北师大版小学数学六年级(上册)知识点整理1
北师大版六年级上册数学全册知识点归纳整理
北师大版小学六年级数学上册知识点整理一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、①车走一圈的距离，相当于车轮的周长。
车走的距离＝车轮的周长×走的圈数②把一条线围成一个图形，那么这么线的长度相当于这个图形的周长5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
北师大版小学数学六年级上册第二单元《单元知识点》
【单元知识点】北师大版小学数学六年级上册第二单元单元知识点第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：加数 +加数 = 和；加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。
因数×因数 = 积；因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
2023年北师大版六年级数学上下册知识点归纳
北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆1、使学生认识圆旳特性：圆旳半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径旳关系。
懂得圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
懂得生活中有了圆才使我们旳生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
懂得圆旳位置由圆心决定，圆旳大小由半径或直径决定。
等圆旳半径相等，位置不一样；而同心圆旳半径不一样，位置相似。
3、使学生懂得圆旳周长和圆周率旳含义，掌握圆旳周长旳计算公式，可以对旳地计算圆旳周长．简介祖冲之在圆周率研究上旳成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆旳周长算直径或半径，会算半圆旳周长：圆旳周长×1/2+直径。
会求组合图形旳周长。
4、理解圆旳面积旳含义，经历圆面积计算公式旳推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能对旳运用圆旳面积公式计算圆旳面积，并能运用圆面积知识处理某些简朴实际旳问题。
会灵活运用圆旳面积公式。
已知圆旳周长会算圆旳面积，会求组合图形旳面积。
会算圆环旳面积，并且懂得在周长相等旳状况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆旳面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式旳活动中，体会“化曲为直”旳思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数旳应用本单元重点讲解百分数在生活中旳应用，知识点为：1、懂得百分数旳意义：表达一种数是另一种数旳百分之几旳数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或比例。
百分数一般不写成分数形式，而用百分号“%”表达；百分数有时也定义为分母是100旳分数，但百分数与分数是有区别旳：分数既可表达详细旳量，又可表达两个数量间旳倍比关系；然而百分数只能表达两个数量间旳倍比关系；因此是不名数，也就是不能带单位旳数。
2、在详细情景中理解“增长百分之几”或“减少百分之几”旳意义，加深对百分数意义旳理解。
3、能处理有关“增长百分之几”或“减少百分之几”旳实际问题，提高运用数学处理实际问题旳能力，体会百分数与现实生活旳亲密联络。
4、懂得出勤率、出粉率、成活率等百分数旳意义及在实际生活中旳应用，会计算这种百分数。
北师大版小学6年级数学上册(整理与复习)PPT教学课件
通过圆心并且两端都在圆
上的线段叫做直径。
整理与复习（1）
一个圆有无数条半径，无数条直径。
整理与复习（1）
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都
相等，直径的长度是半径长度的2倍。
整理与复习（1）
圆的周长
指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
整理与复习（1）
圆的周长除以直径的商是一个固定
这些梨树的成活率是( 90% )。
整理与复习（3）
2.判断题。
(1)丽丽买来一个10%千克的西瓜。(
×
)
(2)0.5%的分子不是整数，所以0.5%不是百分数。(
(3)5千克的10%与10千克的5%相等。(
√
×
)
)
(4)10克白糖放到100克水中，糖水的含糖率是10%。(
×
)
整理与复习（3）
3.选择题。
种子总数量
种子总数
总质量
×100%
整理与复习（3）
2.小数、分数化成百分数
①先把小数化成分母是100的分数,再改写
成百分数；②把小数点向右移动两位,同时
在后面添上百分号即可。
①先把分数化成分母是100的分数,再改写成
百分数；②把分数化成小数后,再改写成百
分数。(除不尽时，百分号前保留一位小数)
整理与复习（3）
3.百分数化成小数、分数
百分数化成小数：把百分号去掉,同时把小数
点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。
百分数化成分数：先把百分数改写成分母是
100的分数,然后进行约分。
整理与复习（3）
4.解决有关百分数问题
“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”问题：
北师大版小学数学六年级上册知识点整理
第一单元 圆圆概念总结1、圆的定义：由一条曲线围成的封闭图形。
圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆的中心叫圆心。
圆心一般用字母O 表示。
将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
7、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
8、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
9、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，用字母表示为：d ＝２r用文字表示为：直径=半径×2半径的长度是直径的一半，用字母表示为： r ＝ d 。
12用文字表示为：半径=直径÷210、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
11、圆的周长总是直径的3倍多一些，周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，通常取π3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
π≈12、圆的周长公式：C= d 或C=2rππ圆周长=×直径 圆周长=×半径×2ππ13、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
14、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半， 用字母（r ）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积=长π×宽，所以圆的面积= r ×r 。
π圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。
π15、圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d 2）²ππ÷或者S=（C 2）²π÷π÷16、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
【北师大版】小学数学六年级上册第二单元知识点汇总
小学数学六年级上册第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算。
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：加数＋加数＝和加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差因数×因数＝积因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商4、绘制简单线段图的方法分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题(1)
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题(1)第一单元圆1、圆心决定圆的位置,半径（直径）决定圆的大小。
在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍。
一个圆有无数条半径,有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长总是它直径的兀倍,也就是3倍多一点,这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数,不会随着圆的大小而改变,是一个无限不循环小数,一般取其近似值 3.14。
圆的周长与直径的比是兀：1,比值是兀。
我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在 3.1415926和 3.1415927之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,正方形面积次之,长方形面积最小。
6、圆的周长=圆周率×直径 C=兀D D= C÷兀圆的面积=圆周率×半径2 S=兀r27、圆环的面积=圆周率×（大圆半径2－小圆半径2） S环=兀（R2－r2）8、圆的半径扩大a倍,则直径扩大a倍,周长也扩大a倍,则面积扩大a2倍。
周长相等的圆,则其半径、直径、面积一定相等,反之则不等。
圆典型题例1、一只挂钟的时针长4厘米,分针长5厘米,从上午8点到11点,分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少？3、在一个长30厘米,宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆,这个半圆的周长和面积各是多少？4、在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路,小路的面积是多少平方米？5、用37.68米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长15.7米,正好在一个圆形线圈上绕100圈,这个线圈的直径是多少？7、在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌,直径是1.2米,折叠后就成了正方形,折叠后的桌面面积是多少平方米？9、在一个直径4分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学,自行车的外胎直径是60厘米,自行车每分钟转80圈,她从家骑车12分钟到学校,求学校和她家的距离。
新北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的知识点总结(熟记)
圆知识点总结1、画圆的方法：手指画圆、细绳画圆、 圆规画圆（重点）、实物画圆2、圆心：圆的中心点，字母 O 表示。
3、半径： 圆心到圆上任意一点的 线段，用字母 r 表示。
4、直径：通过 圆心，并且两端都在圆上 的线段，用字母 d 表示。
5、圆有无数条半径 和直径 。
6、同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的两倍（即 d=2r ），半径是直径的 1 （即 r= 1d ）。
2 27、半径（直径）决定圆的大小 ；圆心决定圆的位置 。
8、同一个圆中，直径最长。
圆规两脚之间的距离＝圆的半径9、圆是轴对称图形，圆有 无数条 对称轴， 直径所在的直线 是圆的对称轴。
对折 两次，可以找出圆心。
10、正方形有 4 条对称轴；长方形有 2 条对称轴；等腰三角形有 1 条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；等腰梯形有 1 条对称轴；半圆有1 条对称轴。
（注意：平行四边形不是轴对称图形）11、圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴就是正多边形的对称轴。
12、在正方形里面画最大的圆，圆心是正方形对角线的交点， 正方形的边长＝圆的直径。
13、在长方形里面画最大的圆，圆心是长方形对角线的交点， 长方形的宽＝圆的直径。
14、围成圆一圈（周）的长度叫做圆的周长。
15、测量圆的周长的方法：绕线法、滚动法、公式法。
16、圆的周长总是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
17、圆的周长公式：① C d （已知直径d的时候用）② C 2 r （已知半径r 的时候用）18、求直径的方法：①d=2r （已知半径 r 的时候用）②d C（已知周长C的时候用）19、求半径的方法：①r=d÷2（已知直径 d 的时候用）②r C 2 （已知周长C的时候用）20、圆周长的一半 =圆的周长÷ 2（即 C÷2 或 d 2 或 2 r 2r ）21、半圆的周长 =圆周长的一半＋直径（即r 2r ）22、圆的面积公式：S r 2（ r 2表示 r r ）23、半圆的面积公式：S r 2÷224、圆的半径扩大（缩小）几倍，直径、周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几倍的平方。
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第一单元圆圆概念总结1 .圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2 .将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母0表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3 .半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5 .直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6 .在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7 .在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8 .在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
1用字母表示为：d = 2 r r= — d2用文字表示为：半径=直径十2 直径=半径X29 .圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
—0 .圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
1—.圆的周长公式：C= d或C=2 r圆周长=X直径圆周长=X半径X 212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13 .把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长x宽，所以圆的面积= r x r。
圆的面积公式：S= r 2。
14 .圆的面积公式：S= r2 或者S= （d 2）2 或者S= （C 2）215 ．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16 .在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17 .一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r，它的面积是S= R2- r2或S= （R2－r 2。
）（其中R = r +环的宽度.）19 .半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：C= d 2 + d 或C= r + 2r圆周长的一半= r20 .半圆面积=圆的面积2 公式为：S= r2 221 .在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16 倍。
22 .两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2:3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3，而面积比是4:9。
圆周长和直径的比是： 1 ，比值是圆周长和半径的比是 2 ： 1 ，比值是223 .当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。
24 •在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几.25 .当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26 .扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=」r 2 （n为扇形的圆心角360度数，r为扇形所在圆的半径）27 .轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28 .有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29 .直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元百分数应用题（一）百分数的基本概念1 .百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2 .百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25 %的意义：表示一个数是另一个数的25 %3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100 ，小于100 或等于100 。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分*单位1减少百分之几=减少的部分*单位1例如： 1 、45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分宁单位1，先确定单位1是水，已经知道是45 :增加的部分不知道，可以利用50减45求得5 ;最后用增加的部分5十单位1 水的45 就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位 1 ：水：45 立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5 立方厘米第三步：增加百分之几：5 - 45=11.1%2、45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分宁单位1，先确定单位1是水，已经知道是45 :增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5宁单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位 1 ：水：45 立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之几：5 - 45=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分宁单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5 求出水是45 立方厘米。
加的部分是 5 立方厘米；；最后用增加的部分5宁单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位 1 ：水：50 —5=45 立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之几：5 - 45=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几” “提高百分之几” “增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几” “降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题(二)比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如 1 、矣得小学去年有80 名学生，今年的学生人数比去年增加了25% ，今年有多少名学生？解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法，增加用( 1+25% )算式：80 X( 1+25% )2 、矣得小学去年有80 名学生，今年的学生人数比去年减少了25% ，今年有多少名学解题思路：单位 1 去年已经知道用乘法，减少用( 1-25% )算式：80 X( 1-25% )3、矣得小学今年有100 名学生，比去年增加了25% ，去年有多少名学生？解题思路：单位 1 去年不知道用除法，增加用( 1+25% )算式：100 -(1+25% )4、矣得小学今年有100 名学生，比去年减少了25% ，去年有多少名学生？解题思路：单位 1 去年不知道用除法，增加用( 1-25% ) 算式：100 -(1-25% )百分数应用题(三)列方程解百分数应用题1 、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，第一天比第天多看20 页，这本书一共有多少页？解题思路：单位 1 一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20 页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20 页等量关系式：第一天—第二天=20 页方法 1 ：解：设这本书一共有X 页。
由“第一天看了全书的25% ”可以知道第一天等于全书乘以25% ，用X 可以表示为25%X ，由“第二天看了全书的20% ”可以知道第二天等于全书乘以20% ，用X 可以表示为20%X. 依据等量关系式“第一天—第二天=20 页”可以列方程为：25%X —20%X=20方法 2 ：“第一天比第二天多看20 页”可以知道20 页是第一天和第二天的差。
要求单位1 只要用20 页除以20 页的对于分率。
列算式为：20 - (25% —20%)2 、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，两天共看了20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了20 页”可以知道第一天+等二天=20 页。
方程法：解：设这本书共有X 页，则第一天为25%X ，第二天为20%X 。
方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了20 页”可以知道20 页是第一天和第二天的和，要求单位 1 只要用20 页除以20 页的对于分率。
列算式为：20 - (25%+20%)3 、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，还剩20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书—第一天—第二天=20 页方程法：解设这本书一共有X 页，则第一天为25%X ，第二天为20%X 列方程为：X —25%X —20%X=20算术法：20 -( 1- 25%X- 20% )4、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天比第一天多看10 页，还剩20 页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X 页，则第一天为25%X ，第二天为( 25%X+10 )页。
列方程为：X —25%X —( 25%X+10 ) =20百分数应用题(四)利息的计算1. 本金：存入银行的钱叫做本金。
2 ．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金X利率X时间3．2008 年10 月9 日以前国家规定，存款的利息要按20 ％的税率纳税。
国债的利息不纳税。
2008 年10 月9 日以后免收利息税。
所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
4．利率：利息与本金的比值叫做利率。
5 .银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息X(1 —20 %)6 .国债利息的计算公式：利息二本金X利率X时间7. 本息：本金与利息的总和叫做本息。
8. 应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9. 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10 .应纳税额的计算：应纳税额=各种收入X税率例如：李老师把2000 元钱存入银行，整存整取五年，年利率按 4.14% 计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000 元加上利息的解题步骤：第一步：根据“利息=本金X利率X时间”算利息利息：2000 X 4.14% X 5=414 元第二步：本金+利息：2000+414=2414 元。