北师大版七年级下册：《2.2探索直线平行的条件(4)》课件
猜想 怎样称呼
“∠2 与 ∠5 ” ?
“∠ 7 与 ∠ 4 ” ?
6
F
“内”的涵义? 二直线之内; “旁”的涵义: 第三直线 的同旁
“三线八角” 小结
构成的八个角中， ①位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的两个 同位角 角，叫做 ;
两直线被第三直线所截,
C
3
E 1 5 2 D
7
4 8 F
A ② 位于两直线的 内部 , 且在第三 两侧 , 叫做 内错 直线的 的两个角 角;
如图2—8，三个相 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。
做一做 做一做
再找一组平行线，说明你的理由。 做一做
B C D
A
AC与DE是平行的。
因为∠EDC与∠ACB 是同位角， 而且又相等。
图2—8 我是这样想的： ∠BCA=∠EAC， BD∥AE。
E
你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？
2、当图中各角满足下列条件 时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; a∥b. n (2) ∠2 = ∠4; l∥m. (3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥n .
m
2 1
n
3 5
a
b
4
m
l
4 2
a
1
b
3
互相交流这节课
你学到了什么……
议一议
为什么“内错角相等时,二直线平行” c
B
内错角
A
“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间); “错”的涵义：第三直线的两侧.
∠2与∠4相等
分解出∠2与∠4
4
B
内错角象个什么呢？ 啊哈！ 它太象个字母 Z了！
联想思考
♐
同位角形如
字母“F ”
同 旁 内 角
C 7 4 A 8 3
找一找: 如图“三线八角”中的内错 角.
E 1
5 5 2 D B
)
同位角相等 内错角相等
二直线平行
接做一做
= ∠2 ∠2 ; ( 同角的补角相等 同角的补角相等 ) ∴ ∠3 =
∴ 直线 a∥b. ( 内错角相等 同位角相等,两直线平行. ).
做一做 为什么“同旁内角互补时,二直线平行” c
3
已知: 如图 , 二直线a 、 b 被第三直线 c 所截, 同旁内角 ∠1 与∠2互补 .
做一做
为什么“同旁内角互补时,二直线平行”
c
1 2
3
已知: 如图 , 二直线a 、 b 被第三直线 c 所截, 同旁内角 ∠1 与∠2互补 .
求证: 直线 a∥b. 补 证明: 设∠1 的 补 角是∠3, 已知
3
a b
证明思路
同旁内角互补
同角的补角 同角的补角 相等 相等
♐
∵ ∠1 、 ∠2 互补 , (
已知: 如图 , 二直线a 、 b 被第三直线 c 所截, 内错角 ∠1 = ∠2 . 求证: 直线 a∥b. 证明: 设∠1 的对项角是∠3, 3 1 2 a b
证明思路
♐
内错角相等 对顶角相等 同位角相等 二直线平行
∵∠3 = ∠1, ( 对顶角相等 ) ∵ ∠1 = ∠2, ( ) 已知
∴ ∠3 = ∠2; ( 等量代换 ) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行. ).
③ 位于两直线的 内部 , 且 同旁 在第三直线的 的 两个角,叫做 同旁内角 ;
B
6 同位角是
F 形状
内错角是
Z
形状
同旁内角是
U 形状
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
?内错角满足什么关系时？两直线平行？ 为什么？ ?同旁内角满足什么关系时？两直线平行？ 为什么？
选BD作第三线， 用三角尺的60角相等 说明“同位角相等”， 用“同位角相等两直线平行” 来说明 BD∥AE。
他选谁为第三线？ AC 用的是什么角？ 内错角。 你知道这一步的理由吗？
内错角相等， 两直线平行。
随堂练习
1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
第二章平行线与相交线
2.2探索直线平行的条件(4)
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行， 65° 于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）小 明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就 能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎 65° 样做的吗？ A
由此他知道上下两个边缘是平行的！
谢
谢
求证: 直线 a∥b. 补 证明: 设∠1 的 补 角是∠3, 已知
3
1 2
a b
证明思路
同旁内角互补
同角的补角 同角的补角 相等 相等
♐
∵ ∠1 、 ∠2 互补 直线平行
接做一做
= ∠2 ∠2 ; ( 同角的补角相等 同角的补角相等 ) ∴ ∠3 =
∴ 直线 a∥b. ( 内错角相等 同位角相等,两直线平行. ).
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北师大数学七下课件2.2探索直线平行的条件
学以致用
如图：
① ∵ ∠1 =__∠__2_（已知）
C
∴ AB∥CE （内错角相等,两直线平行）
F 13
② ∵ ∠1 +__∠__3_=180o（已知） ∴ CD∥BF （同旁内角互补,两直线平行）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
A
∴ __A_B__∥__C_E__ （同旁内角互补,两直线平行）
∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角
∴a ∥b。（同位角相等，两直线平行） 灿若寒星
小试牛刀
1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？ 解： ∵ ∠1=150°，∠2=150°（已知）1 2 ∴ ∠1=∠2（等量代换）
c
∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 a b
B
2
D
F
∵ ∴
∠1=55 ∠1=∠3
° ∠3= 55 ° （等量代换）
∵ ∠1=∠3，∠1和∠3 是同位角
∴a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
灿若寒星
例题讲解
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直 线AB，CD平行吗？说明你的理由．
C
E2
1
B
3
D
变式1
解 ∠3= 55 °，AB∥CD 理由如下：
同位角相等，灿两若寒直星 线平行.
例题讲解
类型之一 直接运用 例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行 的直线，并说明理由。
解：（1）AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角，
∠1=∠C ∴AB∥CD
(2) AC∥BD.
七年级数学下册北师大版)2.2.1探索直线平行的条件课件
14 3
2
2
1
34
43 21
练一练：
3、∠1与∠ C是同位角.它们是
A
直线 DE 、BC被直线 AC 截成的同
位角。
D 21E
※ ∠2与∠ B 是同位角，它们
是由直线 DE、BC 被直线AB 截
成的同位角.
B
3
F
C
※ ∠3与∠C 是同位角，它们是直
线DF 、AC 被直线BC 截成的同位角.
4：如图，直线EF与∠DCG的两边 相交于A，B两点，∠C的同位角是 和 ，∠BAC的同位角是 ， ∠EBG的同位角是 .
（２）在右图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ．
ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？
．Ｃ
平行于同一条直线的两条直线平行． Ａ
Ｂ
．Ｄ
ａ
ｂ 如果b//a，c//a那么b//c
ｃ
ห้องสมุดไป่ตู้
1、如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角，
1
2
∠1和∠2是同位角，
2、指出下图中用数字标出的角， 哪些是同位角？
1 2
A
1 2
B
C
1 1 2
2
D
3. 图中的∠1与∠C、∠2与∠B 、 ∠ 3与∠ C,各是哪两条直线被哪一条 直线截成的同位角?
A
D 2 1E
3
B FC
探索活动1：
如图，三根木条相 交成∠1、∠2，固定木 条b、c，转动木条a , 在木条a的转动过程中， ∠1与∠2的大小关系发 生了什么变化？木条a、 b的位置关系发生了什么 变化？
应用格式：
E 1
2 F
北师大版七年级数学下册2.2探索直线平行的条件(18张ppt)
简解单：说 同成位：角内：错∠2角与相∠5等，，∠两4与直∠线7平，行∠1.与∠8, ∠6和∠3；
__同__旁__内__角_互补 ∵∠2+∠4=180°(已知) 解 ∴∠：1=同∠位2（角等：量∠2代与换∠）5，. ∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；
判解定：方∵法23：= 两2条(已直知线）被，第三条直线所截 ,如果内错 角相等,那么这两条直线平行. 内同错位角相等，两“F直”型线平行
解： AB∥CD.
D
3C
理由：
∵AC平分∠DAB（已知）
1 2
∴∠1=∠2（角平分线定义A）
B
又∵∠1=∠3（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)
课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 三线八角 内错角
同旁内角
“F”型 “Z”型
“U”型
2.判定两条直线平行的方法
第二章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点） 3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（难点）
导入新课
回顾与思考 问题 上节课你学了平行线的哪些内容？ 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行. 3.同位角相等，两直线平行.
∴简∠单2=说∠成3（：等同量旁代内换角）互补，两直线平行.
∵ ∠1=∠2(已知)
∴a∥b
∴如A图B，∥C已D知( 内∠1错=角∠3相，等A，C平两分直∠线D平A行B你) 能判断那两条直线平行？请说明理由？
北师大版平行线的特征PPT课件
从中，你发现了什么规律吗？
二平行直线的特征（性质）
两条平行直线被第三条直线直线所截， 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
简记为： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定定理
性质定理
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
“庞然大物” 一日 二虫斗草间忽有庞然大物 拔山倒树而来 盖一癞蛤蟆 舌一吐而二尽为所吞
一日，见二虫斗 草间， 有一天我, 看见两只小虫在草间打斗.
观之，
兴正浓，
便蹲下来观察 兴趣正浓厚
忽然有一个极大极大的野兽 忽有庞然大物，
拔山倒树般走来原来是一只癞虾蟆 拔山倒树而来，盖一癞虾蟆，
舌头一吐，两只小虫全部被它吃掉
(5)方( 正 )出神
(6)驱(赶 )之别院
阅读课文注解释释，下列加横线的词语：
1 秋比毫喻（最细微的事物
）
颈，2脖项颈（
通）“为僵之”强；（意思是僵
慢慢地
）
硬。
鸟3徐鸣（
）喷以烟
4果形如容鹤安唳适（愉快而满足）的云样端子
5怡然自得（
）
． 练习：下面的词语大多作为成语保留 在现代汉语中， 解释时不妨采用讲述大意 的办法。 示例：怡然称快(高兴得连声叫好)。
。
晶了慢想赢木 愈林蝈
2、系列形生字结构方式不同的一项是：( ）
A.和 鹉 功 B.问 闻 园 C.露 荷 雾 D.盆 盒 盛
3、默写填空：
① “吹面不寒杨柳风”，不错的，
。
②看，像 ，像 ， 像 ，密密地斜织着，
〔北师大版〕平行线的特征教学PPT课件
问题探索 两条平行线被第三条直 线所截，内错角、同旁 内角有什么关系呢?
如图，已知直线a//b，思考∠1 与∠2、 ∠2与∠3之间有什么 关系?你是怎么样得到结果的？
1
2
4 3
a
b
c
结论2：
两条平行直线被第三条直线所 截，内错角相等，同旁内角互补。
简记为
“两直线平行，内错角相等” “两直线平行，同旁内角互 补
学生实验
已知，a//b，任意画一条 直线c与平行线a、b相交。 (1) . ∠1与 ∠2 是一对什么角? 用 量角器测量它们的 度数你发现了什 么?.
1
a
b
2
c
(2).请再任 意画一条截 线量量?
1
3
4
a 2
b
c
结论1： 两条平行线被第三条 直线所截，同位角相等。 简记为 “两直线平 行，同位角相等”
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出 的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经 量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A D
解: 因为AD//BC ,∠A=115°
115°100°
所以∠A+∠B=180 °(两直线平行， 同旁内角互补)
C
即∠B=180°- ∠A=65° 同理,得 ∠C=180 °- ∠D= 70 °
又 ∠1=∠2 ，∠3=∠4 →∠2=∠4。 ∠2=∠4 →BC∥EF 。
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
平行
同位角相等,两直线平行
比一比 、乐一乐：（分组比赛） 规则:（组长抽签、读题，组内讨论后派
一人回答.）
香蕉
草莓
梨子
北师大版数学七年级下册课件：2.2探索直线平行的条件
答: 木条 a 与墙壁的边缘也 垂直时才能使木条a与木条b 平行.
议一议
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动
木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以
及它与∠1的大小关系.
b
a
1
2
c
b
ab
a
12
c
12
c
ba
12
c
(1)
(2)
(3)
想一想:
上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现
2.2 探索直线平行的条件
第1课时
数学无处不在
扶手
双杠 铁轨
数学无处不在
学习目标
1、会找同位角. 2、知道直线平行的条件，并 能解决有关问题．
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线
--------- 叫做平行线
探索直线平行的条件
装修工人正在向墙上钉木条， 如果木条b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁的边 缘所夹的角为多少度时，才 能使木条a与木条b平行？
1
1
2
2
(A)
(B)
(1) ∠1不பைடு நூலகம்于∠2,黑线不平行红线
(2) ∠1等于∠2,黑线平行红线
两直线平行的条件1
同位角相等, 两直线平行.
E1
A
B
2
C
D
F
若∠1=∠2,那么AB∥CD
如何判断两条直线平行
90
180 180
90
1
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° a
0 0
2
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° b
议一议
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动
木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以
及它与∠1的大小关系.
b
a
1
2
c
b
ab
a
12
c
12
c
ba
12
c
(1)
(2)
(3)
想一想:
上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现
2.2 探索直线平行的条件
第1课时
数学无处不在
扶手
双杠 铁轨
数学无处不在
学习目标
1、会找同位角. 2、知道直线平行的条件，并 能解决有关问题．
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线
--------- 叫做平行线
探索直线平行的条件
装修工人正在向墙上钉木条， 如果木条b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁的边 缘所夹的角为多少度时，才 能使木条a与木条b平行？
1
1
2
2
(A)
(B)
(1) ∠1不பைடு நூலகம்于∠2,黑线不平行红线
(2) ∠1等于∠2,黑线平行红线
两直线平行的条件1
同位角相等, 两直线平行.
E1
A
B
2
C
D
F
若∠1=∠2,那么AB∥CD
如何判断两条直线平行
90
180 180
90
1
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° a
0 0
2
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° b
数学七年级下北师大版2-2探索直线平行的条件课件(2)(25张)
A．D 为120°
B．为60°
C．为120°或60° D．大小不定
课后作业
Listen attentively
6．（2016莒县期末）如图，下列条件
中不能判定AB∥CD的是（ D）
A．∠3=∠4
B．∠1=∠5
C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5
7．（2016微山县期末）如图，木工师傅在一块木板上画
课堂精讲
Listen attentively
知识点3同旁内角互补，两直线平行
【例3】（2016邢台二模）如图，∠1，∠2，…∠8是两条直 线a，b被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a∥b
的是（ ） B
A．∠3+∠4=180° B．∠1+∠8=180° C．∠5+∠7=180° D．∠2+∠6=180°
课堂精讲
Listen attentively
解：（A）∠1和∠3是BE与CD被CD所截而成的同位 角，故（A）正确； （B）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角， 故（B）错误； （C）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角， 故（C）正确； （D）∠3和∠4是BC与BD被CD所截而成的同旁内角， 故（D）正确； 故选（B）．
课堂精讲
Listen attentively
知识点2 内错角相等，两直线平行 【例2】（2016吉林校级二模）如图，在四边形 ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（ ）C A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
解：∵∠1与∠2是内错角， ∴若∠1=∠2，则AD∥BC． 故选C．
Listen attentively
数学七年级北师大版 2.2 探索直线平行的条件 (共15张PPT)
D 还能找出 同位 角。
B
“三线八角”中 有同位角 4 组。
A 86
F
合作交流探究新知
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是 否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如 图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量 某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平 行，你知道他是怎样做的吗？
A
90
同旁内角
找一找: 如图“三线八角”中的内错角.
猜想 怎样称呼
“∠2 与 ∠5 ” ?
C
3
E 1
75
D
“∠7 与 ∠4 ” ? 7
5
42 A 86
F
B
2
∠ 7 与 ∠ 2 是内错角;
“内”的涵义: 两直线之内; “旁”的涵义: 第三直线的
同旁
∠ 4 与 ∠ 5 是内错角;
∠2 与 ∠5 是同旁内角; ∠7 与 ∠4 是 同旁内角;
C 同旁内角是 形状
合作交流探究新知
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.
议一议
㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ ㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
合作交流探究做新一知做
如图2—8，三个相 B 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。
课堂 小 结
C
3
E 1
在三线八角中
75
D
① 同位角有4对：
42
B
② 内错角有2对：
A 86
F
③ 同旁内角有2对：
说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定同 位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一来进行 。
七年级数学下册课件(北师大版)探索直线平行的条件
理由：“同位角相等，两直线平行”．
2 如图，∠1 = ∠2 = 55°，
直线AB 与CD 平行吗？
解：AB∥CD.
理由：如图，∠3＝∠2，又因为∠1＝∠2＝55°， 所以∠3＝∠2＝55°，所以∠1＝∠3，所以
AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
3 如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条
线段，则线段AB___∥____CD.
某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方 向与原来相同，则这两次拐弯的角度可能是( A ) A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次左拐50°，第二次左拐130° 易错点：混淆两角的位置关系，画不出图形而致错
改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一
做. ∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a 与木 条b 平行？与同伴进行交流.
请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎
A 样的图形变换?
l1
平移变换
(2)把图中的直线l1，l2 看成被
尺边AB 所截，那么在画图过
l2
例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( B )
导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条
件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C， D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
总结
对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住 相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要 在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．
2 如图，∠1 = ∠2 = 55°，
直线AB 与CD 平行吗？
解：AB∥CD.
理由：如图，∠3＝∠2，又因为∠1＝∠2＝55°， 所以∠3＝∠2＝55°，所以∠1＝∠3，所以
AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
3 如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条
线段，则线段AB___∥____CD.
某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方 向与原来相同，则这两次拐弯的角度可能是( A ) A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次左拐50°，第二次左拐130° 易错点：混淆两角的位置关系，画不出图形而致错
改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一
做. ∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a 与木 条b 平行？与同伴进行交流.
请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎
A 样的图形变换?
l1
平移变换
(2)把图中的直线l1，l2 看成被
尺边AB 所截，那么在画图过
l2
例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( B )
导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条
件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C， D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
总结
对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住 相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要 在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．
2.2探索直线平行的条件 第一课时-七年级数学下册课件(北师大版)
所以∠1＝∠3(同角的补角相等)．
所以AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
总结
判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线 被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关 角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条 直线平行．
1 找出下面点阵(点阵中相邻的四个点构成正方形)中互相平行的线段.
解：AB∥CD，EF∥GH.
导引：要说明AB 与CD 平行，需找出AB， CD 被第三条直线所截形成的一组
同位角相等，即要说明∠1＝∠3 即可；要说明∠1＝∠3，由于已 知∠1＋∠2＝180°，因此只需说明∠2＋∠3＝180° 即可，这可由补角定义得出．
解： AB∥CD. 理由如下：
因为∠1＋∠2＝180°(已知)， ∠2＋∠3＝180°(补角定义)，
程中，什么角始终保持相等？
同位角 B
由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
一般地，判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行.
例2 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是( C )
A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC
例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( B )
导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条
件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C， D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
b
C
B D
(3) 通过画图，你发 现了什么？
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行；
所以AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
总结
判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线 被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关 角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条 直线平行．
1 找出下面点阵(点阵中相邻的四个点构成正方形)中互相平行的线段.
解：AB∥CD，EF∥GH.
导引：要说明AB 与CD 平行，需找出AB， CD 被第三条直线所截形成的一组
同位角相等，即要说明∠1＝∠3 即可；要说明∠1＝∠3，由于已 知∠1＋∠2＝180°，因此只需说明∠2＋∠3＝180° 即可，这可由补角定义得出．
解： AB∥CD. 理由如下：
因为∠1＋∠2＝180°(已知)， ∠2＋∠3＝180°(补角定义)，
程中，什么角始终保持相等？
同位角 B
由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
一般地，判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行.
例2 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是( C )
A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC
例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( B )
导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条
件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C， D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
b
C
B D
(3) 通过画图，你发 现了什么？
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行；