北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教案教学设计
相交与垂直教学设计
相交与垂直教学设计第1篇：《相交与垂直》教学设计《相交与垂直》教学设计教学目标：1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。
2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。
3.发展学生的空间观念，感受图形与生活的密切联系。
教学重难点：教学重点：认识相交和垂直，认识垂线。
教学难点：能借助三角尺画已知直线的垂线。
教学用具：多媒体课件、电子书包教学过程：一、激趣导入1.出示情境图，请学生认真观察情境图，指一指，说一说，你从途中看到两条直线了吗？在什么地方？有什么特点？（从实物图中抽象出两条直线）2.画一画。
自己独立画出每个图中两条直线相交的图形。
3.结合图形揭示相交的概念。
在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，两条直线形成的交叉点叫“交点”。
二、合作探究1.出示两条直线的位置图，下面这两条直线相交吗？为什么？2.先独立思考，再小组讨论，最后在全班进行交流。
3.试着画一画，如果把两条直线延长后能不能相交？4.出示建筑物的图片，有时候我们看到的只是其中的一部分，要试着看看延长后能不能相交。
三、动手操作1.利用电子书包的功能，将一张纸条固定，转动另外一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系。
在旋转的过程中你有什么发现？（学生畅所欲言）2.讲纸条摆成相交成直角的状态，说一说，此时相交有什么特点？使学生明白，两条直线如果相交成直角，是相交的特殊状态，叫两条直线互相垂直，此时的两条直线都可以叫做垂线。
3.拿出课前准备好的纸，你能试着用折一折的方式得到互相垂直的两条直线吗？并在纸上画出这两条直线，标出交点和直角符号4.利用手中的三角尺，画出一组垂线，想一想怎样利用好这个三角尺呢？四、练习巩固1.第一关：在途中分别找出两组相交或垂直的线段。
描出来。
2.第二关：在图形中找出那两条边互相垂直？利用三角尺比一比。
3.第三关：试着画出下面直线的垂线。
北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教案
北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教案一、教材分析本节课是北师大版小学数学四年级上册第二单元“线与角”第2课《相交与垂直》，主要涉及相交与垂直的概念和应用。
该课程内容包括用三角尺画垂线，垂直的线段最短的原理，以及生活中应用垂直的例子等。
二、教学目标1. 知道什么是垂直的线段，并能够用三角尺画垂线。
2. 理解垂直的线段最短的原理，并能够解决一些简单的生活问题。
3. 能够应用垂直的知识，解决与垂直有关的问题。
三、教学重点和难点教学重点：用三角尺画垂线，垂直的线段最短的原理。
教学难点：用垂直的知识解决生活中的一些简单问题。
四、学情分析本节课是小学四年级的数学课程，学生已经学习了基本的几何知识，如点、线、角等。
他们也已经学会了如何使用尺子和直尺。
因此，学生应该对本课的内容有一定的理解和基础。
在教学过程中，需要注意学生的学习兴趣和学习能力，因为本课的内容比较抽象，需要通过实际生活中的例子来帮助学生理解。
五、教学过程第一环节：导入新课1. 老师可以在黑板上画出门和地面、书桌和地面等图形，然后让学生描述这些物体之间的关系。
2. 老师可以问学生，这些物体之间的关系是否有什么特殊之处，引导学生认识垂直的概念。
3. 老师可以让学生自己找出生活中的垂直的例子，例如：水龙头和地面、电线杆和地面等。
第二环节：学习垂直的知识1. 让学生用尺子和直尺画一条水平线和一条垂直线，帮助学生理解垂直的概念。
2. 老师可以让学生用三角尺画垂线，帮助学生掌握画垂线的方法。
3. 让学生在黑板上画出几组线段，并找出它们之间的垂直线段，帮助学生理解垂直的特点。
4. 引导学生理解垂直的线段最短的原理，例如：两个点之间的最短距离是两点之间的垂线段。
5. 让学生在黑板上画出两个点，然后画出两点之间的垂线段，并测量出两点之间的距离，帮助学生理解垂直的线段最短的原理。
第三环节：拓展应用1. 老师可以通过一些生活中的例子来帮助学生理解垂直的应用，例如：如何测量房间的高度、如何摆放桌子和椅子等。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，其中第2.2节的内容是相交与垂直。
我们将通过观察和操作，理解相交线的特征，学会用垂直来描述两条直线的关系。
二、教学目标1. 学生能够通过观察和操作，理解相交线的特征。
2. 学生能够使用垂直来描述两条直线的关系。
3. 学生能够通过实际操作，找出生活中的垂直现象。
三、教学难点与重点1. 难点：理解相交线的特征，能够用垂直来描述两条直线的关系。
2. 重点：通过观察和操作，找出生活中的垂直现象。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、白板。
2. 学具：每位学生准备一套直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，让学生观察并讨论这些现象。
2. 讲解：用白板和教具，向学生讲解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。
3. 操作：让学生分组，使用学具进行实际操作，找出相交线和垂直的现象。
4. 练习：让学生通过实际操作，找出生活中的垂直现象，并与同学进行分享。
六、板书设计1. 相交线的特征2. 垂直的定义七、作业设计1. 题目：找出生活中的垂直现象，并画出来。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。
2. 拓展延伸：可以让学生进一步研究，除了垂直，还有哪些方式可以描述两条直线的关系。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
导入环节的生活实例的选取，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够将抽象的数学概念与实际生活联系起来，从而更好地理解和接受。
讲解环节的使用教具和白板，可以帮助学生更直观地理解相交线的特征和垂直的定义。
再次，操作环节的分组讨论和实际操作，可以让学生在实践中学习和体验，增强他们的动手能力和团队合作意识。
第二单元相交与垂直教案2023-2024学年数学四年级上册-北师大版
第二单元相交与垂直教案20232024学年数学四年级上册北师大版在教学四年级上册数学《相交与垂直》这一单元时，我以培养学生的空间观念和几何思维为核心，通过丰富的教学内容和多样的教学活动，帮助学生理解和掌握垂直与相交的概念。
一、教学内容本单元主要涉及北师大版数学四年级上册第二单元的“认识垂直”和“认识平行的特征”两个部分。
我会引导学生认识垂直的概念，通过实际操作和观察，让学生了解垂直的定义和特征。
接着，我会引导学生学习平行的特征，通过丰富的实例和练习，让学生理解和掌握平行的性质。
二、教学目标1. 让学生能够理解垂直与平行的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2. 培养学生的空间观念和几何思维，提高学生的观察能力和思维能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对垂直与平行的概念的理解和运用。
2. 教学重点：学生能够通过观察和操作，理解和掌握垂直与平行的特征。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体设备等。
2. 学具：学生用书、练习本、彩笔等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示实际生活中的垂直和平行现象，如墙角、楼梯等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题。
2. 概念讲解：我会利用多媒体展示垂直和平行的图片，引导学生观察和描述，然后给出垂直和平行的定义，并通过实例进行解释和巩固。
3. 操作练习：我会让学生利用直尺和三角板，进行实际操作，画出垂直和平行的线段，并互相检查和纠正。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，如判断两条线段是否垂直，或者找出图中的垂直和平行线段等，引导学生观察和思考，然后给出解题方法和步骤。
5. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
六、板书设计板书设计将包括本节课的课题《相交与垂直》，以及垂直和平行的定义和特征。
七、作业设计2. 作业答案：根据垂直的定义和特征，判断线段是否垂直，并给出具体的理由。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直 北师大版
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，掌握垂直线的画法。
2. 使学生能够识别垂直线，并在实际情境中运用垂直知识。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
二、教学内容1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义、特征和性质，垂直线的画法。
2. 教学难点：在实际情境中识别和运用垂直知识。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？2. 探究新知（1）垂直的定义及特征- 出示垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
- 学生举例说明生活中的垂直现象。
- 总结垂直的特征：相交成直角，互相垂直。
（2）垂直线的画法- 教师示范如何用直尺和量角器画出垂直线。
- 学生动手操作，画出垂直线。
（3）垂直线的性质- 学生观察垂直线，总结性质：垂直线上的任意两个角都是直角。
- 学生举例说明垂直线的性质。
（4）垂直线在实际中的应用- 学生讨论：在生活中，哪些地方需要用到垂直知识？- 教师举例：建筑物的墙面、桌面、窗户等。
3. 巩固练习完成教材P35上的练习题，巩固垂直知识。
4. 课堂小结请学生谈谈对本节课的收获，教师总结。
五、课后作业完成教材P36上的习题，加深对垂直知识的理解。
六、板书设计1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用七、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
在探究新知环节，学生通过观察、思考和动手操作，掌握了垂直的定义、特征和性质，以及垂直线的画法。
在巩固练习环节，学生能够熟练运用垂直知识解决实际问题。
但在课堂小结环节，部分学生对垂直知识的应用还不够熟练，需要在课后加强练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
需要重点关注的细节是“垂直线的画法”。
相交与垂直(教案)-四年级上册数学北师大版
相交与垂直（教案）四年级上册数学北师大版教案：相交与垂直（四年级上册数学北师大版）一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第四章第一节《相交与垂直》。
我们将通过观察和操作，理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。
二、教学目标1. 学生能通过观察和操作，理解垂直的概念，知道在同一平面内，两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。
2. 学生能用垂直符号表示两条直线的关系。
3. 学生能在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解垂直的概念，学会用垂直符号表示两条直线的关系。
2. 教学重点：学生在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：练习本、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示生活中的垂直现象，引导学生观察和思考。
2. 新课导入：讲解垂直的概念，让学生通过观察和操作，理解垂直的意义。
3. 实例讲解：用三角板和直尺展示垂直的例子，让学生明白在同一平面内，两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。
4. 练习巩固：让学生在练习本上画出垂直的直线，并标出垂直符号。
5. 应用拓展：让学生在实际情景中，用垂直的知识解决问题。
六、板书设计1. 板书课题：相交与垂直2. 板书内容：垂直的概念垂直符号的表示方法垂直在实际情景中的应用七、作业设计1. 题目：判断下列直线是否垂直，并说明理由。
答案：八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，觉得学生对垂直的概念有了更深入的理解，并能用垂直符号表示两条直线的关系。
但在实际情景中的应用还需要加强。
下节课，我将继续通过实例讲解和练习，让学生更好地理解和应用垂直的知识。
同时，我也会引导学生关注生活中的垂直现象，将数学与生活相结合。
重点和难点解析：在本次教学《相交与垂直》中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
相交与垂直(教案)2023-2024学年数学四年级上册-北师大版
教案标题：相交与垂直（教案）2023-2024学年数学四年级上册-北师大版一、教学目标1. 让学生理解两条直线相交与垂直的定义，掌握垂直的特征和性质。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 引导学生运用垂直知识解决实际问题，体会数学与生活的联系。
二、教学内容1. 两条直线相交的定义及特点2. 垂直的定义及性质3. 判断两条直线是否垂直4. 垂直在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义及性质，判断两条直线是否垂直。
2. 教学难点：理解垂直的内涵，运用垂直知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过观察生活中的实例，如墙面与地面、桌面与地面等，引导学生发现垂直现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）两条直线相交的定义及特点引导学生通过观察图形，发现两条直线相交有三种情况：相交于一点、重合、平行。
重点讲解相交于一点的情况，即两条直线有一个公共点。
（2）垂直的定义及性质在相交于一点的基础上，引导学生观察相交角度，发现有一种特殊的相交情况，即相交角度为90度。
这时，我们称这两条直线互相垂直。
垂直具有以下性质：性质1：如果两条直线垂直，那么它们的相交角度为90度。
性质2：如果两条直线垂直，那么它们相交的点叫做垂足。
（3）判断两条直线是否垂直通过观察图形，引导学生总结判断两条直线是否垂直的方法：方法1：观察相交角度是否为90度。
方法2：观察两条直线是否相交于一点，且该点为垂足。
3. 实践应用（1）让学生动手操作，用直尺和三角板画出垂直线段。
（2）引导学生运用垂直知识解决实际问题，如测量墙角是否垂直，判断桌面与地面是否垂直等。
4. 总结延伸让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、性质及判断方法。
同时，引导学生思考垂直在实际生活中的应用，如建筑设计、家具摆放等。
五、课后作业1. 练习题：判断下列图形中的直线是否垂直，并说明理由。
2. 实践题：运用直尺和三角板，测量家中或学校的墙角是否垂直，记录测量结果。
北师大版四年级数学上册《相交与垂直》教学设计(公开课教案)
北师大版四年级数学上册《相交与垂直》教学设计【教学目标】1.结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。
2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。
【教学重难点】教学重点：建立相交与垂直的概念，发展空间观念。
教学难点：能用三角尺画垂线，积累数学活动经验。
【教学过程】一、创设情境，复习导入师：同学们好，今天我们来学习北师大版四年级上册第二单元第二课时《相交与垂直》。
师：今天我邀请了一位好朋友——齐天大圣孙悟空，它有一样神奇的宝贝——金箍棒。
金箍棒可以近似地看成—直线。
当孙悟空把两根金箍棒向天上一抛，掉在地上，两条直线会出现什么样的位置关系？二、探究新知，经历过程师：有可能出现这样几种情况。
师：你能不能把这些直线分类呢？认真思考一下吧！生：我们发现这两组直线相交都有一个公共点。
生：根据直线具有无限延长的性质，来延长没有相交的两条直线，发现没有公共点。
生：第四组的两条直线也进行延长，发现相交后有一个公共点。
师：从而得出结论：同一平面内的两条直线之间的关系只有两种：①不相交。
②相交。
师：今天我们一起研究这些相交的线。
1.认识相交师：生活中也存在很多相交的线，这是我们经常见到的剪刀，你能从中找到两条相交的直线吗？（课件出示剪刀）师：剪刀的两条边可以看成直线，两条直线相交成一点。
两条直线有一个公共点，那么师：一起观察红十字的图片，你能从中找到两条相交的直线吗？（课件出示红十字）师：红十字的两条边可以看成直线，两条直线相交成一点。
也就是两条直线有一个公共点。
师：由此得出结论：两条直线有一个公共点，我们就说这两条直线相交。
师：观察两条直线相交会有什么特点？生：第一组中两条直线都形成一个交点和四个角。
相交形成的角分别是两个锐角和两个钝角。
生：第二组中两条直线相交形成的四个角都是90度，也就是直角。
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北师大版小学数学四年级上册《相交与
垂直》教案教学设计
第二单元线与角 2.相交与垂直
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课通过学生的操作活动，探究有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，让学生在自己的认知基础上进行学习。
因此，本节课的教学设计主要体现以下两点：
1．重视实践感悟。
《数学课程标准》指出“让学生在生动具体的情境中学习数学”“让学生在现实情境中体验和理解数学”。
上课伊始，用学生熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的事例，引出两条直线相交的两种不同情况，最后引导学生观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中一个特殊的角——直角，抽象出生活中互相垂直的图形，发展学生的几何直观。
2．重视动手操作。
动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它能促进学生对抽象的数学知识的理解。
教学设计中注重让学生动手操作，用长方形纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的线。
在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中感悟出要
形成互相垂直的必备条件是在同一平面内相交且形成的角是直角。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备直尺、三角尺、正方形纸、长方形纸板、长方体(或正方体)纸盒
教学过程
⊙创设情境，导入新课
1．看一看，说一说。
引导学生观察主题图并提问：这是我们经常见到的剪刀和红十字的图案，说一说是否从每一个图中看到了两条直线，在什么地方？有什么特点？你能试着画一画吗？(课件出示剪刀和红十字)
(让学生独立探究，尝试着画一画图中两条直线相交的图形，并与同桌交流，然后展示图形，教师借机说明这两条线的位置关系是相交) 小结：在一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系为“相交”，而且一定会有一个交点。
2．想一想。
(1)课件出示教材18页问题2中的两条直线，引导学生观察这两条直线，说一说它们是否相交。
(引导学生思考，小组交流，说一说自己是怎样想的)
预设：
生1：这两条直线不相交，因为没有交点。
生2：我将两条直线延长后相交了。
(2)课件出示教材18页高楼情境图，引导学生发现只看高楼下面时两条线没有相交；如果继续往上面看，两条线在延长，之间的距离越来越小，最终它们相交。
3．引入新课。
师：两条直线相交中有哪些数学知识呢？今天我们就来学习——相交与垂直。
(板书课题)
设计意图：通过创设情境让学生画线，让学生感知同一平面内两条直线相交的位置关系，激发学生的学习兴趣，为下一步学习垂直作铺垫。
⊙活动探究，获取新知
1．做一做，认一认。
(1)组织学生将两条长方形纸板的中心点钉在一起，把两条长方形纸板摆成相交的一般状态。
(2)引导学生操作：旋转其中的一条长方形纸板，边旋转边观察两条长方形纸板的位置关系。
(3)引导学生思考：在旋转的过程中，你有什么发现？
组织学生小组内讨论，全班交流。
生1：两条长方形纸板的位置关系一直是相交的。
生2：其中一个角逐渐变大，一个角逐渐变小。
生3：其中有一个相交比较特殊，两条相交的线非常正，非常直。
(4)引导学生都摆出相交成直角的状态，互相看一看，引发思考：此时的相交有什么特点？
(学生小组合作、交流，明确：纸条的宽窄、颜色、长短虽然不一样，但是此时相交的状态是一样的，即两条直线相交都是成直角状态)
小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，此时的两条直线都可以叫作垂线。
(5)引导学生认识垂足。
提问：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？(互相垂直的两条直线相交的点叫作垂足，一般用字母O表示)同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。
(6)引导学生分析归纳“判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？”
(学生讨论后明确：关键看两条直线相交所形成的角是不是直角，如果两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直)
2．折一折，体验垂直。
(1)小组交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？
(2)学生动手折纸、交流。
(3)学生展示自己的折纸作品。
(4)汇报总结：怎样验证你的折痕是互相垂直的呢？
设计意图：通过“折一折”的活动，放手让学生自己动手折互相垂直的线，并引导学生用三角尺上的直角量一量两条折痕是否互相垂直，让学生在实践中深入体会互相垂直的意义。
3．说一说，寻找垂直。
师：请同学们拿出长方体(或正方体)纸盒，以小组为单位，说一说每个面上哪几条边是互相垂直的。
师：你能说出教室里或生活中还有哪些互相垂直的线吗？
(课件出示生活中的物体或建筑物，让学生观察其中垂直的线) 4．画一画，掌握画垂线的方法。
(1)用三角尺画垂线。
①学生动手，尝试画图。
②展示作品，总结画法。
根据学生的汇报总结画垂线的步骤：
a．画一条直线。
b．将三角尺上的一条直角边与这条直线重合。
c．沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线。
d．标出直角符号。
(2)过直线外一点画已知直线的垂线。
①想一想：过直线外一点A，我们怎样画已知直线的垂线呢？动手画一画。
(学生尝试画图)
②展示作品，总结画法。
利用课件边演示边引导学生总结画垂线的步骤：
a．将三角尺上的一条直角边与这条直线重合。
b．平移三角尺，使点A经过三角尺上的另一条直角边，再沿着这条直角边画出一条直线。
c．标出直角符号。
设计意图：让学生自己尝试用三角尺画垂线，培养学生的动手操作能力。
在画垂线的过程中，进一步体会垂线的特征。
⊙课堂练习，提升反馈
完成教材19页“练一练”1、2、3题。
⊙课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材19页“练一练”4题。
板书设计
相交与垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。