玻璃材料的弹性模量评价技术和影响因素

1 前言
弹性模量是反映材料抵抗外界作用力而引起变形的能 力，是材料及构件中最为重要的力学性能之一[1]。 一直以来全 世界的材料和力学科学家都在寻找一种既简单又能准确测 量弹性模量的评价技术。 目前，常用的测量方法有应力-应变 法、弯曲法、位移敏感压痕法、声共振法和超声波等。 应力-应 变法通常需要在样品上安装应变片，然后对样品施加一定的 载荷， 通过获得的应力-应变曲线计算出材料的弹性模量[1]。 弯曲法是通过测量试样在一定载荷作用下的弯曲挠度和样 品尺寸计算材料的弹性模量[2]。 位移敏感压痕技术 需 要 特 定 的设备，如纳米硬度计等，对样品进行加载卸载实验，通过在 加载卸载曲线上卸载起始点的斜率并结合载荷值就可以计 算出材料的弹性模量[3～4]。 声共振法和超声波法都是利用声波 或 超 声 波 在 材 料 中 传 播 的 阻 尼 特 性 而 得 到 弹 性 模 量[5～6]，实 验 设备和计算公式都较为复杂。
比，通常 Ei、vi 和 v 已知，故求得 Er 后，即可获得 E。
图 2 残余压痕剖面图
在一个光滑的弹性半无限平面上加、卸载时，卸载过程
载荷和压头的位移用幂函数对初始卸载部分数据进行拟合，
得到卸载曲线方程，见公式（1）。
P=α（h-hf）m
（1）
式中:
P— — — 载 荷 值 ；
h— — — 压 入 深 度 ；
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一项。 位移敏感压痕技术中用来确定接触弹性模量的公式为
（5）。
Er= 姨π S
（5）
2β 姨A
对具有轴对称的压头，常数 β=1。
在弹性接触理论中，试样的弹性模量和接触模量关系为：
2
1 = 1-v2 + 1-vi
（6、E、vi 和 v— ——分 别 为 压 头 和 试 样 的 弹 性 模 量 和 泊 松
hf— — — 残 余 压 痕 深 度 ； α 与 m 由最小二乘法确定。
卸载曲线在最大载荷 Pmax 下，即位移最大值 hm 时的斜率 定义为接触刚度 S。
S=[ dP dh
]h=hm=αm（hm-hf）m-1
（2）
关键词： 玻璃； 弹性模量； 痕迹法； 静态弯曲法； 声共振法； 超声波法 Abstract: Elastic modulus reflects the stiffness to withstand an applied load, which is commonly seen as one of the most important material properties in fracture mechanics for engineering materials. In this work, four different methods, viz., indentation depth method, static load -deflection, sonic -resonance method and unltrasonic speed method, are utilized to measure the elastic modulus of float glass. It is indicated that the scatter of the measured elastic modulus by indentation depth method and unltrasonic speed method is dispersive. Although the results by static load -deflection method are steady, the operation is complex. Sonic resonance method may be a suitable method because it is a lossless testing method and the measured results are reliable. Key words: glass, elastic modulus, indentation depth method, static load -deflection method, sonic -resonance method, unltrasonic speed method
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玻璃材料的弹性模量评价技术和 影响因素分析
万德田 包亦望 刘小根 田 远
中国建筑材料科学研究总院 中国建材检验认证集团股份有限公司
摘 要： 弹性模量是反映材料抵抗外界作用力而引起变形的能力，是材料的基本力学性能之一。 本文利用痕迹法、静态弯 曲法、声共振法和超声波法等四种方法测量了普通浮法玻璃的弹性模量，并结合普通浮法玻璃在工程上应用的特点，比较了各 种评价技术的优缺点。 实验结果表明，痕迹法和超声波法虽然操作简单，且可在线测量，但影响弹性模量测量准确性的因素较 多，离散性也比较大。 静态弯曲法实验结果稳定但操作比较复杂。 声共振法测量结果准确可靠，离散性极小，而且是一种无损测 试技术，具有广泛的应用前景。
本文利用痕迹法、静态弯曲法、声共振法和超声波法等
2012.08
四种方法测量了普通浮法玻璃的弹性模量，并结合普通玻璃 在工程上应用的特点，比较了各种评价技术在工程应用中的 优缺点。
2 实验方法 2.1 痕迹法评价材料的弹性模量
图 1 典型的加载-卸载曲线图
31
痕 迹 法 的 基 本 原 理 是 以 Oliver-Pharr 模 型 为 基 础 位 移 敏感压痕技术来测得材料的硬度和弹性模量 。 [3，4] 一个完整的 压痕过程包括两个步骤， 即所谓的加载过程与卸载过程，如 图 1 所示。 以一定的载荷速率给压头施加载荷，使之压入样 品表面，随着载荷的增大，压头压入样品的深度也随之增加， 当载荷达到最大值时，以同样的载荷速率移除外载，样品表 面会存在残留的压痕痕迹，如图 2 所示。 通过残余痕迹的形 貌，测量压痕的深度和几何尺寸，确定材料的弹性模量 [7-8]。