有一些模糊集之间的代数运算也是常用的： 代数积：AB 记为，其隶属函数 u AB 规定为
uD min[u A (u), uB (u)] u A (u) uB (u)
九 管理学科中的主要应用领域
在软科学方面,模糊技术已用到了投资决策、 企业效益评估、区域发展规划、经济宏观 调控、中、长期市场模糊预测等领域.模糊 理论将大大促进软科学的科学化、定量化 研究.比如东京的Yamaichi Securities用模 糊逻辑系统去管理大型的股票有价评证,该 系统使用了约一百条规则去作买进和卖出 决策.
例如： “明天的气温是30摄氏度的概率是0.9” “明天高温的可能性是0.9”
五
模糊数学的广泛应用性
• 软科学方面：投资决策、企业效益评估、经济宏观调控等 • 地震科学方面：地震预报、地震危害分析 • 工业过程控制方面：模糊控制技术是复杂系统控制的有效 手段 • 家电行业：模糊家电产品,提高了机器的“IQ” • 航空航天及军事领域：飞行器对接C3I指挥自动化系统， NASA • 人工智能与计算机高技术领域：模糊推理机、F专家系统、 F数据库、F语言识别系统、F机器人等，F-prolog、F-C等 • 其它：核反应控制、医疗诊断等
模糊算法的基本原理与应用
模糊算法的基本原理与应用模糊算法是20世纪60年代提出的一种新的数学分析方法，具有广泛的应用领域，如控制理论、人工智能、模式识别、决策分析等。
本文将介绍模糊算法的基本原理以及在实际应用中的一些案例。
一、模糊算法的基本原理模糊算法的核心思想是将不确定性和模糊性考虑进来，将数据分为模糊集合，不再是传统意义上的精确集合。
模糊集合是指一个元素可能属于这个集合的程度，它用隶属度函数来表示。
举个例子，一个人的身高不可能绝对的是1米80，可能是1米78或者1米82，那么身高就可以看成一个模糊集合，每个身高值对应一个隶属度。
隶属度函数一般用μ(x)表示，μ(x)的取值范围是[0,1]，它表示元素x属于该模糊集合的程度。
为了使模糊算法具有可操作性，需要建立一套模糊集合运算规则。
常用的包括交运算和并运算。
1. 交运算：模糊集合A和B的交集，定义为：A ∩B = { (x, min(μA(x), μB(x))) | x∈X }其中X是数据集合。
这个公式的意思是，对于集合A和B中都出现的元素x，它们的隶属度的最小值就是A∩B中x的隶属度。
2. 并运算：模糊集合A和B的并集，定义为：A ∪B = { (x, max(μA(x), μB(x))) | x∈X }其中X是数据集合。
这个公式的意思是，对于集合A和B中出现的元素x，它们的隶属度的最大值就是A∪B中x的隶属度。
二、模糊算法在实际应用中的案例1. 模糊控制系统模糊控制系统是模糊算法应用最广泛的领域之一。
传统的控制系统需要建立数学模型，对系统进行分析和设计。
而模糊控制系统则是基于经验的，采用模糊集合来描述系统状态，从而规划控制策略。
比如在家电产品中，智能洗衣机的控制系统就采用了模糊控制算法，根据衣物的不同湿度、污渍程度、质地等因素，自动调整洗涤方案，达到最佳的洗涤效果。
2. 模糊识别系统模糊识别系统是指通过对事物进行模糊描述和抽象，进行模式匹配和分类的一类智能系统。
它可以处理各种类型的信息，比如图像、声音、文本等等。
模糊数学方法_数学建模ppt课件
c的关系隶属度大于等于ⅰ，那么a 和c的关系隶属度也大于等于ⅰ
传递性的判断
模糊数学应用
• 模糊聚类 • 模糊综合评判 • 模糊预测 • 模糊层次分析法 • 模糊推理 • 模糊控制 • 模糊约束
模糊聚类
模糊聚类
模糊综合评判
模糊预测
• 元素指标评价向量的距离或相似度
模糊关系
• 定义5 从集合A到集合B的一个模糊关系是指AXB 的一个模糊子集. 特别地
• 定义6 AXA的一个模糊子集称为A上的一个二元模 糊关系.
模糊关系的运算
模糊关系的运算
模糊关系的截集
• 模糊关系的a截集为一个经典关系. • 将模糊关系当成模糊子集来理解，其截集定义可
由模糊子集的定义来刻画. • 通过矩阵理解，a截集表示将矩阵中元素大于等于
n
模糊集合的相似度
• 用1减去相对距离，则可以得到相似度的概念. • 相似度，也可以理解为贴近度.有多种理论模型.
【0，1】区间上的算子
• [0,1]区间上的一个二元运算称为算子. • 这里的二元运算是广义的二元运算.例如常规乘法
运算，取大，取小，加法运算与1的取小复合： Min（a+b，1）. • 重要的有两类：三角模，像乘法运算，取小运算； • 三角余模：像取大， Min（a+b，1）等. • 同学们可以查其它的算子
a的数变为1，其余的变为0.
模糊关系的合成
• 一个从X到Y的模糊关系R和一个从Y到Z的关系Q 合成为一个从X到Z的模糊关系Q.R，合成规则为 将常规矩阵乘法运算中的加法用取大，乘法用取 小代替.
论域X上的模糊关系的三大性质
• 自反性：自身和自身的关系隶属度为1 • 对称性： a和b的关系隶属度与b 和a的关系隶属度
模糊数学方法_模糊规划
m λ ax t0 ( x) + d0λ ≤ f0 i = 1, 2, …, m. (4) s.t.diλ − di ≤ ti ( x) −bi ≤ di − diλ x ≥0
设普通线性规划(4)的最优解为 设普通线性规划 的最优解为x*, λ , 则 的最优解为 模糊线性规划(2)的模糊最优解为 的模糊最优解为x 模糊线性规划 的模糊最优解为 *, 最优值 为t0 (x*). 所以，求解模糊线性规划 相当于求 所以，求解模糊线性规划(2)相当于求 解普通线性规划(1), (3), (4). 解普通线性规划 此外，再补充两点说明： 此外，再补充两点说明： ① 若要使某个模糊约束条件尽可能满 只需将其伸缩指标降低直至为0； 足，只需将其伸缩指标降低直至为 ； 若模糊线性规划(2)中的目标函数为 ② 若模糊线性规划 中的目标函数为 求最大值，或模糊约束条件为近似大(小 于 求最大值，或模糊约束条件为近似大 小)于 等于，其相应的隶属函数可类似地写出. 等于，其相应的隶属函数可类似地写出
⑶再分别将两个目标函数模糊化,变为解普通 再分别将两个目标函数模糊化, 线性规划问题： 线性规划问题：
ax λ, m x1 + 2x2 − x3 + 2λ ≤10, 2x1 + 3x2 + x3 −12λ ≥ 8, s.t. x1 + 3x2 + 2x3 ≤10, 此时f 此时 1 = 5.43, x1 + 4x2 − x3 ≥ 6. f 2 = 14.86.
把约束条件带有弹性的模糊线性规划记为
in m f = t0 ( x) t ( x) = [b , d ] (2) i i i s.t. x ≥ 0
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(2)利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量B 利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量B B=A⊙P (其中⊙为模糊乘法) 其中⊙为模糊乘法) 例如: 例如: a=(0.8,0.5,0.3,0.7) a=(0.8,0.5,0.3,0.7) b=(0.4,0.7,0.5,0.2) b=(0.4,0.7,0.5,0.2) 则a⊙b'
=(0.8∧0.4) =(0.8∧0.4)∨(0.5 ∧0.7)… 0.7) =0.4 ∨0.5 ∨0.3 ∨0.2 =0.5
例:对某品牌电视机进行综合模糊评价
设评价指标集合: 设评价指标集合: U={图像,声音,价格}; ={图像,声音,价格}; 图像 评语集合: 评语集合: V={很好,较好,一般,不好}; ={很好 较好,一般,不好}; 很好,
求得: 求得:
B1 = AP = (0.3,.5,.3) B2 = AQ = (0.5,.3,.1) 0 0 0 0
B3 = AR = (0.3,.3,.5) 0 0
归一化后得: 归一化后得:
B = (0.27,.46,.27) 0 0
' 1
B = (0.56,.33,.11) 0 0
' 2
B = (0.27,.27,.46) 0 0
经 济 腹 地
高 端 产 业
低 端 产 业
产 品 互 补
劳 力 互 补
产 业 转 移
经 济 辐 射
交 通 条 件
现 有 基 础
技 术 支 撑
投 入 资 金
产 出 效 益
风 险 高 低
融 资 方 式
环 境 保 护
处 污 成 本
持 续 发 展
产业A1 产业
产业A2 产业
……
产业An 产业
4. 模型的求解
3.广西沿海产业决策属性层次结构 广西沿海产业决策属性层次结构
层次结构模型图: 层次结构模型图:
产业决策选择G 产业决策选择
区位条件C1 区位条件
产业结构C2 产业结构
区域互补C3 区域互补
产业基础C4 产业基础
资金需求C5 资金需求
环境因素C6 环境因素
地 理 位 置
自 然 资 源
区 位 政 策
5 1 9 2 1 3
1/ 2
3
4 1 8 1 1 2
1/ 9 1/ 2 1 6 1/ 6 1/ 8 1/ 4 1 1 2
2 1/ 3 4 1/ 2 1/ 2 1
2.属性层次模型方法 属性层次模型方法
所以u 满足: 所以 ij满足:
u ij + u ji = 1 (i ≠ j ) u = 0 (i = j ) ij
(1)
uij称为相对属性测度,矩阵 ij)称为属性判断矩阵. 称为相对属性测度,矩阵(u 称为属性判断矩阵 称为属性判断矩阵.
2.属性层次模型方法 属性层次模型方法
4. 模型的求解
4.1构造属性判断矩阵和相对属性权 构造属性判断矩阵和相对属性权
按照AHP的比例尺度,得到评价北部湾(广西)经济区产业发展6 的比例尺度,得到评价北部湾(广西)经济区产业发展 按照 的比例尺度 个指标的重要性判别矩阵:
1 1 / 5 2 /1 1 / 3 1 / 4 1 / 2
综合评价决策模型方法
综合评价决策模型 建模的两个主要方法: 建模的两个主要方法:
1. 模糊综合评价方法 2.层次分析法 层次分析法
一,模糊综合评价模型
对方案,人才,成果的评价,人们的考虑的因素 很多,而且有些描述很难给出确切的表达,这时 可采用模糊评价方法.它可对人,事,物进行比 较全面而又定量化的评价,是提高领导决策能力 和管理水平的一种有效方法.
模糊综合评价的基本步骤: 模糊综合评价的基本步骤:
(1)首先要求出模糊评价矩阵P,其中Pij表示方 首先要求出模糊评价矩阵P 其中P 在第i个目标处于第j级评语的隶属度, 案X在第i个目标处于第j级评语的隶属度,当对多 个目标进行综合评价时, 个目标进行综合评价时,还要对各个目标分别加 设第i个目标权系数为W 权,设第i个目标权系数为Wi,则可得权系数向 量: A=(W1,W2,…Wn) =(W
专家评价结果表
由上表,可得甲, 由上表,可得甲,乙,丙三个项目各自的评价 矩阵P 矩阵P,Q,R:
0.7 0.2 0.1 P = 0.1 0.2 0.7 0.3 0.6 0.1
0 .3 0 .6 0 .1 Q= 1 0 0 0 .7 0 .3 0
0.1 0.4 0.5 R= 1 0 0 0.1 0.3 0.6
aij = k aij = 1 i≠ j 1 aij = k
(5)
常可取1或 . 常可取 或2.
3.广西沿海产业决策属性层 广西沿海产业决策属性层 次结构
3.广西沿海产业决策属性层次结构 广西沿海产业决策属性层次结构
经济区的产业决策,是一个复杂的问题, 经济区的产业决策,是一个复杂的问题,要 考虑的因素很多, 考虑的因素很多,下面大家思考一下应考虑那 些因素? 些因素?
3.广西沿海产业决策属性层次结构 广西沿海产业决策属性层次结构
我们选择如下六个主要方面来考虑
良好的区位条件 该地区已有的产业结构层次 与其它经济区间的产业互补 现有的产业基础, 现有的产业基础,交通条件和技术支持
产业发展所需资金
对环境产生的影响
3.广西沿海产业决策属性层次结构 广西沿海产业决策属性层次结构
首先对图像进行评价: 首先对图像进行评价: 假设有30%的人认为很好 50%的人认为较好 的人认为很好, 的人认为较好, 假设有30%的人认为很好,50%的人认为较好, 20%的人认为一般,没有人认为不好,这样得到 20%的人认为一般 没有人认为不好, 的人认为一般, 图像的评价结果为 (0.3, 0.5, 0.2 , 0) 同样对声音有: 同样对声音有:0.4, 0.3, 0.2 , 0.1) 对价格为: 对价格为: (0.1, 0.1, 0.3 , 0.5) 所以有模糊评价矩阵: 所以有模糊评价矩阵:
0.3 0.5 0.2 0 P = 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0.3 0.5
设三个指标的权系数向量: A ={图像评价,声音评价,价格评价} ={图像评价 声音评价,价格评价} 图像评价,
=(0.5, =(0.5, 0.3, 0.2) 所以有综合评价结果为: 所以有综合评价结果为: B = A⊙ P
2.属性层次模型方法 属性层次模型方法
u1 , u 2 ,Lu n
2.属性层次模型方法 属性层次模型方法
2.1属性层次模型 属性层次模型
属性层次模型是球赛模型:设元素 属性层次模型是球赛模型:设元素u1,u2, …un为n支 支 球队,每两支球队进行1场比赛 每场比赛总得分为1 场比赛, 球队,每两支球队进行 场比赛,每场比赛总得分为 比赛(i≠j),得分 分.ui和uj比赛 和 比赛 ,得分uij(uij≥0), uj和ui比赛 , 和 比赛 (i≠j),得分 ,得分uji(uji≥0) .
建立层次结构,模型分为三层. 建立层次结构,模型分为三层.
最高层为产业决策的综合评价层,记为 ; 最高层为产业决策的综合评价层,记为G; 中间层为指标评价标准层, 个指标项 个指标项: 区位条件, 中间层为指标评价标准层,有6个指标项:1) 区位条件, 记为C1; 产业结构,记为C2; 区域互补,记为C3; 记为 ;2) 产业结构,记为 ;3) 区域互补,记为 ;4) 产业基础,记为C4; 资金需求,记为C5; 环境因素, 产业基础,记为 ;5) 资金需求,记为 ;6) 环境因素, 记为C6. 记为 . 最底层为产业对象层,设为n个 记为, , 最底层为产业对象层,设为 个,记为,A1,A2 …,An. , .
' 3
所以项目乙可推荐为优秀项目
二,层次分析法
层次分析法建模步骤: 层次分析法建模步骤: (1)建立层次结构模型 (2)构造对比矩阵 (3)计算权向量并作一致性检验 (4)计算组合权向量并作组合一致性检验
属性层次建模方法与层次分 析法的比较
广西沿海产业决策的属性 层次建模方法
1.问题的提出 问题的提出
1.1北部湾地区区位现状: 北部湾地区区位现状: 北部湾地区区位现状
北部湾地区包括广东省雷州半岛, 北部湾地区包括广东省雷州半岛,广西壮族自治区 南部,海南省西部和越南北部,其背靠大西南, 南部,海南省西部和越南北部,其背靠大西南,毗邻 越南,邻近港澳地区,面向东南亚, 越南,邻近港澳地区,面向东南亚,有着明显的区位 优势.近几年来, 优势.近几年来,这些地方的经济发展都显露出勃勃 生机,加快这一区域的开发,具有重大的现实意义. 生机,加快这一区域的开发,具有重大的现实意义.
1.问题的提出 问题的提出
1.3产业,项目决策的方法分析 : 产业, 产业
此类决策问题的传统方法是层次分析法(Analytic 此类决策问题的传统方法是层次分析法(Analytic Hierarchy Process, 简称AHP),但层次分析法在具体的处 简称AHP), 理时,需求矩阵的特征根和特征向量, 理时,需求矩阵的特征根和特征向量,并要进行复杂的一 致性检验,对非专业人士的使用存在不便. 致性检验,对非专业人士的使用存在不便. 属பைடு நூலகம்层次模型(Attribute 属性层次模型(Attribute Hierarchical Mode,简称AHM), Mode,简称 简称AHM), 该方法建模和计算过程简单,只需做些加, 该方法建模和计算过程简单,只需做些加,乘运算就可达 到与AHP同等的效果 同等的效果. 到与AHP同等的效果.
1.问题的提出 问题的提出
1.2北部湾广西区的产业状况: 北部湾广西区的产业状况: 北部湾广西区的产业状况
北部湾广西段主要由北海,钦州,防城三市构成, 北部湾广西段主要由北海,钦州,防城三市构成,它 地处环北部湾的中心地带, 地处环北部湾的中心地带,对于整个北部湾经济圈的建设 和发展有着至关重要的作用. 和发展有着至关重要的作用.目前广西沿海地区经济基础 薄弱,技术实力欠缺,服务水平低下,商贸不够繁荣. 薄弱,技术实力欠缺,服务水平低下,商贸不够繁荣.如 何加快广西沿海地区经济发展,促进北部湾(广西) 何加快广西沿海地区经济发展,促进北部湾(广西)经济 区的建设,该重点建设那些产业? 区的建设,该重点建设那些产业?又应当优先发展那些产 业?