实验八 测量金属的电阻率

实验八测量金属的电阻率

主干梳理对点激活

1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

2．学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。

3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

由R＝ρl

S得ρ＝RS

l，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的

电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。实验电路图和实物连线图分别如图甲、乙所示。

毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。

1．求金属丝横截面积S：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d。

2．按照电路图连好电路。

3．测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。

4．求金属丝的电阻R x：把滑动变阻器调到接入电路中的阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开开关S，求出金属丝电阻R x的平均值。

5．整理仪器。

6．将测得的R x、l、d值，代入公式S＝πd2

4和ρ＝

RS

l中，计算出金属丝的电

阻率。

1．求R x的两种方法

(1)用R x＝U

I算出各次的数值，再取平均值。

(2)用U-I图线的斜率求出。

2．计算电阻率：将记录的数据R x、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝R x S l＝

R x πd2 4l。

1．金属丝直径、长度的测量及电流表、电压表读数带来的偶然误差。

2．电路中因为电流表外接，所以R测

S，知ρ测<ρ真。

3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。

1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。

2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。

3．开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。

4．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。

5．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、滑动变阻器、待测金属丝、电流表连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。

6．若采用图象法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以不予考虑。

考点细研悟法培优

考点1仪器的选择和电路的设计

例1(2019·广东揭阳一模)现要测量电阻约为20 Ω的电阻丝的电阻率，先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。除电池组E(电动势为3.0 V，内阻约1 Ω)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、开关、导线若干，可供选择的器材还有：

电流表A1(量程0～100 mA，内阻约5 Ω)；

电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)。

(1)实验操作步骤如下：

A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；

B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；

C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；

D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

E．断开开关，改变________的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次的R和L数据。

F．断开开关。

(2)如图乙，用螺旋测微器测量电阻丝直径为d＝________ mm；

(3)电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)；

(4)用记录的多组R和L的数据，绘出了如图丙所示图线，截距分别为R0和

L 0，再结合测出的电阻丝直径d ，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用给定的字母表示)；

(5)电流表存在一定内阻，这对该实验的测量结果________影响(选填“有”或“无”)。

尝试解答 (1)金属夹与电阻丝接触点 (2)0.730(0.728～0.732均可) (3)A 1 (4)πd 2R 04L 0

(5)无。 (1)断开开关，改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。

(2)螺旋测微器的读数为：0.5 mm ＋23.0×0.01 mm ＝0.730 mm 。

(3)仅将电阻丝全部接入时电流约为I ＝320 A ＝150 mA ，为了减小电流表读数

误差，所以电流表应选A 1。

(4)根据题意可知，R ＋ρL S ＝R 0，则：R ＝R 0－ρL S ，由图象可知，斜率为R 0L 0

＝ρS ，而S ＝πd 24，联立解得：ρ＝πd 2R 04L 0

。 (5)由(4)中分析可知，电流表的内阻对实验结果无影响。

[变式1] 为了测定金属丝的电阻率，某实验小组将一段金属丝拉直并固定在米尺上，其两端可作为接线柱，一小金属夹夹在金属丝上，且可在金属丝上滑动。请完成以下内容。

(1)某次用螺旋测微器测该金属丝的直径，示数如图甲所示，则其直径d ＝________mm 。

(2)实验中先用欧姆表测出该金属丝的阻值约为3 Ω。

(3)实验室提供的实验器材如下：

A ．电压表V(0～3 V ，内阻约20 kΩ)