北师大版小学数学四年级上册各单元知识点
北师大版小学数学四年级上册各单元知识点一、认识更大的数数一数1.10个一是10，10个十是100，10个一百是1000，10个一千是一万，10个一万是十万。
2.相同的数字在不同的数位上所表示的意义是不同的，比如3在十万位上，就表示3个十万；3在千位上，就表示3个千；3在十位上，就表示3个十。
不相同的数字在相同的数位上所表示的意义是不同的，比如万位上是5，就表示5个万；万位上是9，就表示9个万；万位上是8，就表示8个万。
练习题：填空题。
1.10个一百是（），10个一万是（）。
2.一千一千地数：八万五千、八万六千、（）、（）、（）、（）、九万一千、（）。
3.十万十万地数：三十万、四十万、（）、（）、（）、八十万、（）、（）、（）、一百二十万。
4.500986301中，5在（）位上，表示（），8在（）位上，表示（），3在（）位上，表示（）。
5.把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，一万张纸摞在一起大约是（）厘米，五万张纸摞在一起大约是（）厘米，十万张纸摞在一起大约是（）厘米。
认识更大的数1.个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……都是数位。
2.相邻的两个计数单位之间的进率是10.3.数级分为个级、万级、亿级……每一级有4个计数单位。
4.数位顺序表练习题－、填空题。
1.从个位起，向左数第8位是（）位，计数单位是（）；第11位是（）位，计数单位是（）。
2.个、十、百、千、万……都是（），每相邻的两个计数单位之间的进率是（）。
3.百万位的左边是（）位，右边是（）位。
千位的右边是（）位，左边是（）位。
4.（）个十万是一百万，（）个十万是一千万，（）个一千万是一亿。
5.一万枚2分钱硬币大约10千克，十万枚枚2分钱硬币大约（）千克，一千万枚2分钱硬币大约（）千克。
二、说一说52864371是由几个千万，几个百万，几个十万，几个万，几个千，几个百，几个十和几个一组成的？人口普查1.读数时，先分级，再从高级往低级一级一级地读。
即：从左往右一级一级往下读，亿级、万级的数都按照个级的数的读法去读，最后在末尾加一个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都读，中间不管有几个0，都只读一个0.2.写数时，要从高位开始写起，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪一位上写0占位。
3.读数和写数都要从高位起。
练习题。
一、读一读，比一比。
4605300读作（）46005300读作（）90002323读作（）900230023读作（）二、写出下面各数。
六千四百万零五十六写作（）八亿四千万三千八百七十写作（）七十万七千零七写作（）三千亿写作（）三、判断。
1.一个数万级上的数字是23，千位上的数字是8，十位上的数字是6，这个数写作238060（）2.含有两级的数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0（）3.含有三个数级的数一定是12位数。
（）4.在整数数位顺序表中，每两个计数单位之间的进率都是10（）5.读数和写数都要从低位开始。
（）国土面积知识点1.比较两个数的大小，先看位数，位数多的数比较大；如果位数相同，从高位开始比较。
2.把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要去掉末尾的4个0，再加一个万字即可。
把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要去掉末尾的8个0，再加一个亿字即可。
练习题一、把下面的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。
800000＝2530000＝640000000＝9000000000＝520000000000＝100000000＝二、把下面的数按从小到大的顺序排列。
630000363000003630000060300036300000三百六十万6300万3006000603000000三亿六千万三、Ο里最大能填几。
9686>9Ο86 Ο6830<100000 3Ο905>36400四、用6、9、1、2和四个0这八个数字，按要求写出八位数。
最大的八位数（）最小的八位数（）最接近9000万的数（）最接近7000万的数（）近似数知识点：1.求近似数的方法是四舍五入法，0到4得舍掉，5到9得向前进一。
2.把一个数四舍五入到万位，要看千位上的数字，千位上的数字是0、1、2、3、4的话，就要舍掉，千位上的数字是5、6、7、8、9的话，就要向前进一。
3.把一个数四舍五入到亿位，要看千万位上的数字，千万位上的数字是0、1、2、3、4的话，就要舍掉，千万位上的数字是5、6、7、8、9的话，就要向前进一。
4.如果末尾的数字是舍掉的话，这个数的近似数就比原数小；如果末尾的数字是进一的话，这个数的近似数就比原数大。
5.一个数省略“万位”后面的数是10万，这个数最大是104999（10照抄，再在后面加上4999），这个数最小是95000（10减1，再在后面加上5000）。
6.一个数省略“亿位”后面的数是10亿，这个数最大是1049999999（10照抄，再在后面加上49999999），这个数最小是950000000（10减1，再在后面加上50000000）。
练习题：一、按要求填表。
二、填空题。
1.一个数省略万后面的尾数后的近似数是8万，这个数最大是（），最小是（）。
2.由7个十亿，5个千万，4个万和5个百组成的数是（），四舍五入到亿位约是（）亿。
3.36Ο945≈37万，Ο里面最大能填数字（），最小能填数字（）。
从结绳计数说起知识点：1.表示物体个数的0，1，2，3……都是自然数，一个物体也没有，用0表示。
2. 0是最小的自然数，自然数有无数个。
3.自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率是10.4.我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字被称为印度－阿拉伯数字。
练习题：一、找规律，填一填。
2002 3003 4004 （）（）（）7050 7000 （）（）6850 （）二、填空题。
1.最小的自然数是（），自然数有（）个。
2.在60036026中，左边第一个6在（）位上，表示（），中间的6在（）位上，表示（），右边的6在（）位上，表示（）。
3.与最小的五位数相邻的两个数字分别是（）和（）。
4.最小的十位数是（），它减去（）就等于最大的九位数。
三、五个连续的自然数的和是185，这五个自然数分别是多少？二线与角线的认识知识点：1.线的种类2.直线上两点之间的部分就是线段。
3.两点之间的所有连线中，线段最短。
4.过一点可以画无数条直线，过一点可以画无数条射线。
过两点可以画一条直线，过两点可以画两条射线。
5.手电筒的光线和灯光发出的光线都可以看成射线，地平线可以看成直线。
练习题：一、动手画一画。
1.过Ａ点画一条直线。
2.画一条4厘米的线段。
3.画一条射线ＡＢＡ.二、选择。
1.直线上两点之间的部分是（）Ａ直线Ｂ射线Ｃ线段2.小明画了一条长2分米的（）Ａ直线Ｂ射线Ｃ线段三、填空题。
1.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。
2.过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条射线。
3.线段是（）或（）的一部分。
相交与垂直知识点：1.在同一个平面内，两条直线的位置关系有：相交与平行。
2.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
3.两条直线相交，其中一个角是直角，那么其他三个角都是直角，这两条直线就互相垂直。
4.长方形或者正方形中，两组对边互相平行，四组邻边互相垂直。
5.一条直线的垂直线有无数条，但过直线外一点只能画1条垂直于这条直线的垂线。
练习题：一、我会填。
1.在同一平面内，不相交的两条直线就（），两条直线相交成直角时，这两条直线就（）。
2.从直线外一点到直线的所有线段中，（）最短。
3.长方形中，对边互相（），邻边互相（）。
4.垂直是（）的一种。
二、我会画。
画一画，过Ａ点画出已知直线的垂线和平行线。
Ａ. Ａ.平移和平行知识点：1.在同一个平面内，永不相交的两条直线就互相平行。
2.一条直线的平行线有无数条，但过直线外一点只能画1条平行于这条直线的平行线。
3.用三角尺平移的方法可以画出一组平行线。
4.两条平行线之间的所有垂线段的长度都是相等的。
练习题：一、我会填。
1.电梯上下运动现象属于（），平移就是平行移动，平移前后的线是（）的。
2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做（）。
3.长方形的两组对边互相（）。
4.过直线外一点，画这条直线的平行线，可以画（）条。
5.在同一平面内两条直线的位置关系是（）和（）的。
二、判断。
1.两条平行线之间的所有垂线段的长度都是相等的。
（）2.不相交的两条直线叫做平行线。
（）3.过直线外一点，可以画无数条与这条直线平行的线。
（）4.两点之间的线有无数条，但只有一条线段。
（）三、右边图形中有几组平行线？旋转与角知识点：1.从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关。
开口越大，角越大。
2.角从小到大可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
锐角小于90º，直角等于90º，钝角大于90º小于180º，平角等于180º，周角等于360º。
3. 1个周角＝2个平角＝4个直角1个平角＝2个直角4.当角的两条边互相垂直时，这个角是直角；当角的一条边与另一条边成一条直线时，这个角是平角；当角的一条边与另一条边重合时，这个角是周角。
5.钟表上，1时、2时、10、11时时针和分针所形成的角是锐角；3时、9时时针和分针所形成的角是直角；4时、5时、7时、8时时针和分针所形成的角是钝角；6时时针和分针所形成的角是平角；12时时针和分针所形成的角是周角。
练习题：一、判断。
1.一条射线就是一个周角。
（）2.小于180度的角就是钝角。
（）3.2个直角可以拼成一个平角。
（）4.两个锐角有可能组成锐角、直角、钝角或平角。
（）5.角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关。
（）6.平角的两条边在一条直线上。
（）二、填空。
1.2时整，钟表上时针和分针组成的角是（）角，所夹的角是（）度。
2..从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。
3.角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度，它等于( )个直角。
4. 1周角=( )平角=( )直角=( )个45°的角5.时钟在5时的时候，它的时针和分针成( )角。
6.∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=( )。
7.∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。
北师大版四年级数学上册《第二单元》知识点+练习
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
北师大版数学四年级上册全册知识点
（2）把除数看作整十数试商，用四舍五入的方法得到整十数（这个整十数只有一个作用就是试商），试商的结果要与除数相乘。余数一定要比除数小，如果余数大于除数，说明商小了。
（3）用四舍五入的方法试商时，用四舍时，把除数看小了，商可能偏大，要调小；用五入时，把除数看大了，商可能偏小，要调大。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示：a × b=b × a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
加法结合律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
5、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。
乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（减），得数不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
2.零上温度表示比零摄氏度还要高的温度，可在数字前加“+”（正号）表示。例如：+2℃，读作：正2摄氏度或2摄氏度。
3.零下温度表示比零摄氏度还要低的温度，可在数字前加“-”（负号）表示。例如：-2℃，读作：负2摄氏度。
4.零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，它既不属于零上温度，也不属于零下温度。
5.零下温度的比较：
北师大版四年级上册小学数学第1单元 认识更大的数_第01讲_数的认识(教师版讲义)
________、________、________、 ________、________、________、 ________、________、________、
十万。
十万。
________、五万零三。
【答案】三万，四万，五万，六万，七万，八万，九万；九万四千，九万五千，九万六千，九万七千，九万八千， 九万九千；四万九千九百九十七，四万九千九百九十八，四万九千九百九十九，五万，五万零一，五万零二 【解析】三万，四万，五万，六万，七万，八万，九万；九万四千，九万五千，九万六千，九万七千，九万八千， 九万九千；四万九千九百九十七，四万九千九百九十八，四万九千九百九十九，五万，五万零一，五万零二
含义吗？
名师学堂如下表所示，哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位．同一个数字所在的数位不同，表示的含义
也不同．
19612368 中，千万位上的 1 表示 1 个千万；百万位上的 9 表示 9 个百万；十万位上的 6 表示 6 个十万；万位 上的 1 表示 1 个万；千位上的 2 表示 2 个千，百位上的 3 表示 3 个百；十位上的 6 表示 6 个十；个位上的 8 表示 8 个一．
（1）两个计数单位之间的进率是十．（
）
（2）万级包括的数位有万、十万、百万、千万．（
）
（3）万位的左边一位是千位，右边一位是十万位．（
）
（4）在 60600600 这个数中，左边的“6”表示 6 个千万，中间的“6”表示 6 个十万，右边的“6”表示 6 个
百．（
）
【答案】（1） ×（2） × （3）× （4）√
例题 7、想一想，填一填。 （1）一千一千地数，与一万相邻的数是（ ）和（ ）。 （2）在 3 的后面添上（ ）个 0，这个数就变成了三万。 【答案】（1）九千，一万一千 （2）4 【解析】（1）九千，一万一千 （2）4
北师大版四年级上册数学：第一单元《认识更大的数》知识点大全,附练习题
四年级上册数学：第一单元《认识更大的数》知识点大全，附练习题《认识更大的数》重点知识点一、数一数：通过数一数、拨一拨认识“十万”。
一个一个的数，十个一是十。
一十一十的数，十个十是一百。
一百一百的数，十个一百是一千。
一千一千的数，十个一千是一万。
一万一万的数，十个一万是十万。
二、认识更大的数：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
从个位起四位一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级，亿、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……三、人口普查这节主要学习的是亿以内数的读法、写法。
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
读亿级或万级的数按照个级的读法读，然后在后面加上亿“字”或万“字”。
，每级中间连续有几个零，都只读一个零。
每级末尾不管的零不读。
2、亿以内数的写数方法。
从高位起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个数字也没有，就在那一位上写0。
四．国土面积1、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
2. 多位数的改写。
改写的意义。
为了读数、写数方便。
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
（1）把整万的数改写成以“万”为单位的数，就是把原数末尾的4个0去掉，在余下的数末尾写上“万”字；(2)把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，把原数末尾的8个0去掉，在余下的数末尾写上“亿”字。
五．求近似数1.近似数是四舍五入省略“亿”或“万”尾数，写以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数改写成0后，还要向前一位进一。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
最全面北师大版小学数学四年级上册知识点归纳(精华版)
最全面北师大版小学数学四年级上册知识点归纳(精华版)精选精品第一单元《认识更大的数》1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:①读数的方法：（1）先分级，四位一级；（2）从最高位读起，一级一级往下读，每一级上的数都按照个级的数来读，读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。
亿级万级个级例如12∕9533∕0000读作：十二亿九千五百三十三万②写数的方法：（1）先分级，弄清楚有几个级；（2）从最高位写起，写出每一级的数；（3）哪一个位置上一个单位也没有，就写占位。
亿级万级个级例如二十亿零四百三十五万写作：20∕0435∕0000③比较大小的方法：（1）位数多的数就大；（2）位数相同的，从高位开始比较，哪个数位上的数字大，哪个数就大。
④（四舍五入）方法：（1）“四舍”小于“5”的省略（2）“五入”大于“5”的进一。
⑤近似数的求法：四舍五入到十位，十位都变成看一位(用四舍五入法确定十位)；四舍五入到一百，百后面就变成看十；四舍五入到一千，一千以后的地方都变成看一百；四舍五入到位，位之后的所有位都变成看1000位；1.一亿以内数的读法。
对于包含10，000，000和100，000，000的数字，必须先读到100，000，000，最后读到10，000。
(即从上往下读)按每一级读几十亿或几万的数的方法，后面是几十亿或几万。
每个阶段末尾的零不读取，每个阶段中间的零必须读取。
不管中间有多少个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写。
3、比较数大小的方法：多位数比较大小。
如果位数不同，多位数的数就大，少位数的数就小。
如果数字相同，将比较左起第一个数字，哪个数字大，哪个数字就大。
如果左起第一个位置的数字相同，就开始和第二个位置比较，直到测出尺寸。
精选研究资料第1页，共7页4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以5、改写的意义：为了读数、写数方便。
北师大小学四年级数学上册第一单元重难点
北师大小学四年级数学上册第一单元重难点学习主要内容1、 数位及数位顺序表2、 亿以内数的读法和写法3、 数的大小比较4、 数的改写 亿以内数的读法：1） 从高位读起，一级一级往下读；2） 读万级的数时，先按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；3） 每级末尾的0都不读，如果其他数位有一个或连续几个 0,都只读一个“零” 例：读出下面各数。
3240581 读作：三百二十四万零五百八^一807030 读作： 八十万七千零三十12000800 读作： 一千二百万零八百 亿以内数的写法：1）从高位写起，一级一级往下写;数的大小比较方法：1） 如果位数不同，那么位数多的数就大；2） 如果位数相同，那么左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同, 就比较左起第二位上的数。
例：比较下面各数：98965 （ V） 100000410200 （ > ） 409300 72605 （ V ） 102800 38456 （ V ） 38546数的改写1） 把整万数改写成用“万” 作单位：把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。
改写前后 数的大小不变，所以用“=”表示。
2） 省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。
这样原数的大小改变了，所以用“表示。
例：用万作单位50000 =5万40530000=4053万 60926000 6093 万550300" 55 万 83460" 8 万 6098000" 610 万考试中易错题分析点拔一、判断题1、最大的五位数是99999,最小的六位数是111111。
（ X ） 点拨：最小的六位数是1000002、998000 〜99 万, 4090000 〜409 万(X ) 点拨：4090000 = 409 万2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
例：写出下面各数:一千零三万零七百五千八百零九万 八百万零三十 写作： 10030700 写作： 58090000 写作： 80000303、个、十、百、千……都是数位（X ）点拨：此题错在混淆了计数单位和数位有概念，个、十、百、千、万、十万……都是计数单位，在它们后面加个“位”字才叫数位。
北师大版小学数学四年级上册_知识点归纳(K12教育文档)
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第一单元《认识更大的数》数一数、认识更大的数1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数一数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查、国土面积1、亿以内数的读数方法.含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级,最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，在各级中间的零必须读.中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0.3、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止.4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
5、改写的意义：为了读数、写数方便。
近似数1、精确数与近似数的特点.精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万"或“亿”为单位。
北师大版四年级上册小学数学第5单元 方向与位置_第01讲_路线描述(教师版讲义)
知识图谱路线描述知识精讲一．根据方向描述简单路线方法．1．在地图上我们一般用“上北下南，左西右东”来描述方向，当知道东、南、西、北其中的一个方向时，可以根据东、南、西、北四个方向分别能够找到东南、东北、西南、西北四个方向．以东北为例：为正东和正北之间的方向．2．描述路线时应依次说出行走的方向和距离，如果出现变换方向时，需要交代清楚改变的地点和方向；描述与原来路线相反的路线时，只是方向发生改变，路线及长度不变．3．描述简单路线的基本方法．第一步：定方向：确定平面图的方向及物体或地点的位置．第二步：定路线：根据出发点和目的地描出或画出要走的路线．第三步：说路线：用“先……然后……再……”描述出行走路线，方向与距离要结合起来．典型例题如下图，聪聪从家出发要去明明家做客，应该怎样走呢？明明从家去聪聪家呢？名师学堂理解题意．聪聪从家出发要去明明家做客，根据示意图可以知道，先定方向：明明家在聪聪家的东北方向．接着定路线：聪聪需要经过书店、超市、学校然后到达明明家．最后说路线：所以聪聪从家出发要去明明家做客，应该这样走：先向东北方向出发，到达书店；然后向正东出发到达超市；然后向正北出发到达学校；再从学校向东南方向出发，到达明明家．明明从家去聪聪家做客，走的是同一条路线，所以路线不用改变，只需要把方向改变即可：明明先向西北方向出发，到达学校；然后向正南出发到达超市；然后向正西出发到达书店；再从书店向西南方向出发，到达聪聪家．正确解答．聪聪从家出发要去明明家做客：先向东北方向出发，到达书店；然后向正东出发到达超市；然后向正北出发到达学校；再从学校向东南方向出发，到达明明家．明明从家出发要去聪聪家做客：明明先向西北方向出发，到达学校；然后向正南出发到达超市；然后向正西出发到达书店；再从书店向西南方向出发，到达聪聪家．三点剖析重点：学会看简单的平面图，能描述简单的行走路线．难点：正确描述简单的行走路线． 易错点：在描述返回路线时容易出错．根据方向描述简单行走路线例题例题1、（1）从学校到公园乘坐公共汽车的行驶路线是：先向（ ）偏（ ）45°行驶（ ）站到书店，再向（ ）行驶（ ）站到银行，再向（ ）行驶（ ）站到邮局，最后向（ ）偏（ ）20°行驶（ ）站到公园．（2）从公园返回学校乘公共汽车的行驶路线是：先向（ ）行驶（ ）站到邮局，再向（ ）行驶（ ）站到银行，再向（ ）行驶（ ）站到书店，最后向（ ）行驶（ ）站到学校． 【答案】（1）北，东，1，东，2，南，1，东，北，1（2）西偏南20°，1，北，1，西，2，南偏西45°，1 【解析】（1）北，东，1，东，2，南，1，东，北，1；（2）西偏南20°，1，北，1，西，2，南偏西45°，1例题2、看图填一填．1、（1）要说清楚所走的路线，先看朝哪个（ ）走，还要说清楚在哪里（ ），另外要说清楚每一段路的（ ）．（2）小青从家出发向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到欢欢家．（3）小刚从家出发向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到公园． （4）他们放学后，从学校出发，向（ ）走（ ）米，然后向（ ）走（ ）米到欢欢家，再向（ ）走（ ）米就到了公园． 2．根据上图描述小刚从家去书店的路线． 【答案】1、（1）方向 转弯 距离（或路程） （2）东 70 南 50（3）西80 北50 （4）南15 东65 北502、小刚从家出发，先向西走80米到欢欢家，再向北走50米到公园，最后向东走50米到书店．【解析】1、（1）方向转弯距离（或路程）（2）东70 南50（4）西80 北50 （4）南15 东65 北502、小刚从家出发，先向西走80米到欢欢家，再向北走50米到公园，最后向东走50米到书店．例题3、如图，从超市看电影院在东南方向上，从电影院看超市在（）方向上．【答案】西北【解析】西北随练1、星期天丁丁过生日，他请笑笑来家里参加生日聚会．（1）笑笑从家出发到丁丁家有几条路线可走？分别需要走多少米？算一算．（2）请根据上图画出从笑笑家到丁丁家的最短路线图．【答案】（1）路线（1）：25+10+30+25=90（米）路线（2）：25+10+30+20+15=100（米）答：笑笑从家出发到丁丁家有两条路线可走，分别需要走90米和100米．（2）【解析】(1)路线（1）：25+10+30+25=90（米） 路线（2）：25+10+30+20+15=100（米） 答：笑笑从家出发到丁丁家有两条路线可走，分别需要走90米和100米． （2）随练2、（1）从体育馆向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）走（ ）米，最后向（ ）走（ ）米到商店． （2）亮亮从学校向北走300米，再向西走200米才到家，用“○”标出亮亮家的位置． （3）军军从淘气家向南走100米，再向西走800米才到家，用“☆”标出军军家的位置．（4）军军从家向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米，最后向（ ）走（ ）米到商店． （5）（ ）家离学校最远，是（ ）米．（第一个空填“淘气”“军军”或“亮亮”） 【答案】（1）南 200 东 300 南 300 西 200 （2）（3）（4）东400 南100 西200（5）军军600【解析】（1）南200 东300 南300 西200（2）（3）（4）东400 南100 西200（5）军军600随练3、根据描述画出笑笑上学的路线．笑笑从家出发先向东走80米，然后向南走20米，再向西走50米，就到了学校．【答案】【解析】拓展拓展1、如下图所示，文化宫在科技馆的（ ）方向，距离科技馆（ ）米；科技馆在文化宫的（ ）方向，距离文化宫（ ）米．【答案】东南500 西北500【解析】东南500 西北500拓展2、看图填一填．（1）从起点到终点与从终点到起点，这两条路线________相同，________相反．（2）汽车从大智路出发向________行驶________站到商场，再向________行驶________站到中山公园，再向行驶________站到电影院，最后向________行驶________站到育才学校．（3）芳芳要从游乐园乘车去文化路，她从游乐园上车，先向________乘坐________站到________，再向________乘坐________站到________，最后向________乘坐________站到文化路．（4）明明坐了4站到达中山公园，他可能是在________站或________站上的车．【答案】（1）路程（距离）方向（2）东 2 东北 3 东南 4 东北2（3）西南 1 电影院西北 4 中山公园西南2（4）永安园电影院【解析】（5）路程（距离）方向（6）东 2 东北 3 东南 4 东北2（7）西南 1 电影院西北 4 中山公园西南2（8）永安园电影院拓展3、赵军从家里出发，向东走200米到银行，再向南走160米，就到游乐场．如果赵军原路返回，那么他要先向（）走（）米到银行，再向（）走（）米就到家了．【答案】北160 西200【解析】北160 西200。
北师大版小学四年级上册数学知识点
北师大版小学四年级上册数学知识点第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。