人教版五年级数学上册用字母表示稍复杂的数量关系
用含有字母的式子表示较复杂的数量关系(教案)-五年级上册数学人教版
人教版小学数学五年级上册《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》教案一、教材分析：本课是人教版小学数学五年级上册第五单元第3课《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》，主要内容是让学生学习如何用含有字母的式子表示较复杂的数量关系，并掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。
通过这个过程，培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
二、教学目标：1. 结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。
2. 理解含有字母的式子的意义，掌握用含有字母的式子表示复杂的数量关系的方法。
3. 掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。
4. 在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。
三、教学重点和教学难点：重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量关系的值的方法。
难点：理解含有字母的式子的意义。
四、学情分析：学生已经学习了基本的代数运算，对字母的概念有一定的了解。
他们在解决实际问题时可能会遇到复杂的数量关系，但对于用含有字母的式子表示这些关系的方法和意义可能还不太清楚。
因此，本节课需要通过生活实例和具体问题的解决过程，引导学生理解含有字母的式子的意义，并掌握相关的求值方法。
五、教学过程：1. 导入-老师：同学们，我们今天要学习的是用含有字母的式子表示较复杂的数量关系。
请想一想，如果小明买了苹果和橙子，苹果的价格是a元，橙子的价格是b元，他总共花了多少钱呢？-学生思考并回答问题。
2. 概念讲解-老师：对于这个问题，我们可以用字母表示苹果的价格和橙子的价格。
请问，用什么字母可以表示苹果的价格呢？-学生：用a表示。
-老师：很好！那么用什么字母可以表示橙子的价格呢？-学生：用b表示。
-老师：不错！那么苹果和橙子的总价可以表示为什么式子？-学生：a + b。
-老师：非常好！含有字母的式子可以表示复杂的数量关系，通过字母我们可以表示不确定的数量关系。
这就是含有字母的式子的意义。
人教版五年级上册数学第五单元 第3课时 用字母表示复杂的数量关系 (教案)先学后教
第五单元：简易方程第3课时用字母表示复杂的数量关系教学目标：1.进一步理解用字母表示数量的意义，能够用字母表示常见的数量关系。
2.会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
教学重点：正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系。
教学难点：会根据字母的取值求式子的值。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程：一、板书课题。
同学们，我们已经学习了用字母表示数，今天我们来学习“用字母表示复杂的数量关系”（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。
（30秒）1.进一步理解用字母表示数量的意义，能够用字母表示常见的数量关系。
2.会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：认真看课本第58页例4。
思考：1.例4中，要想求出大杯果汁还剩多少克，应该如何列式？2.当x=200时，果汁还剩下多少克？（4分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题。
)四、探索新知1.（1）出示例4情景图。
（2）学生读题，找出已知量和未知量。
（3）问题讨论：题中告诉了我们什么呢？如何求一共倒出了多少克呢？学生讨论后，汇报交流。
（4）引导学生分析：要求这一大杯果汁还剩多少克？要知道这一大杯果汁的总质量，因为已知总质量是1200克，那么要求出一共倒出了多少？由题意可知，每一小杯果汁是x克，一共三杯，正好是x+x+x=3x(克)。
由此，计算出还剩下的果汁质量就是：（1200－3x）克。
（5）学生写出分析过程。
讨论：怎样知道还剩下多少克的果汁呢？小结：根据上节课所学，只要将字母x的值代入式子里，就可以求出还剩下多少的果汁了。
强调：题中的3x是倒出果汁的质量，是一个整体，计算时不能分开。
（6）根据字母的取值求出式子的值。
尝试计算：当x＝200时，这个式子的值是多少？学生将字母x=200代入式子1200－3x独立计算，然后集体讲评。
人教版小学数学五年级上册第五单元第3课时《用字母表示稍复杂的数量关系》示范课教学设计
第五单元简易方程第3课时用字母表示稍复杂的数量关系教材分析：用字母表示运算定律和计算公式学生已经接触过，本节课是在已有的基础上，适当提高一步，用字母表示稍复杂的数量关系。
为此，教材先给出两个较简单的的又是学生熟悉的实例，从具体的数逐渐引出用字母表示数，让学生明白含有字母的式子既能表示数量关系也能表示结果。
学生在以前的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义及结果并不理解，我们力图让学生经历从个别到一般的抽象过程，并形成数学建模，从而体会数学的学习乐趣。
教学目标：1.能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义，并会化简和代数求值。
2. 经历探究、交流、讨论，进一步感受符号的作用，体会字母表示数的意义，初步形成代数思维。
3.在解决问题中感受数学与现实生活的联系，形成善于观察、乐于思考、自主应用的意识。
1/ 6教学重点：能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义，并会化简和代数求值。
教学难点：能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义。
教学过程：2/ 61.独立思考，交流感悟3/ 63.提高难度，自主探究师：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？师：观察下面算式，运用了什么运算定律呢？3x+4x =（3+4）x = 7x提出问题：当x等于8时，一共用了多少根小棒？1化简下面的算式。
4/ 62 明明从家出发，每分钟行65米，a分可以到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分也可到学校。
从明明家到冬冬家一共有多少米？3 摆了x个三角形和x个正方形，4x－3x的含义是什么？写出简洁算式。
预设1：明明家到学校是65a米冬冬家到学校是75a米一共是（65a+75a）米，也就是140a米。
答：从明明家到冬冬家一共有140a米预设1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，4x－3x表示正方形比三角形多用了几根小棒。
数学人教五年级上册《第五单元_第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》(教学设计)
数学人教五年级上册《第五单元_第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》（教学设计）一. 教材分析本课时为人教版五年级上册的第五单元第三课时，主要教学内容是用字母表示稍复杂的数量关系。
通过本课时学习，学生能够掌握用字母表示数的方法，进一步理解数量关系，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于用字母表示数的概念已经有了一定的了解。
但是，对于稍复杂的数量关系，如何运用字母进行表示和运用仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解并掌握用字母表示稍复杂的数量关系的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解用字母表示稍复杂的数量关系，并能够运用字母进行表示和运用。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解用字母表示稍复杂的数量关系。
2.难点：学生能够灵活运用字母表示稍复杂的数量关系，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解用字母表示稍复杂的数量关系。
2.引导发现法：引导学生观察、思考，发现用字母表示稍复杂的数量关系的方法。
3.实践操作法：学生通过实际操作，巩固用字母表示稍复杂的数量关系。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生每人一份教材、练习册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如购物场景，引导学生理解数量关系。
教师提问：“如果一件商品原价是20元，优惠了20%，现价是多少？”引导学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些稍复杂的数量关系，如：“甲乙两地相距100公里，甲地出发的车辆以60公里/小时的速度行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度行驶，两车相向而行，多少小时后相遇？”引导学生观察并思考。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，如何用字母表示这些稍复杂的数量关系。
人教版五年级数学上册 用含有字母的式子表示较复杂的数量关系教案与教学反思金品
用含有字母的式子表示较复杂的数量关系教案与教学反思课堂作业新设计1.一个长方形的长是10cm,宽是7cm。
它的面积和周长各是多少?2.省略乘号写出下面各式。
x×x×x n×8b×1a×m3.把结果相同的式子连起来。
a22a x·x 823.1×3.1a+a x2a·a 3.128×84.写出每个式子所表示的意义。
每套运动服a元,比每套休闲服贵15元。
6a表示:6(a-15)表示:5.甲、乙两车分别从相距350千米的两地相向开出,甲车每小时行驶a千米,乙车每小时行驶b千米。
(1)当a=45,b=55时,经过几小时两车相遇?(2)当a=60,b=80时,2小时后两车相距多少千米?参考答案课堂作业新设计1.S=ab=10×7=70(cm2)C=2(a+b)=2×(10+7)=2×17=34(cm)2.x38n b am3.4.买6套运动服需要多少元。
买6套休闲服需要多少元。
5. (1)3.5小时(2)70千米板书设计用字母表示计算公式正方形的面积=边长×边长用字母表示:S正=a2正方形的周长=边长×4用字母表示:C正=4a当数与字母相乘省略乘号时,一般把数写在字母前面。
如C=a·4可以写成C=4a,S=a·a表示2个a相乘,可以写成S=a2,读作S等于a的平方。
例3:(2)S=a2 C=4a=6×6 =4×6=36(cm2 ) =24(cm)课后反思1.给学生创设思考空间,在课堂上相信学生,大胆放手,引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。
2.在学生已有的学习基础上构建数学模型。
让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。
3.对学生作出正面评价,在学生取得成绩或进步时给予肯定和鼓励,激发学生进一步探究学习的兴趣。
新人教版五年级用字母表示稍复杂的数量关系
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
本课小结
本节课你收获了什么？
（3）这里的b能表示哪些数？
……
……
我摆三角形，每个用3根小棒。
我摆正方形，买个用4根小棒。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
问题：
1.摆一个三角形需要3根小棒，摆x个三角形多少根小棒？ 2.摆一个正方形需要4根小棒，摆x个正方形多少根小棒？ 3.怎么求摆出摆了x个三角形和x个正方形共需要多少根小棒？
做一做
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重 a kg. （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克的 苹果？ 2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多 少吨？
招领启事
一同学在操场上见到一粉红色的钱包，内有50元 纸币n张、10元纸币m张，请失主速到学生处认领。 2014年9月10日
问题： 1.钱包里有多少钱？
2.n、m可以表示哪些具体的数字？
用字母表示稍复杂的 数量关系
学习目标
• 1.知道含有字母的式子既可以表示数（数 量），还可以表示数量关系。 • 2.会求含有字母的式子的值，并会对含有字 母的式子进行化简。 • 3.体会用字母表示数的作用和优点。
＝600
答：当x=200时，果汁还剩600g。
1200－3x
式子1200-3x中的字母可以表示那些数呢？
综上所述，字母 x可以是0和400 x 表示的是倒出的每小杯果汁 根据式子因为字母 1200－3x ，可以得出 3x的积不能大于
【新】五年级上册数学人教版 用字母表示复杂的数量关系(知识点+练习题)
课题—用字母表示复杂的数量关系知识点梳理知识点一：用字母表示运算定律和计算公式如果用字母a、b、c表示一个数，那么五个运算定律可以表示如下运算定律用字母表示简便记法加法交换律a+b=b+a 无加法结合律（a+b）+c=a+(b+c) 无乘法交换律a×b=b×a a .b=b .a或ab=ba乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) (a .b) .c=a .(b .c)或（ab）c=a(bc) 乘法分配律(a+b)×c=a×c + b×c (a+b) . c=a .c + b .c或（a+b）c=ac+bc 知识点二：用字母表示稍复杂的数量关系例1、：已知B是A的10倍，C是B的5倍，D是C的5倍.当A=1.5时，求 D+3C+3B+10A的值方法一：先分别求出B,C,D的值，再计算式子的值方法二：先把B,C,D都换成用A表示的式子，，最后把A的值代入式子计算用含有字母的式子表示题目中的数量关系时：1，先弄清题目中的数量关系是什么，再用含有字母的式子表示出来；2，可以利用乘法分配律，使式子更加简洁。
例2：公园里原来有20棵柳树，又栽了5行，每行x棵。
用含有字母的式子表示公园里现在柳树的棵数。
栽了5x棵，原有20棵，现在共有(20+5x)棵知识点三：方程的意义—等式的性质性质1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等性质2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边任然相等方程必须满足的两个条件：1，含有未知数，2，是等式例：运用优化法解决天平秤物品问题要把一袋重210g的盐平均分成三份，可是手中的天平只配有一个5g和一个20g的砝码。
用这架天平至少要秤几次？思路导引：5g砝码+20g砝码=25g盐+25g砝码=50g盐+20g砝码=70g盐教学辅助练习1、我是公正的小法官。
（对的打“√”，错的打“×”）1. a+6可以写作6a。
数学人教五年级上册《第五单元_第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元《第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》这一课时，是在学生已经掌握了用字母表示数的基础上进行学习的。
本课时主要让学生学会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系，培养学生用字母表示数的意识，感受字母在数学中的作用，培养学生的抽象概括能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于用字母表示数的概念已经有了一定的了解。
但是在实际运用中，学生可能还存在一定的困难，如对字母表示数的理解和运用不够熟练，对稍复杂的数量关系理解和表达存在困难等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，学会用字母表示稍复杂的数量关系。
3.情感态度与价值观：学生感受字母在数学中的作用，培养抽象概括能力，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系。
2.教学难点：学生能运用字母表示稍复杂的数量关系，并对其进行理解和解释。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、探究教学法、合作教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，让学生感受用字母表示数的方便和简洁。
2.自主探究：学生自主尝试用字母表示常见的数量关系，如速度、时间和路程的关系。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：教师针对学生的反馈进行讲解，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法。
5.巩固练习：学生进行课堂练习，运用所学知识解决实际问题。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对用字母表示数的理解。
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课后作业
2 . 选择。 （4）用含有字母的式子表示：a的2倍与b的和的2倍，是( )。 A.2a+2b B.2（a+2b） C.2(2a+2b) D.2（2a+b)
（5） 2a一定（ ）a²。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定
课后作业
3 . 学校已经植了230棵树，后来每天植ｘ棵又植了4天， 一共植了多少棵？ 用字母表示出式子：
课后作业
2 . 选择。 （1）当a=5，b=4时，ab＋3的值是（ ）。 A.5＋4＋3=12 B.54＋3=57 C.5×4＋3=23 （2）甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（ ）。 A.a÷4-b B.（a-b）÷4 C.（a＋b）÷4 （3）每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，3袋面粉和5袋 大米共重（ ）千克。 A.3a+5b B.3b+5a C.5a-3b
答案：(3+6)m=9m(根)
（2）当m=9时，一共用多少根小棒？
答案： 9m=9×9=81（根）
课堂练习
4 . 兰兰每分钟打字100个，帅帅每分钟打字85个，n分钟后， 两个人一共打字多少个？
答案：（100+85）n=185n
5 . 汽车每小时行驶65千米，小轿车每小时行驶85千米，a小 时后，小轿车比汽车多行多少米？
答案：230+4ｘ
如果ｘ=35那一共植了多少棵？
答案：230+4×35=370棵
课后作业
4 . 一桶油有100千克，每天用3千克，用了ｘ天还剩多少 千克？ 用字母表示出式子：
答案：100-3ｘ
如果ｘ=7那还剩多少千克？
答案：100-3×7=79千克
课后作业
5 . 一本书看了24页，剩下的每天看x页又看了4天。这本 书多少页？ 用字母表示出式子：
知识梳理
知识点1：运用字母表示稍复杂的数量关系。
例题：一本书有80页，李明明每天看8页，看了b天， （1）用式子表示还没看的页数。
【解析】解答这道题要找准数量关系，“总页数-看了的页数=还没有看 的数”。每天看8页，看了b天，看了的页数表示为8b，然后用80-8b就 可以表示没看的页数。
知识梳理
【解析】求t=6时，两人一共看多少页？就是求当t=6时，13t 的值， t=6，13t=13×6=78（页）。
【方法小结】在字母表达示中能够化简的一定要化简；根据字母的 数值求结果时，只需把字母换成数字，然后再计算就行了。
课堂练习
1 . 填空题。
（1）乒乓球每个a元，买了m个，付出b元，应找回( b-am )元。 （2）服装厂计划做x套衣服，已经做了10天，每天做y套，还剩 ( x-10y )套。 （3）王刚步行每小时走7千米，小明每小时走6千米，他们走t小 时后，王刚比小明多走( t )千米。 （4）两种商品价钱都是a元，小芳的妈妈分别买了2个和3个，一 共花了( 5a )元。
2 . 苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午 卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共 卖出（175a ）元，上午比下午少卖出（ 25a ）元。
知识梳理
知识点2：化简数量关系式。
在用字母表示的数量关系中，有相同的字母的项可以利用 乘法的分配律进行化简。
知识梳理
例题：小刚每天看8页书，小华每天看5页， （1）两个人t 天一共看多少页？
【解析】方法Biblioteka ：小刚每天看8页书，t天看8t页，小华每天看5页， t天看5 t页，两个人t天一共看了8t+5t=(8+5)t=13 t(页)；方法二： 小华和小刚每天一共看8+5页，t天看的页数是（8+5）t=13t(页)。
知识梳理
例题：小刚每天看8页书，小华每天看5页， （2）t=6时，两人一共看多少页？
答案：24+4x
如果x =15这本书有多少页？
答案：24+4×15=84页
知识拓展
3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲 33岁，女儿今年几岁？
（33-3)÷6=5（岁）
课堂练习
2 . 写出得数。 5x+4x=（ 9x ） 7x+7x+6x=（20x ） 15x+6x=（ 21x）
8y-y=（ 7y ） 7a×a=（7a² ） 5b+4b-9b=（ 0 ）
课堂练习
3 . 摆1个三角形用3根小棒，摆1个长方形用6根小棒。 （1）摆m个三角形和长方形一共用多少根小棒？
例题：一本书有80页，李明明每天看8页，看了b天， （2）李明明看了4天，还有多少页没看？
【解析】求看了4天，还有多少页没看？也就是求当b=4时，80-8b的值。 当b=4时，80-8b=80-8×4=48。
【方法小结】在用字母表示数量关系时要根据题中的数量关系列出字母 表达式。
知识梳理
【小练习】 1 . 一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（300÷t ）千 米；李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工 了（ 40a ）个。
第五单元 简易方程
5.1用字母表示稍复杂的数量关系
复习旧知
填一填。 （1）公共汽车上原来有n个人，又上来6个，现在车上有（n+6 ） 个人。 （2）五年一班共有t人，平均分成8个组，每组（ t÷8 ）人。 （3）三角形的底是8分米，高是a分米，它的面积是（8a÷2）。
课题引入
这一大杯果汁一共 1200g，倒了3小杯
如果每小杯果汁是xg，你能用含 有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克 吗？
课题引入
【解析】
方法一： 一小杯果汁xg
3小杯果汁总共3xg
还剩（1200-3x）g
方法二： 果汁总数减去喝掉的数
等于还剩的克数
一小杯果汁χg 3小杯果汁总共3xg
还剩（1200-3x）g
方法三：画图 一小杯果汁xg
3小杯果汁总共3xg 还剩（1200-3x）g
答案：（85-65）a=20a
课后作业
1 . 判断对的打“√”，错的打“×”。
（1）2.5＋ｘ=2.5ｘ（×） （3）ａ×4=4ａ（ √） （5）5ａ＋3ｂ=5ａｂ（×） （7）8×ａ×ｂ=8ａｂ（√）
（2）ｘ＋ｘ=ｘ2（×） （4）ｙ²=ｙ×2（×） （6）7ａ＋3ａ=10ａ（√） （8）ａ×6＋ａ=7ａa（×）