三角函数值
三角函数值表
三角函数值表一常用三角函数值:二反三角函数值同角三角函数的基本关系式1,倒数关系:sinx•escx二1cosx•secx二1tanx•cotx二12,商数关系:sinxtanx=cosxcosxcotx=sinx3,平方关系sin2x+cos2x=11+tan2x=sec2x1+cot2x=csc2x倍角公式:cos2x€cos2x一sin2x2x12x cosx€cos-sin-22€2cos?丄-12€1一2sin22tanx tan2x€1一tan2x2tan—tanx€22x 1一tan-2sin2x€2sinxcosx sinx €2sin xx cos—22 半角公式:.x,1一cosx sin€,22 sin2x€1一cos2x2x；1+cosx cos€,22 cos2x€1+cos2x2x,l1一cosx1一cosxtan€,€_21+cosxsinxsinx 1+cosx万能公式:sinx€2tan2€2COS2x一1 €1一2sin2x2x1-tan-22tan —tanx ，22x 1-tan-2奉送直线有关1,斜截式斜率K 和在Y 轴的截距是b y ，kx €b3,两点式点P(—,y …和戶(—，y1112224,截距式在x 轴上截距是a -€兰，1ab在y 轴上截距是b两条直线平行的充要条件:k ，k12两条直线垂直的充要条件:k •k ，-112圆:圆心在圆点,半径为r 的圆的方程是：x 2+y 2，r 22点截式点P (—,y …和斜率k111cosx ， y —y —-xi ，1y —yx -x2121圆心在点C(a,b…，半径为r的圆的方程是：(—-a I€(y-b I，r2n经过圆x 2+y 2€r2上一点p 5,y 0）的切线方程是：xx +y 0y €r 2等差数列与等比数列等差数列:从第2项起,每一项与他的前一项的差都等于同一个常数的数列通项公式:a €a +（n 一1）dn1n (a +a )1n —2 n (n -1)7=na +d12等比数列：从第2项起,每一项与他的前一项的比都等于同一个常数的数列a,aq,aq 2,111通项公式：a €aq n (1)n1排列组合：P m €n C —1)C —2)C n —m —1)nP n €n (n -1)C -2)3...2 (1)nP m €.^!)nv n -m )p n €n!前n 项和的公式：叮丰”ca 一a q S €—1n-n1一q前n 项和的公式：SP m n\n——m—1丿C m=n—=n P m m！mn!m!(n-m丿排列组合应用题:1,不带限制条件的排列或组合题:可直接根据有关公式求得结果2,带限制条件的排列或组合题:通常有1,直接计算法,把符合条件的排列或组合种数直接计算出来.2,间接计算法,先算出无限制条件的所有排列组合种数,在从中减去全部不符合条件的排列或组合种数. 2,排列组合的综合题:通常先考虑组合,再考虑排列.关键:1,明确是排列问题还是组合问题,排列与元素排列顺序有关,组合与元素排列顺序无关.2,正确使用加法原理和乘法原理.加法与分类有关,乘法与分步有关.3,考察被考虑的排列,组合是否恰是符合要求的所有不同答案,即不要重复也不要遗漏.数,式,方程和方程组幕的运算法则：a m・a n=a m+na m-n(a丰0,m>n)a n=a mnC ab丿n=a n b n常用乘法公式:(a土b丿2=a2±2ab+b2C…b)C-b)=a2_b2(a…b)C2€ab…b2^=a3…b3C3…b3)=a3±3a2b…3ab3…b3二次根式运算：fa•、.：b=ab(a>0,b>0)巴='-(a>0,b>0)vbVb定义域:分母丰0,.「>0,ln>0,y=1(x丰0)C®0)6,+Jxy=sinx,(-g,+8),以2兀为周期的奇函数,关于原点对称，图形在直线y=1,y=-1之间,|sinx|<1 y=cosx,(-g,+8),以2兀为周期的偶函数,关于Y轴对称，图形在直线y=1,y=-1之叫cosx|<1y=tanx,(x丰(2k+1)|)，以兀为周期的奇函数在(-夕,|)内是增函数y=cotx,(x丰kx),以兀为周期的奇函数,在(0,兀内是减函数y=arcsinx l，1,1］单调增加的奇函数，值域：-殳<y<—22y=arccosx,L1,1］单调减少,值域:0<y<—y=arctanx,(，°+"单调增加的奇函数，值域:，—<y<—y=arccotx,v,s，+丿，单调减少,值域：0<y<—指数和对数:1, 正整数指数幕:a n =a •a •a (n G N,n €1)a i =a2, 零指数幕:a o =1(a …0) 3, 负整数指数幕:a -n =丄(a …0,n G N ) a n 4, N 为奇数时:n a n =a N 为偶数时:总=W =a (a -0)=-a(a <0)对数运算法则: 1,log (MN )=log M +logN(M ,N €0)aaa 2,log M =logM -logN(M,N €0)a Naa 3,logM n =nlogM(€0)aa 4, log n M =IlogM(M €0)a n a5, loga =1,x =a log a x ,特别x =€lnxa 三角形面积: S =—absinC =—acsinB =—bcsinA 222平行四边形面积:S =absina梯形面积：S =2（a €b ）h2正方形体积：V 边长*边长*高 圆柱体体积：V =，r 2h S 侧=2,rh =底x 高S 全=2,rh +2,r 2圆锥体积：V =f ，r 2hS 狈9=,r\r 2€h 2=,rlS 全=,r\r 2€h 2€r球体积:V =-,r 33球面积： 侧面扇形的e =学=36。
完整的三角函数值表 0～180正余弦值表
完整的三角函数值表 0～180正余弦值表三角函数是数学中初等函数中属于超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合和一组比值的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域是整个实数域。
另一个定义在直角三角形里，但不完整。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
特殊三角函数值—般指在0、30°、45°、60°、90°、180°角下的正余弦值。
这些角度的三角函数值是经常用到的。
利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
完整的三角函数值如下：sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.650；sin15°=（√6-√2）/4cos15=-0.759；cos15°=（√6+√2）/4tan15=-0.855；tan15°=2-√3sin30=-0.988；sin30°=1/2cos30=0.154；cos30°=√3/2tan30=-6.405；tan30°=√3/3sin45=0.851；sin45°=√2/2cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.620；tan45°=1sin60=-0.305；sin60°=√3/2cos60=-0.952；cos60°=1/2tan60=0.320；tan60°=√3sin75=-0.388；sin75°=cos15°cos75=0.922；cos75°=sin15°tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75° =2+√3 sin90=0.894；sin90°=cos0°=1cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0tan90=-1.995；tan90°不存在sin105=-0.971；sin105°=cos15°cos105=-0.241；cos105°=-sin15°tan105=4.028；tan105°=-cot15°sin120=0.581；sin120°=cos30°cos120=0.814；cos120°=-sin30°tan120=0.713；tan120°=-tan60°sin135=0.088；sin135°=sin45°cos135=-0.996；cos135°=-cos45°tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°sin150=-0.7149；sin150°=sin30°cos150=-0.699；cos150°=-cos30°tan150=-1.022；tan150°=-tan30°sin165=0.998；sin165°=sin15°cos165=-0.066；cos165°=-cos15°tan165=-15.041；tan165°=-tan15°sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1tan180=1.339；tan180°=0sin195=0.219；sin195°=-sin15°cos195=0.976；cos195°=-cos15°tan195=0.225；tan195°=tan15°sin360=0.959；sin360°=sin0°=0cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0cos72度=[(√5)-1]/4（利用黄金等腰三角形可得出）sin1=0. sin2=0. sin3=0.sin4=0. sin5=0. sin6=0. sin7=0. sin8=0. sin9=0. sin10=0. sin11=0. sin12=0. sin13=0. sin14=0. sin15=0. sin16=0. sin17=0. sin18=0. sin19=0. sin20=0. sin21=0. sin22=0. sin23=0. sin24=0. sin25=0. sin26=0. sin27=0. sin28=0. sin29=0. sin30=0. sin31=0. sin32=0. sin33=0. sin34=0. sin35=0. sin36=0. sin37=0. sin38=0. sin39=0. sin40=0. sin41=0. sin42=0. sin43=0. sin44=0. sin45=0. sin46=0. sin47=0. sin48=0. sin49=0. sin50=0. sin51=0. sin52=0. sin53=0. sin54=0. sin55=0. sin56=0. sin57=0. sin58=0. sin59=0. sin60=0. sin61=0. sin62=0. sin63=0.sin67=0. sin68=0. sin69=0. sin70=0. sin71=0. sin72=0. sin73=0. sin74=0. sin75=0. sin76=0. sin77=0. sin78=0. sin79=0. sin80=0. sin81=0. sin82=0. sin83=0. sin84=0. sin85=0. sin86=0. sin87=0. sin88=0. sin89=0.sin90=1cos1=0. cos2=0. cos3=0. cos4=0. cos5=0. cos6=0. cos7=0. cos8=0. cos9=0. cos10=0. cos11=0. cos12=0. cos13=0. cos14=0. cos15=0. cos16=0. cos17=0. cos18=0. cos19=0. cos20=0. cos21=0. cos22=0. cos23=0. cos24=0. cos25=0. cos26=0. cos27=0. cos28=0. cos29=0. cos30=0.cos34=0. cos35=0. cos36=0. cos37=0. cos38=0. cos39=0. cos40=0. cos41=0. cos42=0. cos43=0. cos44=0. cos45=0. cos46=0. cos47=0. cos48=0. cos49=0. cos50=0. cos51=0. cos52=0. cos53=0. cos54=0. cos55=0.2 cos56=0. cos57=0.2 cos58=0. cos59=0. cos60=0. cos61=0. cos62=0.6 cos63=0. cos64=0.6 cos65=0. cos66=0. cos67=0. cos68=0.2 cos69=0. cos70=0. cos71=0.5 cos72=0.5 cos73=0.7 cos74=0. cos75=0. cos76=0. cos77=0. cos78=0. cos79=0. cos80=0. cos81=0. cos82=0. cos83=0. cos84=0. cos85=0. cos86=0. cos87=0. cos88=0. cos89=0.tan1=0. tan2=0. tan3=0. tan4=0. tan5=0. tan6=0. tan7=0. tan8=0. tan9=0. tan10=0. tan11=0. tan12=0. tan13=0. tan14=0. tan15=0. tan16=0. tan17=0. tan18=0. tan19=0. tan20=0. tan21=0. tan22=0. tan23=0. tan24=0. tan25=0. tan26=0. tan27=0. tan28=0. tan29=0. tan30=0. tan31=0. tan32=0. tan33=0. tan34=0. tan35=0. tan36=0. tan37=0. tan38=0. tan39=0. tan40=0. tan41=0. tan42=0. tan43=0. tan44=0. tan45=0. tan46=1. tan47=1. tan48=1. tan49=1. tan50=1. tan51=1. tan52=1. tan53=1. tan54=1. tan55=1. tan56=1. tan57=1. tan58=1. tan59=1. tan60=1.tan61=1. tan62=1. tan63=1. tan64=2. tan65=2. tan66=2. tan67=2. tan68=2. tan69=2. tan70=2. tan71=2. tan72=3. tan73=3. tan74=3. tan75=3. tan76=4. tan77=4. tan78=4. tan79=5. tan80=5. tan81=6. tan82=7. tan83=8. tan84=9. tan85=11. tan86=14. tan87=19. tan88=28. tan89=57.tan90=无取值范围。
三角函数值大全
三角函数值大全（ 1）特别角三角函数值sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45= √2/2,sin60= √3/2,sin75=( √6+√2)/2,sin90=1,sin105= √2/2*( √3/2+1/2)sin120= √3/2sin135= √2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0cos0=1cos30= 二分之根号3cos45= 二分之根号2cos60=cos90=0tan0=0tan30= 三分之根号3tan45=1tan60= 根号 3tan90= 无cot0= 无cot30= 根号 3cot45=1cot60= 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的随意角的三角函数值，查三角函数表。
（3）锐角三角函数值的变化状况（i）锐角三角函数值都是正当（ii）当角度在 0°～ 90°间变化时，正弦值跟着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值跟着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值跟着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值跟着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（ iii ）当角度在0°≤α≤间90变°化时， 0≤sin α≤11,≥cosα≥ 0,当角度在0°< α <90°间变化时， tan α>0, cot α>0.附：三角函数值表sin1= sin2= sin3=sin4= sin5= sin6=sin7= sin8= sin9=sin10= sin11= sin12=sin13= sin14= sin15=sin16= sin17= sin18=sin19=0. sin20=0. sin21= sin22= sin23= sin24=sin25= sin26= sin27=sin28= sin29= sin30=sin31= sin32= sin33=sin34= sin35= sin36=0. sin37= sin38= sin39=0. sin40=0. sin41=0. sin42= sin43= sin44= sin45=sin46= sin47= sin48=sin49= sin50= sin51=sin52= sin53= sin54=sin55= sin56=0. sin57=0. sin58= sin59= sin60=0.sin61= sin62=0. sin63=sin64= sin65=0. sin66=sin67=0. sin68= sin69=0. sin70= sin71= sin72=sin73=0. sin74= sin75=0. sin76=0. sin77=0. sin78= sin79= sin80= sin81=sin82=0. sin83= sin84=sin85= sin86= sin87=0.sin88=0. sin89=0.sin90=1cos1=0. cos2=0. cos3=0. cos4= cos5= cos6=cos7= cos8=0. cos9=cos10= cos11= cos12=cos13=0. cos14=0. cos15=0. cos16= cos17=0. cos18= cos19= cos20= cos21=0. cos22= cos23=0. cos24= cos25=0. cos26= cos27= cos28= cos29= cos30=0. cos31= cos32= cos33=cos34=0. cos35= cos36= cos37= cos38= cos39=cos40= cos41= cos42=cos43= cos44= cos45=cos46= cos47= cos48=cos49=0. cos50=0. cos51=0. cos52= cos53= cos54=0. cos55=0. cos56= cos57=0. cos58= cos59= cos60=cos61= cos62= cos63=0. cos64= cos65= cos66=0. cos67= cos68=0. cos69= cos70=0. cos71= cos72= cos73= cos74= cos75=cos76= cos77= cos78=cos79= cos80= cos81=cos82= cos83= cos84=cos85= cos86= cos87=cos88= cos89=cos90=0tan1= tan2= tan3=tan4= tan5= tan6=tan7= tan8= tan9=tan10= tan11= tan12=tan13=0. tan14= tan15=0. tan16=0. tan17= tan18= tan19= tan20= tan21=0. tan22=0. tan23=0. tan24=0. tan25=0. tan26=0. tan27=0. tan28= tan29= tan30=0. tan31=0. tan32=0. tan33=0. tan34=0. tan35=0. tan36=0. tan37= tan38= tan39=0. tan40=0. tan41=0. tan42=0. tan43= tan44=0. tan45=0. tan46= tan47= tan48=tan49= tan50= tan51=tan52= tan53=1. tan54= tan55= tan56=1. tan57=1. tan58=1. tan59=1. tan60=1. tan61=1. tan62=1. tan63= tan64= tan65= tan66=tan67= tan68=2. tan69=2. tan70=2. tan71= tan72=tan73=3. tan74= tan75=3. tan76= tan77= tan78= tan79= tan80= tan81= tan82= tan83= tan84= tan85= tan86= tan87= tan88= tan89=tan90= 无取值。
三角函数值的
三角函数值的三角函数值是在数学中常用的一种量度，它可以用来描述运动中物体的变化及其他数学关系。
在三角函数中，三角函数值可以用来描述各种物理性质，如受力运动、生理参数的变化、光的反射角等。
三角函数值的计算主要是通过三角函数的公式。
在计算三角函数值时，要首先确定角度的大小，然后求出在此角度下三角函数公式的值。
三角函数值的概念主要有三角函数的正弦值、余弦值和正切值，它们对应着角度的三种角度表示方式，即度、分和秒。
正弦值是三角函数的最常用的值，它是由角度的度（圆心角）和弧度（弧度）之间的关系计算出来的。
正弦值表示的是一个角度和圆的关系，当两点的距离变化时，正弦值也会发生变化。
余弦值是三角函数里的另一种值，它由角度的分和弧度之间的关系计算出来的。
余弦值表示点到线段之间的距离，当线段和点的距离发生变化时，余弦值也会发生变化。
正切值是三角函数里的第三种值，它由角度的秒和弧度之间的关系计算出来的。
正切值表示点到直线的距离，当点和直线之间的距离发生变化时，正切值也将发生变化。
三角函数值在描述各种物理性质中也有着广泛的应用。
例如在物体运动中，可以根据三角函数值分析物体位置运动变化的情况，从而推测物体的运动轨迹和方向；在生理参数变化时，也可以根据三角函数值来分析生理参数的变化趋势；在光的反射中，也可以根据三角函数值来描述入射角度和反射角度的关系等。
三角函数具有很多有趣的性质，它们也更新自身，比如三角函数的周期性、傅里叶变换、椭圆等等。
这些属性的研究使得三角函数的应用变得更加广泛，如现在的通信和电子设计、导航系统、音效系统、科学计算和统计学。
三角函数值的定义和计算是一项极为复杂的工作，它们受角度变化的影响非常大，因此在求解三角函数值时，我们必须精确地测量各个角度的大小，然后再用各种方法计算出结果才可以。
因此，三角函数值的掌握和应用对数学研究者来说显得尤为重要。
计算三角函数值的几种常用方法
计算三角函数值的几种常用方法1.利用三角函数表：在图书馆或互联网上可以找到三角函数表。
这种方法适用于特定角度的计算，我们只需查表即可得到相应的三角函数值。
2.利用特殊角的三角函数值：我们可以记住一些特殊角的三角函数值，如30°、45°和60°的正弦、余弦和正切值，然后通过相关三角函数的性质进行换算。
3.使用双曲函数：双曲函数是三角函数的扩展形式，与三角函数相似，但其定义域为实数集。
双曲函数的计算方法与三角函数相似，可以利用双曲函数表或计算器进行计算。
4.使用幂级数展开：三角函数可以用幂级数展开为无穷级数。
例如，正弦函数可以展开为其泰勒级数：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...通过对幂级数进行截断，我们可以得到近似的计算结果。
5.利用图形法：我们可以借助于单位圆，利用三角函数的几何意义进行计算。
通过在单位圆上确定角度对应的三角函数值，我们可以得到近似结果。
6.使用计算器或电脑软件：计算器和电脑软件中都内置了三角函数的计算功能，只需输入角度或弧度，即可得到相应的三角函数值。
这是最常见和方便的计算方法。
除了上述方法，还有一些数值计算方法，如牛顿迭代法、二分法等，可以通过数值逼近的方式计算三角函数的值。
这些方法通常在专业数学计算中使用，对于一般的数学问题来说，不需要深入了解这些方法。
总结起来，计算三角函数值有多种方法可供选择，我们可以根据具体情况选择最为方便和适用的方法。
无论使用哪种方法，都需要注意计算精度和误差控制，特别是对于实际应用中的科学计算和工程问题。
三角函数值
三角函数值三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。
在物理学中，三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数：函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为临边，c为斜边附：部分特殊三角函数值sin0=0cos0=1tan0=0sin15=（√6-√2）/4cos15=（√6+√2）/4tan15=sin15/cos15=2-√3sin30=1/2cos30=√3/2tan30=√3/3sin45=√2/2cos45=sin45=√2/2tan45=1sin60=√3/2cos60=1/2tan60=√3sin75=cos15cos75=sin15tan75=sin75/cos75 ＝2＋√3sin90=cos0cos90=sin0tan90无意义sin105=cos15cos105=-sin15tan105=-cot15sin120=cos30cos120=-sin30tan120=-tan60sin135=sin45cos135=-cos45tan135=-tan45sin150=sin30cos150=-cos30tan150=-tan30sin165=sin15cos165=-cos15tan165=-tan15sin180=sin0cos180=-cos0tan180=tan0sin195=-sin15cos195=-cos15tan195=tan15sin360=sin0cos360=cos0tan360=tan0sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931 sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474 sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994 sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683 sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913sin90=1cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057 cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683 cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535 cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017 cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009 cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679 cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387 cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424 cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474 cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709 cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942 cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476 cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582 cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375 cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731 cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272 cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001 cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004 cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015 cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745 cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074 cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923 cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092 cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346 cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966 cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836cos90=0tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816 tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144tan90=无取值| 360°| 270°| 0°| 15°| 30°| 37°| 45°sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2tan | 0 | 无值| 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1______________________________________________________________________ | 53°| 60°| 75°| 90°| 120°| 135°| 180°sin | 4/5 |√3/2 |(√6+√2)/4 | 1 | √3/2 | √2/2 | 0cos | 3/5 | 1/2 | (√6-√2)/4| 0 | -1/2 |-√2/2 |-1tan | 4/3 | √3 | 2+√3 | 无值| -√3 | -1 |0______________________________________________________________________ 倒数关系tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1商数关系tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα平方关系sinα²+cosα²=11+tanα²=secα²1+cotα²=cscα²以下关系，函数名不变，符号看象限sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotαsin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=-cosαtan（π－α）=-tanαcot（π－α）=-cotαsin（2π－α）＝-sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝-tanαcot（2π－α）＝-cotα以下关系，奇变偶不变，符号看象限sin（90°-α）=cosαcos（90°-α）=sinαtan（90°-α）=cotαcot（90°-α）=tanαsin（90°+α）=cosαcos（90°+α）=-sinαtan（90°+α）=-cotαcot（90°+α）=-tanαsin（270°-α)=-cosαcos（270°-α)=-sinαtan（270°-α)=cotαcot（270°-α)=tanαsin（270°+α）=－cosαcos（270°+α）=sinαtan（270°+α）=-cotαcot（270°+α）=-tanα积化和差公式sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）] 和差化积公式sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]三倍角公式sin3α=3sinα-4sinα³cos3α=4cosα³-3cosα两角和与差的三角函数公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβtan（α+β）＝=(tanα+tanβ)/(1－tanα·tanβ)tan（α－β）=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)实际尺寸巧记特殊角的三角函数值初学三角函数，记忆特殊角三角函数值易错易混。
三角函数值表知识
三角函数值表知识三角函数值表知识汇总对于三角函数公式,学生容易记错。
为使学生记住并能熟练地应用,教师还要帮助学生掌握记忆这些公式的方法。
本文是店铺整理三角函数值表知识汇总的资料，仅供参考。
三角函数值表sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.65028784015711686582974027098887；sin15°=(√6-√2)/4cos15=-0.75968791285882127384814640363328；cos15°=(√6+√2)/4tan15=-0.85599340090851876402619277823803；tan15°=2-√3sin30=-0.98803162409286178998774890729446；sin30°=1/2cos30=0.15425144988758405071866214661421；cos30°=√3/2tan30=-6.405331196646275784896075505668；tan30°=√3/3sin45=0.85090352453411842486237967761804；sin45°=√2/2cos45=0.52532198881772969604746440482356；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.6197751905438615499827965173949；tan45°=1 sin60=-0.30481062110221670562564946547843；sin60°=√3/2cos60=-0.95241298041515629269381659599293；cos60°=1/2tan60=0.32004038937956297493818761970571；tan60°=√3sin75=-0.38778163540943043773094219282288；sin75°=cos15°cos75=0.92175126972474931639229684521414；cos75°=sin15°tan75=-0.42070095062112435384419621180484；tan75°=sin75°/cos75° =2+√3sin90=0.89399666360055789051826949840421；sin90°=cos0°=1cos90=-0.44807361612917015236547731439964；cos90°=sin0°=0tan90=-1.9952004122082420252873530763796；tan90°不存在sin105=-0.9705352835374847209338032056452；sin105°=cos15°cos105=-0.24095904923620141814219566395281；cos105°=-sin15°tan105=4.0278017638844193492341772197301；tan105°=-cot15°sin120=0.58061118421231428928240695979069；sin120°=cos30°cos120=0.81418097052656176790578986177889；cos120°=-sin30°tan120=0.71312300978590911614556745464875；tan120°=-tan60°sin135=0.088368686104001433036970666416798；sin135°=sin45°cos135=-0.99608783514118495835764440142782；tan135=-0.088715756770060446136984268003075；tan135°=-tan45°sin150=-0.71487642962916463143638609739663；sin150°=sin30°cos150=0.69925080647837513141645161882553；cos150°=-cos30°tan150=-1.0223462354365875649863661852619；tan150°=-tan30°sin165=0.99779727944989076515961268295525；sin165°=sin15°cos165=-0.066336936335623731837538732255201；cos165°=-cos15°tan165=-15.041353046538895371867886988769；tan165°=-tan15°sin180=-0.80115263573383047774673111582099；sin180°=sin0°=0cos180=-0.5984600690578581389679486481597；cos180°=-cos0°=-1tan180=1.3386902103511543616808987449579；tan180°=0sin195=0.21945466799406361597859718309894；sin195°=-sin15°cos195=0.97562269791944432311811100484535；cos195°=-cos15°tan195=0.22493805080802215296340937063051；tan195°=tan15°sin360=0.95891572341430650775887594775378；sin360°=sin0°=0cos360=-0.28369109148652733463742432444589；tan360=-3.3801404139609579824775356112668；tan360°=tan0°=0cos72=[(√5)-1]/4(利用黄金等腰三角形可得出)sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913sin90=1cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468cos64=0.43837114678907746cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004 cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745cos73=0.29237170472273677cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074 cos76=0.24192189559966767cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923 cos79=0.19080899537654491cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092 cos82=0.13917310096006546cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346cos85=0.08715574274765836cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966 cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836 cos90=0tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144tan90=无取值三角函数公式大全锐角三角函数公式sin α=∠α的对边 / 斜边cos α=∠α的`邻边 / 斜边tan α=∠α的对边/ ∠α的邻边cot α=∠α的邻边/ ∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2ta n^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina=3sina-4sinacos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa=4cosa-3cosasin3a=3sina-4sina=4sina(3/4-sina)=4sina[(√3/2)-sina]=4sina(sin60°-sina)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cosa-3cosa=4cosa(cosa-3/4)=4cosa[cosa-(√3/2)]=4cosa(cosa-cos30°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)；cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))学习方法网[]三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)两角和差cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)和差化积sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-c osφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 积化和差sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2诱导公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (—a)=-tanαsin(π/2-α) = cosαcos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosαtanA= sinA/cosAtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαtan(π-α)=-tanαtan(π+α)=tanα诱导公式记背诀窍:奇变偶不变，符号看象限万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]其它公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+si n[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+c os[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0下载全文。
三角函数sincos值
三角函数sin\cos\tan常用度数值sin0 = sin0°=0cos0 = cos0°=1tan0 = tan0°=0sin15=0.6502878；sin15°=（√6-√2）/4 cos15=-0.759687；cos15°=（√6+√2）/4 tan15=-0.855993；tan15°=2-√3sin30=-0.988031；sin30°=1/2cos30=0.1542514；cos30°=√3/2tan30=-6.405331；tan30°=√3/3sin45=0.8509035；sin45°=√2/2cos45=0.5253219；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.6197751；tan45°=1sin60=-0.304810；sin60°=√3/2cos60=-0.952412；cos60°=1/2tan60=0.3200403；tan60°=√3sin90=0.8939966；sin90°=cos0°=1cos90=-0.448073；co s90°=sin0°=0tan90=-1.995200；tan90°不存在sin120=0.580611；sin120°=cos30°cos120=0.814180；cos120°=-sin30°tan120=0.713123；tan120°=-tan60°sin135=0.088368；sin135°=sin45°cos135=-0.99608；cos135°=-cos45°tan135=-0.088715；tan135°=-tan45°sin150=-0.714876；sin150°=sin30°cos150=0.6992508；cos150°=-cos30°tan150=-1.022346；tan150°=-tan30°sin180=-0.801152；sin180°=sin0°=0cos180=-0.598460；cos180°=-cos0°=-1tan180=1.338690；tan180°=0sin360=0.9589157；sin360°=sin0°=0cos360=-0.283691；cos360°=cos0°=1tan360=-3.380140；tan360°=tan0°=0编辑本段数学方程式数关系tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1商数关系tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα平方关系sinα²+cosα²=11+tanα²=secα²1+cotα²=cscα²以下关系，函数名不变，图像看象限.sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotαsin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=-cosαtan（π－α）=-tanαcot（π－α）=-cotαsin（2π－α）=-sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=-tanαcot（2π－α）=-cotα以下关系，奇变偶不变，符号看象限sin（90°-α）=cosαcos（90°-α）=sinαtan（90°-α）=cotαcot（90°-α）=tanαsin（90°+α）=cosαcos（90°+α）=-sinαtan（90°+α）=-cotαcot（90°+α）=-tanαsin（270°-α)=-cosαcos（270°-α)=-sinαtan（270°-α)=cotαcot（270°-α)=tanαsin（270°+α）=－cosαcos（270°+α）=sinαtan（270°+α）=-cotαcot（270°+α）=-tanα积化合差公式sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]sinα ·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]和差化积公式sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]三倍角公式sin3α=3sinα-4sinα³cos3α=4cosα³-3cosα两角和与差的三角函数关系sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβtan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos^2A=2tanA/[1+tan^2A] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.Cos2a=Cos^2a-Sin^2a=[1-tan^2a]/[1+tan^2a]2.Cos2a=1-2Sin^2a3.Cos2a=2Cos^2a-1推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1 =1-2sin^2A正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-tan^2α]推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan^2A]降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2sinA^2=[1-cos2A]/2tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A]变式：sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4); cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc cosAb^2=c^2+a^2-2ca cosBc^2=a^2+b^2-2ab cosC。