二元一次方程组的解法教学设计
6.2二元一次方程组的解法----加减消元法
永年县第八中学 王银川 七年级数学
教学设计
一、教学目标
（1）知识与技能：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；能运用
加减法解二元一次方程组。
（2）过程与方法：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的
基本思想——消元；训练学生的运算技巧。
（3）情感态度与价值观：进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化
“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美；根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识；在合作交流中培养学生的集体荣誉感。
二、教学重点
（1）掌握用加减法解二元一次方程的原理及一般步骤；
（2）进一步渗透“消元”的数学思想；
（3）能熟练的运用加减法解二元一次方程组。
三、教学难点
灵活运用加减消元法的技巧
四、教学过程
（一）、基本练习（5分钟）
用代入消元法解下列方程组:
1、⎩⎨⎧=-=+156523y x y x
2、⎩⎨⎧=+=+23
381525y x y x
找两名学生到讲台上板演，其余学生在练习本上解这两道题，教师在下面巡视并指导学生做题，然后对讲台上两名学生做的答案做出点评。
（二）、导入新课（3分钟）
（1）观察二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+2
321635y x y x 中未知数的系数，有什么特点？
(2)根据你发现的特点，试解这个方程组。
学生观察思考，发现其未知数系数的特点（两个方程中未知数y 的系数互为相反），探索出新的消元方法（①式+②式），消去未知数y
（3）思考：如果相同未知数的系数相同，怎么消元呢？（①式-②式）
师：揭示本节课的课题：加减消元法解二元一次方程组
（三）、进行新课（15分钟）
1、出示尝试题
解下列方程组：
① ⎩⎨⎧=-=+9362y x y x ② ⎩
⎨⎧=-=-97674y x y x 思考： 1、在什么条件下可以用加减消元法进行消元？
2、什么条件下用加法？什么条件下用减法？
（学生分组解答后回答问题）
两名学生到讲台上板演，教师在下面巡视并指导学生解题，最后针对讲台上
两名学生所解的题进行讲评。
最后教师板书加减消元法的概念：
将二元一次方程组中两个方程相加（或相减，或进行变形后再加减），消去
一个未知数，得到一个一元一次方程，通过求解一元一次方程，再求得二元一次
方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
2、自学课本p11,进一步掌握加减消元的思想及其步骤
3、尝试练习
用加减消元法解下面方程组
① ⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x ② ⎩⎨⎧=+=+4
32765y x y x
4、学生讨论
（1）、以上这两道题是否可以直接用加减消元法解？
（2）、这两个方程是否能经过适当的变形后可以用加减法解？
(3)、消x 怎样变形？消y 怎样变形？那一种方法相比简单？
经过讨论后两名学生到讲台上板演，教师下面巡视并指导学生。
5、教师讲解
① ⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x ② ⎩
⎨⎧=+=+432765y x y x 解： ①*3 ②*2 得： 解： ②*2 得：
⎩⎨⎧=-=+66121048129y x y x
③+④得 x=-1 19x=114 把x=-1代入②式得 解得：x=6 y=6
把x=6代入①式得 所以原方程组的解为
y=-0.5 ⎩⎨⎧=-=2
1y x
所以原方程组的解为
⎩⎨⎧-==5
.06y x
(四)、试探练习 （6分钟）
1、用加减法解方程组
（1） ⎩⎨⎧=-=+1058658y x y x (2) ⎩
⎨⎧=+=-132752y x y x （3） ⎩⎨⎧=-=+19542023y x y x （4）⎩⎨⎧=+=+15
432525y x y x
① ② ① ② ③ 4x+6y=8 ③ ④ ①-③ 得
四名学生讲台上板演，其余学生在练习本上做，教师在下面巡视并指导。
针对四名学生做题情况教师加以点评补充。
（五）、课堂作业（10分钟）
用加减消元法解下列方程组
（1） ⎩⎨⎧=-=+7332y x y x (2) ⎩
⎨⎧=+=+16421732y x y x （3） ⎩⎨⎧-=-=-547965y x y x （4）⎩⎨⎧=+=-7
321n m n m
学生当堂课完成以上作业。
（六）、课堂小结
1、本节课学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法，它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。
2、二元一次方程组的解法有代入法和加减法。
二元一次方程组的解法教案设计
二元一次方程组的解法教案设计。
一、教学目标1.1 知识目标1）理解什么是二元一次方程组，并能对其进行分类。
2）掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法、公式法等。
3）能够熟练运用二元一次方程组的解法解决实际问题。
1.2 能力目标1）培养学生解决实际问题的能力。
2）培养学生分析问题的能力。
3）培养学生解决复杂问题的能力。
1.3 情感目标1）培养学生的独立思考能力。
2）培养学生的团队合作精神。
3）培养学生的自信心和解决问题的信心。
二、教学重点和难点2.1 教学重点1）二元一次方程组的分类。
2）二元一次方程组的解法。
3）实例分析。
2.2 教学难点1）对学生进行实例分析，让他们能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学内容及教学方式时间（分钟）教学内容教学方式5 1. 点名 2. 审题10 1. 二元一次方程 2. 二元一次方程组及其分类 3. 实例分析课堂讲授10 代入法解题演示10 消元法解题演示10 公式法解题演示10 混合运用解题演示25 自主完成实例分析分组讨论5 课后作业布置四、教学评估1）通过课堂讲授、教师示范和学生自主探究等多种方式，了解每位学生的学习情况，及时采取相应的措施加以解决。
2）对学生进行课后习题的考核，检查学生对二元一次方程组的掌握程度。
五、教学反思通过本次课程的设计，让学生在实例分析中深入了解了二元一次方程组的解法，并掌握了一定的运用能力，从而提高了解决实际问题的能力。
在教学过程中，我采用了多种教学方式，如课堂讲授，教师演示，学生自主探究等，使得教学内容更加生动、形象，让学生更好地掌握了知识和技能。
同时，我也反思到其中存在的不足，对于学生的课前准备工作没有进行充分的引导，导致有些学生对一些概念的理解还不是很清晰，需要在教学中多加引导和讲解。
另外，学生的情感目标的培养还需要在教学过程中更加注重，让学生在实际应用中得到更多的实践经验，提高他们自己的解决问题的自信心。
这些都需要在今后的教学中进一步加强，提高教学效果。
七年级数学二元一次方程组解法教案(优秀6篇)
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华东师大版七年级数学下册 二元一次方程组的解法教案
《二元一次方程组的解法》教案1教学目标知识与技能1．掌握用代入法解二元一次方程组的方法．2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历探索过程，体会通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“化归”思想的广泛应用．情感、态度与价值观通过对消元法的探究，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣．重点难点重点运用代入法解二元一次方程组难点灵活用一个未知数表示另一个未知数．教学设计—、情境导入出示问题：甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2倍，甲、乙两数各是多少？学生设计列出方程或方程组，并要求学生求出甲、乙两数．二、探究新知学生可能有两种列法：(1)一元一次方程：设甲数为x，乙数为2x，则x+2y=9．(2)二元一次方程组：设甲数为x，乙数为y，则92.x yy x+==，①②师：对于⑴是一元一次方程，易求x值，对于(2)怎样求出x、y呢？学生思考、分析，找出解方程组的方法．学生分析时，教师可提出以下问题：(1)两方程中的同一未知数表示的是同一数量吗？(2)能从这两个方程出发，得到一个关于其中一未知数的一元一次方程吗？学生完成方程组的解法并总结刚才解二元一次方程的基本师生总结：(板书)二元一次方程组解法的基本思想：(1)将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，(2)转化的方法就是通过“消元”师：你能用刚才的方法解方程组﹛175375x yx y+=+=，吗？学生体会上述解方程的基本思想，并总结怎样达到“消元”目的．师生总结：(板书)将方程组中一方程的某个未知数用含另一未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫代入消元法，简称代入法．三、推进新课1．出示例1：引导学生先思考：(1)哪个方程巳经用含一个未知数的式子表示出了另一个未知数？(2)将它代入哪一个方程转化为一元一次方程？(3)怎样求出另一个未知数的值？让学生按自己的想法解这个方程组．2．出示教材第29页“思考”，并总结用代入法解二元一次方程组的步骤，在总结时，也应由学生先总结，再相互充分交流．四、巩固练习出示教材第29页练习.通过让学生交流，使学生认识到，对每个二元一次方程组，如果用代入消元法来解，都可以有四种不同形式，因此一般选择较简单形式，这就要对两个方程各未知数的系数情况作比较、分析．五、课堂小结本节课你学会哪些知识？你还有何疑惑？《二元一次方程组的解法》教案2教学目标知识与技能1．使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程；2．使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识．过程与方法经历利用代入消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组．难点进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识．教学设计—、新课引入1．解方程组﹛21 4590. x yx y-=-+=，2．结合第1小题的解答，引导学生归纳总结出用代入消元法解方程组的一般步骤：(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，如y，用含x 的代数式表示，即y=ax+b；(2)将y=ax+b代入另一个方程中，消去y得到一个关于x的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x的值；(4)把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解．二、新课讲解例解方程组﹛31014101532x yx y+=+=①②分析：该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，因此不能直接代入．应先将其中的某个方程变形．是用含x的代数式表示y，还是用含y的代数式表示x呢？引导学生通过观察得出，由于方程①中x的系数是3，较小．故由方程①得出用含y的代数式表示x．解：由方程①，得3x=14-10y，x=14103y-.③将③代入②，整理得140-55y=96．解这个一元一次方程，得y=4 5 .将y=45代入③，得x=2．所以，原方程的解为﹛24.5 xy==，例解方程解组﹛1341.32x yy x+=-=，①②分析：未知数的系数是分数的方程组，在求解时一般先将分数系数化为整数系数，然后再求解．解：方程①两边同乘以12，得4x+3y=12，③方程②两边同乘以6，得2y-3x=6．④由④，得136.2y x=+（）⑤将⑤代入③，整理得17x=6，所以x=6 17.将x=617代入⑤，得y=6017.所以，原方程组的解为﹛61760.17 xy==，三、课堂练习1．已知方程组：(1)﹛44543y xy x=+=+，①；②(2)﹛4-721225 2.x yx y=-=-，①②对于每一个方程组，分别指出下列方法中比较简捷的解法是( ) A．利用①，用含x的代数式表示y，再代入②B．利用①，用含y的代数式表示x，再代入②C．利用②，用含x的代数式表示y，再代入①D．利用②，用含y的代数式表示x，再代入①2．用代入法解方程组：(1)﹛231498s ts t+=--=，；(2)﹛347910250m nm n-=-+=，；(3)﹛244263m nm n+=+=，；(4)﹛357234232.35x yx y+++=+--=，四、课堂小结在师生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师指出，对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．《二元一次方程组的解法》教案3教学目标知识与技能1．掌握用“加减法”解二元一次方程组2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历利用加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点正确运用“加减法”解二元一次方程组．难点灵活分析方程的系数特征．教学设计—、复习回顾1．解二元一次方程的基本思想是什么？2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？二、探究新知1．出示方程组﹛531623 2.x yx y+=-=-，①②师：如何解此方程组？生：可用代入消元法求解．师：投影小亮的想法，指出这种整体代入消元法对本题方便易求，完成后，引导学生思考：(1)这个方程组的未知数的系数有什么特点？(2)根据你的发现，能否通过别的方法达到消元的目的？生：思考、讨论，然后按自己的想法去解，去交流．师：交流完成后，出示小红的想法，并通过求解验证小红的想法是正确的．2．出示教材第31页“思考”.让学生独立完成，并让学生先分析应消掉哪一个未知数，怎样消．师生对这里的消元过程作出总结概括：可以将两个方程直接相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，前提条件是：两个方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数．3．出示例5．引导学生探索．如果仍想用加减消元法来解方程组，应怎样做？根据是什么？然后让学生自己去做．对学生的各种解法引导学生互评、自评，针对不同做法做出相应的评判，把第33页“思考”问题融会其中．师生共同总结消元过程并板书．通过将方程组中两方程相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程．通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解．这种解方程组的方法叫加减消元法，简称加减法．三、巩固练习出示教材第34页练习．指定学生板演，生生互评．四、课堂小结如何用“加减法”达到消元的目的？《二元一次方程组的解法》教案4教学目标知识与技能1．会用二元一次方程组解决实际问题；2．巩固解二元一次方程组的能力．过程与方法通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力．情感、态度与价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识．重点难点重点列方程组解决实际问题． 难点对实际问题的情景的理解是列方程组的关键，也是难点．教学设计1、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望．探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg ；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg ．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg ，每只小牛1天约需要7～8kg ．你能否通过计算检验他的估计？开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．2、探索分析，研究策略学生思考、讨论．判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： ①先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验． ②根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．学生在比较探究后发现用方法二较简便．设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天 需用饲料量约多少千克？(有前面几节的知识准备，学生可以回答) 列方程组求解的主要思路：实际问题→(设未知数，列方程组)→数学问题(二元一次方程组) 3、合作交流，解决问题对于探究1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：(1)30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；(2)42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组(比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约x kg 、y kg ，列方程组可得：⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ，求出解⎩⎨⎧==520y x 后要对解进行检验，这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg 和5kg ．饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确．引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是估算的运用，而方法二是方程思想的应用．分步到位，渗透模型化的思想，规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯，让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答．为满足不同学生的发展需求，在保证基本要求的同时，为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料，分层次布置作业(1)必做题：课本第36页习题7．2第3题对于第3题：学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板分析、板书然后老师评讲．(这个环节锻炼了学生的团结的意识，以学生为主导，把课堂还给学生) (2)选做题：课本第36页习题7．2第4题让学生用刚才的思路去思考第题，分小组进行接力赛，这个环节让每个学生都有自己参于的机会，把问题生动形象化(3)提高题：已经进入汛期，七年级六班的同学们到水库调查了解汛情．水库一共有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库．同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上升了0．06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时水位下降了0．1米．目前水位仍超过安全线1．2米．(1)如果打开5个泄洪闸，还需几小时水位降到安全线？(2)如果防汛指挥部要求6小时内使水位降到安全线，至少应该打开几个泄洪闸？ 设河水的流入使水位上升x 米/时，每个闸门泄洪可以使水位下降y 米/时，则有：⎩⎨⎧-=⨯-=-1.043406.022y x y x ，解得⎩⎨⎧==0275.00575.0y x (1)设打开5个泄洪闸，需t 小时水位降到安全线，则有 0．0575t －0．0275×5t ＝－1．2，t ＝15时．(2)设打开n 个闸门，需要6小时水位降到安全线，则有6×0．0575－6×0．0275n ＝－1．2，n ≈9．36，因此应打开10个闸门． 教师巡视、指导，师生共同讲评，学生上黑板板书．出示古典名题，一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化在数学领域中的应用，让学生了解到数学无处不在的思想(这道题的目的是让班上成绩好的学生得到锻炼)4、课堂小结、知识整理提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？(让学生自己归纳和总结，然后老师补充)教师总结：这节课主要学的是把实际问题转化成数学解方程组的问题，列方程组关键是： 1、设出未知数 2、根据等量列出方程组 3、解方程组并检验 5、布置课后作业课本第36页1、2题．。
华东师大版七年级数学下册7.2.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
1.基础题：求解简单的二元一次方程组，巩固加减消元法的应用。
2.提高题：求解稍复杂的二元一次方程组，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
预习下一节课的内容，了解代入消元法的原理和步骤，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.作业书写要求字迹清晰、工整，解题过程要规范，避免出现错别字、漏字等现象。
2.小组合作完成的作业，需注明每位成员的参与情况，包括思考、讨论、解答等环节。
3.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师沟通交流，确保作业质量。
教学设想：
1.创设情境，导入新课：以生活中的实际问题为例，引导学生从实际问题中发现二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解，突破重点：通过讲解二元一次方程组的定义，让学生理解其含义。接着，详细讲解加减消元法的原理和步骤，结合例题进行演示，使学生能够掌握并运用该方法。
3.实践操作，巩固难点：设计不同难度的练习题，让学生在解题过程中，逐步掌握加减消元法的应用，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。同时，组织学生进行小组讨论，提高学生之间的沟通与协作能力。
4.实例演示：结合导入环节的问题，现场演示如何运用加减消元法求解二元一次方程组。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若.如何运用加减消元法求解二元一次方程组？
2.在实际问题中，如何将问题转化为二元一次方程组？
3.小组内成员之间如何分工合作，共同解决问题？
《二元一次方程组的解法》教学设计
《二元一次方程组的解法》教学设计【教材依据】这节课内容是华师大版数学七年级下册第七章《二元一次方程组》的第二节，本节内容共安排了2个课时去完成。
本节课为《二元一次方程组的解法》第1课时。
在本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、解一元一次方程等知识，对二元一次方程、二元一次方程组等概念已了解，学生已经具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力。
这节课的主要内容是用代入消元法解二元一次方程组，教材从实际问题出发，通过培养学生自主探索、合作交流、分析问题、解决问题的能力来学习二元一次方程组的解法——代入消元法。
探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程和用代入消元法解二元一次方程分别是本节课的重、难点。
组织学生学好本节课的内容将会为以后的“三元一次方程组、函数、线性方程组、高次方程组”学习打下坚实的基础。
一、设计思路（一）指导思想新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
在课堂教学中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
教师在组织引导学生学习的过程中要充分调动学生学习的兴趣、积极性、主动性；要求学生通过积极思考、动手实践、自主探索、合作交流来提高数学能力。
（二）教学目标1.知识与技能。
（1）掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。
（2）熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。
2.过程与方法。
（1）培养学生的分析、动手、数学思维能力。
（2）使学生能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。
（3）通过解决问题使学生初步理解用代入法解二元一次方程组的基本思路。
3.情感态度与价值观。
（1）通过合作交流，探索二元一次方程组的解法。
（2）培养学生的合作交流意识、自主探索、分析问题、解决问题能力。
（三）教学重、难点1.教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。
2.教学难点：在解题过程中让学生充分体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
（四）教学理念与方法本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强学生感性认识的同时增强教学效。
七年级数学下册《解二元一次方程组》教案、教学设计
-推荐相关阅读材料，拓展学生的知识视野，激发学生学习数学的兴趣。
6.关注个体差异，因材施教
-针对学生的不同水平，设计不同难度的教学任务，使每个学生都能在课堂上获得成就感。
-对于学习困难的学生，教师应给予个别辅导，帮助他们克服学习中的困难。
3.鼓励学生多练习，培养他们的耐心和细心，提高解题正确率。
4.教会学生合作交流的方法，提高团队协作能力，使学生在互动中共同成长。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握二元一次方程组的定义及其解法（代入法、加减运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生合作交流、分析问题和解决问题的能力。
2.教学实施
（1）呈现情境，提出问题：让学生了解小明和小华的行程情况，引导学生思考如何求解他们相遇的时间与地点。
（2）学生思考：鼓励学生尝试用已有的数学知识（如一元一次方程）来解决这个问题。
（3）导入新课：引出本节课要学习的二元一次方程组的概念，告诉学生通过学习这个知识点，可以解决类似的问题。
（二）讲授新知
（3）实际应用：展示二元一次方程组在生活中的应用，如购物优惠、行程规划等。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计
本环节我将组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.教学实施
（1）分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题，尝试用二元一次方程组求解。
（2）分享交流：每个小组派代表分享自己的解题过程和答案，其他小组进行评价和讨论。
3.拓展延伸
-探究性问题：提出一个开放性的探究问题，如“如何求解三个未知数的方程组？”鼓励学生进行自主探究，培养其数学思维和创新能力。
二元一次方程组的解法 优质课教案
二元一次方程组的解法【教学内容】加减消元法【教学目标】1．使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。
2．使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3．使学生通过知识的学习形成辩证唯物主义观解决问题。
【教学重难点】1．重点：掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法。
2．难点：理解用加减消元法解二元一次方程组的条件。
【教学过程】（一）创设情境，引入新课。
师：请同学们考虑下列问题。
1．用代入消元法解二元一次方程组方法是什么？2．如何解二元一次方程组：()()259123172x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩，学生独立完成，做完后交流方法。
方法1：由（1）式得：()9532y x -=，然后把（3）式带入（2）消去x 得到关于y 的方程，求出y ，再求x 。
方法2：由（1）式得到：2x=9-5y （3），然后把（3）式带入（2）得到关于y 的方程，求出y ，再求x 。
方法3：（1）-（2）消去x ，得到关于y 的方程，求出y ，再求x 。
方法3叫加减消元法，这节课我们来学习——加减消元法。
（二）合作交流，探究新知。
1．探究用加减消元法解二元一次方程组的条件。
例1：解方程组()()73112382x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩解：（1）+（2）得：9x=9，x=1，把x=1带入（1）得：7×1+3y=1，解得：y=-2。
因此原方程组的一个解是：12 xy=⎧⎨=-⎩教师提出问题，学生思考：上面两个方程中，第一个方程是将两式相减消去x，第二个方程是将两式相加消去y。
被消去的未知数的系数有什么特点呢？如果二元一次方程组中，两个未知数的系数都不具有这样的特点，还能不能用加减消元法呢？2．转化的思想。
例2：怎么解方程组()() 23111 6592x yx y+=-⎧⎪⎨-=⎪⎩分析：如果x的系数或者y的系数相等或者互为相反数问题就好办了？怎样把x的系数或者y的系数变成相等的或者互为相反数？解：（1）×3得：6x+9y=-33（3），（2）-（3）得：-14y=42，解得：y=-3．把y=-3代人（1）得：x=-1。
初中数学教案二元一次方程组的解法
初中数学教案二元一次方程组的解法初中数学教案：二元一次方程组的解法一、引言二元一次方程组是初中数学中重要的内容之一，本教案将介绍二元一次方程组的解法。
通过本教案的学习，学生将能够掌握解二元一次方程组的基本方法，并在实际问题中灵活运用。
二、知识概述1. 二元一次方程组的定义二元一次方程组由两个含有两个未知数的线性方程组成，一般形式为：ax + by = cdx + ey = f其中，a、b、c、d、e、f为已知系数，x、y为未知数。
2. 解二元一次方程组的方法解二元一次方程组的方法主要有以下两种：(1) 直接代入法(2) 消元法三、直接代入法直接代入法是解二元一次方程组常用且简便的方法之一。
下面通过一个例题来说明直接代入法的具体步骤。
例题：解方程组：2x + y = 5x - y = -1步骤：1. 从其中一个方程中解出一个未知数，例如x。
由第二个方程可得：x = y - 12. 将解出的未知数代入另一个方程中，将方程转化为只含一个未知数的方程。
将x = y - 1代入第一个方程中：2(y - 1) + y = 53. 解得未知数y的值。
化简方程：2y - 2 + y = 53y - 2 = 53y = 7y = 7/34. 将求得的y的值代入步骤1解出的等式中，得到x的值。
将y = 7/3代入x = y - 1中：x = 7/3 - 1x = 7/3 - 3/3x = 4/35. 验证解是否正确。
将求得的x、y的值代入原方程组中进行验证：2(4/3) + 7/3 = 58/3 + 7/3 = 515/3 = 55 = 5解释：由于等式成立，所以求得的x、y的值是方程组的解。
四、消元法消元法是解二元一次方程组的另一种常用方法。
下面通过一个例题来说明消元法的具体步骤。
例题：解方程组：4x - 5y = -7步骤：1. 通过适当的加减运算，将方程组中的某个系数相等或相反。
将第一个方程乘以2，得到：4x + 6y = 122. 将第二个方程与第一步得到的等式相减，消去一个未知数。
《二元一次方程组的解法》教学设计
《二元一次方程组的解法》教案一、教学目标：（一）知识与技能目标：让学生会用代入消元法解二元一次方程组。
理解代入消元法的基本思想，体现了化未知为已知的化归思想方法。
（二）过程与方法目标：通过经历代入消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：针对一系列的发现问题的探究，鼓励学大胆大胆尝试，通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受代入消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听，他人发言的习惯和敢于面对挑战，勇于克服困难的意志，逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。
二、教学重点、难点：重点：用代入法解二元一次方程组。
难点：代入消元法的基本思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教法、学法教法：诱思探究，适时激励，设疑思考法，数学思想逐步渗透法学法：自主发现、合作交流。
四、教具准备：PPt多媒体演示文稿。
五、教学过程安排：（一）课堂流程：创设情景，导入新课-- --尝试发现，探究新知----类比应用，闯关练习---知识应用，拓展升华--反思小结，体验收获---知识反馈，布置作业-------结束语（二）教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图问题情境导入新课出示篮球联赛问题，引导学生用一元一次方程和二元一次方程组两种解法解决问题。
学生列式，观察、比较。
让学生初步感知二元一次方程组与一元一次方程的联系。
尝试发现探究新知第一站----发现之旅：能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？代入尝试，自主发现二元一次方程组与一元一次方程的密切联系。
重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据，体会已知到未知，陌生向熟悉转化这一重要思想-----化归思想。
让学生在老师的引导下自主的发现规律，让学生体会消元思想及代入消元法。
第一站----探究之旅：请同学们自学P97例1思考并讨论出解方程组的一般步骤。
二元一次方程组解法教学设计
二元一次方程组的解法一、教学目标(一)知识目标使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代入法”存在不足的同时，利用实际情景探索出用“加减法” 解二元一次方程组，并掌握“加减法”，力争达到让部分同学能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组．(二)能力目标向学生渗透数学建模思想与化复杂为简单的化归思想，培养学生合作交流、分析问题、解决问题的能力和创新意识，提高观察能力．(三)情感目标体验数学学习的乐趣，在通往成功的探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．二、教学重点用“加减法”解二元一次方程组三，教学难点如何选择合适的方法解方程组四、教学用具多媒体、幻灯．五、教学过程(一)问题情境小明到水果批发市场买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，小华以同样的价格买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，请问梨每千克的售价是多少?比一比看谁求得快．(二)例题讲解例3 解方程组⎩⎨⎧=-=+．，2343553y x y x 本例由学生先用“代入法”解，然后用“加减法”解，由学生尝试独立完成，并由一名学生上黑板讲解，体验“加减法”的简便性．例4 解方程组⎩⎨⎧=-=+．，574973y x y x先提问如何用上节课学过的方法解(只求用语言说出)，然后引导学生尝试用本节课学习的方法解．(三)学生自学1．看课本第31页概括后思考：(1)课本中介绍了几种解二元一次方程组的方法，它们的名称叫什么?(2)请在括号内填出下面两种解二元一次方程组的方法．(例子见课件)(3)试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点．(同学问相互交流)2．分层练习：(学生必须先尝试完成B 层练习，如果有困难，那么可以先完成A 层练习后再做B 层练习，顺利完成B 层的同学可以尝试完成C 层练习)B 层：课本第31页练习第1、2题．A 层：解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=+；，1355y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+．，225y x y xC 层：解方程组：⎩⎨⎧=--+=-++．，2)(5)1(28)(5)1(3y x x y x x 思考：例4中如果要用“加减法”消去方程组中的x ，你有办法吗?试着结合例子说说如何选择用“代入法”和“加减法”解二元一次方程组．3．课堂小结由学生总结解方程组的两种方法，教师简要指出解方程组的思想——“消元”．4．作业设计必做题：第31页第3、4题．选做题：对例4的方程组赋予实际背景编一道应用题．。