小学数学圆的认识课件
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圆的认识ppt课件
很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用 圆形设计，因为这种形状可以减少摩擦和风 阻，提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
小学圆的认识ppt课件
圆在日常生活中的运用
总结词
圆在日常生活中的运用非常广泛，如轮胎、餐具、体育器材 等。
详细描述
轮胎的外形是圆形，因为圆形可以保证车辆在行驶过程中平 稳，减少摩擦阻力。此外，许多餐具和体育器材也是圆形设 计，如碗、盘子、篮球等。这些设计都是基于圆的性质和特 点，能够满足人们的生活需求。
02
圆的构成要素
用直尺和圆规画圆
总结词
结合直尺的精确性
详细描述
使用直尺确定半径的长度，然后用圆规在直尺上确定圆心位置。接着，将圆规的尖端固定在圆心位置，另一端在 纸上旋转一圈即可。这种方法结合了直尺的精确性和圆规的简便性，能够快速准确地画出所需的圆。
05
圆的性质与定理
圆内角和定理
总结词
圆内角和定理描述了圆内角的度 数总和。
圆与圆锥的关系
圆锥的侧面展开图是圆
将圆锥的侧面展开，可以得到一个圆 ，这个圆的半径等于圆锥的母线长。
圆锥的底面是圆
圆锥的底面是一个圆，其半径等于圆 锥的底面半径。
圆与其他曲线的结合
圆与椭圆的结合
将椭圆的长轴和短轴分别作为圆的直 径，可以得到两个圆，这两个圆与椭 圆相切。
圆与抛物线的结合
将抛物线的准线作为圆的直径，可以 得到一个圆，这个圆与抛物线相切于 焦点。
小学圆的认识ppt课件
目
CONTENCT
录
• 圆的定义与基本性质 • 圆的构成要素 • 圆的度量 • 圆的画法 • 圆的性质与定理 • 圆的拓展知识
01
圆的定义与基本性质
什么是圆
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等 于定长的所有点的集合。
详细描述
圆是一种常见的几何图形，它由 平面内满足特定条件的所有点组 成。这个定点被称为圆心，而定 长被称为半径。
小学数学六年级上册《圆的认识》课件
3
用方程表示
圆也可以用简单的方程来表示，例如 "(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4"。
圆的直径和周长
圆的直径是两个半径的长度之和。它通过圆心并且 将圆分成相等的两部分。
圆的周长是由圆所覆盖的总长度。它的值由公式"C = 2πr"给出，其中"π"约等于3.14，"r"是半径长度。
圆与直线的关系
圆的面积
圆的面积可以由公式"A = πr^2"来计算， 其中"A"表示圆的面积。
圆的应用举例
1 车轮和轮胎
车轮和轮胎常常采用圆形设计。
2 钟表和计时器
钟表和计时器的表盘通常都为圆形，以便于读取时间。
3 运动场
许多运动场均为圆形，例如田径赛场。
相离
如果直线与圆没有交点，那么它们是相离的。
相交
如果直线与圆有两个交点，则它们是相交的。
相切
如果直线仅与圆有一个交点，则它们是相切的。
注意
交点数量最多为2，但也可能没有交点。
圆的面积和扇形的面积
1
扇形的面积2Fra bibliotek扇形的面积是圆周围某个角度对应的扇 形部分的面积。它由公式"A = (πr^2 x θ)
/ 360"给出，其中"θ" 是扇形的角度。
小学数学六年级上册《圆 的认识》ppt课件
在六年级上册，我们将深入研究圆的定义和特点。此外，我们还将探讨有关 这个形状的公式和应用示例。
圆的定义和特点
圆是一个具有无限长度的完整曲线，其中每个点到 其中心的距离相等。
在一个圆中，用于测量圆的大小的是其半径，它从 圆心到圆上的任意点。
人教版小学数学五年级上册课件：5.1圆的认识课件
在同一个圆内，半径有无数条，所
有半径的长度都相等，
认识圆的直径
通过圆心并且两端都在圆上的线 段叫做直径，一般用字母d表示。 圆内的线段中，哪 几条是它的直径？ 在自己的圆中画出几条直径，观察、比 较直径有什么特点？ 在同一个圆内，直径有无数条，所有的直径都相等。odຫໍສະໝຸດ r半径与直径的关系d
o r
在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，用字母表示 是：d=2r。
在同圆或等圆中，半径是直径的一半，用字母表示 d 是：r= 2 。
解决问题
1.半径与直径的关系。
半径：5厘米
直径：2分米
半径：3厘米
半径：0.12米
做游戏：老师说半径，你们说直 径，老师说直径，你们说半径，
看谁反应快？
解决问题
2.画定长的圆。
（1）口答：用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆 规两脚间的距离应是多少？ （2）用圆规画一个直径是4厘米的圆，同桌相 互检验画的是否正确。 （3）你有办法在操场上画一个半径是 5米的圆吗？
想一想
生活中车轮为什么做成
圆形的……
设计图案
谁来说一说：这节 刚才通过折圆形纸片，我们发现， 课你有什么收获？
将圆沿直径对折，两边可以重合，
这说明什么？ 圆是轴对称图形。
有无数条对称轴。
设计图案
阅读教材第59页，请你试着用圆规和直尺 画一画下面的图形。
课堂小结
这节课我们学习了许 多新知识，请大家闭 上眼睛想一想，今天 学会了什么？有哪些 收获？
注意：
1.固定住针尖。 2.两只脚之间的距离不随意改变。
动手操作
请同学们用
在第二张白纸上
画一个圆。
认识圆的圆心
用圆规画圆时，针尖所在的点叫 做圆的圆心，一般用字母O表示。 o
圆的认识ppt课件
苏教版 小学数学 五年级 下册
活动三
用圆规画两个大小、位置
都不同的圆
请参照左面的自行车给右面的车架画上“轮胎"。（3分钟）
（画圆）
r O
想一想：这两个圆有什么不同？ (小组交流)
位置不同 圆心决定了圆的位置 大小不同 半径决定了圆的大小
苏教版 小学数学 五年级 下册
活动四
在下面的圆中
标上半径、直径
圆的认识
r O
猜想
验证：圆的半径有无数条，长度都相等 小组交流，全班汇报（2分钟）
无数条半径（r） 长度都相等
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
圆的认识
r d
O
无数条半径（r） 长度都相等
无数条直径（d） 长度都相等
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段
圆的认识
r d
O
直径的长度是半径的2倍 (d=2r)
根据半径和直径的关系，迅速说出对应的长度
3dm
0.12cm
40cm
7.8m
(r= 1 d) 2
(d=2r)
思 考乐 园
体育老师想在学校操场上画一个半径为 2米的圆，你能帮老师想个办法吗？
天 圆 地 方
（唐代葬墓图）
（女娲伏羲画像石）
“平等 开放 包容”
“花好月圆人团圆”
“圆梦奥运”
外在美 应用美
圆 的认识
生活中的圆
圆和我们以前学过的图形有什么区别？
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
由线段围成的封闭图形
圆 由曲线围成的封闭图形
知识拓展
自行车的 发展史
自行车的发展史
1
2
小学数学六年级上册《圆的认识》课件
制作：
蒋盛建
单位： 德光小学
圆中心的这一点叫做圆心．圆心 一般用字母 O表示 。
直径 d 圆心
· o
通过圆心并且两端都在圆上的线段 叫做直径 ，直径一般用字母d表示。
在一个圆里，直 径有无数条；并且在 同圆或等圆中，所有 直径的长度都相等。
பைடு நூலகம்
圆心O
·
连接圆心和圆上任意一点的线段 叫做半径，半径一般用字母 r 表示。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
)叫直径．
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B A.直径 B.线段
C.射线
说一说为什么车轮 都要做成圆的？车轴应 装在哪里？
分析：车轮做成圆的，有利 于车轮向前滚动，根据圆的圆心 到圆上任意一点的距离都相等的 特征，车轴应装在圆心的位置， 车轮滚动时车轴保持平稳状态， 使行进的车辆也保持平稳的状 态． 解：车轮做成圆的，有利于 车轮滚动；车轴应装在圆心的位 置。
这节课我们学习了 什么？通过这节课的学 习你有什么收获？
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
蒋盛建
单位： 德光小学
圆中心的这一点叫做圆心．圆心 一般用字母 O表示 。
直径 d 圆心
· o
通过圆心并且两端都在圆上的线段 叫做直径 ，直径一般用字母d表示。
在一个圆里，直 径有无数条；并且在 同圆或等圆中，所有 直径的长度都相等。
பைடு நூலகம்
圆心O
·
连接圆心和圆上任意一点的线段 叫做半径，半径一般用字母 r 表示。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
)叫直径．
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B A.直径 B.线段
C.射线
说一说为什么车轮 都要做成圆的？车轴应 装在哪里？
分析：车轮做成圆的，有利 于车轮向前滚动，根据圆的圆心 到圆上任意一点的距离都相等的 特征，车轴应装在圆心的位置， 车轮滚动时车轴保持平稳状态， 使行进的车辆也保持平稳的状 态． 解：车轮做成圆的，有利于 车轮滚动；车轴应装在圆心的位 置。
这节课我们学习了 什么？通过这节课的学 习你有什么收获？
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
小学数学六年级上册《圆的认识》PPT课件
自学教材56页 通过自学，你学到了什么？先在 小组里说说你学的想法。
一、与圆有关的概念：
1、线段OA绕它的一个固定端点O旋转 一周，另一个端点 A 随之旋转，所形 成的图形叫圆。
记法：⊙O，读法：圆O 2 、圆的位置由圆心确定，圆的大小 由半径长度确定。半径相等的两个圆 为等圆。
圆的各部分名称
× )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
× )
2 口答：
r (米) 0.24 d(米) 0.48 0.43 0.86 1.42 2.84 0.52 1.04 2.6 5.2
练习：
3 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
3厘米
圆的直径= 15 cm
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
动脑筋：
5厘米
h a
4厘米
正方形边长= 5 cm
30厘米
三角形底= 8 cm 高=4cm
3厘米
圆的直径= 15 cm
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
宽
直 30厘米 径
在纸上画一个圆。并在小组内交流 思考。 思考： 1、用圆规画圆分哪几步？
2、圆画在纸上的位置与什么有 关？ 3、圆的大小与什么有关？
练习：
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G
E
C M o F B D
N
H
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 (√ ( (√ ( ) )
一、与圆有关的概念：
1、线段OA绕它的一个固定端点O旋转 一周，另一个端点 A 随之旋转，所形 成的图形叫圆。
记法：⊙O，读法：圆O 2 、圆的位置由圆心确定，圆的大小 由半径长度确定。半径相等的两个圆 为等圆。
圆的各部分名称
× )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
× )
2 口答：
r (米) 0.24 d(米) 0.48 0.43 0.86 1.42 2.84 0.52 1.04 2.6 5.2
练习：
3 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
3厘米
圆的直径= 15 cm
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
动脑筋：
5厘米
h a
4厘米
正方形边长= 5 cm
30厘米
三角形底= 8 cm 高=4cm
3厘米
圆的直径= 15 cm
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
宽
直 30厘米 径
在纸上画一个圆。并在小组内交流 思考。 思考： 1、用圆规画圆分哪几步？
2、圆画在纸上的位置与什么有 关？ 3、圆的大小与什么有关？
练习：
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G
E
C M o F B D
N
H
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 (√ ( (√ ( ) )
5.1《圆的认识》课件(21张PPT)
有了轮子， 运输胡萝卜 真省力呀！
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
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边
由3条（或3条以上）线段首尾连接所围成
角
有角
由1条曲线围成 没有角
圆，一中同长也。
——墨子
小组合作研究
请与你的伙伴一起研究，并把结果填在汇报表里。
汇报表
1. 在圆纸片上可以画出多少条半径？多少条直径？ 在同一个圆里：
条数
长度
2. 用直尺量一量它们的长度，你发现了什么？
半径
3、在同一个圆里，直径与半径有什么关系？
圆的特点是什么？
─ 一中同长，即在同一圆里，半径（直径） 处处相等。
─ 直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
红包大雨来袭，你准备好了吗？ 幸运者有意外的惊喜喔！
继续
返回
恭喜获得：
甜到心里的棒 棒糖一颗！
返回
一个圆的直径是10cm，那么 它的半径是____5_c_m_____。
返回
（判断题）
圆的画法 ① 定长（半径） ② 定点（圆心）
0cm 1 2 3 4 5
圆的画法Байду номын сангаас
① 定长（半径） ② 定点（圆心） ③ 旋转（一只脚 旋转一周）
车轮为什么是圆的？
如果把车轮做成圆的，车轴安在 圆心上，当车轮在地面滚动时， 车轴到车轮边缘的距离（半径） 处处相等，也就是说车子在行进 中，车轴离地面的距离总是一样 的，车子在路上行走比较平稳。
大胖无意中获得一幅 藏宝图，可是宝物到 底在哪呢？小胖冥思 苦想，不得其解。
大胖无意中获得一幅 藏宝图，可是宝物到 底在哪呢？小胖冥思 苦想，不得其解。
0cm 1 20cm 31 42 53
如果地图上1厘米表示1米，你能将宝物找出来吗？
0cm 1 02cm 31 42 53 64 75 86 宝物藏在距离标红 星的大树2米处。
圆，一中同长也。
——墨子
一中：指圆心。 同长：指同一圆里，圆心到圆上的距离都
相等，即半径或直径处处相等。
这些正多边形是“一中同长”吗？
，
这些 图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样
。
的。所以说，“圆，一中同长”。
小结一下
直径 d 半径 r O
什么是圆？
─ 圆是由曲线所围成的平面封闭图形。
课后思考
围观时，人们为 什么会自然地围 成圆形呢？
谢谢！
（完）
这是什么图形？
宝物藏在距离标红 星的大树2米处。
圆的相关概念
直径 d 半径 r 圆心 O
圆心：圆中心的这一点叫做圆心，一般
用字母O表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
叫做半径，一般用字母r表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线
段叫做直径，一般 用字母d表示。
现在，你能具体说出宝物在哪里吗？
宝物在以大树 为圆心，半径 为2米的圆上。
宝物藏在距离标红 星的大树2米处。
圆的位置与大小
r
r
O1
O2
r O3
1. 圆心决定圆的位置； 2. 半径（直径）决定圆的大小； 3. 圆心与半径（直径）共同确定一个圆。
r O4
为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？
宝物藏在距离标红 星的大树2米处。
圆与所学的平面图形作比较
请与你的伙伴一起研究，并动手画一画。 1. 想一想，与你的伙伴讨论下，如何画一个半径是2厘米的圆。 2. 试一试，请你用你的方法在纸上尝试把圆画出来。 3. 说一说，你在画圆的过程中有什么发现，请与你的伙伴一起分享。
切割成圆
圆出于方，方出于矩。
—《周髀算经》
圆的画法 ① 定长（半径）
0cm 1 2 3 4 5
直径 两者关系
圆的半径
半径 r O
在同一个圆里，半径有无数条， 它们的长度都相等。
圆的直径
直径 d O
在同一个圆里，直径有无数条， 它们的长度都相等。
半径与直径的关系
直径 d 半径 r r Or
d=r+r d=2r r=d2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
你知道了吗？
直径 d 半径 r O
圆的直径都相等。（× ）
返回
10cm
圆的半径是_5_c_m__
返回
高3. 5cm
半圆的直径是__7_c_m___
返回
恭喜获得：
好吃到爆的蛋 糕一块！
返回
（判断题） 半径是2厘米的圆比直径是3厘
米的圆大。（ √ ）
返回
4cm 大圆的直径是_8_c__m_ 小圆的半径是_2_c_m__
动手画一画