三角函数数值对照表
高中三角函数常用数值表
高中三角函数常用数值表
1. 正弦函数Sin(x) 值表
x（度）0°30°45°60°90°180°270°360°
Sin(x)00.5√2/2√3/210-10
2. 余弦函数Cos(x) 值表
x（度）0°30°45°60°90°180°270°360°
Cos(x)1√3/2√2/20.50-101
3. 正切函数Tan(x) 值表
x（度）0°30°45°60°90°180°270°360°
Tan(x)0√3/31√3不存在0不存在0
4. 余切函数Cot(x) 值表
x（度）0°30°45°60°90°180°270°360°Cot(x)不存在√31√3/30不存在0不存在
在数学上，三角函数是中学数学中的重要内容之一，它们
的数值表可以帮助我们更好地理解三角函数在不同角度下的值。
通过这些数值表，我们可以方便地求解各种三角函数的数值，进而解决相关数学问题。
三角函数常用的角度有0°、30°、45°、60°、90°、180°、270°和360°，这些角度下的三角函数数值表格如上所示。
通
过观察这些数值表，我们可以发现各个三角函数在不同角度下的变化规律，从而更好地掌握三角函数的特性和应用。
特殊三角函数值对照表(特殊角的三角函数值)
特殊三角函数值对照表（特殊角的三角函数值）《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。
这些角度的三角函数值是经常用到的。
并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
具体的三角函数值如下表：扩展资料：黄金三角函数介绍：α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
扩展资料：三角函数在复数中有重要的应用。
三角函数也是物理学中的常用工具。
它有六种基本函数函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边特殊角的值如下表：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
扩展资料：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）tanα = sinα × secα (即tanα / sinα = secα)sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ +cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
高中三角函数值大全表格
高中三角函数值大全表格
一、正弦函数（Sine Function）
正弦函数是三角函数中最常见的函数之一，它表示一个角
的正弦值，通常用sin来表示。
正弦函数的定义域为实数集合，值域为[-1, 1]之间的实数。
下表列出了正弦函数在常见角度下
的数值：
角度（度）弧度正弦值
000
30π/61/2
45π/4√2/2
60π/3√3/2
90π/21
二、余弦函数（Cosine Function）
余弦函数是正弦函数的互补函数，表示一个角的余弦值，
通常用cos来表示。
余弦函数的定义域为实数集合，值域也为[-1, 1]之间的实数。
下表列出了余弦函数在常见角度下的数值：角度（度）弧度余弦值
001
30π/6√3/2
45π/4√2/2
60π/31/2
90π/20
三、正切函数（Tangent Function）
正切函数表示一个角的正切值，通常用tan来表示。
正切
函数的定义域为除了所有余弦值为0的角度之外的实数，值
域为实数集合。
下表列出了正切函数在常见角度下的数值：
角度（度）弧度正切值
000
30π/6√3/3
45π/41
60π/3√3
90π/2无穷大
通过以上表格可以清晰地了解到常见角度下的三角函数值，为进一步学习三角函数提供了重要参考。
三角函数值对照表
三角函数值对照表
弧度和角度的关系
在三角函数中，我们通常使用弧度来表示角度的大小。
弧
度和角度的转换关系是π 弧度 = 180°，即π 弧度等于180度。
因此，在进行角度和弧度的转换时，可以通过简单的换算来实现。
正弦函数的值对照表
正弦函数是三角函数中的一种，用sin表示。
下面是角度
与正弦函数值的对照表：
角度（°）弧度（rad）正弦值
000
30π/61/2
45π/4√2/2
60π/3√3/2
90π/21
余弦函数的值对照表
余弦函数是三角函数中的一种，用cos表示。
下面是角度
与余弦函数值的对照表：
角度（°）弧度（rad）余弦值
001
30π/6√3/2
45π/4√2/2
60π/31/2
90π/20
正切函数的值对照表
正切函数是三角函数中的一种，用tan表示。
下面是角度与正切函数值的对照表：
角度（°）弧度（rad）正切值
000
30π/6√3/3
45π/41
60π/3√3
90π/2未定义
总结
通过以上对照表可以清晰地显示出不同角度下三角函数的值，对于理解三角函数在不同角度下的表现具有重要意义，也方便我们在数学计算中的应用。
熟练掌握三角函数值的对照表有助于提高数学运算效率，希望对您有所帮助。
三角函数值（附三角函数值表）
三角函数值（附三角函数值表）1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。
在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。
在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。
无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
常见三角函数值对照表
常见三角函数值对照表
三角函数的本质是任意角的集合与一组比值的变量之间的映射。
接下来分享常见的三角函数值对照表。
三角函数值对照表
三角函数值口诀
30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。
记忆口诀一
三十，四五，六十度，三角函数记牢固；
分母弦二切是三，分子要把根号添；
一二三来三二一，切值三九二十七；
递增正切和正弦，余弦函数要递减.
记忆口诀二
一二三三二一，戴上根号对半劈。
两边根号三，中间竖旗杆。
分清是增减，试把分母安。
正首余末三，好记又简单。
零度九十度，斜线z形连。
端点均为零，余下竖横填。
判断三角函数值的符号
记忆公式是:奇变偶变，符号看象限。
对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即
sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)
示例：
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα。
常用的九个三角函数值表
常用的九个三角函数值表
在数学中，三角函数是描述角的函数，共有六个基础三角函数：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割。
这些函数在数学和科学领域中具有广泛的应用。
在本文中，我们将列出常用的九个三角函数值表，包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、余弦、余切、余割函数的计算结果。
常用的九个三角函数值表
正弦函数值表
角度（°）正弦值
00
301/2
45√2/2
60√3/2
901
余弦函数值表
角度（°）余弦值
01
30√3/2
45√2/2
601/2
900
正切函数值表
角度（°）正切值
00
30√3/3
451
60√3
90无穷大
余切函数值表
角度（°）余切值
0无穷大
30√3
451
60√3/3
900
正割函数值表
角度（°）正割值
0无穷大
302/√3
45√2
602
901
余割函数值表
角度（°）余割值
01
30√3/3
45√2
602/√3
90无穷大
总结
在数学中，三角函数是非常重要的概念，它们在各种科学和工程领域中均有广泛的应用。
通过熟练掌握常用的九个三角
函数的数值表，我们可以更好地理解和解决与角度和三角函数相关的问题。
希望这份三角函数值表可以帮助您更好地理解这一内容。
以上就是我整理的常用的九个三角函数值表，希望对您有所帮助！。
完整的三角函数表值查表0-360
完整的三角函数表值查表0-360
三角函数是初中数学的重要知识点，熟练的掌握常见的初中三角函数值对大家解题有事半功倍的效果，接下来就把常见的特殊三角函数值表分享出来。
0-360度三角函数值
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
正弦函数：sinα
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（α）的倒数。
余弦函数:cos（α）
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（α）的倒数。
正切函数:tan（α）
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（α）的倒数。
三角函数的函数关系
（一）倒数关系
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1 (二）商数关系tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα(三)平方关系
①sin²α+cos²=1
②1+tan²α=sec²α
③1+cot²α=csc²α。