第4章 激光干涉测试技术 14 29 53 76
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干涉图样当。采用激光作为光源时，因为光源上 ✓ 由楔形板各关产点系生所，的发 形等出成的的厚光干干束涉涉之条图间纹样有也，固有则定固是的定介相 的于位分以上两种情
况之间。布，而与光源的尺寸无关。激光光源
的大小不受限制，激光的空间相干性
如取对比度比为普0.通9，光可源好得得光多源。的许可半径为：
2020/8/5
➢电分子技类术：和计算机技术的飞速发展，使光学干涉技术的发
展进入另了外快还速可增以长利时用期有。关干涉图的接收和数据处理技 术198计2年算，出G点.B扩in散nin函g和数H、.R中oh心re点r研亮制度成、功光扫学描隧传道递显函微数镜等, 综198合6年光发学明象原质子评力价显指微标镜。，从此开始了干涉技术向纳米、
λ
合后，所有亮纹开此始，重激合光光源的时间相干性比
λ+Δλ
，而在此之前则是普干彼通 涉此光仪分源的好设得计0多和0 使，11用一时般22 不在3用激3 考光4 4
56 5
6
m
开的。因此尚能分虑辨其干时涉间相干性。图4-1 各种波长干涉条纹的叠加 λ+Δ
Biblioteka Baidu条纹的限度为:
(m 1) m( )
由此得最大干涉级m＝ /，与此相应的尚能产生干
涉条纹的两支相干光的最大光程差(或称光源的相干长度)为:
2 LM
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② 光源大小与空间相干性
干涉图样照度在很大程r 度上SS取0 决于光源的尺寸，而光 θ 源的尺寸大小又会对各类干涉图样对比度有不同的影响:
✓由平行平板产生的等倾干涉，无论多-么f 宽的光源尺寸， ✓ 其杨干氏涉干图涉在寸度样实干的，都验涉措但有只测 施 干很 在量，涉中固场好 限，然的的 制采可亮对 狭取以度比 缝图尽提也a度 宽4)-量高随3图。 度光减条之4阑-的2小纹减孔情大等光的弱小厚况源 对 。对干干涉下b尺比)涉仪，条中纹的才对扩能比展光度看源的影清响c)
亚纳米分辨率和准确度前进的新时代。
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§4-1 激光干涉测试技术基础
1.1 干涉原理与干涉条件
1．干涉原理
光干涉的基础是光波的叠加原理。由波动光学知道
，两束相干光波在空间某点相遇而产生的干涉条纹光强
分布为：
位相差
I I1 I2 2 I1I2 cos
两光束到 达某点的
2π L
光程差
满足 L m 的光程差相同的点形成的亮线叫亮纹。
满足 L (m 1/ 2) 的光程差相同的点形成的暗线叫
暗纹，亮纹和暗纹组成干涉条纹。其中m是干涉条纹的
干涉级次。
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2．干涉条件 通常能够产生干涉的两列光波必须满足三
个基本相干条件：
✓ 频率相同 ✓ 振动方向非正交 ✓ 恒定的位相差
1的86理✓0年论绝表，基大面按础C部损光.M分伤波。分a的和x光w干附方e式涉加ll 测误的试差电都；磁按是传场相播非干理路光接径论束触为式干的涉，技不按术会用奠对途被定测了件坚带实来
188✓1年分较振，大幅A的式.M量i程ch范el围so；n共设程计干涉了著非名共的程干干涉涉实验来测静态量干“涉以 太”✓漂在移精。密测量、精密加工和实时测控的诸多领域获得广泛应 1960分年用波，。阵面M式aiman 研制成功第一台红宝石激光器，动态以干及涉 微
混入两支干涉光路中杂散光光光强强严很的格小强相的度等情均况。为下尤I，其’ =人在m为其I降中1 ，低一另支则一光：支束
I max (1 n m 2 n)光I1束的I m光in 强 ，(1甚 n至是m有害2的n。)I因1 为这
会导致不适当地降低干涉图样的照度，
于是有：
K
1
2 n
从n 而提升了人眼的对比度灵敏阈值， 不m利于目视观测。
形成静态稳定 干涉场的条件
在实际应用中，有时需要有意识地破坏上述
条件。比如在外差干涉测量技术中，在两束相干
光波中引入一个小的频率差，引起干涉场中的干
涉条纹不断扫描，经光电探测器将干涉场中的光
信号转换为电信号，由电路和计算机检出干涉场
的位相差。
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1.2 影响干涉条纹对比度的因素 干涉条纹对比度可定义为
第4章 激光干涉测试技术
17世纪后半叶，Boyle和Ho概oke述独立地观察了两块玻璃板接
➢触历时出史现进的程彩：色条纹，人类从此开始注意到了干涉现象。 ➢18特01年点，：Thomas Young完成了著名的杨氏双缝实验，人们
可以✓有具计有划更高、的有测目试的灵地敏控度干制和涉干测准试涉确技现术度象；。
rm
f' 2
h
bC R / d /
dC R / 2b /
7
③ 相干光束光强不等和杂散光的影响
设两支相干光的光
K 1.0
强为I2= nI1，则有：
K2 n n1
0.5
0.2
01
5
n
10
15
20
图4-4 对比度K与两支干涉光强比n的关系
杂散光进入干涉场，可会见，严没重有影必响要条追纹求两对支比相度干。光设束的
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当n =在1干时涉，仪有中：各K光学2零2件m的每个界面上K比都较产式n2生n1光的反
射和折射，其中非期望的杂散光线能以可n 较见多小，种时在可，两能杂支散的光光路强对比径 进入干涉场。尤其是在用激光作光源的条纹干对涉比测度量的中影，响远由
于激光具有极好的空间相干性，使系统比两中支存干在涉的光杂的散光强光
K Imax Imin Imax Imin
式中，Imax、Imin分别为静态干涉场中光强的最大值和最 小值，也可以理解为动态干涉场中某点的光强最大值和
最小值。
当 Imin = 0时K＝1，对比度有最大值；而当 Imax= Imin 时K＝0，条纹消失。实际应用中，对比度一般都小于1。
对目视干涉仪可以认为：当K ＞ 0.75时，对比度就算 是好的；而当 K ＞ 0.5 时，可以算是满意的；当 K＝0.1 时，条纹尚可辨认，但是已经相当困难了。
动态干涉测试系统对条纹对比度的要求就比较低。
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① 光源的单色性与时间相干1 性K
如图，干涉场在中波实动际光见学到中，的把条光纹通是过相到干＋中间所有
波长当的光＋干涉的条第纹长间的m叠，度 波级加所列其亮的需持实结要续质的时就果I 时间是。间(可其称以对为产应相生产干干生时涉
x
纹与 的第 m+1级干亮涉纹的重两列波的光程差)。因
况之间。布，而与光源的尺寸无关。激光光源
的大小不受限制，激光的空间相干性
如取对比度比为普0.通9，光可源好得得光多源。的许可半径为：
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➢电分子技类术：和计算机技术的飞速发展，使光学干涉技术的发
展进入另了外快还速可增以长利时用期有。关干涉图的接收和数据处理技 术198计2年算，出G点.B扩in散nin函g和数H、.R中oh心re点r研亮制度成、功光扫学描隧传道递显函微数镜等, 综198合6年光发学明象原质子评力价显指微标镜。，从此开始了干涉技术向纳米、
λ
合后，所有亮纹开此始，重激合光光源的时间相干性比
λ+Δλ
，而在此之前则是普干彼通 涉此光仪分源的好设得计0多和0 使，11用一时般22 不在3用激3 考光4 4
56 5
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m
开的。因此尚能分虑辨其干时涉间相干性。图4-1 各种波长干涉条纹的叠加 λ+Δ
Biblioteka Baidu条纹的限度为:
(m 1) m( )
由此得最大干涉级m＝ /，与此相应的尚能产生干
涉条纹的两支相干光的最大光程差(或称光源的相干长度)为:
2 LM
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② 光源大小与空间相干性
干涉图样照度在很大程r 度上SS取0 决于光源的尺寸，而光 θ 源的尺寸大小又会对各类干涉图样对比度有不同的影响:
✓由平行平板产生的等倾干涉，无论多-么f 宽的光源尺寸， ✓ 其杨干氏涉干图涉在寸度样实干的，都验涉措但有只测 施 干很 在量，涉中固场好 限，然的的 制采可亮对 狭取以度比 缝图尽提也a度 宽4)-量高随3图。 度光减条之4阑-的2小纹减孔情大等光的弱小厚况源 对 。对干干涉下b尺比)涉仪，条中纹的才对扩能比展光度看源的影清响c)
亚纳米分辨率和准确度前进的新时代。
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§4-1 激光干涉测试技术基础
1.1 干涉原理与干涉条件
1．干涉原理
光干涉的基础是光波的叠加原理。由波动光学知道
，两束相干光波在空间某点相遇而产生的干涉条纹光强
分布为：
位相差
I I1 I2 2 I1I2 cos
两光束到 达某点的
2π L
光程差
满足 L m 的光程差相同的点形成的亮线叫亮纹。
满足 L (m 1/ 2) 的光程差相同的点形成的暗线叫
暗纹，亮纹和暗纹组成干涉条纹。其中m是干涉条纹的
干涉级次。
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2．干涉条件 通常能够产生干涉的两列光波必须满足三
个基本相干条件：
✓ 频率相同 ✓ 振动方向非正交 ✓ 恒定的位相差
1的86理✓0年论绝表，基大面按础C部损光.M分伤波。分a的和x光w干附方e式涉加ll 测误的试差电都；磁按是传场相播非干理路光接径论束触为式干的涉，技不按术会用奠对途被定测了件坚带实来
188✓1年分较振，大幅A的式.M量i程ch范el围so；n共设程计干涉了著非名共的程干干涉涉实验来测静态量干“涉以 太”✓漂在移精。密测量、精密加工和实时测控的诸多领域获得广泛应 1960分年用波，。阵面M式aiman 研制成功第一台红宝石激光器，动态以干及涉 微
混入两支干涉光路中杂散光光光强强严很的格小强相的度等情均况。为下尤I，其’ =人在m为其I降中1 ，低一另支则一光：支束
I max (1 n m 2 n)光I1束的I m光in 强 ，(1甚 n至是m有害2的n。)I因1 为这
会导致不适当地降低干涉图样的照度，
于是有：
K
1
2 n
从n 而提升了人眼的对比度灵敏阈值， 不m利于目视观测。
形成静态稳定 干涉场的条件
在实际应用中，有时需要有意识地破坏上述
条件。比如在外差干涉测量技术中，在两束相干
光波中引入一个小的频率差，引起干涉场中的干
涉条纹不断扫描，经光电探测器将干涉场中的光
信号转换为电信号，由电路和计算机检出干涉场
的位相差。
2020/8/5
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1.2 影响干涉条纹对比度的因素 干涉条纹对比度可定义为
第4章 激光干涉测试技术
17世纪后半叶，Boyle和Ho概oke述独立地观察了两块玻璃板接
➢触历时出史现进的程彩：色条纹，人类从此开始注意到了干涉现象。 ➢18特01年点，：Thomas Young完成了著名的杨氏双缝实验，人们
可以✓有具计有划更高、的有测目试的灵地敏控度干制和涉干测准试涉确技现术度象；。
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dC R / 2b /
7
③ 相干光束光强不等和杂散光的影响
设两支相干光的光
K 1.0
强为I2= nI1，则有：
K2 n n1
0.5
0.2
01
5
n
10
15
20
图4-4 对比度K与两支干涉光强比n的关系
杂散光进入干涉场，可会见，严没重有影必响要条追纹求两对支比相度干。光设束的
2020/8/5
8
当n =在1干时涉，仪有中：各K光学2零2件m的每个界面上K比都较产式n2生n1光的反
射和折射，其中非期望的杂散光线能以可n 较见多小，种时在可，两能杂支散的光光路强对比径 进入干涉场。尤其是在用激光作光源的条纹干对涉比测度量的中影，响远由
于激光具有极好的空间相干性，使系统比两中支存干在涉的光杂的散光强光
K Imax Imin Imax Imin
式中，Imax、Imin分别为静态干涉场中光强的最大值和最 小值，也可以理解为动态干涉场中某点的光强最大值和
最小值。
当 Imin = 0时K＝1，对比度有最大值；而当 Imax= Imin 时K＝0，条纹消失。实际应用中，对比度一般都小于1。
对目视干涉仪可以认为：当K ＞ 0.75时，对比度就算 是好的；而当 K ＞ 0.5 时，可以算是满意的；当 K＝0.1 时，条纹尚可辨认，但是已经相当困难了。
动态干涉测试系统对条纹对比度的要求就比较低。
2020/8/5
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① 光源的单色性与时间相干1 性K
如图，干涉场在中波实动际光见学到中，的把条光纹通是过相到干＋中间所有
波长当的光＋干涉的条第纹长间的m叠，度 波级加所列其亮的需持实结要续质的时就果I 时间是。间(可其称以对为产应相生产干干生时涉
x
纹与 的第 m+1级干亮涉纹的重两列波的光程差)。因