(完整)高中物理《互感与自感》经典例题

《互感与自感》
【典例精讲】
1．在空间某处存在一变化的磁场，则下列说法中正确的是()
A．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流
B．在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定产生感应电流
C．磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场
D．磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场
解析：由感应电流产生的条件可知，只有穿过闭合线圈的磁通量发生改变，线圈内才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电流产生，故A错误，B 正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，感生电场的产生与变化的磁场周围有无闭合线圈无关，故C错误，D正确。

答案：BD
2.某线圈通有如图1所示的电流，则线圈中自感电动势改变方向
的时刻有()
A．第1 s末B．第2 s末
C．第3 s末D．第4 s末图1
解析：在自感现象中当原电流减小时，自感电动势与原电流的方向相同，当原电流增加时，自感电动势与原电流方向相反。

在图像中0～1 s时间内原电流正方向减小，所以自感电动势的方向是正方向，在1～2 s时间内原电流为负方向且增加，所以自感电动势与其负方向相反，即沿正方向；同理分析2～3 s、3～4 s时间内可得正确答案为B、D。

答案：BD
3.在如图2所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度
在表盘中央的两相同的电流表。

当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针
都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是()
A．G1和G2指针都立即回到零点
B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点图2
C．G1指针缓慢地回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G2指针缓慢地回到零点，而G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
解析：根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏。

那么，电流方向自左向右
时，电流表指针应向左偏。

当开关S断开的瞬间，G1中原电流立即消失，而对于G2所在支路，由于线圈L的自感作用，阻碍电流不能立即消失，自感电流沿L、G2、G1的方向在由它们组成的闭合回路中继续维持一段时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减为零，此时G1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与G2中的电流同时缓慢减为零，故选项D正确。

答案：D
4.如图3是用于观察自感现象的电路图。

若线圈的直流电阻R L与灯泡的
电阻R满足R L＜R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到
() A．灯泡立即熄灭图3
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D．只有在R L≫R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
解析：S闭合，电路稳定时，由于R L＜R，I L＞I R，S断开瞬时，流过线圈的电流I L要减小，在L上产生自感电动势要阻碍电流的减小，通过灯泡原来的电流I R随着开关断开变为零，而灯泡与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流I L通过灯泡，由于I L＞I R，因此灯开始有些明显闪亮，C正确，A、B错。

若R L≫R时I L≪I R，不会有明显的闪亮现象，D错。

答案：C
5.在如图4所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分
别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。

闭合
开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两
个灯泡的电流均为I。

然后，断开S。

若t′时刻再闭合S，则
在t′前后的一小段时间内，图5正确反映流过L1的电流i1、
流过L2的电流i2随时间t变化的图像是()
图4
图5
解析：由题中给出的电路可知，电路由L与L1和L2与R两个支路并联，在t′时刻，L1支路的电流因为有L的自感作用，所以i1由0逐渐增大，L2支路为纯电阻电路，i2不存在逐渐增大的过程，所以选项B正确。

答案：B
6.如图6所示，A、B是两个相同的小灯泡，电阻均为R，R 0是
电阻箱，L是自感系数较大的线圈。

当S闭合调节R0的阻值使电路
稳定时，A、B亮度相同。

则在开关S断开时，下列说法中正确的
是()
A．B灯立即熄灭图6
B．A灯一定将比原来更亮一些后再熄灭
C．若R0＝R，则A灯立即熄灭
D．有电流通过A灯，方向为b→a
解析：开关S闭合时，两灯泡亮度相同，说明A、L并联电路与B、R0并联电路电阻相等，故线圈L的电阻等于R0。

开关S断开时，由于线圈自感及线圈L与灯泡A构成回路，流经线圈L的电流由原大小和方向开始在此回路中逐渐减小，只有当R0＜R时，才有I L＞I A，灯A 将比原来更亮一些后再熄灭，所以灯A是否闪亮一下不能确定，但流经灯泡A的电流方向为b→a，D对B、C错；由于灯泡B与R0并联，在开关断开时电流立即为0，B灯立即熄灭，A 项正确。

答案：AD
7.如图7所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈的自感系数
很大，线圈的直流电阻R L与灯泡的电阻R满足R L<R。

在t＝0时刻闭合开关
S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S。

下列表示通过灯泡的电流随时间变
化的图像中，正确的是()
图7
解析：S闭合瞬间，由于线圈的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，线圈中此时的电流几乎为零，而灯泡中有电流通过，随时间的推移，线圈对电流的阻碍作用减弱，线圈中的电流不断增大，流过电源的电流也在增大，路端电压不断减小，故通过灯泡的电流不断减小；当稳定时，由于R L<R，故线圈中的电流大于灯泡中的电流；当S断开后，线圈相当于电源对灯泡供电，回路中的电流将在稳定时通过线圈电流的基础上不断减小，通过灯泡中的电流方向与S断开前方向相反，D正确。

答案：D
8.在如图9所示的电路中，自感线圈的电阻值为0，开关S1原来是闭
合的，电路已达到稳定。

则下列操作与对应的描述正确的是()
A．闭合S2时，流经电阻R2的电流方向为a→b
B．断开S1时，流经电阻R2的电流方向为a→b
C．先闭合S2，待电路稳定后，再断开S2时，有电流流过R2 图9
D．电路稳定时，流经R2的电流方向为a→b
解析：由于自感线圈的电阻值为0，电路稳定时线圈两端电压为0，即与之并联的电阻R2两端电压为0，流经R2的电流为0，D错；闭合S2时，回路总电阻减小，电流增大，由于L 的自感，使a端电势高于b端，流经电阻R2的电流方向为a→b，A正确；而断开S1时，b端电势高于a端，流经电阻R2的电流方向为b→a，B错；先闭合S2，待电路稳定后，再断开S2时，回路总电阻增大，电流减小，线圈产生自感电动势，R2两端电压不为0(b高a低)，有电流流过R2，C正确。

答案：AC
9．如图10所示是一种触电保护器，变压器A处用双股相线(火线)和零线平行绕制成线圈，然后接到用电器上，B处有一个输出线圈，一旦有电流，经放大后便能立即推动继电器J切
断电源，下列情况下能起保护作用的是哪一种？说明理由。

图10
(1)增加开灯的盏数，能否切断电源？
(2)双手分别接触相线和零线，能否切断电源？
(3)单手接触相线，脚与地相接触而触电，能否切断电源？
解析：(1)不能。

因A处线圈是采用的双线绕法，增加开灯的盏数只会使电路中电流增大，但A中两线中电流始终大小相等方向相反，磁通量相互抵消，B中磁通量不发生改变，故不能推动J切断电源。

(2)不能。

理由同(1)。

(3)能。

因为有电流通过人体而流入地下，使A中两导线中电流不再大小相等，B中磁通量发生改变，B中产生感应电流，从而推动J切断电源。

答案：见解析
10．如图11所示，图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。

电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，A、B间的电压U＝6.0 V。

开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3s时刻断开开关S，该时刻前后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示。

图11
(1)求出线圈L的电阻R L；
(2)在图甲中，断开开关后通过电灯的电流方向如何？
(3)在t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？
解析：(1)由题图可知，开关S闭合电路稳定时流过线圈L的电流I0＝1.5 A
由欧姆定律得I0＝U
R L＋R
－R＝2.0 Ω
解得R L＝U
I0
(2)断开开关后，线圈L、电阻R和电灯构成一闭合回路，由自感规律可知，电灯中的电流方向向左。

(3)由题图可知，t2＝1.6×10－3s时刻线圈L中的电流I＝0.3 A，此时线圈L相当于电源，由闭合电路欧姆定律得
E＝I(R L＋R＋R1)＝0.3×(2.0＋2.0＋6.0) V＝3.0 V。

答案：(1)2.0 Ω(2)电灯中的电流方向向左(3)3.0 V。